悬臂连续梁桥的计算
悬臂法施工连续梁临时固结体系抗倾覆计算分析
J IA N Z A OJ I SH U㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期５２１㊀收稿日期:２０２０Ｇ０３Ｇ０５;修改日期:２０２０Ｇ０４Ｇ１６作者简介:魏明亮(１９８８－),男,河南舞阳人,硕士,工程师．悬臂法施工连续梁临时固结体系抗倾覆计算分析魏明亮,㊀刘三奇(安徽省综合交通研究院股份有限公司,安徽合肥㊀２３０００１)摘㊀要:在预应力混凝土连续箱梁悬臂施工过程中,为保证梁体施工期间结构稳定和安全,需对梁体施工时实施临时固结措施.该文结合滁河干渠特大桥跨沪陕高速(６０＋１００＋６０)m 连续梁悬臂施工实例,详细介绍临时固结设计施工及抗倾覆稳定性检算方案,确保梁体结构的稳定和安全.关键词:悬臂施工;预应力连续梁;临时固结;抗倾覆稳定性中图分类号:U ４４２㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ５７８１(２０２０)０３Ｇ０５２１Ｇ０２㊀㊀挂篮悬臂法施工在跨河㊁跨路及高墩大跨等桥梁的施工中具有出显著的优势,因此该方法在预应力连续梁施工中得到广泛应用.在预应力混凝土连续梁悬浇施工过程中,由于不对称浇筑㊁一侧混凝土超重等因素都会在墩顶引起不平衡弯矩,并可能引发梁体倾覆.为了抵抗不平衡弯矩的作用,防止意外发生,设计及相关规范文件均要求设置墩梁临时固结措施.查阅相关资料,墩梁临时固结抗倾覆计算没有统一的方法.同时临时固结方案一般由施工单位自行设计.设计文件一般会给出最大不平衡弯矩M 和相应的竖向反力N .以设计文件为依据计算的支反力大多为压应力.在施工中,如果在悬臂浇筑过程中,挂篮及浇筑混凝土突然坠落,在这种工况下,最不利的倾覆弯矩有可能会产生拉应力,进而引发T 构倒塌,必然导致重大人员伤亡及经济损失,这虽然是施工中的特殊事件,但仍要引起施工单位的高度重视,避免此类安全事故的发生.该文结合工程实例按悬臂不同施工阶段来模拟挂篮可能坠落工况,对每个工况进行模拟分析计算不平衡弯矩,工况荷载考虑一侧挂篮自重及梁段混凝土自重,计算结果与施工图设计说明检算的不平衡弯矩比较取最不利弯矩,由最不利弯矩检算临时固结稳定性.１㊀工程实例滁河干渠特大桥跨沪陕高速(６０＋１００＋６０)m 连续梁０＃块长１４m ;中心高７．２m ;底宽６．７５m ,总方量为４８５．１m３,重量为１２１２．７５t .０＃块等截面长度为４m ;变截面长５m ,单侧外露墩身梁体长度为５．２m .桥梁纵断面如图１所示,横断面如图２所示.图１㊀纵断面布置图图２㊀横断面布置图在悬臂施工过程中,常用的临时固结方法见表１.表１㊀临时固结方法分类表序号临时固结方法１墩顶预埋钢筋和硫磺砂浆临时固结垫块组成墩梁固结２墩顶预埋钢筋和砂筒组合成墩梁固结３钢管混凝土或钢筋混凝土立柱与桩内预埋钢筋组合成墩固结４预应力钢筋与钢管组合成墩梁固结㊀㊀滁河干渠特大桥跨沪陕高速(６０＋１００＋６０)m 连续梁０＃块临时固结采用两侧布置的４根钢管柱组成临时固结体系,钢管柱采用直径１０００m m 钢管,内部浇筑C ３０混凝土,钢管柱顶㊁底部采用底部设直径２５m m 粗钢筋分别与０＃块及承台联结,钢筋环向布置２０根钢筋,钢管柱底与承台间并设预埋钢板进行焊接,并采用加劲肋加强,在钢管顶部设置钢板.２㊀仿真分析计算采用桥梁结构有限元分析软件M I D A SC i v i l ２０１２建立T 构最大悬臂状态的空间离散模型,按悬臂不同施工阶段来模拟挂篮可能坠落工况,对每个工况进行模拟分析计算.T 构最大悬臂仿真模型如图３所示,工况划分及内容见表２.１２５J IA N Z A OJ I SH U５２２㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期图３㊀T 构最大悬臂仿真模型表２㊀工况划分及内容工况内容工况１~１３１~１３＃梁段挂篮及混凝土坠落工况１４设计不平衡弯矩２．１㊀材料特性各构件材料的容重及弹性模量等参数见表３.表３㊀材料特性值名称容重/(k N /m３)弹性模量/(N /m m２)混凝土２６３．４５e ＋００４钢材７８２．０６e ＋００５２．２㊀荷载组合施工图设计说明检算不平衡弯矩考虑:(１)一侧混凝土自重超重５％.(２)一侧施工线荷载为６．４k N /m ,另一侧为３．２k N /m .(３)施工挂篮的动力系数,一侧采用１．２,另一侧采用０．８.(４)节段浇筑不同步引起的偏差,控制在２０t 以下.(５)一侧风向上吹,按风压强度W ＝８００P a.设计文件未考虑一侧挂篮突然坠落的情况.本次检算考虑一侧挂篮及梁段混凝土掉落.由此产生的不平衡弯矩为最不利受力状态.因此最不利荷载组合为:挂篮自重＋悬臂端块段混凝土自重＋梁体自重,梁体自重由软件自动计算,挂篮自重按６５０k N .抗倾覆稳定性验算结果见表４.表４㊀计算结果汇总表工况钢管柱临时固结未坠落侧反力/k N坠落侧反力/k N工况１３７３７２．３１１１４．６工况１４６０６３．２１８５３．６㊀㊀㊀备注:支反力为一侧单钢管立柱支反力.由表４结果可知,在工况１３下即最大悬臂状态下挂篮及砼坠落,钢管立柱临时固结支撑处最大压反力为７３７２．３k N .