小学数学《用字母表示数》PPT课件20
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《用字母表示数》PPT优质课件
3. 聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多 9本。 (1)红红有( x＋9 )本课外读物。 (2)他们俩一共有(2x＋9 )本课外读物。
用字母表示数 用字母表示数
巩固练习
河北教育出版社 四年级 | 下册
4. 学校图书馆买来35本《数学游戏》 和20本《科学家的故事》。
(1)买《数学游戏》 花了( 35x )元钱。 (2)买《科学家的故事》 花了( 20y )元钱。
新知探究
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丫丫和妞妞年龄的有什么关系？
丫丫的年龄＝妞妞的年龄＋3 丫丫的年龄＝a＋3
用字母表示数 用字母表示数
新知探究
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妞妞18岁时，丫丫多少岁呢？ 妞妞18岁：a＝18
丫丫的年龄：18＋3＝21
用字母表示数 用字母表示数
新知探究
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56 420 117 28x 176
6
4
用字母表示数 用字母表示数
巩固练习
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2. 一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。
(1)一大箱牛奶的价格是(52＋x )元。 (2)大、小各买一箱共需要(104＋x)元。
用字母表示数 用字母表示数
巩固练习
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冀用教字版母表数示学数 用四字 年母级表示下数册
2 用字母表示数
用字母表示数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
用字母表示数 用字母表示数
情境导入
仔细想一想你在生活 中，见过那些使用 字母表示的例子？
这样的例子 有很多的， 例如……
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用字母表示数优质课ppt课件
02 代数方程
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
含有未知数的等式叫做方程，这里主要指代数方 程，即方程中的未知数是代数数（可以是实数或 复数）。
03 代数式与代数方程的关系
代数式是代数方程的基础，代数方程是代数式的 应用。通过设立代数式，可以方便地表示数学关 系，进而建立代数方程求解未知数。
字母表示数的运算规则
加法规则
同类项可以合并，例如 $3a + 2a = 5a$。
• 函数关系中的代数表示：在函数关系中，自变量和因变量之间的关系可以用代数式来表示。例如，在一次函数 中，我们可以用 $y = kx + b$ 来表示自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间的关系。
• 概率统计中的代数表示：在概率统计中，我们经常需要用代数式来表示概率和统计量之间的关系。例如，在二 项分布中，我们可以用 $P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ 来表示事件 $X=k$ 发生的概率。
通过拓展性问题或挑战性任务，如“用字母表 示数的历史”、“字母表示数在其他学科中的 应用”等，激发学生的探究欲望和创新精神。
THANKS
感谢观看
字母表示数在数学中的应用 03
课程目标与要求
01 掌握字母表示数的基本概念和性质 02 能够运用字母表示数解决简单的数学问题 02 培养学生的数学思维和符号意识
教学方法与手段
采用讲解、示范、练习等 多种教学方法
组织学生进行小组讨论和 合作学习，提高学习效果
利用多媒体手段，如PPT 课件、数学软件等辅助教 学
字母表示数的应用举例
• 实际问题中的数学模型：在实际问题中，我们经常需要建立数学模型来解决问题。通过设立代数式，可以方便 地表示问题中的数学关系，进而求解问题。例如，在行程问题中，我们可以用 $s = vt$ 来表示路程、速度和 时间之间的关系。
第五单元《用字母表示数》(课件)人教版五年级上册数学(共15张PPT)
课堂小结
谈谈本节课的收获.
