2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期周周练习试卷2

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八年级上第2周周练数学试卷含答案解析

八年级（上）第2周周练数学试卷一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A' C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B' 2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，=，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，=，即可判定△BDC≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△≌△．若∠B=40°，则∠CAE=°．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）8．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．三、解答题9．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．10．如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．14．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第2周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'【考点】全等三角形的判定．【分析】由三角形的判定定理SAS逐个验证即可．【解答】解：AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项A不满足△ABC≌△A'B'C'；AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'，不符合SAS，选项B不满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'，符合SAS，选项C满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项D不满足△ABC≌△A'B'C'．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定；注意要证明两个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等．2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形【考点】等腰三角形的性质．【分析】由中点及垂线可得其为等腰三角形，所以顶角平分线与底边上的中线、垂线重合，两底角相等，两个小三角形全等，底边三角形三条边相等，所以不能得其为等边三角形．【解答】解：∵AD⊥BC，D为BC中点，即BD=DC，∴△ABC为等腰三角形，∴A，B，C均正确，∵等边三角形的三个角都为60°，本题中角度不一定是60°．∴D错误，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；发现∠B的度数不一定是60°是正确解答本题的关键．3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵AB=AC，AD是角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，又∵BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC ≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△ABD≌△ACE．若∠B=40°，则∠CAE=45°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件AD=AE，此题得解；（2）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件∠DBC=∠ECB，此题得解；（3）由AD=AE、BD=CE、∠ADB=∠AEC利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质即可得出∠C=∠B=40°，结合三角形内角和定理即可得出∠CAE=45°，此题得解．【解答】解：（1）∵∠A=∠A，AB=AC，∴若要用“SAS”证△ABD≌△ACE，则需添加条件AD=AE．故答案为：AD；AE．（2）∵BD=CE，BC=CB，∴若要用“SAS”证△BDC≌△CEB，则需添加条件∠DBC=∠ECB．故答案为：∠DBC；∠ECB．（3）在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠C=∠B=40°，∴∠CAE=180°﹣∠AEC﹣∠C=45°．故答案为：ABD；ACE；45．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定定理SAS是解题的关键．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AC=DF．（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】求出BC=EF，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．8．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AB=AC．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：AB=AC，理由是：∵在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．三、解答题9．（2012横县一模）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD ≌△ABC，即可求证AC=AD．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），在△ABD与△ABC中，，∴△ADB≌△ACB（ASA），∴AC=AD．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据等角的补角相等的性质求出∠ABD=∠ABC．10．（2005惠安县质检）如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定（ASA）可证得△ABC≌△ABD，易证BC=BD．【解答】证明：在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD∴BC=BD【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC，继而可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE 是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE，∵在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（ASA），∴BC=AE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析根据等角的余角相等可得出∠ACD=∠BCE，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACD≌△BCE．【解答】解：△ACD≌△BCE．证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠DCB=∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD=∠BCE．∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CA=CB，CD=CE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理．14．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连接BD，根据两直线平行，内错角相等求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形对应角相等得出∠ADB=∠CBD，进一步得出AD∥BC．（2）连接BD，根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据ASA 推出△ADB≌△CBD，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】解：（1）证明：连接BD，∵AB∥CD∴∠ABD=∠BDC，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC．（2）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，在△ADB和△CBD中，∴△ADB≌△CBD，（ASA）∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据SAS证明△ABE与△CBD全等，再根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：AE=DC，理由如下：在△ABE与△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=DC．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ABE与△CBD 全等．。

八年级数学上学期第2周周测试卷(含解析) 苏科版 (2)

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八年级（上）第2周周测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．3．用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（）A．0.06（精确到百分位）B．0.06（精确到千分位）C．0.1（精确到0.1）D．0.0603（精确到0.0001）4．下列说法正确的个数有（）①16的平方根是4；②8的立方根是±2；③﹣27的立方根是﹣3；④=±7；⑤平方根等于本身的数是0；⑥表示6的算术平方根；⑦无限小数都是无理数；⑧数轴上的每一个点都表示一个有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.57．要使△ABC≌△A′B′C′，需要满足的条件是（）A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′D．AC=A′C′，∠B=∠B′，BC=B′C′8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（每空2分，共26分）10．4的平方根是；﹣27的立方根是，的算术平方根是．11．=，|2﹣2|=，已知|a﹣1|+=0，则a+b=．12．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则m=．13．北京奥运会火炬传递的路程约为1.37×105km，近似数1.37×105km是精确到位．14．全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为km2．15．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．16．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为m，依据是．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．三、解答题18．化简或计算：（1）﹣（1+）0+（2）25x2﹣1=0（3）（x+3）3=﹣27．19．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．21．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校八年级（上）第2周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．【解答】解：实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，显然﹣1.732是小数，所以是有理数；﹣=﹣0.1，﹣0.1是小数，是有理数；故、、0.121121112…是无理数．故选B．2．下列式子中无意义的是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】若根式无意义，即当被开方数小于0时，根式无意义，由此即可判定选择项．【解答】解：根据根式成立的条件，被开方数必须为非负数，在A选项中被开方数为﹣3，所以A中的无意义．故选A．3．用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（）A．0.06（精确到百分位）B．0.06（精确到千分位）C．0.1（精确到0.1）D．0.0603（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.060287≈0.06（精确到百分位）；0.060287≈0.060（精确到千分位）；0.060287≈0.1（精确到0.1）；0.060287≈0.0603（精确到0.001）．故选B．4．下列说法正确的个数有（）①16的平方根是4；②8的立方根是±2；③﹣27的立方根是﹣3；④=±7；⑤平方根等于本身的数是0；⑥表示6的算术平方根；⑦无限小数都是无理数；⑧数轴上的每一个点都表示一个有理数．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】实数与数轴；算术平方根；立方根．【分析】根据题目中的说法可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：16的平方根是±4，故①错误；﹣8的立方根是2，故②错误；﹣27的立方根是﹣3，故③正确；=7，故④错误；平方根等于本身的数是0，故⑤正确；表示36的算术平方根，故⑥错误；无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故⑦错误；有理数可以在数轴上表示出来，数轴上的点不但可以表示有理数也可以表示无理数，故⑧错误；故选A．5．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．【解答】解：根据全等三角形的定义可得A、B、C正确，但是周长相等的两个三角形不一定全等，故选：D．6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选B．7．要使△ABC≌△A′B′C′，需要满足的条件是（）A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′ B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′D．AC=A′C′，∠B=∠B′，BC=B′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐项分析即可，注意满足SSA是不能证得三角形全等的，于是可得答案．【解答】解：A、不符合SAS，不能判定；B、不符合SAS，不能判定；C、符合SAS，能判定；D、满足SSA，不能判定．故选C．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，从而易证△ABD≌△ACD．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（SSS）．故选D．9．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠AED，再根据全等三角形对应边相等可得AD=AE，然后利用等腰三角形的两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：∵∠AEC=110°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=180°﹣110°=70°，∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∴∠DAE=180°﹣2×70°=180°﹣140°=40°．故选B．二、填空题（每空2分，共26分）10．4的平方根是±2；﹣27的立方根是﹣3，的算术平方根是．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据平方根、立方根、算术平方根的定义求解即可．【解答】解：4的平方根是±2；﹣27的立方根是﹣3，=3，3的算术平方根是±．故答案为：±2；﹣3；±．11．=3，|2﹣2|=2﹣2，已知|a﹣1|+=0，则a+b=﹣6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据根式的性质，绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：==3；|2﹣2|=2﹣2；∵a﹣1=0，b+7=0，∴a=1，b=﹣7，∴a+b=﹣6，故答案为：3；2﹣2；﹣612．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则m=3．【考点】平方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值即可．【解答】解：根据题意得：2m﹣1+4﹣3m=0，解得：m=3，故答案为：313．北京奥运会火炬传递的路程约为1.37×105km，近似数1.37×105km是精确到千位．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】把数还原后，再看首数1.37的最后一位数字7所在的位数是千位，即精确到千位．【解答】解：∵1.37×105=137000，∴近似数1.37×105km是精确到千位．故答案为：千．14．全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为 1.49×108km2．【考点】近似数和有效数字．【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度四舍五入即可．【解答】解：149 480 000km2≈1.49×108km2（精确到百万位）．故答案为1.49×108．15．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=5．【考点】全等三角形的性质．【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5．16．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为25m，依据是SAS．【考点】全等三角形的应用．【分析】利用“边角边”证明△ABP和△CDP全等，再根据全等三角形对应边相等可得CD=AB．【解答】解：在△ABP和△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（SAS），∴CD=AB，∵CD长为25m，∴AB=25m．故答案为：25，SAS．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．三、解答题18．化简或计算：（1）﹣（1+）0+（2）25x2﹣1=0（3）（x+3）3=﹣27．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】根据实数的运算、平方根、立方根的性质即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+2=﹣1；（2）x2=，∴x=±；（3）x+3=﹣3，∴x=﹣619．如图，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，问：△ABD与△ACE是否全等？∠D与∠E有什么关系？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明∠EAC=∠DAB，然后根据SAS证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质可得∠D=∠E．【解答】解：△ABD≌△ACE，∠D=∠E；理由：∵∠EAB=∠DAC，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠D=∠E．20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】先根据二次根式的性质得出|a|﹣|a|﹣|b|，推出结果是﹣|b|，根据正数的绝对值等于它本身得出即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴：|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．21．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．【考点】全等三角形的判定．【分析】首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．【解答】证明：∵AE∥CF∴∠AED=∠CFB，∵DF=BE，∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）从题中可知△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明．（2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AB=AE，∴∠AEB=∠B．∴∠B=∠DAE．在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）；（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），∴∠DAE=∠BAE；又∵∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形．∴∠BAE=60°．∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°．∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．文本仅供参考，感谢下载！。

