关于引力常量、静电力常量的简介和教学的几点建议
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力定律的适用范围4. 引力常量的测定方法5. 引力常量的数值及意义三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及适用范围2. 引力常量的测定方法及数值意义四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的发现历程、数学表达式及适用范围。
2. 采用实验法引导学生测定引力常量。
3. 采用案例分析法分析引力常量在实际中的应用。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备2. 实验器材：弹簧测力计、钩码、细绳、桌子等教案内容：一、导入（5分钟）1. 通过提问方式引导学生回顾牛顿的贡献。
2. 引出本节课的主题——万有引力定律。
二、万有引力定律的发现历程（10分钟）1. 讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 介绍万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2。
三、万有引力定律的适用范围（10分钟）1. 讲解万有引力定律适用的对象：质点、均匀球体、均匀球壳。
2. 讲解万有引力定律不适用的对象：非质点、非均匀物体。
四、引力常量的测定方法（15分钟）1. 讲解引力常量的测定方法：扭秤实验、重力加速度实验。
2. 引导学生思考如何设计实验测定引力常量。
五、引力常量的数值及意义（10分钟）1. 讲解引力常量的数值：G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
2. 讲解引力常量的意义：在宇宙尺度上描述天体运动的规律。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调万有引力定律的数学表达式及适用范围。
2. 强调引力常量的测定方法及数值意义。
七、作业布置（5分钟）1. 请学生总结万有引力定律的发现历程。
2. 请学生设计实验测定引力常量。
八、课后反思（教师）1. 总结本节课的教学效果，调整教学方法。
万有引力常量的测定
三、引力常量的测定
1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引
力常量的方法，却没有成功.
其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装 置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确 的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．
测定பைடு நூலகம்力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在．
2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻 印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定 远离地球的一些天体的质量、平均密度等．如根据 地球表面的重力加速度可以测定地球的质量．
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标：1. 让学生了解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 掌握引力常量的测定方法。
3. 能够运用万有引力定律解决实际问题。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：介绍牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的内容：力的概念、万有引力定律的公式及其含义。
3. 万有引力定律的适用范围：讨论万有引力定律适用的条件。
4. 引力常量的测定：介绍引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
5. 引力常量的数值：给出引力常量的具体数值。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的内容及其适用范围，引力常量的测定方法。
2. 教学难点：万有引力定律的公式及其含义，引力常量的测定方法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解万有引力定律的发现、内容、适用范围以及引力常量的测定方法。
2. 使用案例分析法，分析实际问题，巩固万有引力定律的应用。
3. 运用讨论法，引导学生思考万有引力定律的局限性。
五、教学过程：1. 导入：以牛顿发现万有引力定律的故事引入新课。
2. 讲解：详细讲解万有引力定律的内容、适用范围和引力常量的测定方法。
3. 案例分析：给出实例，让学生运用万有引力定律解决问题。
4. 讨论：引导学生思考万有引力定律在实际应用中的局限性。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、案例研究：天体运动与万有引力定律1. 目的：通过分析天体运动的实例，加深对万有引力定律的理解。
2. 内容：讨论地球绕太阳公转、月球绕地球公转等天体运动的规律，并用万有引力定律解释这些现象。
3. 方法：采用观察法、分析法，结合天文学知识，探讨万有引力定律在天体运动中的应用。
七、实验演示：引力常量的测定1. 目的：通过实验演示，让学生亲手操作，加深对引力常量测定方法的理解。
2. 内容：进行卡文迪许实验，测定引力常量的数值。
3. 方法：实验操作法、数据处理法，引导学生观察实验现象，记录数据，并分析结果。
高中物理 引力常量的测定方法 详解
二、卡文迪许扭称的测量方法
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n 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
三、测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反 作用力，符合牛顿第三定律．
3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物 理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子 间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R， 万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测
定远离地球的一些天体的质量、平均密度 等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地 球的质量．
四、万有引力定律的进一步理解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力， 它是自然界的物体间的基本相互作用之一．
三、引力常量的测定
一、引力常量的测量
n 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种 测定引力常量的方法，却没有成功.