在工况１４即设计不平衡弯矩为６１５２６k N m ,钢管立柱临时固结支撑处最大压反力为６０６３．２k N .取反力较大值７３７２．３k N 进行验算:钢管立柱直径为１０００m m ,壁厚１４m m (Q ２３５),钢管内部灌注C ４０混凝土.按«钢管混凝土结构技术规范»(G B５０９３６－２０１４)验算其承载能力如下:N u ＝φe φl N ０㊀㊀当θɤ１/(α－１)２时:N ０＝０．９A C f c (１＋αθ)㊀㊀当θɤ１/(α－１)２时:N ０＝０．９A C f c (１＋θ＋θ)θ＝A s fA c f c㊀㊀系数α取值见表５.表５㊀系数α取值混凝土等级α值ɤC ５０２C ５５~C ８０１．８㊀㊀柱的等效计算长度:L e ＝１２．２４m ;钢管外直径:D ＝１m ;钢管内核心混凝土横截面面积:A s ＝３．１４ˑ４８６２＝７４１６５５．４４m m ２;钢管横截面面积:A s ＝３．１４ˑ(５００２－４８６２)＝４３３４４．５６m m ２;钢管混凝土构件的套箍系数:θ＝A s f s /A c fc ＝０．５９９;钢管混凝土轴心受压短柱的强度承载力设计值:N ０＝０．９A c fc (１＋αθ)＝２９３４３．９k N ;钢管混凝土轴心受压短柱的强度承载力设计值:N u ＝ψL ˑN ０＝０．８１ˑ２９３４３．９＝２３７６８．６k N＞７３７２．３k N .安全系数＝２３７６８．６/７３７２．３＝３．２２＞１．５,满足要求.３㊀结束语通过对滁河干渠特大桥跨沪陕高速(６０＋１００＋６０)m 连续梁临时固结体系抗倾覆计算分析探讨,可为类似连续梁悬臂施工临时固结体系抗倾覆检算提供参考.针对临时固结体系设计及悬臂施工过程提出如下建议:(１)悬臂T 构除计算抗倾覆稳定性检算除考虑设计文件提供的倾覆参数外,还应考虑施工过程中的特殊情况.悬浇梁施工过程中T 构最大倾覆弯矩是在悬浇最远节段时挂篮及新浇筑混凝土坠落产生.(２)挂篮及新浇筑混凝土坠落产生的倾覆弯矩对临时支座可能会产生拉应力.(３)悬臂浇筑混凝土时,尽量保持同步浇筑.无法同浇筑时,可采取分阶段交替浇筑.在混凝土分阶段交替浇时,悬臂两端混凝土偏差应严格控制在５方以内.(４)在悬臂施工中,尽可能避免挂篮坠落的情况发生,特别是大跨径的连续梁.参考文献[１]㊀苏克啟．悬臂法施工连续梁临时固结体系的计算探讨[J ]．科技资讯,２０１４(３):９５－９６．[２]㊀郅友成．悬臂浇筑连续梁临时固结体系计算分析[J ]．铁道建筑技术,２０１４(z １):６１－６４．[３]㊀丁东．连续梁悬臂施工临时固结设计与检算[J ]．城市道桥与防洪,２０１３(７),２２２－２２３．[４]㊀高翔,李广平．南丫大桥上部施工０＃块临时固结施工技术[J ]．中国水运(下半月),２０１２,１２(４):１９６－１９７．[５]㊀王兴忠,谭崇杰,纪彦飞．连续弯梁桥临时支座设计及受力分析[J ]．甘肃科技,２０１１,２７(２４):１２６－１２８．[６]㊀中华人民共和国交通运输部．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范:J T G３３６２－２０１８[S ]．北京:人民交通出版社,２０１８．[７]㊀中华人民共和国住房和城乡建设部．钢管混凝土结构技术规范:G B５０９３６－２０１４[S ]．北京:中国建筑工业出版社,２０１４．２２５。
连续梁桥计算
为了改善这种施工方法带来的负面影响，一般采用以下措施：
1、在顶推梁的最前端设置自重较轻且具有一定刚度的临时钢导梁（又称鼻梁），导梁长度约为主梁跨径 的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；
2、当主梁跨径较大（一般≥60m）时，可在每个桥孔的中央设置临时墩，或者在永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径；
其次，也可以参照以下近似公式计算：
（1-1）
式中：q自——主梁单位长自重；
——导梁与主梁的单位长自重比；
——导梁长与跨长L的比例系数。
图1-4顶推连续梁最大正弯矩截面的计算图式
3）最大负弯矩截面计算
这要根据以下两种图式的计算结果对比后确定。
（1）导梁接近前方支点（图1-5）
图1-5导梁接近前方支点时的自重内力图
-0.000370
0.001381
-0.005155
0.019238
-0.071797
0.267949
-1
10
0
0.000007
-0.000026
0.000099
-0.000370
0.001381
-0.005155
0.019238
-0.071797
0.0267949
-1
等截面等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数表1-2
跨数
各支点截面弯矩系数η2
n
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
1
0
0
2
0
-0.125000
0
3
0
-0.100000
第五章 悬臂梁桥简介
第五章 悬臂梁桥简介钢筋混凝土简支梁桥，由于构造简单，预制和安装方便，在桥梁建设中得到了广泛使用。
然而这种简支体系当跨径超过20～25m时，鉴于跨中恒载弯矩和活载弯矩将迅速增大，致使梁的截面尺寸和自重显著增加，这样不但材料耗用量大而不经济，并且很大的安装重量也给装配式施工造成困难。