用字母表示一个数。
用字母表示简写： 省略乘号，数字写 在字母前面。
01
03
02
用字母表示变化的
数及数量关系。
爸爸的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ龄： a +30
含有字母的式子不仅表示一个数，还表示两个数量之间的关系。
探究新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=31(岁)
a还能是几？a能是200吗？为什么？ 不能，因为不符合实际，人不可能活到 200岁。
你知道吗？
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最 长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她 生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年122岁零164天。
答：他在月球上能举起90千克的物体。
巩固训练
一、填空。 1.公交车上本来有20人，到站后下去a人，车上现在有（ 20-a ）人。 2.一支钢笔5元，老师买了b支要付（ 5）b 元。 3.小刚上学步行的速度是5千米/时，他家到学校有S千米，那么他上 学需要（s÷5 ）小时。
巩固训练
二、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
× 可以写成 ·6也可以写成
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以写 作“·”，也可以省略不写，在省略乘号时，一般把数字写 在字母前面。
探究新知
图中的小朋友在地球上只能举起15 kg的物 体，他在月球上能举起多少千克的物体？
人在地球上的举重成绩， 目前最高记录是伊朗运 动员挺举263千克。
6x=6×15=90（kg）
探究新知 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
探究新知
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
《用字母表示数》PPT-完美版
《用字母表示数》PPT-完美版
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（1）买1个书包、1本书共需要 （ x＋y ）元。 （2）买2个书包、2本书共需要 （2x＋2y）元。 （3）买3个书包、1本书共需要 （ 3x＋y）元。
你还能提出哪些数学问题？
《用字母表示数》PPT-完美版
《用字母表示数》PPT-完美版 《用字母表示数》PPT-完美版
•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
《用字母表示数》PPT-完美版
例2.用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
买3个铅笔盒需要（ 9×3 ）元； 买5个铅笔盒需要（ 9×5 ）元； 买18个铅笔盒需要（9×18）元； 买x个铅笔盒需要（ 9×x ）元； 买x个铅笔盒需要（9×x）元。
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。 1×x或x×1可以简写成x。
《用字母表示数》PPT-完美版
妞妞a岁时，丫丫 就（a+3）岁啦！
根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的
年龄，就能算出丫丫的年龄。
妞妞23岁时，
妞妞18岁：a＝18
丫丫多少岁 呢？
丫丫的岁数：a＋3＝18＋3＝21
妞妞23岁：a＝23 丫丫的岁数：a＋3＝23＋3＝26
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（1）买1个书包、1本书共需要 （ x＋y ）元。 （2）买2个书包、2本书共需要 （2x＋2y）元。 （3）买3个书包、1本书共需要 （ 3x＋y）元。
你还能提出哪些数学问题？
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•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
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例2.用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。
买3个铅笔盒需要（ 9×3 ）元； 买5个铅笔盒需要（ 9×5 ）元； 买18个铅笔盒需要（9×18）元； 买x个铅笔盒需要（ 9×x ）元； 买x个铅笔盒需要（9×x）元。
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。 1×x或x×1可以简写成x。
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妞妞a岁时，丫丫 就（a+3）岁啦！
根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的
年龄，就能算出丫丫的年龄。
妞妞23岁时，
妞妞18岁：a＝18
丫丫多少岁 呢？
丫丫的岁数：a＋3＝18＋3＝21
妞妞23岁：a＝23 丫丫的岁数：a＋3＝23＋3＝26
四年级数学《用字母表示数》PPT课件
）个小棒。 ）个小棒。
摆a个三角形，用（
aX3
练习1：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5 ( 2) a×b ×c写作abc ( 3)5 ×5写作55 （4）a+2写作2a ( 5)b ×2 ×c写作2bc
(×) ( √ ) (×) (×) ( √ )
2、买东西
已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是 文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。 （1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的 价钱。 （2）买5枝钢笔用多少钱？ （3）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （4）如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？书包、 练习本呢？
一只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 两只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿； 三只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿； …… …… n只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛4n 条腿；
摆1个三角形，用（ 摆2个三角形，用（ 摆3个三角形，用（
……
3 ）个小棒。 2 X 3 ）个小棒。
3X3
……
（2）175－57－43＋25
（3）316－98
（4）157＋102
5、
c a b
（1）上图中左边长方形的面积是多少？ （2）上图中右边长方形的面积是多少？ （3）整个图形的面积是多少？
（4）你有什么发现？
待定求值
当a=1时，a2=( １ )
当a=2时，a2=( ４ )
当a=3时，a2=( ９ )
2a=( ２ ) 2a=( ４ ) 2a=( ６ )
▲ a2和2a比较大小，下面说法正确的是（ D ） Ａa2＞ 2a Ｂa2＜ 2a Ｃa2＝ 2a Ｄ不能确定
4、用简便方法计算
新版苏教版五年级数学上册《用字母表示数》公开课课件(40张)
用字母表示数
如果正方形的边长用a表示，周长 用c表示，你能用字母表示出正方形周 长的计算公式吗？
如果面积用S表示，你能用字母表示 出正方形面积的计算公式吗？
1.省略乘号，写出下面·c
x2和2x表示的意义一样吗？
x×x＝ x2 2×x＝2x
注意：
1、在含有字母的式子里，式子中
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 扑通扑通跳下水。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
间的乘号可以记作“·”，也可省略