八年级数学上学期第八周周练试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题

某某省某某市盱眙县黄花塘中学2015-2016学年八年级数学上学期第八周周练试题一、选择题：1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）直角三角形；（5）平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1 B．2 C．4 D．6二、填空题：4．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠CAB和∠CBA的平分线的交点，则OP=．三、解答题：6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．7．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB与点E，CF⊥AD与点F，且BC=DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？8．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．2015-2016学年某某省某某市盱眙县黄花塘中学八年级（上）第八周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）直角三角形；（5）平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：（1）线段是轴对称图形；（2）角是轴对称图形；（3）等腰三角形是轴对称图形；（4）直角三角形不一定是轴对称图形；（5）平行四边形不是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有3个．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1 B．2 C．4 D．6【考点】生活中的轴对称现象．【专题】应用题．【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【点评】本题考查轴对称图形的定义．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．解此题关键是找准入射点和反射点．二、填空题：4．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为10cm ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即可得出结论．【解答】解：∵距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，∴A到直线MN的距离=cm=10cm．故答案为：10cm．【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠CAB和∠CBA的平分线的交点，则OP= 2 ．【考点】角平分线的性质．【分析】作OE⊥BC，OF⊥AC，根据垂直定义得出∠C=∠CFO=∠OEC=90°，即可推出四边形CFOE是矩形，根据角平分线性质求出OE=OF=OP，即可推出矩形CFOE是正方形，设OE=OP=OF=x，则AP=AF=5﹣x，BP=BE=12﹣x，根据PA+PB=AB=13，列出等式即可解得．【解答】解：作OE⊥BC，OF⊥AC，∴∠C=∠CFO=∠OEC=90°，∴四边形CFOE是矩形；∵∠CAB，∠CBA的平分线相交于点O，OE⊥BC，OF⊥AC，OP⊥AB，∴OE=OP=OF，∴四边形CFOE是正方形，设OE=OP=OF=x，则AP=AF=5﹣x，BP=BE=12﹣x，∴5﹣x+12﹣x=13，解得x=2，∴OP=OE=2．故答案为2．【点评】本题考查了角平分线的性质，正方形的判定，证得四边形CFOE是正方形是解题的关键．三、解答题：6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．【解答】解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．【点评】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．7．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB与点E，CF⊥AD与点F，且BC=DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的性质得出CE=CF，然后根据HL证得RT△DCF≌RT△ECB，即可证得BE=DF．【解答】解：BE=DF，∵∠1=∠2，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF，在RT△DCF和RT△ECB中，，∴RT△DCF≌RT△ECB（HL），∴BE=DF．【点评】本题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．8．已知△ABC中，AD是∠BA C的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】由FE是AD的垂直平分线得到FA=FD，再根据等边对等角得到∠FAD=∠FDA，而∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，其中由AD是∠BAC的平分线可以得到∠1=∠2，所以就可以证明题目结论．【解答】证明：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵FE是AD的垂直平分线，∴FA=FD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），∴∠FAD=∠F DA（等边对等角），∵∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，∴∠BAF=∠ACF．【点评】此题利用了角平分线的性质、线段的垂直平分线性质、等腰三角形的性质等知识，有一点难度．。

2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期周周练习试卷1

江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上学期第1周周末自测题时间：90分钟满分：120分一、填空题：（本大题共13小题，每小题2分，共26分）1．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=______．2．如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）.3．如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= .4. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C ，则可用判定．（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）5．已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．6．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．(第5题) （第6题）（第7题）（第9题）7. 如图，∠A=∠E ， AC ⊥BE ，AB=EF ，BE=10，CF=4，则AC=________. 8. A D 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边BC 的取值范围是；中线AD 的取值范围是．9.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是30cm 2，AB=18cm ，BC=12cm ，则DE=cm ．10.如图，A ，B ，C 三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD ，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD.11．如图，CD AB //，CD AB =，请你添加一个条件使CDE ABF ∆∆≌，依据是。

