七年级数学《应用一元一次方程——“希望工程”义演》同步练习

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北师大版七年级数学上册第5章 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演 培优训练(含答案)

北师大版七年级数学上册第5章  5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演    培优训练(含答案)

北师版七年级上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演培优训练卷一.选择题(共10小题,3*10=30)1.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为( )A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108-x)C.54-x=80%(108+x)D.108-x=80%(54+x)2.某公路收费站的收费标准如下:中型汽车为20元/辆,小型汽车为10元/辆.一天上午的某个时段内,该收费站共通过了50辆车,这些车共缴费700元,那么该时段内共通过小型汽车( )A.20辆B.25辆C.30辆D.10辆3. 某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D .2×22x =16(27-x)4.某车间有20名工人生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.如果分配x 名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套.求x 所列的方程是( )A .12x =18(20-x)B .18x =12(20-x)C .2×18x =12(20-x)D .2×12x =18(20-x)5.某工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合作,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x 天,则下列方程正确的是( ) A.x +312+x 8=1 B.x +312+x -38=1 C.x 12+x 8=1 D.x 12+x -38=1 6.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的13,应从乙处调多少人到甲处?若设从乙处调x 人到甲处,则下列方程正确的是( ) A .272+x =13(196-x) B.13(272-x)=196-x C.13×272+x =196-x D.13(272+x)=196-x7.在一农场,鸡的只数与猪的头数的和是70,而鸡的脚数和猪的脚数的和是196,则鸡比猪多( )A.14只B.16只C.22只D.42只8.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额5个,问规定时间是多少.设规定的时间为x小时,则有( ) A.38x-15=42x+5B.38x+15=42x-5C.42x+38x=15+5D.42x-38x=15-59.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说“学生9折,老师减半”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )A.6名B.7名C.8名D.9名10.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场二.填空题(共8小题,3*8=24)11.某服装厂有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?设x人做上衣,则做裤子的人数为______人,根据题意,可列方程为________________,解得___________.12.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________.13.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x 小时,完成了任务.根据题意,可列方程为______________,解得________.14.一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援,两队合做x 天完成任务的34,则由此条件可列出的方程是_______________________. 15.甲能在12天内完成某项工作,乙的工作效率比甲高20%,那么乙完成这项工作的天数为_________.16. 已知:派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为________岁.17.打印一份材料,甲要16小时,乙要20小时,甲打印6小时,乙接着打印,乙还要_________小时完成.18.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是___________.三.解答题(共7小题,46分)19. (6分) 某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个?20. (6分)) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?21. (6分) 世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.22. (6分)某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场),其中胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场,结果共得19分,向明中学足球队在这次联赛中胜了几场?23. (6分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?24. (8分)甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元,甲、乙两人经商量后签订了该合同.(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么?(2)现两人合做了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些?为什么?25. (8分) ) 公园门票价格规定如下表:某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)若两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?参考答案1-5BCDDD 6-10DABAC11. (54-x),8x =10(54-x),x =3012.8元13. (16+14)x =1,x =12514. x +38+x 9=3415.10天16. 1217. 12.518.80元19. 解:设创建小图书角x 个,则创建大图书角(30-x)个,根据题意可得160x +(30-x)×(2×160-80)=5600,解得x =20,则30-20=10,答:创建小图书角20个,则创建大图书角10个20. 解:设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作.根据题意,得16×12+(16+14)x =1, 解这个方程,得x =115,115小时=2小时12分, 答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作21. 解:设《汉语成语大词典》的标价为x 元,则《中华上下五千年》的标价为(150-x)元, 依题意得50%x +60%(150-x)=80,解得x =100,150-100=50(元).答:《汉语成语大词典》的标价为100元,《中华上下五千年》的标价为50元22. 解:设该足球队平x场,依题意得3[10-x-(x-3)]+x=19,解得x=4,所以[10-x-(x-3)]=5,答:向明中学足球队在这次联赛中胜5场23. 解:设应安排x天精加工,则有(15-x)天粗加工.依题意得6x+16(15-x)=140.所以x=10,15-x=15-10=5答:该公司应安排10天精加工,5天粗加工24. 解:(1)能履行合同.设甲、乙合做x天完成,则有(130+120)x=1,解得x=12<15,因此两人能履行合同(2)由(1)知,二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%=9(天),剩下6天必须由某人做完余下的工程,故他的工作效率为25%÷6=1 24,因为130<124<120,故调走甲更合适25. 解:(1)设七(1)班有x人,则13x+11(104-x)=1240或13x+9(104-x)=1240,初中数学解得x=48或x=76(不合题意,舍去).答:七(1)班48人,七(2)班56人(2)1240-104×9=304(元).答:可省304元钱(3)要想享受优惠,由(1)可知七(1)班48人,只需多买3张,51×11=561,48×13=624>561,所以48人买51人的票可以更省钱11/ 11。

北师大版七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 同步练习

北师大版七年级数学上册  5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 同步练习

第五节 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、选择题1. 几个人共同种一批树苗,若每人种 5 棵,则剩下 3 棵树苗未种;若每人种 6 棵,则缺 4 棵树苗.若设参与种树的人数为 x,则下面所列方程中正确的是( )A.5x+3=6x -4B.5x+3=6x+4C.5x -3=6x -4D.5x -3=6x+42. 如图,学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子,已知该工厂有 24 名工人,每人每天可以生产 20 个桌面或 300 条桌腿,1 个桌面需要配 3 条桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套,设安排 x 名工人生产桌面,则下面所列方程正确的是( )A. 20x=3×300(24-x)B.300x=3×20(24-x)C. 3×20x=300(24-x)D.20x=300(24-x)3. 整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成,现在计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 8 小时,完成这项工作的43,假设每个人的工作效率相同,先安排 x 人工作,则列方程正确的是( ) A.404x +40)2(8+x =1 B.404x +40)2(8+x =43 C.404x +40)2(8-x =1 D. 404x +40)2(8-x =43 4. 在某赛季西甲联赛中,皇家马德里队 38 场比赛豪取 100 分,创造了新的纪录,足球比赛中胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.皇家马德里队平的场数是负的场数的 2 倍,则胜的场数是( )A.29B.30C.32D.315. 某同学花了 30 元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场券每张 1 元,不凭证购入场券每张 4 元,要想使得购买会员证比不购买会员证合算,该同学去图书馆的次数应超过( )A.8B.9C.10D.116. 一次足球赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分.某中学足球队的胜场数是负场数的2倍,结果共得17分,则这个足球队平的场数是()A.2B.4C.7D.97. 练习本的单价比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下列方程正确的是()A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=148. 加工一批零件,甲、乙二人合做24天可以完成,现在甲先做16天,乙再做12天,还剩下这批零件的 没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,则这批零件共有 ()A.330个B.360个C.504个D.540个9. 某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是 ()A.2×1 000(26-x)=800xB.1 000(13-x)=800xC.1 000(26-x)=2×800xD.1 000(26-x)=800x10. 修一条排水渠,甲队单独做需10天,乙队单独做需15天,现由两队合修,中途乙队被调走,余下的任务由甲队单独做,又修了5天后完成,在这个过程中,甲、乙两队合修了 ()A.2天B.3天C.4天D.5天二、填空题11. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A 以每分钟0.1 元的价格按上网所用时间计费;方式 B 除收月租费20 元外,再以每分钟0.05 元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为分钟时,两种上网方式的费用一样.12. 母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,由图中的信息可知一束鲜花的价格是.13. 王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜袋.14. 小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;.请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)15. 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明考了68分,那么小明答对了道题.三、解答题16. 为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买 1 个足球和 1 个篮球共需159 元;足球单价是篮球单价的 2 倍少9 元,则足球和篮球的单价各是多少元?17. 某区期末考试一次数学阅卷中,阅 B 卷第28 题(简称B28)的教师人数是阅 A 卷第18 题(简称A18)教师人数的 3 倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B28 的教师中调12 人到A18 阅卷,调动后阅B28 剩下的人数比原先阅A18 人数的一半还多 3 人,求阅B28 和阅A18 原有教师的人数.18. 活动课上,同学们用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的长方体形状的无盖纸盒.现有长方形和正方形纸板共50张,若刚好全部用完,问长方形和正方形纸板各需多少张?制成了多少个纸盒?答案1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.C 10.B11. 40012. 15 元13. 3314. 如果每人做6个,那么就比原计划多8个15. 1616. 设篮球的单价为 a 元,则足球的单价为(2a -9)元,根据题意得 a+(2a -9)=159,解得 a=56,∴2a -9=103.答:足球的单价为 103 元,篮球的单价为 56 元.17. 设阅 A18 原有教师人数为 x,则阅 B28 原有教师人数为 3x,由题意得 3x -12=0.5x+3,解得 x=6,3x=18.所以阅 A18 原有教师人数为 6,阅 B28 原有教师人数为 18.18. 设需要长方形纸板x 张,则需要正方形纸板(50-x)张,根据题意,得3x =250x ,解得x=30, 50-30=20(张),3x =330=10. 答:需要长方形纸板30张,正方形纸板20张,制成了10个纸盒.。

《应用一元一次方程——“希望工程”义演》练习题

《应用一元一次方程——“希望工程”义演》练习题

数字问题
4.(3 分)一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 2 倍,如 果把十位与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数大 36,
48 . 则原两位数为____
5. (8 分)有一个两位数, 它的十位上的数字比个位上的数字小 3, 1 十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的4, 求这个两位数. 解:设十位上的数字为 x,则个位上的数字为 x+3,由题意得: 1 x+x+3= (10x+x+3),解得 x=3,这个两位数为 36 4
x=2.答:略
一、选择题(每小题 4 分,共 8 分) 9.小亮买了 80 分和 2 元邮票共 16 枚,花了 18 元 8 角.若他买 了 80 分的邮票 x 张,则可列方程( C ) A.80x+2(16-x)=18.8 B.8x+2(16-x)=188 C.0.8x+2(16-x)=18.8 D.80x+2(16-x)=188

三、解答题(共 40 分) 14.(8 分)某配件厂原计划每天生产 60 件产品,改进技术后,工 作效率提高 20%,这样不仅提前 5 天完成了生产任务,并且比原计划 多生产了 48 件产品,求原计划要生产多少件产品?
x+48 x 解:设原计划要生产 x 件产品,根据题意,得 - 60 60(1+20%) =5,解得 x=2 040.答:原计划要生产 2 040 件产品
1 1 解:(1)能履行合同.设甲、乙合作 x 天完成,则有( + )x=1, 30 20 解得 x=12<15,因此两人能履行合同 (2)由(1)知,二人合作完成这 项工程的 75%需要的时间为 12×75%=9(天).剩下 6 天必须由某人 1 1 1 1 做完余下的工程,故他的工作效率为 25%÷6= ,因为 < < , 24 30 24 20 故调走甲合适.