不写。
2、在省略乘号的时候，要把数 写在字母的前面。a与1相乘，一般 写作 a。
3、两个相同的字母相乘时，通常 也应采用简便写法。如a×a既可以写 成a·a，也可以写成a2，读作a的平 方。
S=a×b 也可以简写成S=ab
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 扑通一声跳下水。
（d ）只青蛙（ d）张嘴，（2d）只眼睛（4d）条 腿， 扑通扑通跳下水。
小军家到小丽家的路程是（ x+y）米。 从家到学校，小丽比小军要多走（ y－）x 米。
1. 2. 3. 4.
总结：
今天学习了用字母表示数， 你现在对字母表示数有哪些认 识？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如果正方形的边长用a表示，周长 用c表示，你能用字母表示出正方形周 长的计算公式吗？
如果面积用S表示，你能用字母表示 出正方形面积的计算公式吗？
1.省略乘号，写出下面·c
x2和2x表示的意义一样吗？
x×x＝ x2 2×x＝2x
注意：
1、在含有字母的式子里，式子中
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 扑通扑通跳下水。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 扑通扑通跳下水。
间的乘号可以记作“·”，也可省略
不写。
2、在省略乘号的时候，要把数 写在字母的前面。a与1相乘，一般 写作 a。
3、两个相同的字母相乘时，通常 也应采用简便写法。如a×a既可以写 成a·a，也可以写成a2，读作a的平 方。
S=a×b 也可以简写成S=ab
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 扑通一声跳下水。
（d ）只青蛙（ d）张嘴，（2d）只眼睛（4d）条 腿， 扑通扑通跳下水。
小军家到小丽家的路程是（ x+y）米。 从家到学校，小丽比小军要多走（ y－）x 米。
1. 2. 3. 4.
总结：
今天学习了用字母表示数， 你现在对字母表示数有哪些认 识？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
数学五年级上人教版5用字母表示数课件(共20张PPT)
）
2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
•a •a S=（ a2 ） C=（ 4a ）
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积 各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm） S=a2＝8×8＝64（cm2）
（3）一个长方形的长是8cm，宽 是5cm，它的面积和周长各 是多少？
•b •a
S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2）
•二、探索新知
•我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律
a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
•a
•a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积， 用C表示周长。
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
•a
•a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积， 用C表示周长。
表示a的四倍。
S＝2a
S＝a²
•这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
不一样，S＝2a表示的是a的两倍， 而S＝a²表示的是两个a相乘。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
•在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略。
•用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应 用。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
人教版数学五年级上册用字母表示数课件(共24张PPT)
乘法交换律：a×b＝b×a 可以简写成：a∙b＝b∙a 或 ab＝ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“.”，也可以省略不写。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写情势吗 ？
1.只有“×”可以简写成“·”或者省略不写，“＋、— 、÷”都不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成 “·” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能 省略。例如： a×b可以写成a·b或ab，2×m可以写成 2·m或2m。
知识提炼
知识点： 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
试一试： 用字母表示学过的计算公式。 用S表示面积、
用C表示周长
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
你能把上面的公式写成简写情势吗？
S＝——a2——— C＝——4a———
注意a2不要 写成a2哦。
计算下面正方形的周长和面积。
C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，要注意 运算定律中相同的量要用同一个字母表示；在含有字母的式 子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
2.计算公式可用字母表示，如长方形的周长可表示为 C＝2（a＋b），长方形的面积可表示为S＝ab。
a＝6 cm
6 cm
6 cm S＝a2 ＝6×6 ＝36（cm2）
C＝4a ＝4×6 ＝24（cm）
你能用字母表示长方形的面 积和周长计算公式吗？
《用字母表示数》课件
- "Letter Symbols for Physical Quantities," International Union of Pure and Applied Physics - "Mathematical Symbols," Wolfram MathWorld - "List of Common Chemical Symbols," ThoughtCo
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
《用字母表示数》优秀课件(共17张PPT)
解：5,9,8,4
c120b1 0a
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1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
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课本P92习题3.1 第 1、2、3题
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
c120b1 0a
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1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
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课本P92习题3.1 第 1、2、3题
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
四年级数学《用字母表示数》PPT教学课件
601 正方形需要__根火柴棒. 正方形需要__根火柴棒. __根火柴棒
回顾已学过的数学 规律用字母表示数的 方式,把它们表示出来. 方式,把它们表示出来. 要求:每小组至少说 要求: 出两例,并组内交流. 出两例,并组内交流.
