苏科版九年级数学上册初三练习(1)
(全优)苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于 x的一元二次方程有两个实数根，则a 的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 且2、已知关于 x的一元二次方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则另一个根为（）A.x=﹣2B.x=﹣3C.x=2D.x=33、下列一元二次方程没有实数根的是（）A.x 2+x+1＝0B.x 2+x﹣1＝0C.x 2﹣2x﹣1＝0D.x 2﹣2x+1＝4、如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为( )A.(40+2x)(26+x)=40×26B.(40-x)(26-2x)=144×6C.144×6+40x+2×26x+2x²=40×26 D.(40-2x)(26-x)=144×65、一元二次方程2x（x-3）=5（x-3)的根为 ( )A.x＝B.x＝3C.x1＝3，x2＝－ D.x1＝3,x2＝6、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.ax 2＝0B.x 2+y+3＝0C.（x﹣1）（x+1）＝1D.（x+2）（x﹣1）＝x 27、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+3=0有两个不等的实根，则m的取值范围（）A.m＜B.m＜且m≠1C.m≤且m≠1D.m＞8、用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是（）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=﹣5C.（x+2）2=﹣3D.（x+4）2=39、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（）A.1B.－1C.±1D.010、若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（）A. B. C. D.大小关系不能确定11、方程x2＝1的解为（）A.x＝0B.x＝1C.x＝﹣1D.x1＝1，x2＝﹣112、新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A.7B.8C.9D.1013、设α、β是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则α+β的值为（）A.2015B.﹣2015C.1D.﹣114、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x²+2cx+(a+b)=0的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根15、一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（）A.7人B.8人C.9人D.10人二、填空题(共10题，共计30分)16、若m是方程2x2﹣5x﹣1=0的一个根，则6m2﹣15m+2015的值为________.17、关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．18、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB向B 点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．19、方程：的根是________．20、已知方程(x+1)(x+a)=0有一个根是x=3，则a=________。
苏科版九年级数学上册第一章《一元二次方程》 能力训练题(含答案)
第一章《一元二次方程》能力训练题一．选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+x＝0 B．x+2＝0 C．x+y＝1 D．＝22．一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．已知x＝1是一元二次方程2x2﹣cx＝0的一个根，则c的值是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣24．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝9 5．某药品原价为100元，连续两次降价a%后，售价为64元，则a的值为（）A．10 B．20 C．23 D．366．设a、b为x2+x﹣2011＝0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b＝（）A．2014 B．﹣2014 C．2011 D．﹣20117．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为（）A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a＞﹣2且a≠2 D．a≥﹣2且a≠2 8．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．6（1+x）＝8.64B．6（1+2x）＝8.64C．6（1+x）2＝8.64D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.649．在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（）A．x2+100x﹣400＝0 B．x2﹣100x﹣400＝0C．x2+50x﹣100＝0 D．x2﹣50x﹣100＝010．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（）A．﹣6 B．2 C．16 D．16或211．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）A．9 B．10 C．11 D．1212．如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米二．填空题13．若m是方程x2﹣2x﹣5＝0的一个根，则代数式2m﹣m2＝．14．在“低碳生活，绿色出行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加．据统计，该商城一月份销售自行车100辆，三月份销售121辆，该商城的自行车销量的月平均增长率为．15．如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况，根据表格中数据，可知方程x2﹣x＝6的根是．x﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …x2﹣x 6 2 0 0 2 6 …16．2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有支．17．关于x的方程x2﹣6x+3＝0的两根分别是x1和x2，且＝．18．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019的值为．19．用配方法将方程x2﹣4x+1＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则＝．20．某养殖场为落实国家环保政策，建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米150元，池底的造价为每平方米300元，总造价为9600元，则该水池池底的边长为m．三．解答题21．解下列方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）2（x﹣3）2＝9﹣x222．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，求（1）+的值．（2）（x1﹣1）（x2﹣1）的值．23．我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．认识新方程：像＝x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2＝﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x＝3．运用以上经验，解下列方程：（1）＝x；（2）x+2＝6．24．阅读理解：材料一：解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0（在由原方程得到新方程的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想）．于是可解得y1＝1，y2＝4．①当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；②当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．材料二：恒等变形是代数式求值的一个重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化问有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．例如：当x＝+1时，求x3﹣x2﹣x+2的值．为解答这道题，直接代入x的值进行计算，显然比较麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答：先将条件化为整式，再把无理数运算转为有理数运算．由x＝+1，得x﹣1＝，两边同时平方得x2﹣2x﹣2＝0，即x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2＝x2+x﹣x2﹣x+2＝2请参照以上的解决问题的思路和方法，解决下列问题：（1）解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0（2）若a2﹣3a+1＝0，求2a3﹣5a2﹣3+的值．25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．26．如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．（1）求通道的宽度；（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．27．温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进A、B两种型号的暖风机共900台，每台A型号暖风机售价为600元，每台B型号暖风机售价为900元．（1）若要使得A、B两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台A型号暖风机？（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的A、B两种型号的暖风机全部售完．