江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级数学上学期第一周周末作业试题
江苏省仪征市八年级数学上学期周练试题(无答案) 苏科版
八年级数学周练五一、选择题（每题2分，共16分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．a=1，b=2，c=3B ．a=2，b=3，c=4C ．a=2，b=4，c=5D ．a=3，b=4，c=52、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长（大于AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若AC=3，AB=5，则BE 等于（ ）A ．2B ．C ．825D ．3、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10， 则S=（ ）A ．25B ．31C ．32D ．404、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10第2题图 第3题图 第4题图5、已知x 、y 为正数，且|x 2﹣4|+（y 2﹣3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A ．25 B ．7C ．15D ．56、如图，每个小正方形的边长为1，若A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 ( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°第6题图 第7题图 第8题图7．如图，在4×4方格中作以AB 为一边的Rt △ABC ，要求点C 也在格点上，这样的Rt △ABC 能作出BA6cm3cm1cmA．2个B．3个 C．4个D．6个8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（每空3分，共24分）9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线为 cm10、直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为11、一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了米．12、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．13、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于第13题图第14题图第15题图第16题图15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．16、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．三、解答题（17-21每题6分，22-24每题10分）17、如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．18、如图所示的一块地，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的A BE19、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米?21、如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长．22、（4+6）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求：（1）求CF的长（2）求EC的长DCBAEF23．（5+5）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ， 过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理.24．（4+6）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A 运动，设点D 的运动时间为t0．（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．。
江苏省仪征市第三中学14—15学年上学期八年级数学上册周周练试题9(无答案)
江苏省仪征市第三中学14—15学年上学期八年级数学上册周周练试题9一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．8，12， 20B ．2，3，4C ．6，8，10D ．5，13，153．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ． 1.37×108米B ．14×107米C ．13.7×107米D ．1.4×108米4．若一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数大1的数可以表示为（ ）A ．a+1B ．a 2+1C ．12+aD ．1+a5．如图（1）为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF（图1） （图2） (图3)6．如图（2），四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC+PB 最小，则点P 应该满足（ ）A ．PB=PCB ．PA=PDC ．∠BPC=90°D ．∠APB=∠DPC7．如图（3））．A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图（4），等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC 是等边三角形；③AC=AO+AP；．其中正确的有（）个．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分）9．4的平方根是，－27的立方根是．（图4）10．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于11．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为.（图5）（图6）（图7）12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，则S2=13．如图，△ABC≌△ADE，∠1=20°，AC= 5，则AE= ，∠2=14．一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为15．如图（8），长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为cm．（图8） (图9) (图10)16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图(9)所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是 .17．解下列方程8x 2－2＝0 得x= .18.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a n = （用含n 的代数式表示）．三、解答题：（本大题共8小题，共96分）19．计算：（每题6分，共12分）（1）16843-+（2）||1－2＋(1－2)0 ＋(－2)220．（本题满分12分）已知2x-y 的平方根为±4，-2是y 的立方根，求-2xy 的平方根．21．（本题满分12分）已知：如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AD=CB ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AE=CF ．22．（本题满分12分）两两相交的三条公路经过A 、B 、C 三个村庄．（1）要建一个水电站P 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P 的位置．（2）要建一个加油站Q ，使加油站Q 到三条公路的距离相等，这样的加油站Q 的位置 有_ _处．23．（本题满分12分）如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．已知：（只填写序号）。
江苏省仪征市第三中学14—15学年上学期八年级数学上册周周练试题5(无答案)
江苏省仪征市第三中学14—15学年上学期八年级数学上册周周练试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列结论错误的是……（ ） A ．全等三角形对应边上的中线相等B ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C ．全等三角形对应边上的高相等D ．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等2、在联欢会上，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的…… （ ） A.三边中线的交点 B ．三条角平分线的交点C ．三边中垂线的交点D ．三边上高的交点 3．下列计算正确的是( ▲ )A 122B 54= C 0.05= D ．5=4、正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 （ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2) 5．一次函数y=2x+3的图像不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、 如图，D 为△ABC 边BC 上一点，AB ＝AC ，且BF ＝CD ，CE ＝BD ，则∠EDF 等于 ( )A ．90°－∠AB ．90°－12∠AC ．180°－∠AD ．45°－12∠AAB7.在函数 y ＝kx （k ＜0）的图象上有A （1，y 1）、B （－1，y 2）、C （－2，y 3）三个点，则下列各式中正确（ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 1＜y 3＜y 2C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 2＜y 3＜y 18．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图像 （ ）二、填空题（每空格3分，共42分）9．49的算术平方根是 ，－27的立方根是 ． 10．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和300㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝．11．△ABC 中，AB =15，AC =13，BC 边上的高AD =12，则BC 的长为 ．12. (1)若2x 2，则x ＝ ；(2) 若1)1(33-=-x x ，则x = ．13．若20x +，则y x 的值为 ．14．若一次函数的图像经过点(1，3)与(2，－1)，则它的函数表达式是_____________． 15．一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________． 16.已知点（3,5）在直线y ax b =+（a,b 为常数，且a 0≠）上，则a5b -的值为__________． ABCEF（第7题）第10题图17．已知一次函数y=kx －1的图像不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x 必定经过_____象限．