八年级数学下期末复习教学案(6)第十二章认识概率

苏科版八年级(下)数学复习教学案（6）
第十二章 认识概率
基础知识练习：
1、 有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P （是一位数）=____________，P （是3的倍数）=____________。

2、 若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是41，其中红球有20个，则黄球有____________个。

3、 从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。

4、 鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。

5、 甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。

6、 任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。

7、 八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________。

8、 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________。

9、 某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________。

.典型例题分析：
例1：小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？
例2；如图所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？
例3：小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点，问时针和分针恰好成直角的概率是
多少？恰好成平角的概率是多少？
例4：请设计一个摸球游戏，使得P （摸到红球）=31，P （摸到白球）=4
1，说明设计方案。

例5：下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表
（1） 完成表格
（2） 求下列各事件的概率
①P(录取到重点学校的学生)
②P(录取到普通学校的学生)
③P （录取到非重点学校的学生）
例6：杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
课后练习巩固： 房电小小
）
（
一、填空题（每题7分，共35分）
1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
2、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字
2)= ,P(摸到奇数)= .
3、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机
摸出一球，恰好是白球的概率是_______。

4、袋中有一个红球和两个白球，它们除了
颜色外都相同。

任意摸出一个球，记下球的
颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，
记下球的颜色。

为了研究两次摸球出现某种
情况的概率，画出如下树状图。

（1）请把树状图填写完整。

（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________。

5、初三（1）班50名学生中有35名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，
该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是_________。

二、选择题（每题7分，共35分）
6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看
信号灯时，是黄灯的概率是（）
A．
12
1
B．
1
3
C．
12
5
D．
1
2
7、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代
替
A、两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、扔一枚图钉
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的
展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
2
1
的概率是（）
A、
6
1
B、
3
1
C、
2
1
D、
3
2
9、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，
同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是
（
）
A．
5
2
B．
10
3
C．
20
3
D．
5
1
10、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且
摸出红球的概率为1
3
，那么袋中共有球的个数为（）
A、12个
B、9个
C、7个
D、6个
三、解答题（每题15分，共30分）
11、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）
12、某校八年级1、2班联合举行晚会。

组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。

1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。

你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？
创新能力部分（20分）
1、一个口袋中有10个红球和若干个白球。

小明通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.此时，小明通过计算应该得出白球有个。

2、小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。

他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。

那么，他们各掷一次所确定的点数在直线y=-2x+6上的概率为( )
A．1
6
B．
18
1
C．
12
1
D．
9
1。