七年级数学下册511相交线课件新版新人教版
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人教版七年级数学下册第五章511相交线课件共35张
交点的个数
两条直线相交，最多有 ___1____ 个交点 三条直线相交，最多有 _1__+_2___ 个交点 四条直线相交，最多有1_+__2_+__3_ 个交点 …… n条直线相交，最多有 _1_+__2_+__3_+__·_··_+_（___n_-_1_）_ 个交点
公式： 1+2+3+···+（ n-1）= n（n-1）/2
探究
∠1与∠2有怎样的数量关系？ 互补
探究
∠1与∠3有怎样的数量关系？ 相等
证明
你能说出∠1=∠3的道理吗？ 请你用数学的语言写出这个过程．
因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）， 同理 ∠2=∠4 ．
例题
如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
∠1与∠3的边所在的位置有什么特点？ 两边互为反向延长线
对顶角
对顶角的定义：∠1和∠3有 一个公共顶点O，并且∠1的两边分别 是∠3的两边的反向延长线 ，具有这种位置关系的两个角，互为 对顶角.
图中还有哪些对顶角？ ∠2和∠4
例题
下列各图中，∠1和∠2是 邻补角吗？为什么？
例题
下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
相交线
教学目标
理解邻补角和对顶角的概念． 掌握“对顶角相等”的性质．
教学重点
对顶角相等的探索过程．
教学难点
学生推理能力和表达能力的培养．
观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？
思考
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出
其中的道理吗？
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
相交线教学课件-人教版七年级数学下册
对顶角的概念与性质 练2
领补角和对顶角的综 合应用
测1 测3 例1
理解
练3 测4
掌握
例3 练4 例2 测5
应用 综合 评价 测6
测2 拓1
总结反思 知识内化
收获检验
今天我们学习了哪些知识？
1 什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2 什么是对顶角？对顶角有什么性质？
归纳小结
角的名称
特征
性质
相同点
b
1 2O
a
3
4
由对顶角相等，得
∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
例3.完成下列解题过程.
A
如图，直线 AB ，CD 相交于 O ，
∠AOC = 80°，∠1 = 30°，求
∠2 的度数.
C
D
1E O2
B
解：∵ ∠DOB = ∠ AOC （ 对顶角相等 ）， ∠AOC = 80°（已知），
探究 1
∠1 和∠3 之间有怎样的位置关系？
C
A
12 O4 3
B
D
图中还有其 他的对顶角吗？
形如∠1 与∠3 有一个公共顶点 O ，并且∠1 的两边 分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两 个角，互为对顶角.
练一练 1 下列各图中，∠1 和∠2 是邻补角吗？为什么？
12 1
12 2
解：∵ ∠BOD = ∠AOC = 76°， 又∵ OE 平分 ∠BOD ，
F
C
B
∴
∠DOE
=
∠BOE
=
1 2
∠BOD
=
1 2
×
76°=
38°.
A
人教版七年级数学课件《相交线》
∠BOC
8.如图(2)，直线AC和BD相交于点O，那么∠AOD的对顶角是________，
∠AOD，∠BOC
∠AOB的邻补角是__________________.
148°
32° ∠4=______.
148°
9.如图(3),直线a，b相交，∠1=32°，则∠2=______,∠3=____,
达标检测
解：∠1与∠α，∠3与∠α，∠1与∠2，∠2与∠3是邻补角；
∠1与∠3，∠2与∠α是对顶角.
当∠α=35°时，
∠1=145°，∠2=35°，∠3=145°；
当∠α=90°时，
∠1=90°，∠2=90°，∠3=90°；
当∠α=115°时，
∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°；
当∠α=m°时，
∠1=(180-m)°，∠2=m°，∠3=(180-m)°.
针对练习
人教版数学七年级下册
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与
∠1相等的角.
2
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
1
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
4
∴∠8= ∠1
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
∴∠6= ∠1.
3
A
C
5
7
6
8
F
针对练习
人教版数学七年级下册
解：由邻补角的定义，得
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
由对顶角相等，得
∠3=∠1=40°
∠4=∠2=140°
针对练习
人教版数学七年级下册
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得
8.如图(2)，直线AC和BD相交于点O，那么∠AOD的对顶角是________，
∠AOD，∠BOC
∠AOB的邻补角是__________________.
