浙教版八年级上第3章 一元一次不等式单元测试(含答案)
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.2、若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A.a=B.a=﹣2C.a≥﹣2D.a≤﹣13、若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y > 0B.x-y > 0C.x+y < 0D.x-y < 04、如果不等式组有解.那么m的取值范围是（）A.m>8B.m≥8C.m<8D.m≤85、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a≥6B. a＞6C. a≤﹣6D. a＜﹣68、如果关于x的分式方程的解为负数，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.-2B.0C.1D.39、不等式的解集中，不包括-3的是（）A.x<-3B.x>-7C.x<-1D.x<010、利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（）A. B. C.D.11、不等式组的解集是（）A. B. C.D.12、已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A.x＜yB.x＞yC.x≤yD.x≥y14、不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D.15、不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为 ( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、不等式1﹣2x≥3的解是________．18、若不等式（k﹣1）+2＞是一元一次不等式，则k=________．19、在函数中，自变量x的取值范围是________.20、重庆某服装店经营一品牌羽绒服，有轻型、中型、厚型三种.12月底，店里购进轻型、中型、厚型羽绒服的数量比为3：5：2，今年重庆将迎来近20年最冷的寒冬，店里紧急加购了三种羽绒服.其中厚型羽绒服增加的数量占总增加数量的，厚型羽绒服总数量将达到三种羽绒服总量的，此时轻型羽绒服与中型羽绒服的总数量之比为5：9，已知轻型、中型、厚型三种羽绒服每件的成本分别为190元，250元，300元.在销售时，轻型羽绒服每件售价为240元，1月底结束销售时，只有轻型羽绒服的作为促销礼物送给了顾客，其余全部卖完，最后三种羽绒服的总利润率为20%，若要使中型羽绒服的利润率不低于20%，那么厚型羽绒服的售价最高为________元.21、不等式组的非负整数解是________22、分解因式：________；不等式组的解集是________23、已知点M（a，3﹣a）是第四象限的点，则a的取值范围是________．24、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________25、不等式组的解集为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简（﹣）÷，然后从不等式组的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值．27、解不等式组：并把其解集在数轴上表示出来.28、求不等式组的整数解.29、解不等式：>1，并把解集在数轴上表示出来：30、解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、A7、A8、B9、A10、D11、A12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版八年级上第3章一元一次不等式单元测试题及答案
第3章 一元一次不等式单元测试（满分：150分 时间：100分钟）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组x ax b<⎧⎨≤⎩ 的解集是 （ ）A ．x ≤b B.x<aC.b ≤x<aD.无解2．在方程组221x y my x -=⎧⎨-=⎩中，x,y 满足x+y>0，m 的取值范围是 （ ）A ． B. C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m 是非负数,则m ≥0 B.m 是非正数,则m ≦0 C.m 不大于-1,则m<-1 D.2倍m 为负数,则2m<04.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A.1a >1b >0 B.a b >b aC.-a<-bD.a-b>b-a 6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.b 2<ab B.b 2>ab>a2C.b 2<a2D.b 2>a 2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.8a <8bC.ac<bcD.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a 10. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 11.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( )A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-11212.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ()A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( ) A.m ≤-1 B.m<-1 C.m ≥1D.m>1.15.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解x 、y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-16.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分）17. 用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数“就是____ _.18.不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .19.当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.20.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 21.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 22.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 23. 已知x >0,y <0．且x + y <0,那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为 . 24.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.25. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
2020年浙教版初二数学上册第3章 一元一次不等式 单元 测试卷(含答案)