该商场在12上旬又购进了A、B两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，每台A型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠a%，A型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最高购进量增加a%，每台B型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠a%，B型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增加a%，A、B两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了a%，求a的值．参考答案一．选择题1．解：A、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程的未知数的最高次数是1，属于一元一次方程，故本题选项不符合题意．C、该方程中含有两个未知数，属于二元一次方程，故本题选项不符合题意．D、该方程不是整式方程，故本题选项不符合题意．故选：A．2．解：∵x2﹣3x+6＝0，△＝（﹣3）2﹣4×1×6＝﹣6＜0，∴方程没有实数根，即一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为没有实数根，故选：D．3．解：将x＝1代入方程2x2﹣cx＝0，得：2﹣c＝0，解得c＝2，故选：B．4．解：∵x2﹣6x﹣2＝0，∴x2﹣6x＝2，∴（x﹣3）2＝11，故选：C．5．解：当药品第一次降价%时，其售价为100﹣100a%＝100（1﹣a%）；当药品第二次降价x后，其售价为100（1﹣a%）2．∴100（1﹣a%）2＝64．解得：a＝20或a＝﹣180（舍去），故选：B．6．解：∵a、b为x2+x﹣2011＝0的两个实根，∴a2+a＝2011，a+b＝﹣1，∴a3+a2＝a（a2+a）＝2011a，∴a3+a2+3a+2014b＝2011a+3a+2014a＝2014（a+b）＝﹣2014．故选：B．7．解：由题意可知：△＝16+4（a﹣2）≥0，∴a≥﹣2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴a≥﹣2且a≠2，故选：D．8．解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：6（1+x）2＝8.64．故选：C．9．解：设纸边的宽为xdm，那么挂图的长和宽应该为（60+2x）和（40+2x），根据题意可得出方程为：（60+2x）（40+2x）＝2800，整理得：x2+50x﹣100＝0，故选：C．10．解：当a＝b时，+＝1+1＝2；当a≠b时，∵a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，∴a、b为一元二次方程x2﹣6x+2＝0的两根，∴a+b＝6，ab＝2，∴+＝＝＝＝16．故选：D．11．解：依题意，得：1+n+n2＝111，解得：n1＝10，n2＝﹣11．12．解：设修建的路宽应为x米根据等量关系列方程得：20×30﹣（20x+30x﹣x2）＝551，解得：x＝49或1，49不合题意，舍去，故选：A．二．填空题（共8小题）13．解：∵m是方程x2﹣2x﹣5＝0的一个根，∴m2﹣2m﹣5＝0，∴m2﹣2m＝5，∴2m﹣m2＝﹣5．故答案为﹣5．14．解：设运动商城的自行车销量的月平均增长率为x，根据题意得：100（1+x）2＝121，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．故答案为：10%．15．解：由表格知，当x＝﹣2或x＝3时，x2﹣x＝6成立，即该方程x2﹣x＝6的根是x＝﹣2或x＝3．故答案为x1＝﹣2，x2＝3．16．解：设参赛队伍有x支，则x（x﹣1）＝380．解得x＝20．故答案是：20．17．解：由题意可知：x1+x2＝6，x1x2＝3，∴原式＝＝2，18．解：由于i4n+1＝i4n•i＝i，i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．∴i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3＝0，∴原式＝（i+i2+i3+i4）+（i5+i6+i7+i8）+……（i2017+i2018+i2019）＝504×0﹣1＝﹣1，故答案为：﹣119．解：∵x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣4x+4＝3，∴（x﹣2）2＝3，∴m＝﹣2，n＝3，∴原式＝1，故答案为：120．解：设池底的边长为xm．300x2+1200x＝9600，解得x1＝4，x2＝﹣8（舍），答：池底的边长为4m．故答案为：4．三．解答题（共7小题）21．解：（1）x2﹣4x﹣1＝0x2﹣4x+4＝5（x﹣2）2＝5，则x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣；（2）2（x﹣3）2＝9﹣x2．2（x﹣3）2﹣（3﹣x）（3+x）＝0，（3﹣x）[2（3﹣x）﹣（3+x）]＝0，（3﹣x）（3﹣3x）＝0，故3﹣x＝0或3﹣3x＝0，解得：x1＝3，x2＝1．22．解：由题意可知：x1+x2＝2，x1x2＝﹣3，（1）原式＝＝．（2）原式＝x1x2﹣（x1+x2）+1＝﹣3﹣2+1＝﹣423．解：（1）两边平方，得16﹣6x＝x2，整理得：x2+6x﹣16＝0，解得x1＝﹣8，x2＝2；经检验x＝﹣8是增根，所以原方程的根为x＝2；（2）移项得：2＝6﹣x两边平方，得4x﹣12＝x2﹣12x+36，解得x1＝4，x2＝12（不符合题意，舍）．24．解：（1）令t＝x2+x，原方程可化为t2﹣4t﹣12＝0，∴（t﹣6）（t+2）＝0，∴t＝6或t＝﹣2，当x2+x＝6时，（x+3）（x﹣2）＝0，∴x＝2或x＝﹣3，当x2+x＝﹣2时，方程无解，∴原方程有两个根，x＝2或x＝﹣3；（2）∵a2﹣3a+1＝0，∴a2＝3a﹣1，∴2a3﹣5a2﹣3+＝2a（3a﹣1）﹣5（3a﹣1）﹣3+＝6a2﹣17a+2+＝6（3a﹣1）﹣17a+2+＝a﹣4+，∵a2﹣3a+1＝0，∴a+＝3，∴2a3﹣5a2﹣3+＝3﹣4＝﹣1．25．（1）设x秒后，PQ＝2BP＝5﹣x BQ＝2x∵BP2+BQ2＝PQ2∴（5﹣x）2+（2x）2＝（2）2解得：x1＝3，x2＝﹣1（舍去）∴3秒后，PQ的长度等于2；（2）△PQB的面积不能等于7cm2，原因如下：设t秒后，PB＝5﹣t QB＝2t又∵S△PQB＝×BP×QB＝7×（5﹣t）×2t＝7∴t2﹣5t+7＝0△＝52﹣4×1×7＝25﹣28＝﹣3＜0∴方程没有实数根∴△PQB的面积不能等于7cm2．26．解：（1）设通道宽度为xm，依题意得（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，即x2﹣45x+200＝0解得x1＝5，x2＝40（舍去）答：通道的宽度为5m．（2）设每次降价的百分率为x，依题意得80（1﹣x）2＝51.2解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（舍去）答：每次降价的百分率为20%．27．解：（1）设购进x台A型号暖风机，则购进（900﹣x）台B型号暖风机，依题意，得：600x+900（900﹣x）≥690000，解得：x≤400．答：至多购进400台A型号暖风机．（2）依题意，得：600（1﹣a%）×400（1+a%）+900（1﹣a%）×（900﹣400）（1+a%）＝690000（1+a%），整理，得：150a﹣12a2＝0，解得：a1＝12.5，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为12.5．。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2、不解方程，判别方程2x2﹣3 x=3的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根 D.无实数根3、关于x的一元二次方程x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，m的值为（）A.2019B.-2019C.2020D.-20204、关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是( )A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠-1D.k≤0且k≠-15、下列方程①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x ﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2，其中一元二次方程共有（）个．A.1B.2C.3D.46、方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )A.(x-6) 2=41B.(x-3) 2=4C.(x-3) 2=14D.(x-6) 2=367、一元二次方程根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定8、若方程2x2+kx-6=0的一个根是-3，则另一个根是（）A.1B.－2C.3D.－39、王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A.5%B.20%C.15%D.10%10、关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）A.k＜1B.k＞1C.k≤1D.k≥111、一元二次方程x2﹣1=0的根为（）A.x=1B.x=﹣1C.x1=1，x2=﹣1 D.x1=0，x2=112、若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A. B. C. D.13、关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A. 且B.C. 且D.14、已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，则b的值为（）A.0B.1C.﹣2D.215、设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根，则x13﹣4x22+15等于（）A.﹣4B.8C.6D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、方程x2﹣x=0的解是________．17、关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2﹣9＝0有一个解为0，则m＝________．18、某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为________ .19、方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．20、关于x的方程x2﹣kx+2＝0有两个实数根，一个根是1，另一个根为________．21、某公司的利润为160万元，到了的利润达到了250万元．设平均每年利润增长的百分率为x，则可列方程为________．22、已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2，则mn＝________．23、若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则 m＝________24、用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=________，n=________．