2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测：第五章-二元一次方程组(含答案点拨)
北师大版八年级上《第五章二元一次方程组》综合测评(含答案)
5. 已知 x+y=1，x-y=3，则 xy 的值为（ A. 2 B. 1
D. －2 ） D. 1 ）
6. 若﹣2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项，则 m-n 的值是（ A. 2 7. 如果方程组 A. 1 B. 0 C. -1
第五章 一、1. B 2. C 3. D 4. D 5. D
二元一次方程组综合测评（一）参考答案 6. A 7. A 8. C 9. D 10. A
二、11. －2 13. 1
12. 答案不唯一，如 15. 17
3 x y＝3 11 4 x－y＝
14. -1， 1
16. 甲、乙、丙三数的和是 26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18，那么甲、乙、丙三个 数分别是__________． 三、解答题（共 66 分）
1 3 x y 0 17（8 分）解方程组： 2 2 x y 2
18.（10 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 7，请写出所有符合条件的两位数． 19.（10 分）方程组
3. 方程 x-y=3 与下列方程构成的方程组的解为 A. 3x-4y=16 4. 用加减法解方程组 A. ①×2-②，消去 x C. ①×（-2）+②，消去 x B.
x 4, 的是（ y 1
C.
1 x+2y=5 4
1 x+3y=8 2
）
D. 2(x-y)=6y
2 x 5 y 3 ① 下列解法不正确的是（ 4 x 2 y 8 ②
错了②中的 b，得到方程组的解为
北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元检测试题(含答案)
第五章 二元一次方程组 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A.12+2y =9B.7xy −6=0C.x 2+y =18D.x +2y =32. 已知x =2，y =−1是方程2ax −y =3的一个解，则a 的值为（ ）A.2B.12C.1D.−13. 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解是（ ） A.{x =4y =3B.{x =3y =6C.{x =2y =4D.{x =4y =24. 鸡兔同笼．上有35头，下有94足，问鸡兔各几只？设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ）A.{x +y =35x +2y =94B.{x +y =354x +2y =94C.{x +y =352x +4y =94D.{x +y =352x +2y =945. 在式子：2x −y =3中，把它改写成用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A.y =2x +3B.y =2x −3C.x =3−y 2D.x =3+y 26. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.7. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元8. 方程组{7x−3y=02x−y=−1的解对于方程3x+5y=44来说（）A.是这方程的唯一解B.不是这方程的一个解C.是这方程的一个解D.以上结论都不对9. 若方程组{4x+3y=5kx−(k−1)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（）A.3 B.−3 C.2 D.−210. 如果二元一次方程组{x+y=a,x−y=4a的解是二元一次方程3x−5y−28=2的一个解，那么a的值是()A.3B.2C.7D.6二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 二元一次方程组{x+y=82x+3y=21的解是________．12. 若二元一次方程组{x+y=3，3x−5y=5的解为{x=a，y=b，则a−b=________.13. 甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克，列出关于x，y的二元一次方程是________．14. 二元一次方程组{x +y =2x −y =−2 的解是________．15. 在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，为了求解x 和y 的值，你认为小明应该列出的方程组是：________．16. 如图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为25，那么正方形的面积为________．17. 34个同学到某地春游，用100元钱去买快餐，每人一份．该地的快餐有两种，3元一份和2.5元一份．如果你是生活委员，3元一份的最多能买________份．18. 已知二元一次方程组{2x −y =33x +y =2的解为{x =1y =−1，则一次函数y =2x −3与y =−3x +2的交点坐标为________．19. 某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y 元，根据题意，可列方程组为________．20. 某厂家以A 、B 两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含1千克A 原料、1千克B 原料；乙产品每袋含2千克A 原料、1千克B 原料；丙产品每袋含有1千克A 原料、3千克B 原料．若甲产品每袋售价48元，则利润率为20%．某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为10%，则礼盒售价为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解方程组（1）{x+y=42x−y=−1（2）用图象法解方程组：{3x+y=117x−3y=15．22. 某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23. 某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．24. 两批货物，第一批360吨，用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二批500吨，用7辆大卡车和16辆小货车正好装完．每辆大卡车和每辆小货车各装货物多少吨？25. 某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个．甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？26. 下列方程：①2x+5y=7；②x=2y+1；③x2+y=1；④2(x+y)−(x−y)=8；⑤x2−x−1=0；⑥x−y3=x+y2−1；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】D【解答】解：A 、是一元一次方程，故本选项错误；B 、是二元二次方程，故本选项错误；C 、是二元二次方程，故本选项错误；D 、是二元一次方程，故本选项正确．故选D ．2.【答案】B【解答】解：把{x =2y =−1代入方程2ax −y =3，得 4a +1=3，解得a =12．故选B ．3.【答案】C【解答】将y ＝2x 代入x +2y ＝10中，得x +4x ＝10，即5x ＝10，∴ x ＝2．∴ y ＝2x ＝4．∴ 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解为{x =2y =4 ． 4.【答案】C【解答】解：∴ 鸡有2只脚，兔有4只脚，∴ 可列方程组为：{x+y=352x+4y=94，故选C．5.【答案】B【解答】解：方程2x−y=3，解得：y=2x−3，故选B6.【答案】A【解答】A、符合二元一次方程组的定义，符合题意；B、有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意；C、属于分式，不符合题意；D、第二个方程中的xy属于二次的，不符合题意；故选：A．7.【答案】B【解答】设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得{500x=20%0.8y−x=500，解得：x＝2500，y＝3750．则3750×0.9−2500＝875（元）．8.【答案】C【解答】解：{7x−3y=0①2x−y=−1②，①-②×3得：x=3，把x=3代入①得：21−3y=0，∴ y=7，∴ 方程组的解是{x =3y =7， 代入方程3x +5y =44得：左边=44，右边=44，∴ 是方程的解，∴ 二元一次方程有无数解，∴ 是方程的一个解．故选C ．9.【答案】A【解答】解：由题意，解得x =5k+197k−4，y =5k−327k−4，∴ x 的值比y 的值的相反数大1，∴ x +y =1，即5k+197k−4+5k−327k−4=1解得k =3，故选A ．10.【答案】B【解答】解：{x +y =a①,x −y =4a②①+②得：2x =5a ，即x =2.5a ，①-②得：2y =−3a ，即y =−1.5a ，代入方程3x −5y −28=2中得：7.5a +7.5a =30，解得：a =2，故选B .二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11. 【答案】{x =3y =5【解答】{x +y =82x +3y =21，①×3，得：3x +3y ＝24 ③，③-②，得：x ＝3，将x ＝3代入①，得：3+y ＝8，解得y ＝5，所以方程组的解为{x =3y =5， 12.【答案】2【解答】解：将解代入方程组，得{a +b =3，①3a −5b =5，②①+②，得4a −4b =8，∴ a −b =2.故答案为：2.13.【答案】4x +7y =76【解答】解：甲种物品x 个重4x 千克，乙种物品y 个重7y 千克， 根据总重量为76千克可列方程4x +7y =76．故答案为4x +7y =76．14.【答案】{x =0y =2【解答】{x +y =2x −y =−2， ①+②得：2x ＝0，解得：x ＝0，①-②得：2y ＝4，解得：y ＝2，则方程组的解为{x =0y =2． 