数学七年级上册5.5《应用一元一次方程--希望工程义演》当堂检测及课后作业(后附答案)

数学七年级上册5.5《应用一元一次方程--希望工程义演》当堂检测及课后作业(后附答案)

七年级上册 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、学习目标1.借助表格分析复杂问题中的数量关系2.会用一元一次方程解决实际问题3.会检验方程的解是否符合实际意义二、当堂检测A组1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.若设这个班有x名学生,则依题意所列方程正确的是( )A.3x-20=4x-25 B.3x+20=4x+25 C.3x-20=4x+25 D.3x+20=4x-252、小月买了A、B两瓶果汁,一共花了8元,其中A果汁比B果汁贵2元,则A果汁单价为____ 元,B果汁单价为元3、本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每一名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元,票价信息如下:地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?B组(2)所付票款可能是2645元吗?三、课后作业A组1、父亲与小强下棋(设没有平局,且输的一方分数记为0),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.7 B.6 C.5 D.42、某农场要对一块麦田施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400千克,那么余下化肥800千克;如果每公顷施肥500千克,那么缺少化肥300千克.若设现有化肥x千克,则可列方程为___________________________________.3、学校决定对数学竞赛优胜者进行奖励,获胜者共25人,其中获省级奖的每人奖励价值为200元的奖品,获得市级奖的每人奖励价值50元的奖品,共花去2000元,那么你知道获得省、市奖的学生各有多少人?4、某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售,其进价和售价如表:型号进价(元/支)售价(元/支)A型8 12B型10 13(1)该店用700元可以购进A,B两种型号的笔各多少支?(2)在(1)的条件下,若把所购进A,B两种型号的笔全部销售完,能获利多少元?B组5、某车间28名工人生产螺栓和螺母,螺栓与螺母个数1∶2,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,刚好配套.求多少人生产螺栓?设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为()。

第五章 5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演同步练习-2021-2022学年北师大版数学七.

第五章 5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演同步练习-2021-2022学年北师大版数学七.

初中数学北师大版七年级上学期第五章应用一元一次方程一一“希望工程〃义演一、单项选择题1.己知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树。

设男生有x人,那么()A. 3x+2(30-x)=72B. 3x+2(72-x)=30C. 2x+3(30-x)=72D. 2x+3(72-x)=302.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设A 种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的选项是A. 2(x — l) + 3x = 13B. 2(x + l) + 3x = 13C. 2x+3(x + l) = 13D. 2x + 3(x —1) = 133.己知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x人,贝lj ()A. 2x + 3(72 - %) = 30B. 3% + 2(72 - %) = 30C. 2x + 3(30 - x) = 72D. 3% + 2(30 一x) = 72年9月28日-12月31日,山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海.某日,从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人(之前该灯展有游客400人),同时每小时走出灯展的人数约为600人,己知该灯展的饱和人数约为1600人,那么该灯展人数饱和时的时间约为()A. 21 时B. 22 时C. 23 时D. 24 时5.某公园门票的价格为:成人票10元/张,儿童票5x名成人、y名儿童,买门票共花了75元. 据此可列出关于x、y的二元一次方程为()A. 10x+5y = 75B. 5x+10y=75C. 10x - 5y=75D. 10x = 75+5y二、填空题6.有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有x人,那么可列一元一次方程为_________________________ .7.鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一,书中是这样表达的:〃今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?意思是有假设干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头,从下面数有94只脚,那么笼子中鸡 _______ 只,兔________ 只。

北师大版数学七年级上册5-5应用一元一次方程:“希望工程”义演同步练习

北师大版数学七年级上册5-5应用一元一次方程:“希望工程”义演同步练习

应用一元一次方程——“希望工程”义演一、单选题1.江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行,需要与旅行社联系车辆.如果每辆旅游大巴坐45人,则有28人没有座位,如果每辆坐50人,只有一辆车空12个座位无人坐,其余车辆全部坐满,设有x辆旅游大巴,则可列方程()A.45x+28=50x﹣12B.45x﹣28=50x+12C.45x﹣28=50x﹣12D.45x+28=50x+122.七年级男生入住的一楼有x间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住,则一楼共有()间.A..7 B..8 C..9 D.103.杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查,每张汽车票原价是50元。