n 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. n 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了
扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力 大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引 力常量．
什么是静电力常量？静电力常量的物理意义是什么？
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什么是静电力常量？静电力常量的物理意义是什么？
静电力常量
静电力常量表示真空中两个电荷量均为1C 的点电荷，它们相距1m时，它们之间的作用力的大小为9.0×10^9N。
静电力常量是一个无误差常数，既不是库仑通过扭秤测出来的，也不是后人通过库仑扭秤测出来的，而是通过麦克斯韦的相关理论算出来的。
物理意义
表示真空中两个电荷量均为 1C 的点电荷，它们相距1m时，它们之间的作用力的大小为9.0×10N。
k=9.0×10N·m/C。
电荷常量k和万有引力常量
电荷常量k和万有引力常量1.引言1.1 概述电荷常量k和万有引力常量是物理学中两个重要的常量，它们分别描述了电磁力和引力的基本性质。
在本文中，我们将对这两个常量进行详细的介绍和讨论。
首先，电荷常量k是描述电磁力的基本常量，它可以用来计算电荷之间的吸引力或排斥力。
在电磁学中，两个电荷之间的力与它们之间的距离成反比，同时与它们的电荷量的乘积成正比。
而k就是这个比例常量，它的数值约为9×10^9 N·m^2/C^2。
可以看出，k的数值比较大，这意味着两个电荷之间的力会非常强大。
万有引力常量则是描述引力的基本常量，它可以用来计算物体之间的引力。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，同时与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力常量G就是这个比例常量，它的数值约为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
可以看出，G的数值非常小，这意味着引力相比电磁力要弱得多。
本文的主要目的是探讨电荷常量k和万有引力常量的定义、性质以及它们的物理意义和测量方法。
我们将分别对这两个常量进行详细的介绍和分析，以帮助读者更好地理解它们在物理学中的重要性和应用。
在接下来的章节中，我们将先介绍电荷常量k，包括它的定义、性质，以及测量k的方法。
随后，我们将转向万有引力常量，对它的定义、性质和测量方法进行详细的讨论。
最后，我们将总结电荷常量k和万有引力常量的关系，并探讨它们在实际应用中的意义和重要性。
通过对电荷常量k和万有引力常量的研究，我们可以更深入地了解电磁力和引力的本质，并在实际应用中进行更精确的计算和测量。
同时，这些常量也为理解宇宙中各种现象和物理定律提供了重要的基础。
希望本文能够为读者对电荷常量k和万有引力常量有一个全面的理解，并在相关领域的研究和应用中发挥积极的作用。
1.2 文章结构本文将以以下结构来讨论电荷常量k和万有引力常量的相关内容。
首先，文章将在引言部分概述电荷常量k和万有引力常量的重要性和研究背景。
高中物理7.3 引力常量的测定教案4人教版必修2
引力常量的测定●本节教材分析这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律更具有实际意义．可是一般物体间的引力很小，怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理，难点是扭转力矩平衡问题的理解．在教学中解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”．●教学目标一、知识目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理．2．知道引力常量的物理意义及其数值．二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力．三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维、创造性思维．●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理．●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解．●教学方法1．对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法．2．对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照．●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型．●课时安排1课时●教学过程 本节课的学习目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值．一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下．万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？ 