嘉兴职业技术学院自主招生数学试卷
2022年浙江高职单招数学试卷附答案
2022年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共20小题，1―12小题每小题2分，13―20小题每小题3分）1、若集合A={x1-5<x<2}，B={x1-3<x<3}，则AI B=()A.{x1-3<x<2}B.{x1-5<x<2}C.{x1-3<x<3}D.{x-5<x<3}2、已知集A={l,2,3},B={1,3}，则Al B=()A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}3.若,,则的坐标是A. B. C. D.以上都不对4.在等差数列中,已知,且,则与的值分别为A.,B.,C.,D.,5.设,“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6.函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为A. B.C. D.7.设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是A.B. C. D.8.设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是A. B. C.D.9.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB-= D.AB BC CA ++= 11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2313.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =-C.1()2xy -= D.ln y x=14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16 B.18 C.19D.51815.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p16.函数y =sin2x 的图像如何平移得到函数sin(23y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位17.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.22 1 (2)49x y x -=-≤B.22 1 (2)49x y x -=≥C.221 (2)49y x y -=≥ D.22 1 (x 3)94x y -=≥18.已知函数()3sin f x x x =，则()12f p=（）A.B. C. D.19.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种20.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（）A.A ′C ⊥平面DBC ′B.平面AB ′D ′//平面BDC ′C.BC ′⊥AB ′D.平面AB ′D ′⊥平面A ′AC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点A(2，-1)关于点B(1，3)为中心的对称点坐标是__________.22.设3 0 ()32 0x x f x x x ìï=í-ïî，≤，＞，求f [f (-1)]=_____.23.已知A(1，1)、B(3，2)、C(5，3)，若AB CA l =，则λ为_____.24.双曲线2212516y x -=的两条渐近线方程为_______________.25.已知1sin()3p a -=，则cos2α=_____.26.若x ＜-1，则函数1()21f x x x =--+的最小值为_____.27.设数列{an}的前n 项和为Sn ，若a1=1，an+1=2Sn （n ∈N*），则S4=_____.三、解答题（本大题共9小题，共74分）28.（本题满分6分）计算：133cos 3)27lg0.012p +-++29.（本题满分7分）等差数列{an}中，a2=13，a4=9.（1）求a1及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？（3分）30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分）（2）若2)n x 展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的数项等于多少？（6分）31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，AC =4.（1）求cos ∠ABC ；（4分）（2）求平行四边形ABCD 的面积.（4分）32.（本题满分9分）在△ABC 中，3sin 5A =，5cos 13B =.（1）求sinB ，并判断A 是锐角还是钝角；（5分）（2）求cosC.（4分）33.（本题满分9分）如图PC ⊥平面ABC ，AC =BC =2，PC =，∠BCA =120°.（1）求二面角P ‐AB ‐C 的大小；（5分）（2）求锥体P ‐ABC 的体积.（4分）34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快.如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x 元（x ≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y （y ＞0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表）：（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y 是x 的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）若不考虑其它因素，x 为多少时，公司每天收入最大？（4分）35.（本题满分9分）过点(-1，3)的直线l 被圆O ：2242200x y x y +---=截得弦长8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l 的方程.（6分）36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典.如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离AC =60m ，塔高BC =20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC =20m 处达到最高点O.（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系.求该抛物线的标准方程；（5分）（2）求射箭方向AD （即与抛物线相切于A 点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值.（4分）答案一、单项选择题1.A 2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.A10.C11.D12.C13.B14.A15.D 16.A17.B18.A19.B20.C二、填空题21.（0，7）22.-123.12-24.54y x=±25.7926.527.27三、解答题28.629.（1）115a =，2d =-；（2）当17n =时，前n 项和n S 开始为负。
高职单独招生考试数学试卷(答案解析) (6)
2022年单独考试招生考试数学卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）16（B）2524（C）34（D）11122．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为() A.9.4,0.484 B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.0163．函数()11(1)f xx x=--的值域为()A．4(0,5B．5(0,]4C．3(0,]4D．4(0,34．双曲线2222:1x yCa b-=过点，离心率为2，则双曲线的解析式为()A．2213x y-=B．2213yx-=C．22123x y-=D．22132x y-=5．已知{}n a 和{}n b 是两个等差数列，且(15)kka kb 是常值，若1288a =，596a =，1192b =，则3b 的值为()A．64B．100C．128D．1326.抛物线上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.4D.57.展开式中不含项的系数的和为()A.-1B.0C.3D.28.已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x＜3，x∈N}，则A∩B=（）A.{-1，1，2} B.{-1，1，2，3}C.{0，1，2}D.{0，1}9.已知数列：23456 34567--，，，，…按此规律第7项为（）A.78B.89C.78- D.89-10.