因此，对于较大跨径的桥梁，为了降低材料用量指标，就宜采用能减小跨中弯矩值的其他体系桥梁，如悬臂体系和连续体系梁桥等。
本章内将主要介绍悬臂梁桥的力学特点、一般构造特点及其设计要点，以便在掌握简支梁桥构造和设计的基础上，从力学和混凝土原理等方面知识出发，进一步了解和掌握这类体系桥的计算和设计工作。
5.1 悬臂梁桥结构类型和力学特点5.1.1 悬臂梁桥结构类型将简支梁梁体加长延伸，并越过支点就成为悬臂梁桥。
我们把梁的一端悬出和两端均悬出分别称为单悬臂梁和双悬臂梁。
常见的类型有：双悬臂梁桥（图5.2a）、两个单悬臂梁与中孔简支挂梁组合的三跨悬臂梁桥（图5.2b）、双悬臂梁（或单悬臂梁）与简支挂梁联合组成多孔悬臂梁桥（图5.2c），以及带挂梁的T形悬臂梁桥（图5.1d，即带挂梁的T形刚构）。
根据桥长的需要可选用不同的类型。
通常将悬臂梁主跨称为锚跨。
多孔悬臂梁桥的结构特点是锚跨与挂孔跨交替布置,通常为奇数跨布置。
5.1.2 悬臂梁桥力学特点悬臂梁桥利用悬出支点以外的伸臂，使支点产生负弯矩，对锚跨跨中正弯矩产生有利的卸载作用。
图 5.1所示为各种梁式体系在恒载作用下的弯矩图。
图中各种梁式体系的跨径布置相同，假定其恒载集度也相同（实际上，简支梁的恒载集度较大）。
比较图5.1中a）与b）、c），显然，简支梁的各跨跨中恒载弯矩最大，无论单悬臂梁或双悬臂梁在锚跨跨中弯矩因支点负弯矩以卸载作用而显著减小，而悬臂跨中因简支挂梁的跨径缩短而跨中正弯矩也同样显著减小。
悬臂梁桥的弯矩图面积(反映材料用量)也比简支梁桥小，以图5.1 c)的中跨弯矩图为例，当悬臂长度等于中孔跨径的四分之一时，正负弯矩图面积的总和仅为同跨径简支梁的1／3.2。
第四章 悬臂和连续体系梁桥
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4. 悬臂梁桥预应力筋的布置：
应选择适当的预应力束筋形式和锚具形式； 应考虑施工的方便，尽可能少地切断预应力钢筋； 符合结构受力的特点； 考虑材料经济指标的先进性，预应力束筋在结构横断面上布置要考虑剪 力滞效应； 避免使用多次反向曲率的连续束筋，以降低摩阻损失。
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5. 悬臂梁桥优缺点及应用：
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2. 连续刚构设计与构造：
边、主跨的跨径比值在0.5~0.692之间，大部分比值在0.55~0.58之间。比变 截面连续梁桥的比值范围要小，其原因在于墩梁固结，边跨的长短对中跨恒载 弯矩调整的影响很小；
预应力混凝土连续刚构桥主要适用于高桥墩的情况。桥墩作用如同摆柱，以
适应预应力、混凝土收缩徐变和温度变化等引起的纵向位移； 一般采用箱形截面； 箱梁根部截面的高跨比一般为1/16~1/20，其中大部分为1/18左右；跨中截面 梁高通常为支点截面梁高的1/2.5~1/3.5。
（1）带铰T形刚构
H=(1/14~1/18)l
l≤100m
h=(0.20~0.4)H 且h ≥ 2.0m
（2）带挂梁T形刚构l≥100m H=(1/17~1/21)l h与挂梁同高
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4.T形刚构的缺陷：
T构带挂梁：在冲击力作用下T构悬臂端会下挠，使连接处形成折角增大了冲击，
使伸缩缝处理和养护困难；各T构不能共同工作，使其跨径受到限制。
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均布荷载q
连续梁桥
均布荷载q
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2. 连续板桥
中间跨 l =8 ~14m 边跨=（ 0.5~0.8）l 跨中截面高 h= (1/18~1/30)l 支点截面高 H =(1.2~1.4)h
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悬臂梁计算公式一览表
悬臂梁计算公式一览表
以下是悬臂梁计算中常用的公式一览表：
1. 悬臂梁的弯矩公式：
弯矩(M) = (载荷(F) × 距离(L)) / (支点到载荷的距离)。
2. 悬臂梁的最大弯矩公式：
最大弯矩(Mmax) = (载荷(F) × 距离(L))。
3. 悬臂梁的挠度公式：
挠度(d) = (5 × 载荷(F) × 距离(L)^4) / (384 × 弹性
模量(E) × 惯性矩(I))。
4. 悬臂梁的最大挠度公式：
最大挠度(dmax) = (F × L^3) / (48 × E × I)。
5. 悬臂梁的剪力公式：
剪力(V) = 载荷(F)。
6. 悬臂梁的最大剪力公式：
最大剪力(Vmax) = 载荷(F)。
7. 悬臂梁的应力公式：
应力(σ) = (M × 距离到中性轴的距离(y)) / 惯性矩(I)。
8. 悬臂梁的最大应力公式：
最大应力(σmax)= (Mmax × y) / I.