回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．公式：F ＝G 221r m m ．公式中的G 是万有引力常量，它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义，今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的．二、新课教学 A ．基础知识请同学们阅读课文，同时考虑下列几个问题． 1．引力常量为什么难以测量？2．谁设计实验对万有引力常量进行了测定，他使用的装置是什么？ 3．该装置主要由几部分组成？ 4．该实验的实验原理是什么？ 阅读课文，从课文中找出相关的答案．1．万有引力常量难以测量的原因是其值非常小，很难用实验方法将它显示出来．所以对它的测定必须设计特殊的装置才行．2．英国的物理学家卡文迪许在1789年，巧妙地设计了扭秤装置，把万有引力常量应用实验的方法测量出来．3．扭秤的主要部件有四部分：一个倒置的金属架；一根金属丝；一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球．其结构如图所示：4．该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的．B．深入探究请同学们结合课本知识，分析、讨论下列问题．1．由于一般物体间的引力非常小，导致引力常量难以测量，那么，怎么样就能把引力常量测量出来了呢？2．扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢？3．在扭秤装置中，除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢？4．本实验的实验原理是力矩平衡，那么，具体说是哪些力矩相平衡呢？学生分组讨论，结合课文给出的提示，得出相似结论．1．引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小，产生的作用效果不明显，如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话，就可以用实验来测量引力常量了．2．装置中的小平面镜就起到了放大的作用．当m′与m相互吸引时，引力会使金属丝发生微小的扭转形变，也正是由于形变量非常微小，所以我们很难用眼睛观察到．当固定上一个小镜后，小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度，它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动，从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度，进而反映出两小球间相互作用力的大小．3．在该装置中，除了平面镜起到的放大作用外，“T”型架也起到了放大的作用．我们从力矩平衡的知识知道，力矩的大小与两个因素有关，一个是力的大小，另一个是力臂的大小．在这一实验中，我们不能增大相互作用的引力，所以考虑去增大力臂，而“T”型架正好起到了增大力臂的作用．当力矩增大后，也就将力的作用效果进行了放大．4．“T ”型架受到力矩的作用产生转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍“T ”型架转动，当这两个力矩平衡时，“T ”型架停止转动．设金属丝的扭转力矩为M 1，引力矩为M 2，即有：M 1＝M 2． C ．教师总结通过前面的学习，我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理．当应用扭秤装置进行实验时，金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“”的关系来求，而扭转角度“”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出．此时M 1便成了已知量．而M 1＝M 2＝F 引·l ＝G 2r m m 'l ．故：G ＝lm m r M '21利用上述原理，再加上可控变量法，经多次测量便可求得：G ＝6.67×10-11N ·m 2/kg 2．D ．基础知识应用1．________年，________国物理学家________应用________装置，第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量．2．扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大，这两次放大分别体现在________；________．3．卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________．4．一个人的质量是50 kg ，他在地面上受到的重力是多大？已知地球半径R ＝6.4×106m ．地球质量为6.0×1024kg ．计算一下人与地球之间万有引力的大小． 参考答案：1．1789；英；卡文迪许；扭秤2．小平面镜反射；“T ”型架横杆增大力臂3．万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等 4．490 N ；4.89×102N ．解：G ＝mg ＝50×9.8 N ＝490 N ． 由万有引力定律可知：F 引＝G 2R Mm＝6.67×10-11×24)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1．