148°
32° ∠4=______.
148°
9.如图(3),直线a，b相交，∠1=32°，则∠2=______,∠3=____,
达标检测
解：∠1与∠α，∠3与∠α，∠1与∠2，∠2与∠3是邻补角；
∠1与∠3，∠2与∠α是对顶角.
当∠α=35°时，
∠1=145°，∠2=35°，∠3=145°；
当∠α=90°时，
∠1=90°，∠2=90°，∠3=90°；
当∠α=115°时，
∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°；
当∠α=m°时，
∠1=(180-m)°，∠2=m°，∠3=(180-m)°.
针对练习
人教版数学七年级下册
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与
∠1相等的角.
2
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
1
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
4
∴∠8= ∠1
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
∴∠6= ∠1.
3
A
C
5
7
6
8
F
针对练习
人教版数学七年级下册
解：由邻补角的定义，得
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°
由对顶角相等，得
∠3=∠1=40°
∠4=∠2=140°
针对练习
人教版数学七年级下册
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:16:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
5.1 相交线
(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
1（ a
（2 4））3∴∠3Fra bibliotek40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
5.1 相交线
(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
1（ a
（2 4））3∴∠3Fra bibliotek40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
人教版七年级数学下册《相交线》ppt
解：(1)如图①所示．
以下几个方面由学生自己总结： ① 垂线的定义及垂直的符号表示； ② 垂线的有关性质； ③ 过一点作已知直线的垂线的方法.
同学们， 下节课见！
解： 如图①，当OC，OD 在直线AB 的同侧时，因为OC⊥OD，所以∠COD ＝90°.因为∠AOC＝30°，所以∠BOD＝180°－∠COD－∠AOC＝60°.如 图②，当OC，OD 在直线AB 的一侧时，因为OC⊥OD，所以∠COD＝ 90°.因为∠AOC＝30°，所以∠AOD＝90°－∠AOC＝60°. 所以∠BOD＝180°－∠AOD＝120°.
解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义)． 因为∠BOE＝50°， 所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝
90°－50°＝40°.
因为OD 平分∠BOF， 所以∠BOF＝2∠BOD＝80°. 所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°， ∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°.
1 当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条 直线有什么位置关系？为什么？
解：当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条 直线互相垂直．理由：设所成的四个角中有一个角
的度数为m°，则其余三个角的度数分别为180°－ m°，m°，180°－m°，由题意知，m°＝180°－m°， 得m°＝90°，所以180°－m°＝90°，所以这两条直
A．36° B．54° C．55° D．44°
5 如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD 的
度数是( C ) A．117° B．127° C．153° D．163°
6 如图，直线AB，CD 相交于点O，射线OM 平分∠AOC，ON⊥OM. 若∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为( C )
以下几个方面由学生自己总结： ① 垂线的定义及垂直的符号表示； ② 垂线的有关性质； ③ 过一点作已知直线的垂线的方法.
同学们， 下节课见！
解： 如图①，当OC，OD 在直线AB 的同侧时，因为OC⊥OD，所以∠COD ＝90°.因为∠AOC＝30°，所以∠BOD＝180°－∠COD－∠AOC＝60°.如 图②，当OC，OD 在直线AB 的一侧时，因为OC⊥OD，所以∠COD＝ 90°.因为∠AOC＝30°，所以∠AOD＝90°－∠AOC＝60°. 所以∠BOD＝180°－∠AOD＝120°.
解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义)． 因为∠BOE＝50°， 所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝
90°－50°＝40°.
因为OD 平分∠BOF， 所以∠BOF＝2∠BOD＝80°. 所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°， ∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°.