18．一次函数具有下列性质：①函数值y 随自变量x 增大而减小；②图像过点(2,1)，满足上述两条性质的函数表达式可以是 （只要求写一个）． 19、把y=x-5的图像沿y 轴向上平移8个单位得到20．如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF=BF=2，则△EFC 的面积为= ．三、解答题： 19．计算题（8分）20、（8分）已知8y =，求32x y + 的平方根.21．（12分）已知函数y=（1﹣2m ）x+m+1，求当m 为何值时． （1）y 随x 的增大而增大？ （2）图象经过第一、二、四象限？ （3）图象经过第一、三象限？ （4）图象与y 轴的交点在x 轴的上方FBCD EA第20题332)1(47)2()3(-+-----22．(本题10分)小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE ．（1）如果AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，可求得△ACD 的周长为 ； （2）如果∠CAD ：∠BAD ＝4：7，可求得∠B 的度数为 ；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt △ABC 纸片，将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，若AC ＝9cm ，BC ＝12cm ，请求出CD 的长．23．(本题10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图像交点为（－2,2），且一次函数的图像与y 轴相交于点Q （0，4）， （1）求这两个函数的函数表达式； （2）求两个图像与x 轴围成三角形的面积．24．(本题12分)如图，直线l 1的函数表达式为y =－3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A 、B ，直线l 1，l 2交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线l 2的函数表达式； （3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．25. (本题12分) 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元. （1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。
江苏省仪征市第三中学八年级数学下学期第一周周末练习试题(无答案)
江苏省仪征市第三中学2013-2014学年八年级数学下学期第一周周末练习试题（无答案）选择题（每小题3分，共30分 ） 1．下面调查统计中，适合做普查的是（ ）．A ．雪花牌电冰箱的市场占有率B ．蓓蕾专栏电视节目的收视率C ． 飞马牌汽车每百公里的耗油量D ．今天班主任张老师与几名同学谈话2.为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 ，在这个问题中，总体是指（ ）A ．400名学生B ．被抽取的50名学生C ． 400名学生的体重D ．被抽取的50名学生的体重3.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A .3500B ．20C ．30D ．6007.三种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；三个特点：a 易于比较数据之间的差异；b 易于显示数据的变化趋势；c 易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是：①与a ；②与c ；③与b ； 其中选配方案正确的有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D. 无法确定哪一户多 9.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 （ ）A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于1其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%10.宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（）每间房价（元）入住率A.300元B.280元C.260元D.220元一、填空题（每小题3分，共24分）11.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是_____________________（填“全面调查”或“抽样调查”）.12.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______．13.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_____________.14.如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_____度.15.根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．16.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有名学生“不知道”．17.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的.18.小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是_________. 频率是__________.二、解答题（共46分）19（本题8分）我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？⑵用条形图表示折线图中的信息.20.（本题10分）图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.⑴两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？⑵请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.第14题图第17题21.（本题10分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是 人，女性人数的最多的是地区______；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？22.（本题8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）写出样本容量、m 的值；（第21题）体育成绩统计图26分27分28分29分30分（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．23．（10分）今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?。
江苏省仪征市第三中学八年级数学上学期周练试题(12.10,无答案) 苏科版
江苏省仪征市第三中学2017-2018学年八年级数学上学期周练试题一、选择题：（每题2分，共16分）1、如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 2、下列各组数为勾股数的是（ ）A ． 7，12，13B ．3，4，7C ．0.3，0.4，0.5D ．6，8，10 3、下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②的平方根是±2；( ) B ． A ．① B ．② C ．③ D ．④4、已知点A （a+2，5）、B （﹣4，1﹣2a ），若AB 平行于x 轴，则a 的值为（ ） A ．-6B ．2C ．-2D ．35、在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （-1，-1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A ′B ′，已知A ′的坐标为（3，-1），则点B ′的坐标为（ ） A ．（4，2） B ．（5，2） C ．（6，2） D ．（5，3）6、已知A （11,x y ），B 22(,)x y 是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，其中2121y y x x <>且，则k 的取值范围是（ ）A 、0k <B 、0k >C 、2k <D 、2k >7、如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴交于A 、B 两点，则使函数值y ＞0的x 的取值范围是（ ） A. x ＞0B. x ＞2C. x ＞-3D.-3＜x ＜08、两个一次函数y 1=mx+n ，y 2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、 填空题（每题3分，共计24分）9、由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km ，精确到 位。
10、已知，P 2,a ()和Q b -1,3()关于x 轴对称，则a +b =11、若点P 2a +6,a +1()在第四象限，且a 为整数，则P 点坐标是 .12、已知三角形的三边长分别为11、6、5，则该三角形最长边上的中线长为_______． 13、若正比例函数的图像过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为14、等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，则y 与x 之间的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是15、如图，P 为∠AOB 内一定点，∠AOB =45°，M 、N 分别是射线OA 、OB 上任意一点，当△PMN 周长的最小值为10时，则O 、P 两点间的距离为 ．16、如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于 。
江苏省扬州市仪征三中八年级(上)第一次月考数学试卷