关于引力常量，下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C ．引力常量的测出，证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量2．两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B ．m 2r 1/m 1r 2C ．m 1r 2/m 2r 1D ．r 22/r 123．一旦万有引力常量G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力常量G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2，则可知地球质量的数量级是( ) A ．1018B ．1020C ．1022D ．10244．已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m ，公转周期为3.16×107s ，试求： (1)地球绕太阳公转的速度； (2)地球绕太阳公转的向心加速度；(3)如果地球质量为5.89×1024kg ，那么太阳对地球的万有引力应为多大．参考答案： 1．CD 2．D 3．D4．地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的．设地球质量为m ，轨道半径为r ，公转周期为T ，运行速度为v ，运行的向心加速度为a n ，则(1)v ＝7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s ＝2.96×104 m/s(2)a n ＝r v 2＝241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2＝5.88×10-3 m/s 2(3)F 引＝F 向＝ma n ＝5.89×1024×5.88×10-3N ＝3.46×1022N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定，使得万有引力定律有了真正实用性，通过本节学习我们要掌握：1．卡文迪许实验装置及原理．2．知道引力常量测定的意义．3．知道卡文迪许扭秤的设计思想，应该对我们有较大的启迪作用．五、作业1．复习本节内容2．思考题(1)离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，则高度h是地球半径的( )A．2倍B．2倍C．2＋1倍D．2-1倍(2)设想把物体放到地球中心，则此物体此时与地球间的万有引力是多少？参考答案：(1)D (2)零六、板书设计七、本节优化训练设计1．(1996年上海)已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，用以上各量表示地球的质量M ＝________．2．(1997年全国)已知地球半径约为6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________m ．(结果保留一位有效数字) 3．某行星半径为R ，其表面附近有一颗卫星，其绕行周期为T ，已知引力常量为G ，写出该行星质量M ，平均密度的表达式．4．如果有一天，因某种原因地球自转加快．则地球上的物体重量将发生变化，当赤道上重力为零时，这时一昼夜有多长？(已知地球半径R ＝6.4×106m)5．某行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，某运动员在地球上能举起250 kg 的杠铃，在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？ 参考答案： 1．gR 2/G分析：本题考查的是地面上物体重力mg 近似等于地球对物体的万有引力，即：mg ＝G 2R Mm．所以 M ＝gR 2/G ．2.3×108m分析：此题的运动模型是：“月球绕地球做匀速圆周运动”，其规律是：“万有引力提供向心力”．已知常识是：“月球运行周期为30天”． 解法1：对月球，万有引力提供向心力，得：G 2r Mm＝m 224T rπ①式中M ，m 分别表示地球和月球的质量，须想法替换M 和G ．对地面上的物体，忽略地球自转的影响，认为其重力等于万有引力，则有m ′g ＝G 2R m M '②式中m ′为地面上某一物体的质量 由①②两式消去G 、M 、m 、m ′得：r ＝326233222104)104.6()106.32430(104⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πR gT＝4×108m解法2：利用近地卫星1结合开普勒第三定律求解，即把近地卫星和月球作为地球的两颗卫星则有：3322R r T T 月近月=近地卫星周期T 近＝85分钟 月球周期T 月＝30×24×60分钟 R ＝6.4×106m则：r 月＝R322/近月T T＝6.4×10632285)602430(⨯⨯＝4×108m 3．M ＝2R 3/GT 2＝V M＝GT 24．解：由于G 2RMm＝m (R T 2)2(π①且G 2R Mm＝mg②由①②两式得：T 2＝gR 24π所以T ＝gR ＝5．125 kg解：该运动员在地球上所能举起的杠铃的重力与他在行星上所能举起的杠铃的重力应相等．