（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）12. 如图，=∠ADC °。

苏科版八年级数学上册周练试题.docx

初中数学试卷桑水出品周练试题一、轴对称的概念1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个二、对称轴1、下列图形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？2、以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）三、识别轴对称图形1、下列图形中，不是轴对称图形的有四、轴对称的应用1、如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？2、如图，正方形ABCD，点M在CD上，在AC上确定点N，使DN+MN最小3、．如图，M、N分别是△ABC的边AC、BC上的点，在AB上求作一点P，使△PMN的周长最小，并说明你这样作的理由.4、如图，AD是△ABC的外角平分线，点P在射线AD上，你能说明PB+PC≥AB+AC的理由吗？5、已知：如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？6、如图，一个台球桌是直角三角形的，如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球，那么球在其他两个直角边上反弹后，又能回到斜边上，请证明：台球滚过的距离长与击球点的位置无关。

五、线段的垂直平分线的应用1、如图，在△ABC中，DE垂直平分线AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。

六、设计轴对称图案1、将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3×3的方格，使之成为一个三阶幻方（各行、各列和各条对角线上的数字的和都相等），若将幻方沿某条对角线对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”。

试作出一个对称幻方。

2、将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。

最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。

若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为？( )3、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）4、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是。

苏科版八年级数学上册周周练9 .10.27.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级数学周周练9 2016.10.27一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、如图所示，AB ＝AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能是（）A ．∠B ＝∠C B ．AD ＝AE C ．DC ＝BE D ．∠ADC ＝∠AEB3、下列式子中无意义的是（） A.3-- B. 3-- C. 2(3)-- D. 2(3)---4、下列说法中正确的是（）A . 9的立方根是3B ．算术平方根等于它本身的数一定是1C ．－2是4的平方根D ．16的算术平方根是45、在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 π- 中,无理数有……………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点7、如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE .其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、下列说法中，正确的是 ( )A ．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样B ．近似数31020.3⨯和近似数3102.3⨯的精确度一样C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D ．近似数32．0和近似数3．2的精确度一样9、如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为20，30，40，O 是△ABC 三条角平分线的交点，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶5（第2题）（第7题）（第9题）（第10题）10、如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A ，E 重合)，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ .以下五个结论：①AD ＝BE ；②PQ ∥AE ；③AP ＝BQ ；④DE ＝DP ; ⑤∠AOB ＝60°.其中正确的结论的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11、25的算术平方根为________ ；（－2)3的立方根是____________。

苏科版八年级数学上册初二数学周练

第一学期初二数学周练班级__________姓名________________一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．计算：9＝ ( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是 ( )3．在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m 的取值范围是 ( ) A ．0<m<12 B ．－12<m<0 C ．m<0 D ． m>125．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是( )6．已知函数y x b =-，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2第5题7．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A ．25º B ．40º或30º C ．25º或40º D ．50º8．如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD ＋PE ＋PF 等于 ( ) A ．3 B ．23 C ．43 D ．无法确定9．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p 和q （p ≠q ），构造函数y=px-2和y=x+q ，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p ，q ）共有多少对．( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分．)11．点P （-3, 2）关于x 轴对称的点P ′的坐标是 .12．把直线y ＝2x 向上平移5个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为． 13．已知点A （a －1，2a －3）在一次函数1y x =+的图象上，则实数a= ． 14．如图，若OAD OBC △≌△，且6520O C ==o o ∠，∠ ，则OAD =∠ ．（第8题）（第9题）15．如图，ABC ∆中，∠C =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，若AD =6，则CD = ． 16．如图，在△ABC 中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD ⊥BC ，垂足为D ，则△ABC 斜边上的高AD= ．17．如图，已知函数b x y +=3和3-=ax y 的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式33->+ax b x 的解集是．18．某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所示，若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是三、解答题：(共54分)19．（每小题3分，共6分）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ；（2）计算：223(6)128(5)-+---+-（第14题）（第15题）（第17题）第18题图20（本题满分6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB ⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：GF＝GC．21．（本题满分7分）如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．(1)计算：AD=，EF= （用含a的式子表示）；(2)求证：DE=DF．G ECFBA D22（本题满分7分）如图，直线y＝－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1)点B'的坐标: ．(2)直线AM所对应的函数关系式．23．（本题满分8分）如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．（第21题）（第22题）24．（本题满分10分）如图，已知点A的坐标为(2，4)，在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB＝OB，EC＝OC，则(1)当t＝l秒时，求BC的长度；(2)证明：无论t为何值，DE＝2AC始终成立；(3)延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是，点F始终在点E的左侧。

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桑水2014—2015学年度第一学期八年级数学周练（二）八年级班姓名得分（时间：90分钟，分值：120分）1.（4分）如图四边形ABCD 中，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90 0，∠BAC ＝350，则∠BCD 的度数为：( )A 、145 0B 、130 0C 、110 0D 、70 02．（4分）杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是第1题第2题3.（10分）如图：AB=DC ，BE=CF ，AF=DE 。

求证：△ABE ≌△DCF 。

4.（10分）如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB=CD ，BC=DE 。

求证：AC ⊥CE 。

5.（10分）如图（10）∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE 。

求证：AB=AC 。

6.（10分）如图，在 △ABC 中，点D 是BC 的中点， DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，DE ＝DF ，求证：（1） △BED ≌△CFD ．（2）连接AD 求证AD 平分(第3题)F （图19）EDC BAE D BAE（图10）D CBA桑水∠BAC7.（10分）已知：如图，∠CAB=∠DBA,∠CAD=∠DBC. 求证：AC=BD8.（10分）如图：AB=AC ，DB=DC ，F 是AD 的延长线上的一点。

求证：BF=CF 。

9.（10分）如图：AB=AC ，AD=AE ，AB 、DC 相交于点M ，AC 、BE 相交于点N ，∠DAC=∠EAC 。

求证：AM=AN 。

NMEDAFD C BA（第7题）桑水10.（10分）如图：CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，OD=OE 。

求证：AB=AC 。

11.（10分）如图：AD=CB ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，E 、F 是垂足，AE=CF 。

求证：AB=CD 。

12.（10分）如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 是AB 上一点，AE ⊥GD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。

八年级数学上学期第14周周练试卷(含解析) 苏科版 (2)