第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B.x 3＞y 3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．下列选项中的不等式，其解集是在如图所示的数轴上表示的是( )(第3题)A ．x ＋1＜0B ．x －1≤0C ．x －1＜0D ．x －1＞04．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m ＞92B ．m ＜0C ．m ＜92D ．m ＞05．若不等式组⎩⎨⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 019＝( )A ．1B ．－1C ．2 019D ．－2 0196．不等式组⎩⎨⎧x ＜4，x ＞m无解，则m 的取值范围是( )A ．m ＜4B ．m ＞4C ．m ≥4D ．m ≤47．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ＋1，x ＋2y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．－4＜k ＜－1D ．k ＞－49．一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( ) A ．14道B ．13道C ．12道D ．11道10．我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，其中的运算为通常的减法和乘法，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2，若x 满足－2≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪423 x ＜2，则x 的整数值有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题3分，共24分)11．x 与23的差的一半是正数，用不等式表示为____________．12．如图是某机器零件的设计图纸(单位：mm)，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则合格零件长度l 的取值范围是________________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a－1________2b －1.15．不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有________个．16．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．该校李红同学期中考试数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应考多少分？设她在期末考试中数学考x 分，可列不等式为__________________． 17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．18．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15＞4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎨⎧x －5＞1＋2x ，①3x ＋2＜4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x ＞2（2x －1）.②20.若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．21．先阅读，再解题．解不等式：2x ＋5x －3＞0. 解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 ①⎩⎨⎧2x ＋5＞0，x －3＞0或②⎩⎨⎧2x ＋5＜0，x －3＜0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x＜0.22．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．23．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(第23题)(1)当n ＝500时，①根据信息填表(用含x 的式子表示)：②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．24．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)答案一、1.C 2.D 3.C4．A 点拨：方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m .由题意得9－2m ＜0，则m ＞92. 5．A 6.C7．A 点拨：不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1的解集为m －1＜x ＜1.又∵不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，∴－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0.8．C 点拨：两个方程相加得3x ＋3y ＝k ＋4，∴x ＋y ＝k ＋43，又∵0＜x ＋y ＜1，∴0＜k ＋43＜1，∴－4＜k ＜－1. 9．A10．B 点拨：根据题意得－2≤4x －6＜2，解得1≤x ＜2，则x 的整数值是1，共1个．故选B. 二、11.12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －23＞012．39.8 mm≤l ≤40.2 mm 13．x ＜－2 14.＞；＞；＜ 15．3 16.86×40%＋60%x ≥95 17.018．1≤k ＜3 点拨：由已知条件2x －3y ＝4，k ＝x －y 可得x ＝3k －4，y ＝2k －4.又∵x ≥－1，y ＜2，∴⎩⎨⎧3k －4≥－1，2k －4＜2，解得⎩⎨⎧k ≥1，k ＜3.∴k 的取值范围是1≤k ＜3.三、19.解：(1)移项，得5x －4x ＞－13－15，所以x ＞－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第19(1)题](2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第19(2)题](3)解不等式①，得x＜－6；解不等式②，得x＞2.不等式①②的解集在数轴上表示如图．[第19(3)题]所以原不等式组无解．(4)解不等式①，得x ≥45；解不等式②得，x ＜3.故原不等式组的解集为45≤x ＜3.不等式组的解集在数轴上表示如图．[第19(4)题]20．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.21．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎨⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎨⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0. 不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 22．解：(1)解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎨⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ， ∴⎩⎨⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10. 故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k )＝110－5k ，∴k ＝110－M5，∴－10≤110－M5≤10，解得60≤M ≤160，即M 的取值范围是60≤M ≤160.23．解：(1)①500－x ；50x ；80(500－x )②50x ＋80(500－x )＝25 600， 解得x ＝480，500－x ＝20.答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，∴8n －2 6003≤35n ，∴n ≤4191131.∵n 为整数，∴n 的最大值为418.24．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3.由题意，得⎩⎨⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．(3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829.答：该企业至少9年后能收回成本．解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立等量关系与不等关系．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
(考试真题)第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