25、把方程配方后得，则m=________，k=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、关于x的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论m取何值时，方程总有实数根．27、下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程：解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，解得x=8．小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．28、某企业盈利1500万元，盈利2160万元．求该企业每年盈利的年平均增长率．若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计盈利多少万元？29、求证：不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）＝0一定有两个不相等的实数根.30、某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元.（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、C8、A9、D10、A11、C12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果关于x的一元二次方程kx2﹣4x-1=0有实数根，那么k应满足的条件是（）A. k＞-4B. 且C. 且D. k≤12、已知2是关于的方程的根，则的值为（）A.-4B.4C.2D.3、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．A.8B.8或10C.10D.8和104、已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜C. k＞﹣且k≠0D. k＜且k ≠05、若（m﹣2）x|m|+2x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A.m=±2B.m=2C.m=﹣2D.无法确定6、已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（）A.3B.4C.5D.67、菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）A.10cmB.12 cmC.16cmD.12cm或16cm8、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A.7B.11C.12D.169、已知m＞n＞0，且m2+n2=4mn，则的值等于（）A. B. C. D.210、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A.（x+4）2=17B.（x﹣4）2=17C.（x+4）2=15D.（x﹣4）2=1511、已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程(3x2-4x-1)(3x2-4x-5)=12的根，则三角形周长只可能为（）．A. 或B. 或C. 或D. 或12、已知方程2x2+4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1•x2的值等于（）A.-3B.-C.3D.13、制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，•现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（）．A.2 0%B.15%C.10%D.5%14、下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.15、关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（）A.−2B.−3C.−4D.−5二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程的一个根是＝0，则另一个根＝________.17、若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是________（写出一个即可）．18、某款式手机第一季度每部售价为900元,经两次降价后,第三季度每部售价为600元．设平均每次降价的百分率为x,则依题意列出方程为________ ．19、已知关于 x的一元二次方程的一个根为0 ，则________．20、一元二次方程x2﹣2x=0的解是________．21、已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为________．22、已知3是关于x的方程x2﹣2x﹣n＝0的一个根，则n的值为________.23、已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值是________。
苏科版九年级上册数学练习题含答案
G F ECBD A苏科版九年级上册数学练习题(1)1．下面4个算式中，正确的是 （ ）A ．23+32=56B ． 8÷2=2C ．2(6)-= -6D ．53×56=562．计算29328+-的结果是 （ ） A ． 22-B ． 22C ． 2D ．223 3．等式b a b a -=2成立的条件是 ( ) A ．a ＜0，b ＞0B ．a ≤0，b ≥0C ．a ＜0，b ≥0D ．a ，b 为异号的实数4．已知⊙O 中，2AB CD =，则下列结论正确的是（ ）A ．AB < 2CD B ．AB = 2CDC ．AB > 2CD D ．AB ≤2CD 5．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC =∠DAE ， 四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于 点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰三角形； ③∠CGD+∠D AE=180°； ④ CD ·AE =EF ·CG ．一定正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．⊙O 的半径为2，点P 在⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以P 为圆心，且与⊙O•相切的圆的半径一定是（ ）A ．1或5B ．1C ．5D ．1或47．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠8．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长 为 （ ） A ．1 B ．2 C ． 2 D ．39．当a ≥023a = ；当m <32(3)m -；10．方程(1)x x x -=的解是 ．AC B （第7题） EFABCFEOABD（第8题）11．若关于x 的方程250x x k -+=的一个根是0，则另一个根是 ．12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂． 13．等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．14．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，AB=103，AD 、BC 的长是方程x 2-20x+75=0的两根，那么，以点D 为圆心，AD 为半径的圆与以点C 为圆心，BC 为半径的圆的位置关系是____________．15．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长________.17. 如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________．18．如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的 一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N=.第18题图 19．计算下列两题：（1）()()()2123527527---+ (2) (2－313)× 6 ÷2第19题图 FADOE BC第15题图BCDAP第17题图D ABCPMN 第16题图20．解方程：（1）2220x x --=．（用配方法） （2）2410x x +-=．21. 已知x ＝3，求xx x x x x x 244244222-+---+-的值22.如图，PA 和PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，作直径AC ，并延长交PB 于点D ．连结OP ，CB ．（1）求证：OP ∥CB ；（2）若PA ＝12，DB ：DC ＝2：1，求⊙O 的半径．第22题图23. 如图，AB 是⊙O 的直径，AE 平分∠BAF 交⊙O 于E ，过E 点作直线与AF 垂直交AF 延长线于D 点，且交AB 于C 点．求证：CD 与⊙O 相切于点E ．第23题图24．古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的一元二次方程的两根分别为，，则p、q的值分别是（）A.-3、2B.3、2C.-2、3D.2、32、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（）A.1B.-1C.±1D.03、方程的解是（）A.4B.±2C.2D.-24、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k > 1B.C.k < 1D.k < 1且5、下列关于的方程中，有实数根的是（）A.x²+2x+3=0B.C.D. +3=06、爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？A.8B.9C.10D.117、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到比翻两番．在本世纪的前20年（2001～），要实现这一目标，以10年为单位计算，设每10年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A.（1+x）2=2B.（1+x）2=4C.1+2x=2D.（1+x）+2（1+x）=48、在下列各式中：①x2+3=x②2x2﹣3x=2x（x﹣1）﹣1③3x2﹣4x﹣5④x2= +2是一元二次方程的共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（）A.1、2、﹣15B.1、﹣2、﹣15C.﹣1、﹣2、﹣15D.