而重物的重力近似等于万有引力在地球上：m1g地＝G1地地Rm M∙在行星上：m2g行＝G22行行RmM∙．因为m1g地＝m2g行所以G22 21行行地地RmMGRmM=所以m2＝12)(mRRMM∙∙地行行地＝250)21(122⨯⨯＝125 kg●备课资料关于引力常量G的测定牛顿在首次描述万有引力定律时，设定了一个基本常数G，即关于质量与距离的力，然而G数值的精确测定却长期困扰着科学家，现在，科学家通过周密而细致的工作，终于揭开了这一神秘面纱．科研人员将一块特别的玻璃块放进一个垂直的真空管中，同时用激光器来跟踪它的运动，由于地球的质量知道得还不精确，研究人员必须排除行星引力对G的影响．他们在真空管的周围套上一个500 kg的钨环形套，让其或低于玻璃块，或高于玻璃块，结果，环形磁的引力几乎没有增大或减慢这颗“卫星”的降落速度，通过测定环形套两种位置和玻璃块的加速度差异，研究人员可以推断出仅有环形套时的加速度，然后试验人员进行G的计算．尽管有着比期望值误差较大的干扰，但是，这颗用来试验G的“卫星”，其轨迹图展示出接近于最广为公认的数值，这一实验的一致性，将有助于验证人们认为前人的测定因某些原因而不够准确的看法．。
关于引力常量、静电力常量的简介和教学的几点建议
170关于引力常量、静电力常量的简介和教学的几点建议梁 波通过对引力常量和静电力常量由来的简介，还原历史真相，简单了解物理理论的研究过程。
并对这两个常量在现在教学上的不足，提出一些建议，以此还给学生一个真实的历史原型，并引导学生体会物理研究的思想和物理理论之美。
由于物理学科的特点，高中的教学中，我们避免不了物理常量的教学，而物理常量对于学生理解物理概念或物理思想有很大的帮助。
所以对于物理常量教学的处理就十分重要了。
然而，在我所观察到的课堂，老师对于物理常量的处理往往轻描淡写，不够重视，甚至扭曲历史事实进行教学，这样不仅没有将好的物理思想教给学生，反而错误地让学生理解了物理常量的相关知识，对于学生的学习兴趣和学习动力都会造成不良影响。
为了改善这种现状，本文提供一些建议，供大家讨论参考。
1 引力常量简介1687年7月，牛顿发表的《自然哲学之数学原理》中提出了万有引力定律：任意两个质点受到通过连心线方向上的相互吸引力，该力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，其数学表达式为：221r m Gm F=，G称为万有引力常量。
虽然牛顿发现了万有引力定律，但由于测量技术的限制没有给出引力常量G 的数值。
直到1798年，卡文迪许（Henry cavendish 1731~1810）用扭秤实验精确测定了万有引力常量。
其实扭秤实验成功还有一位先驱者—英国地质学家米歇尔（John Michell 1724~1793），是卡文迪许在剑桥大学读书期间的老师，他最早设计了一种专门测定引力常量的仪器—扭转天平。
只是米歇尔未来得及实验就离开了人世，于是卡文迪许在米歇尔基础上完成了扭转天平的制作，并在实验过程中作了重大改进，从而完成了历史上第一个测得万有引力常量的实验。
他的测量结果2311-/10754.6skg m G ⋅⨯=。
在当时条件下测得这样的结果，已是十分难得之事。
后人为了纪念卡文迪许的功绩，把这个实验称为“卡文迪许实验”，这个实验方法叫做“扭转天平法”。
高中物理万有引力常量教案24新人教版必修2
第三节万有引力常量[教学要求]一、卡文迪许实验装置及其原理二、引力常量的意义及其数值3、万有引力与重力及重力加速度的计算[重点难点]万有引力与重力关系重力加速度的计算[正文]1.卡文迪许扭秤实验：卡文迪许的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。
他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两头各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，通过小镜反射的光点在刻度尺上的位置求出转动的角度，再利用扭转力矩跟角度的关系，计算出两个铅球的引力的大小。
＊因为有了万有引力常量，就可以够用来利用重力加速度，来计算地球的质量，所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。
[课堂小练习]两个质量为50kg的人在相距1米时的引力多大？2．引力常量的意义及数值：引力常量的测出，令人们已经明白了100连年的万有引力第一次能进行计算，从而使万有引力定律有了真正的实用价值。
G＝×10－11N·m2/ag2万有引力定律中各物理量利用国际单位制中的主单位。
3．物体的重力与万有引力的关系：如右图所示，蓝色的物体随地球一路自转，地球对它的引力大小为F ，此力产生了两个效果，一个就是对地球产生压力的重力G ，第二次效果就是提供物体随地球一路转动的向心力F ’。
因为那个向心力很小，所以地球对物体的引力F 跟物体的重力G 大小相差不多，所以一般情形下，人们以为物体的重力等于地球对物体的引力。
[问题]地球上的物体在什么地方时，重力和万有引力大小最接近？在什么地方，重力和万有引力大小最相差多？4．如何用重力加速度计算地球质量：这里有一个粗略计算，就是以为地球对物体的引力等于物体的重力。
G 为万有引力常量，r 为地球半径，g 为地球表面的重力加速度。
**要学会这种质量计算的推导。
[问题]某天体表面的重力加速度决定于哪些因素？需要明白几个物理量才能求？[练习]1. 引力恒量G 的单位是（ ） A. N B. 22kg m N • C. 23skg m • D. 没有单位 2. 引力常量的数值是______国物理学家___________利用_________装置测得。
