水稻谷粒与脱粒元件碰撞过程的接触力学分析

第24卷第6期农业工程学报V ol.24 No.6
146 2008年6月 Transactions of the CSAE Jun. 2008 水稻谷粒与脱粒元件碰撞过程的接触力学分析
徐立章，李耀明※，丁林峰
（江苏大学现代农业装备与技术省部共建教育部重点实验室/江苏省重点实验室，镇江 212013）
摘要：针对中国水稻在机械化收获过程中稻谷损伤严重，脱粒装置的设计仍以经验为主等现状，从碰撞的角度，建立了谷粒与脱粒元件接触过程的位移量和最大压力分布方程，并以钉齿脱粒滚筒为例，求得了稻谷产生应力裂纹或破碎时稻谷与脱粒元件碰撞的临界相对速度，室内台架试验验证了理论分析的正确性，为深入研究水稻谷粒与脱粒元件的相互作用、稻谷的脱粒损伤机理以及脱粒装置的设计提供了理论依据。

关键词：水稻；脱粒；碰撞；接触力学
中图分类号：S225.4 文献标识码：A 文章编号：1002-6819(2008)-6-0146-04
徐立章，李耀明，丁林峰. 水稻谷粒与脱粒元件碰撞过程的接触力学分析[J].农业工程学报，2008,24(6):146－149.
Xu Lizhang, Li Yaoming, Ding Linfeng. Contacting mechanics analysis during impact process between rice and threshing component[J]. Transactions of the CSAE, 2008,24(6)：146－149. (in Chinese with English abstract)
0 引 言
水稻谷粒（以下简称稻谷）的脱粒损伤，严重影响了稻谷的储运和大米的营养以及经济价值[1]。

深入研究水稻谷粒的脱粒损伤机理，进行力学分析是必不可少的。

目前国内外关于水稻脱粒损伤的研究主要采用台架试验，如Mitchell和Rounthwaite试验研究了打击速度和作物湿度对破碎率的影响[2-4]，结论是：湿度提高时，破碎率减少；打击速度增加时破碎率则成比例增加。

农业机械学教材采用了这一结论，但这一结论缺少理论分析。

有的学者提出了用装有梳刷柔性齿的橡胶滚筒代替传统钢制滚筒［5、6］，并延长脱粒时间的办法，试验证明对水稻、小麦适应性较好。

以上研究均建立在试验基础上，缺少对脱粒元件和稻谷之间作用过程的理论分析。

本文从碰撞接触的角度，建立谷粒与脱粒元件碰撞时接触过程的位移量和最大压力分布方程，寻找稻谷产生应力裂纹或破碎时稻谷与脱粒元件临界相对速度，为研究稻谷的脱粒过程，深入分析稻谷脱粒损伤机理，以及脱粒装置的优化设计等提供理论依据。

1 脱粒元件与稻谷碰撞的接触力学分析
谷粒系生物材料，其力学性质与含水率有关，含水率低时，呈现脆性；含水率高时变为塑性。

因稻谷收获时为成熟后期，含水率较低，为使理论不至于过分复杂，将稻谷视为脆性材料。

稻谷与脱粒元件的碰撞过程，可
收稿日期：2007-09-18 修订日期：2008-06-07
基金项目：国家自然科学基金资助项目（50475123）；江苏省高校自然科学指导性计划项目（06KJD210035）；江苏大学国家重点实验室培育点开发基金项目（NZ200605）
作者简介：徐立章（1979－），男，江苏宿迁人，助理研究员，博士生，主要从事收获机械的基础理论及应用研究。

镇江江苏大学农业工程研究院，212013。

Email：justxlz@
※通讯作者：李耀明（1959－），男，江苏张家港人，博士，教授，博士生导师，主要从事农业机械基础理论及应用研究。

镇江江苏大学农业工程研究院，212013。

Email：ymli@ 分为弹性变形和损伤破坏两个阶段，稻谷与脱粒元件接触弹性变性阶段，接触区的应力分布可由准静态Hertz理论导出，当弹性变形达到最大变形量时，稻谷产生损伤破坏，形成应力裂纹或破碎。

