测量不确定度评定与表示

• 例 4：
• • • • • 估读：0.2、0.24 0.242 例：设备 +1% -1%-----1% 每一时刻测量设备误差多少 任何测量，不论简单还是复杂，都要涉及设备、人员、环 境、方法四个方面的因素影响。 • 这四个方面都是不确定的，所谓的不确定度评定，就是用 统一规定的数字方法对这些量进行计算。这些量就是不确 定性分量。
分布类别 正态 三角 P% 99.73 100 k 3
6
U（xi） a/3 a/
6
梯形β=0.71
100
2
a/2
矩形（均匀） 反正弦 两点
100 100 100
3
a/ a/ a
3
2
2
1
几种常见误差的分布情形及其标准不确 定度估计
• • • • • • • • • （1）测量设备误差的影响 ① 测量设备具有校准证书时，直接采用证书上提供的扩展不确定度U 和包 含因子 k （当提供的是 U p 和有效自由度 eff时，应通过查t p ( )表）。
测量不确定度的相关表述
• 测量是一个随机事件。随机事件具有两个重要的 数字特征，即试验结果的集中性和试验结果的分 散性。 • 集中性的含义是：随机事件的任一次试验，都 是一个可能，只有进行无数次试验才能反映事件 的规律。其规律即是，在所有的试验结果中中间 的密度高，越往两端密度越低。最理想的测量结 果即是无数次试验的数学期望（即反映随机事件 试验结果的集中性。
1.引言
• • • • • • • • • • • • 1.2与测量不确定度评定与应用相关的定义与术语 概念 测量设备 计量特性 分辨率与分辨力 测量范围与量程 准确度等级 准确度 允许误差 不确定度
测量人员 标准方法：如检定规程、校准规范等 定义 测量方法 非标准方法：如自编的检测方法等
测量 • • • • •
JJF1059—1999《测量不确定 度评定与表示》
理解与应用
1.引言
• 1.1GB/T19022—2003/ISO10012：2003《测量管理体系 测量过程和测量设备的要求》标准的7.3.1《测量不确定 度》对体系的要求是“测量管理体系覆盖的每个测量过程 都应评价测量不确定度”。 • 在体系的现场审核时，往往要求企业提供以下几个方 面所作的测量不确定度评定的资料： • ——所有自校准项目的测量不确定度评定的资料； • ——所有高度控制过程的测量不确定度评定的资料。 • 另外，在体系的现场审核时所作的试验项目应作出测 量结果的不确定度评定；企业所建立的最高计量标准，也 应有相应的检定结果的不确定度评定的资料。 • 综上，企业的计量检测人员应具备测量不确定度评定 的能力。
（x x）
2 n
S(x)= 自由度υA=n-1 n -1 s（x） （3）计算标准不确定度值u（x ） n u（x） = s（x） 或 u（ x ） = （注意合理地取定m值，一般地n≥6）
m
1
i
A类标准不确定度计算
• 2.2.1.2 极差法 • （1）求极差Rn • Rn=xmax-xmin • （2）查极差系数表确定对应测量次数n的极差系数C ，计算实验 标准差S(x) • S(x)= R/C • （3）计算标准不确定度值u（x ） u ( x) s( x) n • • （自由度υA查表，一般地2≤n≤5 。注意：此种方法限测量结果接近正 态分布时使用为宜） • 2.2.1.3 当是具备多组（入 k 组）样本测量结果的情况，可通过计算 合并样本标准差，将合并样本标准差代入计算公式。即： • 2 sp s i u ( x ) • sp ； n k
单次实验标准差为
S ( xi x ) 2 n 1 i 1
n
6 10 8 81.6 V 9
B类标准不确定度计算
• • • • • • • • • • • • • B类标准不确定度指采用标准不确定度B类评定,即用不同于统计分析的其他方法进行不 确定度评定的方法。 B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的统计，他必然要设法利用与被 测量有关的其他先验信息来进行估计。因此，如何获取有用的先验信息十分重要，而 且如何利用好这些先验信息也很重要。B类评定信息的主要来源： 1 以前的观测数据； 2 对有关技术资料和测量仪器的特性的了解和经验； 3 生产部门提供的技术说明文件； 4 检定/校准证书和测试报告及其它文件提供的数据、准确度的等级或级别；包括目前 暂在使用的极限误差等； 5 引用的手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度。 根据经验和有关信息或资料，评定B类标准不确定度时，先分析或判断被测量值落入的 区间（ x -a， x +a），并估计区间内被测量值的概率分布，在按置信水准P来估计包含因 子k，然后按下式得出B类标准不确定度 u B a
u（x） 3