若x∈R，下列不等式一定成立的是（）A.52x x B.52x x--＞ C.20x ＞ D.22(1)1x x x +++＞11、已知f(12x－1)＝2x＋3，f(m)＝8，则m 等于()A、14B、-14C、32D、－3212、函数y＝lg x＋lg(5－2x)的定义域是()A、25,0[B、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C、)251[，D、⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y＝log2x－2的定义域是()A、(3，＋∞)B、[3，＋∞)C、(4，＋∞)D、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是()A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于()A、y 轴对称B、直线y＝－x 对称C、坐标原点对称D、直线y＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A、y＝x＋1B、y＝(x－1)2C、y＝2－xD、y＝log0.5(x＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （）A、-4B、3C、-2D、218、不等式532≤-x 的解集是（）A、()4,1-B、()()∞+-∞-，，41 C、[]4,1-D、()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是()A、()73,-B、()7,3-C、),3()7,(+∞--∞ D、),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是()A、（-2,4）B、（-1,3）C、),4()2,(+∞--∞ D、),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ，则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.2.已知函数16sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3.已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立.求：(1))(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.4、在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cosB＝，求c 的值；（2）若＝，求sin（B+）的值．参考答案：一、选择题1-5:DDABC 6-10:DBDBB 部分选择题解析：1、参考答案：D 【解析】21210,0,2=+===s s n ；434121,21,4=+===s s n ；12116143,43,6=+===s s n 1211,8==s n ，输出所以答案选择D【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.2、参考答案：D 【解析】数据的平均值57.94.96.94.94.9++++=x ≈9.5.方差s2=51［(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2］=0.016.3、答案．D 【解析】【分析】A.根据一次函数的性质判断.B.根据二次函数的选择判断.C.根据反比例函数的性质判断.D.根据分段函数的性质判断.【详解】A.根据一次函数的性质知，()3f x x =+在R 上为增函数，故错误.B.因为()2239324f x x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，在3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上是减函数，在3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数，故错误.C.因为()1f x x =-，在(),0-∞上是增函数，在()0,+∞上为增函数，故错误.D.因为(),0,0x x f x x x x -≥⎧=-=⎨<⎩，在(),0-∞上是增函数，在()0,+∞上为减函数，故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.4、【解答】解：因为双曲线22221x y a b -=过点，则有22231a b -=①，又离心率为2，则2c e a ==②，由①②可得，21a =，23b =，所以双曲线的标准方程为2213y x -=．故选：B ．【点评】本题考查了双曲线的标准方程的求解，解题的关键是求出基本量a ，b 的值，考查了运算能力，属于基础题．5、【解答】解：{}n a 和{}n b 是两个等差数列，且(15)kka kb 是常值，由于1288a =，596a =，故1531922a a a +==，由于313128831922a ab b ===所以3128b =．故选：C ．【点评】本题考查的知识要点：数列的等差中项的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．二、填空题1.参考答案．4【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4．故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
大专高职自主招生考试数学练习卷答案
⼤专⾼职⾃主招⽣考试数学练习卷答案2011年普通⾼校（专科、⾼职）依法⾃主招⽣模拟考试数学试卷及答案注意：1. 答卷前，考⽣务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2. 本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间80分钟.⼀、填空题（本⼤题共有10题，满分50分）只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则⼀律得零分.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(C U B)=_____ {3，4}2．若不等式02<-ax x 的解集是{}10<3．已知⾓α的终边经过点(,6)P x --，且5cos 13α=-，则x 的值是_____52__________. 4. 已知扇形的圆⼼⾓为?150，⾯积为,125π则此扇形的周长为_____265+π__________. 5．已知双曲线的中⼼在坐标原点,⼀个焦点为(10,0)F ,两条渐近线的⽅程为43y x =±,则该双曲线的标准⽅程为2213664x y -= . 6. 若（x +1）n =x n +…+ax 3+bx 2+cx +1（n ∈N *），且a ∶b =3∶1，那么n =_____________.解析：a ∶b =C 3n ∶C 2n =3∶1，n =11.答案：117.若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹⾓为________________.120°8. 若cos2sin()4αα=-cos sin αα+的值为．12 9．⼀个长⽅体的各顶点均在同⼀球的球⾯上，且过同⼀个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表⾯积为 14π．10．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)()0(>?x f f 的x 的取值范围是（-2,2）⼆、选择题(本⼤题共有5题，满分25分) 每⼩题都给出四个选项，其中且只有⼀个选项是正确的，选对得 5分，否则⼀律得零分.11．对于空间三条直线,,a b c ，能够确定它们共⾯的条件是（）D Ａ ,,a b c 两两平⾏Ｂ ,,a b c 两两相交Ｃ ,,a b c 交于同⼀点Ｄ ,,a b c 中有两条平⾏且都与第三条相交12．“22a b>”是 “22log log a b >”的（）BA ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要条件13．若z 为复数，下列结论正确的是……………………………………………………（）CA ．若212121,0,z z z z C z z >>-∈则且 B ．22z z =C ．若2z 是正实数，那么z ⼀定是⾮零实数D ．若,0=-z z 则z 为纯虚数 14. 某⼈有5把钥匙，其中⼀把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪⼀把，他逐把不重复地试开，恰好第三次打开房门锁的概率是…………………………………………………（）C A ．31 B ．32 C ．51 D ．5215．{}n a 是等⽐数列，下列四个命题（1）{}2na 也是等⽐数列；（2）{}2na 也是等⽐数列；（3）1n a ??也是等⽐数列；（4）{}ln n a 也是等⽐数列；其中真命题的个数有……………………………………………………………………（）B A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个三、解答题（本⼤题共有5题，满分75分）解答下列各题必须写出必要的步骤．16. （满分14分）本题共有2⼩题，第1⼩题满分8分第2⼩题满分6分. 如图，在棱长为2的正⽅体1111D C B A ABCD -中，点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点．