﹣1、2、﹣1510、某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A.10%B.15%C.20%D.25%11、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分率为（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%12、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠113、下面各对数值中，属于方程x2﹣3y=0的解的一对是（）A. B. C. D.14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且15、下列方程有实数根的有（）①x2+x+4=0；②x2+4x+4=0；③x2+4x﹣2=0．A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0的一个根，则k=________．17、某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为________ ．18、方程（x﹣1）2=4的根是________．19、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两根x1、x2满足x12+x22=14，则m=________20、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.21、如果关于的方程，的两个实数根分别为，，那么的值为________.22、一元二次方程x2=4x的根是________．23、商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此，若售价单价为________元，商场每天盈利达1500元；该商场销售这种商品日最高利润为________元．24、方程（x﹣1）（x+2）=0的解是________．25、若代数式的值为0，则x的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：（y﹣1）2+3（y﹣1）=0．27、关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．28、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件每件商品？应定价多少？29、小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．30、已知一元二次方程（m﹣1）x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、B4、D5、B6、C7、B8、B9、A10、C11、A12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. 且 D.2、用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确是（）A.（x﹣1）2＝2B.（x﹣1）2＝4C.（x+1）2＝2D.（x+1）2＝43、下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B. C. D.4、将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A.-4B.4C.-14D.145、方程的根的情况是（）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根D.无法判断6、关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.C. 或D.7、已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a为（）A.1B.2C.3D. -2或18、已知x1， x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个实数根，则x1+x2﹣x1x2的值是（）A.6B.0C.7D.-19、若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.1610、已知方程x2﹣（k+1）x+3k＝0的一个根是2，则k为（）A.﹣2B.﹣3C.3D.111、下列一元二次方程中，两实数根的和为的是( )A. B. C. D.12、解方程，可用配方法将其变形为（）A. B. C. D.13、已知是方程的一个实数根，那么p的值是（）A.3B.1C.－3D.－114、下列方程是一元二次方程的是（）A.x-2=0B.x 2-2x-3C.xy+1=0D.x 2-1=015、若25x2=16，则x的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是一元二次方程（）的一个根，则另一根是________．17、设x1、x2是方程x2﹣x﹣2015=0的两实数根，则=________ ．18、现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为________．19、已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝________．20、有四张正面分别标有数字，1，2，4的不透明卡片，除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为；放回后再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为，则使关于的一元二次方程有实根的概率为________.21、已知是方程两根，则________．22、关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=________ .23、已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________.24、已知关于x的一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2,那么x 1+x2=________．25、从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知实数a满足，求的值.27、用配方法解方程：x2﹣2x﹣4=028、已知关于x的一元二次方程，（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．29、先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6=0．30、先化简，再求值：，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D6、B7、D8、D9、B10、A11、D12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科新版九年级数学上册《第1章_一元二次方程》有答案
苏科新版九年级数学上册《第1章一元二次方程》单元测试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 把方程3x2+x=5x−2整理成一元二次方程的一般形式为________．2. 一元二次方程x2−x−2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．3. 一元二次方程x2−3x−4=0的根的判别式的值为________，方程的根为________．4. 一元二次方程2x2−5x−1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________，x1⋅x2=________．5. 方程(x+2)(x−3)=0的根为________；方程(x+2)2−2(x+2)=0的根为________．6. 当x=________，代数式x2−2的值与2x+1的值相等．7. 写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根________．8. 已知方程x2−5x+9−k=0的一个根是2，则k的值是________，方程的另一个根为________．9. 某县2014年的GDP是250亿元，要使2016年的GDP达到360亿元，求这两年该县GDP年平均增长率．设年平均增长率为x，可列方程________．10. 若关于x的一元二次方程(m−2)x2−4x+3=0有实数解，则m的取值范围为________．二、单项选择（每小题2分，共20分）下列方程中，一元二次方程有( )①3x2+x=20；②2x2−3xy+4=0；=4；③x2−1x④x2=1；+3=0⑤x2−x3方程x2=4的解为（）A.x=2B.x=−2C.x1=4，x2=−4D.x1=2，x2=−2若方程(x−4)2=a有实数解，则a的取值范围是()A.a≤0B.a≥0C.a>0D.无法确定方程(2x+3)(x−1)=1的解的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根用配方法将二次三项式a2−4a+5变形，结果是（）A.(a−2)2+1B.(a+2)2−1C.(a+2)2+1D.(a−2)2−1用配方法解一元二次方程m2−6m+8=0，结果是下列配方正确的是（）A.(m−3)2=1B.(m+3)2=1C.(m−3)2=−8D.(m+3)2=9若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2=2，则这个方程是()A.x2+3x−2=0B.x2−3x+2=0C.x2−2x+3=0D.x2+3x+2=0以4、9为两边长的三角形的第三边长是方程x2−14x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A.17或23B.17C.23D.以上都不对若分式x2−5x−6x+1的值为0，则x的值为（）A.−1B.6C.−1或6D.无法确定已知实数a，b分别满足a2−6a+4=0，b2−6b+4=0，且a≠b，则ba +ab的值是( )A.7B.−7C.11D.−11三、解答题（共60分）②x2−2x−3=0；③2x2−7x+3=0；④5x2=7x；⑤x(x−3)−5(x−3)=0；⑥(x+3)(2x−1)=4．不解方程，判别方程根的情况．①3x2−5x+4=0；②x2−2x=5−x．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？已知关于x的一元二次方程x2+(2m−1)x+m2=0有两个实数根x1和x2．(1)求实数m的取值范围；(2)当x12−x22=0时，求m的值．已知关于x的方程(m2−1)x2−(m+1)x+m＝0．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一只蝉从点C沿CB方向以1cm/s的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点A沿AB方向以2cm/s的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点M，N的位置．若此时△MNB的面积为24cm2，求它们爬行的时间．参考答案与试题解析苏科新版九年级数学上册《第1章 一元二次方程》单元测试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.【答案】3x 2−4x +2=0【考点】一元二次方程的一般形式【解析】方程移项合并，整理为一般形式即可．【解答】解：方程整理得：3x 2−4x +2=0，故答案为：3x 2−4x +2=02.