下列表述中,字母个表示什么? 下列表述中,字母个表示什么? 圆的面积为πr2 πr. 1,圆的面积为πr. 2,买10套运动服需要10s元. 10套运动服需要10s元 套运动服需要10s 底面积为50cm 3,底面积为50cm 2 的长方体 3 的体积为100bcm 的体积为100bcm
思考: 思考:你能说一 个用2a+1 2a&# 与同伴交流
23=2× 23=2×10+3 365=3× +6× 365=3×10 +6×10 +5 类似地 5876=5 10+8 5876=5 ×10+8 ×10 + 7×10+ 6; 若某三位数的个位数为a 若某三位数的个位数为a,十位数 字为b 百位数字为c 字为b,百位数字为c,则三位数 . 可以表示为
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……
100个正方形 100个正方形
把每一个正方形看成是用4 把每一个正方形看成是用4 根搭成的, 根搭成的 , 然后再减去多算 100的 根 数 , 将 得 到 4×100100(100-1)根.
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…
100个正方形 100个正方形
上面的一排和下面的一排 各用了100 100根 各用了100根,竖直方向用了 100+ 100+100+ 100+1 根 , 共 用 了 100+100+ 100+ (100+1)根.
q n p m
①
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• 班别： • 姓名：
（1）a×2＝2×a＝2 •a ＝2a
（2）a×b = a •b = a b （3）数与数相乘时用“×”号。
数和字母相 乘，在省略 乘号时，要 把数字写在 字母的前面。
字母和字母相 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表示
（5）和式中出现单位需加括号。
（6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。
c
a b 4 = 4(
)a
b
3χ+ 5χ = ( +3 ) 5
χ
第三关:知识窗口
• 请你当小•法官，判断下列各式的 • 简便写法是否正确。
• (1)a×0.3写作a0.3 (×) • (2)a×b×c写作abc (√ ) • (3)7×7写作77 (×) • (4)a+2写作2a (× ) • (5)b×2×c写作2bc (√ ) • (6)1×a写作a (√ ) • (7)x×x写作2x (× )
• 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。 两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b 2， 读作b的平方。
努 力 吧 ！
1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有5n( )个手指。
省略乘号写出下面各式。
a×χ=aχ χ×χ =χ２
b×=8 8b
（7）当1与字母相乘时1省略不写。
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 表 示。
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 10b+a 。
在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。
= 16 + 10
= 2 ×13
= 26（ cm）
= 26（ cm）
答：它的面积是40 cm2，周长是26 cm。
• 比一比,看谁学得快
• 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆 点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以 记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把 数写在字母的前面。
• 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1×b，或b×1，都可以记作b。
（a×b）×c=a×（b×c）
(a·b) ·c=a·(b·c) (ab)c=a(bc）
乘法分配律
乘法分配律
文字叙述 用字母表示
两个数的和同一个数相乘，可以把这两 个数分别同这个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变
（a + b）×c=a×c + b×c
简写
(a+b) ·c=a·c+b·c (a+b)c=ac+bc
b×1 =1b
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6²和 6×2
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
↓
4b 5 x ac x
x2
根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a+(2 + c) =( +a )+ 2
琼A--- 海口市 琼B--- 三亚市 琼C ----儋州市、琼海市、万宁市、文昌市、澄迈县、屯昌县、定安县、临 高县
琼D ----五指山市、东方市、白沙黎族自治县、昌江黎族自治县、陵水黎族 自治县、乐东黎族自治县、保亭黎族苗族自治县、琼中黎族苗族自治县
琼E--- 洋浦开发区
找规律
（1） 12
39
3 用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
a
a
S = a·a
S= a 2
读作：a的平方， 表示两个a相乘。
用S表示面积
用c表示周长
C = a·４ C =４a
计算正方形的面积和周长。
6cm
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数值代入公式
第三步
算出结果，记住写单位.