静电力常量究竟是谁测得的
静电力常量究竟是谁测得的？摘要：“在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有. ”那么，静电力常量k 究竟是由谁何时得出的呢？教材与众多教辅书究竟谁出错了？1787 年库仑得出了库仑定律，但是库仑并没有改变电量进行测量，而是说“假说前一部分（电力分别与相互作用的两个电荷量成正比）无需证明” . 但在长度、电荷量的单位没有确定之前，根本无法测算出k 值.1889 年第1 届国际计量大会批准国际米原器（铂铱米尺）的长度为1米，即长度的国际单位米被定义和使用.1881 年第 1 届国际电学大会确定库仑（C）为电荷量的国际单位.至此可以计算出静电力常量k=9.0 ×109Nm2/C 2.一、提出问题：静电力常量k 究竟是不是由库仑得出教学中，经常遇到有关法国学者库仑（ C.A.Coulomb,1736-1806）、库仑定律和静电力常量的问题。
《中学物理教学参考》Vol.45 No.5 Mar.2014 曾湖贤老师的《法拉第电磁感应定律是由谁总结得出》中引用了这样一道试题：许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史的是（）A. 牛顿提出了万有引力定律，还通过实验测出了万有引力常量B. 奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第通过实验总结得出了电磁感应定律C. 库仑发现了电荷之间的相互作用规律--- 库仑定律，并利用扭秤实验测出了静电力常量kD. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律曾湖贤老师给出的参考答案为 C.在《中学教材全解高中物理选修3-1 》学案版（薛金星主编2014年3月第 3 次印刷）第8 页，在对库仑定律表达式的理解中也写道：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m），k 是静电力常量，是库仑通过实验装置库仑扭秤测出的，结果是k=9.0×109Nm2/C2.其他众多教辅资料的认识也与此相同. 即认为，库仑得出，并且库仑由实验测出F、q1、q2、r，带入之后，得出k=9.0 ×109Nm2/C2.但是在普通高中课程标准实验教科书选修 3 一 1 人教版 2 0 1 4 年 5 月第36 版）第6页写道：“在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有. ”那么，静电力常量k 究竟是由谁何时得出的呢？教材与众多教辅书究竟谁出错了？笔者认真学习教材并查阅了相关资料，得出静电力常量并非库仑得出的结论.二、物理学史回顾1、库仑与库仑定律1773 年法国科学院悬赏征求改进船用指南针的方案。
静电力常量k
F = k * (|q1*q2| / r^2)，其中F表示点电荷之间的作用力，q1和q2分别表示两个点电荷的电量，r表示它们之间 的距离，k则是静电力常量。
电场强度与电势差关系推导
电场强度定义
电场强度是描述电场强弱的物理量，其大小等于单位正电荷在该点所受的电场力 。而静电力常量k在电场强度的计算中也扮演着重要角色。
通过测量和分析电子设备周围的电场强度，可以评估设备 的绝缘性能和电磁兼容性，为设备改进提供依据。
静电放电防护设计
在电子设备设计中，需要考虑静电放电对设备的影响，利 用静电力常量可以计算静电放电的能量和危害程度，从而 采取相应的防护措施。
电子束加工技术优化
在电子束加工过程中，需要考虑电子束在材料中的穿透深 度和散射范围等参数，这些参数与静电力常量密切相关。
性质
静电力与两电荷的电量乘积成正 比，与它们之间的距离平方成反 比；静电力是矢量，服从矢量叠 加原理。
静电力常量k定义与单位
定义
k是描述静电力大小的物理量，表示 真空中两个静止点电荷之间相互作用 力的大小与它们电量的乘积及它们之 间距离的平方的关系。
单位
在国际单位制中，静电力常量的单位 是N(m/C)²，其中N是牛顿，m是米， C是库仑。
材料科学中表面张力计算
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液体表面张力计算
静电力常量在液体表面张力计算中发挥着重要作 用，可以帮助理解液体表面的微观结构和相互作 用机制。
固体材料表面能评估
通过测量固体材料表面的接触角和表面张力等参 数，可以评估材料的润湿性和粘附性，这些参数 与静电力常量有关。
材料界面行为研究
在材料界面行为研究中，需要考虑界面张力、界 面电荷分布等因素，这些因素与静电力常量密切 相关。
最新整理高一物理教案第六章万有引力定律(三引力常量的测定).docx
最新整理高一物理教案第六章万有引力定律（三、引力常量的测定）第六章万有引力定律（三、引力常量的测定）教学目标：1．了解卡文迪许实验装置及其原理。
2．知道引力常量的意义及其数值。
3．加深对万有引力定律的理解。
教学重点：引力常量的测定及重要意义。
教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
教学方法：引导式教学过程：一引入新课牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。
显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。