9. 悬臂梁的挠度与载荷关系公式：
挠度(d) = (F × L^3) / (3 × E × I)。
10. 悬臂梁的自振频率公式：
自振频率(f) = (1 / (2π)) × √(弹性模量(E) / (质量(m) × 惯性矩(I))))。
这些公式可以用于计算悬臂梁在不同载荷和条件下的弯曲、挠度、剪力和应力等参数。
请注意，在实际应用中，还需要考虑材料的性质、几何形状和边界条件等因素，以获得更准确的计算结果。
悬臂浇筑预应力连续梁桥
主要材料
总体布置及结构尺寸拟定
跨径为
预应力束配置与钢束估算
连续粱桥荷载横向分布实用计算
箱梁截面剪力滞效应
前联邦德国工业标准DIN-1075规范对翼缘有效宽度的规定如下：
按最小二乘法通过求解非线性方程将徐变拟合为如下的指致函数表达式：
混凝土收缩变形计算
二、箱梁截面构造与尺寸
1．主梁高度
超过60m跨径的一般采用变截面梁较为经济。连续箱粱桥支点梁 高约为跨径的1/15~1/20，最常用的是1/18。跨中截面粱高约为1/30~ 1/50。
边跨与中跨的比例约在0.5~0.8范围内变化。为充分发挥悬臂施工 的特点，根据计算分析边跨长度以边支点不产生负反力为宜，这样边 跨与中跨的比例约为0.6~0.7，按这个比值分孔，边跨剩下不能用悬臂 施工的梁段不长，即使支架现浇施工，一般情况也容易处理。
Байду номын сангаас
2．板厚
由于采用悬臂浇筑施工，桥墩断面处的负弯矩数值很大，加大底 板的厚度显得尤为重要，一般桥墩附近底板的厚度比跨中大。桥墩附 近底板厚度一般为墩顶粱高的1/10~1/12。
预应力钢筋布置
1．悬臂预应力筋布置
3．纵向预应力筋布置要点
(1)顶、底板束可以分层布置，顶板的长 束应尽量布置在上层，底板的长束应尽量布 置在下层。一般来说，先钳固下层力筋，后 锚固上层力筋。
(2)底板预应力束往往都是直线束，锚固 在底板局部加厚的齿板上。齿板最好布置得 稍离开腹板一些，以减小对腹板的作用。
(4)在变高度的连续梁中，锚固于底板上的连续束由于底板在纵向呈曲 线，对于底板弯束的垂直分力还将引起剪力折减，则在验算剪应力和主拉 应力时需要考虑的，在横向计算时也需要考虑。
(5)在箱粱底板上通过预应力钢筋弯起到腹板上锚固时，力筋布置必然 是平弯又竖弯，此时由预加应力方向转向必将在底板上产生拉力，如图3-26a)所示，从而在底板上有产生纵向裂缝的危险。如果预应力束在箱形梁向 外倾斜的腹板中弯起，如像悬索一样布置，也同样将在底板中产生横向拉 力，如图3-2-6b)和c)所示。因此在曲索转向受力时，必须设置横向配筋。
桥梁工程第三篇悬臂及连续体系梁桥
力学特点及适用范围 （1）由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小。 （2）通常支点截面负弯矩比跨中截面正弯矩大，但当跨径
不大时，差别不太大。 （3）属超静定结构，墩台基础的不均匀沉降会使梁内产生
不利的附加内力(由于混凝上的塑性性质，这种内力会随 着时间逐渐减小)考虑次内力影响。 适用：一般跨径不超过25～30m。
对三跨双悬臂梁桥 主梁为T形截面时，悬臂长度一股为中跨长度0.3～0.4倍。 箱形截面时，最好使跨中最大和最小弯距绝对值般不超过中跨长度的 0.5倍。 当采用普通钢筋混凝土时，边跨一般为中跨的0.3～0.4；当采用预应 力钢筋混凝土时，边跨一般为中跨的0.3～0.5。 对三跨单悬臂带挂梁结构 边跨为中跨的0.6～0.8，挂孔的长度为中跨的0.4～0.6（钢筋砼） 和0.2～0.4（预应力砼）。
对多跨双悬臂带挂梁结构
边跨为中跨的0.75～0.8，挂孔的长度为中跨的0.5～0.6（钢筋砼） 和0.5～0.7（预应力砼）。
2）高跨比h/L
T形梁的跨中梁高为跨径的1/12～1/20，支点处梁高通常加大到跨 中梁高的1～1.5倍。
大跨径箱形截面时，跨中梁高可减小至（1/20～1/30)l，在此情况 下支点梁高一般为跨中梁高的2～2.5倍。
第二章 立面和横断面布置
一、立面设计的内容 桥梁体系的选择、桥梁总长及分跨布置，桥面高程确定，梁高选择，
桥梁下部结构和基础形式的选择。 1、混凝土悬臂梁桥 1）跨径布置
各跨跨径比 悬臂长与跨径比 具体考虑因素 • 材料 • 施工方法 • 特殊使用要求
– 城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性
• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大，减小跨内主梁高 度和降低材料用量，经济；
连续梁桥—内力计算
5.根据规范构造、施工要求，将估算的预 应力筋进行横、立、平面布置； 6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截 面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行 主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效
应组合即第二次效应组合；
7.据第二次效应组合值，进行规定状况下
极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验
算；
5.例
有一联 30+45+30m 的预应力砼变截面连续梁桥，
按一次落架施工法，单元离散图如下：
（三）简支转连续施工
先架设预制主梁形成简支梁，再主梁在 墩顶连成整体形成连续梁体系。以4跨连续梁 桥为例，施工过程如下：
1.阶段1：架设主梁
2.阶段2：边跨合龙
3.阶段3：中跨合龙
4.阶段4：体系转换
1. 在桥梁一端搭设的台座上逐段预制、
逐段向桥另一端推进。结构体系经历悬臂梁、
简支梁、双跨连续梁、多跨连续梁直到成桥 连续梁体系。 2. 在顶推过程中，结构体系、梁体内力 不断发生变化，施工过程中的主梁各截面自 重内力比使用状态下自重内力更不利。
3. 主梁配筋由施工过程内力包络图和使
用阶段内力包络图共同决定。
（二）满堂支架施工
1.适用：桥墩不高、桥下地面适宜搭设支架中
小跨径连续梁桥。
2.该施工法无体系转换，一期、期恒载都按一
次落架方式作用在连续梁上，叠加两个施工阶段的
内力即为结构重力作用的内力；
3.结构自重内力可用力法、位移法、影响线法、 有限单元法计算； 4.采用有限单元法时，将各单元自重简化为均 布荷载，横隔板简化为集中力作用在横隔板中心线