15.【答案】{x =y +220x +60y =280【解答】设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，根据题意可得：{x =y +220x +60y =280． 16.【答案】100【解答】解：设长方形的长为x ，宽为y ，由题意得，{2(x +y)=254y =x， 解得：{x =10y =2.5， 故正方形的边长为10，面积为100．故答案为：100．17.【答案】30【解答】解：设3元一份的最多能买x 份，2.5元一份的为y 份．则依题意可得方程式组：{x +y =343x +2.5y =100， 解得x =30，y =4．故答案为：3元一份的最多能买30份．18.【答案】(1, −1)【解答】解：∴ 二元一次方程组{2x −y =33x +y =2的解为{x =1y =−1， ∴ 直线yy =2x −3与y =−3x +2的交点坐标为(1, −1)， 故答案为(1, −1)．19.【答案】{3x =2y +605x +3y =1620【解答】设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y 元，根据题意可得：{3x =2y +605x +3y =1620， 20.【答案】264元【解答】设A 原料的成本为x 元/千克，B 原料的成本为y 元/千克，根据题意得：(1+20%)(x +y)＝48，解得：x +y ＝40，∴ 礼盒的售价为(1+10%)×6(x +y)＝1.1×6×40＝264元．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）21.【答案】解：(1){x +y =4①2x −y =−1②， 由①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =3∴ {x +y =42x −y =−1的解为：{x =1y =3； （2）{3x +y =11①7x −3y =15②由①得：y =11−3x ，由②得：y =73x −5，在同一平面直角坐标系中画出函数y =11−3x 与y =73x −5的图象，由图可知，它们的交点坐标为(3, 2)，∴ 原方程组的解为：{x =3y =2． 【解答】解：(1){x +y =4①2x −y =−1②， 由①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =3∴ {x +y =42x −y =−1的解为：{x =1y =3； （2）{3x +y =11①7x −3y =15②由①得：y =11−3x ， 由②得：y =73x −5， 在同一平面直角坐标系中画出函数y =11−3x 与y =73x −5的图象，由图可知，它们的交点坐标为(3, 2)，∴ 原方程组的解为：{x =3y =2．22.【答案】一件的标价为175元，另一件为140元．【解答】解：设一件的标价为x 元，则另一件为y 元，根据题意可得：{x +y =3150.8x +0.9y =266， 解得：{x =175y =140．23.【答案】解：设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，(1)若购买A 型、B 型时，由题意，得{x +y =305000x +4000y =100000， 解得：{x =−20y =50，不符合题意，舍去； (2)若购买A 型、C 型，由题意，得{x +z =305000x +3000z =100000， 解得：{x =5z =25； (3)当购买C 型、B 型时，由题意，得{y +z =304000y +3000z =100000， 解得：{y =10z =20． 故共有两种购买方案：①购买A 型5台，C 型25台；②购买B 型10台，C 型20台．【解答】解：设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，(1)若购买A 型、B 型时，由题意，得{x +y =305000x +4000y =100000， 解得：{x =−20y =50，不符合题意，舍去； (2)若购买A 型、C 型，由题意，得{x +z =305000x +3000z =100000，解得：{x =5z =25； (3)当购买C 型、B 型时，由题意，得{y +z =304000y +3000z =100000， 解得：{y =10z =20． 故共有两种购买方案：①购买A 型5台，C 型25台；②购买B 型10台，C 型20台． 24.【答案】每辆大卡车装60吨，每辆小货车装5吨．【解答】解：设每辆大卡车装货x 吨，每辆小货车装货y 吨，则{5x +12y =3607x +16y =500， 解得：{x =60y =5．25.【答案】甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天．【解答】解：设甲生产了x 天，乙生产了y 天，丙生产了z 天，由题意得：{x +y +z =30120x =200z ×3100y =200z ×2∴ x =5z ，y =4z ，代入第一个方程得：5z +4z +z =30，解得z =3，∴ x =5z =15，y =4z =12，∴ {x =15y =12z =3．26.【答案】①④⑥；（2）2x +5y =7的整数解为：{x =1y =1． （3）选①④组成方程组得：{2x +5y =72(x +y)−(x −y)=8解得：{x =−19y =9． 【解答】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥．（2）2x +5y =7的整数解为：{x =1y =1． （3）选①④组成方程组得：{2x +5y =72(x +y)−(x −y)=8解得：{x =−19y =9．。
北师大版八年级上册 第五章二元一次方程组检测题及答案
山东省青岛市信阳中学2018-2019学年度第一学期北师大版八年级上册第五章二元一次方程检测题及答案考试总分： 114 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若是关于，的二元一次方程，则，的值是（）A.，B.，C.，D.，2.四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共顶，其中甲种帐篷每顶安置人，乙种帐篷每顶安置人，共安置人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. B.C. D.3.某种产品是由种原料千克、种原料千克混合而成，其中种原料每千克元，种原料每千克元，后来调价，种原料价格上涨，种原料价格减少，经核算产品价格可保持不变，则的值是（）A. B. C. D.4.二元一次方程组的解是二元一次方程的解，则的值为（）A. B. C. D.5.一个两位数的数字之和为，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大，则原来两位数为（）A. B. C. D.6.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，绳子长为尺，则根据题意列出的方程组是（）A. B.C. D.7.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）A. B.C. D.8.方程的正整数解有（）A.一个B.二个C.三个D.四个9.某二元方程的解是（为实数），若把看作平面直角坐标系中点的横坐标，看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（）A.点一定不在第一象限B.点一定不在第二象限C.随的增大而增大D.点一定不在第三象限10.某中学生足球联赛轮（即每队平均赛场），胜一场分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的倍，共得分，则该队胜的场数是（）A.场B.场C.场D.场二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.已知二元一次方程：；；．从这三个方程中任选两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．所选方程组为________．12.已知三个方程构成的方程组，，，恰有一组非零解，，，则________．13.直线与的图象如图所示，则方程组的解是________．14.把面值为元的纸币换为角或角的硬币，则换法共有________种．15.若方程组的解适合，则的值为________．16.县城路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．17.已知与互为相反数，且，则________，________．18.已知是关于，的二元一次方程，则________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）19.关于，的方程组若的值比的值小，求的值；若方程与方程组的解相同，求的值．20.求的所有正整数解．21.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：甲数比乙数的倍少；甲数的倍与乙数的倍的和是；甲数的与乙数的的差是；甲数与乙数的和的倍比乙数与甲数差的多．22.已知方程组，由于甲看错了方程中的得到方程组的解为，乙看错了方程中的得到方程组的解为．若按正确的、计算，求原方程组的解．23.面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？24.解方程组：．答案1.C2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.A10.A11.12.13.14.15.16.17.18.19.解：由已知得：，∴ ，∴ ，已知方程与方程组的解相同，所以得：三元一次方程组，解得：．20.解：由题意，得，根据题意可知，且是整数．所以，，．对应的，．故的所有正整数解是，．21.解：设乙数为，甲数为，则；设甲数为，乙数为，则；设甲数为，乙数为，则；设甲数为，乙数为，则．22.解：把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，即方程组为：，得：，解得：，把代入得：，解得：，即原方程组的解为：．23.每名熟练工和新工人每月分别可以安装、辆电动汽车．设工厂有名熟练工．根据题意，得，，，又，都是正整数，，所以，，，．即工厂有种新工人的招聘方案．① ，，即新工人人，熟练工人；② ，，即新工人人，熟练工人；③ ，，即新工人人，熟练工人；④ ，，即新工人人，熟练工人．结合知：要使新工人的数量多于熟练工，则，；或，；或，．根据题意，得．要使工厂每月支出的工资总额（元）尽可能地少，则应最大．显然当，时，工厂每月支出的工资总额（元）尽可能地少．24.解：，将①代入②得：，解得：，将代入①得：，则方程组的解为．。