【答案】1,−1,−2【考点】一元二次方程的一般形式【解析】找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．【解答】解：元二次方程x 2−x −2=0的二次项系数是1，一次项系数是−1，常数项是−2． 故答案为：1；−1；−23.【答案】25,−1和4【考点】根的判别式【解析】根据一元二次方程各项系数结合根的判别式即可求出△的值，再利用分解因式法解一元二次方程即可求出方程的根．【解答】解：方程x 2−3x −4=0中，△=(−3)2−4×1×(−4)=25．∵ x 2−3x −4=(x +1)(x −4)=0，解得：x 1=−1，x 2=4．过答案为：25；−1和4．4.【答案】52,−12 【考点】根与系数的关系根据韦达定理可直接得出．【解答】解：∵ 方程2x 2−5x −1=0的两根为x 1，x 2，∴ x 1+x 2=−−52=52，x 1x 2=−12， 故答案为：52，−12．5.【答案】x 1=−2，x 2=3,x 1=0，x 2=−2【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】分别令各因式等于0，求出x 的值即可；提取公因式，再求出x 的值即可．【解答】解：∵ 方程(x +2)(x −3)=0，∴ x +2=0，x −3=0，∴ x 1=−2，x 2=3；∵ 方程(x +2)2−2(x +2)=0，∴ (x +2)(x +2−2)=0，即x(x +2)=0，∴ x =0或x +2=0，∴ x 1=0，x 2=−2．故答案为：x 1=−2，x 2=3；x 1=0，x 2=−2．6.【答案】−1或3【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】根据题意得x 2−2=2x +1，然后把方程化为一般式后利用因式分解法解方程求出x 即可．【解答】解：根据题意得x 2−2=2x +1，整理得x 2−2x −3=0，(x +1)(x −3)=0，x +1=0或x −3=0，所以x 1=−1，x 2=3，即x =−1或3时，数式x 2−2的值与2x +1的值相等．故答案为−1或3．7.【答案】x 2+x −1=0【考点】根的判别式【解析】【解答】解：比如a=1，b=1，c=−1，∴△=b2−4ac=1+4=5>0，∴方程为x2+x−1=0．8.【答案】3,3【考点】根与系数的关系【解析】设方程的另一个根为x，根据根与系数的关系得：x+2=5，2x=9−k，求出即可．【解答】解：设方程的另一个根为x，则根据根与系数的关系得：x+2=5，2x=9−k，解得：x=3，k=3，故答案为：3，3．9.【答案】250(1+x)2=360【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】2016年的GDP360=2014年的GDP250×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：2015年的GDP为250×(1+x)，2014年的GDP为250×(1+x)(1+x)=250×(1+x)2，即所列的方程为250(1+x)2=360，故答案是：250(1+x)2=360．10.【答案】m≤10且m≠23【考点】根的判别式【解析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程(m−2)x2−4x+3=0有实数解，∴{m−2≠0△=(−4)2−4(m−2)×3≥0，解得：m≤10且m≠2．310二、单项选择（每小题2分，共20分）【答案】B【考点】一元二次方程的定义【解析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0；(3)是整式方程；(4)含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：①符合一元二次方程定义，正确；②方程含有两个未知数，错误；③不是整式方程，错误；④符合一元二次方程定义，正确；⑤符合一元二次方程定义，正确．故选B．【答案】D【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】两边开方，即可得出方程的解．【解答】解：x2=4，x1=2，x2=2，故选D．【答案】B【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负数列出关于a的不等式方程，然后求得a的取值范围．【解答】解：∵方程(x−4)2=a有实数解，∴x−4=±√a，∴a≥0.故选B．【答案】A【考点】根的判别式将方程左边展开，化为一元二次方程的一般形式，求出根的判别式，即可做出判断．【解答】解：方程(2x+3)(x−1)=1，可化为2x2+x−4=0，∵Δ=1−4×2×(−4)=33>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【答案】A【考点】完全平方公式【解析】此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，若二次项系数为1，则二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1．【解答】解：∵a2−4a+5=a2−4a+4−4+5，∴a2−4a+5=(a−2)2+1．故选A.【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法【解析】移项，配方，即可得出选项．【解答】解：m2−6m+8=0，m2−6m=−8，m2−6m+9=−8+9，(m−3)2=1，故选A．【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】解决此题可用验算法，因为两实数根的和是1+2=3，两实数根的积是1×2=2．解题时检验两根之和−ba 是否为3及两根之积ca是否为2即可．【解答】解：两个根为x1=1，x2=2，则两根的和是3，积是2．A，两根之和等于−3，两根之积等于−2，所以此选项不正确；B，两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确；C，两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确；D，两根之和等于−3，两根之积等于2，所以此选项不正确.故选B.C【考点】解一元二次方程-因式分解法三角形三边关系【解析】先利用因式分解法解方程得到x 1=4，x 2=10，再利用三角形三边的关系得x =10，然后计算三角形的周长．【解答】解：x 2−14x +40=0，(x −4)(x −10)=0，x −4=0或x −10=0，所以x 1=4，x 2=10，因为4+4<9，不符合三角形三边的关系，所以三角形的第三边长是10，所以三角形的周长=4+9+10=23．故选C ．【答案】B【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式值为零的条件可得x 2−5x −6=0，且x +1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x 2−5x −6=0，且x +1≠0，解得：x =6，故选：B ．【答案】A【考点】根与系数的关系【解析】根据已知两等式得到a 与b 为方程x 2−6x +4=0的两根，利用根与系数的关系求出a +b 与ab 的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a +b 与ab 的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a 与b 为方程x 2−6x +4=0的两根，∴ a +b =6，ab =4，则原式=(a+b)2−2ab ab =36−84=7．故选A .三、解答题（共60分）【答案】解：①x 2=25，x =±5，所以x 1=5，x 2=−5；③(2x−1)(x−3)=0，所以x1=1，x2=3；2④5x2−7x=0，x(5x−7)=0，所以x1=0，x2=7；5⑤(x−3)(x−5)=0，所以x1=3，x2=5；⑥2x2+5x−7=0，(2x+7)(x−1)=0，所以x1=−7，x2=1．2【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-直接开平方法【解析】①先把方程变形为x2=25，然后利用直接开平方法解方程；②利用因式分解法解方程；③利用因式分解法解方程；④先移项得到5x2−7x=0，利用因式分解法解方程；⑤利用因式分解法解方程；⑥先把方程化为一般式得到2x2+5x−7=0，利用因式分解法解方程．【解答】解：①x2=25，x=±5，所以x1=5，x2=−5；②(x+1)(x−3)=0，所以x1=−1，x2=3；③(2x−1)(x−3)=0，所以x1=1，x2=3；2④5x2−7x=0，x(5x−7)=0，；所以x1=0，x2=75⑤(x−3)(x−5)=0，所以x1=3，x2=5；⑥2x2+5x−7=0，(2x+7)(x−1)=0，，x2=1．所以x1=−72【答案】解：①∵△=(−5)2−4×3×4=−23<0，∴该方程无解；2∴该方程有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式【解析】①根据方程的系数结合根的判别式得出△=−23<0，由此得出方程无解；②根据方程的系数结合根的判别式得出△=21>0，由此得出方程有两个不相等的实数根．【解答】解：①∵△=(−5)2−4×3×4=−23<0，∴该方程无解；②原方程可变形为x2−x−5=0，∴△=(−1)2−4×1×(−5)=21>0，∴该方程有两个不相等的实数根．【答案】解：设销售单价定为x元，根据题意得：(x−40)[500−(x−50)×10]=8000．解得：x1=60，x2=80，当x=60时，月销售成本为16000元，不合题意舍去．∴x=80．答：销售单价定为80元/kg．【考点】一元二次方程的应用【解析】先根据销售利润=每件利润×数量，再设出单价应定为x元，再根据这个等式列出方程，即可求出答案．【解答】解：设销售单价定为x元，根据题意得：(x−40)[500−(x−50)×10]=8000．解得：x1=60，x2=80，当x=60时，月销售成本为16000元，不合题意舍去．∴x=80．答：销售单价定为80元/kg．【答案】解：(1)由题意有Δ=(2m−1)2−4m2≥0，解得m≤14，∴实数m的取值范围是m≤14；(2)由两根关系，得x1+x2=−(2m−1)，x1⋅x2=m2，由x12−x22=0得(x1+x2)(x1−x2)=0，若x1+x2=0，即−(2m−1)=0，解得m=12，∵12>14，∴m=12不合题意，舍去，若x1−x2=0，即x1=x2∴Δ=0，由(1)知m=14，故当x12−x22=0时，m=14．【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2−4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；（2）由x12−x22=0得x1+x2=0或x1−x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到−2m−1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值．【解答】解：(1)由题意有Δ=(2m−1)2−4m2≥0，解得m≤14，∴实数m的取值范围是m≤14；(2)由两根关系，得x1+x2=−(2m−1)，x1⋅x2=m2，由x12−x22=0得(x1+x2)(x1−x2)=0，若x1+x2=0，即−(2m−1)=0，解得m=12，∵12>14，∴m=12不合题意，舍去，若x1−x2=0，即x1=x2∴Δ=0，由(1)知m=14，故当x12−x22=0时，m=14．【答案】②根据一元二次方程的定义可知：m2−1≠0，解得：m≠±1．一元二次方程的二次项系数m2−1、一次项系数−(m+【考点】一元二次方程的定义一元一次方程的定义一元二次方程的一般形式【解析】（1）根据一元一次方程的定义可得m2−1＝0，m+1≠0，解即可；（2）根据一元二次方程的定义可知：m2−1≠0，再解不等式即可．【解答】根据一元一次方程的定义可知：m2−1＝0，m+1≠0，解得：m＝1，答：m＝1时，此方程是一元一次方程；②根据一元二次方程的定义可知：m2−1≠0，解得：m≠±1．一元二次方程的二次项系数m2−1、一次项系数−(m+，常数项m．【答案】它们爬行的时间为2s．【考点】一元二次方程的应用【解析】设它们爬行的时间为ts，则BM=12−2t，BN=8−t，根据△MNB的面积为24cm2，即可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出t的值，再将t的值代入12−2t中即可确定t的值，此题得解．【解答】解：设它们爬行的时间为ts，则BM=12−2t，BN=8−t，∵△MNB的面积为24cm2，∴1⋅(12−2t)⋅(8−t)=24，整理得：t2−14t+24=0，2解得：t1=2，t2=12．当t=12时，12−2t=−12<0，∴t=12不合适．。