6）被测对象的影响 被测对象的影响包括不规则性、材料性能（如膨胀系数）、分辨力等，应合理地确定影 响量置信区间的半宽度和包含因子。 7）环境条件的影响 环境条件的影响如温度的影响，应了解温度对量值影响的变化关系，并将这个关系写入 测量模型，作为影响量进行评定（有时转化为测量设备与被测对象的温度差）。
测量的相关表述
3、重复性：相同测量条件下，同一被测量 连续多次测量结果之间的一致性。（相同 测量仪器、观测者、地点及相同测量程序）； 4、复现性：改变了的测量条件下，同一被 测量的测量结果之间的一致性。（测量方 法、测量仪器、观测者、地点、时间及测 量程序等均可改变）；
测量的相关表述
5.平均值： 有限次试验的结果所具有的试验 结果的集中性和试验结果的分散性， 分别 用样本平均值和实验标准偏差 Ś 表示，用 有限次试验的结果的平均值 来推断无数次 试验结果的平均值是无偏估计，即：
uB a U k k
②测量设备具有检定证书时，在该类设备的检定规程上查得最大允许误差 ， 当对包含因子 无相关说明时，一般估计为均匀分布， 取 k， 3 u B a k
k
3
③ 测量设备具有测试报告时，在该类设备的使用说明书或相关资料上查得最 大允许误差 ，当对包含因子 k 无相关说明时，一般估计为均匀分布， ， k 取 ④ 差限为 x N s% 按均匀分布，标准不确定度为：
k
其中 a 为（输入量）置信区间（或不正确区间）的半宽度 ； k 为置信水平 p 的包含因子（即输入量根据在不正确区间内的概率分布确定 k ）。 a a 当置信区间为不对称的，可用近似公式： a 2 当置信区间为不对称性较大，可取：a a , a
max
常用分布与P 、k、u（xi）的关系
a k 3 测量设备用引用误差表达时，测量上限为
3
uB
xN
的
s
级电表，其最大引用误
u ( x)
a x N s% k 3
2）数字舍入误差的影响 舍入误差的最大误差界限为0.5（末），按均匀分布考虑，故标准不确定度为：
u ( x) (末） / 2 （末） 3 12 （或0.29（末））
测量不确定度的相关表述
• • • • • • • • • • 例3：用卡尺测圆棒直径： 卡尺精度 +0.02mm 设备 温度（20+1）℃ 环境 重复测量 X1 方法 X2 人员 …… Xn + 0.02 mm 范围 区间 19-21℃ …… X1、X2、 ……Xn 数据串（列）
测量不确定度的相关表述
3）仪器分辨力 设仪器的分辨力为 x ，则其区间半宽度为 a x 2 ，按均匀分布考虑，故标准不确定度 为： u( x) x / 2 x
3 12
当是模拟设备时，可估读到+0.1格（设格值为e）, u ( x)
0.1e 3
4)仪器的漂移或滞后 x / 2 x u ( x) x 漂移或滞后引入的标准不确定度为： 3 12 5）数据不修正 测量结果给出修正值C和扩展不确定度U,使用时不予修正仍按名义值或标称值使用，标准 不确定度为： C U
x
x1 x 2 x n
n
1 n xi n i 1
测量的相关表述
6、实验标准差：对同一被测量作n次测量 表征测量结果分散性的量s。由贝塞尔公式 确定；s n 是平均值的标准差估计
2 n （qk — q） s k 1 n —1
4.测量不确定度评定方法
• • 测量的系统效应 被测量的真值x0 是无法得到的，而是用约定真值xs 即计量标准值来替代。用 计量标准值 xs 来替代真值 x0 进行量值传递， xs与 x0 之差 xs x0 对测量结果的 影响即是测量的系统效应之一。 类似于x s x0对测量结果产生一个或正或负的影响的效应统称为测量的系 统效应。如测量环境的影响、操作者操作技能的影响、测量方法的影响、数 字修约的影响、测量设备分辨力的影响、测量设备的漂移或滞后的影响等。 测量不确定度定义、分类与字母表示
• • 27% 95.45% 99.73%
2 3
•
3.测量的相关表述
1、测量结果：测量结果是被测量之值的估 计。应表明是示值、未修正结果或已修正结 果，还应表明是否平均值，完整表述中还应 包括测量不确定度； 2、测量准确度：测量结果与被测量真值之 间的一致程度。准确度为定性概念，可以说 准确度高低，准确度等级为0.2级，尽量不 使用准确度为0.25%、16mg、<0.1℃等；
A类标准不确定度计算
• • • • • • • • • • • • • • A类标准不确定度计算 A类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A类评定。 A类评定指用对样本观测值的统计分析进行不确定度评定的方法。 计算公式为：u A s
n
通常鉴于日常的检测重复性测量次数不会太多，仅在首次试验或偶作的试验才使 重复性测量次数 n 较大，此时采用 u s 1≤m≤n A 2.2.1.1 贝赛尔公式法 m （1）求平均值 x 1 n xi x =n 1 （2）计算单次测量的实验标准差S(x)