北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元检测试题(有答案)
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元检测试题 题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共11小题，共33分）1. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组( )A. {x +y =1049x +37y =466B. {x +y =1037x +49y =466C. {x +y =46649x +37y =10D. {x +y =46637x +49y =102. {x =2y =1是方程kx −y =3的解，那么k 的值是( ) A. 2B. −2C. 1D. −13. 方程组{y =2x,3x +y =15的解是( )A. {x =2y =3B. {x =4y =3C. {x =4y =8D. {x =3y =64. 已知关于x ，y 的方程x 2m−n−2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m ，n 的值为( ) A. m =1，n =−1 B. m =−1，n =1 C. m =13,n =−43D. m =−13,n =435. 已知直线y =2x 与y =−x +b 的交点的坐标为(1,a)，则方程组{y =2xy =−x +b的解是( ) A. {x =1y =2B. {x =2y =1C. {x =2y =3D. {x =1y =36. 下列方程组中是三元一次方程组的是( )A.B. {x 2+y 2=5y 2+z 2=8x 2+z 2=10C. D.第2页，共17页7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( )A. {11x =9y (10y +x)−(8x +y)=13B. {10y +x =8x +y 9x +13=11yC. {9x =11y (8x +y)−(10y +x)=13D. {9x =11y (10y +x)−(8x +y)=138. 若|x −2y |+√y −2=0，则(−xy )2的值为( )A. 64B. −64C. 16D. −169. ”双11”促销活动中，小芳计划用1000元在淘宝购买价格分别为80元和60元的两种商品，则小芳共有( )种购买方案． A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种10. 如图中的两直线l 1，l 2的交点坐标可以看做哪个方程组的解( ) A. {y =−13x −1,y =−2x +4 B. {y =13x −1,y =−2x +4C. {y =13x −1,y =−2x −4D. {y =3x −1,y =−2x +411. 下列方程组中解为{x =4,y =2的是 ( )A. {2x −y =1,3x +4y =4B. {2x +y =10,3x +4y =20C. {2x −y =1,3x −4y =4D. {2x +y =0,3x −4y =−4二、填空题（本大题共7小题，共21分）12. 若{x =2y =1是关于x 、y 的二元一次方程kx −y =k 的解，则k 的值为__________．13. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是______元．14. 已知点P 的坐标(x,y)满足方程组{x −y =03x +2y =8，则点P 在第______象限．15. 已知{x =2y =1是方程组{ax +by =5bx +ay =1的解，则a −b 的值是___________16. 若关于x ，y 的二元一次方程组无解，则a 的值为_____．17. 定义运算“※”，规定，其中a ，b 为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3=_______。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》检测题-带参考答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》检测题-带参考答案一、单选题1．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A． B． C． D．2．被历代数学家尊为算经之首的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．3．用“加减法”将方程组中的 x 消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝104．方程组的解是（）A．B．C．D．5．已知是方程的一个解，则的值为（）A．B．C．D．6．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解，那么c的值可能是下面四个数中的（）A．2 B．6 C．10 D．187．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题9．若和都是方程的解，则.10．从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟.若设李海同学上坡路用了x 分钟，下坡路用了y分钟.可列出方程组为.11．关于的二元一次方程组的解满足，则的值是．12．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值为．13．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.三、解答题14．解方程组：．15．某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？16．某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200 千克，全部售出后卖了30400 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？17．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润：（2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？18．小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？（2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5.①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．参考答案：1．B2．C3．D4．B5．A6．B7．A8．C9．310．11．212．13．714．解：将①，得：③③②得：，解得把代入①得：所以原方程组的解为．15．解：设需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是x千克，y千克，根据题意得：解得： .答：需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是37.5千克，62.5千克.16．解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 y 千克.根据题意得这个方程组得答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克. 17．（1）解：设每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为x元、y元，依题意得：解得，答：每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为100元、150元．（2）解：设每台A型电脑的成本是a元，由题意得解得答：每台A型电脑的成本是1125元．18．（1）解：设每个篮球需要元，每副羽毛球拍需要元依题意得：解得：．答：每个篮球需要32元，每副羽毛球拍需要40元．（2）解：①设商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行折销售依题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意．答：商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行八折销售．②他有2种购买方案，理由如下：设小能购买了个篮球，副羽毛球拍依题意得：化简得：．均为正整数，小能有2种购买方案。
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案(9)
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案（9）一、选择题1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）（A ）x ＋y ＝3 （B ）x ＝3 （C ）x －y ＝3 （D ）x ＝3－y 2．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=+y x （ ）（A ）2（B ）3（C ）－1（D ）53．下列各组数，既是方程0123=++y x 的解，又是方程75=-y x 的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==21y x （C ）⎩⎨⎧-==32y x （D ）⎩⎨⎧-==43y x4．如果单项式2222m n n m a b +-+与57a b 是同类项，那么mn 的值是（ ）（A ）－ 3（B ）－1（C ）13（D ）35．方程组 的解为⎩⎨⎧=y x 2，则被遮盖的两个数分别为（ ）（A ）1，2（B ）1，3（C ）1，4（D ）1，56．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）（A ）1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （B ）8210210x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（C ）1028x y x y +=⎧⎨+=⎩（D ）8210x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图1，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解（A ）22,22x y x y -=-⎧⎨-=⎩ （B ）1,22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ （C ）21,22x y x y -=-⎧⎨-=-⎩（D ）21,22y x y x =+⎧⎨=-⎩8．古代有这样一个寓言故事: 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多。