苏科版九年级数学上册初三练习(1).docx
初中数学试卷 桑水出品初三数学练习(圆的定义)班级____________姓名__________学号__________一．选择题1．已知⊙O 的直径为6cm ，且点P 在⊙O 内，线段PO 的长度 （ ）A ．小于3cmB ．等于3cmC ．等于6cmD ．小于6cm2．两圆的圆心都是O ，半径分别是1r 、2r （21r r <）.若21r OP r <<，则 （ ）A ．点P 在大圆外、小圆外B ．点P 在大圆内、小圆外C ．点P 在大圆外、小圆内D ．点P 在大圆内、小圆内3．有一个半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点中在圆外的是 （ ）A ．（3，4）B ．（4，3）C ．（4，5）D ．（4，6）4．在直径AB 为5cm 的圆上，到AB 的距离是2.5cm 的点有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2.下列说法中，不正确的是 （ ）A ．当5<a 时，点B 在⊙A 内 B ．当51<<a 时，点B 在⊙A 内C ．当1<a 时，点B 在⊙A 外D ．当5>a 时，点B 在⊙A 外6．矩形ABCD 中，AB =8，BC ＝5，点P 在边AB 上，且BP =3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是 （ ）A ． 点B 、C 均在圆P 上 B ．点B 在圆P 外，点C 在圆P 内C ．点B 在圆P 内，点C 在圆P 外D ．点B 、C 均在圆P 内7．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为 （ ）A ．2b a +B ．2b a -C ．2b a +或2b a - D ．b a +或b a - 8．在平面直角坐标系中，点P （-9，-2）在以点M （-3，-2）为圆心的⊙M 上，则点Q （-3,4）与⊙M 的位置关系是 （ ）A ．点Q 在⊙M 上B ．点Q 在⊙M 上C ．点Q 在⊙M 上D ．点Q 在⊙M 上9．如图，王大爷家屋后有一块长12cm ，宽8cm 的矩形空地，他在以BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选 （ ）A ．3mB ．5mC ．7mD ．9m10. 在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m 米长的铁丝，假设地球赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n 米长的铁丝，则m 与n 的大小关系（ ）A ．m >nB ．m <nC ．m =nD ．不能确定二．填空题11．到定点O的距离为3cm的点的集合为以________为圆心，______为半径的圆.12．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2-2x+d=0有实数根，则点P在⊙O 的________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C_____，点B在⊙C_______；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O______.14．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．当∠A= 时，点A在⊙D上.15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为____________.16．如图所示，以原点O为圆心的半圆的直径AB=_________。
苏科版九年级数学上册第一初级中学初三年级试卷
初中数学试卷滨海县第一初级中学初三年级数学试卷命题人： 你 审核人： 懂的 2015年9月20日一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1. 若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（▲）A.点A 在圆外B. 点A 在圆上C. 点A 在圆内D.不能确定2、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( ▲ ) A 、0.5cm B 、1cm C 、1.5cm D 、2cmDCOAB第4题OB DACEO P（第6题）第2题3.下列说法正确的是（▲）A. 相等的弦所对的弧相等B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 等弧所对的弦相等D. 相等的弦所对的圆心角相等4.如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（▲）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( ▲)6．如图，⊙O的半径为5，若OP=3，则经过点P的弦长可能是（▲）A．3 B．6 C．9 D．127．⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（▲）A.42°B.138°C.69°D.42°或1388.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（▲）ED CBAA ．rB ．32rC ．2rD ． 52r第8题 第9题 第10题 第15题二、填空题：（本大题共有10小题，10空，每空3分，共30分） 9. 如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转︒n 得到，则的度数是 ▲ 度 10．如图，CD 是⊙O 的切线，切点为E ，AC 、BD 分别与⊙O 相切于点A 、B ，如果CD=7，AC=4，那么DB 等于____▲______．11．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3 cm ，则圆锥的侧面积是_____▲_____ cm 2 ． 12.在⊙O 中，弦AB 的长恰好等于半径，弦AB 所对的圆心角为 ▲ °13.把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转 ▲ 度，才能与原来的图形重合。
苏科版九年级数学上册初三练习
初中数学试卷初三数学练习 姓名一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 使式子2-x 有意义的x 的范围是 （ ）A.2≥xB.2-≤xC.2≠xD.2≤x 2. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( ） A ．2112与B ．2718与C ．313与 D ．5445与3. 对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x 甲=x 乙，S 2甲=0.025，S 2乙=0.026，下列说法正确的是 ( )A ．甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定4.等腰ABC ∆的两边长分别是一元二次方程x 2－6x ＋8＝0的两个解，则这个等腰三角形的 周长是 ( )A ．6 B. 8 C . 10 D . 8或10 5.下列命题中正确的是 （ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的平行四边形是矩形C ．两边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（ ）A ． 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.如图，半径为10的圆中，弦AB 垂直平分半径OC ，则弦AB 的长为 （ ）A ．5 B. 35 C. 10 D. 310ABCO ●第9题 第10题8. 关于x 的一元二次方程（m-2)x 2-2x+1=0有实数解，那么x 的取值范围是（ ） A.m ＜3 B.m ≤3 C.m ＜3，且m ≠2 D.m ≤3且m ≠29. 如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为 （ ）A.2 3B. 332C. 3D.610. 如图：已知ABC △中，BC AC =，︒=∠90B AC ，直角DFE ∠的顶点F 是B A 中点，两边FD ，FE 分别交AC ,BC 于点D ,E 两点，当DFE ∠在ABC △内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），给出以下个结论： ①B E CD = ②四边形CDFE 不可能是正方形 ③DFE ∆是等腰直角三角形 ④ABC CDFE S 21S △四边形=．上述结论中始终正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11.一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么这组数据的极差是___ ___. 12.已知3a <，则2(3)a -＝ ． 13.梯形上下底分别是4,6则中位线长___________.14. 若x =－3是方程230x mx ++=的一个根，那么m=__ ____.15．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t 下降到40.5t ，则平均每年下降的百分率为 .16．如图，△ABC 中，AB=6cm ，AC=5cm ，BC=4cm ，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△ADE 的周长等于 cm. ．17．如图，等腰△ABC 的顶角∠A=40°，以AB 为直径的半圆与BC 、AC 分别交于D 、E 两点，则∠EBC= .第16题图 第17题图 第18题图18. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)， y x O C 1 B 2 A 2C 3 B 1A 3B 3 A 1C 2D C F B AE O 三、解答题（本大题共有10小题，共84分．）19．计算 （1） （2）⎛ ⎝20．解方程：（1）061032=+-x x （2）解方程：x x x 22)1(5-=-21.先化简，再求值.已知21+=x ，求代数式 222111x x xx x ++--- 的值.22. 已知：如图，BD 为平行四边形ABCD 的对角线，O 为BD 的中点，EF BD ⊥于点O ， 与AD ，BC 分别交于点E F ，．求证:DE=DF ．23．市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势，从中分别抽取了10株水稻，测得它们的株高如下（单位：cm ）甲：9，14，12，16，13，16，10，10，15，15；试计算这两个样本的平均数、方差，并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程为一元二次方程的是( )A.x 2﹣3＝x(x+4)B.C.x 2﹣10x＝5D.4x+6xy＝332、要使方程是关于. 的一元二次方程，则（）A. B. C. 且 D. 且且3、若关于的一元二次方程有一个根为，则的值是（）A. B. C. D.4、一元二次方程配方后化为（）A. B. C. D.5、若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（）A.c≤B.c≤C.c≥D.c≥6、若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（）A.1B.2C.1或-1D.07、文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）．A.25（1+x）2=36-25B.25（1+2x）=36C.25（1+x）2=36 D.25（1+x 2）=368、用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( )A.( x－3) 2＝B.3( x－1) 2＝C.( x－1) 2＝D.(3 x－1) 2＝19、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（）A.x 2+ +3=0B.2xy+x 2=0C.x 2=5x﹣2D.x 2﹣2=x 2+2x10、定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（）A. 或B. 或C. 或D. 或11、某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A.16（1+x 2）＝36B.16x+16x（x+1）＝36C.16（1+x）+16（1+x）2＝36 D.16x（x+1）＝3612、一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根13、一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中，较小一个根为（）A.3B.-3C.-2D.-114、要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是( )A.5个B.6个C.7个D.8个15、若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（）A.﹣2B.4 ﹣2C.3﹣D.1+二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是________．17、已知x1， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则a+b的值是________．18、关于x的方程的解是均为常数，，则方程的解是________．19、若x=﹣2是关x的一元二次方程x2﹣4mx﹣8=0的一个根，则另一个根是________．20、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=________．21、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为________．22、设m,n分别为一元二次方程的两个实数根，则________23、等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程的两个解,则这个等腰三角形的周长是________24、如果是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则a2+2a- 的值是________．25、把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是________，常数项是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．27、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0的两实数根x1， x2满足x1x2+x1+x2＞0，求a的取值范围．28、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的一根为2，求方程的另一根及k 的值．29、随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．30、（1）解不等式：；（2）用配方法解方程：x2+4x﹣1=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、A6、C7、C8、C9、10、A11、A12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.5，－6B.5，6C.5，1D. ，－6x2、如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.3、方程x（x+3）=x+3的解为（）A.x1=0，x2=﹣3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=0，x2=3 D.x1=1，x2=34、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.5、小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时，设计算机有x台，列方程3+x+x（x+3）=48，则方程的解中一定不合题意的是（）A.5B.9C.﹣5D.﹣96、如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为（）A.34B.0C.－2D.34或－347、把方程x2﹣4x+3=0化为（x+m）2=n形式，则m、n的值为（）A.2，1B.1，2C.﹣2，1D.﹣2，﹣18、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）A.x+2y＝0B.x 2﹣4y＝0C.x 2+3x＝0D.x+1＝09、用配方法方程x2+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（）A.（x+3）2=14B.（x﹣3）2=14C.（x+6）2=4D.（x﹣6）2=410、关于x的方程（a﹣1）x2+2ax+a﹣1＝0，下列说法正确的是（）A.一定是一个一元二次方程B.a＝﹣1时，方程的两根x1和x2满足x1+x2＝﹣1 C.a＝3时，方程的两根x1和x2满足x1•x2＝1 D.a＝1时，方程无实数根11、下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A.x 2－2x－1=0B.x 2－2x+3=0C.x 2=2x －3D.x 2－4x+4=012、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. B. C. D.13、若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）A.1B.﹣1C.±1D.014、已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3＝0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2＝4，那么b的值为（）A.5B.﹣5C.4D.﹣415、一元二次方程的解是（）A. B. C. ， D. ，二、填空题(共10题，共计30分)16、某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是________．17、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是________．18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价________．19、关于的一元二次方程有实数根，则满足________.20、已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3m﹣mn+n=________．21、方程2（1-x）2=3（x-1）的解是________．22、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是________．23、已知x1， x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的两个不相等实数根，且满足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2，则k的值为________．24、若是一元二次方程的一个根，则a的值为________．25、一元二次方程（a+2）x2﹣ax+a2﹣4=0的一个根为0，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、某店对库存30件，单件售价为150元的某种商品进行促销，规定若一次性购买不超过10件该商品时，售价不变；若一次性购买超过10件该商品时，每多买1件，所买的每件商品的售价均降低2元.已知该该商品的进价为每件50元，则顾客一次性购买多少件时，该店从中获得的利润为1600元?28、已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1， x2满足x 1x2+x1+x2>0，求a的取值范围．29、已知x2﹣mx+9=0的一根为x1=4+ ，求另一根x2和m的值．30、某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B5、D6、D7、C</div>8、C9、A10、C11、A12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