1 当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条 直线有什么位置关系？为什么？
解：当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条 直线互相垂直．理由：设所成的四个角中有一个角
的度数为m°，则其余三个角的度数分别为180°－ m°，m°，180°－m°，由题意知，m°＝180°－m°， 得m°＝90°，所以180°－m°＝90°，所以这两条直
A．36° B．54° C．55° D．44°
5 如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD 的
度数是( C ) A．117° B．127° C．153° D．163°
6 如图，直线AB，CD 相交于点O，射线OM 平分∠AOC，ON⊥OM. 若∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为( C )
人教版七年级数学下册第五章5.1.1相交线课件(共43张PPT)
两直线的位置关系
相交
平行
对顶角
邻补角 位置关系
相等
互补 数量关系
过程与方法
观察 思考 探究
数学思想
方程思想 转化思想 类比思想
检测目标
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗?
1( 2
不是
1( 2
是
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗?
1 （2
不是
1
2
是
1( )2
不是
1
2
不是
检测目标
3、如图，三条直线l1,l2,l3交于点O,求 1+ 3+ 5 等于多少？
有这种关系的两个角，互为对顶角.
对顶角
对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且其 中一个角的两边是另一个角的两边的 反向延长线，那 么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是___∠__2_.
C
A
1
B
O2
D
对顶角 两条直线相交出现对顶角
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.
对顶角是成对出现的
导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变
化？剪刀张开的口又怎么变化？
如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这 就关系到两条直线所成的角的问题.
人教版七年级数学 下册
5.1.1 相交线
学习目标：
1、理解邻补角、对顶角的意义。 2、理解并掌握对顶角的性质及其推理过程。 3、能够灵活运用邻补角和对顶角的意义和性质
2、探究第2页“探究”，∠1，∠2，∠3，∠4分别存在怎样的位置关系和数量关系？
如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3， ∠4的度数.
解: ∵∠3=∠1 ∠1=40° b 今天，我们学习了两直线相交这种位置关系的有关知识，要弄清对顶角和邻补角这两个重要概念以及“对顶角相等”这一重要性质，因为
相交
平行
对顶角
邻补角 位置关系
相等
互补 数量关系
过程与方法
观察 思考 探究
数学思想
方程思想 转化思想 类比思想
检测目标
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗?
1( 2
不是
1( 2
是
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗?
1 （2
不是
1
2
是
1( )2
不是
1
2
不是
检测目标
3、如图，三条直线l1,l2,l3交于点O,求 1+ 3+ 5 等于多少？
有这种关系的两个角，互为对顶角.
对顶角
对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且其 中一个角的两边是另一个角的两边的 反向延长线，那 么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是___∠__2_.
C
A
1
B
O2
D
对顶角 两条直线相交出现对顶角
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.
对顶角是成对出现的
导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变
化？剪刀张开的口又怎么变化？
如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这 就关系到两条直线所成的角的问题.
人教版七年级数学 下册
5.1.1 相交线
学习目标：
1、理解邻补角、对顶角的意义。 2、理解并掌握对顶角的性质及其推理过程。 3、能够灵活运用邻补角和对顶角的意义和性质
2、探究第2页“探究”，∠1，∠2，∠3，∠4分别存在怎样的位置关系和数量关系？
如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3， ∠4的度数.
解: ∵∠3=∠1 ∠1=40° b 今天，我们学习了两直线相交这种位置关系的有关知识，要弄清对顶角和邻补角这两个重要概念以及“对顶角相等”这一重要性质，因为
人教版七年级下册数学第5章《相交线》图文讲解课件
知2－讲
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点 由邻补角的定义，可得 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180 所以：∠1=∠3 同样的道理 ∠2=∠4
C 2O
B
1 （ （ ）3 ）
4 A
D
例2 如图，∠1与∠2是对顶角的是( C )
知2－讲
导引：判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义， A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两 边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合 定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
总结
知2－讲
判断两个角是否互为对顶角的方法： 一看它们有没有公共顶点； 二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就 是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共 边的两个角．
知2－讲
例3 如图，直线a, b相交，∠1 = 40°， 求∠2, ∠3, ∠4的度数.
解：由邻补角的定义，得 ∠2 = 180°-∠1 = 180°-40°=140°； 由对顶角相等，得 ∠3= ∠1=40° ， ∠4= ∠2 = 140°.
角
个公共顶点③有 一条公共边
互补 成对出现.
两个.