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组测试卷(全章)
北师大版八年级数学测试卷（考试题）第五章 二元一次方程组周周测4一、选择题1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩B.426xy x y =⎧⎨+=⎩C.46xy x y =⎧⎨+=⎩D.24795x y x y +=⎧⎨-=⎩2、方程35kx y +=有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（ ） A.1 B.-1 C.0 D.23、已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a b +=（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-44、若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么,a b 的值分别是（ ）A.1，0B.0，-1C.2，1D.2，-35、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，则下列方程组中正确的是（ ）A.()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B. ()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C. ()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩ D. ()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩ 6、若二元一次方程23x y +=，32x y -=和21x my -=-有公共解，则m 等于（ ）A.-2B.-1C.3D.47、如果32x y =⎧⎨=-⎩是方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解，则一次函数y mx n =+的解析式为（ ） A.2y x =-+ B.2y x =- C.2y x =-- D.2y x =+8、函数3y ax =-的图象与4y bx =+的图象交于x 轴上一点，那么:a b =（ ）A.（-4）：3B.4：3C.（-3）：（-4）D.3：（-4）9、若方程组32223x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和是2，则a 的值为（ ） A.-4 B.4 C.0 D.任意数10、古代有这样一个寓言：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多”，那么驴子原来所驮的袋数是（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题11、以二元一次方程348x y -=的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数 的图象.12、以二元一次方程y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=的二元一次方程组的解是 .13、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩14、写出以12x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 . 15、若关于,x y 的方程组45321x y x y +=⎧⎨-=⎩和31ax by ax by +=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a = ，b = .16、一次函数1y x =+的图象与25y x =--的图象交点坐标是 .17、若直线7y ax =+经过一次函数43y x =-和21y x =-的交点，则a 的值是 .18、如图，点A 的坐标可以看成是方程组 的解.19所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 .20、一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 .三、解答题21、用指定的方法解下列方程组：）（1）425x yx y-=⎧⎨+=⎩（代入法）（2）328453x yx y+=⎧⎨-=⎩（加减法）22、关于,x y的方程231x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解，也是方程23x y+=的解，求m的值.23、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李晓波到商店买奖品，下面是李晓波与售货员的对话：李晓波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李晓波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示.（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完25、某工厂去年总产值比总支出多出500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各是多少？26、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50% 的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
北师大版 八年级(上)第五章《二元一次方程组》单元测试试卷
第五章《二元一次方程组》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 一次函数的图象如图所示，则方程的解为A. B. C. D.2. 用代入法解方程组时，代入正确的是A. B. C. D.3. 方程，，，，中是二元一次方程的有个．A. B. C. D.4. 下列方程组不是三元一次方程组的是A. B.C. D.5. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是A. B.C. D.6. “五一节“期间，王老师一家自驾游去了离家千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有千米时，汽车一共行驶的时间是A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时7. 下列各组数值是二元一次方程的解的是A. B. C. D.8. 若方程组的解是则方程组的解为A. B.C. D.9. 二元一次方程组的解为A. B. C. D.10. 如下图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是A. B.C. D.11. 若，则的值为A. B. C. D.12. 若实数，，满足等式，，则可能取得的最大值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共24分）13. 已知，，如果用表示，则．14. 已知是方程组的解，则．15. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱文．甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是．16. 是三元一次方程，则．17. 方程组的解是．18. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子耐力测试中，小静和小茜在校内的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路与所用的时间之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第.三、解答题（共7小题；共60分）19. （8分）已知是关于，的二元一次方程组的解，求的值．20. （10分）如图，直线上有，两点，，点是线段上的一点，．（1），．（2）若点是线段上一点，且满足，求的长．（3）若动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动．当为何值时，；当点经过点时，动点从点出发，以的速度也向右运动，当点追上点后立即返回，以的速度向点运动，遇到点后再立即返回，以的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动，在此过程中，点行驶的总路程是多少?21. （10分）在直角坐标系中，一条直线经过，，三点．（1）求的值；（2）设这条直线与轴相交于点，求的面积．22. （8分）利用函数图象解二元一次方程组23. （8分）1.解二元一次方程组：24. （8分）根据下面的等式，求出妈妈买鸡、鸭、鱼、菜各花了多少钱．鸡鸭鱼菜元；鸡鱼菜元；鸭鱼菜元；鸭菜元．25. （8分）在自然数范围内，求方程的解．答案第一部分1. C2. C3. A4. D5. B6. C 【解析】设段的函数解析式是，的图象过，，，解得段函数的解析式是，离目的地还有千米时，即，当时，，解得：．7. A 【解析】A、将，代入方程左边得：，右边为，本选项正确；B、将，代入方程左边得：，右边为，本选项错误；C、将，代入方程左边得：，右边为，本选项错误；D、将，代入方程左边得：，右边为，本选项错误．