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm3．下列说法正确的是（）A．近似数4.31万精确到0.01 B．1.45×104精确到百位C．近似数4.60精确到十分位D．近似数5000万精确到个位4．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M 的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（6，﹣4）D．（﹣6，4）5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a：b：c=׃2׃6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+ D．1+7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80° B．20° C．80°或20°D．不能确定8．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．二.填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是， = ，|2﹣|= ．12．函数y=中自变量x的取值范围是．13．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标．14．线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为．15．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为．16．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是cm2．17．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．三.简答题（共8题，共66分）19．|﹣1|+﹣（π﹣3.141）0．20．解方程：16（2x+1）2=25．21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为．22．已知x﹣2的算术平方根是4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的值．23．已知y与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＞4时，求x的取值范围；（3）当y的值取什么范围时x≥6？24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．25．如图，已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．27．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～50005001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选B．2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为8cm和4cm两种情况，再利用三角形的三边关系进行判定，再计算周长即可．【解答】解：当腰长为8cm时，则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为20cm；当腰长为4cm时，则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm，此时4+4=8，不满足三角形的三边关系，不符合题意；故选A．3．下列说法正确的是（）A．近似数4.31万精确到0.01 B．1.45×104精确到百位C．近似数4.60精确到十分位D．近似数5000万精确到个位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数4.31万精确到百位，所以A选项错误；B、1.45×104精确到百位，所以B选项正确；C、近似数4.60精确到百分位，所以C选项错误；D、近似数5000万精确到万位，所以D选项错误．故选B．4．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M 的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（6，﹣4）D．（﹣6，4）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由题意，得|x|=6，|y|=4．由点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为（﹣6，4），故选：D．5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a：b：c=׃2׃【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】A、根据比的份数设未知数，根据三角形的内角和列方程求出各角的度数，则可以作判断；B、利用算术法计算最大角为90°，可以判定此三角形为直角三角形．C、去括号，根据勾股定理的逆定理，可以判定此三角形为直角三角形；D、根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方，则可以判定此三角形为直角三角形．【解答】解：A、∵∠A׃∠B׃∠C=5：4：3，∴设∠A=5x，∠B=4x，∠C=3x，则5x+4x+3x=180，12x=180，x=15，∴∠A=5x=75°，∠B=4x=60°，∠C=3x=45°，∴不能判定△ABC是直角三角形，B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，C、∵（b+c）（b﹣c）=a2，b2﹣c2=a2，∴b2=a2+c2，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，D、∵a：b：c=：2：，设a=k，b=2k，c=k，∵k＜2k＜k，=，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，因为本题是选择不能判定△ABC为直角三角形的条件，故选A．6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+ D．1+【考点】实数与数轴．【分析】由于A，B两点表示的数分别为﹣1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【解答】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，|﹣1|+||=1+，∴OC=2+，而C点在原点左侧，∴C表示的数为：﹣2﹣．故选A．7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80° B．20° C．80°或20°D．不能确定【考点】等腰三角形的性质．【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．故选C．8．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．9．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．故选C．10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【分析】根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象．【解答】解：∵设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，∴当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又∵分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D．二.填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是±3 ， = 3 ，|2﹣|= 2﹣．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据开平方，可得平方根，开立方，可得立方根；差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解： =9， =±3，=3，|2﹣|=2﹣，故答案为：±3，3，2﹣．12．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且1﹣x≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．13．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标（﹣4，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据点在x轴的负半轴上的特点解答即可．【解答】解：∵点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，∴，解得a=﹣3，∴点P的坐标（﹣4，0）．故填（﹣4，0）．14．线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，然后分情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（2，﹣5）的线段AB平行于x轴，∴B的纵坐标为﹣5，∵AB的长为3，∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1，或2+3=5，∴点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．故答案为：（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．15．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为P=25﹣5t ．【考点】函数关系式．【分析】根据题意可得等量关系：剩油量P=油箱中原有的油量﹣t小时消耗的油量，根据等量关系列出函数关系式即可．【解答】解：由题意得：P=25﹣5t，故答案为：P=25﹣5t．16．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是35 cm2．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线7cm，∴斜边=2×7=14cm，∴它的面积=×14×5=35cm2．故答案为：35．17．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如下图所示：连接BE，则BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，∴CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案为：．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 1.5 ．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF ⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案为：1.5．三.简答题（共8题，共66分）19．|﹣1|+﹣（π﹣3.141）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】分别利用绝对值、平方根的性质和零指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=﹣1+2﹣1=．20．解方程：16（2x+1）2=25．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】先将（2x+1）看作一个整体，将系数化为1，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：16（2x+1）2=25，（2x+1）2=，2x+1=±，2x+1=﹣，2x+1=解得x1=﹣，x2=．21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为11.5 ．【考点】作图-轴对称变换；作图—应用与设计作图．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案；（2）利用勾股定理结合正方形的性质得出答案；（3）直接利用△FGH所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图2所示：点D，点D′都是符合题意的点；（2）如图3所示：正方形ABCD即为所求；（3）如图4所示：△FGH的面积为：6×7﹣×7×5﹣×1×2﹣×4×6=11.5．故答案为：11.5．22．已知x﹣2的算术平方根是4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义得出x的值，进而利用立方根的定义求出y的值，即可得出答案．【解答】解：∵x﹣2的算术平方根是4，∴x﹣2=16，解得：x=18，∵2x﹣y+12的立方根是4，∴2x﹣y+12=64，故2×18﹣y+12=64，解得：y=﹣16，故x+y=18﹣16=2．23．已知y与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＞4时，求x的取值范围；（3）当y的值取什么范围时x≥6？【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）首先根据题意设出关系式：y=k（x﹣1），再利用待定系数法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案；（2）当y＞4时，得出不等式2x﹣2＞4，解不等式即可；（3）当x≥6，利用不等式的性质求出2x﹣2≥10，即可求解．【解答】解：（1）∵y与x﹣1成正比例，∴关系式设为：y=k（x﹣1），∵x=3时，y=4，∴4=k（3﹣1），解得：k=2，∴y与x的函数关系式为：y=2（x﹣1）=2x﹣2．故y与x之间的函数关系式为：y=2x﹣2；（2）当y＞4时，2x﹣2＞4，解得x＞3，即x的取值范围是x＞3；（3）∵x≥6，∴2x≥12，∴2x﹣2≥10，∵y=2x﹣2，∴当y≥10时x≥6．24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．25．如图，已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）把已知两点坐标代入一次函数的公式求解可得．（2）作辅助线，连接BC．设点C的坐标为（a，0）代入1可得．【解答】解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，依题意，得解得∴一次函数的关系式为y=2x+2．（2）设点C的坐标为（a，0），连接BC则CA=a+1CB2=OB2+OC2=a2+4∵CA=CB∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4∴a=即C（，0）．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）将A坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出一次函数解析式，令x=0求出y的值，即可确定出B的坐标；（2）存在，理由为；设C（c，0），表示出OC长，根据A坐标表示出AC的长，由三角形ABC 面积以AC为底，OB为高，根据已知面积求出AC的长，确定出C坐标即可；（3）设过D的直线与直线AB交于点E，过点E作EF⊥y轴，交y轴于点F，求出三角形AOB 面积，由直线DE将三角形AOB面积分为相等的两部分，得到三角形BDE面积为三角形AOB 面积的一半，求出EF的长，确定出E横坐标，代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出E 坐标，设直线DE解析式为y=dx+e，将E与D坐标代入求出d与e的值，即可确定出直线DE 解析式．【解答】解：（1）将A（﹣6，0）代入一次函数解析式y=x+m得：0=﹣8+m，解得m=8，故一次函数解析式为y=x+8，令x=0，得到y=8，则m=8，B（0，8）；（2）存在，理由为：设C（c，0），即OC=|c|，∵A（﹣6，0），∴AC=|﹣6﹣c|，∵S△ABC=16，即AC•OB=16，∴|﹣6﹣c|•8=16，即|﹣6﹣c|=4，整理得：﹣6﹣c=4或﹣6﹣c=﹣4，解得：c=﹣2或c=﹣10，则C点坐标为（﹣10，0）或（﹣2，0）；（3）设过D的直线与直线AB交于点E，过点E作EF⊥y轴，交y轴于点F，∵S△AOB=OA•OB=24，直线DE将△AOB分成面积相等的两部分，∴S△BED=S△ABC=12，即BD•EF=12，∵BD=OB﹣OD=8﹣2=6，∴EF=4，将x=﹣4代入y=x+8中，得：y=，∴E（﹣4，），设直线DE解析式为y=dx+e，将D（0，2）和E（﹣4，）代入得：，解得：．则直线DE解析式为y=﹣x+2．27．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～50005001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共300 元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）可以设出花费x元，由表中可知报销30%，列出方程即可得出答案．（2）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，进而得出y与x之间的关系式；（3）自付17000，则可知花费肯定超过5000元，当花费为20000时，报销5000×30%+15000×40%=7500，则自付12500元，小于17000，可得花费超过20000元．设出方程求解即可．【解答】解：（1）设在门诊花费x元，根据题意得：x×（1﹣30%）=210，解得x=300．即他在这一年中门诊医疗费用共300元．故答案为：300；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．由于5001≤x≤20 000，所以5000元按标准30%报销，余下的部分按标准40%报销；因此y=5000×30%+（x﹣5000）×40%=0.4x﹣500．（3）假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元，则根据函数y=0.4x﹣500解得按标准报销的金额为7500，又因为自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额=20 000﹣7500=12 500＜17 000，所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元．设该农民当年实际医疗费用为z元．则17 000=z﹣[5000×30%+15 000×40%+（z﹣20 000）×50%]解得：z=29 000．答：该农民当年实际医疗费用共29 000元．。