八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A. a=3，b=4，c=6B. a=5，b=6，c=7C. a=6，b=8，c=9D. a=7，b=24，c=253.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. BD=CDB. AB=ACC. ∠B=∠CD. ∠BDA=∠CDA4.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS5.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A. 90∘B. 60∘C.45∘ D. 30∘6.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm7.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为（）A. 36B. 9C. 6D. 18二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）8.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．9.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=______．10.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______．11.如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为______．12.等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为______．13.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．14.如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．则△ABC的周长为______．15.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于______．16.把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC点上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F，则∠AFB=______°．17.三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．（1）说明DC=DG；（2）若DG=13，EC=5，求DE的长．四、解答题（本大题共9小题，共86.0分）19.如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE，说明△ABC与△DEF全等的理由．20.已知：如图，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，（1）求证：AC=BD；（2）请你探索线段DE与CF的位置关系，并证明你的结论．21.作图题（保留作图痕迹）（1）如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（2）图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上．22.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．23.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．25.如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为______m；（2）求这棵树高有多少米？26.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．（1）求证：AE=AF；（2）求证：CD=2BE+DE．27.如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，BE于CD相交于点F，连接PF，设点P运动时间为t（s），（1）求∠PBE的度数；（2）当t为何值时，△PQF是以PF为腰的等腰三角形？（3）试探索在运动过程中△PDF的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由图形可知B不是轴对称图形，故选：B．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B、52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选：D．由勾股定理的逆定理，判定是否是直角三角形．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．分析已知条件知道，在△ABD与△ACD中，有一对对应角相等，一公共边，所以结合全等三角形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD，故本选项正确；B．∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C．∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）故本选项错误；D．∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）故本选项错误；故选A．4.【答案】D【解析】解：用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是：由得出△OBC≌△OAC（SSS）．故选：D．根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS．此题主要考查了基本作图，解题关键是掌握作角平分线的依据．5.【答案】C【解析】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选：C．根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．7.【答案】A【解析】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=3，EF=6，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36，故选：A．根据角平分线的定义、外角定理推知∠ECF=90°，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+CF2的值即可．本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质及平行线的性质，以及角平分线的定义，证明出△ECF是直角三角形是解决本题的关键．8.【答案】5【解析】解：∵△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．9.【答案】67°【解析】解：∵两个三角形全等，长度为3的边是对应边，∴长度为3的边对的角是对应角，∴∠α=67°．由三角形全等可知两全等三角形对应角相等，要根据条件得到对应角，即可求出∠α的值．本题主要考查了全等三角形的性质，即三角形全等对应边相等，对应角相等，根据已知找准对应角是解决本题的关键．10.【答案】4【解析】解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4．故答案为：4．根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB-AE即可解答．本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等．11.【答案】3cm【解析】解：如图，作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC-CD=8-5=3，∴DE=3．故答案为：3．根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD即可求解．此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．12.【答案】50°或80°【解析】解：如图所示，△ABC中，AB=AC．有两种情况：①顶角∠A=50°；②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-50°-50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．故答案为：50°和80°．可知有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．13.【答案】3【解析】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．14.【答案】48【解析】解：在直角三角形ABD中，AB=17，AD=8，根据勾股定理，得BD=15；在直角三角形ACD中，AC=10，AD=8，根据勾股定理，得CD=6；∴BC=15+6=21，∴△ABC的周长为17+10+21=48，故答案为：48．分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段CD的长，然后求得BC的长，从而求得周长．此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度，本题因给出了图形，故只有一种情况．15.【答案】8【解析】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．16.【答案】90【解析】解：∵△ECD和△BCA都是等腰直角三角形，∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90°，在△BEC和△ADC中，，∴△BEC≌△ADC（SAS），∴∠EBC=∠DAC，∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA，∴∠EBC+∠FDB=90°，∴∠BFD=90°．故答案为90．由SAS可证明△BEC≌△ADC，得出∠EBC=∠DAC，由对顶角相等得出∠FDB=∠CDA，求得∠EBC+∠FDB=90°，即可得出结果．本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质；通过证明三角形全等将相等的角进行转换是解题的关键．17.【答案】25【解析】解：∵EF=1，BE=3，∴BF=BE+EF=4，∴S正方形ABCD =4•S△BCF+S正方形EFGH=4××4×3+1×1=25．故答案为：25．由BF=BE+EF结合“小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3”即可得出直角三角形较长直角边的长度，结合三角形的面积公式以及正方形面积公式即可得出结论．本题考查了三角形的面积以及正方形的面积，解题的关键是求出直角三角形的较长直角边长．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分割图形求面积法表示出大正方形的面积是关键．18.【答案】（1）证明：∵AD∥BC，DE⊥BC，∴∠ADE=90°，∠DAF=∠ACB，即△ADF为直角三角形，∵G为AF的中点，∴DG=AG，∴∠GAD=∠GDA，由三角形的外角的性质可知，∠DGF=2∠DAF，∴∠DGF=2∠ACB，∵∠ACD=2∠ACB，∴∠DGF=∠ACD，∴DG=DC；（2）解：由（1）可知DG=DC，∴在Rt△DEC中，DE=DC2−EC2=DG2−EC2=12．【解析】（1）根据直角三角形的性质得到DG=AG，得到∠GAD=∠GDA，根据三角形的外角的性质、平行线的性质得到∠DGF=∠ACD，证明即可；（2）根据DG=DC求出DG，根据勾股定理计算即可．本题考查的是直角三角形的性质、三角形的外角的性质以及勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．19.【答案】证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，∵BF=CE，∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【解析】根据垂直定义可得∠B=∠E=90°，根据等式的性质可得BC=EF，然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20.【答案】（1）证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠B，在△ADE和△BCF中，∠A=∠B∠E=∠FDE=FC∴△ADE≌△BCF∴AD=BC∴AD-DC=BC-CD即：AC=BD．