1.1 弹性碰撞过程
为了满足Hertz理论，提出了几条基本假设[7]：
1）稻谷可近似看作均匀、各向同性椭球体。

2）接触区很小，接触为非共性的，在初始接触点附近稻谷和脱粒元件可视为弹性半空间。

3）接触过程形变量远远小于稻谷的尺寸，在初始接触点附近，稻谷和脱粒元件表面与初始接触点处公切面法线相交的点相接触。

4）接触时无面内摩擦，因而切向面内力为零。

5）稻谷与脱粒元件在初始接触点附近的表面二阶连续，接触区为椭圆，a为长轴，b为短轴。

6）稻谷与脱粒元件为对心碰撞，碰撞时接触发生于谷粒的中央，稻谷的高度方向垂直于接触表面。

稻谷与脱粒元件碰撞接触以及所建立的坐标系如图1所示，图中P为稻谷与脱粒元件之间的压力，N；r为脱粒钉齿半径，m；δ为稻谷与脱粒元件的碰撞压缩量，m；稻谷长L、宽B，高H。

1.脱粒元件
2.稻谷
图1 稻谷与脱粒元件碰撞接触示意图
Fig.1 Sketch of impact contacting between rice
and threshing component
第6期 徐立章等：水稻谷粒与脱粒元件碰撞过程的接触力学分析 147
根据Hertz 理论，一般外形的两个物体接触时，接触区尺寸、压缩量和接触面上的最大压力分别为[7]：
11
3
2
*3()4e PR c ab E ⎛⎞
==⎜⎟⎝⎠
（1） 12
3
2*2
9()16e P F e E R δ⎛
⎞
=⎜
⎟⎝
⎠ （2） {}1
*22
3
3023236()2e P
PE p F e ab R ππ−
⎛⎞==⎜⎟
⎝⎠
（3）
式中 c ——接触区尺寸，m ；()12
e R R R ′′′=——等效相对曲率半径，m ；其中
12111R R R =+′′′，12
111R R R =+′′′′′′，1R ′、
1R ′′——脱粒元件在接触区任意法向平面中最大、最小曲率半径，m ，2
R ′、2R ′′——稻谷在接触区任意法向平面中最大、最小曲率半径，m ；22
12*12111E E E µµ−−=+
，1E 、2E ——分别为脱粒元件和稻谷的弹性模量，Pa ；1µ、
2µ——分别为脱粒元件和稻谷的泊松比；2()F e ——修正
系数，根据相对曲率比值1
R R ′⎛⎞⎜⎟′′⎝⎠，可得出2()F e 的值[7]；
0p ——最大接触压力， N/m 2。

稻谷与脱粒元件碰撞过程中，由于弹性变形，两物体的中心接近了一个位移z δ。

它们的相对速度为21d d z z z v v t
δ
−=，其中1z v 、2z v ——分别为脱粒元件和稻
谷的运动速度， m/s 。

21221212d d ()d d z z z m m P v v m m t t
δ+−=−= （4） 式中 1m ——脱粒元件质量，kg ；2m ——稻谷质量，kg 。

由式（2）可知
1
33
*222
24()3
e P R E F e δ−= （5）
令12
111m m m =+，将式（4）代入式（5），对z δ作积分，得
2135
2*22
22d 18()2d 15z z e z V R E F e t m
δδ−⎧⎫⎛⎞⎪⎪−=⎨⎬⎜⎟⎝⎠⎪⎪⎩⎭ （6） 式中 210()z z z t V v v ==−——稻谷和脱粒元件相互靠近
的速度；在最大压缩*z δ时，*d 0d z
z t
δδ==，由式（6）可得
2
3
5
22*21*
215()16z z e mV F e R E δ⎛⎞
⎜⎟=⎜
⎟⎜⎟⎝
⎠
（7） 由式（5）可知最大压缩力
133*
**
22224()3
e P R E F e δ−= （8）
将式（7）代入式（6），然后两边积分，可得压缩量与时间关系
**1
10
52
2
d 1z z z z
z z t V δδδδδ⎛⎞⎜⎟⎝⎠=
⎧
⎫⎛⎞⎪⎪−⎨⎬⎜⎟⎝⎠⎪⎪⎩
⎭
∫
（9）
1.2 损伤破坏
在最大的压缩时刻，根据脆性材料通常遵循正应力断裂准则[8]，在轴向压缩载荷下，当接触压力p 0达到稻谷在单向压缩下的强度极限Y 时, 稻谷与脱粒元件接触区表面下的一点达到弹性状态的极限，形成应力裂纹或破碎。