（考试真题）第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是（）A. B. C. D.无解2、如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A.a＋t＞aB.a＋t＜aC.a＋t≥aD.不能确定3、如果不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是( )．A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜34、不等式组的最小整数解是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.15、不等式组的整数解的个数为（）A.3B.4C.5D.66、不等式2x﹣1＞3的解集( )A.x＞1B.x＞﹣2C.x＞2D.x＜27、如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )。
A.c-a>c-bB.a+c>b+cC.ac>bcD.8、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A.103块B.104块C.105块D.106块9、若，下列不等式一定成立的是A. B. C. D.10、若关于x 的不等式组恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A.3B.4C.6D.111、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A. B. C. D.12、不等式x<2的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.13、如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.14、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a＞1C.a≤﹣1D.a＜﹣115、如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么( )A.m≠2B.m＞2C.m＜2D.m为任意有理数二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0.若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是________.17、不等式的最小整数解是________．18、如果关于x的不等式组无解，则字母的取值范围是________.19、写出一个满足不等式3x + 13≥0的负整数解: ________ （写出一个即可）.20、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是________.21、已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________.22、若不等式组有解，则m的取值范围为________.23、不等式组的解集为________．24、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每kg1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为________元．25、若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组。
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式含答案(完整版)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是( )A.a＜2B.a＝2C.a＞2D.a≤22、不等式2x﹣1＞3的解集( )A.x＞1B.x＞﹣2C.x＞2D.x＜23、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、若m＞n，则下列各式中错误的是（）A.6m＞6nB.﹣5m＜﹣5nC.m+1＞n+1D.﹣2m＞﹣2n5、某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A.a＜4B.a=4C.a≤4D.a≥47、若不等式（m－2）x>2的解集是x< ,则的取值范围是（）.A. m=2B. m=0C. m <2D. m>28、已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞﹣3C.﹣3＜a＜0D.a＜﹣39、如果a＞b，下列不等式中不正确的是（）A.a﹣3＞b﹣3B. >C.﹣2a＜﹣2bD.1﹣2a＞1﹣2b10、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.11、如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤2C.m=2D.m＜212、若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则a的取值范围是（）A.a＞-3B.a＜-3C.a＜3D.a≥-313、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.14、如图所示，是下面哪一个不等式组的解集（）A. B. C. D.15、若t>0，那么a+t与的大小关系是（）A. +t>B. a+t> aC. a+t≥ aD.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为________．17、某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x 盒，可列不等式组为________18、若不等式组的解是，则a＝________19、某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得________分．20、某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．21、用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是：________22、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如：，，，若，则整数x的取值是________．23、关于x的不等式ax＞b的解集是x ，写出一组满足条件的a，b的值：a＝________．24、若a<b<0,把1,1-a,1-b这三个数按由小到大的顺序用“<”连接起来:________25、不等式2x+5＜12的正整数解是________；三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式：27、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29、已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．30、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、C7、C8、C10、B11、B12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第3章 一元一次不等式 浙教版数学八年级上册单元测试卷(含答案)
一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（ ）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是 ．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是 ．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10a为整数，a为8，9，10有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.x＞﹣2B.﹣2＜x＜C.x＞D.无解4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）A.3，5B.－3，－5C.－3，5D.3，－57、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A.x＜50B.x＜95C.50＜x＜95D.50＜x≤959、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠210、如果，，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.11、不等式2x﹣2＜0的解集是（）A.x＜1 B.x＜﹣1C.x＞1D.x＞﹣112、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )A.