求：（1）异⾯直线1BC 与EF 所成⾓的⼤⼩；AA 1BCDB 1C 1D 1EF（2）三棱锥EFC A -1的体积V ．解：（1）因为点F E 、分别是棱AB 、AD 的中点，所以BD EF //，所以BD C 1∠是异⾯直线1BC 与EF 所成的⾓． --------------4分在△1DBC 中，BD C 1∠=60?．所以异⾯直线1BC 与EF 所成⾓的⼤⼩为60?． ----------------8分（2）23=?EFC S ，122331=??=V ． ---------------14分17. （满分14分）本题共有2⼩题，第1⼩题满分6分，第2⼩题满分8分.记函数f(x)=132++-x x 的定义域为A, 不等式(x －a －1)(a －x )>0(a R ∈) 的解集为B. (1) 求A ；(2) 若B ?A, 求实数a 的取值范围. 解：(1)由题意，2－13++x x ≥0 ------2分得11+-x x ≥0 ------4分得 x <－1或x ≥1 ,即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞) ------6分 (2) 由(x －a －1)(a －x )>0, 得(x －a －1)(x －a)<0. ------8分由a +1>a , 得，B=(a ,a +1) ------10分由题意B ?A, 得a ≥1或a +1≤－1 ------12分即a ≥1或a ≤－2, 故当B ?A 时, 实数a 的取值范围是(－∞,－2]∪[1, +∞) ------14分（只考虑⼀种扣2分）18（满分15分）本题共有2⼩题，第1⼩题满分6分，第2⼩题满分9分.在锐⾓ABC ?中，,,a b c 分别为⾓,,A B C 2sin c A =，（1）确定⾓C 的⼤⼩；（2）若c =ABC ?的⾯积为233,求a b +值。
2019年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)
2019年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)2019浙江省高职单独考试数学试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1―10小题每小题2分，11―20每小题3分，共50分.）1.已知集合A={-1，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（）A。
{-1，1}B。
{-1}C。
{1}D。
∅2.不等式x2-4x≤的解集为（）A。
[0，4]B。
(0，4)C。
[-4，0)∪(0，4]D。
(-∞，0]∪[4，+∞)3.函数f(f)=ln(f−2)+1/(f−3)的定义域为（）A。
(2，+∞)B。
[2，+∞)C。
(-∞，2]∪[3，+∞)D。
(2，3)∪(3，+∞)4.已知平行四边形ABCD，则向量AB→+BC→=（）A。
DC→B。
BD→C。
AC→D。
CA→5.下列函数以π为周期的是（）A。
y=sin(x−π/8)B。
y=2cos(x)C。
y=sin(x)D。
y=sin(2x)6.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A。
400B。
380C。
190D。
3807.已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（）A.−√3/3B.−√3C.√3D.√3/38.若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.椭圆标准方程为x^2/2t+ y^2/4-t=1，一个焦点为(-3，0)，则t的值为（）A。
-1B。
0C。
1D。
210.已知两直线l1、l2分别平行于平面β，则两直线l1、l2的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能11.圆的一般方程为x^2+y^2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A。
(4，-1)，4B。
(4，-1)，2C。
(-4，1)，4D。
(-4，1)，212.已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率为（）A。
1/17B。
高职数学单招试题及答案
高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。
12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。
13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。
14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。
2021年浙江高职考单考单招数学真题卷(含答案)
2021年浙江高职考单考单招数学真题卷（含答案）2021年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（） A.5个B.6个C.7个D.8个 2.已知函数f（x＋1）=2－1，则f（2）=（）A.－1B.1C.2D.3 3.“a＋b=0”是“a・b=0”的（） A．充分非必要条件 B.必要非充分条件 C．充要条件 D.既非充分又非必要条件4.下列不等式（组）解集为xx＜0的是（）x?? A.xx－3＜－3 232B.??x－2＜0?2－3x＞1 C.x－2x＞0D.x－1＜25.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（） A.y=3x－1B.f（x）=log2x D.h(x)?sinxC.g(x)?()12x 6.若?是第二象限角，则?－7?是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7.已知向量a?(2,?1)，b?(0,3)，则a?2b?( ) A.(2,?7) B.53 C.7 D.298.在等比数列{an}中，若a2?3,a4?27，则a5?( ) A.?81 B.81 C.81或?81D.3或?39.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A.0.5 B.0.6C.0.7D.0.810.已知角?终边上一点P(4,?3)，则cos??( ) A.?3435 B. C.? D. 554411.cos78?cos18?sin18?sin102?( )A.?1133B.C.?D.2222 12.已知两点M(?2,5),N(4,?1)，则直线MN的斜率k?( ) A.1 B.?1 C. 13.倾斜角为11 D.? 22?，x轴上截距为?3的直线方程为( ) 2 A.x??3 B.y??3C.x?y??3D.x?y??3 14.函数y?sin2x?cos2x的最小值和最小正周期分别为( ) A.1和2? B. 0和2? C. 1和? D. 0和?15.直线l：x?2y?3?0与圆C:x2?y2?2x?4y?0的位置关系是( ) A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心x2y2??1的离心率e=( ) 16.双曲线49 A.231313 B. C. D. 32232 17.将抛物线y??4x绕顶点按逆时针方向旋转角?，所得抛物线方程为( ) A. y?4x B. y??4x C. x?4y D. x??4y18.在空间中，下列结论正确的是( )A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直19.若0?x?4，则当且仅当x? 时，x(4?x)的最大值为 20.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.21.计算：log48? . 22.在等差数列{an}中，已知a1?2,S7?35，则等差数列{an}的公差d? . 23.函数f(x)??2x?5x?3图象的顶点坐标是 . 24.已知圆柱的底面半径r?2，高h?3，则其轴截面的面积为 . 机密第 2 页25.直线x?2y?1?0与两坐标轴所围成的三角形面积S? . 26.在闭区间[0,2?]上，满足等式sinx?cos1，则x? . 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 解得应写出文字说明及演算步骤.27.(6分)在△ABC中，已知b?4,c?5，A为钝角，且sinA?4，求a. 5 28.(6分)求过点P(0,5)，且与直线l:3x?y?2?0平行的直线方程. 29.(7分)化简：(1?x)5?(x?1)5.30.(8分)已知tan??32,tan??，且?,?为锐角，求???. 75 31.(8分)已知圆C:x2?y2?4x?6y?4?0和直线l：x?y?5?0，求直线l上到圆C距离最小的点的坐标，并求最小距离.32.(7分)(1)画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥P?ABCD的示意图；(3分) (2)由所作的正四棱锥P?ABCD，求二面角P?AB?C的度数.(4分)1)?5,(0≤x≤ 33.(8分)已知函数f(x)??.f(x?1)?3,（x?1）? (1)求f(2),f(5)的值；(4分)(2)当x?N时，f(1),f(2),f(3),f(4),?构成一数列，求其通项公式.