苏科版八年级数学上册初二数学第二周周测试卷.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第二周周测试卷一、看一看，选一选（每题5分，共25分）1. 在△ABC 中， ∠C=∠B ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC 中与这个角对应的角是 ( )A ．∠B B ．∠AC ．∠CD ．∠B 或∠C2. 如图，已知∠DAC=∠BAC ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（） A ．AB=AD B ．∠BCA=∠DCAC ．CB=CD D ．∠ADC=∠ABC3. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. 不成立B.SASC.AASD.ASA第2题第3题第4题第5题4. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是（）A ．△ABD ≌△CBDB ．△ABC ≌△ADC C ．△AOB ≌△COBD ．△AOD ≌△COD5. 如图，已知点C 是∠AOB 的平分线上一点，点P 、P ′分别在边OA 、OB 上．如果要得到OP=OP ′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（） ①∠OCP=∠OCP ′；②∠OPC=∠OP ′C ；③PC=P ′C ；④PP ′⊥OC ．A.①②B.④③C.①②④D.①④③二、想一想，填一填（每空5分，共25分）6．△ABC 和△FED 中，BE ＝FC ，∠A ＝∠D ．当添加条件时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC ≌△DFE ，依据是。

7.如图，△ABC 中，∠C =900，AD 平分∠CAB ，BC =8cm ，BD =5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm .8.如图，∠A=∠E ， AC ⊥BE ，AB=EF ，BE=10，CF=4，则AC=________.9.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是30cm 2，AB=18cm ，BC=12cm ，则DE= cm ．第6题第7题第8题第9题三、算一算，答一答（共50分）10.你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？（12分）（a ）（b ）（c ）11.如图，∠CAE =∠BAD ，∠B =∠D ，AC =AE ，△ABC 与△ADE 全等吗？为什么？（9分）12. 已知：如图，∠ABC=∠DCB ，BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC （9分）13.如图，AE =CF ，DF ∥BE ，DF =BE ，△AFD 与△ CEB 全等吗？为什么？（10分）14. 两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部DFC E B A分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？（10分）附加题：（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°．（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为 . （20分）。

八年级数学上学期第6周周测试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市宜兴外国语学校八年级（上）第6周周测数学试卷一、选择题1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25° B．27° C．30° D．45°5．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC二、填空题6．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，CE=9cm，则DE=cm．7．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=78°，AB=AD=DC，则∠C=．8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是度．9．如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是．三、解答题10．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接AA1，CC1，求四边形AA1C1C的面积．11．如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，E在AB边上移动，且满足AE=BF，试说明不论E怎样移动，△EDF总是等边三角形．12．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．13．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．（3）深入探究：①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．2015-2016学年某某省某某市宜兴外国语学校八年级（上）第6周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，∠BEA=∠CEA，求出∠BED=∠CED，再证△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE即可．【解答】解：∵在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SSS），故选项C正确；∵△ABE≌△ACE，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），故选项A错误；∵△ABE≌△ACE，∴∠BEA=∠CEA，∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，∴∠BED=∠CED，在△BDE和△CDE中，∴△BDE≌△CDE（SAS），故选项B错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据题意AB∥CD，AD∥BC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，所以有△AFO≌△CEO，△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD 共6对．【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB又∵BD=DB∴△ABD≌△CDB∴AB=CD，AD=BC∵OA=OC，OB=OD∴△ABO≌△CDO，△BOC≌△DOA∵OB=OD，∠CBD=∠ADB，∠BOF=∠DOE∴△BFO≌△DEO∴OE=OF∵OA=OC，∠COF=∠AOE∵AB=DC，BC=AD，AC=AC∴△ABC≌△DCA，共6组；故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．考查三角形判定和细心程度．4．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25° B．27° C．30° D．45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．【解答】解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得∠ABD=∠CBD是解决本题的关键．5．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题中的条件可证明出△ADF≌△ABF，由全等三角形的性质可的∠ADF=∠ABF，再由条件证明出∠ABF=∠C，由角的传递性可得∠ADF=∠C，根据平行线的判定定理可证出FD∥BC．【解答】解：在△AFD和△AFB中，∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，∴△ADF≌△ABF，∴∠ADF=∠ABF．∵AB⊥BC，BE⊥AC，即：∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠C，即：∠ADF=∠ABF=∠C，∴FD∥BC，故选D．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，涉及到的知识点还有平行线的判定定理，关键在于运用全等三角形的性质证明出角与角之间的关系．二、填空题6．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，CE=9cm，则DE=17 cm．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】利用平行线及角平分线可得到∠DBF=∠DFB，可得到DF=DB，同理可得出EF=CE，进一步可求出DE的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC，∴∠DBF=∠DFB，∴DB=DF=8cm，同理可得EF=EC=9cm，∴DE=DF+EF=8+9=17（cm），故答案为：17．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，利用角平分线和平行线的性质得到DB=DF，EF=EC 是解题的关键．7．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=78°，AB=AD=DC，则∠C= 35.5°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由AB=AD=DC可得∠ABD=∠ADB=51°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=129°，从而得到∠C=∠DAC=（180°﹣∠ADC）=35.5°．【解答】解：∵∠BAD=78°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=51°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=129°，又∵AD=DC，∴∠C=∠DAC=（180°﹣∠ADC）=25.5°，∴∠C=25.5°．故答案为：25.5°．【点评】此类题目考查等腰三角形的性质，重点考察学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35 度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】过点E作EF⊥AD，证明△ABE≌△AFE，再求得∠CDE=90°﹣35°=55°，即可求得∠EAB的度数．【解答】解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，即∠CDA=110°，∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．9．如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是40°．【考点】轴对称的性质．【分析】由∠BAC的大小可得∠B与∠C的和，再由线段垂直平分线，可得∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，进而可得∠PAQ的大小．【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，又∵MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，∴∠BAP+∠CAQ=70°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=110°﹣70°=40°故答案为：40°．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；要熟练掌握垂直平分线的性质，能够求解一些简单的计算问题．三、解答题10．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接AA1，CC1，求四边形AA1C1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）先根据轴对称的性质作出A，B，C三点关于直线l的对称点A1，B1，C1，再顺次连接各点即可；（2）根据四边形AA1C1C是梯形求出其面积即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）S四边形AA1C1C=（2+8）×2=10．【点评】本题考查的是轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．11．如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，E在AB边上移动，且满足AE=BF，试说明不论E怎样移动，△EDF总是等边三角形．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等边三角形性质得出BD=AD，∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°，根据SAS推出△EAD≌△FBD，推出DE=DF，∠ADE=∠BDF，求出∠EDF=60°，根据等边三角形的判定推出即可．【解答】解：∵△ABD和△BCD是等边三角形，∴BD=AD，∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°，在△EAD和△FBD中，∴△EAD≌△FBD，∴DE=DF，∠ADE=∠BDF，∴∠EDF=∠BDF+∠BDE=∠ADE+∠BDE=∠ADB=60°，∵DE=DF，∴△EDF是等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，注意：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形．12．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，则BC=2BD，又∵BE是高，所以，∠AEH=∠BEC=90°，∠HAE+∠AHE=∠DAC+∠C，所以，∠AHE=∠C，所以，△AHE≌△BCE，则AH=BC，即AH=2BD．【解答】证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，∴BC=2BD，又∵BE是高，∴∠AEH=∠ADC=90°，则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠C，在△AHE和△BCE中，，∴△AHE≌△BCE（AAS），∴AH=BC，又BC=2BD，∴AH=2BD．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明两个三角形全等，是证明线段或角相等的重要工具；在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．13．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．（3）深入探究：①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理SAS 可以证得△BCD≌△ACF；然后由全等三角形的对应边相等知AF=BD；（2）通过证明△BCD≌△ACF，即可证明AF=BD；（3）①AF+BF′=AB；利用全等三角形△BCD≌△ACF（SAS）的对应边BD=AF；同理△BCF′≌△ACD （SAS），则BF′=AD，所以AF+BF′=AB；②①中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；通过证明△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD（全等三角形的对应边相等）；再结合（2）中的结论即可证得AF=AB+BF′．【解答】解：（1）AF=BD；证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，∠DCF=60°；∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACF；在△BCD和△ACF中，，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）；（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；（3）①AF+BF′=AB；证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF；同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD，∴AF+BF′=BD+AD=AB；②、①中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；证明如下：在△BCF′和△ACD中，，∴△BCF′≌△ACD（SAS），∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．【点评】本题考查了三角形综合题．需要掌握全等三角形判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中每一问都找出全等三角形并求证是解题的关键．。