主要步骤如下： 1.细化结构尺寸、确定材料类型； 2.模拟实际施工阶段，计算相关作用内力 3.将各作用内力进行持久状况承载能力和 正常使用极限状态效应组合即第一次效应组合
悬臂梁桥的设计与计算PPT课件
Q 0 R
M 0
Re
H
h 2
27
2、45°斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）
Zj
Rj cos45
Z j1R g( A gw A gH c4 o 5 s A gc v 4 o)5 s s 28
3、最弱斜截面验算（按偏心受拉构件）
判别标准： 边缘应力最大
A
b1
h cos
W
1 6
•
b1
23
中跨——锚梁与挂孔刚度相近时 悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁
24
第三节 牛腿计算
一、计算截面宽度
25
二、截面内力
N Rs in H cos Q Rcos H s in
M
Re h tg 2来自H h 2 26
三、验算截面内力 1、竖直截面（按抗弯构件验算）
N 0 H
• 腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋
16
6、牛腿 • 截面小、受力复杂
17
第二节 悬臂梁桥的计算要点
一、恒载内力 • 静定结构 • 变截面 • 手算可采用影响线加栽 • 施工中的内力状态可能出现控制应力
18
二、活载内力
1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩
2、横向
• 箱梁——专门分析
9 石嘴山黄河公路桥 90
10
安徽五河淮河桥
90
30.4
29 .2
5.0
1.9
半立方抛 物线
10
2、截面形式 • 悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁
悬臂施工时采用箱梁 • 挂孔——一般采用肋梁，便于吊装
11
3、梁高 • 一般采用变高度梁 • 支点梁高/跨中梁高 = 2～2.5 优点：增加支点抗弯能力
悬臂连续梁桥的计算
悬臂连续梁桥的计算
1.悬挑段的内力计算
悬挑段由于未受到桥墩的约束，其内力计算可以采用简支梁的方法进行。
根据悬挑段的长度、荷载分布和支座反力等信息，可以得到悬挑段的弯矩、剪力和轴力等内力。
2.连续梁段的内力计算
连续梁段的内力计算可以采用静力学原理或结构力学方法。
根据桥梁的几何形状、材料特性和荷载分布，可以利用力平衡方程和变形方程等得到连续梁段各处的内力。
3.荷载的作用效应计算
4.桥梁的抗震设计
在地震区域，悬臂连续梁桥需要进行抗震设计，以保证桥梁在地震作用下具有足够的抗震能力。
抗震设计包括地震荷载的确定、结构的减震措施和抗震性能评估等。
5.结构的受力验算
除了上述几个主要方面的计算，还需要进行杆件的设计和施工方案的确定等。
对于大型的悬挑连续梁桥，还需要进行动力响应和疲劳分析等。
综上所述，悬臂连续梁桥的计算是一项复杂的工作，需要考虑材料的特性、荷载的作用效应以及结构的受力性能等多个方面。
基于这些计算结果，可以进行桥梁的设计和施工，确保桥梁的使用性能和安全性。
悬臂浇筑施工连续梁桥
悬臂浇筑施工连续梁桥一、悬浇梁体分段1、墩顶梁段A(0号段）（1）长度一般为5m~10m；（但也不一定，这主要根据具体情况而定，比如XXXX桥主桥，为了刚开始能放两个挂篮对称施工，0号块有13m）（2）施工托架①在混凝土浇筑以前，应对托架进行试压;2、由0号段两侧对称分段悬臂浇筑部分B（1）长度一般为2。
5m～5m，也有个别跨度大的桥梁的分段为2。
5m、3。
5m、4.5m；(2）一般一个梁段的施工周期为6～10天;（3）根据计算经验,梁段的多少直接影响结构配束计算,在不影响工期的前提下，适当增加梁段数，十分有利于纵向预应力钢束配置，以避免因梁段不足采用大吨位预应力钢束引起张拉端局部应力过大.同时也使全桥截面受力状态均衡，边缘应力储备适当。
3、边孔在支架上浇筑部分C（1）长度一般为2~3个悬臂浇筑分段长；4、合拢段D（1) 长度一般为2m~3m，看到2m用得最多；(2）合拢方法；（3）不宜过小；二、挂篮使用经验1、XX桥（1)挂篮在施工过程中的布置一般为对称的，挂篮单方向的长度一般比所划分悬浇的梁段长度长0。
5m～1m；举个例子，悬浇梁段的划分长度为4。
5m,则挂篮单方向的长度可取为6m，两支点间的距离可取为5m。
（2)挂篮重量与最重梁段的比例为0。
45。
2、XXX大桥(主跨120m连续梁桥)(1）用的是菱形挂篮。
（2）计算经验：挂篮的前后吊点假设为前面已浇梁段的两个端面点即可,对整个结构影响不大的3、XXXX主桥（1）挂篮的前后吊点假设为前面已浇梁段的两个端面点(2)挂篮重量取为800kN，以临时荷载考虑三、施工挂篮1、按照构造形式可分为桁架式,斜拉式，型钢式，混合式；2、平行桁架式挂篮（1）结构特点：它的上部结构一般为一等高桁架,其受力特点是:底模平台及侧模支架所承荷载均由前后吊杆垂直传至桁架节点和箱梁底板上，故又称吊篮式结构,桁架在梁顶用压重或锚固或二者兼之来解决倾覆稳定问题，桁架本身为受弯结构.(2)评价：早期使用较多，由于其自身载荷大，现在一般已不大采用.3、平弦无平衡重挂篮（1)结构特点：平弦无平衡重挂篮是在平行桁架式挂篮的基础上,取消压重,在主桁架上部增设前后上横梁，根据需要，其可沿主桁纵向滑移，并在主桁横移时吊住底模平台及侧模支架。
悬臂浇筑连续梁合拢段施工计算
悬臂浇筑连续梁合拢段施工与计算摘要：合拢段施工是悬臂浇筑连续梁施工和体系转换的关键环节，梁体混凝土因昼夜温差的影响产生膨胀收缩，会造成合拢段新浇混凝土的开裂，影响混凝土的受力状态及悬浇梁体系转换的完成。
合拢段施工必须采取科学合理的措施，设置必要的合拢刚性支撑锁定，使合拢段梁端保持相对固定，保证合拢段混凝土在凝固及工作过程中满足受力状态的设计要求，保持梁体线形，控制合拢段的施工误差。
本文以笔者参与建设的南昌向莆铁路东新桥312#~315#墩（40+64+40）m跨富山大道连续梁施工为例，对悬浇连续梁合拢段的体系转换和预应力施工作了概述，并重点对中跨合拢段刚性支撑锁定作了简要的理论分析和设计验算。