(4分) 34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. (1)根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) (2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分)(3)求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)*第34题图 MZJ3机密第 3 页2021年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷答案一、单项选择题1.C【解析】含有元素a的所有真子集为：{a}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}，共7个.2.B【解析】f（2）= f（1＋1）=2－1=1.3.D【解析】a＋b=0?/a・b=0，a・b=0?/a＋b=0，故选D.4.【解析】A选项中，不等式的解集为xx＜0；B选项中，不等式组的解集为?xx＜?；C选项中，不等式的解集为xx＞2或x＜0；D选项中，不等式的解集为x－1＜x＜3.5.C【解析】A选项中，y=3x－1在（0，＋∞）上为增函数；B选项中，f（x）=log2x在（0，＋∞）上为增函数；D选项中，h(x)?sinx在（0，＋∞）上有增有减；C选项中，1????1?3?????1g(x)?()x在（0，＋∞）上为减函数.2 6.D【解析】?-7????????，所以???与?-7?终边相同，?是第二象限角，?终边顺时针旋转180°得到???，在第四象限，故?－7?是第四象限角.7.B【解析】a?2b?(2,?7)，a?2b? 8.C【解析】442?(?3)2?4.5cos78?cos18?sin18?sin102??cos(78?18)?cos78?cos18?sin18?sin78=1. 25?(?1)??1.12.B【解析】k??2?4? 13.A【解析】倾斜角为，直线垂直于x轴，x轴上截距为?3，直线方程为x??3.21?cos2x11?cos2x?cos2x?，最小正周期T??,最小值为0. 14.D【解析】y?222机密第 4 页15.D【解析】圆的方程化为标准方程：(x?1)2?(y?2)2?5，圆心到直线的距离d??1?4?35?0，即直线与圆相交且过圆心.c13. ?a2 16.C【解析】由双曲线的方程可知a?2,b?3,c?22?32?13，e? 17.A【解析】抛物线y2??4x绕顶点按逆时针方向旋转角?后形状不变，焦点位置由x轴负半轴变为x轴正半轴.所得抛物线方程为y2?4x.18.D【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面；过直线外一点有无数条直线与已知19.2【解析】x(4?x)≤(x?4?x2)当且仅当x?4?x，x?2时,x(4?x)取最大值. 23220.560【解析】C8?C5?560.333【解析】log48?log222?. 227?6d?35,d?1. 22.1【解析】S7?2?7?254952495492 23.(,)【解析】f(x)??2x?5x?3??2(x?)?，顶点坐标为(,).484848 24.12【解析】圆柱的轴截面为长为4，宽为3的长方形，S?3?2?2?12.11 25.【解析】直线x?2y?1?0与两坐标轴交点为(0,)，(1,0)，直线与两坐标轴所42111围成的三角形面积S???1?.224????? 26.?1或?1【解析】0?1?，在闭区间[0,2?]上，sin(?1)?sin(?1)?cos1.22222 21.三、解答题2 27.【解】A为钝角，cosA?0，cosA??1?sinA??3,由余弦定理5a2?b2?c2?2bccos，可得Aa?65. 28.【解】设所求直线方程为3x?y?C?0，将P点坐标代入可得C?5，所以所求直线方程为3x?y?5?055 29.【解】(1?x)?(x?1)?机密?[C(?x)]??(Cx)感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高职院校自主招生考试及答案 数学B
**职业学院自主招生数学试卷B单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。
下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1. 若室内温度是16℃，室外温度是-5℃，那么室内温度比室外的温度高（）.A. -21℃B. 21℃C. -11℃D. 11℃2. 若函数1-=xy在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）.A. x＞1B. x≥1 Ｃ.x≠1 D.x≥0且x≠13.的相反数是（）.A． B C． D4. 方程()325232=-++-m xxa是一元一次方程，则a和m分别为（）.A. 2和4B. －2 和 4C. 2 和－4D. －2 和－45. 点(0,4)A-与点(0,1)B-之间的距离为（）.A. 2B. 3C. 4D. 56. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）.A. 21B. 41C. 131D. 5217. 地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）.A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对8. 方程0)1(=+x x 的根为( ).A ．0B ．－1C ．0 ，－1D ． 0 ，19. 甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍， 如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）．A ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20B ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20C ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20D ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x10. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（ ）.A. 15B. 21C. 28D. 36 11. 设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）. A. ab 30 B. ab 60 C. ab 15 D. ab 1212. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A. 0.4与－0.41B. 3.8与－2.9C. －(－8)与－8D. -(+3)与+(-3)13. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≥=则并集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x >D. {1}x x ≥14. 已知函数2()f x x =，那么(1)f a +=（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 下列运算正确的是（ ）.A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⨯⨯C. 954632a a a =⨯D. 743)(a a =-16. 下列计算结果正确的是（ ）.A. 125.0)4(=⨯-B. 23)59()65(=-⨯-C. 9)9(1-=-÷D. 121)2(=÷-17. 下面说法正确的是（ ）. A ．正数和负数统称为有理数B ．有理数包括了正有理数、零和负有理数C ．整数是正整数和负整数的统称 D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数18. 已知⊙O 1的半径为8cm ，⊙O 2的半径为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）.A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切 19. 将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ）.A. x y +B. )(y x +-C. y x +-D. y x -20. 同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ）.A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．无法确定**职业学院自主招生数学试卷B 答案单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2020年高职自主招生考试数学试卷A套
职业学院2020年自主招生数学试卷（第一套）单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。