(精练)苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2、用配方法解方程，经过配方，得到（）A. B. C. D.3、某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A.800（1+a%）2=578B.800（1－a%）2=578C.800（1－2a%）=578D.800（1－a 2%）=5784、关于x的方程x2+4x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可能为（）A.3B.4C.5D.65、方程 2x2 - x + 1 = 0的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根6、关于x的方程（a﹣1）x2﹣x﹣3=0是一元二次方程，则（）A.a＞1B.a±0C.a≠1D.a=17、一元二次方程x2-9=0的根是（）A.x=3B.x=4C.x1=3，x2=-3 D.x1= ，x2=-8、一元二次方程x（x-2）=0的解是（）A.x1=1，x2=2 B.x=0 C.x=2 D.x1=0，x2=29、对于一元二次方程x2﹣4x﹣6=0，设两个根分别为m，n，则m+n﹣mn的值为（）A.-2B.2C.10D.-1010、直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（）A. B.5 C. D.711、一元二次方程y2-y- =0配方后可化为（）A. =1B. =1C. =D.=12、若方程是关于x的一元二次方程，则（）A.m=1B.C.D.m为任意实数13、九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件.假定每月增长率相同，设为x.则可列方程为（）A. B. C. D.14、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3) 2=17B.(x-3) 2=14C.（x-6) 2=44D.(x-3）2=115、若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（）A. k＞-1B. k≥-1C. k<-1D. k≤-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的一元二次方程x（x+2）＝m总有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.17、等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两根，则m的值为________．18、设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则a2+3a+b＝________.19、若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则x12+x22=________．20、方程的根是________．21、如果关于x的方程x2＋2（a＋1）x＋2a＋1＝0有一个小于2的正数根，那么实数a的取值范围是________.22、现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n=k，则关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是________．23、若无实数解，则m的取值范围是________．24、若一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个相等实数根，则k的值是________．25、某超市一月份的营业额为200万元，已知二月和三月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：4（x﹣1）=x（x﹣1）27、判断关于x的方程（a－2）x2－ax＋1＝0的根的情况，并说明理由.28、已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值．29、已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12﹣x22=0时，求m的值．30、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、C6、C7、C9、C10、B11、B12、B13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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初中数学试卷
初三数学练习(圆的定义)
班级____________姓名__________学号__________
一．选择题
1．已知⊙O 的直径为6cm ，且点P 在⊙O 内，线段PO 的长度 （ ）
A ．小于3cm
B ．等于3cm
C ．等于6cm
D ．小于6cm
2．两圆的圆心都是O ，半径分别是1r 、2r （21r r <）.若21r OP r <<，则 （ ）
A ．点P 在大圆外、小圆外
B ．点P 在大圆内、小圆外
C ．点P 在大圆外、小圆内
D ．点P 在大圆内、小圆内
3．有一个半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点中在圆外的是 （ ）
A ．（3，4）
B ．（4，3）
C ．（4，5）
D ．（4，6）
4．在直径AB 为
5cm 的圆上，到AB 的距离是 2.5cm 的点有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2.下列说法中，不正确的是 （ ）
A ．当5<a 时，点
B 在⊙A 内 B ．当51<<a 时，点B 在⊙A 内
C ．当1<a 时，点B 在⊙A 外
D ．当5>a 时，点B 在⊙A 外
6．矩形ABCD 中，AB =8，BC ＝5，点P 在边AB 上，且BP =3AP ，如果圆
P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是
（ ）
A ． 点
B 、
C 均在圆P 上 B ．点B 在圆P 外，点C 在圆P 内
C ．点B 在圆P 内，点C 在圆P 外
D ．点B 、C 均在圆P 内
7．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a
＞b ），则此圆的半径为 （ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．2b a +或2
b a - D ．b a +或b a - 8．在平面直角坐标系中，点P （-9，-2）在以点M （-3，-2）为圆心的⊙M 上，
则点Q （-3,4）与⊙M 的位置关系是 （ ）
A ．点Q 在⊙M 上
B ．点Q 在⊙M 上
C ．点Q 在⊙M 上
D ．点Q 在⊙M 上
9．如图，王大爷家屋后有一块长12cm ，宽8cm 的矩形空地，他在以BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处，为了不让羊吃到菜，拴羊的
绳子可以选 （ ）
A ．3m
B ．5m
C ．7m
D ．9m
10. 在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m 米长的
铁丝，假设地球赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n 米长的铁丝，则m 与
n 的大小关系（ ）
A．m>n B．m<n C．m=n D．不能确定
二．填空题
11．到定点O的距离为3cm的点的集合为以________为圆心，______为半径的圆. 12．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2-2x+d=0有实数根，则点P在⊙O的________．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C_____，点B在⊙C_______；若以AB为直径作⊙O，则点C 在⊙O______.
14．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D．当∠A= 时，点A在⊙D上.
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A 在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为____________.
16．如图所示，以原点O为圆心的半圆的直径AB=_________。
17．如图，在A地往北90m的B处有一栋民房，东120m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑．因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭受破坏，爆破影响的半径的取值范围是___________.
（第16题图）（第17题图）
三．解答题
18．设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形.
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形；
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
19. 如图，墙AB与墙AC垂直，在地面的P处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为4m，试在图中画出马的活动区域.
D C
B
A 20．已知⊙O 的半径为5cm ，A 是线段OP 的中点，当OP 满足下列条件时，分别指出点A 与⊙O 的位置关系：
（1）OP =6cm ；（2）OP =10cm ；（3）OP =14cm
21．如图，△ABC 中，AB=15cm ，BC=9cm ，AC=12cm ，CD 为AB 边上的高，若以C 试判断D 点与
为圆心分别以1r =6.8cm ，2r =7.2cm ，3r =7.6cm 为半径作圆，这三个圆的位置关系.
22．如图所示，已知⊙O 和直线L ，过圆心O 作OP ⊥L ，P 为垂足，A ，B ，C 为直线L 上三个点，且PA =2cm ，PB =3cm ，PC =4cm ，若⊙O 的半径为5cm ，OP =4cm ，判断A ，B ，C 三点与⊙O 的位置关系．
22．已知如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =5，AB 的中点为点M ．
（1）以点C 为圆心，4为半径作⊙C ，则点A 、B 、M 分别与⊙C 有怎样的位置关系？
（2）若以点C 为圆心作⊙C ，使A 、B 、M 三点中至
少有一点在⊙C 内，且至少有一点在⊙C 外，求⊙C
的半径r 的取值范围．
23.一副斜边相等的三角板（4530DAC BAC ∠=︒∠=︒，）,按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形，A,B,C,D 四点在同一个圆上吗？请说明理由。
24．已知△ABC 中，BC=6，AC ＞AB ，点D 为AC 边上一点，且DC=AB=4，E 为BC 边的中点，连接DE ，设AD=x ．
（1）当DE ⊥BC 时（如图1），连接BD ，则BD 的长为____________； （2）设y S CDE ABED
=∆S 四边形,求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；
（3）取AD 的中点M ，连接EM 并延长交BA 的延长线于点P ，以A 为圆心AM 为半径作⊙A ，试问：当AD 的长改变时，点P 与⊙A 的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由．。