（2）解：结论：DE∥CF理由：∵△ADE≌△BCF∴∠ADE=∠BCF∴DE∥CF．【解析】（1）只要证明△ADE≌△BCF，可得AD=BC，由AD-DC=BC-CD，即可得到结论；（2）结论：DE∥CF．只要证明∠EDA=∠FCD即可；本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）如图1所示，点P即为所求；（2）如图2所示，正方形的面积即为10cm2．【解析】（1）利用网格线用三角尺画∠ABC的平分线，与AC的交点即为所求；（2）根据10cm2的正方形的边长为cm，即可得到所求的正方形．本题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理的运用，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．22.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，∵∠BAD=45°，∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-45°=75°，∠ADC=∠B+∠BAD=75°，∴∠ADC=∠CAD，∴AC=CD，即△ACD为等腰三角形；（2）解：有两种情况：①当∠ADC=90°时，∵∠B=30°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=90°-30°=60°；②当∠CAD=90°时，∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°；即∠BAD的度数是60°或30°．【解析】（1）根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据三角形内角和定理求出∠BAC=120°，求出∠CAD=∠ADC，根据等腰三角形的判定得出即可；（2）有两种情况：①当∠ADC=90°时，当∠CAD=90°时，求出即可．本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定的应用，能根据定理求出各个角的度数是解此题的关键，用了分类讨论思想．23.【答案】解：连接AC，∵∠ADC=90°，AD=4，CD=3，∴AC2=AD2+CD2=42+32=25，又∵AC＞0，∴AC=5，又∵BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=52+122=169，又∵AB2=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=24m2．【解析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC 的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．24.【答案】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△BDE和△CDF中，∠C=∠B∠DEB=∠DFCBD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF．【解析】欲证明DE=DF，只要证明△BDE≌△CDF（AAS）即可．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】15-x【解析】解：（1）设BD为x米，且存在BD+DA=BC+CA，即BD+DA=15，DA=15-x，故答案为：15-x；（2）∵∠C=90°∴AD2=AC2+DC2∴（15-x）2=（x+5）2+102∴x=2.5∴CD=5+2.5=7.5答：树高7.5米；已知BC，要求CD求BD即可，可以设BD为x，找到两只猴子经过路程相等的等量关系，即BD+DA=BC+CA，根据此等量关系列出方程即可求解．本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形的构建，本题中正确的找出BD+DA=BC+CA的等量关系并根据直角△ACD求BD是解题的关键．26.【答案】证明：（1）如图，∵∠BAC=90°，AF⊥AE，∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°，∴∠EAB=∠FAC，∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，∴∠EBD+∠EDB=∠ADC+∠ACD=90°，∵∠EDB=∠ADC，∴∠EBA=∠ACF，∴在△AEB与△AFC中，∠EAB=∠FACAB=AC∠EBA=∠ACF，∴△AEB≌△AFC（ASA），∴AE=AF；（2）如图，过点A作AG⊥EC，垂足为G．∵AG⊥EC，BE⊥CE，∴∠BED=∠AGD=90°，∵点D是AB的中点，∴BD=AD．∴在△BED与△AGD中，∠BED=∠AGD∠BDE=∠ADGBD=AD，∴△BED≌△AGD（AAS），∴ED=GD，BE=AG，∵AE=AF∴∠AEF=∠AFE=45°∴∠FAG=45°∴∠GAF=∠GFA，∴GA=GF，∴CF=BE=AG=GF，∵CD=DG+GF+FC，∴CD=DE+BE+BE，∴CD=2BE+DE．【解析】（1）通过证△AEB≌△AFC（SAS），得到AE=AF；（2）如图，过点A作AG⊥EC，垂足为G，通过证△BED≌△AGD（AAS），得到ED=GD，BE=AG，易证CF=BE=AG=GF．因为CD=DG+GF+FC，所以CD=DE+BE+BE，故CD=2BE+DE．本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．27.【答案】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠A=90°，∵AP=DQ，∴AD=PQ=AB，∵PB⊥PE，∴∠BPE=90°，∴∠ABP+∠APB=90°，∠APB+∠EPQ=90°，∴∠ABP=∠EPQ，在△ABP和△QPE中，∠ABP=∠EPQ∠A=∠EQPAB=PQ，∴△ABP≌△QPE，∴PB=PE，∴∠PBE=∠PEB=45°．（2）如图2中，①当AP=PD时，∵AP=DQ，∴DP=DQ，∵FD⊥PQ，∴PF=FQ，∴△PFQ是等腰三角形，此时t=2．②当点P与点D重合时，PF=CD=AD=DQ，△PFQ是等腰三角形，此时t=4．综上所述，t=2s或4s时，△PFQ是以PF为腰的等腰三角形．（3）如图3中，△PDF的周长是定值．将△BCF绕点B顺时针旋转90°得到△BAG．∵∠PBE=45°，∠ABC=90°，∴∠ABP+∠CBF=∠ABP+∠ABG=45°，∴∠PBG=∠PBF，在△PBG和△PBF中，PB=PB∠PBG=∠PBFBG=BF，∴△PBG≌△PBF，∴PF=PG，∴PF=PA+AG=PA+CF，∴△PDF的周长=PF+DP+DF=（PA+DP）+（DF+CF）=AD+CD=8．∴△PDF的周长为定值．【解析】（1）如图1中，只要证明△ABP≌△QPE，推出PB=PE即可证明．（2）如图2中，分两种情形讨论①当AP=PD时，可以推出△PFQ是等腰三角形，此时t=2．②当点P与点D重合时，PF=CD=AD=DQ，△PFQ是等腰三角形，此时t=4．（3）如图3中，△PDF的周长是定值．将△BCF绕点B顺时针旋转90°得到△BAG，只要证明△PBG≌△PBF，推出PF=PG，推出PF=PA+AG=PA+CF，由此即可证明．本题考查四边形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
江苏省仪征市第三中学八年级数学上学期第二周周末作业试题(无答案) 苏科版
江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级数学上学期第二周周末作业试题班级姓名成绩题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案1.角对应的角是 ( )A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA3. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（）4.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE5.在△ABC和△A B C'''中,AB=A B'',∠B=∠B',补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A B C''',则补充的这个条件是( )A．BC=B C'' B．∠A=∠A' C．AC=A C'' D．∠C=∠C'6.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA第4题图第6题第2题图7. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角8.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠29. 在△和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这它们全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F10.. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD第10题二、填空题（每小题3分，共24分）11.有两个角及对应相等的两个三角形全等（AAS）。
江苏省仪征市第三中学14—15学年上学期八年级数学上册周周练试题8(无答案)
江苏省仪征市第三中学14—15学年上学期八年级数学上册周周练试题8一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是【】A．B．C．D．2．下列能断定△ABC为等腰三角形的是【】A．∠A=30º、∠B=60ºB．∠A=50º、∠B=80ºC．AB=AC=2，BC=4 D．AB=3、BC=7，周长为133．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是【】A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，124．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为【】A．20°B．30°C．35°D．40°(第4题图) (第5题图) (第6题图)5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN【】A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN6．如图，AC=AD，BC=BD，则有【】A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为【】A．3 B．3.5 C．4 D．4.58．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上．．．．．．．确定点P，使得△P AB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定【】个．A．2 B．3 C．4 D．5D B C AB CA(第19题图) (第20题图)二、填空题（每小题3分，共30分）9．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠B=70°，则∠A 的度数是 ．10．如图，已知△ABC ≌△FED ，∠A =40°，∠B =80°，则∠EDF = ．11．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点， CD=2cm ，则AB= ．