甲车主说:乘我的车,全部8折优惠;乙车主说;乘我的车,学生9折优惠,老师不要票.杨老师计算了一下,发现无论乘哪辆车花费都一样。

杨老师去农村带领的团员人数为()A.6 B.7 C.8 D.94.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.若设这个班有x名学生,可列出的方程为()A.3x+20=4x-25 B.3(x+20)=4(x-25) C.3x-25=4x+20 D.3x-20=4x+255.为了开展阳光体育活动,八年级1班计划购买毽子、跳绳若干和5个篮球三种体育用品,共花费200元,其中毽子单价3元,跳绳单价5元,篮球单价33元,购买体育用品方案共有()A.8种B.6种C.4种D.2种6.某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是().A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的7.阳光书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;①一次性购书超过100元,但不超过200元,一律打九折;①一次性购书超过200元,一律打八折.如果小明同学一次性购书付款171元,那么他所购书的原价为()A .190元或213.75元B .213.75元C .200元D .190元或200元8.北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠:购票人数为1~50人时,每人票价格为50元;购票人数为51~100人时,每人门票价格45元;购票人数为100人以上时,每人门票价格为40元.某初中初一有两班共103人去该风景区,如果两班都以班为单位分别购票,一共需付 4860元,则两班人数分别为( )A .56,47B .57,48C .58,45D .59,449.已知甲盒中有糖果259颗,乙盒中有糖果53颗,为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍,需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中,设从甲盒中拿出糖果x 颗放入乙盒中,则可列方程为( ) A .2593(53)x =+ B .259353x -=⨯ C .2593(53)x x -=+ D .2593(53)x x +=- 10.某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;①一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠; ①一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠;小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款( )元A .288B .296C .312D .32011.某公司为调动职工工作积极性,向工会代言人提供了两个加薪方案,要求他从中选择: 方案一:是12个月后,在年薪20000元的基础上每年提高500元(第一年年薪20000元); 方案二:是6个月后,在半年薪10000元的基础上每半年提高125元(第6个月末发薪水10000元);但不管是选哪一种方案,公司都是每半年发一次工资,如果你是工会代言人,认为哪种方案对员工更有利?( )A .方案一B .方案二C .两种方案一样D .工龄短的选方案一,工龄长的选方案二 12.“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元 ,小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶,一共花了135元,问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元?若设A 种奶茶x 元,则下列方程中正确的是( )A .()535135x x +-=B .()553135x x -+=C .()535135x x ++=D .()553135x x ++=二、填空题13.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作.书中记载这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这个问题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车无人乘坐,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则有_____辆车,_____人.14.某校为更好的进行大阅读活动的开展,购买了名著《三国演义》200套、《西游记》160套,共用了18200元,《三国演义》每套比《西游记》每套多15元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元?设西游记每套x元,可列方程为__________.15.现在秋菜大量上市,一种大葱售价2元/千克,如果买10千克以上全部按九折销售,买10千克及以下不打折,坤叔买这种大葱花了19.8元,那么他买了______千克的这种大葱.16.某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动.若学校租用30座的客车x辆,则余下18人无座位;若租用45座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆45座客车的人数是____.17.国家发展改革委表示,今年国庆中秋小长假中,居民消费需求集中释放,进一步巩固了消费回升的好势头.小长假期间,某商场推出回馈消费者的打折活动,具体优惠情况如表:某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价x元的商品B,实际付费1006元.则x的值可能为__(注:两件商品可以单独付款或一起付款)三、解答题18.为了防止新冠疫情的进一步传播,提高环境卫生水平,邢台市区对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案.方案一:买分类垃圾桶,需要费用4000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案二:买不分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用450元.(1)交费时间为多少个月时,两种方案费用相同?(2)若交费时间为12个月,哪种方案更合适,并说明理由;19.某种海产品,若直接销售,每吨可获利润1200元;若粗加工后销售,每吨可获利润5000元;若精加工后销售,每吨可获利润7500元.某公司现有这种海产品140吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受各种条件限制,公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:方案一:全部进行粗加工;方案二:尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成.你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?最多可获利润多少元?20.小明家准备在网上购买一些茶壶和茶杯,在查阅天猫网店后,发现甲、乙两家网店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同;茶壶每把定价50元,茶杯每只定价10元,“双十一”期间两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案:甲店买一送一大酬宾:(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠(按实际价格的90%收费).小明爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只).(1)用代数式表示(所填式子需化简):当购买茶杯x只时,在甲店购买需付款___________元;在乙店购买需付款____________________________元.(2)当需购买20只茶杯时①到哪家网店购买比较合算?说出你的理由.①你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付款几元?(3)当购买茶杯多少只时,两种优惠方案付款一样?21.公园门票价格规定如下表:某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人.经估算,若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?22.某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝),现从甲、乙两商场了解到:同一品牌的队服报价每套均为200元,护具报价每套均为50元.甲商场的优惠政策为:每购买一套队服赠送一套护具;乙商场的优惠政策为:所有队服和护具均按报价的八五折销售.若设该球队计划购买护具x套,则:(1)用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用;(2)当购买多少套护具时,在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同?(3)如要购买30套护具,请设计出最省钱的购买方案.参考答案1.A解:设有x辆汽车,根据题意得:45x+28=50x﹣12.故选:A.2.D解:设共有x间,由题意得:6(x﹣1)=5x+4,解得x=10.故一楼共有10间.故选:D.3.C解:设王老师一共带了x名学生,依题意得:0.8(x+1)=0.9x,解得:x=8.即王老师一共带了8名学生.故选C.4.A解:根据两种分法书的本数不变可列方程为:3x+20=4x-25.故选A.5.D解:设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意可得:3x+5y=200﹣33×5,y=7﹣x,①x、y都是正整数,①x=5时,y=4;x=10时,y=1;①购买方案有2种.故选D.6.B解:设每罐液化气的原价为x,则在甲站购买8罐液化气需8×(1-25%)x=6x,在乙站购买8罐液化气需x+7×0.7x=5.9x,由于6x>5.9x,所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的.故选B .7.A解:设他所购书的原价为x 元当100<x≤200时,由题意可得:90%x=171解得:x=190当x >200时,由题意可得:80%x=171解得:x=213.75综上:他所购书的原价为190元或213.75元.故选A .8.C解:①103×45=4635<4860,①一个班的人数不多于50人,另一个班的人数多于50人,①若(1)班人数为1~50人,(2)班的人数为51~100人时,设(1)班有x 人,(2)班有(103-x)人,则由题意,得50x+45(103-x)=4860,解得x=45,①103-x=58人,经检验符合题意;①若(1)班人数为1~50人,(2)班的人数为51~100人时,设(1)班有x 人,(2)班有(103-x)人,则由题意,得50x+40(103-x)=4860,解得x=74,①103-x=29人,经检验不符合题意,舍去;①一个班有45人,另一个班有58人.故选C .9.C解:设从甲盒中拿出糖果x 颗放入乙盒中,则甲盒中现在有(259-x)颗糖果,乙盒中现有(53+x)颗糖果,根据题意得,2593(53)x x -=+.故选:C .解:第一次购物可能有两种情况,这两种情况下付款方式不同(折扣率不同),①没有超过100元,即是90元,则实际购物为90;①一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,享受九折优惠,设实际购物为x元,依题意得:x×0.9=90,解得x=100元;第二次购物消费270元,满足一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,享受九折优惠;设第二次实质购物价值为x元,那么依题意有x×0.9=270,解得:x=300元;①他两次购物的实质价值为90+300=390或100+300=400,均超过了350元,因此均可以按照8折付款:390×0.8=312(元),400×0.8=320(元),综上所述:如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款312元;故答案为:C.11.B解:第n年:方案一:12个月后,在年薪20000元的基础上每年提高500元,第一年:20000元第二年:20500元第三年:21000元第n年:20000+500(n-1)=500n+19500元,方案二:6个月后,在半年薪10000元的基础上每半年提高125元,第一年:20125元第二年:20375元第三年:20625元第n年:10000+250(n-1)+10000+250(n-1)+125=500n+19625元,由此可以看出方案二年收入永远比方案一,故选方案二更划算;故选B.解:设A 种奶茶x 元,根据题中条件可得:3x+5(x -5)=135.故选B.13.15 39解:设有x 辆车,依题意得:3(x -2)=2x+9.解得,x=15.①2x+9=2×15+9=39(人)答:15辆车,有39人.故答案为:15,39.14.()2001516018200x x +=+解:设《西游记》每套x 元,则《三国演义》每套(x+15)元,根据题意得:()2001516018200x x +=+.故答案为:()2001516018200x x +=+.15.9.9或11解:设他买了x 千克的大葱,根据题意得,若10x ≤,则2=19.8x ,解得=9.9x ;若10x >,则20.9=19.8x ⨯,解得=11x ;故答案为:9.9或11.16.(153-15x )解:①学校租用30座的客车x 辆,则余下18人无座位;若租用45座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,①乘坐最后一辆60座客车的人数是:(30x+18)-45(x -3)=30x+18-45x+135=153-15x .故答案为:153-15x .17.760或857.5或807.5解:①若0100x <≤时,合在一起付款,()4000.91006x +⨯=,解得717.78x ≈(不合题意),分开付款,4000.91006x ⨯+=,解得646x =(不合题意);氜若100300x <≤时,合在一起付款,()4000.851006x +⨯=,解得783.53x ≈(不合题意),分开付款,4000.91006x ⨯+=,解得646x =(不合题意);①若300400x <≤时,合在一起付款,()4000.851006x +⨯=,解得783.53x ≈(不合题意),分开付款,4000.90.91006x ⨯+=,解得717.78x ≈(不合题意);①若400500x <≤时,合在一起付款,()4000.81006x +⨯=,解得857.5x =(不合题意),分开付款,4000.90.91006x ⨯+=,解得717.78x ≈(不合题意);①若500800x <≤时,合在一起付款,()4000.81006x +⨯=,解得857.5x =(不合题意),分开付款,4000.90.851006x ⨯+=,解得760x =,成立;①若800x >时,合在一起付款,()4000.81006x +⨯=,解得857.5x =,成立分开付款,4000.90.81006x ⨯+=,解得807.5x =,成立.故答案是:760或857.5或807.5.18.(1)5个月;(2)方案一解:(1)设交费时间为x 个月,方案一的购买费和垃圾处理费共为M 元,方案二的购买费和垃圾处理费共为N 元.依题意,得M =250x +4000;N =450x +3000,令M =N ,即250x +4000=450x +3000,解得:x =5,①交费时间为5个月时,两种方案费用相同.(2)当x =12时,M =250×12+4000=7000元,N =450×12+3000=8400元,7000<8400,①若交费时间为12个月,选择方案一更合适.19.方案三可获利润最多,最多可获利润850000元.解:方案一:可获利润为:5000×140=700000(元);方案二:15天可精加工6×15=90(吨),说明还有50吨需要直接销售,故可获利润:7500×90+1200×50=735000(元);方案三:设将x 吨海产品进行精加工,则将(140-x )吨进行粗加工, 由题意得:14015616x x -+=, 解得:x =60,故可获利润7500×60+5000×80=850000(元),①850000>735000>700000,所以选择方案三可获利润最多,最多可获利润850000元.20.(1)10x +200,9x +225;(2)①甲店,理由见解析;①甲店购买5只茶壶,乙店购买15只茶杯,需付款385元;(3)25只解:(1)甲店:()550510x ⨯+-⨯=10x +200(元),乙店:()5501090%x ⨯+⨯=9x +225(元);(2)①甲店:10x +200=10×20+200=400元,乙店:9x +225=9×20+225=405元,①400<405,①到甲店购买更合算;①方案:甲店购买5只茶壶,乙店购买15只茶杯,5×50+15×10×90%=385元;(3)设购买a 只茶杯时,两种优惠方案付款一样,甲店:50×5+(a -5)×10=10a +200,乙店:(50×5+10a )×90%=225+9a ,令10a +200=225+9a ,解得:a=25,①当购买25只茶杯时,两种优惠方案一样.21.(1)初一(1)班的人数为48人,初一(2)班的人数为56人;(2)可省304元;(3)购买51张门票时最省钱.解:(1)设初一(1)班的人数为x人,则初一(2)班的人数为(104-x)人,由题意得:()131********x x+-=,解得:48x=,①初一(2)班的人数为:1044856-=(人);答:初一(1)班的人数为48人,初一(2)班的人数为56人.(2)由表格及题意可得:两班联合起来的票钱为:1049936⨯=(元),①1240-936=304(元);答:作为一个团体购票可省304元.(3)由(1)得:初一(1)班的人数为48人,由表格可得:当以48人去购票时,则需花费48×13=624(元);当以51人去购票时,则需花费51×11=561(元);答:购买51张门票时最省钱.22.甲:2400(0<x≤12);(50x+1800)(x>12)乙:(42.5 x+2040)(2)32套(3)在甲商场购买12套队服和12套护具,其余护具在乙商场购买最省钱解:(1)在甲商场购买队服和护具所需要的费用:当0<x≤12时,200×12=2400(元);当x>12时,200×12+(x-12)×50=(50x+1800)元.在乙商场购买队服和护具所需要的费用为:(200×12+50x)×0.85=(42.5 x+2040)元.(2)当0<x≤12时,令42.5 x+2040=2400.解得x=14417,不合题意,舍去;当x>12时,42.5 x+2040=50x+1800解得x=32.答:当购买32套护具时,在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同.(3)因为购买12套队服和12套护具时,在甲商场相当于打八折.护具超过12套的部分就不打折,所以在甲商场购买12套队服和12套护具,其余护具在乙商场购买最省钱,只需12×200+18×50×0.85=3165(元).。