8. C9. D10. C【解析】由题意知，点从点出发，沿向终点匀速运动，则当，，当，，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是一次函数的一部分，且过点，最后为水平直线的一部分．11. C 【解析】解得把，代入，可得.12. C 【解析】根据解得，，解得当时，可得，，满足已知等式．可能取得的最大值为．第二部分13.【解析】14.15.16.17.18.第三部分19.20. （1）；（2）设，当点在线段上时（如图），则，，由，得，解得，当点在线段上时（如图），则，，由，得，解得（舍去），综上，的长为．（3）当点在点的左侧时（如图），，，，解得，当点在点的右侧时（如图），，，，解得．综上，当或时，．，点从点运动到点的时间，此时，设动点运动的时间为，则，解得，点运动的总路程为．21. （1）设直线的解析式为，把，代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：，把代入中，得：．（2）由（1）得点的坐标为，令，则，所以直线与轴的交点坐标为，所以的面积．22. 由得，，由得，．在同一直角坐标系中，画出一次函数与的图象，可以得到直线和直线的交点．所以原方程组的解为23.由①，得将③代入②，得解得．把代入③，得．所以原方程组的解为24. 设买鸡花了元，买鸭花了元，买鱼花了元，买菜花了元．依题意得解得经检验，方程组的解符合题意．所以，买鸡花了元，买鸭花了元，买鱼花了元，买菜花了元．25. ，.当时，；当时，；当时，；。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x −1y =0B ．x +xy =2C ．3x +y =0D ．x 2−x +1=02．方程3x −2y =5x −1可变形为（ ）A ．y =x −12B ．y =2x −1C ．y =−x +12D ．x =y +12 3．用加减消元法解二元一次方程组{x −y =7①3x −2y =9② 时，下列方法中能消元的是（ ） A ．①×2＋① B ．①×2﹣① C ．①×3＋① D ．①×（﹣3）﹣①4．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是（ ）A ．{x =−3y =1B ．{x =3y =−1C ．{x =−3y =−1D ．{x =1y =−35．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数6．若{x =2y =−1是关于x 、y 的二元一次方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（ ）． A ．−3 B ．1 C ．3 D ．27．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．15C ．45D ．258．小明和小强两人从A 地匀速骑行去往B 地，已知A ，B 两地之间的距离为10km ，小明骑山地车的速度是13km/h ，小强骑自行车的速度是8km/h ，若小强先出发15min ，则小明追上小强时，两人距离B 地（ ）A ．4.8kmB ．5.2kmC ．3.6kmD ．6km9．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组{x +⊗y =33x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕y =1 后来发现“⊗”“①”处被污损了，则“⊗”“①”处的值分别是（ ）A ．3，1B ．2，1C ．3，2D ．2，210．某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x 个玩偶，y 个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）A ．{x =2y 60x +20y =5000B ．{x =2y 20x +60y =5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =5000二、填空题11．二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为 ． 12．(m −3)x +2y |m−2|+6=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ．13．已知|a +b +2|+(a −2b −4)2=0．则ab = ．14．用代入法解二元一次方程组{2x +5y =21 ①x +2y =8 ②较简单的解法步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 求得 的值，然后再代入方程 ，求出另一个未知数 的值，最后得出方程组的解为 .15．若m ，n 满足方程组{2m +5n =1m +6n =7，则m −n 的值为 ． 16．打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元．打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花 元．17．学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有 种购书方案．18．若关于x 、y 的二元一次方程组{a 1(x +1)+2b 1y =c 1a 2(x +1)+2b 2y =c 2的解为{x =3y =2 ，则关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x −b 1y =c 1a 2x −b 2y =c 2的解为 ． 三、解答题19．解方程组：(1){2x −y =3x +2y =4 (2){3x +3y =−1x 2+y 3=120．已知y 关于x 的一次函数y =kx +b (k ≠0)．当x =4时y =6；当x =2时y =2．(1)求k,b 的值；(2)若A (m,y 1),B (m +1,y 2)是该函数图象上的两点，求证：y 2−y 1=k ．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x −5y =36bx +ay =−8 与方程组{2x +5y =−26ax −by =−4有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解；(2)求(2a +b )2024的值．22．樱桃素有“春果第一枝”的美誉，海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食，享有很高的知名度．某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃，已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元，且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元．求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元？23．为了响应国家“脱贫致富”的号召，某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭，已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨，每辆乙类型货车运输煤炭50吨，所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨，求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆？24．为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元．购买服装的套数1∼5050∼100≥101每套服装的价格（单位：元）706050(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？参考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．A9．B10．C11．{x =1y =212．113．014． ① x =8−2y ① y ① x {x =−2y =5. 15．−616．40017．318．{x =4y =−419．(1){x =2y =1(2){x =203y =−720．{k =2b =−221．(1){x =2y =−6(2)122．每箱“美早”大樱桃的进价为60元，每箱“水晶”大樱桃的进价为54元23．租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆24．(1)1480元(2)甲班人数为56人，乙班人数为46人。
【2013-2014学年新版】广东省清新区北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元检测
第五章 单元检测一、选择题：1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y - 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3、方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3333 (2422)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 4、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题 5、若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．6、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．7、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．8、已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 9、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-74823x y y x (2)⎩⎨⎧=+-=-33225y x y x（3）⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x （4）、⎩⎨⎧=-=+354823y x y x10、以绳测井。
若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。
绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。
八年级上册数学单元测试卷-第五章 二元一次方程组-北师大版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第五章二元一次方程组-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y<2，则a的取值范围为 ( )A.a<4B.a>4C.a<－4D.a>－42、已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（）A. B. C. D.3、用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减4、已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①不论a取何值，方程组总有一组解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③x+2y＝3；④当3x+y＝81时，a＝2．其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.②③D.①③④5、已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣x﹣1的图像的交点坐标为（）A.（﹣4，1）B.（1，﹣4）C.（4，﹣1）D.（﹣1，4）6、方程2x-3y=5，x+=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y＞0中是二元一次方程的有（）个A.1B.2C.3D.47、一次函数y=kx与y=x+k交点的横坐标是2，则交点坐标是（）.A.（4，2）B.（-4， 2）C.（2 ，4）D.（2，-4）8、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（）A.4种B.3种C.2种D.1种9、下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. B. C. D.10、方程组的解是（）A. B. C. D.11、由方程组，可得到x与y的关系式是（）A.x-y＝8B.x-y＝2C.x-y＝－2D.x-y＝－812、已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（）A. B.1 C.7 D.1113、用图象法解方程组时，所画的图象是（）A. B.C.D.14、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A.17B.18C.19D.2015、下列方程中，为二元一次方程的是（）A.xy-3=0B.2x+3y=10C.x 2-5y=8D. -2x=3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知二元一次方程组的解是，则 ________.17、某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B 颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为________.18、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为________.19、对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=________．20、已知方程组的解是，则直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为________．21、若3x3m+5n+9+9y4m﹣2n+3=5是二元一次方程，则=________．22、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为________；23、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有________只．24、当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“完美点”．已知点A （1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是________．25、关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值．27、（1）解二元一次方程组（2）画出不等式组在数轴上的解集．28、下列图示程序若输入x的值为1，则输出的值为1；若输入x的值为－1，则输出的值为－3；当输入x的值为时，输出的值为多少？29、现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？30、解方程组．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、A5、A6、A7、C8、B9、D10、D11、A12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
北师大版八年级上册 第5章 二元一次方程组 单元检测题 教师版 含答案
第五章 二元一次方程组 单元检测题 (满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1y ＝x 2B .⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝52y －z ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1xy ＝1D .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3y －2x ＝42．下列方程组中，解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝1的是( C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6x －y ＝4B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6x －y ＝－6C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－4x －y ＝－6D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－4x －y ＝－4 3．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( A )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－4 4．已知3a 2x －1b 2y 与－3a －3y b 3x ＋6是同类项，则x ＋y 的值为( D )A .113B .3113C .1513D ．－1135．如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( C )A .⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝63x －2y ＝0B .⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝63x ＋2y ＝0C .⎩⎪⎨⎪⎧3x －4y ＝－63x －2y ＝0D .⎩⎪⎨⎪⎧－3x ＋4y ＝63x ＋2y ＝06．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是( B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3012x ＋16y ＝400B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3016x ＋12y ＝400C .⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋16y ＝30x ＋y ＝400D .⎩⎪⎨⎪⎧16x ＋12y ＝30x ＋y ＝400 7．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是( B )A ．61B ．16C ．52D ．258．已知等腰三角形的两边长为x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8.则此等腰三角形的周长为( A )A ．5B ．4C ．3D ．5或49．某个体商贩在一次买卖中，同时售出2件上衣，售价为135元，按成本计，其中一件盈利25%，一件亏本25%，在这次买卖中他( C )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 10．有一根长40 mm 的金属棒，欲将其截成x 根7 mm 长的小段和y 根的9 mm 长的小段，剩余部分作废料处理．若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为( B )A ．x ＝1，y ＝3B ．x ＝3，y ＝2C ．x ＝4，y ＝1D ．x ＝2，y ＝3二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2的二元一次方程组是__⎩⎨⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1__.12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝0和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3是方程x 2－ay 2－bx ＝0的两个解，那么a ＝__13__，b ＝__－2__.13. 如果直线y ＝2x ＋3与直线y ＝3x －2b 的交点在x 轴上，那么b 的值为__－94__.14．在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足关系式y ＝kx ＋b ，若购买1000吨，每吨单价800元；若购买2000吨，每吨单价700元．一客户购买4000吨，则每吨单价应是__500元__．15．