（第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图）12．如图，以Rt △ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm ，以AC 为边的正方形的面积为25，则正方形M 的面积为 ．13．一等腰三角形的的腰长为 15，底边长为18，则它底边上的高为 cm ．（第14题图） （第15题图） （第16题图）14．如图，从电线杆离地面8m 的C 处向地面拉一条电缆拉线，测得地面电缆固定点A 到电线杆底部AB 的距离是6m ，则电缆拉线AC 的长是 m .15．OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为 .16．如图把Rt △ABC （∠C =90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于 度．17．如图，330∠=，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1∠的度数为 度．18．如图，△ABC 中，AB =AC ．∠BAC =54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线相交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度.（第17题图） （第18题图）三、解答题（共46分）21.（本题6分）求出图中直角三角形的边长x (写出必要的解答过程)．22．（本题8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD =4米，CD =3米，∠ADC =90°，AB =13米，BC =12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？23．(本题8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A ′B ′C ′；（2）在直线l 上找一点P （在答题纸上图中标出），使PB +PC的长最短，这个最短长度的平方值 是．24．（本题8分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC ＝CE ，∠ACD ＝∠B ． (1)求证：BC =DE ； (2)若∠A ＝40°，求∠BCD 的度数．25．（本题8分）如图1，在四边形ABCD 中，DC‖AB ，AD =BC , BD 平分∠ABC ．（1）求证：AD =DC ；（2）如图2，在上述条件下，若∠A =∠ABC= 60O ，过点D 作DE ⊥AB ，过点C 作CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接EF ．判断△DEF 的形状并证明你的结论．26．（本题8分）如图1，四边形OABC 中，OA =a ，OC =3，BC =2,∠AOC =∠BCO=90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l 与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠，点C 落在点D 处（如图1）．（1）若折叠后点D 恰为AB 的中点（如图2），则θ= ；（2）若θ=45°，四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠后，点B 落在点四边形OABC 的边AB 上的E 处（如图3），求a 的值；l 图1 D C B O θA θl 图2 D C BA O 图3 图1 图2。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级英语上学期第一周周末试题
江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级英语上学期第一周周末试题Name_______________ Class______________一、写出下列形容词的比较级和最高级形式 151．funny__________________ 2．good／well_______________ 3．happy______________ 4．interesting______________ 5．Large___________________ 6．smart______________ 7．bad／badly／ill__________ 8．many___________________ 9．far________________ 10．thin__________________ 11．little___________________ 12．slim______________ 13．pretty________________ 14．expensive_______________ 15．fine______________二、词形变换201. He is one of the_______________ (friendly) people in the class, I think.2. A dictionary is much _______________ (expensive) than a story-book.3. An orange is a little __________(big) than an apple, but much ___________(small)than a watermelon.4. Saturday is my_______________ (busy) day in a week.5. ________(ski) is one of my favorite outdoor ____________(activity).6. Of the two students, Tom is_______________ (careful).7. My uncle is l.86 metres in_______________ (high).8. Who is_______________ (funny), the boy or the girl?9.Simon is_____________(smart) than Peter. He is _____________(smart) student inhis class.lie’s drawing is _________________(beautiful) than Amy’s.Hers is _________________(beautiful) in the drawing competition.11.There is _________(little) air pollution in the country than in the city.12.Which do you like _______________ (well),a panda or a cat?13.Sandy’s English is _______________ (bad ) of the three students.14.There are_______________ (few) people in their family than in ours, but theymake _________(much) money than us.15.Don’t climb up the tall tree. It’s too_____________(dangerous).13. He felt ill yesterday, now he feels much_______________ (good).15. Susan writes _______________ (careful) than any other student in her class.She is_______________ (careful) student in our school.16．I think skating is__________(interesting)of all these outdoor activities．17．Tom is_________(good)at English than Petter．18．The sun is much_________(far)than the moon from the earth．19．which is____________(fast)，a bike，a car or a plane?20．I need more exercise because I getting_________ and_________(fat)．21．Our city is becoming _________and__________(beautiful)．22. Who is __________(good) than you at singing in your family?23. You look much ___________(fat) this year than last year.24. Lily's drawing is than Lucy's. (bad)25.There are ________ (many) than 2800 students in our school.三、单选20( ) 1. Beijing is one of ________ in the world.A. the most beautiful countriesB. the most beautiful citiesC. the very beautiful citiesD. the very beautiful countries( ) 2. This coat is_______ all.A. more beautiful inB. the worst beautifulC. the more beautiful ofD. the most beautiful of( ) 3. Nothing_______ is_______ than this joke.A. other; funnierB. other; more funnyC. else, funnierD. else, more funny( ) 4.We should do_______ exercise and watch_______ TV.A. many; muchB. more, lessC. more; fewerD. fewest; least( )5. My_______ sister is ten years_______ than I.A. older; olderB. elder; elderC. older; elderD. elder; older( ) 6.Our country is________than USA.A. more nicerB. much beautifulC. more niceD. much more beautiful( ) 7. We should try our best to make her ________.A. smileB. smilingC. to smileD. smiles( ) 8.Our classroom is _________than _______.A. bright…hersB. brighter…herC bright…her D. brighter…hers( )9．What_________ honest boy! And he is_______ best student of all．A．a；a B．an；the C．a；the D．the；the( )10. Sandy! There’s orange in your bottle than in mine. I can give you some.A. fewerB. moreC. lessD. little( )11．I feel even_________ now．A．bad B．