-4a＞-4bB.a-4＞4-bC.4-a＞4-bD.a-4＞b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．18、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．19、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.20、不等式的解集为，则m的值为________.21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、不等式的正整数解为________.23、不等式的解为________．24、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是________.25、不等式的最小整数解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集表示在数轴上．27、解不等式：4x+5≥1﹣2x．28、（1）解方程：；（2）解不等式组：．29、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D11、A12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》单元测试卷 含答案
浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．1+m＜1+n B．m﹣2＜n﹣2C．＞D．﹣4m＞﹣4n 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．不等式x+3＞的负整数解是有（）个．A．1B．2C．3D．46．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（）A．8B．9C．10D．117．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤0B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣1≤a＜1D．﹣2≤a＜08．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．9．下列说法中，正确的有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．2＜x≤4B．2≤x＜4C．2＜x＜4D．2≤x≤4二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．x与4的差不小于7，用不等式表示为．12．若a＞b，要使ac＜bc，则c0．13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．14．不等式9x+1＜0的解集是．15．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是．16．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围．17．不等式组的非负整数解的个数是．三．解答题（共6小题，满分42分）18．（4分）当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x ≤1？19．（6分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）（2）．20．（6分）已知不等式组．（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．（2）在（1）的条件下化简|x+2|﹣2|4﹣x|．21．（8分）在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱？（2）现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？22．（9分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……试解决下列问题（1）填空：①＜π＞＝，②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为；（2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值；（3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．23．（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0．解∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），∴x2﹣4＞0，可化为（x+2）（x﹣2）＞0．由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①，②解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣9＞0的解集为；（2）试解一元二次不等式x2+x＞0；（3）试解不等式．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B解：①x﹣y＝2是二元一次方程；②x≤y是不等式；③x+y是代数式；④x2﹣3y是代数式；⑤x≥0是不等式；⑥x≠3是不等式；属于不等式的共3个，故选：B．2．C解：A、∵m＞n，∴1+m＞1+n，不等式不成立，不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，不等式不成立，不符合题意；C、∵m＞n，∴，不等式成立，符合题意；D、∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，不等式不成立，不符合题意；故选：C．3．B解：不等式组的解集为﹣1＜x＜2，在数轴上表示为：故选：B．4．B解：∵不等式组的解集是x＞﹣1，∴m+1＝﹣1，解得：m＝﹣2，故选：B．5．B解：去分母得2x+6＞1，移项合并同类项得2x＞﹣5，系数化为1得x＞﹣．所以不等式x+3＞的负整数解是﹣2，﹣1，故选：B．6．C解：设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），即18a＜14a+42，解得：a＜．又∵a为整数，∴a的最大值为10．故选：C．7．B解：解不等式x﹣a≥1得：x≥a+1，解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，∵不等式组有且只有两个整数解，∴不等式的解集为a+1≤x＜2，不等式的两个整数解为0和1，∴﹣1＜1+a≤0，解得：﹣2＜a≤﹣1，即实数a的取值范围是1＜a≤2，故选：B．8．C解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．9．A解：①若m＞n且a≠0，则ma2＞na2，不符合题意；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集，不符合题意；③不等式两边乘（或除以）同一个数（不为0），不等号的方向不变，不符合题意；④是方程x﹣2y＝3的一解，不符合题意；⑤不等式组的解集为x＝1，不符合题意．故选：A．10．A解：依题意，得：，解得：2＜x≤4．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．x﹣4≥7．解：由题意得：x﹣4≥7，故答案为：x﹣4≥7．12．＜．解：∵a＞b，∴要使ac＜bc，必须c＜0，故答案为：＜．13．x＞﹣3．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，解得m＝0，则不等式为﹣2x﹣1＜5，解得x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．14．x＜﹣．解：移项，得：9x＜﹣1，系数化为1，得：x＜﹣，故答案为：x＜﹣．15．2．解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．16．3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．解：解不等式3x+m＜0，得：x＜﹣，∵x＞﹣5，∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，∵不等式的所有整数解的和为﹣9，∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2，﹣1，0，1，则﹣2＜﹣≤﹣1或1＜﹣≤2，解得3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3，故答案为：3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．