七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程—希望工程义演同步作业试题

七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程—希望工程义演同步作业试题

5.5 应用一元一次方程------“希望工程〞义演班别姓名根底题:1、练习本的单价比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元,假如设水性笔的单价为x元,那么以下方程正确的选项是〔〕A、5〔x-2〕+3x=14B、5(x+2)+3x=14C、5x+3(x+2)=14D、5x+3(x-2)=142、小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,那么小郑今年的年龄是〔〕A、7岁B、8岁C、9岁D、10岁3、解方程:〔1〕2(x-4)+2x=7-(x-1) 〔2〕15(1)1 36x x+-=-进步题:“希望工程〞HY会将2000元奖金发给全校25名三好学生,其中级三好学生每人得奖金200元,校级三好学生每人得奖金50元。

问全校级三好学生、校级三好学生各有多少人?励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。

厚积薄发,一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的,而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录,看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志,你将如愿;真巾帼灿烂扬眉,我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志,业广为勤。

耕耘今天,收获明天。

成功,要靠辛勤与汗水,也要靠技巧与方法。

常说口里顺,常做手不笨。

不要自卑,你不比别人笨。

不要自满,别人不比你笨。

高三某班,青春无限,超越梦想,勇于争先。

敢闯敢拼,**协力,争创佳绩。

丰富学校体育内涵,共建时代校园文化。

奋勇冲击,永争第一。

奋斗冲刺,誓要蟾宫折桂;全心拼搏,定能金榜题名。

放心去飞,勇敢去追,追一切我们为完成的梦。

翻手为云,覆手为雨。

二人同心,其利断金。

短暂辛苦,终身幸福。

东隅已逝,桑榆非晚。

登高山,以知天之高;临深溪,以明地之厚。

大智若愚,大巧若拙。

聪明出于勤奋,天才在于积累。

把握机遇,心想事成。

奥运精神,永驻我心。

“想”要壮志凌云,“干”要脚踏实地。

(北师大版七年级数学上册) 应用一元一次方程-“希望工程”义演同步测试

(北师大版七年级数学上册) 应用一元一次方程-“希望工程”义演同步测试

5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演班别:姓名:学号:一、选择题1.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元2.甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调( )人到甲队.A.8B.9C.10D.113.小明买了80分和2元的邮票共16枚,花了18元8角,若设他买80分邮票x张,则可列方程()A.80x+2(16-x)=18.8B.8x+2(16-x)=18.8C.0.8x+2(16-x)=18.8D.80x+2(16-x)=1884.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196 ,则鸵鸟比奶牛多()A.20头B.14头C.15头D.13头5.现有每千克8元的甲种糖和每千克5元的乙种糖共15千克,混合后每千克要卖6元,则甲、乙两种糖各有()A.5千克,10千克B.10千克,5千克C.11.5千克,3.5千克D.11千克,4千克6.小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c,并求出了它们的和为42,则这三个数在日历中的排列位置不可能的是()7.学校买篮球和排球共30个,共用936元.若篮球每个36元,排球每个24 元,则篮球买了() A.12个 B.15个 C.16个 D.18个8.某年数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分,若某学生做了全部15道题得了36分,他选对了()A.10道题B.11道题C.12道题D.13道题9.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。

设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C. x+12(x-5)=48D. 5x+(12-x)=4810.一家三口(父亲、母亲、儿子)准备外出旅游,甲旅行社说:“若父亲买全票一张,其他人可享受七折优惠.”乙旅行社说:“家庭旅游可按团体票计价即按原票的5 4 收费”,若两家旅行社的原价相同则()A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲、乙收费相同D.以上结论都有可能二、填空题11.今有儿童、成人共27人组成的参观团,已知成人是儿童的2倍,那么该参观团有儿童人,成人人。

北师大版七年级上册数学应用一元一次方程——“希望工程”义演同步练习题

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5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、选择题(每小题4分,共12分)1.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是( )A.51元B.35元C.8元D.7.5元2.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟比奶牛多( )A.20头B.14头C.15头D.13头3.学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,则篮球买了( )A.12个B.15个C.16个D.18个二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·山西中考)图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是cm3.5.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有名男同学.6.一个三位数,其各位上数字之和为15,百位上的数字比十位上的数字少1,个位上的数字是十位上的数字的2倍,则这个三位数是.答案解析1.【解析】选C.设一个杯子为x元,一杯一壶为43元,则一壶为(43-x)元,由题知二杯二壶+一杯=94元,即:43×2+x=94,解得:x=8.2.【解析】选B.设奶牛为x头,则鸵鸟的头数为(70-x)头,由题意得:4x+2(70-x)=196,解方程得x=28,故70-2x=14.3.【解析】选D.设篮球买了x个,则排球买了(30-x)个,则可以列出方程为:36x+24(30-x)=936,解方程得:x=18.4.【解析】设长方体的高为x cm,则长方体宽为2x cm,所以x+2x+x+2x=30,解得x=5 cm,所以长方体的宽为10cm,长方体的长为30-2×5=20(cm),长方体的体积为:5×10×20=1 000(cm3).答案:1 000【归纳整合】解答图形问题需要注重数形结合,首先要认真观察,分析图形的组成,尤其要弄清图形中某些量之间的关系.然后设出未知数,表示出各个量,再根据图形构成中的相等关系列方程,从而解决问题.5.【解析】设新团员中有x 名男同学,则有(65-x)名女同学,由题意得:32x+24(65-x)=1800, 解方程得:x=30.答案:306.【解析】设十位上的数字为x,则百位上的数字为(x-1),个位上的数字为2x,由题意得:x-1+x+2x=15,解方程得:x=4,则百位上的数字为3,个位上的数字为8,则这个三位数是348.答案:348北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2=0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分A.1B.2C.3D.44.方程x 2-3x+6=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上"”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片,上面分别标有数字-2,-1,1,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀,再任意抽取一张卡片,则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图,在菱形ABCD 中,AB =13,对角线AC =10,若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ,则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图,点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,OM ∥AB 交AD 于点M ,若OM =3,BC =10,则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图,已知正方形ABCD 的边长为12,BE =EC ,将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ,延长EF 交AB 于G ,连接DG ,现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB =2AG:③3∠GDE =45°④S △BEF =725,在以上4个结论中,正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回,再随机摸出球,两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图,菱形ABCD 中,∠ABC =2∠A ,若对角线BD =3,乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片,卡片上分别标有数字2,1,4,随机摸出一张卡片(不放回),其数字记为P,再随机摸出一张卡片,其数字记为q,则关于的方程x2+px+q=0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数的27,若设个位数字为x ,则列出的方程为________.16.如图,已知正方形ABCD 的边长为4,点E ,F 分別在AD ,DC 上,AE =DF =1,BE 与AF 相交于点G ,点为BF 的中点,连接GH ,则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题,共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1=0 (2)(x+8)(x+1)=-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后,指针必须指到某数字,否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解,则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解,则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件村衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元,且让顺客尽可能多得实惠,则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图,矩形ABCD 中AB =3,BC =2,过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时,求EF 的长.21.(10分)如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,另三边用竹篱笆園成,篱笆总长33米,墙对面有一个2米宽的门,国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶,每千克成本80元,据销售人员调查发现,每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元,乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①,将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠,顶点C 落到点E 处,BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②,过点D 作DG ∥BE ,交BC 于点G ,连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状,并说明理由; ②若AB =6,AD =8,求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