苏科版八年级数学上册初二数学周练2

初中数学试卷灿若寒星整理制作初二数学周练2班级 . 姓名 . 得分 . 一．选择题（每题2分）1 2 3 4 5 6 7 81．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A．利用尺规作图，作一个角等于已知角B．工人师傅用角尺平分任意角C．利用卡钳测量内槽的宽D．用放大镜观察蚂蚁的触角2. 如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E3. 用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4. 下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合5. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个 C．2个D．3个6. 在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点7. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．1408. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．60°二．填空题（每题3分）9．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有.（填写序号）10．如图，△ABC≌△CDA，AD、BC交于点P，∠BCA=40°，则∠APB=______11. 如图，△ADB≌△EDB≌△EDC，B，E，C在一直线上，则∠C的度数为______12. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为______cm13. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=______度．14. 室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是___ ___15. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=．16. 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动__ ____秒时，△DEB与△BCA全等．三．解答题（17~21每题6分、22~24每题10分）17．如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．18．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．20．如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？(作图)21．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．结论：BF=．22．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC 的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级数学周末练习一、选择题:（每题3分）1．点（2，-3）关于坐标原点的对称点是 ( ) A.（-2，-3）B. （2，-3）C. （2， 3）D. （-2，3）2．一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是（） A ．y 1>y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1 <y 2 D ．不能确定4. 一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车即将到达乙站时减速、停车．下列图像能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（）5. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD ．该记者在出发后5h 到达采访地6．在平面直角坐标系中，已知点A （-2，3），在坐标轴上确定点B ，使AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．8个二、填空题：（每题3分）1．点P(－5，1)，到x 轴距离为__________．2．将直线y=2x －1沿y 轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_ _____． 3．函数y=x −3的x 的取值范围是． 4. 邮购一种图书，每册定价20元，另加书的总定价的5%邮费，购书x 册需付款y 元，则y 与x 的函数关系式为 .5.如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_________.6．一次函数y ＝kx b +的图象大致为，则k 0;b 0;7．如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像，可得方程组⎩⎨⎧2x －y ＋1＝0x ＋y ＋2＝0的解为 .8．如图，b kx y +=（)0≠k 的图像，则0>+b kx 的解集为． 9．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图，则下列结论：①k ＜0 ；②a ＞0；③当3=x 时，a x b kx +=+；正确的序号有．10．在平面直角坐标系XOY 中，A 点的坐标为（6，3），在OA 上有一点B ，B 点的横坐标为4，M 为X 轴上的任意一点，当 MA+MC 取最小值时, M 点的坐标为；三、解答题（）1．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点均在边长yxO为1的正方形网格格点上．⑵ 出△ABC 关于y 轴对称的△A ’B ’C ’； ⑵若点D 在图中所给的网格中的格点上，且以A 、B 、D 为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标．2. （6分）已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)y 与x 之间是什么函数关系；(3)求x ＝2.5时，y 的值．3．（6分）若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点2(，)4-. （1）求k 、b 的值；（2）若点m (，1)在函数b kx y +=的图像上，求m 的值.4．（8分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． ⑴以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；⑵若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ (3)当购买价格在什么范围内时,方案二更优惠?5．（8分）如图，直线l1的解析式为y=－x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D(0,5)，与直线l1交于点C(－1，m)，且与x轴交于点A⑴求点C的坐标及直线l2的解析式；⑵求△ABC的面积．6．（8分）右图是反映今年某风景区风景区划船比赛中，甲、乙两船在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴先到达终点的是船；该船的速度是每小时千米；l2l1yxBADCO⑵在哪一段时间，甲船的速度大于乙船的速度？⑶点P是两条线的一个交点，它表示；你能求出该点所对应的时间吗？7．（10分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：物资种类 A B C每辆汽车运载量（吨）12 10 8每吨所需运费（元/吨）240 320 200（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．。