17．4．解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得x≤3，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，非负整数解为0，1，2，3共4个，故答案为4．三．解答题（共6小题，满分42分）18．见试题解答内容解：解方程＝得：x＝3﹣2a，∵关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1，∴，解得：1≤a≤2，所以当1≤a≤2时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1．19．（1）x≥4；（2）2＜x≤4．解：（1）去括号，得：10﹣4x+12≤2x﹣2，移项，得：﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，合并，得：﹣6x≤﹣24，系数化为1，得：x≥4，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为2＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．（1）﹣2≤x＜4；（2）3x﹣6．解：（1）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）由（1）知﹣2≤x＜4，则|x+2|﹣2|4﹣x|＝x+2﹣2（4﹣x）＝x+2﹣8+2x＝3x﹣6．21．（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A 种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆；（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．解：（1）设食品有x 箱，矿泉水有y箱，依题意，得：，解得：．答：食品有260箱，矿泉水有150箱．（2）设租用A种货车m辆，则租用B种货车（10﹣m）辆，依题意，得：，解得：3≤m≤5，又∵m为正整数，∴m可以为3，4，5，∴共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．（3）选择方案1所需运费为600×3+450×7＝4950（元），选择方案2所需运费为600×4+450×6＝5100（元），选择方案3所需运费为600×5+450×5＝5250元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．22．见试题解答内容解：（1）①由题意可得：＜π＞＝3；故答案为：3，②∵＜2x﹣1＞＝3，∴2.5≤2x﹣1＜3.5∴1.75≤x＜2.25；故答案为：1.75≤x＜2.25；（2）∵x≥0，x为整数，设x＝k，k为整数，则x＝k，∴＜k＞＝k，∴k﹣≤k＜k+，k≥0，∴0≤k＜1.5，∴k＝0，1，则x＝0，．（3）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞，由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，故1.5≤a＜2.5．23．见试题解答内容解：（1）由原不等式得：（x+3）（x﹣3）＞0解得x＞3或x＜﹣3．（2）∵x2+x＝x（x+1），∴x2+x＞0可化为x（x+1）＞0．由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①②|，解不等式组①，得x＞0，解不等式组②，得x＜﹣1，∴x（x+1）＞0的解集为x＞0或x＜﹣1，即一元二次不等式x2+x＞0的解集为x＞0或x＜﹣1．（3）由有理数的乘法法则：两数相乘．异号得负，得：①②，解不等式组①，得1＜x＜2，解不等式组②，不等式组无解，∴不等式的解集为1＜x＜2．故答案为：x＞3或x＜﹣3．。
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式单元测试卷(含答案)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)一、单选题（共11题；共22分）1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.2.九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8C.D.3.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜66.若不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣37.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。
A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜18.不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集9.下列说法中错误的是()A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果m＜n，p＜0，那么＞D.如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz10.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．13.不等式x+1≥0的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.不等式组的整数解是x=________．16.已知，，若，则实数的值为________.17.不等式组的解集为________.18.（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．19.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共49分）20.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？21.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。
【浙教版】八年级数学上《第3章一元一次不等式》单元试卷含答案
的解为 1＜x＜ 3，
a－x＞1
∴ a－ 1＝ 3， ∴ a＝ 4.
( 第 15 题 )
x>a，
x< a ，
15．若关于 x 的不等式组
的解如图所示，则关于 x 的不等式组
的解是 x<a．
x>b
x≤ b
【解】 ∵ a<b，小小取小 ，
∴ x<a.
16．若代数式
1－ 2x 的值不大于代数式 4
8－ x的值，则 x 的最小整数解是 － 5． 2
1 >0，
得
2 x＞－ 5.
解不等式
x＋
5a＋4 4 3 >3(x＋ 1)＋ a，
得
x＜
2a.
∵原不等式组有解 ，
∴原不等式组的解为－
2 5< x<2a .
∵该不等式组恰好有两个整数解 ，
∴整数解为 0 和 1，
∴ 1＜ 2a≤ 2， ∴12<a≤ 1.
24．(7 分 )已知关于 x 的不等式组 出不等式组的解．
32x－ 93＞ 35， ∴
16x－45≤ 35， 解得 4＜ x≤ 5. 三、解答题 (共 60 分) 21． (12 分 )解下列不等式或不等式组： (1)3( x＋2) －1≤ 11－2( x－ 2)(在数轴上表示它的解 )． 【解】 3x＋ 6－ 1≤ 11－ 2x＋ 4， 5x≤10， ∴ x≤2.在数轴上表示如下：
x≥1
A. a<1 B. a≤ 1
C. a≥ 1 D. a>1
4．不等式 3(x－ 1)≤ 5－ x 的非负整数解有 (C)
A. 1 个 B. 2 个
C. 3 个 D. 4 个
5．在等腰三角形 ABC 中， AB＝ AC，其周长为 20 cm，则 AB 边的取值范围是 (B)