well C．worse D．worst( )12．He is taller than_________in his class．A．any boy B．any C．any other boy D．some other boys( )13．She played the piano_________than we had thought．A．successful B．successfullyC．more successful D．more successfully( )1 4. Helen told me that she had some problems ______ his English learning.A. onB. forC. inD. with( ) 15. — What _____ your Chinese teacher___? — She is tall and beautiful.A. does; likeB. is; likeC. is; look likeD. does; look likes( )1 6. Which city is____, Beijing, Shanghai or Fuzhou?A. beautifulB. more beautifulC. much more beautifulD. the mostbeautiful( ) 17. Han Han is one of __________ teenager writers today, though some old writers don’t like him very much.A. more famousB. most famousC. the most famousD. famous ( ) 18. My room is a little bigger than _________.A. herB. hisC. himD. he( ) 19. Today she looks_______. Look ! She is looking_____ at his son.A. happy, happyB. happily, happilyC. happy, happilyD. happily , happy( ) 20. I’m going to _____ them something about our new school.A. sayB. tellC. talkD. speak四、句型转换101. Lucy is thinner than Lily. （同义句）Lily is Lucy.2. Meimei is 15. Lin Tao is 16. （合并为一句）Meimei is than Lin Tao.3. Jennie has ten pens. Tim has five pens. （同义句）Jennie has than Tim.4. Chen Chao runs fastest in his class. （改为同义句）Chen Chao runs than his .5．There is nothing in the fridge.（同义句）.五、翻译句子101．他认为游泳是最健康的户外活动。
苏科版八年级数学上册第一学期第15周周末作业.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级数学第一学期第15周周末作业一、选择题（每题3分，共24分）1．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个2．若点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A．a<－1 B．－1<a<32C．－32<a<1 D．a>323．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤ B．x≥ C．x＞ D．x＜4．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为( ) A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 5．设min{x，y}表示x，y，两个数中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则关于x的函数y＝min{2x，x＋2）可以表示为( )A．y＝()()2222x xx x⎧<⎪⎨+≥⎪⎩B．y＝()()2222x xx x⎧+<⎪⎨≥⎪⎩C．y＝2x D．y＝x＋26．若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)7．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t （时），航行的路程为s（千米），则s与t的函数图象大致是( )8．在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；二、填空题（每空1分，共18分）9．6的平方根是 ； 3125-＝ ； =-32 ．10.将27640精确到千位为 ；近似数5.32410⨯精确到 位。
苏科版八年级数学上册初二数学双休日作业.docx
初中数学试卷桑水出品泰兴市西城中学初二数学双休日作业命题：吉隽知 审核：赵正霞 2015.01班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________一、选择题1．下列各数中0.010010001……，22227,0,,10,0.3,72π•---无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( )A .－1 B.0 C. 2 D. 任意实数3．两只小鼹鼠在地下同一地点同时开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A. 50cmB. 80cm.C. 100cmD. 140cm 4．已知点(a ，y 1), (a+1，y 2)都在直线y ＝12x b -+上，则y 1与y 2的大小关系是( ) A. y 1＞y 2 B. y 1＝y 2 C. y 1＜y 2 D. 不能确定5．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(－2，3) B ．(2，－3) C ．(3，－2) D ．(－3，2)6．已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 7．下列说法不正确的是 ( )A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n,3），那么一定有（ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜0 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，BC=6cm ，AB 的垂直平分线交 BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ， 则MN 的长为（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10．如图，矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠， 那么图中阴影部分的面积（ ）cm 2．A ．72B ．90C ．108D ．144 二、填空题11．81的平方根是_____________。
江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级数学上学期第三周周末作业试题
A CB D F E 江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级数学上学期第三周周末作业试题班级 姓名 成绩 一、选择题:将答案填在表格内（每题3分，共30分）1．下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边第3题图3．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）C.80° B. CD 两个全等的等边三角形的边长为C.点C 处D.点E 处A9．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则（ ）A. AF ＝2BFB.AF ＝BFC.AF ＞BFD.AF ＜BF第9题图 第10第10题10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75°C ．90°D ．95° 二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．12．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．第11题13、如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ． 14．“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE ＝DF,EH ＝FH,不用度量,就知道∠DEH ＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．15．如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一个）16．地基在同一水平面上，高度相同的两栋楼上分别住着甲乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这栋楼的底部到你住的那栋楼的顶部直线距离等于你住的那栋楼的底部到我住的这栋楼的顶部直线距离。
江苏省仪征市第三中学八年级数学上学期第一周周末作业试题
A 'BDAC OEA B DC江苏省仪征市第三中学2021-2021学年八年级数学上学期第一周周末作业试题班级 姓名 成绩 一、 选择题:将答案填在表格内（每题3分，共30分）题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10答案一、以下说法不正确的选项是 （ ） A 、全等三角形的周长相等; B 、全等三角形的面积相等; C 、全等三角形能重合;D 、全等三角形一定是等边三角形.二、已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，那么△DEF 的边长中必有一边等于 A 、9.5cmB 、9.5cm 或9cmC 、9cmD 、4cm 或9cm3、如图，△ABC ≌△CDA ，AC ＝7cm ，AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，那么AD 的长是 A 、7cmB 、5cmC 、8cmD 、6cm4、如图，AC 与BD 交于O 点，假设OA=OD ，用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC ，还需 A 、AB=DC; B 、OB=OC;C 、∠A=∠D;D 、∠AOB=∠DOC五、如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，假设AC=AD ，那么以下结论错误的选项是 A 、BC=BD; B 、CE=DE; C 、BA 平分∠CBD; D 、图中有两对全等三角形 六、如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，那么AEC ∠等于 A ．60B ．50C ．45D ．307、玻璃三角板摔成三块如图，此刻到玻璃店在配一块一样大小的三角板，最省事的方式 A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、带①②③去八、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边EDBC′FCD ′A第5题第6题 第8题第9题CB 上A ′处，折痕为CD ，那么∠A ′DB= (A)40°． (B)30°． (C)20°． (D)10°． 九、如下图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 别离落在D ′，C ′的位置． 假设∠EFB ＝65°，那么∠AED ′等于（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25° 10、以下条件中能判定两个直角三角形全等的是 A 、有两边长别离为3cm 和4 cm B 、有两个角别离为40°和50° C 、有一边长为3cm ，一角为40 ° D 、两条直角边为3cm 和4cm 二、填空题（每空3分，共24分）1一、假设两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。