苏科版八年级数学上册初二数学周末练习

初中数学试卷初二数学周末练习一．选择题（每题3分）1、（﹣2）2的平方根是（） A ．2B ．﹣2C ．±2D ．2、一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（） A ．(3，1)(1，23) B ．(1，3)(23，1) C ．(3，0)(0，23) D ．(0，3)(23，0) 3、如图，在△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（） A ．65° B ．60° C ．55° D ．45°4、如图，以直角三角形a 、b 、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1+S 2=S 3图形个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．45、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．6、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分）1、点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．2、若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=．3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．4、对于正比例函数y=m，y的值随x的值增大而减小，则m的值为．5、函数y=的自变量x的取值范围是．6、下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；⑤2x﹣3y=1．其中y是x的一次函数的是（填所有正确菩案的序号）．x ﹣1 0 1xy 0237、已知y 是x 的一次函数，表中列出了部分对应值，则m 等于8、点P （，﹣）到x 轴距离为，到y 轴距离为．9、园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S 与时间t 的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米．10、如图，直角坐标系中，点A （﹣3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑩的直角顶点与坐标原点的距离为．三．解答题（1~4每题8分，第5、6每题10分）1、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，求其函数关系式。

苏科版八年级数学(上)第二章周测(2)卷

（第5题）ABCEFD （第6题）ADCE苏科版八年级数学（上）第二章周测卷(2)一、选择题（每小题4分共24分）1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（） A 、88°、4° B 、46°、46°或88°、4° C 、46°、46°D 、88°、24°2、若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是（）A 、92°、16°B 、44°、44°C 、92°、16°或44°、44°D 、46°、46° 3、等腰三角形的一边长是10，另一连长是7，则它的周长是（）A 、27B 、24C 、17D 、27或244、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是（） A 、12B 、12或15C 、15D 、15或185、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且BD=BE ，CD=CF ，∠A=70°，那么∠FDE 等于（）A ．40°B ．45°C ．55°D ．35°6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAD=30°，∠EDC 是（） A ．10° B ．12.5° C ．15° D ．20°二、填空题（每小题 4分20分）7、如右图，一个六边开的六个内角都是120°，连续四边的长依次是 1、3、3、2，则该六边形的周长为____________。

8、OC 平分AOB ∠，点P 在OC 上，且OA PM ⊥于M ， PN 垂直OB 于N ，且PM=2cm 时，则PN ＝__________cm.9、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，CD 是AB 边上的中线，则CD= ﹒10、如图，已知△ABC 中，AB 的垂直平分线DC ，BC=4，AC=6,则△BCD 的周长=_____________.11、如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝度．三、解答题12 、如图，在△ABC 中，D 在BC 上，若AD=BD ，AB=AC=CD ，求∠ABC 的度数．（8分）13、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AF ⊥BC ，点D 在BA 的延长线上,点E 在AC 上，且AD=AE ，试探索DE 与AF 的位置关系，并证明你的结论．（10分）CD AE13 32 （第10题）（第7题） DA C（第8题）（第9题）ABCEFO 14、如图，在△ABC 中，AC=BC ，AC ⊥BC ，D 为BC 的中点，CF ⊥AD 于E ，BF ∥AC ，求证：AB 垂直平分DF ．（8分）15、如图，△ABC 中，角平分线BO 与CO 的相交点O ，OE ∥AB ，OF ∥AC ， BC=10，求△OEF 的周长．（8分）16、图中△ABE 和△ACE 都是等边三角形，BD 与CE 相交于点O 。

八年级数学上学期第一次双周测试试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题

某某省某某市启东市滨海实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次双周测试试题一．选择题1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE4．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F5．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=67．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值X围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19二、填空题9．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=度，DE=cm．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为．11．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于．12．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD，AC=AE，（1）若加条件，则可得△ABC≌△ADE（SAS）；（2）若加条件，则可得△ABC≌△ADE（ASA）13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是．（答案不唯一，只要写一个条件）14．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=°．15．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为．16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB的周长为10cm，BC=4cm，则△BCD的周长为cm．三、解答题17．如图，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EB=ED．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长？19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E，BE=2.5cm，DE=1.7cm，求AD的长．20．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M 为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．21．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是．（2）请你证明（1）得出的结论．2015-2016学年某某省某某市启东市滨海实验学校八年级（上）第一次双周测试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据已知及全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、补充条件BC=EF可利用SAS证明三角形全等，故此选项不合题意；B、补充条件∠A=∠D可利用ASA证明三角形全等，故此选项不合题意；C、补充条件AC=DF不能证明三角形全等，故此选项符合题意；D、补充条件∠C=∠F可利用AAS证明三角形全等，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6【考点】全等三角形的判定．【专题】作图题；压轴题．【分析】要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得．【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一．7．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角【考点】全等三角形的应用．【分析】由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD∴∠ABC=∠BDE又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA）故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．8．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值X围是（）A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19【考点】三角形三边关系；平行四边形的性质．【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的X围即可．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB=CE．在△ACE中，根据三角形的三边关系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选D．【点评】解决此题的关键是通过倍长中线，构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段放到一个三角形中，再根据三角形的三边关系进行计算．二、填空题9．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=80 度，DE= 13 cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】先运用三角形内角和求出∠C，再运用全等三角形的性质可求∠F与DE．【解答】解：∵∠B=32°，∠A=68°∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80°又△ABC≌△DEF∴∠F=80度，DE=13cm．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要识记的内容．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为2cm ．【考点】角平分线的性质．【分析】首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由BC=5cm，BD=3cm，即可求得CD的长，继而求得点D到AB的距离．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵在△ABC中，∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠BAC的角平分线，∴DE=CD，∵BC=5cm，BD=3cm，∴CD=BC﹣BD=2cm，∴DE=2cm．∴点D到AB的距离为2cm．故答案为：2cm．【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．11．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于2：3：4 ．【考点】角平分线的性质；三角形的面积．【专题】常规题型．【分析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．【解答】解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．故答案为：2：3：4．【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键．12．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD，AC=AE，（1）若加条件AB=AD ，则可得△ABC≌△ADE（SAS）；（2）若加条件∠C=∠E，则可得△ABC≌△ADE（ASA）【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）添加条件是AB=AD，根据SAS推出即可；（2）添加条件是∠C=∠E，根据ASA推出即可．【解答】解：（1）AB=AD，理由是：在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案为：AB=AD；（2）∠C=∠E，理由是：在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）．故答案为：∠C=∠E．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB．（答案不唯一，只要写一个条件）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，题中有一边一角，可以补充一组角相等，则可用ASA判定其全等．【解答】解：补充条件为：∠ADC=∠AEB．∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=55 °．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，即可求出∠A的度数．【解答】解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°∴∠A′=55°，∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55°；故答案为：55°．【点评】此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．15．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为 6 ．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】结合正方形的性质可证到△AOE≌△BOF，则有AE=BF=3，即可得到AB=BC=7，从而可求出EB=4，由此可求出△BEF的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，OA=OB，∠ABC=∠AOB=90°，∠BAC=∠CBD=45°．∵∠EOF=90°，∴∠AOE=∠BOF=90°﹣∠EOB．在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴AE=BF=3，∴BC=BF+FC=3+4=7，∴AB=BC=7，∴BE=AB﹣AE=7﹣3=4，∴S△BEF=BE•BF=×4×3=6．故答案为6．【点评】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，证到△AOE≌△BOF是解决本题的关键．16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB的周长为10cm，BC=4cm，则△BCD的周长为14 cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠ABC=∠DCB，根据ASA证△ABC≌△DCB，推出AB=DC，OB=OC，OA=OD，根据△AOB的周长为10cm，求出AO+OB+AB=10cm=OD+DC+OB，代入BC+CD+BD=BC+DC+OD+OB即可求出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠DCB，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA），∴A B=DC，OB=OC，OA=OD，∵△AOB的周长为10cm，∴AO+OB+AB=10cm=OD+DC+OB，∴△BCD的周长是BC+CD+BD=BC+DC+OD+OB=4cm+10cm=14cm，故答案为：14．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．三、解答题17．如图，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EB=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】因为∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根据ASA易证△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因为∠3=∠4，EC=CE，则可根据SAS判定△CED≌△CEB，故EB=ED．【解答】解：在△ACD和△ACB中，，∴△ADC≌△ABC（ASA）．∴DC=BC．在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS）．∴DE=BE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长？【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=EC，BD=CD，根据△EDC的周长为24求出DE+BE+BD=24①，根据△ABC与四边形AEDC的周长之差为12求出BE+BD﹣DE=12②，两式相减即可求出答案．【解答】解：∵BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，∴BE=EC，BD=CD，∵△EDC的周长为24，∴DE+EC+CD=24，∴DE+BE+BD=24①，∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，∴（AE+BE+BD+DC+AC）﹣（AE+DE+CD+AC）=12，∴BE+BD﹣DE=12②，∴①﹣②得：2DE=12，∴DE=6．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能正确运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD于D，BE⊥CD于E，BE=2.5cm，DE=1.7cm，求AD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】先证明△ACD≌△CBE，再求出EC的长，解决问题．【解答】解：∵AD⊥CD于D，BE⊥CD于E，∴∠D=∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠DAC+∠ACD=90°∴∠BCE=∠DAC在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD，BE=CD，∵CE=CD﹣DE，∴AD=B E﹣DE=2.5﹣1.7=0.8．【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．再根据全等三角形的性质解决问题．20．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M 为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．【考点】全等三角形的应用．【分析】首先连接EM、MF，再证明△BEM≌△CFM可得∠BME=∠F MC，再根据∠BME+∠EMC=180°，可得∠FMC+∠EMC=180，进而得到三个小石凳在一条直线上．【解答】解：连接EM、MF，∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵M为BC中点，∴BM=MC．∴在△BEM和△CFM中，∴△BEM≌△CFM（SAS），∴∠BME=∠FMC，∵∠BME+∠EMC=180°，∴∠FMC+∠EMC=180°，∴三个小石凳在一条直线上．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，证明△BEM≌△CFM，证明出∠FMC+∠EMC=180°是解决问题的关键．21．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是PC=PD ．（2）请你证明（1）得出的结论．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．【解答】解：（1）PC=PD．（2）过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）又∵∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，word∴∠2+∠FPD=90°，∴∠1=∠2，在△CFP和△DEP 中，∴△CFP≌△DEP（ASA），∴PC=PD．【点评】此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等，作辅助线很关键．21 / 21。

