七年级数学下册-相交线练习及解析
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相交线
一.选择题(共12小题)
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是()
A.B.C.D.
2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOE=35°,则∠BOD的度数是()
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m﹣n=()A.3 B.4 C.5 D.6
4.如图,下列表述:①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;②点C在直线a外;③直线b、c相交于点C;④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C.其中正确的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是()
A.26° B.64°
C.54° D.以上答案都不对
6.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠BOD=70°,则∠CON
的度数为()
A.35° B.45° C.55° D.65°
7.如图,计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是()
A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.过一点只能作一条直线
D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.如图,点A为直线BC外一点,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的动点,则线段AP长不可能是()
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图,点P是直线a外的一点,点A、B、C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是()
A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离
10.如图,点A到线段BC所在直线的距离是线段()
A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度
11.如图,∠B的同位角可以是()
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
12.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()
A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
二.填空题(共8小题)
13.如图,OC⊥AB于点O,∠1=∠2,则图中互余的角有对.
14.如图,直线a与直线b相交于点O,∠1=30°,∠2= .
15.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD
开沟才能使沟最短,其依据是.
16.如图,BC⊥AC,BC=8,AC=6,AB=10,则点C到线段AB的距离是.
17.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD= .
18.直线AB、CD、EF交于点O,则∠1+∠2+∠3= 度.
19.如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么∠COA= ,∠BOC的补角= .
20.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大度.
三.解答题(共3小题)
21.如图,已知直线BC、DE交于O点,OA、OF为射线,OA⊥BC,OF平分∠COE,∠COF=17°.求∠AOD的度数.
22.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=80°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数.
23.如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.
解:由对顶角的定义,得C是对顶角,
故选:C.
2.
解:∵直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=35°,
∴∠EOC=∠AOE=35°,
∴∠AOC=∠BOD=70°.
故选:D.
3.
解:如图所示:
4条直线两两相交,有3种情况:4条直线经过同一点,有一个交点;3条直线经过同一点,被第4条直线所截,有4个交点;4条直线不经过同一点,有6个交点.
故平面内两两相交的4条直线,最多有6个交点,最少有1个交点;即m=6,n=1,则m﹣n=5.故选:C.
4.
解:由题意,得
①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;
②点C在直线a外;
③直线b、c相交于点C;
④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C,
故选:D.
5.
解:∵∠1=26°,∠DOF与∠1是对顶角,
∴∠DOF=∠1=26°,
又∵∠DOF与∠2互余,
∴∠2=90°﹣∠DOF
=90°﹣26°=64°.
故选:B.
6.
解:∵∠BOD=∠AOC=70°,射线OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠MOC=35°,
∵ON⊥OM,
∴∠COM=90°﹣35°=55°.
故选:C.
7.
解:计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,
这样设计的依据是垂线段最短,
故选:B.
8.
解:∵AC⊥BC,
∴AP≥AC,
即AP≥3.
故选:A.