关键词：悬臂浇注合拢段施工刚性支撑锁定设计验算体系转换abstract: closure segment construction is the key link of cantilever continuous beam construction and system conversion. beam body concrete temperature difference between day and night due to the influence of expansion and contraction will cause the closure section of concrete cracking, impact concrete stress state and cantilever beam system conversion complete. closure segment construction must take scientific and reasonable measures, set up necessary closed rigid support locking, so that the closure section of beam end remained relatively fixed, guarantee ofthe concrete in the solidification and working process to meet the force status of the design requirements, keep the beam body alignment, control of closure segment construction error. in this paper the author participate in the construction of nanchang xiangpu railway east bridge 312 # ~ 315 # pier (40+64+40) m span continuous beam construction of toyama road as an example, on the cantilever casting of continuous girder and prestressed system conversion construction were summarized, and made brief theoretical analysis and design. with the key on mid-span closure segment of rigid support lockingkey words: cantilever pouring closure segment construction of rigid support locking design checking system conversion中图分类号：u448.21+5文献标识码：a 文章编号：1 工程概况东新赣江特大桥312#~315#墩跨富山大道连续梁上部结构设计为（40+64+40）m悬浇连续梁，其中主墩313#、314#墩各有8个标准号块，采用两套挂篮对称悬浇。
悬臂和连续梁桥简介
◆ 板式和肋梁式截面
实体板：用于中小跨径连续梁桥， 有支架现浇;
空心板：用于15～30m连续梁桥有支 架现浇，板厚可取0.8～ 1.5m;
肋梁式：用于跨径25～50m，梁高一 般取1.3～2.6m，预制架 设，并在梁段安装后经体 系转换为连续梁桥。
◆ 箱形截面
用于跨径超过40～60m（等截面）或以上（变截面），有支架现浇、 逐孔施工及悬臂施工等多种方法。
(a)
S J S /Jm =1
6.6 16.8
27.0
(b)
MS 270kN·m 300kN·m 410kN·m
m Jm
40.0
1670kN·m 1540kN·m 1200kN·m
Mm /MS =0.20
0.30 0.67 Mm
330kN·m 460kN·m 800kN·m
g =10kN/m 27.0
④ 为了降低材料用量指标，对于较大跨径的桥梁，宜采用能 减小跨中弯矩值的其他体系桥梁，例如悬臂体系、连续体 系的梁桥等。
7.1悬臂和连续体系梁桥一般特点
7.1.1 悬臂体系梁桥特点 1、悬臂梁桥 1)、结构类型 （1）、双悬臂梁桥
搭板
悬臂端伸入路堤、省桥台，需 设置搭板、易损。
（2）带挂梁的单悬臂梁桥
单箱单室：顶板宽度小于20m； 单箱双室：顶板宽度25m左右；
b 1 : 1 a 2.5 3
圆空式单箱双室：顶板宽度15 m左右；
b 5m b 5m, 宜配预应力筋
双箱单室：顶板宽度可达40m左右；
单箱多室：宽度可不受限制 斜腹板箱梁：施工稍困难，使用较少
2、连续刚构桥构造特点
①主梁 主梁在纵桥向大都采用不等跨变截面的结构布置形式 ； 边跨和主跨的跨径比值在0.5～0.692之间，大部分比值在
第四章 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算
5、平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换 – 主梁自重内力图，应由各施工阶段时 的自重内力图迭加而成
6、顶推施工 – 顶推过程中，梁体内力不断发生改变， 梁段各截面在经过支点时要承受负弯 矩，在经过跨中区段时产生正弯矩 – 施工阶段的内力状态与使用阶段的内 力状态不一致 – 配筋必须满足施工阶段内力包络图
t x, y dy
c 0
be1
t m a x
规范折减方法
• 1.简支梁和连续 梁各跨中部梁段， 悬臂梁中间跨的 中部梁段：
bmi f bi
• 2.简支梁及连续 梁支点，悬臂梁 悬臂段：
其中 s 和 f 为计算系数，可查图
bmi 高 时，翼缘 有效宽度取实际宽度. • 4.预应力混凝土梁计算 预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计 算，偏心部分按有效宽 度计算。 • 5.对超静定结构进行作 用效应分析时，可取实 际宽度计算。
荷载增大系数： n mmax
式中n为腹板数
C的计算公式
1.悬臂体系梁桥悬臂跨
C 2m
m 1 1 1 1 I I 2 I I Tc 1 Tc Ti T0
C的计算公式
n 1 1 1 1 I I 2 I n i 1 Ti Tn T0 C n 1 2 I Tc n 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 I Tn I n i 1 I Ti I Tc I T 0 I Tc i 1 Ti 2
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