稻谷不发生损伤破坏的临界状态为
0p Y = （10）
此时***
,,z z t t P P δδ===
由式（1）、（3）可知
02
3*3324e P
p PR E π=⎛⎞⎜⎟⎝⎠
（11） 则最大接触压力
*
*
02*
3
*3324e P p P R E π=
⎛⎞⎜⎟⎝⎠
（12） 联立式（7）、（10）、（12）可得
532
e *42R 1 5.102
()z Y mV E F e ≈ （13）
从式（13）可得，稻谷与脱粒元件碰撞形成损伤时的相对临界速度V z 与稻谷的强度极限Y 、谷粒的几何尺寸（L 、H 、B ）、稻谷的质量2m 、稻谷的弹性模量E 2、脱粒元件弹性模量E 1，稻谷与脱粒元件接触处的最大、最小曲率半径等有关。

2 钉齿与稻谷碰撞损伤的临界速度
若脱粒元件为钉齿，直径Φ16 mm ，则
1R ′=∞，18 mm R r ′′==
稻谷采用镇江地区普遍种植的晚粳稻武梗13，千分
尺测得其三轴尺寸，长度=5.983 mm L ，
宽度=3.541 mm B ，高度=2.512 mm H ，则2
27.125 mm 2L R H ′==，222B R H
′′=
= 2.496 mm 。

因为脱粒元件的质量1m >>稻谷质量2m ,因此
2m m ≈=3.1×10-5 kg 。

钉齿材料为Q235A ，由手册可知其弹性模量1E =2.06×105 MPa 、泊松比1µ=0.28。

148 农业工程学报 2008年
借助参考文献[9]中的物料力学性能试验机和压盘，
根据静载压缩试验数据，可计算出含水率19.5％下，武
梗13水稻谷粒的弹性模量2E=287.35 MPa、泊松比
2
µ=0.34，稻谷的强度极限Y=63.9 MPa。

根据相对曲率比值
1
2
R
R
′
⎛⎞
⎜⎟′′
⎝⎠
，可得出
2
()
F e=1.0[7]。

将所有参数代入式（13）求得稻谷与钉齿碰撞发生损伤破坏时，两者相对速度
z
V= 30.9 m/s。

试验研究表明品种、含水率等因素对稻谷的弹性模量、泊松比、屈服应力等有较大影响，因此所求得的稻谷与钉齿碰撞发生损伤破坏时的相对速度并非一个不变的值。

3 试验研究
3.1 试验装置
利用自行研制的小型物料脱粒分离模拟试验台来分析理论推导的结果，试验台结构如图2所示，详见参考文献[10]。

图2 小型物料脱粒分离模拟试验台
Fig.2 Sketch of single rice threshing and separation unit
试验采用钉齿脱粒滚筒，直径Φ550 mm，长度为300 mm，沿脱粒滚筒周向均布有6排脱粒元件，脱粒元件长85 mm、直径φ16 mm，同排脱粒元件间距为50 mm，双头螺旋线排列；脱粒间隙为12 mm，滚筒由调速电机驱动；脱粒凹板为栅格式，包角为210°，钢丝直径为2 mm，筛孔尺寸长（横格间隔）为50 mm，宽（钢丝间距）为12 mm；导向板高度为20 mm，螺旋角为10°；喂入口宽度为50 mm。

3.2 试验物料与方法
试验水稻为江苏镇江郊区的武梗13，中等肥力土地，试验时含水量为19.5％，千粒重为31.0 g。

人工收割后立刻进行试验，同时测定其弹性模量、泊松比、屈服应力等参数。

每次单穗喂入，试验前剪去部分稻秆，便于喂入。

通过改变脱粒滚筒的转速获取不同的碰撞速度，每组试验重复3次。

试验后将储料箱内的稻谷取出，拣出破碎谷粒，然后人工除去稻壳，用体式显微镜观察、测量稻米中的应力裂纹。

用破碎率和裂纹率，即样本中破碎和裂纹稻谷占稻谷总粒数的百分比，来表征稻谷的损伤程度。

3.3 试验结果分析
试验时稻谷手工喂入，速度近似为0，因此稻谷与脱粒元件碰撞的相对速度就是脱粒元件的线速度。

试验结果如图3所示。

需指出的是，由于是单穗脱粒且脱粒元件间距较小，试验中脱粒破碎率和裂纹率高于联合收割机实际收获时的数值。

图3 脱粒元件线速度与稻谷损伤程度关系
Fig.3 Relationship between thresher’s velocities
and damage degree of rice grain
从图3可看出：
1）当脱粒元件线速度大于31 m/s时，稻谷的破碎率和裂纹率增加显著，与理论计算的临界值30.9 m/s接近，表明理论模型比较可靠，可以用来指导实际设计、生产。

