苏科版-数学-九年级上册-方差 练习

方差

2填一填

A厂

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10

数据

与平均值差

B厂

X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据

与平均值差

3算一算

把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。

4想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？

（一）方差

1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：

设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用

2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。

3.谈谈方差的作用？

4.说说你的疑问：

（1）为什么要这样定义方差？

（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．

5.初步运用

在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明。

（二）标准差

1．问题：

方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？

2．引出新知----标准差概念

有些情况下，需用到方差的算术平方根，即

④

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 例如：P 47

3．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：

计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便