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式＜x的解集是（）A.x＜-2B.x＜-1C.x＜0D.x＞22、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A.﹣2＜x＜1B.﹣2＜x≤1C.﹣2≤x＜1D.﹣2≤x≤13、若，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.4、若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A.﹣2＜a＜1B.﹣3＜a≤﹣2C.﹣3≤a＜﹣2D.﹣3＜a＜﹣25、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、若，则（）A. B. C. D.8、将某不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（）A. B. C.D.9、明铭同学在“求满足不等式-5 ＜x≤-1 的x的最小整数x1和最大整数x2”时，先在如图轴上表示这个不等式的解，然后，很直观的找到了所要求的x1、x2的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，10、如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A.a＋t＞aB.a＋t＜aC.a＋t≥aD.不能确定11、不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C.D.13、如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）A.a﹣3＞b﹣3B.3a＞3bC.D.﹣a＞﹣b14、若m＞n，则下列判断正确的是（）A.m﹣2＜n﹣2B.C.6m＜6nD.﹣8m＞﹣8n15、不等式3x+2≥5的解集是（）A.x≥1B.x≥C.x≤1D.x≤﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、下列四个判断：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若a>b，则<1；④若a>0，则b-a<b.其中正确的是________.(填序号)18、若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则实数a的取值范围是________．19、不等式组的解集是________．20、如果，那么与的大小关系是________ ．（填“＜”或“＞”符号）．21、不等式组的解集为________．22、不等式组的所有整数解的和为 ________.23、不等式﹣x﹣1＞0的解集为________．24、不等式组的解集是________．25、已知关于x的不等式（3a﹣b）x＜a+b的解集为x＞，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．27、如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx ＞n的解集．28、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜，试化简：|a ﹣1|+|a+2|．29、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．30、解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、A4、C5、B6、A7、D8、B9、D10、A11、C12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（）A.﹣4＜a≤﹣3B.﹣4≤a＜﹣3C.﹣3＜a≤﹣2D.﹣3≤a＜﹣23、平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.4、已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A. a-2＜b-2B. -2a＜-2bC. 2a＜2bD. a+2＜b+25、如果，下列各式中正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式的解集是，则（）A. B. C. D.7、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a＜1C.a≥2D.1≤a＜28、不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.9、不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A.x＞﹣B.x＜﹣C.x＞﹣1D.x＜﹣110、不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.11、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.12、若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A.﹣4＜a≤﹣3B.﹣4≤a＜﹣3C.﹣4≤a≤﹣3D.﹣4＜a＜﹣313、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的a的值之和为（）A.16B.15C.13D.1214、下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A. B. C. D.15、不等式的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若不等式组有解，则a的取值范围是________.17、已知关于x的不等式(1一a)x>2的解集为x< ，则a的取值范围是________．18、关于的不等式组的解集在数轴上如图表示，则的值为________.19、不等式组的最小整数解是________20、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（a，b）共有________个．21、若不等式组有解，则a的取值范围是________ ．22、a＞b,且c为实数，则ac2________bc2.23、若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为________．24、不等式的解集为________.25、在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．27、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得▲；（Ⅱ）解不等式②，得▲；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为▲．28、解不等式组，并在数轴上把解集表示出来.29、.在，-1，0，，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？30、已知关于的方程组的解满足，则的取值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、D7、A8、A9、C10、A11、B12、A13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A.-4＜m≤-3B.-3≤m＜-2C.-4≤m＜-3D.-3＜m≤-22、关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A.14B.7C.﹣2D.23、不等的解集是（）A.x＜-1B.x＞2C.x＞-1D.x＜24、一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D.5、不等式的解集是( )A. B. C. D.6、不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A. B. C. D.8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.9、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D.10、若a＞b，则下列四个不等式中正确的是（）A.3a＞3bB.a+5＜b+5C.-5a＞-5bD.a-2＜b-211、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.12、不等式组的最大整数解为（）A.8B.7C.6D.513、从、、、、这一个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的的个数是（）A. B. C. D.14、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.15、如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为________．17、某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________公里才能不误当次火车．