这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
二新课教学（一）引力常量G的测定1．卡文迪许扭秤装置将课本P106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
2．扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。
同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。
3．G的值卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量，与现在公认的值非常接近。
(二）测定引力常量的重要意义1．证明了万有引力的存在的普遍性。
2．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
3．扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
三例题分析例1．既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
静电力常数
实验装置
主要包括电源、电容器、测力计、滑 轮组、点电荷支架等部分，用于产生 和测量电场力。
微观尺度下实验技术探讨
01
02
03
实验技术
利用原子力显微镜（AFM ）或扫描隧道显微镜（ STM）等高精度仪器，在 微观尺度下直接测量原子 或分子间的静电力。
操作难点
需要高精度的仪器和专业 的操作技能，同时要保证 测量环境的稳定性和清洁 度。
综合因素
在实际应用中，温度和压力往往 同时变化，它们对静电力常数的 影响是相互耦合的，需要综合考 虑。
材料属性对静电力常数影响分析
材料种类
不同材料的分子结构、极 化程度和电导率等属性各 不相同，导致静电力常数 存在显著差异。
材料纯度
材料的纯度越高，其内部 杂质和缺陷越少，对静电 场的干扰越小，静电力常 数越接近理论值。
结果解释
在解释实验结果时，要充分考 虑各种因素的影响，避免片面
或错误的结论。
03
静电力常数与库仑定 律关系研究
库仑定律内容回顾与理解
库仑定律描述了静止电荷之间的力量关系，即两个静止电荷 之间的力与它们电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平 方成反比。
理解库仑定律需要明确电荷、距离和力的概念，以及它们之 间的关系。电荷是物体带电的量度，距离是两个电荷之间的 空间距离，力则是电荷之间相互作用的结果。
在量纲分析中，静电力常数与电荷、距离和力的量纲有关，可以用来推导和验证 电磁学中的公式和定理。
历史上发现与发展过程
静电力常数的概念最早由法国物理学家库仑提出，他通过实验发现了两 个静止电荷之间的力与它们之间的距离和电荷量的关系，从而奠定了电 磁学的基础。
随着科学技术的发展，人们对静电力常数的测量越来越精确，对其物理 意义的理解也越来越深入。
清泉州阳光实验学校《万有引力定律及引力常量的测定》教案
清泉州阳光实验学校万有引力定律及引力常量的测定简单介绍。
第一、说教材分析1、地位和作用本节作为圆周运动的一个应用实例，是对第四章匀速圆周运动所涉及的根本概念和规律在理解和应用上的进一步加深，通过万有引力定律把地面上的物体运动和天体运动统一起来，为人类认识宇宙、开展航天事业奠定了根底，本节在本册中起着承上启下的作用，同时也是高考重点考察内容。
2、教学目的根据本课教材内容和课标要求，确定目的为：〔1〕知识与才能：理解开普勒三定律及万有引力定律内容，理解卡文迪许关于引力常量测定的扭秤实验方法；运用万有引力定律解决实际问题。
〔2〕过程与方法本课内容相对集中，学生已有一定的知识根底，故采取承受性与研究性学习相结合的方式。
借助多媒体课件展示flash图片，充分利用小组探究，培养学生自主、的团队精神。
〔3〕情感态度与价值观通过万有引力定律的发现过程，使学生体会到科学探究过程的曲折与艰辛，充分认识到科学研究方法对人类认识自然的重要作用。
3、重点、难点重点：开普勒三定律及万有引力定律的理解。
根据：课标要求及万有引力定律在物理学中的重要地位。
难点：开普勒三定律及万有引力定律的应用。
根据：高一学生在学习过程中动手才能比较欠缺，加之缺乏一定的数学推理才能，很难利用已有的知识应用于实际生活，所以把它定做难点，讲授过程中重点讲解。
第二、说教学方法与手段本课的表达性、理论性较强，学生参与性、操作性较弱。
故采用情境设置法、问题教学法、讨论教学法、自主阅读和探究法、比较法等多种教学方法。
此种方法适应高一学生思维活泼、想象力丰富、求知欲旺盛的特点。
同时借助多媒体课件直观性强、课堂容量大的优势，便于学生承受。
总之，本课教学以科学资料为根底，以问题为载体，以情境为主线，以多媒体辅助为手段，使每一个学生都经历一个获取知识、使用知识、完善情感、升华人格的自主学习过程。
第三、说学法指导根据新课改的理念和新课改的要求，高中物理教学除了要进步全体学生的科学素养以外，还应包括培养学生动手分析问题解决问题的才能。
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关于引力常量、静电力常量的简介和教学的几点建议
作者：梁波
来源：《知识文库》2018年第05期
通过对引力常量和静电力常量由来的简介，还原历史真相，简单了解物理理论的研究过程。
并对这两个常量在现在教学上的不足，提出一些建议，以此还给学生一个真实的历史原型，并引导学生体会物理研究的思想和物理理论之美。