下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1． 1-14 的倒数为( ). A. 54 B. 45 C. 45- D. 43-2. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．3. 点(0,2)A -与点(6,0)B 之间的距离为（ ）.A. 4B. 6C. 8D.4. 下列结论正确的是（ ）.A. 一个数的相反数一定是负数B. 一个数的绝对值一定不是负数2288x x -+()224x -()224x -()222x -()222x +C. 一个数的绝对值一定是正数D. 一个数的相反数一定是正数5. 直线35y x =+的斜率为（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．86. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）.A. 6cmB. 5cmC. 8cmD. 7cm7. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≤=I 则交集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x <D. {1}x x >8. 下列表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）.A. 2d b =B. d b 2=C. 25+=d bD. 2d b = 9. 若分式12x x -+的值为零，则x 的值是（ ）.A ．0B ．1C ．D ．10. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）. A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短11. 在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）. A. 3x > B. 31x x <≠且 C. 3x ≥ D. 31x x ≤≠且12. 小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）.A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10秒13. 现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） .A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒14. 已知函数2()1f x x =+，那么(1)f a +的值为（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 与b a 2是同类项的是 （ ）.A. a b 2B. bc a 2C. 522ba - D. 2)(ab16. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A. 平行四边形B. 等边三角形 Ｃ. 等腰梯形 D. 圆17. 已知2253x y xy x y +=-=+=，，则( ).A. 25B. 25-C. 19D. 19-18. 若,a b 均为正数，,c d 均为负数，则下列式子中值最大的是（ ）.A ． ()a b c d -+-B ． ()a c b d --+C ． ()a b c d --+D ． ()a b c d +-+ 19. 下列各组数中，值相等的是（ ）.A. 32与23B. 32-与3)2(-C. 2)3(-与)3(2-D. 2×32与（2×3）220. 如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC=42°， 则∠AOE 的度数为（ ）.A. 126°B. 96°C. 102°D. 138°OEDCBA。
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浙江高职考数学试卷精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．考生事项：1．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合{}4,2,1=A ，{}7,5,3,1=B ,则=⋃B A A. {1} B. {1,3,5,7} C. {1，2，3，4，5，7} D.{1，2，4} 2. 函数()x x x f lg 1+-=的定义域为A. ]1,(-∞B. ]1,0(C. ]1,0[D.)1,0(3. 下列函数在区间()∞+，0上单调递减的是 A. x e y = B. 2x y = C. xy 1=D.x y ln = 4. 在等差数列{}n a 中，5321=++a a a ，11432=++a a a ，则公差d 为 A. 6 B. 3 C. 1 D. 25. 过原点且与直线012=--y x 垂直的直线方程为 A. 2x+y=0 B. 2x-y=0 C. x+2y=0 D. x-2y=06. 双曲线191622=-y x 的焦点坐标为 A. ()07，± B. ()70±， C. ()05，± D. ()50±， 7. 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3sin 2πx y 的图像是8. 点()1,1-P 关于原点的对称点的坐标为 A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)9. 抛物线y x 212=的焦点到其准线的距离是A. 81B. 41C. 21D. 110. 方程()()10332222=+-+++y x y x 所表示的曲线为A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线 11. 不等式231≥-x 的解集是A. ]31,(--∞B. ),1[]31,(+∞--∞C. ]1,31[- D. ),1[+∞12. 命题0:=αp 是命题0sin :=αq 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 ++OEOC OA 13. 如图所示，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则A. B. C. D. 014. 用0，1，2，3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有 A. 64个 B. 48个 C. 24个 D. 18个 15. 若m =︒2018cos ，则()=︒-38cosA. 21m -B. 21m --C. mD. -m 16. 函数x x x y 2cos 23cos sin +=的最小值和最小正周期分别为 A. 1，π B. -1，π C. 1，2π D. -1，2π 17. 下列命题正确的是A.垂直于同一平面的两个平面垂直B.垂直于同一平面的两条直线垂直C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行 18. 若()()0tan sin <+⋅-θππθ，则θ所在象限为A. 第二或第三象限B. 第一或第四象限C.第三或第四象限D.第一或第二象限 19. 二项式()()*,21N n n x n∈≥-展开式中含2x 项的系数为A. 2n CB. 2n C -C. 1n CD. 1n C -20. 袋中装有5个红球，3个白球，一次摸出两个球，恰好都是白球的概率是A. 143B. 32C. 283D. 563二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 过点)2,3(-A 和)2,1(-B 的直线的斜率为22. 设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=0,120,sin x x x x xx f ，则()[]=πf f23. 双曲线18222=-y a x 的离心率3=e ，则实半轴长=a 24. 已知2572cos =α，⎪⎭⎫⎝⎛∈20πα，，则=αtan 25. 在等比数列{}n a 中，0>n a ，431=⋅a a ，则=22log a26. 如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为27. 函数()x x x f --+⨯=31229的最小值为三、解答题（本大题共9小题，共74分)(解答题应写出文字说明及演算步骤）28. 计算：()2213122365sin 1log 3tan 821-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ29. 在ABC ∆中，︒=∠45A ，22=b ，6=c ，求： （1）三角形的面积ABC S ∆;（2）判断ABC ∆是锐角、直角还是钝角三角形。
2023浙江省高职考数学真试题
2023年浙江省高等职业技术教育招生考试数学本式卷共三大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本题卷上的作答一律无效。