18、x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为________.19、不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________．20、某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列不等式________.21、已知不等式组的解集为，则的取值范围是________.22、不等式的所有正整数解是________.23、不等式组的整数解的为________.24、不等式组的正整数的解的和是________．25、不等式组的最大整数解为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式：.27、在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?28、解不等式：x﹣，并将它的解集在数轴上表示出来．29、如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案）30、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、D5、D6、C7、C8、B9、B10、A11、B12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
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单元测试(三) 一元一次不等式
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列不等式是一元一次不等式的是( D )
A ．x ＋3<x ＋4
B ．x 2－2x －1<0
C .12＋13>1
6
D ．2(1－y )＋y <4y ＋2
2．在－2，－1，0，1，2中，不等式x ＋3>2的解有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．(长沙中考)一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( C )
A ．x >1
B ．x ≥1
C ．x >3
D ．x ≥3
4．把不等式x ＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( C )
A B C
D
5．下列各不等式的变形中，正确的是( C )
A ．3x ＋6>10＋2x ，变形得5x >4
B ．1－x －16<2x ＋1
3
，变形得6－x －1<2(2x ＋1)
C ．x ＋7>3x －3，变形得2x <10
D ．3x －2<1＋4x ，变形得x <－3
6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( D )
A ．a －b ＞0
B ．ab ＞0
C ．|a |＋b ＜0
D ．a ＋b ＞0
7．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧x －1≥0，1－12
x<0的最小整数解是( C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( C )
A ．50页
B ．60页
C ．80页
D ．100页
9．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧1＋x>a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( B )
A ．a ≤3
B ．a <3
C ．a <2
D ．a ≤2
10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，
如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是( C )
A ．x ≥11
B ．11≤x ＜23
C ．11＜x ≤23
D ．x ≤23 二、填空题(每小题4分，共24分)
11．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a 2＋1>0.
12．用不等式表示“比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差”：5x ＋1≥1
2x －4．
13．不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是1，2，3．
14．不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧2－x ≥0，
x 4<x ＋15
的解集是x ≤2．
15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折． 16．如果关于x 的分式方程
a
x ＋1－3＝1－x x ＋1
有负分数解，且关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧2（a －x ）≥－x －4，3x ＋4
2<x ＋1
的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是9． 三、解答题(共66分)
17．(6分)(南京中考)解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2. 移项，得2x －3x ≥2－2＋1. 合并同类项，得－x ≥1. 系数化为1，得x ≤－1. 这个不等式的解集在数轴上表示略．
18．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①
2（x ＋5）≥6（x －1），②
并在数轴上表示其解集．
解：解不等式①，得x >－1. 解不等式②，得x ≤4.
∴不等式组的解集为－1<x ≤4. 解集在数轴上表示略．
19．(8分)若代数式3（2k ＋5）
2
的值不大于代数式5k ＋1的值，求k 的取值范围．
解：由题意，得 3（2k ＋5）
2≤5k ＋1. 解得k ≥13
4.
20．(10分)(呼和浩特中考)已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋1
2x<0.②并依据a 的取值范围写出其解集．
解：解不等式①，得x ≤3. 解不等式②，得x <a . ∵a 是不等于3的常数，
∴当a >3时，不等式组的解集为x ≤3； 当a <3时，不等式组的解集为x <a .
21．(10分)某中学的高中部在A 校区，初中部在B 校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A 校区的每位高中学生往返车费是6元，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初、高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初、高中最多有多少学生参加．
解：设高中有x 名学生参加，初中有(x ＋4)名学生参加．依题意，得
6x ＋10(x ＋4)≤210. 解得x ≤105
8
.
∵x 为整数，∴x 最多为10.
∴x ＋4＝14.
答：初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加．
22．(12分)定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1 ＝2×(－3)＋1
＝－6＋1 ＝－5.
(1)求(－2)⊕3的值；
(2)若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来． 解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1 ＝－2×(－5)＋1 ＝10＋1 ＝11.
(2)∵3⊕x ＜13，
∴3(3－x )＋1＜13. 解得x ＞－1.
解集在数轴表示略．
23．(12分)(达州中考改编)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
解：(1)设购买平板电脑a 台，则购买学习机(100－a )台，由题意，得
3 000a ＋800(100－a )≤168 000.解得a ≤40. 答：平板电脑最多购买40台． (2)根据题意，得 100－a ≤1.7a . 解得a ≥1 000
27
.
∵a 为正整数，∴a ＝38，39，40，则学习机依次买62台，61台，60台． 因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台)
学习机(台)
总费用(元) 方案一 38 62 163 600 方案二
39
61
165 800 方案三
40 60 168 000。