课时提能演练(三) 课后巩固作业(三) 1.2.1

温馨提示：
此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

课时提能演练(三)┃课后巩固作业(三)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共16分)
1.点P(tan θ,cos θ)位于第二象限，则角θ所在的象限是( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2.下列说法正确的是( )
(A)正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 (B)设A 是第三象限的角，且|sin
A 2|=-sin A 2，则A
2
是第四象限的角 (C)对任意的角α，都有|sin α+cos α|=|sin α|+|cos α| (D)若cos α与tan α同号，则α是第二象限的角 3.如果4π
＜θ＜2
π，那么下列各式中正确的是( )
(A)cos θ＜tan θ＜sin θ (B)sin θ＜cos θ＜tan θ (C)tan θ＜sin θ＜cos θ (D)cos θ＜sin θ＜tan θ 4.(2012·济宁高一检测)若α为第二象限角，则|sin |tan sin |tan |
αα
+αα的值是( ) (A)0 (B)2 (C)-2 (D)不存在 二、填空题(每小题4分，共8分)
5.(易错题)如果cos x=|cos x|,那么角x 的取值范围是____________.
6.(2011·江西高考)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4,y)
是角θ
终边上一点，且sinθ=则y=_________.
三、解答题(每小题8分，共16分)
7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2)，且cos α≤0,sin α＞0，求实数a的取值范围.
8.(2012·阜阳高二检测)已知角α的终边上一点P与点A(-3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，求sin α+sin β的值.
【挑战能力】
(10分)如果角α的终边经过点
，试写出角α的集合A，并求集合A中
最大的负角和绝对值最小的角.
答案解析
1.【解析】选D.因为点P(tan θ,cos θ)位于第二象限,
所以
tan0
cos0
θ
⎧
⎨
θ
⎩
＜，
＞，
∴θ是第四象限角.
2.【解析】选B.角的正弦值的正负与角的终边位置有关，不能从角的正负判定，
A不正确；A是第三象限的角，则A
2是第二或四象限的角，又|sin A
2
|=-sin A
2
，
所以A
2
是第四象限的角，B正确；C中sin α，cos α异号时不正确；D中，若cos α与tan α同号，α可以是第一象限角，也可以是第二象限角.
3.【解析】选D.特殊值法，当α=
3π时，由sin αcos α=12，tan α知选项A,B,C 均不正确.
4.【解析】选A.α为第二象限角，则sin α＞0，|sin |sin αα=1，tan α＜0，tan |tan |
α
α=-1，所以
|sin |tan 0.sin |tan |
αα
+=αα 5.【解析】∵cos x=|cos x|,∴cos x ≥0,∴角x 的终边落在y 轴或其右侧，从而角x 的取值范围是［2k π-2
π,2k π+2
π］,k ∈Z. 答案：［2k π-2
π,2k π+2
π］,k ∈Z
【误区警示】解答本题易漏掉角x 的终边落在y 轴上的情形而得出错误答案 (2k π-2
π,2k π+2π),k ∈Z.
6.【解题指南】首先根据条件求出|OP|的长度，再根据任意角的三角函数的定义求出sin θ，最后解y 的值.
【解析】OP =根据任意角的三角函数的定义知，
sin θ== ∴y ＜0,解得y=-8. 答案：-8
【变式训练】已知角α的终边上一点
≠0)，且sin α=4
y ，求 tan α和cos α.
【解析】由题意得:
sin y α=
=
，解得y=tan α=
cos α=
7.【解题指南】由角α的三角函数的符号确定角α的终边所在象限，从而得到关于a的不等式组，解之即可.
【解析】∵cos α≤0,sin α＞0，
又角α的终边经过点(3a-9,a+2)
∴
3a90
a20
-≤
⎧
⎨
+
⎩
，
＞，
解得-2＜a≤3.
8.【解题指南】由题设条件求出点P,点Q的坐标，从而依正弦函数的定义求sin α，sin β.
【解析】由题意，P(3,2)，Q(3,-2)
，从而sinα==
sin
13
β==-所以sin α+sin β=0.
【挑战能力】
【解析】在0°～360
°范围内，tan α= 60°.A={α|α=60°+k·360°,k∈Z}，所以k=-1时，α=-300°为最大的负角，k=0时，α=60°为绝对值最小的角.。