苏科版八年级数学上册初二数学第周周测试卷.docx

A B C D E F 初中数学试卷桑水出品宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第八周周测试卷班级姓名成绩一、选择题（每题5分，共30分）1、在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（）个。

A ．2 B ．3 C ．4D ．52、在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可以为（）A ．1：2：3：4B ．1：2：2：1C ．2：2：1：1D ．2：1：2：13、下面条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．∠A=∠B ，∠C=∠D B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．AB=CD ，AD=BC D ．AB=AD ，CB=CD4、平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm 和12cm ，那么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（）A ．2cmB ．9cmC ．10cmD ．20cm5、如图：在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F 。

若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为30，则ABCD 的面积为（）A ．24B ．36C ．40D ．48 第5题6、平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为（）A ．2b a -B ．2b a +C ．22b a +D ．22b a + 二、填空题（每空5分，共35分）1、在ABCD 中,若∠A +∠C =100°，那么∠D = ；若∠A 比∠B 大46°，那么∠C= ．2、若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分，则矩形的周长为__________．3、如图，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于E 、F ，若平行四边形的面积是12，则⊿AOE 与⊿DOF 的面积之和为．4、如图：矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB = 5cm ，∠AOB=60°，则AD= cm.5、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 、F 是AC 的三等分点，则△BEF 的面积是。

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A．B．C．D．
江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上学期第2周周末自测题
时间：90分钟满分：120分
一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）
1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
2. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的一个条件是 .
（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）
3. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
4．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 .
5. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 .
（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）
6．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠O FE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.
7.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．
8.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。

现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，这样4个黑色方格构成的的图形是轴对称图形，这样的白色小方格有_____个.
9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是．
二、选择题：（每小题3分，共18分）
10.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）
11.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )
A.已知两条直角边
B.已知两个锐角
C.已知一直角边和直角边所对的一锐角
D.已知斜边和一直角边
12．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )
A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点 D．不能确定
13.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
14.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）
A、5 cm
B、10 cm
C、20 cm
D、15 cm
15.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错
误的是（）
A. 射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称
第13题第14题第15题
三、解答题：（本大题共6小题，共64分）
16(1)以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形.(5分)
(2)如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹)(5分)
17.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E若∠CAE=∠B+30°.求∠AEB.（10分）
18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.（10分）
O
E D C B
A A E F
G 12
19.如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， E 、F 为垂足，连接EF 交AD 于G ，试判断AD 与EF 的关系并说明理由. （10分）
20.在△ABC 中,AB 边的垂直平分线1l 交BC 于D,AC 边的垂直平分线2l 交BC 于E,1l 与2l 相交于点O. △ADE 的周长为6cm.
(1)求BC 的长；（6分）
（2）分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为16cm ，求OA 的长.(6分)
21.如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，
连结AD 、AG. 求证：（1）AD=AG ；(6分) （2）AD 与AG 的位置关系如何？请说明理由.(6分)
四、知者加速题：（本大题共2题，共20分）
1.如图，已知直线l 及其两侧两点A 、B ，
（1）在直线l 上求一点O ，使到A 、B 两点距离之和最短；(4分）
（2）在直线l 上求一点P ，使PA=PB ；（尺规作图，3分）
（3）在直线l 上求一点Q ，使l 平分∠AQB ．（3分）
(1) (2) (3)
2.如图，在△ABC 的一边AB 上有一点P ．
（1）能否在另外两边AC 和BC 上各找一点M 、N ，使得△PMN 的周长最短？若能，请画出点M 、N 的位置；若不能，请说明理由；（5分） G H
F
E D C B
A
（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数.（5分）。