一、单项选择题(本大题共20小题,1一10小题每小题2分,11-20小题每小题3分,共50分)(在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求.错涂、多涂或末涂均无分.)1.已知集合S={1，2，4}，T={2，3}，则S ∩T =()A.{1，2，3，4}B.{2}C.{1，3，4}D.φ2.己知角a 的终边经过点(2，-5)，则a 是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.直线0=23 -y -x 3的倾斜角是()A.150°B.120°C.60°D.30°.4.函数5)+6x -ln(x =y 2的定义域是()A.（1，5）B.[1，5]C.（-∞，1）U （5，+∞）D.（-∞，1]U [5，+∞）5.已知)23,(,31cos ππαα∈-=，则=αsin ()A.322-B.322 C.31-D.316.已知M (2，0)，N(6，4)，则以线段MN 为直径的圆的圆心坐标是()A.(2，2)B.(2，4)C.(8，4)D.(4，2)7.由2，3，5，7四个数字组成没有重复数字的三位数，其中比500大的三位数共有()A.24个B.12个C.8个D.6个8.“e x =1”是“x=0”的()A.充分不必要条件. B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.中国刺绣作为一项传统手工技艺，是中国传统文化的重要组成部分。
某个椭圆形的刺绣艺术品的尺寸如图所示，则这个椭圆的离心率是()55.25.65.35.D C B A10.观察两个函数y=f(x)，y=g(x)图象，在下列区间中，同为单调递减的区间是()A.(0，1) B.(2，4)C.(5，6) D.(6，8)11.已知实数a>b>c ，则下列结论正确的是()A.a+b<2c B.a+b>2c C.a+c>2b D.a+c<2b12.当x >-1时，函数1102x =f(x)2+++x x 的最小值是()A.2B.3C.6D.1013.若a ，b ，c 是公差为1的等差数列，则cba5,5,5构成()A.公差为1的等差数列B.公差为5的等差数列C.公比为1的等比数列D.公比为5的等比数列14.截至2023年2月，被誉为“中国天眼”的500米口径的射电望远镜(FAST)，已经发现超740颗脉冲星，为世界各国探索宇宙星空，提供了中国智慧和中国力量。
2021年浙江高职考单考单招数学真题卷(含答案)
2021年浙江高职考单考单招数学真题卷（含答案）2021年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.已知集合M={a,b,c,d}，则含有元素a的所有真子集个数有（） A.5个B.6个C.7个D.8个 2.已知函数f（x＋1）=2－1，则f（2）=（）A.－1B.1C.2D.3 3.“a＋b=0”是“a・b=0”的（） A．充分非必要条件 B.必要非充分条件 C．充要条件 D.既非充分又非必要条件4.下列不等式（组）解集为xx＜0的是（）x?? A.xx－3＜－3 232B.??x－2＜0?2－3x＞1 C.x－2x＞0D.x－1＜25.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（） A.y=3x－1B.f（x）=log2x D.h(x)?sinxC.g(x)?()12x 6.若?是第二象限角，则?－7?是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7.已知向量a?(2,?1)，b?(0,3)，则a?2b?( ) A.(2,?7) B.53 C.7 D.298.在等比数列{an}中，若a2?3,a4?27，则a5?( ) A.?81 B.81 C.81或?81D.3或?39.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A.0.5 B.0.6C.0.7D.0.810.已知角?终边上一点P(4,?3)，则cos??( ) A.?3435 B. C.? D. 554411.cos78?cos18?sin18?sin102?( )A.?1133B.C.?D.2222 12.已知两点M(?2,5),N(4,?1)，则直线MN的斜率k?( ) A.1 B.?1 C. 13.倾斜角为11 D.? 22?，x轴上截距为?3的直线方程为( ) 2 A.x??3 B.y??3C.x?y??3D.x?y??3 14.函数y?sin2x?cos2x的最小值和最小正周期分别为( ) A.1和2? B. 0和2? C. 1和? D. 0和?15.直线l：x?2y?3?0与圆C:x2?y2?2x?4y?0的位置关系是( ) A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心x2y2??1的离心率e=( ) 16.双曲线49 A.231313 B. C. D. 32232 17.将抛物线y??4x绕顶点按逆时针方向旋转角?，所得抛物线方程为( ) A. y?4x B. y??4x C. x?4y D. x??4y18.在空间中，下列结论正确的是( )A.空间三点确定一个平面B.过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直19.若0?x?4，则当且仅当x? 时，x(4?x)的最大值为 20.从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.21.计算：log48? . 22.在等差数列{an}中，已知a1?2,S7?35，则等差数列{an}的公差d? . 23.函数f(x)??2x?5x?3图象的顶点坐标是 . 24.已知圆柱的底面半径r?2，高h?3，则其轴截面的面积为 . 机密第 2 页25.直线x?2y?1?0与两坐标轴所围成的三角形面积S? . 26.在闭区间[0,2?]上，满足等式sinx?cos1，则x? . 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 解得应写出文字说明及演算步骤.27.(6分)在△ABC中，已知b?4,c?5，A为钝角，且sinA?4，求a. 5 28.(6分)求过点P(0,5)，且与直线l:3x?y?2?0平行的直线方程. 29.(7分)化简：(1?x)5?(x?1)5.30.(8分)已知tan??32,tan??，且?,?为锐角，求???. 75 31.(8分)已知圆C:x2?y2?4x?6y?4?0和直线l：x?y?5?0，求直线l上到圆C距离最小的点的坐标，并求最小距离.32.(7分)(1)画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥P?ABCD的示意图；(3分) (2)由所作的正四棱锥P?ABCD，求二面角P?AB?C的度数.(4分)1)?5,(0≤x≤ 33.(8分)已知函数f(x)??.f(x?1)?3,（x?1）? (1)求f(2),f(5)的值；(4分)(2)当x?N时，f(1),f(2),f(3),f(4),?构成一数列，求其通项公式.(4分) 34.(10分)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. (1)根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) (2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分)(3)求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)*第34题图 MZJ3机密第 3 页2021年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷答案一、单项选择题1.C【解析】含有元素a的所有真子集为：{a}、{a,b}、{a,c}、{a,d}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}，共7个.2.B【解析】f（2）= f（1＋1）=2－1=1.3.D【解析】a＋b=0?/a・b=0，a・b=0?/a＋b=0，故选D.4.【解析】A选项中，不等式的解集为xx＜0；B选项中，不等式组的解集为?xx＜?；C选项中，不等式的解集为xx＞2或x＜0；D选项中，不等式的解集为x－1＜x＜3.5.C【解析】A选项中，y=3x－1在（0，＋∞）上为增函数；B选项中，f（x）=log2x在（0，＋∞）上为增函数；D选项中，h(x)?sinx在（0，＋∞）上有增有减；C选项中，1????1?3?????1g(x)?()x在（0，＋∞）上为减函数.2 6.D【解析】?-7????????，所以???与?-7?终边相同，?是第二象限角，?终边顺时针旋转180°得到???，在第四象限，故?－7?是第四象限角.7.B【解析】a?2b?(2,?7)，a?2b? 8.C【解析】442?(?3)2?4.5cos78?cos18?sin18?sin102??cos(78?18)?cos78?cos18?sin18?sin78=1. 25?(?1)??1.12.B【解析】k??2?4? 13.A【解析】倾斜角为，直线垂直于x轴，x轴上截距为?3，直线方程为x??3.21?cos2x11?cos2x?cos2x?，最小正周期T??,最小值为0. 14.D【解析】y?222机密第 4 页15.D【解析】圆的方程化为标准方程：(x?1)2?(y?2)2?5，圆心到直线的距离d??1?4?35?0，即直线与圆相交且过圆心.c13. ?a2 16.C【解析】由双曲线的方程可知a?2,b?3,c?22?32?13，e? 17.A【解析】抛物线y2??4x绕顶点按逆时针方向旋转角?后形状不变，焦点位置由x轴负半轴变为x轴正半轴.所得抛物线方程为y2?4x.18.D【解析】空间不共线的三点才可以确定一个平面；过直线外一点有无数条直线与已知19.2【解析】x(4?x)≤(x?4?x2)当且仅当x?4?x，x?2时,x(4?x)取最大值. 23220.560【解析】C8?C5?560.333【解析】log48?log222?. 227?6d?35,d?1. 22.1【解析】S7?2?7?254952495492 23.(,)【解析】f(x)??2x?5x?3??2(x?)?，顶点坐标为(,).484848 24.12【解析】圆柱的轴截面为长为4，宽为3的长方形，S?3?2?2?12.11 25.【解析】直线x?2y?1?0与两坐标轴交点为(0,)，(1,0)，直线与两坐标轴所42111围成的三角形面积S???1?.224????? 26.?1或?1【解析】0?1?，在闭区间[0,2?]上，sin(?1)?sin(?1)?cos1.22222 21.三、解答题2 27.【解】A为钝角，cosA?0，cosA??1?sinA??3,由余弦定理5a2?b2?c2?2bccos，可得Aa?65. 28.【解】设所求直线方程为3x?y?C?0，将P点坐标代入可得C?5，所以所求直线方程为3x?y?5?055 29.【解】(1?x)?(x?1)?机密?[C(?x)]??(Cx)感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2023年浙江省高职单招数学考试题库及答案解析word版