2 易错小结
如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O 的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与 ∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角 只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC 互为补角的角有两个．其中正确的是( D )
（来自《典中点》）
知识点 2 对顶角的定义及性质
知2－讲
对顶角：有一个公共顶点一 个角的两边是另一个角的 两边的反向延长线，那么 这两个角互为对顶角.
人教版 七年级下册 5.1.1 相交线 (20张PPT)
解：设∠1=x,∠2=3.5x
∵∠1＋∠2=180°
2
∴x＋3.5x=180°解得x=40° 即∠1＝40°，∠2=140°
1 O3
4
n
由对顶角相等∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
m
五、例题讲解
例2、如图所示，直线m，n相交于点O， 变式3：若∠1：∠2=2：7，求各个角的度数．
解：设∠1=2x,∠2=7x
二、探究新知
A 2
DA
2
D
1
3 O
B
4
C 邻补角
3 1O
B 4
C
对顶角
如果两个角有一条公共边，它们 如果一个角的两边是另一个角
的另一边互为反向延长线，那么这 的两边的反向延长线，那么这两
两个角互为邻补角．
个角互为对顶角．
∠1与∠2位置有什么特点？ ∠1与∠3位置有什么特点？
位置：相邻
位置：相对
有一条公共边 OA
B
∠BOC＝180°－∠AOC
＝180°－54°
＝126°；
因为OP平分∠BOC，
AO D
所以∠BOP= 12∠AOD
= 1 ×126°
2
＝63°.
三、例题讲解
例1、下列图中∠1、∠2还是邻补角吗？
1
2
√
1
2
×
1
2
√
1
2
×
三、例题讲解
例2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
1 2
×
1( )2
√
1( )2
×
12
×
2
1
√
三、例题讲解
例3、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，
新课标人教版初中七年级数学下册 相交线ppt课件(优秀课件)
∠２＝∠４
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7
巩固
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1( )2
1( )2
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1( )2
8
巩固
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？
1( （2
1( 2
1( 2
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9
检测
达标测试
一、判断题 1，有公共顶点且相等的两个角是 对顶角。 2、两条直线相交，有两组对顶角
∠５的补角为——
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12
４、直线ＡＢ、ＣＤ相交
于点Ｏ，∠ＡＯＤ和
∠ＢＯＣ的和为２１６°
求∠ＡＯＣ
°
Ｃ
Ｂ
Ｏ
Ａ
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Ｄ
13
５、直线AB、CD相交于
点O，OA平分∠EOC，Ｅ
Ｄ
∠EOC=70°
Ａ
ＯＢ
求∠BOD
Ｃ
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14
检测
6、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°∠1=30°,求∠2
∠2=∠3，∠1=70度。
求∠4的度数。
G B
2
3H D 4
图1 F
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17
小结 今天你收获了吗?
1、两条直线相交所得的四个角中，有 一个公共顶点，没有公共边的两个角 叫做对顶角。不仅有一个公共顶点，还 有一条公共边的两个角叫做邻补角。
2、邻补角表明了两个角的大小关系是 互补，位置关系是有公共顶点和公 共边；对顶角相等。
3、用对顶角的性质进行简单的推理和
证明
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18
• 书P51 2 , 7
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19
A
D
)1
新人教版七年级下5.1相交线19张课件
1( （2
12
12
新人教版七年级下5.1相交线（19 张）
3、找出图中∠AOE的邻补角及对顶角，若没有请画出.
A
E D
O
C
B
F
新人教版七年级下5.1相交线（19 张）
4、如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数。 D E
A
B
O
F
C
新人教版七年级下5.1相交线（19 张）
5. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角 （红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是 否合格？请你设计检测的方法.
1 新人教版七年级2下5.1相交线（19
张）
合作探究
当堂检测 6、如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°,
OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。
E
D
A
B
O
C
新人教版七年级下5.1相交线（19 张）
合作探究
拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
A
C
图a
a O
D
b
AO
BC
图b
DG BA C
c E
O F
图c
D B
H
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
名称
邻 补 角
数量 关系
对 顶 角 相 等
D
邻
∠1和∠3、
1、有公共顶点 2、没有公共边
对 顶