江苏省仪征市第三中学八年级数学5月周末作业试题1(无
仪征市第三中学初二数学周末练习一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞2．若把分式2aa b+中的a、b都扩大10倍，则分式的值 ( )A．是原来的20倍 B．不变 C．是原来的10倍 D．是原来的110倍3在同一直角坐标系中，函数y kx k=+与kyx=-（k0≠）的图像大致为（）4. 若相似4.△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比( ）A．1 ：3 B．1 ：9 C．3 ：1 D． 1 ：35．、若最简二次根式12a+与52a-是同类二次根式，则a的值为 ( )A．54- B．54C．-1 D．16．在反比例函数1kyx-=的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）A、－1B、0C、1D、27．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）,8．化简22422b aa b b a+--的结果是（）A．2a b-- B．2b a- C．2a b- D．2b a+9．如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有( )A．△PCB与△DPCB．△PCBC．△DPCD．不存在10．根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y =， ②△OPQ 的面积为定值，③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ=2PM⑤∠POQ 可以等于90°其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11．若2x -+|y+1|=0，则xy=____________。
12．如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为_______13．当2x =时，2211x x x---=_____________． 14．若方程244x ax x =+--有增根，则a =__________． 15．若0234x y z ==≠，则x y z +=______________．16．如图，在△ABC 中，DE BC ∥，2AD =，3DE =，4BD =，则BC = ．17．关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是__________．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为___________ 19．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增 加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，则所列方程为________________________. 20．如图，Rt△ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 上的中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于点E,双曲线x ky =(x ＞0)的图像经过点A ，若8=∆EBC S 则k=_____________．ADBEC第18题图AyxO BCD E第20题图x三、解答题(本大题共64分)21．（8分）计算或化简： （1） xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+22．（6分）请你先化简224(2)24a aa a a -+÷+-， 再从-2 ， 22. 23．（5分）解方程:311323162x x -=--24．（6分）已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式。
江苏省仪征市第三中学度上学期初二数学周末练习12
江苏省仪征市第三中学度上学期初二数学周末练习121、16的平方根是______；64的立方根是______；7－3的绝对值是______．2、求出下列x 的值：（1）4(x －1)2－36=0 （2）27(x+1)3643、运算（1）()103134-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π （2）(3)2364|13|4、在平面直角坐标系中，点P （1，﹣2）的位置在( )A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5、若0x <，则点2(,2)M x x x -所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、若点(21,3)M m m -+在第二象限，则m 取值范畴是( )A.12m >B.3m <-C.132m -<<D.12m <7、若点P （2，3）关于y 轴对称点是P1，则P1点坐标是( )A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）8、在平面直角坐标系中，点P （－1，2）关于x 轴的对称点的坐标为______．9、将点)4,(x P 向右平移3个单位得到点(5，4)，则p 点的坐标是______．10、在平面直角坐标系中，将点（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的点的坐标为______．11、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是A （3，0），B （0，4），把线段AB 绕点A 旋转后得到线段AB ′，使点B 的对应点B ′落在x 轴的正半轴上，则点B ′的坐标是______．12、点P （-3，4）到x 轴的距离是______．13、已知点A(1，2a －1)，点B(-a ，a -3) ．①若点A 在第一、三象限角平分线上，求a 值．②若点B 到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，求点B 所在的象限．14、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(4，3)、(1，1)．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C'；（3）写出点B'的坐标______；（4）写出△ABC 的面积______．15、如图⑴：已知在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是底边BC 上一点，作P D ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，求证：PD ＋PE ＝BF.【思路梳理】：如⑵图：连接AP ，必有，因为△ABP 、△ACP 和△ABC 的底相等，因此三条高PD 、PE 和BF 满足关系：P D ＋PE ＝BF.【变式应用】：如图⑶：已知在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是底边BC 的反向延长线上一点，作PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，求证：PE -PD ＝BF.【类比引申】：如图⑷：已知P 是边长为4cm 等边△ABC 内部一点，作PD ⊥BC 于D ，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，那么PD ＋PE ＋PF ＝ .【联想拓展】：已知某三角形的三条边分别是5cm 、12 cm 、13 cm ，在平面上有一点P ，它到此三角形的三边的距离相等，则那个距离等于 .16、⑴、如图1：将长方形ABCD （∠A ＝∠ABC ＝∠C ＝∠ADC ＝90°，AB ＝CD ，AD ＝BC ）折叠，使BC 落在对角线BD 上，折痕为BE ，点C 落在点F 处，若∠ADB ＝48°，则∠DBE 的度数为________°．⑵、小明手中有一张长方形纸片ABCD ，AB ＝12，AD ＝27．【画一画】：如图2：点E 在这张长方形纸片的边AD 上，将纸片折叠，使AB 落在CE 所在直线上，折痕设为MN （点M 、N 分别在边AD 、BC ABC APC APB S S S ∆∆∆=+上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN描清晰）．【算一算】：如图3：点F在这张长方形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在线段FD上，折痕为GF，点A、B分别落在点E、H处，若△D CF的周长等于48，求DH和AG的长．宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
江苏省仪征市第三中学八年级数学5月周末作业试题4 苏
八年级周末作业一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B. 23x x +<+ C.2a a ->- D. 42a a> 2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B. 1ab 天 C. ab a b +天 D. 1a b-天 4. 若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】 A.1:1:1 B.1:2:3 C. 1:3:5 D. 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为 【 】 A.29 B. 18 C. 716 D. 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B.5个 C.4个 D. 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________. 11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________. 12.请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式..A ．B ．C ．D ． A B C 第7题16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将 △AOB 放大后得△A 1O 1B 1, 则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+. 20. (本小题5分)解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具． 