2 2
答： 这个正方形的面积是36cm2,周长是24cm。
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位
面积单位
千米
km 平方千米 k㎡
米
m 平方米 ㎡
分米
dm 平方分米 d㎡
厘米
cm 平方厘米 c㎡
毫米
mm 平方毫米 m㎡
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
小结
（1）用字母表示简明易记，便于应用。
（2）字母与字母相乘时，乘号可以用“·” 表示或省略不写。
（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点 代替， 也不能省略不写。
用字母表示运算定律 加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+ c = a+(b+c)
乘法交换律 a×b= b×a 乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c) 乘法分配律 (a+b) ×c = a×c+b×c
减法的性质 a－b－c= a－( b + c) 除法的性质 a÷b÷c = a ÷( b× c) 商不变的性质 a÷b= (a × c) ÷(b ×c)
做一做
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
a
C= 2(a + b)
做一做
一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它 的面积和周长是多少？
8cm
5cm
S = ab
= 8×5 (a + b)
= 2 ×8 + 2 ×5
= 2 ×（8 + 5）
14 86
5 10 = 15
13 7 =6
30 56
56 78
a
49
a = 36
21
x3
x= 7
填一填 （2） ＋ ＋
=4
= 12
n×5 = 15 n= 3
（3）2 4 6 m 10 12
m= 8
或a、x、n、m这些符号和字母可 以用来表示数。
在数学中，我们经常用字母来表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
Q表示：12
K表示：13
• 小明的年龄是a岁，爸爸的年龄比小明的 • 大25岁，爸爸几岁？
a+25
小明奶奶的年龄是他的7倍，奶奶几岁？
a×7
小明的妹妹比小明小3岁，妹妹几岁？
a-3
……
1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴,
( n )只青蛙( n )张嘴
用字母表示运算定律
加法交换律
简写
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。
a×b=b×a a·b=b·a ab=ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ．”, 也可以省略不写。
乘法结合律
乘法结合律
文字叙述 用字母表示
简写
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。
在地球上能举起
在月球上能举起
物体的质量/kg
物体的质量/kg
1
6×1 = 6
2
6×2 = 12
3
6×3 = 18
…
…
你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量吗？
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
加法交换律
文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
加法结合律
加法结合律
文字叙述
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
用字母表示
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
文字叙述 用字母表示
（1）a×2＝2×a＝2 •a ＝2a
（2）a×b = a •b = a b （3）数与数相乘时用“×”号。
数和字母相 乘，在省略 乘号时，要 把数字写在 字母的前面。
字母和字母相 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表示
（5）和式中出现单位需加括号。
（6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。
c
a b 4 = 4(
)a
b
3χ+ 5χ = ( +3 ) 5
χ
第三关:知识窗口
• 请你当小•法官，判断下列各式的 • 简便写法是否正确。
• (1)a×0.3写作a0.3 (×) • (2)a×b×c写作abc (√ ) • (3)7×7写作77 (×) • (4)a+2写作2a (× ) • (5)b×2×c写作2bc (√ ) • (6)1×a写作a (√ ) • (7)x×x写作2x (× )
• 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作 小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。 两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b 2， 读作b的平方。
努 力 吧 ！
1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有5n( )个手指。
省略乘号写出下面各式。
a×χ=aχ χ×χ =χ２
b×=8 8b
（7）当1与字母相乘时1省略不写。
1、小明今年14岁， a年前小明（14－a）岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 表 示。
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 10b+a 。