数学七年级上北师大版5.5应用一元一次方程-希望工程义演同步练习

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“希望工程”义演(60分钟 100分)一、选择题(每题7分,共28分)1.若x 吨货物用1.5吨的载重汽车运输比用4吨载重汽车运输要多5辆,•则可以通过列方程求出货物的质量,下列方程正确的是( ).A .1.5x +5=4xB .1.5x -5=4x C .1.5x-4=5 D .1.5-5x=4 2.加工2 500个零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时,若两人合做需x 小时,则由题意可列方程为( )1125002500.()2500.()2500121512151250025002500.()2500..()112151215A xB xC xD x +=+=+=+= 3.足球比赛的计分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,•一个队打14场负5场共得19分,那么这个队胜了( ).A .3场B .4场C .5场D .6场4.一个办公室有5盏灯,其中有40瓦和60瓦的两种,总的瓦数为260瓦,则40•瓦的灯泡的个数是( ).A .1B .2C .3D .4二、填空题(每题8分,共40分)5.(温州)彬彬打火机厂生产某种型号的打火打,每只成本为2元,毛利率为25%,工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下毛利率增加了15%,则这种打火机每只的成本降低了_______元.(精确到0.01元,毛利率=-售价成本成本×100%)6.有2元和5元的人民币共39张,币值共计111元,则有______张5元人民币.6.课外小组女同学原来占全组人数的1,加入4个女同学后,•女同学就占全组原有3,则课外小组原来的人数是________人.人数的128.某商店订购了一批玻璃杯,每个14元,运货途中损坏12个,•出售时每个单价18元,售完后一共获利1 160元,此商店一共订购了________个玻璃杯.9.某班级有学生56人,其中男生人数比女生人数的2倍少11人,•若设女生人数为x,则由题意可列方程为_________.10.由车头与14节车厢组成的客车共重347.5t,已知车头比4节车厢重14.5t,则车头重_______t.三、解答题(10,11每题10分,12题12分,共32分)11.某校学生为“希望工程”捐款,甲、乙两班共捐款425元,已知甲班有50人,乙班比甲班少5人,而乙班比甲班每人多捐1元,问乙班每人捐款多少元?12.某车间有50个工人,每人平均每天可加工螺栓9个或螺母12个,要使每天加工的螺母数是螺栓数的两倍,应如何分配加工螺栓和螺母的工人?13.某俱乐部举办一场足球赛,共售出1 200张门票,成人票每张10元,•学生票每张6元,共得票款9 200元.问:(1)成人票和学生票各售出多少张?(2)如果票价不变,那么售出1 200张票所得票款可能是9 170元吗?为什么?参考答案一、1.B 分析:本题列方程时用的等量关系是:用1.5吨的载重汽车的辆数-5=•用4吨的载重汽车的辆数.2.B 分析:本题列方程的等量关系是:甲、乙合做完成的工作量=2500个,• 由题意得:甲每小时做250012个零件,乙每小时做250015个零件, 甲,乙合做每小时做(250012+250015)个,x 小时做(250012+250015)个, 故选B .3.C 分析:本题利用“胜场得的分+平场得的分+负场得的分=19•分”列方程,设这个队胜了x 场,由题意得:3x+(14-5-x )×1+5×0=19,解得x=5,故选C .4.B 分析:本题可根据“两种灯的总瓦数相加=260瓦”列方程,设40瓦的灯泡有x 个,则60瓦的灯泡有(5-x )盏,由题意得:40x+60(5-x )=260,解得x=2,故选B .二、5.0.21 分析:设这种打火机每只的成本降低3x 元,改进工艺后的成本为(2-x )元,依题意得:225%2(2)2x x⨯+---×100%=25%+15%,解得x ≈0.21.6.11 分析:本题的等量关系有两个:(1)2元的张数+5元的张数=39张.(2)面值为2元的总钱数+面值为5元的总钱数=111元,设5元人民币有x 张,则2•元的人民币有(39-x )张,由题意得:2(39-x )+5x=111,解得x=11.点拨:本题也可设2元的人民币有x 张或设币值为5元的人民币共有x 元,你不妨试一试,比较哪种方法简便.7.24 分析:设课外小组原有x 人,则13x+4=12x ,解得x=24.8.344 分析:设共订购了x 个玻璃杯,根据题意,有18(x-12)-14x=1160,• 解得x=344.点拨:本题列方程的等量关系是:玻璃杯的总售价-玻璃杯的总订购价=1160元.9.2x-11+x=56 分析:本题列方程的等量关系为:男生人数+女生人数=全班人数. 10.88.5 分析:本题的等量关系有两个.(1)车头质量+14节车箱质量=347.5吨.•(2)车头质量-4节车箱质量=14.5吨,设车头有x 吨,由题意,得: x+14.54x -×14=347.5,解得x=88.5. 点拨:本题设车头的质量为x 吨,也可列方程x-347.514x -×4=14.5, 想一想,为什么?三、11.分析:本题可根据“甲班捐款数+乙班捐款数=425元”列方程.解:•设乙班平均每人捐款x 元,由题意得:50(x-1)+45x=425,解得x=5. 答:乙班平均每人捐款5元.点拨:本题也可设乙班共捐x 元,列方程得:4254550x x --=1, 此方法较上述解法复杂.12.分析:本题的等量关系有:(1)加工螺母的人数+加工螺栓的人数=50人.(2)螺母的个数=螺栓的个数×2.解:设加工螺栓的有x 个工人,则加工螺母(50-x )人,由题意得:12(50-x )=2×9x ,解得x=20,50-x=50-20=30.答:应分配20人加工螺栓,30人加工螺母.点拨:此题要注意:螺母的个数=螺栓个数的2倍,而不应是螺栓的个数=螺母个数的2倍.13.分析:(1)本题的等量关系是:成人票张数+学生票张数=1200.(2)成人票款+学生票款=9200元.解:设成人票售出x张,则学生票售出(1200-x)张,由题意,•得:10x+6(1200-x)=9200,解得x=500,1200-x=1200-500=700.答:(1)成人票和学生分别售出了500张,700张.(2)设成人票售了x张,则学生票售出了(1200-x)张,由题意得:10x+6(1200-x)=9170,解得:x=492.5不合题意,所以票价不变,售出1200张票所得票数不可能为9170元.点拨:解应用题时必须注意检验,检验符合题意后才能写出答案.。

北师大版七年级上册数学5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演优秀试题

北师大版七年级上册数学5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演优秀试题

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.(8 分)(2012 ·柳州中考 ) 列方程解应用题 : 今年“六一”小孩节 , 张红用 8.8 元钱购置了甲、乙两种礼品 , 甲礼品每件 1.2 元, 乙礼品每件0.8 元, 此中甲礼品比乙礼品少 1 件, 问甲、乙两种礼品各买了多少件 ?2.(8 分) 老牛 : “累死我了 ! ”小马 : “你还累 ?这么大的个儿 , 才比我多驮了 2 个. ”老牛 : “哼 , 我从你背上拿来1 个, 我的包裹数就是你的 2 倍! ”小马 :依据老牛和小马的对话, 你能列方程求出它们各驮了多少个包裹吗?【拓展延长】3.(10 分) 某班组织春游 ,A,B 两个景色点每人任选一处 . 去 A景色点的每人付费 20 元, 去 B 景色点的每人付费 30 元. 全班共付费 1200 元.(1)若去 A,B 两景色点的人数相等 , 问该班有学生多少人 ?(2)若去 B景色点的人数比去 A景色点的多 5 人, 去 A,B 两景色点的学生各多少人 ?答案分析1.【分析】设甲种礼品买了 x 件, 则乙种礼品买了 (x+1) 件, 依据题意得:1.2x+0.8(x+1)=8.8,解方程得:x=4.答: 甲种礼品买了 4 件, 乙种礼品买了 5 件.2.【分析】设小马驮了 x 个包裹 , 则老牛驮了 (x+2) 个包裹 .由题意得 :x+2+1=2(x-1),解方程得 :x=5.因此 x+2=5+2=7.答: 小马驮了 5 个包裹 , 老牛驮了 7 个包裹 .3. 【分析】 (1) 设该班有学生 x 人, 由题意得 :错误!未找到引用源。

x·20+错误!未找到引用源。

x·30=1200,解方程得 :x=48.答: 该班有学生 48 人.(2)设去 A 景色点有 y 人, 则去 B 景色点有 (y+5) 人,由题意得 :20y+30(y+5)=1200,解方程得 y=21,y+5=26.答: 去 A景色点有 21 人,去 B景色点有 26 人.。

北师大版初中数学七年级上册《5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演》同步练习卷(含答案解析