2023年浙江省高职单招数学考试题库及答案解析毕业院校：__________ 姓名：__________ 考场：__________ 考号：__________一、选择题1．A.AB.BC.CD.D答案：A2．A.AB.BC.C答案：B3．A.AB.BC.CD.D答案：A4．A.AB.BC.CD.D答案：C 5．B.BC.CD.D答案：A6．A.AB.BC.CD.D答案：D 7．A.AB.BC.C答案：A8．A.AB.BC.CD.D答案：C9．A.AB.BC.CD.D答案：A10．A.AB.BC.CD.D答案：B11．A.AB.BC.CD.D答案：A12．B.BC.CD.D答案：C13．A.AB.BC.CD.D答案：A14．A.AB.BD.D答案：B15．A.AB.BC.CD.D答案：D16．A.AB.BC.CD.D答案：D17．A.AB.BC.C答案：C18．A.AB.BC.CD.D答案：C19．A.AC.CD.D答案：D20．A.AB.BC.CD.D答案：D21．A.AB.BC.C答案：D22．A.AB.BC.CD.D答案：B23．A.AB.BC.CD.D答案：D24．A.AB.BC.CD.D答案：B25．A.AB.BC.CD.D答案：D 26．B.BC.CD.D答案：A27．A.AB.BC.CD.D答案：C28．A.AB.BC.C答案：D29．A.AB.BC.CD.D答案：B30．A.AB.BC.CD.D答案：A31．A.AB.BC.CD.D答案：D32．A.AB.BC.CD.D答案：D 33．A.AB.BC.CD.D答案：A34．A.AB.BC.CD.D答案：A35．以坐标轴为对称轴，离心率为1/3，半长轴为3的椭圆方程是()A.B. 或C.D. 或答案：B36．A.AB.BC.CD.D答案：D37．A.AB.BC.CD.D答案：A38．A.AB.BC.CD.D答案：A39．A.AB.BC.CD.D答案：C 40．A.AB.BC.CD.D答案：B 二、填空题41．答案：542．答案：x|043．答案：1644．答案：x|045．答案：a 46．答案：5647．答案：60m 48．答案：1249．答案：50．451．答案：(-∞,-2)∪(4,+∞)52．答案：53．554．答案：外心55．答案：-6三、解答题56．给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(a>b>0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为√3/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l:√2x—y+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.答案：57．答案：58．答案：59．答案：60．答案：。
2023年浙江省高职单招数学模拟试题及答案解析word版
2023年浙江省高职单招数学模拟试题及答案解析毕业院校：__________ 姓名：__________ 考场：__________ 考号：__________一、选择题1．A.AB.BC.CD.D答案：A2．A.AB.BC.CD.D答案：C3．A.AB.BC.CD.D答案：A4．A.AB.BC.CD.D答案：A5．A.AB.BC.C答案：C6．A.AB.BC.CD.D答案：A7．A.AB.BC.CD.D答案：C8．A.AB.BC.CD.D答案：D9．A.AB.BC.CD.D答案：A10．A.AB.BC.CD.D答案：B11．A.AB.BC.CD.D答案：A12．A.AB.BC.CD.D13．A.AB.BC.CD.D答案：D14．A.AC.CD.D答案：D15．A.AB.BC.CD.D答案：A16．A.AB.BC.C答案：D17．A.AB.BC.CD.D答案：C18．A.AB.BC.CD.D答案：C19．A.AB.BC.C答案：A20．A.AB.BC.CD.D答案：B21．A.AB.BC.CD.D答案：B22．A.AB.BC.CD.D答案：C23．A.AB.BC.CD.D答案：C24．A.AB.BC.CD.D答案：D25．A.AB.BC.CD.D答案：C26．A.AB.BC.CD.D答案：C27．A.AB.BC.CD.D答案：A28．A.AB.BC.CD.D答案：C29．A.AB.BC.CD.D答案：A30．A.AB.BC.CD.D答案：C 31．B.BC.CD.D答案：C32．A.AB.BC.CD.D答案：A33．A.AB.BD.D答案：A34．A.AB.BC.CD.D答案：A35．A.AB.BC.CD.D答案：A36．A.AB.BC.CD.D答案：A37．A.AB.BC.CD.D答案：A 38．A.AB.BC.CD.D39．A.AB.BC.CD.D答案：B40．A.AB.BC.CD.D答案：C 二、填空题41．答案：42．答案：-1/1643．答案：4544．答案：x|045．答案：-5或346．答案：a47．答案：48．答案：π/3 49．答案：5n-10 50．答案：75 51．答案：-16 52．答案：π/4 53．答案：-7/25 54．答案：-1 55．答案：三、解答题56．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证:EF//平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1丄平面CB1D1答案：(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD//B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF//BD，所以EF//B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF//平面CB1D1.57．答案：58．答案：59．答案：60．答案：。
2022年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022年浙江省嘉兴市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(20题)1.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx3.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.4.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.955.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）6.A.B.C.D.7.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变8.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.9.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）10.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.111.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个12.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-213.等比数列{a n}中，若a2 =10, a3=20,则S5等于( )A.165B.160C.155D.15014.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（）A.0B.-8C.2D.1015.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i16.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)17.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-218.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}19.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//mB.若l//α，m⊥l，则m⊥αC.若l//α，m//α，则l//mD.若l⊥α，l///β则a⊥β20.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.二、填空题(20题)21.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.22.23.不等式的解集为_____.24.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。