• 最大负弯矩（1）——与导梁刚度及重量 有关
– ①导梁刚接近前方支点
最大负弯矩（2）
• ②前支点支撑在导梁约一半长度处
悬臂梁桥
NO.2--悬臂梁桥2007-08-05 09:291,悬臂梁桥的概念悬臂梁桥有单悬臂梁和双悬臂梁两种。
单悬臂梁是简支梁的一端从支点伸出以支承一孔吊梁的体系。
双悬臂梁是简支梁的两端从支点伸出形成两个悬臂的体系。
2,悬臂梁桥的施工方法现场浇筑施工法; 预制安装施工法; 悬臂施工法; 转体施工法; 逐孔施工法; 横移施工法; 提升与浮云施工法;3,悬臂施工法的示例狮子林桥位于天津市海河上，为中国公路上最早采用的一座预应力混凝土悬臂梁桥。
桥全长96.6m，分跨为24+45+24(m),由单悬臂梁和8m长挂梁构成；桥宽2×3+18(m)。
上部结构采用变高度的两组箱连续梁桥悬臂施工提供了新经验，于1974年5月竣工。
天津市市政工程勘测设计院设计，天津市第一市政工程公司施工。
Location: TianjinMain span: 45m· Earliest P.C. cantilever bridge in China's highway· Superstructure: 24+45+24(m) single cantilever box girders, erected by cantilever assemblingCompleted in May 1974Designed by tianjin Municipal Engineering Survey and Design InstituteConstructed by The Tianjin 1st Municipal Engineering Co.形梁，因锚固孔短，自梁端向岸边伸出平衡重梁段1.8m，采用钢丝束（配环销锚具）和钢绞线（配星形锚具）配筋和悬臂拼装施工，但墩上#0块采用现浇施工。
梁墩间首次成功地采用预应力粗钢筋临时锚固，以保证施工中的结构稳定，为中国大跨度预应力混凝。
连续梁悬臂浇筑施工的节段划分和计算分析
连续梁悬臂浇筑施工的节段划分和计算分析摘要：随着现代施工技术的成熟，连续梁悬臂浇筑在建筑工程的施工阶段具有关键性的作用。
悬臂浇筑施工方案在实际的应用当中，节段划分的确定与计算分析息息相关。
笔者以周口市八一路跨沙颍河桥工程（简称八一路桥）为例，在文中结合具体的悬臂浇筑的施工状况，对挂篮平衡悬臂浇筑施工中节段划分、悬臂浇筑施工阶段计算分析等主要因素进行了详细具体地阐述和分析。
希望对我国的其他同类桥梁建设工程提供一定的指导意义和借鉴意义。
关键词：连续梁桥；悬臂浇筑；节段划分；计算分析Abstract: with the development of modern construction technology, continuous beam cantilever construction stage in the construction project is the key function. Cantilever pouring construction scheme in practical applications, segment division determination and calculation analysis is closely related to. The author takes Zhoukou eight one way cross Shaying River Bridge Project (eight one Luqiao) as an example, combining the construction of cantilever casting concrete in this paper, the hanging basket balance segmental cantilever pouring construction of cantilever construction stage division, calculation of main factor analysis is studied in detail with the elaboration and analysis. Like other similar bridge construction project of our country to provide certain guidance and reference significance.Key words: continuous beam bridge; cantilever; segmental division; calculation and analysis一、项目概况八一路桥位于周口市中心，跨越沙颍河。
桥梁工程第7章 悬臂梁桥、连续梁桥和连续刚构桥
悬臂梁桥还需在跨间增加悬臂和挂梁间的牛腿及伸缩装臵, 行车 条本港大桥( 主跨 510 m)
6
目前, 国内采用箱形截面的钢筋混凝土悬臂梁桥最大跨径为 55 m, 常用跨径在30 m以内, 国外一般在 70 ～80 m。 预应力混凝土悬臂 梁桥国内常用跨径为 30 ～50 m, 国外最大跨径为 150 m。 三孔预应 力混凝土悬臂梁桥, 在采用平衡悬臂法装配施工时, 中孔也可不用 挂梁而仅在跨中用剪力铰相连, 这种带剪力铰的悬臂体系为一次 超静定结构。 苏联曾建造过一座中跨跨径为 128 m 的悬臂梁桥。 除钢筋混凝土和预应力混凝土悬臂梁桥外, 还有钢悬臂梁桥, 如重庆嘉陵江大桥, 日本港大桥 ( 图 7. 2 ) , 美 国的康摩多 巴雷桥
底板和顶板厚度提供了构造上的保证。 腹板与顶、底板连接处的
梗腋常用布臵形式参见本章第二节连续梁桥有关内容。 宽桥宜采用单箱双室截面, 其顶板、底板、腹板厚度可参照单 箱单室截面的规定取用, 但中间腹板厚度可以比两侧腹板厚度小 5 cm。
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– 体系不同体现在总体抗弯刚度上 – 采用挠度相等的办法计算等代刚度
（一）基本原理
1、将多室箱梁假想地从各室顶、底板中点 切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁） 组成的桥跨结构，应用修正偏压法
2、按照在同等集中荷载P=1作用下跨中挠 度W相等的原理来反算抗弯惯矩换算系 数Cw
1 ITn