北师大版初中数学七年级上册《5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演》同步练习卷一.解答题(共50小题)1.某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水300吨,计划内用水每吨收费3.4元,超过计划的部分每吨按4.6元收费.(1)当该单位每月用水250吨时,需付款元;当该单位每月用水350吨时,需付款元;(2)若某单位4月份缴纳水费1480元,则该单位用水多少吨?(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份),共交水费2560元,则该单位5月份用水吨.2.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板,现准备A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板.(1)若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块,求A,B型钢板各有多少块?(2)若C,D型钢板的利润分别为100元/块,120元/块,且全部售出.①当A型钢板数量是20块,那么可制成C型钢板块,D型钢板块;②当C,D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元,求A型钢板有多少块?3.政府准备修建一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.若由甲工程队先做一段时间,剩下的由乙工程队单独完成,一共用了4个月完成修建任务,这样安排共耗资多少万元?(时间按整月计算)4.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,三明市结合地方实际,决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见表:2017年5月份,居民甲用电100度,交电费80元;居民乙用电190度,交电费160元.(1)表中,a=,b=;(2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元,求该用户8月用电多少度?5.A、B两地相距70千米,甲从A地出发,每小时行15千米,乙从B地出发,每小时行20千米.(1)若两人同时出发,相向而行,则经过几小时两人相遇?(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?(3)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米?6.某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时天(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?7.水资源透支现象令人担忧,节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,保定市政府和环保组织进行了调查,并制定出相应的措施.(1)据环保组织调查统计,全市至少有6×106个水龙头、2×104个抽水马桶漏水,若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水;一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水,则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少?(2)针对居民用水浪费现象,市政府将制定居民用水标准:规定每个三口之家每月的标准用水量,超过标准部分加价收费,不超标部分的水价为每立方米3.5元;超标部分为每立方米4.2元.若某家庭某月用水12立方米,交水费44.8元,请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米.8.列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件,以标价每件为180元的价格销售了400件,为了尽快售完,衬衫,商场进行降价销售,若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标,则每件衬衫降价多少元?9.芜湖市一商场经销的A、B两种商品,A种商品每件售价60元,利润率为50%;B种商品每件进价50元,售价80元.(1)A种商品每件进价为元,每件B种商品利润率为.(2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进A种商品多少件?(3)在“春节”期间,该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动:按上述优惠条件,若小华一次性购买A、B商品实际付款522元,求若没有优惠促销,小华在该商场购买同样商品要付多少元?10.甲、乙两车同时从A城去B城,甲车每小时行35千米,乙车每小时行40千米,结果乙比甲提前半小时到达B城.问A、B两城间的路程有多少千米?11.在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合做完成.(1)甲、乙两队合作多少天?(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?12.课外活动时,李老师来教室布置作业,有一道题只写了“A、B两地相距24千米,甲、乙两人分别在A、B两地,已知甲每小时走4千米,乙每小时走6千米”就停住了.李老师说:“今天要请同学们自己提出问题,请发挥你的想象力,把这个问题补充完整”,调皮的小刘说:“让我试一试”.于是他上去添了;“如果两人同时出发,相向而行,几小时相遇?”有同学说:“这太简单了”,但也引起了大家的兴趣,于是大家各自试起来,有的考虑一人先行一段路程或先行一段时间,然后相向而行;有的考虑同向而行…;请你把这个问题补充完整(与小刘的问题不能重复且两人都要运动),然后做出解答.13.某市出租车收费标准是:不超过3千米,收起步价8元;超过3千米的,超过部分每千米加收1.2元,不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题:(1)乘车2.2千米,应付费元;乘车4.6千米,应付费元.(2)若某人乘坐了x(x>3)千米,用含x的代数式表示他应支付的车费.(3)若小明只有14元钱,他最多能乘坐多少千米的路程?14.如图,A,B两地相距450千米,两地之间有一个加油站O,且AO=270千米,一辆轿车从A地出发,以每小时90千米的速度开往B地,一辆客车从B地出发,以每小时60千米的速度开往A地,两车同时出发,设出发时间为t小时.(1)经过几小时两车相遇?(2)当出发2小时时,轿车和客车分别距离加油站O多远?(3)经过几小时,两车相距50千米?15.某动物园的门票价格如下:某校七年级(1)、(2)两班共103人去游玩,其中(1)班有40多人,但不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1380元.问(1)两班各有多少学生?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七年级(1)班单独组织去动物园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?16.某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:①用电不超过100度的,每度收费0.5元②用电超过100度的,超过部分每度收费0.8元(1)小明家3月份用电84度,应缴费元(2)小亮家4月份用电平均每度0.6元,则他家4月份用了多少度电?(3)小亮家5月份和6月份共用电250度,共缴费143元,并且6月份的用电量超过5月的用电量,那么,他家5、6月份各用了多少度电?17.某文教店购进一批钢笔,按进价提高40%后标价,为了增加销量,文教店决定按标价打八折出售,这时每支钢笔的售价为28元.(1)求每支钢笔的进价为多少元;(2)该文教店卖出这批钢笔的一半后,决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售,很快销售完毕,销售这批钢笔文教店共获利2800元,求该文教店共购进这批钢笔多少支?18.节约用水保护水资源人人有责,为了节约用水自来水公司对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过8吨的部分,按2.5元/吨收费;超过8吨的部分每吨加收1.5元.(1)若某用户5月份用水12吨,问应交水费多少元?(2)若某用户6月份交水费48元,问该用户6月份用水多少吨?(3)若某用户7月用水a吨,问应交水费多少元(用含a的代数式表示)?19.甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行,经过3小时后相距7千米,再经过2小时后,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程,求甲乙两人的速度.20.某老板将A品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售,恰逢“春节”来临,为了促销,他将售价提高了50元再标价,打出了“大酬宾,五折优惠”的牌子,结果每套服装的利润是进价的三分之一,现售价与原售价相比,价格降了还是升了?说出你的理由.21.为迎接校运动会,欢欢和迎迎在相距700米的A,B两地之间练习跑步,欢欢从A向B,每分钟跑180米,迎迎从B向A,每分钟跑120米,如果两人分别从A、B两地同时出发,问几分钟后,欢欢和迎迎相距100米?22.一家商店将某种服装按成本提高15%后标价,又以标价的9折卖出,结果每件服装仍可获利7元,问:(1)这种服装每件的成本价是多少元?(2)成本提高15%后的标价是多少元?23.小明家安装了分时电表,每天早上6:00至晚上22:00为全价时段,每度电0.6元,其余时间为半价时段,价格为全价时段的.已知小明家半价时段的耗电量为全价时段的,本月共支付168元,求小明家本月的耗电是多少度?24.某商店将某种服装按成本价加价30%作为标价,又以标价的8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利24元,问这种服装的成本价是多少元?25.甲乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地沿原路返回.在途中遇到乙,这时距他们出发时间刚好为3小时,求两人的速度.26.在教室内放一批长凳,若每条长凳坐2人,还差12条长凳,若每条长凳坐三人,还有3条长凳多余,问教室内学生有多少人?长凳有几条?27.A,B两地相距2400米,甲、乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到达A地15分钟后甲到达B地.(1)求甲每分钟走多少米?(2)两人出发多少分钟后恰好相距480米?28.一项工作,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成.现甲、乙合做2天后,甲因事离去,由乙单独做,则乙还要几天才能完成这项工作?29.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道匀速跑步,甲的速度是乙速度的1.5倍,他们从同一起点,朝同一方同时出发,8分钟后甲第一次追上乙.(1)求甲、乙两人跑步的速度分别为多少?(2)若甲、乙两人从同一起点,同时背向而行,经过多少时间两人恰好第五次相遇?30.某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利12元,问这种服装每件成本是多少元?31.汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45km,则要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50km,则可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.32.甲、乙两人从A地出发前往B地,甲出发2小时后,乙开始出发,已知甲的速度是15km/h,乙的速度是60km/h,A,B两地相距100km,乙追上甲的地方离B地多远?33.甲、乙两站相距300千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80千米,已知慢车先行1.5小时,快车再开出,则快车开出多少小时后与慢车相遇?34.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了3小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.35.一家商店因换季将某种服装打折销售.如果每件服装按标价的5折出售亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.问:(1)每件服装的标价、成本各是多少元?(2)为保证不亏本,最多能打几折?36.小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:每本按标价的80%卖.(1)小明要买20本时,到哪个商店较省钱?(2)买多少本时到两个商店付的钱一样?(3)小明现有32元钱,最多可买多少本?37.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2015年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.(1)上表中,a=,若居民乙用电200千瓦时,交电费元.(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x 的代数式表示应交的电费.(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?38.甲乙两人在环形路上以各自不变的速度跑步,如果两人同时从甲地相背而跑,第一次相遇后,乙又跑8分钟到达原出发点.已知甲跑一周需6分钟,那么乙跑一周需要多少分钟?39.一列火车进入长300m的隧道,从进入隧道到完全离开需20s,火车完全在隧道的时间是10s,求火车长.40.