学校举行“大家唱，大家跳”文艺比赛，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有__22__个．16．八年级(1)班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花35元，则有__2__种购买方案．17．在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小明把c 看错了得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，而他看后面的正确答案是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，则a ＝__4__，b ＝__5__，c ＝__－2__.18．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y ＝12x ＋1和y ＝2x －2的图象，则下面的说法：①函数y ＝2x －2的图象与y 轴的交点是(－2，0)；②方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －x ＝2，2x －y ＝2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2；③函数y ＝12x ＋1和y ＝2x －2的图象交点的坐标为(－2，2)；④两直线与y 轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有__②④__.(填序号)三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x ＝1，5x ＋2y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 3＝132，4x －3y ＝18；解：⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1 解：⎩⎨⎧x ＝9y ＝6(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－1，x －y ＝2－2y ； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，2x －y ＋3z ＝1，x －2y －z ＝6.解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝1解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝－2z ＝－120．(8分)直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标是2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标是1，求直线a 对应的表达式．解：将x ＝2代入y ＝2x ＋1得y ＝5，将y ＝1代入y ＝－x ＋2得x ＝1，设直线a 的表达式为y ＝kx ＋b ，即⎩⎨⎧5＝2k ＋b ，1＝k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝4，b ＝－3，所以直线a 的表达式为y ＝4x －321．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2by ＝4，x ＋y ＝1与⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，bx ＋（a －1）y ＝3的解相同，求a ，b 的值．解：解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入方程组⎩⎨⎧ax ＋2by ＝4，bx ＋（a －1）y ＝3得⎩⎨⎧a －b ＝2，2b －a ＝2解得⎩⎨⎧a ＝6b ＝422．(8分) 如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm .设演员的身高为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．解：依题意得⎩⎨⎧x ＝2y ，x ＋y －28＝224，解得⎩⎨⎧x ＝168y ＝8423．(8分)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前13路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的速度为60 km /h ，在坡路上行驶的速度为30 km /h .汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5 h ，求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间？解：设汽车在平路上行驶x h ，在坡路上行驶y h ，则依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝6.5，60x ×2＝30y ，解得⎩⎨⎧x ＝1.3y ＝5.224．(10分) 某班将举行“知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决下列问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？解：(1)设单价5元的x 本，8元的y 本，依题意得：⎩⎨⎧x ＋y ＝40，5x ＋8y ＝300＋13－68，解得⎩⎨⎧x ＝25y ＝15 (2)设5元的z 本，则5z ＋8(40－z )＝300－68，解得z ＝883，∵z 为整数，∴不合题意舍去．故不可能找回68元25．(12分)某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图所示表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求y 1与y 2的函数关系；(2)解释图中表示的两种方案是如何付费给推销员的？ (3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？解：(1)y1＝20x，y2＝10x＋300(2)y1是不推销产品没有费用，每推销1件得20元；y2是保底工资300元，每推销1件10元(3)若业务能力强，平均每月能保证推销大于了30件时，选择y1，否则选择y2。
北师大版 八年级上册 数学单元评估检测卷： 第五章 二元一次方程组
5*3＝﹣1，则（﹣3）*（﹣2）的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣6
D．6
10．如图，是由 7 块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为 1，这个
长方形的面积为（ ）
A．45
B．48
C．63
D．64
二．填空题（每题 4 分，共 20 分）
11．二元一次方程 3x+2y＝15 在自然数范围内的解有
，
解得：
，
∴x+y＝14． 故答案为：14． 三．解答题（共 5 小题）
16．解：（1）
，
①﹣②×4 得：11y＝﹣11， 解得：y＝﹣1， 把 y＝﹣1 代入②得：x＝2，
则方程组的解为
；
（2）方程组整理得：
，
①×2﹣②得：3y＝9， 解得：y＝3， 把 y＝3 代入①得：x＝5，
则方程组的解为 ．
∴y＝
，
当 x＝1 时，y＝6；当 x＝3 时，y＝3；当 x＝5 时，y＝0；
所以方程组的自然数解为： 或 或
故答案为： 或 或 ．
12．解：根据题意，将 x＝3、y＝5 代入 kx+2y＝﹣5 得： 3k+10＝﹣5， ∴k＝﹣5， 故答案为：﹣5．
13．解：
，
①+②得：5x＝3m+2，
解得：x＝
，
解得，
，
则 1.2x＝1.2×42000＝50400，0.9y＝0.9×30000＝27000， 答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为 50400 元、27000 元． 20．解：设平路有 x 千米，坡路有 y 千米，
由题意可知
，
解得
，
答：平路有 千米，坡路有 千米．
北师大版八年级数学上第五章《二元一次方程组》检测题.docx
初中数学试卷桑水出品第五章《二元一次方程组》检测题（时间：45分钟，总分：100分）一、选择题（每小题4分，共40分。
把正确的答案填在题后的括号内。
）1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y =4z B ．6xy +9=0 C ．1x +4y =6 D ．4x =24y - 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (23754624)x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3、用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+=4、若2a 2s b 3s－2t与－3a 3t b 5是同类项，则( )A ．s ＝3，t ＝－2B ．s ＝－3，t ＝2C ．s ＝－3，t ＝－2D ．s ＝3，t ＝25、已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩6、若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）Ａ．4Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．17、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A . 400 cm 2B . 500 cm 2C . 600 cm 2D . 4000 cm 28、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 9、两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ）A ．（—2，3）B ．（2，—3）C ．（—2，—3）D ．（2，3）10、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x二、填空题（每小题3分，共18分）11、在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．12、已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky =1的解，那么k =_______． 13、若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．14、方程4320x y +=的所有非负整数解．．．．．．．为： 。
