七年级数学下册-相交线练习及解析

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相交线

一.选择题(共12小题)

1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是()

A.B.C.D.

2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOE=35°,则∠BOD的度数是()

A.40° B.50° C.60° D.70°

3.平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m﹣n=()A.3 B.4 C.5 D.6

4.如图,下列表述:①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;②点C在直线a外;③直线b、c相交于点C;④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C.其中正确的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是()

A.26° B.64°

C.54° D.以上答案都不对

6.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠BOD=70°,则∠CON

的度数为()

A.35° B.45° C.55° D.65°

7.如图,计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是()

A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.过一点只能作一条直线

D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.如图,点A为直线BC外一点,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的动点,则线段AP长不可能是()

A.2 B.3 C.4 D.5

9.如图,点P是直线a外的一点,点A、B、C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是()

A.线段PB的长是点P到直线a的距离

B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短

C.线段AC的长是点A到直线PC的距离

D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

10.如图,点A到线段BC所在直线的距离是线段()

A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度

11.如图,∠B的同位角可以是()

A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4

12.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()

A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4

二.填空题(共8小题)

13.如图,OC⊥AB于点O,∠1=∠2,则图中互余的角有对.

14.如图,直线a与直线b相交于点O,∠1=30°,∠2= .

15.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD

开沟才能使沟最短,其依据是.

16.如图,BC⊥AC,BC=8,AC=6,AB=10,则点C到线段AB的距离是.

17.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD= .

18.直线AB、CD、EF交于点O,则∠1+∠2+∠3= 度.

19.如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么∠COA= ,∠BOC的补角= .

20.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大度.

三.解答题(共3小题)

21.如图,已知直线BC、DE交于O点,OA、OF为射线,OA⊥BC,OF平分∠COE,∠COF=17°.求∠AOD的度数.

22.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度数;

(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数.

23.如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;

(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1.

解:由对顶角的定义,得C是对顶角,

故选:C.

2.

解:∵直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=35°,

∴∠EOC=∠AOE=35°,

∴∠AOC=∠BOD=70°.

故选:D.

3.

解:如图所示:

4条直线两两相交,有3种情况:4条直线经过同一点,有一个交点;3条直线经过同一点,被第4条直线所截,有4个交点;4条直线不经过同一点,有6个交点.

故平面内两两相交的4条直线,最多有6个交点,最少有1个交点;即m=6,n=1,则m﹣n=5.故选:C.

4.

解:由题意,得

①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;

②点C在直线a外;

③直线b、c相交于点C;

④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C,

故选:D.

5.

解:∵∠1=26°,∠DOF与∠1是对顶角,

∴∠DOF=∠1=26°,

又∵∠DOF与∠2互余,

∴∠2=90°﹣∠DOF

=90°﹣26°=64°.

故选:B.

6.

解:∵∠BOD=∠AOC=70°,射线OM平分∠AOC,

∴∠AOM=∠MOC=35°,

∵ON⊥OM,

∴∠COM=90°﹣35°=55°.

故选:C.

7.

解:计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,

这样设计的依据是垂线段最短,

故选:B.

8.

解:∵AC⊥BC,

∴AP≥AC,

即AP≥3.

故选:A.

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