2）当脱粒元件速度小于31 m/s时，仍有破碎和裂纹稻谷产生。

究其原因是稻谷在脱粒装置中不仅受到脱粒元件的打击，还有凹板的作用，稻谷与钉齿碰撞具有随机性，很难保证是对心正碰；此外稻谷颗粒之间存在差异，其弹性模量、泊松比、屈服应力也不尽相同。

4 结 论
1）在合理假设的基础之上，从接触力学的角度，建立了稻谷与脱粒元件弹性碰撞过程中压缩量与时间的方程。

2）以谷粒发生损伤破坏的临界状态为条件，得到了稻谷与脱粒元件的相对临界速度，并以钉齿为例进行了实例计算,台架试验结果与理论分析相吻合。

[参考文献]
[1] 田小海，杨前玉，刘威．不同脱粒与干燥方式对稻米品
质的影响[J]．中国农学通报，2003，19(2)：46－50．[2] Etter Gasparetto著. 高元恩译．用超高速摄影观察传统型
脱粒装置试验．农机情报资料，1981，(2)：119－130．[3] Kamst G F, Bonazzi C, Vasseure J, et al. Effect of
Deformation Rate and Moisture Content on the Mechanical Properties of Rice Grains[J]. Transactions of the ASAE，
2002，45(1)：145－151．
[4] Mohsenin N N. Physical Properties of Plant and Animal
Materials[M]. New York: Gordon and Breach Science Publishers，1970．
[5] 师清翔，刘师多，姬江涛，等．控速喂入柔性脱粒机理研
究[J]．农业工程学报，1996，12(2)：173－176．
[6] 谢方平，罗锡文，苏爱华，等．刚性弓齿与杆齿及柔性齿
的脱粒对比试验[J]．湖南农业大学学报，2005，31(6)：648
－651．
[7] Johnson K L著．徐秉业，罗学富译．接触力学[M]．北京：
第6期徐立章等：水稻谷粒与脱粒元件碰撞过程的接触力学分析149
高等教育出版社，1992：9－223．
[8] McLintock F A ,Argon A S. Mechanical Behavior of
Materials. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company, 1966．
[9] 丁林锋，李耀明，徐立章．稻谷压缩试验的接触力学分析
[J]．农机化研究，2007，(12)：112－115．
[10] 王显仁，李耀明，徐立章．水稻脱粒破碎率与脱粒元件速
度关系研究[J]．农业工程学报，2007，23(8)：16－19．[11] Price J S. Evaluation of an approach to early separation of
grain threshed by striping rotor[J]. Journal of Agricultural
Engineering Research，1993，56(1)：65－79．
[12] Bruce D M, Hobson R N, Morgan C L, et al. Thresh ability of
Shatter-Resistant Seed Pods in Oilseed Rape[J]. Journal of
Agricultural Engineering Research，2001，80(4)：343－350．[13] Schoorl D, Holt J E. Impact Bruising in 3 Apple
Arrangements[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1982，27(6)：507－512．
[14] 马小愚，雷得天．东北地区大豆与小麦籽粒的力学—流变
学性质研究[J]．农业工程学报，1999，15(3)：70－75．
Contacting mechanics analysis during impact process between rice
and threshing component
Xu Lizhang, Li Yaoming※, Ding Linfeng
(Key Laboratory of Modern Agricultural Equipment and Technology, Ministry of Education & Jiangsu Province,
Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)
Abstract: Rice damage is very serious during harvesting, at the same time the design of the threshing unit mainly depends on experience in our country. And threshing proceeding of rice is a research focus. From impact view, the function of the distance and maximum pressure distribution were made during the collision process between the rice and the threshing component. As parameters such as rectangular protractor, elastic modulus, Poisson's ratio, ultimate strength of spike-tooth and rice, et al, were given, the critical relatively velocity between the rice and the spike-tooth was calculated. The experiments results showed that it were according with the theory analysis. It provided a theoretical foundation for threshing designing in the future.
Key words: rice; threshing; impact; contact mechanics。