一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥,用了半分钟,则火车本身的长度为多少米?41.某车间一共有110个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个,或乙种零件12个,问如何安排每天的生产,才能使每天的产品配套?(3个甲种零件,2个乙种零件为一套)42.某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,要在27天内生产最多的成套产品,问:怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?43.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元,甲种存款的年利率为1.4%,乙种存款的年利率为3.7%,一年到期后,扣除20%的利息税,共得利息5000元,求甲、乙两种存款各多少元?44.某车间40名工人生产一种螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓18个或螺母24个,一个螺栓要配两个螺母,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名生产螺母,才能使每天的产品刚好配套?45.某车间有60名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件10个或乙种零件25个,应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?(2个甲种零件和1个乙种零件配成一套)46.某商品进货价便宜8%,而售价保持不变,那么它的利润率(按进货价而定)可增加10个百分点(即若原利润率为5%,则增长后为15%).求该商品原来的利润率.47.A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?48.我县出租车收费标准如下:乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的,除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>5),那么他应付车费多少元?(列代数式)(2)某游客乘出租车从延庆到松山旅游,付了车费23元,问从延庆到松山大约有多少公里?49.某市自2013年1月1日起对市民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:(1)若甲用户12月份的用气量为60m3,则应缴费用多少元?(2)若乙用户12月份的用气量为115m3,支出的燃气费为297.5元,则a的值是多少?50.某出租汽车公司有出租车100辆,平均每天每辆车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染,市场推出一种叫”CNG“的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为3680元,公司首批改装了40辆车后核算,已改装后的车辆每天的燃油费占剩下未改装车辆每天的燃料费用的.(1)改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几?(2)若公司一次性将全部出租车改装,多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?北师大新版七年级上学期《5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演》同步练习卷参考答案与试题解析一.解答题(共50小题)1.某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水300吨,计划内用水每吨收费3.4元,超过计划的部分每吨按4.6元收费.(1)当该单位每月用水250吨时,需付款850元;当该单位每月用水350吨时,需付款1250元;(2)若某单位4月份缴纳水费1480元,则该单位用水多少吨?(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份),共交水费2560元,则该单位5月份用水250吨.【分析】(1)根据收费标准,找出当x≤300及x>300两种情况下需付款数额;(2)求出用水300吨时缴纳的水费,比较后可得出该单位4月份用水超过300吨,根据(1)的结论可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)设该单位5月份用水y吨,则6月份用水(700﹣y)吨,分y≤300及y>300两种情况考虑:①当y≤300时,根据(1)的结论可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论;②当y>300时,由6月份用水量超过5月份可求出两个月的水费,比较后可得知该情况不成立.综上即可得出结论.【解答】解:(1)当每月用水250吨时,需付款250×3.4=850(元);当每月用水350吨时,需付款300×3.4+4.6(350﹣300)=1250(元).故答案为:850,1250;(2)解:∵3.4×300=1020(元),1020<1480,∴该单位4月份用水超过300吨.设用水量为x吨,根据题意得:300×3.4+4.6(x﹣300)=1480,解得:x=400.答:该单位4月份用水400吨.(3)设该单位5月份用水y吨,则6月份用水(700﹣y)吨.①当y≤300时,有3.4y+4.6(700﹣y)﹣360=2560,解得:y=250,700﹣y=700﹣250=450;②当y>300时,∵6月份用水量超过5月份,∴700﹣y>300.∵600×3.4+(700﹣600)×4.6=2500≠2560,∴此种情况不成立.即:该单位5月份用水250吨,6月份用水450吨.故答案是:250.【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值,解题的关键是:(1)根据收费标准找出结论;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(3)分y≤300及y>300两种情况考虑.2.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板,现准备A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板.(1)若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块,求A,B型钢板各有多少块?(2)若C,D型钢板的利润分别为100元/块,120元/块,且全部售出.①当A型钢板数量是20块,那么可制成C型钢板120块,D型钢板260块;②当C,D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元,求A型钢板有多少块?【分析】(1)设A型钢板是x块,则B型钢板的数量是(2x+10)块,根据“A,B 型钢板共100块”列出方程并解答;(2)①根据“1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板”作答;②设A型钢板为y块,则B型钢板为(100﹣y)块,可制成C型钢板[2y+(100﹣y)]块,制成D型钢板[y+3(100﹣y)]块,结合总利润为42500元列出方程并解答.【解答】解:(1)设A型钢板是x块,则B型钢板的数量是(2x+10)块,依题意得:x+(2x+10)=100,解得x=30.则2x+10=70.答:A型钢板是30块,则B型钢板的数量是70块;(2)①当A型钢板是20块时,B型钢板为80块,依题意得:20×2+80=120(块)20×1+80×3=260(块).故答案是:120;260;②设A型钢板为y块,则B型钢板为(100﹣y)块,可制成C型钢板[2y+(100﹣y)]块,制成D型钢板[y+3(100﹣y)]块,依题意得:100×[2y+(100﹣y)]+120[y+3(100﹣y)]=42500,解得y=25答:A型钢板有25块.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意得出正确的等量关系是解题关键.3.政府准备修建一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.若由甲工程队先做一段时间,剩下的由乙工程队单独完成,一共用了4个月完成修建任务,这样安排共耗资多少万元?(时间按整月计算)【分析】根据题意可以列出相应的方程,求出甲队和乙队分别做了几个月,从而可以解答本题.【解答】解:设甲队做了x个月,则乙做了(4﹣x)个月,=1,解得,x=2,∴4﹣x=2.∴这样安排共耗资:12×2+5×2=34(万元),答:这样安排共耗资34万元.【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.4.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,三明市结合地方实际,决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见表:2017年5月份,居民甲用电100度,交电费80元;居民乙用电190度,交电费160元.(1)表中,a=0.8,b=1;(2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元,求该用户8月用电多少度?【分析】(1)根据收费标准结合总价=单价×数量,即可得出关于a、b的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设该用户8月用电x度,根据150×0.8+超过150度的部分×1=均价×用电量,即可得出x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:(1)根据题意得:,解得:.故答案为:0.8;1.(2)设该用户8月用电x度,根据题意得:150×0.8+1×(x﹣150)=0.9x,解得:x=300.答:该用户8月用电300度.【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用,解题的关键是:(1)根据收费标准,列出关于a、b的二元一次方程组;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.5.A、B两地相距70千米,甲从A地出发,每小时行15千米,乙从B地出发,每小时行20千米.(1)若两人同时出发,相向而行,则经过几小时两人相遇?(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?(3)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米?【分析】(1)根据题意可以列出相应的一元一次方程,从而可以解答本题;(2)根据题意可以列出相应的一元一次方程,从而可以解答本题;(3)根据题意可以列出相应的一元一次方程,从而可以解答本题.【解答】解:(1)设经过x小时两人相遇,15x+20x=70,解得,x=2,答:经过2小时两人相遇;(2)设经过a小时,乙超过甲10千米,20a=15a+70+10,解得,a=16,答:经过16小时,乙超过甲10千米;(3)设b小时后两人相距10千米,|15b+20b﹣70|=10,解得,b1=,b2=,答:小时或小时后两人相距10千米.【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.6.某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时20天(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?【分析】(1)总的工作量是“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率是,根据题意,利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答;(2)设共需x天完成该工程任务,根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答.【解答】解:(1)设剩余由乙工程队来完成,还需要用时x天,依题意得:+=1解得x=20.即剩余由乙工程队来完成,还需要用时20天故答案是:20;(2)设共需x天完成该工程任务,根据题意得+=1解得x=36答:共需36天完成该工程任务.【点评】考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.7.水资源透支现象令人担忧,节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,保定市政府和环保组织进行了调查,并制定出相应的措施.(1)据环保组织调查统计,全市至少有6×106个水龙头、2×104个抽水马桶漏水,若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水;一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水,则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少?(2)针对居民用水浪费现象,市政府将制定居民用水标准:规定每个三口之家每月的标准用水量,超过标准部分加价收费,不超标部分的水价为每立方米3.5元;超标部分为每立方米4.2元.若某家庭某月用水12立方米,交水费44.8元,请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米.【分析】(1)根据题意可以计算出全市一个月仅这两项所造成的水流失量;(2)根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【解答】解:(1)题意可得,全市一个月仅这两项所造成的水流失量是:=(600a+2b)(立方米),答:全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(600a+2b)(立方米);(2)设我市规定的三口之家每月的标准用水量为x立方米,。