n1 i n 1
2
1 ITi
TB
利用
CA CB C
TA TB 1
联立求解和化简后，可以得到
C
• 由于截面是CA 连0l续/2 G的TIT(x(，x) )故dx 自A端起算至中点的扭
θ θ 转角 CA应 等GS 于 12自 I1TB0 端I1T起c 算 n2i至11 I1T中i 点TA 的扭转角 CB
CB
l T (x) dx l / 2 GIT (x)
S G
1 2
1 ITc
等代简支梁的跨长应取悬臂跨长l1的两倍， 并且作用于跨中的集中力不是P=1，而是P=2
3、连续体系梁桥的Cw计算
连续体系梁桥包括连续梁桥和连续刚构桥，
它们都是超静定结构，其截面多为变截面的，故
其W非只能藉助平面杆系有限元法计算程序来完 成，W简仍按下式计算
W简
Pl 3 48EI c
（三）Cθ的计算
1 C ITC
12 E (CwIC / n)
ai2
或：
1
nl 2
1 G C
ITC
12 E Cw IC
1 ai2
（二）Cw的计算
1、Cw的表达式
W代
Pl 3 48E(Cw Ic
)
令截面抗弯刚度为EIc的普通简支梁跨中挠度为W简
便得
W简
Pl 3 48EI c
Cw
W简 W连
2、悬臂体系梁桥悬臂跨的Cw计算
分配，而应大体上按应力变化的规律进行分配。
二、剪滞效应的实用计算法
1.原理：翼缘有效宽度法
➢先按平面杆系结构理论计算箱梁各截面 的内力（弯矩）；
➢对不同位置的箱形截面，用不同的有效 宽度折减系数将其翼缘宽度进行折减；
➢按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和 应力计算。
按初等梁理论公式算得的应力与其实际应力
(5) 对超静定结构进行内力分析时，箱形截面梁的 翼缘宽度可取全宽。
简 支 梁
边 跨 连 续 梁中 间 跨
悬 臂 梁
结构体系
理论跨径
li=l
边支点或跨中部分 梁段 li=0.8
跨中部分梁段 li=0.6 l ，中间支 点 li取0.2倍两相 邻跨径之和
li=1.5l
第三节 活载内力计算
活载内力的计算公式为：
三、顶推法恒载内力
• 最终恒载内力与成桥状态一致 • 施工过程内力不断变化，需要 （1）设钢导梁 （2）设临时墩 （3）设临时预应力束
• 计算假定 （1）台座上的梁段不参与受力分配 （2）主梁内力是流动的，不按叠加法
第二节 箱梁剪力滞效应计算 的有效宽度法
一、概念
• 宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时， 其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布 是不均匀的，这种现象称为剪力滞或剪 滞效应
3、按照相类似的原理，令实际梁与等代梁 在集中扭矩T=1作用下扭转（自由扭转） 角相等（θ代=θ连）的条件来反求连续梁 中跨的抗扭惯矩换算系数Cθ，此处实际 梁的跨中截面抗扭惯矩为ITc
• 对于连续梁的边跨也是在其中点施加P=1
和T=1分别来反算该跨的换算系数Cw和Cθ
• 抗扭修正 系1数l2 β G
S (1 ) mi Pi yi
一、荷载横向分布计算的等代简支梁 法
• 连续梁一般设计成变高度的、抗扭刚度较大的 箱形截面形式，因此它们的荷载横向分布问题 更复杂
• 等代简支梁法：将其中某些参数进行修正后， 按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成 计算
• 出发点：
– 横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例 关系
1、Cθ的表达式
C
简 非
其中
简
Tl 4GITC
式中：
θ非－非简支体系梁桥自由扭转时的跨中截面扭 转角；
T－为外力扭矩。
2、悬臂体系梁桥悬臂跨的Cθ计算公式
➢ 锚跨对悬臂梁自由端的扭转角 不产生影响 ➢ 当全梁为等截面时，则其抗扭惯矩换算系数
Cθ=1
➢ 变截面悬臂梁则可应用总和法进行近似计算
悬臂体系梁桥悬臂跨的Cθ
宽翼缘箱形截面梁（包括T形梁和I字形梁）存在剪力滞 后现象，其最大正应力值 max一般大于按初等梁理论计算
的平均值 ，为此引入剪滞系数
max 1
➢采用适当的计算方法，如翼缘有效宽度法计算出截面的最 大（最小）正应力值，并据此确定所需钢筋截面面积；
➢有了准确的钢筋截面面积之后，在布置钢筋时，不可平均
2m
C
[1 IT 0
1 ITc
m1
2
i 1
1 ITi
]
ITc
当为等截面梁时，ITi=常数，则Cθ=1
3、连续梁桥的Cθ计算公式
连续梁中跨一般为对称于跨径中点的截面形式，故
它的Cθ计算公式与悬臂梁完全相同
C
[1 IT 0
1 ITc
2m
m1
2
i 1
1 ITi
]
ITc
对于边跨，将全跨等分为偶数的n个节段
第一节 结构恒载内力计算
一、计算特点 • 成桥阶段考虑二期恒载与活载 • 施工阶段考虑恒载内力或应力叠加
• 施工方法： （1）有支架施工法 （2）逐孔施工法 （3）悬臂施工法 （4）顶推施工法
二、悬臂浇注恒载内力
• 第1阶段 主墩临时固结，悬臂浇注 • 第2阶段 边跨合龙 • 第3阶段 中跨合龙 • 第4阶段 拆除临时固结、合龙段的挂篮 • 第5阶段 二期恒载
bmi f bi
(2) 简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂 梁悬臂段
bmi sbi
(3) 当梁高 h bi 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际
0.3
宽度。 (4) 预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应
力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽 计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘 有效宽度计算。
峰值接近相等的翼缘折算宽度，称做有效宽度
c
t (x, y)dy
be1
o
t max
式中：c——腹板至截面中线的净宽； t——上翼缘厚度； x——沿跨长方向的坐标； y——沿横截面宽度方向的坐标；
(x—, y—) 翼板的正应力分布函数。
2. 新规范规定
(1) 简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨 的中部梁段