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2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测：第五章-二元一次方程组(含答案点拨)数学北师版八年级上第五章 二元一次方程组单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解( )．A ．有无数对B ．只有1对C ．只有3对D ．以上都不对2．二元一次方程组210,2x y y x +=⎧⎨=⎩的解是( )． A.4,3x y =⎧⎨=⎩B.3,6x y =⎧⎨=⎩ C.2,4x y =⎧⎨=⎩ D.4,2x y =⎧⎨=⎩3．根据下图所示的计算程序计算y 的值，若输入x ＝2，则输出的y 值是( )．A ．0B ．－2C ．2D ．44．如果2315a b 与114x x ya b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )．A.1,3x y =⎧⎨=⎩B.2,2x y =⎧⎨=⎩C.1,2x y =⎧⎨=⎩D.2,3x y =⎧⎨=⎩5．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )．A.90,15x y x y +=⎧⎨=-⎩B.90,215x y x y +=⎧⎨=-⎩C.90,152x y x y +=⎧⎨=-⎩D.290,215x x y =⎧⎨=-⎩6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝0时，y ＝－1；当x ＝－1时，y ＝0，则这个等式是( )．A ．y ＝－x －1B ．y ＝－xC ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x ＋17．如果x －y ＝5且y －z ＝5，那么z －x 的值是( )．A ．5B ．10C ．－5D ．－108．无论m 为何实数，直线y ＝2x ＋m 与y ＝－x ＋4的交点不可能在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如果方程组3710,2(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )．A ．1B ．2C ．3D ．410．如果二元一次方程组,3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3x －5y －7＝0的一个解，那么a 的值是( )．A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知x ＝2a ＋4，y ＝2a ＋3，如果用x 表示y ，则y ＝______.12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______．13．一次函数y ＝x ＋1的图象与y ＝－2x －5的图象的交点坐标是__________．14．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝______，当x ＝0时，y ＝______.15．已知二元一次方程组5818,37,x y x y +=⎧⎨-=⎩则2x ＋9y ＝__________.16．如图，点A 的坐标可以看成是方程组______________的解．三、解答题(本大题共8小题，共46分)17．(6分)解下列方程组：(1)4,25;x y x y -=⎧⎨+=⎩(用代入法)(2)24,4523;x y x y -=-⎧⎨-=-⎩(用加减法) *(3)2311,32211,432 4.x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩①②③18．(5分)已知4,3x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组1,2ax y x by +=-⎧⎨-=-⎩的解，求出a ＋b 的值．19．(5分)若方程组3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩的解满足方程组8,4,ax by ax by +=⎧⎨-=⎩求a ，b 的值．20．(5分)若关于x ，y 的方程组234,59x y k x y k+=⎧⎨-=-⎩的解x ，y 的和等于5，求k 的值．21．(5分)某班全部同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土．已知全班共有箩筐59个，扁担36根(无闲置不用工具)．问共有多少同学抬土，多少同学挑土？22．(6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？24．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．参考答案1答案：D 点拨：由x ＋2y ＝7，得x ＝7－2y .当y ＝0,1,2,3时，x ＝7,5,3,1，所以方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解有4对．2答案：C 点拨：用代入消元法解方程组． 3答案：D 点拨：∵x ＝2＞1，∴y ＝2＋2＝4.4答案：C 点拨：由题意得21,3,x x y =+⎧⎨=+⎩解得1,2.x y =⎧⎨=⎩5答案：B6答案：A7答案：D 点拨：因为(x －y )＋(y －z )＝5＋5，即x －z ＝10，所以z －x ＝－10.8答案：C 点拨：因为直线y ＝－x ＋4过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以其与直线y ＝2x ＋m 的交点不可能在第三象限．9答案：B 点拨：把3x ＋7y ＝10与x ＝y组成方程组3710,,x y x y +=⎧⎨=⎩解得1,1.x y =⎧⎨=⎩将其代入2ax ＋(a －1)y ＝5，得a ＝2.10答案：C 点拨：解3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩得2,.x a y a =⎧⎨=⎩将其代入3x －5y －7＝0，得3·2a －5a －7＝0，得a ＝7.11答案：x －1 点拨：因为y －x ＝2a ＋3－2a －4＝－1，所以y ＝x －1.12答案：－6 点拨：解方程 组43,21y x y x =-⎧⎨=-⎩得1,1.x y =⎧⎨=⎩把(1,1)代入y ＝ax ＋7，则1＝a ＋7，即a ＝－6.13答案：(－2，－1)14答案：213x- －1315答案：11 点拨：对于二元一次方程组5818,37,x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由①－②，可得2x ＋9y ＝11.16 答案：5,21y x y x =-+⎧⎨=-⎩点拨：求两直线的解析式即可．17解：(1)对于方程组4,25,x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 由①得x ＝4＋y ，③把③代入②得2(4＋y )＋y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③得x ＝4－1＝3.故原方程组的解为3,1.x y =⎧⎨=-⎩(2)对于方程组24,4523,x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②由①×2－②得3y ＝15，即y ＝5.把y ＝5代入①得2x －5＝－4，即x ＝12. 故原方程组的解为1,25.x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩(3)①×2－②，得x ＋8z ＝11.④①×3＋③，得10x ＋7z ＝37.⑤解由④与⑤组成的方程组，解得x ＝3，z ＝1.把x ＝3，z ＝1代入①，得y ＝2.所以原方程组的解为3,2,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 18解：把4,3x y =⎧⎨=⎩代入方程组1,2ax y x by +=-⎧⎨-=-⎩中， 得431,432,a b +=-⎧⎨-=-⎩ 解得a ＝－1，b ＝2.故a ＋b ＝1.19解：解方程组3,1x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,1.x y =⎧⎨=⎩把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组8,4ax by ax by +=⎧⎨-=⎩中得28,24,a b a b +=⎧⎨-=⎩解得3,2.a b =⎧⎨=⎩ 故a 的值为3，b 的值为2.20解：解方程组234,59x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩①② 得,2.3x k y k =⎧⎪⎨=⎪⎩又x ＋y ＝k ＋23k ＝5， ∴k ＝3.21解：设抬的扁担数为x ，挑的扁担数为y ，则36,259,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得13,23.x y =⎧⎨=⎩因此用于抬的扁担数为13，用于挑的扁担数为23，那么抬土的同学为26，挑土的同学为23.22解：设可种玉兰树棵数为x ，松柏树棵数为y ，则80,30020018000,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得x ＝20，y ＝60.故可种玉兰树20棵，松柏树60棵． 23解：设甲的单价为x ，乙的单价为y ，则100,(110%)(140%)100(120%).x y x y +=⎧⎨-++=+⎩解得x ＝40，y ＝60.所以甲的单价为40元，乙的单价为60元． 24解：设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，则500,[150%)(140%]0.9500157,x y x y +=⎧⎨+++⨯-=⎩解得x ＝200，y ＝300.所以甲服装的成本为200元，乙服装的成本为300元．。