22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？23. (本小题7分)如图, 在正方形ABCD中, 点M、N分别在AB、BC上, 且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.25. (本小题9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26. (本小题9分)某工厂计划支援西部某学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出．．．．用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27. (本小题9分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请直接写出．．．．图中各对相似三角形（相似比为1除外）；(2)求BP:PQ:QR的值.AB C DEPQ R初二数学参考答案一、选择题：BDCD CBAB 二、填空题9.640 10.m<3 11.1 12.212x =-- 13.0.5 14. 2315. 如果两个三角形是全等三角形, 那么这两个三角形的对应边相等 16. ∠AED=∠ABC 或∠ADE=∠ACB 或AE ADAB AC=20.解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）21.解：设该文具厂原来每天加工这种文具x 套.根据题意，列方程得25001000250010005 1.5x x x--=+，…………………………………2分 解得100x = …………………………………4分 经检验，100x =是原方程的根. …………………………………5分 答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. …………………………………6分 22.解：树状图略，………………………………………………………………3分 能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33九个两位数，……………5分 恰好是偶数的概率为13.………………………………………………………7分 23.(1)∵在正方形ABCD 中, 且AB=4AM,BC=163BN ∴AB=AD=BC,∠DAM=∠MBN=90o∴4AD AM =,AB=43BM, ∴BM BN =4, 4AD BMAM BN== …………………………………2分又∵∠DAM=∠MBN=90o∴△ADM∽△BMN …………………………………4分(2) 由(1) 得∠ADM=∠BMN …………………………………5分又∵在Rt△ADM中, ∠ADM+∠AMD=90o∴∠BMN+∠AMD=90o ……………………………6分∴∠DMN=90o. ……………………………7分24. (1)10; …………………………………2分(2)y=15x-2; …………………………………4分(3)124512155xx⎧-≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩…………………………………5分解得30≤x≤85. …………………………………6分答: 旅客所带行李的质量的范围为30 kg到85kg. …………………………………7分25. 解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，反比例函数的关系式为nyx=，Q反比例函数的图象经过点(23)Q-，，362nn∴-==-，．∴所求反比例函数的关系式为6yx=-．…………2分将点(3)P m-，的坐标代入上式得2m=，∴点P的坐标为(32)-，．由于一次函数y kx b=+的图象过(32)P-，和(23)Q-，，322 3.k bk b-+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.kb=-⎧⎨=-⎩，∴所求一次函数的关系式为y= -x-1．…………………………………4分（2）两个函数的大致图象如图．…………………………………6分26. 解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500-x)套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x xx x+⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥…………………………………2分解得240≤x≤250 …………………………………3分O 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）因为x 是整数，所以有11种生产方案． …………………………………4分 （2）y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)=-22X+62000 …………………………5分 ∵-22<0，y 随x 的增大而减少．∴当x=250时，y 有最小值． ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时y min =-22×250+62000=56500（元） …………………………………7分 （3）有剩余木料 …………………………8分 最多还可以解决8名同学的桌椅问题． …………………………9分27. [解](1)△BCP ∽△BER, △PCQ ∽△PAB, △PCQ ∽△RDQ, △PAB ∽△RDQ ……4分 (2)Q 四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， BC AD CE ∴==，AC DE ∥，PB PR ∴=，12PC RE =．………………………5分 又PC DR Q ∥，PCQ RDQ ∴△∽△．∵点R 是DE 中点，DR RE ∴=．12PQ PC PC QR DR RE ∴===． 2QR PQ ∴=． ………………………7分又3BP PR PQ QR PQ ==+=Q ，::3:1:2BP PQ QR ∴=． ………………………9分A BCD EP Q R。
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A'
B
D
O
E
A
B
D C
江苏省仪征市第三中学2014-2015学年八年级数学上学期第一周周
末作业试题
班级姓名成绩
一、选择题:将答案填在表格内（每题3分，共30分）
1、下列说法不正确的是（）
A、全等三角形的周长相等;
B、全等三角形的面积相等;
C、全等三角形能重合;
D、全等三角形一定是等边三角形.
2、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于
A、9.5cm
B、9.5cm或9cm
C、9cm D 、4cm或9cm
3、如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝
5cm，BC＝8cm，则
AD的长是
A、7cm
B、5cm
C、8cm
D、6cm
4、如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需
A、AB=DC;
B、OB=OC;
C、∠A=∠D;
D、∠AOB=∠DOC
5、如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是
A、BC=BD;
B、CE=DE;
C、BA平分∠CBD;
D、图中有两对全等三角形
6、如图，OA OB
=，OC OD
=，50
O
∠=，35
D
∠=，则AEC
∠等于
A．60B．50C．45D．30
7、玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、带
①②③去
E
D
D′
A
第3题第4题第5题
第6题第7题
8、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB= (A)40°． (B)30°． (C)20°． (D)10°． 9、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置． 若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于
（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25° 10、下列条件中能判断两个直角三角形全等的是
A 、有两边长分别为3cm 和4 cm
B 、有两个角分别为40°和50°
C 、有一边长为3cm ，一角为40 °
D 、两条直角边为3cm 和4cm 二、填空题（每空3分，共24分）
11、若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。
12、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 13、如果∆ABC ≌ ∆ADC ，AB=AD ， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=__ __°,DC=_ _cm
第14题 第15题
14、如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB 的度数 。
15、如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC=DF ，BE=CF ，只要再找出边 =边 ，或∠ =∠ ，或 ∥ ,就可以证得△DEF ≌△ABC.
16、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．
17、下列说法：（1）有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；（2）有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）有一边对应相等的两个等边三角形全等；（4）有一个锐角和这个锐角所对直角边对应相等的两个直角三角形全等。
其中，正确的是--------
第8题 第9题
B
A
O
C
D
18、在△ABC 和△DEF 中，已知∠A=∠D ，∠B=∠E,要使△ABC ≌ △DEF ，则需补充一个条件，合适的条件共有 个 三、解答题（共46分）
19、如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C 的度数．6分）
20、如图，O 是AB 的中点，∠A=∠B ，△AOC 与△BOD 全等吗？为什么？（6分）
21、如图，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD ，请说明AC=BD 的理由．（8分）
22、如图，AE=AF ，∠AEF=∠AFE ，BE=CF ，说明AB=AC 。
（8分）
23、如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，FD∥BE，AD∥BC。
试说明AD=CB。
（8分）
24、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.
说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.（10分）
附加题：请同学们尽力完成下题（允许部分同学不做）
1、将下图分成四个全等的图形，并且每个图形中恰好有“巧”“分”“图”“形”四个字（10
分）
2、如图，BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD,交点E恰好在
AD上，则BC=AB+CD成立吗？为什么？（10分）。