5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演课时练习含答案解析(初中 数学试卷)

5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演课时练习含答案解析(初中 数学试卷)

北师大版数学七年级上册5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演同步练习一、选择题1.足球比赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,那么这个对共胜了()场.A.3B.4C.5D.6答案:C解析:解答:设该队共平x场,则该队胜了14-x-5=9-x场,胜场得分是3(9-x)分,平场得分是x分.根据等量关系列方程得:3(9-x)+x=19,解得:x=4场,∴该队胜了14-x-5=9-4=5场.故选:C.分析:首先理解题意找出题中的等量关系:平场得分+胜场得分=19分,根据此列方程即可.2.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元答案:C解析:解答:设手机的原售价为x元,由题意得,0.8x-1200=1200×14%,解得:x=1710.即该手机的售价为1710元.故选C.分析:设手机的原售价为x元,根据原价的八折出售可获利14%,可得出方程,解出即可.3.某个商贩同时卖出两件上衣,售价都是140元.按成本计算,其中一件盈利75%,另一件亏损30%,在这次交易中,该商贩()A.不赔不赚B.赚10元C.赔10元D.赔20元答案:A解析:解答:设两件上衣的进价分别为a元,b元,根据题意得:(1+75%)a=140,(1-30%)b=140,解得:a=80,b=200,∴这次买卖中盈利的钱为140-80+140-200=0(元),则这次买卖中他不亏不赢.故选A.分析:设两件上衣的进价分别为a元,b元,根据题意列出算式求出a与b的值,由售价-进价=利润计算即可得到结果.4.小彬一家人在2013年8月到北京旅游了4天,这4天的日期数(如8月1日的日期数为1)之和是38,则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是()A.8号B.9号C.10号D.11号答案:D解析:解答:设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是x,则前面3天的日期分别为x-1,x-2,x-3,由题意,得x-1+x-2+x-3+x=38,解得:x=11.故选D.分析:设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是x,则前面3天的日期分别为x-1,x-2,x-3,根据四天的日期和为38建立方程求出其解即可.5.小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度从家出发去学校,5分钟后,小明爸爸发现小明的语文书落在家里,于是,立即以180米/分的速度去追赶.则小明爸爸追上小明所用的时间为()A.2分钟B.3分钟C.4分钟D.5分钟答案:C解析:解答:设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟,则小明走的路程为80(x+5)米,小明的爸爸走的路程为180x米,由题意,得80(x+5)=180x,解得:x=4,故选C.分析:设小明爸爸追上小明所用的时间为x分钟,则小明走的路程为80(x+5)米,小明的爸爸走的路程为180x米,根据小明走的路程=小明爸爸走的路程建立方程求出其解即可.6.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a、b、c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3,对应的密文为2,8,18,如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为()A.6,5,2B.6,5,7C.6,7,2D.6,7,6答案:C解析:解答:根据题意得:a+1=7,解得:a=6.2b+4=18,解得:b=7.3c+9=15,解得:c=2.所以解密得到的明文为6、7、2.故选:C.分析:要求解密得到的明文,就要根据明文和密文之间的关系列方程,这个关系为:明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9.根据这个关系列出方程求解.7.泰兴市新区对曾涛路进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.则原有树苗()棵.A.100B.105C.106D.111答案:C解析:解答:设原有树苗x棵,由题意得:5(x+21-1)=6(x-1),解得:x=106.故选:C.分析:设原有树苗x棵,根据两种栽种方法树苗的数量相等,可得出方程,解出即可.8.小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数,若算出它们的和是39,则该列第一个数是()A.6B.12C.13D.14答案:A解析:解答:设中间的为x,则上面的数是x-7,下面的数是:x+7,根据题意得:x+x-7+x+7=39,解得,x=13.根据题意可知,该列第一个数x-7=6故选:A.分析:日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7,设较小的数是x,则较大的数是x+7,又x是整数,故两个数的和减去7后,必须是偶数.根据次规律可从下列答案中判断出正确答案.9.某商店换季准备打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的成本为()A.230元B.250元C.270元D.300元答案:B解析:解答:设该商品的售价为x元,由题意得,0.75x+25=0.9x-20,解得:x=300,则成本价为:300×0.75+25=250(元).故选B.分析:设该商品的售价为x元,根据按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,列方程求出售价,继而可求出成本.10.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的和为46,则这9个数的和为()A.69B.84C.126D.207答案:D解析:解答:设圈出的数字中最小的为x,则最大数为x+16,根据题意得:x+x+16=46,移项合并得:2x=30,解得:x=15,∴9个数之和为:15+16+17+22+23+24+29+30+31=207.故选D分析:设圈出的数字中最小的为x ,则最大数为x +16,根据题意列出方程,求出方程的解得到x 的值,进而确定出9个数字,求出之和即可.11.某种商品的进价为100元,出售标价为150元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最多可打( )A .6折B .7折C .8折D .9折答案:C解析:解答:设最多可打x 折, 根据题意得:150********%10x ⨯-=⨯, 整理得:15x -100=20,解得:x =8,则最多打8折.故选C .分析:要保证利润率不低于20%,则最多可打x 折,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.12.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×20%,银行一年定期的利率为2.25%,今小磊取出一年到期的本金及利息时,交纳了4.5元利息税,则小磊一年前存入银行的钱为( )A .1000元B .900元C .800元D .700元答案:A解析:解答:设小磊的利息为x 元,由题意,得20%x =4.5,解得x =22.5.设存入银行的本金为y元,由题意,得2.25%y=22.5,解得:y=1000.故选A.分析:先设小磊的利息为x元根据利息税求出利息,再设存入银行的本金为y元由利息问题的数量关系就可以求出结论.13.元旦节日期间,某商场为了促销,每件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以168元卖出,这批夹克每件的成本价是()A.80元B.84元C.140元D.100元答案:C解析:解答:设这批夹克每件的成本价是x元,依题意得:(1+50%)×0.8x=168,解得:x=140.即这批夹克每件的成本价是140元.故选:C.分析:设这批夹克每件的成本价是x元,然后按照成本价×(1+50%)×0.8=60列出方程,解方程就可以成本价.14.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是()A.10B.15C.20D.25答案:C解析:解答:设原价为x元,由题意得:0.9x-0.8x=2解得x=20.故选:C.分析:等量关系为:打九折的售价-打八折的售价=2.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.15.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?()A.35人B.40人C.45人D.50人答案:C解析:解答:设有x名学生,根据书的总量相等可得:3x+20=4x-25,解得:x=45.故选:C.分析:可设有x名学生,根据总本数相等和每人分3本,剩余20本,每人分4本,缺25本可列出方程,求解即可.二、填空题16.一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价,又以八折以后出卖,结果每条裤子获利10元,则是这条裤子的成本是______.答案:50元.解析:解答:设这种裤子的成本是x元,由题意得:(1+50%)x×80%-x=10,解得:x=50,故答案为:50元.分析:设这种裤子的成本是x元,标价为(1+50%)x,根据题意可得等量关系:标价×八折-进价=利润,根据等量关系列出方程即可.17.如图是一个玩具火车轨道,A点有个变轨开关,可以连接B或C.小圈轨道的周长是1.5米,大圈轨道的周长是3米.开始时,A连接C,火车从A点出发,按照顺时针方向再轨道上移动,同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米,则火车第10次回到A点时用了______分钟.答案:2.1解析:解答:第一分钟走10米.这样走AC轨道,经过了3次A点,距离A点1米,然后开通AB轨道,会向A点前进,就是说要在1.2分钟才能第4次经过4次A点,在经过0.8分钟,会经过10×0.8÷1.5会经过5次,还会超过A点0.5米,再开通AC轨道,只需0.1分钟就能走完AB轨道再从AC轨道前进.所以一共要走的距离为4×3+6×1.5=21米.设需要时间为x,则得到方程:10x=21解得:x=2.1答:需要时间为2.1分钟.分析:要求用多少时间,就要理解本题的等量关系,本题中注意在AC轨道上,如果变轨开关突然改成AB轨道,也会走到A点再走AB轨道.18.一列匀速前进的火车,从它进入600米的隧道到离开,共需30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是______米.答案:120解析:解答:设这列火车的长度是x米.由题意得:(600+x)÷30=x÷5,解得:x=120.∴这列火车的长度是120米.分析:等量关系为:(隧道长度+火车长度)÷30=火车长度÷5.19.元旦节日期间,百货商场为了促销,对某种商品按标价的8折出售,仍获利160元,若商品的标价为2200元,那么它的成本为______元.答案:1600解析:解答:设它的成本是x元,由题意得:2200×80%-x=160,解得:x=1600,故答案为:1600.分析:首先设它的成本是x元,则售价是0.8x元,根据售价-进价=利润可得方程2200×80%-x=160,再解方程即可.20.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时,若按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等,则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为______千米.答案:3解析:解答:设船在静水中的速度为x km/时,则水的流速为(30-x)千米/小时,根据题意得5[x-(30-x)]=30×3,解得x=24,所以30-x=6,6×12=3.答:此船在该河上顺水漂流半小时的航程为3千米.故答案为:3.分析:设船在静水中的速度为x km/时,则水的流速为(30-x)千米/小时,根据速度公式和同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等得到5[x-(30-x)]=30×3,解得x=24,则30-x=6,然后计算6×12即可.三、解答题21.有一些分别标有3,6,9,12…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.(1)小华拿到了哪5张卡片?答案:24,27,30,33,36解答:(1)设中间的卡片上的数为x,则左边两数为x-3,x-6,右边两数为x+3,x+6,根据题意得:(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=150,解得x=30,则五数分别为:24,27,30,33,36;(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?答案:不可能拿到满足条件的5张卡片.解答; 设这5张卡片为x-6,x-3,x,x+3,x+6,则5x=100,即x=20由于20不是3的倍数,所以不可能拿到满足条件的5张卡片.解析:分析:(1)可设中间的卡片上的数为x,则左边两数为x-3,x-6,右边两数为x +3,x+6;根据五数之和为150列出方程求解即可.(2)同(1)理求得中间数的解,再判断符合不符合题意即可.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?答案:1800米.解析:解答:解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:30001060 64x x-+⨯=去分母得:2x+3(3000-x)=10×60×12.去括号得:2x+9000-3x=7200.移项得:2x-3x=7200-9000.合并同类项得:-x=-1800.化系数为1得:x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,去括号得:6x+2400-4x=3000.移项得:6x-4x=3000-2400.合并同类项得:2x=600.化系数为1得:x=300,6x=6×300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.分析:若设王强以6米/秒的速度跑了x米,则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可.23.A、B两地相距450千米,甲,乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过多少小时两车相距50千米相遇?答案:经过2小时或2.5小时相距50千米相遇.解答:设第一次相距50千米时,经过了x小时.(120+80)x=450-50x=2.设第二次相距50千米时,经过了y小时.(120+80)y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米相遇.解析:分析:应该有两种情况,第一次应该还没相遇时相距50千米,第二次应该是相遇后交错离开相距50千米,根据路程=速度×时间,可列方程求解.24.某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?答案:700元.解答:设进价为x元,可列方程:x×(1+10%)=900×90%-40,解得:x=700,答:这种商品的进价为700元.解析:分析:通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%-40,得出等量关系为x×(1+10%)=900×90%-40,求出即可.25.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■(此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了74分,这是为什么?答案:一题不做或做错扣1.5分解答:设一题不做或做错扣x分,则16×5-(20-16)x=74,解得:x=1.5答:一题不做或做错扣1.5分.解析:分析:文文做对了16道,做对一题得5分.按说应该得80分,但只得了74分.说明一题不做或做错要扣分.本题可根据得分情况来列等量关系.得分-扣分=74,即74=5×对的题数-x×错的题数.。

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七年级数学 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.有甲乙两种钢笔共卖了200支,共卖了730元,已知甲种钢笔每支卖3元,乙种钢笔比甲种钢笔每支贵2元.问甲乙两种钢笔各卖多少支?
2.现有甲、乙两种商品,共卖出150件,其中甲种商品的单价是10元,乙
种商品的单价是甲种商品的21
1倍,且两种商品共卖了1985元.问两种商品各卖
了多少钱?
3.某学校购买教师用的和学生学习用的两种电脑,已知教师用的电脑的单价是学生用的电脑单价的2倍,且该校购买教师用的电脑50台,学生用的电脑数是教师用的电脑数的3倍,共花875000元.问师、生用的电脑单价各是多少钱.
4.为民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币,两种纪念币每个都有30%的利润,但每个120元的不好出售,甲共有1080元钱,欲买一定数量的某一种纪念币。

若都买每个120元的钱不够,但售货员还是如数付给他这种纪念币,结果文具店获利和卖出同数量每个80元的纪念币获利一样多,那么甲共买纪念币多少个?
5.下面是印刷机印刷价格核算表,观察表中的信息,如果印刷张数用x 表示,请把印刷成本表示为x 的代数式;问当印刷成绩是771.80元时,印刷张数
是多少?
6.如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的正方形边长为1,则这个长方形色块图的面积是多少?
7.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级每人搬8块,总共搬了400块.初一同学有多少人参加了搬砖?
8.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元,要配制这种杂拌糖果100千克,问要用这两种糖果各多少千克?
9.某种产品是由A原料和B原料混合而成的,其中A原料每千克50元,B 原料每千克40元.据最新消息,这两种原料过几天都要调价,A原料价格上升10%,B原料价格下降15%,经核算,产品的成本仍然不变,因而产品不需调价,已知这批产品重11 000千克,问A种原料和B种原料各需多少?
参考答案
1.甲种钢笔卖135支,乙种钢笔买65支。

2.甲种商品卖530元,乙种商品卖1455元。

3.教师机7000元,学生机3500元。

4.10个(提示:120元纪念币的实际卖价是:120-120×30%+80×30%)5.80
.1=
80
.0(
01
+
x
.0
+
+
=
+x
.0
077
.
771
80
.1
.0
007
)
06
解得10000
=
x(张)
6.143
7.设初一有x名同学参加搬砖,.
-
=
+x
x
x
6=
400
(8
,
60
65
)
8.设要用每千克28元的糖x千克,5.
=

-
x(千
x
+x
28=
25
62
20
,
100
(
100
)
克),5.
-x(千克)。

37
100=
9.设需A原料x千克,
x-

x
x
50x
+
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+
1(
-
-

=
11000
10
50
(
11000
)
40
40
(
%)
)(
%)
1
15
11000=
-(千克)。

6000
=
6000
x(千克),5000。

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