由于物理学科的特点，高中的教学中，我们避免不了物理常量的教学，而物理常量对于学生理解物理概念或物理思想有很大的帮助。
所以对于物理常量教学的处理就十分重要了。
然而，在我所观察到的课堂，老师对于物理常量的处理往往轻描淡写，不够重视，甚至扭曲历史事实进行教学，这样不仅没有将好的物理思想教给学生，反而错误地让学生理解了物理常量的相关知识，对于学生的学习兴趣和学习动力都会造成不良影响。
为了改善这种现状，本文提供一些建议，供大家讨论参考。
1 引力常量简介
1687年7月，牛顿发表的《自然哲学之数学原理》中提出了万有引力定律：任意两个质点受到通过连心线方向上的相互吸引力，该力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，其数学表达式为：，G称为万有引力常量。
虽然牛顿发现了万有引力定律，但由于测量技术的限制没有给出引力常量G的数值。
直到1798年，卡文迪许（Henry cavendish 1731～1810）用扭秤实验精确测定了万有引力常量。
其实扭秤实验成功还有一位先驱者—英国地质学家米歇尔（John Michell 1724～1793），是卡文迪许在剑桥大学读书期间的老师，他最早设计了一种专门测定引力常量的仪器—扭转天平。
只是米歇尔未来得及实验就离开了人世，于是卡文迪许在米歇尔基础上完成了扭转天平的制作，并在实验过程中作了重大改进，从而完成了历史上第一个测得万有引力常量的实验。
他的测量结果。
在当时条件下测得这样的结果，已是十分难得之事。
后人为了纪念卡文迪许的功绩，把这个实验称为“卡文迪许实验”，这个实验方法叫做“扭转天平法”。
这一实验极为精妙，以至于在此后89年中无人能超过卡文迪许的测量精度。
当前，根据国际科技数据委员会推荐的数值。
2 静电力常量简介
在高中学习库仑定律时，会发现库仑定律和万有引力定律有着惊人的相似，那么库仑定律又是怎么得出来的呢？其中静电力常量又是怎么回事呢？其实早在1773年卡文迪许就在牛顿万有引力规律的影响下，用两个同心金属壳做实验，确定了电力服从平方反比的规律，但是卡文迪许的同心球实验结果并没有公开发表，直到19世纪中叶开尔文发现其手稿的价值并催促麦克斯韦整理才于1879年发表。
卡文迪许的同心球实验比库仑的实验早11年，并且结果比库
仑更准确。
法国物理学家库仑（Charles Auguste Coulomb 1736-1806）参加设计了一种指向力强、抗干扰性能好的指南针的竞赛活动，提出了丝悬指南针的设想，并由此得到法国科学院为竞赛所设立的磁学奖，这也相当于扭秤的前身（库仑与前文的米歇尔都是独立的发明了扭秤的实验方法）。
在1784年的《关于扭力和金属丝弹性的理论和实验研究》论文中，库仑给出了扭力的计算公式。
后来库仑用扭秤仪器进行实验，终于于1785年在法国科学院发表的关于电力和磁力的作用规律的论文中，提出了电荷（或磁极）之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量（或磁极强弱）的乘积成正比，这就是著名的库仑定律。
由于当时单位制发展不够成熟，库仑将比例系数规定为1，那么库仑定律的形式就写成：，电量的单位可以由长度、质量、时间的单位推导，称为“静库仑”。
后面随着电学和磁学的发展，出现交集，概念上出现了对立和冲突，那么电和磁的统一就需要新的理论来解决。
终于在1865年左右，麦克斯韦推导了一系列方程组，完成了电学和磁学的统一。
对电磁学的单位制做了改进，将一些物理量重新定义，对一系列定律的形式和常量也做了修改。
其中把库仑定律的形式改为：，引入的常量叫做真空电容率，根据麦克斯韦方程组，可推导关系：，由此可知，只要测量到光速c，就能计算到真空电容率，进而计算到静电力常量k的具体数值。
根据当前国际科技数据委员会推荐的数值计算到：。
3 教学的几点建议
基于以上关于引力常量和静电力常量的介绍，我们可以发现，这两个常量对于万有引力定律和库仑定律是非常重要的，正确认识这两个常量，对于学生理解这两个定律，学习这两个定律有很大的帮助。
所以我提出一些建议，供各位同仁讨论交流。
3.1历史事件的澄清。
卡文迪许通过扭秤实验并没有直接测量引力常量G，而是精确给出了地球密度比水密度大5.48倍的结果，那时候科学家更关心地球的密度，只要知道了地球的密度，其他星球的密度也就可以计算了。
后人依据他的结果整理并算出了具体的引力常量值，基于对卡文迪许的尊重，物理学家情感上更认同卡文迪许测出了万有引力常量。
另外，关于这两个常量的测量都与扭秤实验相关，而现行的高中物理教材，学生是先学习万有引力定律，再学习库仑定律，所以都觉得是卡文迪许发明的扭秤实验。
而实际上是卡文迪许的老师米歇尔和库仑二人各自独立发现的。
只是库仑实验在先，卡文迪许改进实验在后。
3.2对学生物理思想的启发。
这两个定律的发展中都用到扭秤实验，都是将微小的作用力放大，放大到我们可以具体量化的程度。
这种实验思想是很巧妙的，也为后面的物理实验提供了思路。
同时也可以借此向学生灌输物理实验的重要性，让学生知道，物理学的发展离不开物理实验，而物理实验的美好，也是值得我们去体会和学习的。
特别是物理学家反复实验，在无数次失败中寻找成功的希望，这种耐心研究问题的精神值得我们学习和发扬的。
3.3认识物理理论之美。
对这两个常量的认识，让学生深刻体会万有引力定律和库仑定律的形式之美，认识到物理理论中的相似和对称之美。
通过了解科学家研究问题的艰辛，认识到
物理理论完美背后是许许多多科学家兢兢业业几百年的结果，让学生对科学研究有正确的认识，激发学生对于物理学习的兴趣。
（作者单位：四川省绵阳市绵阳中学实验学校）。