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嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试数学试题(后面有参考答案)注意事项：嘉兴职业技术学院考试内容参照浙江省普通高考考试大纲规定的内容。
同学们在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本数学试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡部分。
满分100分，考试时间90分钟。
考试结束后，请将答题卡卷、试题卷交回，不得带离考场。
2．在正式答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色笔填写在答题纸上。
，在其它位置作答一律无效第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。
在给出的四个选项中，只有一项是为正确．．．的选项） 1．已知集合{}{}2,,1=∈>=B R x x x A ，那么下列关系中为正确．．．的是（ ）2．下列函数为偶函数的是（ ）3．条件A ：1=x ，条件B ：0232=+-x x ，那么条件A 是条件B 的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．既不充分又不必要条件D ．充要条件4．复数)15cos 15(cos 3︒+︒-=i z 的辐角主值是（ ）A ．︒15B ．︒45C ．︒75D ．︒2255．函数31+-=x y 的定义域是（ ）=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试=============嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======A ．RB ．[)+∞,0C ．[]2,4--D ．)2,4(--6．两条平行直线0543:1=-+y x l 与0586:2=++y x l 之间的距离是（ ）A ．2B ．3C ．21 D ．23 7．a 为第二象限角，m a =tan ，那么a sin 的值为（ ）A ．21mm +±B ．21mm + C ．21mm +-D ．21mm +-8．下列命题中，为正确．．．的是（ ）A ．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B ．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C ．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D ．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行9．下列等式中，成立的是（ ）A ．41arctan π= C ．2)2sin(arcsin =B ．14arctan =π D ．43)43arcsin(sin ππ=10．抛物线22px y =的准线方程为（ ）A ．2px -= B ．2py -=C ．p x 81-= D ．py 81-========嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ）A ．120个B ．60个C ．36个D ．24个12．如果从一批灯泡中有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），那么第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）A ．91B ．92C ．458D ．451613．参数方程)(1为参数t t y x ⎩⎨⎧==表示的图形是（ ）A ．垂直于x 轴的直线C ．以原点为圆心的圆B ．平行于x 轴的直线D ．过原点的圆14．已知)2(log ax y a -=在[]1,0上是x 的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）C ．（0，2） B ．（1，2）D ．（2，∞+）A ．0.5C ．1.5 B ．－0.5D ．－1.5=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16．给定三点)0,1(A、)0,1B、)2,1(C，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程(-是。
17．函数)1=xxy的反函数是。
-(1+)1(2≤18．已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4P0.3 0.2 0.2 0.1 0.1那么ξ的期望值E（ξ）= 。
=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试=============嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试=============嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======三、解答题（本大题共4小题，共47分，解答应写出步骤） 20．（本小题满分11分）21．（本小题满分12分）函数)3222lg(22-++-=a a ax x y 对一切实数x 都有意义，求a 的取值范围。
22．（本小题满分12分）23．（本小题满分12分）=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试数学试题参考答案一、 选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B9．A 10．D 11．B 12．C 13．A 14．B 15．B=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======二、 填空题16．01=-+y x 17．)1(11≥--=x x y 18．1.3 19．016312=--y x=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======三、解答题20．解 原式2)cos (sin 2cos sin 21++++=x x x x2)cos (sin 2)cos (sin 2++++=x x x x设x x t cos sin +=，那么)4sin(2π+=x t ，有22≤≤-t原式1)1(2222++=++=t t t 当1-=t 时，1=最小y ；当2=t 时，224+=最大y ．故原函数值域为[]224,1+．=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======21．解 由题意有对一切实数x 都有0322222>-++-a a ax x设322222-++-=a a ax x t ，那么对一切x ，关于x 的二次函数的图象都在x 轴上方因此0)322(4)2(22<-+--a a a解得31-<>a a 或故a 的取值范围为31-<>a a 或．=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======22．解 （1）{}n a 为等比数列，3,21==q a ，那么132-⨯=n n a )32(log 13-⨯=n n b12log 3-+=n（2）由于[]11)1(2log )12(log 331=--+--+=--n n b b n n{}n b 是以2log 3为首项以1为公差的等差数列，设{}n b 前n 项和等于452log 103+有 2l o g 10452)1(2log 33+=-+n n n 整理得 02l o g 2090)12(log 2332=---+n n 即 0)2l o g 29)(10(3=++-n n 解得 10=n 或2log 293--=n （舍去） 故{}n b 前10项和为452log 103+．=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======23．解 根据双曲线的定义，知1012=-PF PF ，又31=PF 13 2=∴PF 在21F PF ∆中有︒⋅-+=120cos 2212221221PF PF PF PF F F即)21(1332133)25(4222-⨯⨯⨯-+=+b解得41172=b ，故2117=b ．=======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试=============嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试====== =======嘉兴职业技术学院自主招生文化课考试======。