在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。
= 16 + 10
= 2 ×13
= 26（ cm）
= 26（ cm）
答：它的面积是40 cm2，周长是26 cm。
• 比一比,看谁学得快
• 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆 点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以 记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把 数写在字母的前面。
• 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如 1×b，或b×1，都可以记作b。
（a×b）×c=a×（b×c）
(a·b) ·c=a·(b·c) (ab)c=a(bc）
乘法分配律
乘法分配律
文字叙述 用字母表示
两个数的和同一个数相乘，可以把这两 个数分别同这个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变
（a + b）×c=a×c + b×c
简写
(a+b) ·c=a·c+b·c (a+b)c=ac+bc
b×1 =1b
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6²和 6×2
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
↓
4b 5 x ac x
x2
根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a+(2 + c) =( +a )+ 2
琼A--- 海口市 琼B--- 三亚市 琼C ----儋州市、琼海市、万宁市、文昌市、澄迈县、屯昌县、定安县、临 高县
琼D ----五指山市、东方市、白沙黎族自治县、昌江黎族自治县、陵水黎族 自治县、乐东黎族自治县、保亭黎族苗族自治县、琼中黎族苗族自治县
琼E--- 洋浦开发区
找规律
（1） 12
39
3 用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
a
a
S = a·a
S= a 2
读作：a的平方， 表示两个a相乘。
用S表示面积
用c表示周长
C = a·４ C =４a
计算正方形的面积和周长。
6cm
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数值代入公式
第三步
算出结果，记住写单位.
2 2
答： 这个正方形的面积是36cm2,周长是24cm。
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位
面积单位
千米
km 平方千米 k㎡
米
m 平方米 ㎡
分米
dm 平方分米 d㎡
厘米
cm 平方厘米 c㎡
毫米
mm 平方毫米 m㎡
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
小结
（1）用字母表示简明易记，便于应用。
（2）字母与字母相乘时，乘号可以用“·” 表示或省略不写。
（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点 代替， 也不能省略不写。
用字母表示运算定律 加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+ c = a+(b+c)
乘法交换律 a×b= b×a 乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c) 乘法分配律 (a+b) ×c = a×c+b×c
减法的性质 a－b－c= a－( b + c) 除法的性质 a÷b÷c = a ÷( b× c) 商不变的性质 a÷b= (a × c) ÷(b ×c)
做一做
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
a
C= 2(a + b)
做一做
一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它 的面积和周长是多少？
8cm
5cm
S = ab
= 8×5 (a + b)
= 2 ×8 + 2 ×5
= 2 ×（8 + 5）
14 86
5 10 = 15
13 7 =6
30 56
56 78
a
49
a = 36
21
x3
x= 7
填一填 （2） ＋ ＋
=4
= 12
n×5 = 15 n= 3
（3）2 4 6 m 10 12
m= 8
或a、x、n、m这些符号和字母可 以用来表示数。
在数学中，我们经常用字母来表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
Q表示：12
K表示：13
• 小明的年龄是a岁，爸爸的年龄比小明的 • 大25岁，爸爸几岁？
a+25
小明奶奶的年龄是他的7倍，奶奶几岁？
a×7
小明的妹妹比小明小3岁，妹妹几岁？
a-3
……
1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴,
( n )只青蛙( n )张嘴
用字母表示运算定律
加法交换律
简写
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们 的积不变。
a×b=b×a a·b=b·a ab=ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ．”, 也可以省略不写。
乘法结合律
乘法结合律
文字叙述 用字母表示
简写
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。
在地球上能举起
在月球上能举起
物体的质量/kg
物体的质量/kg
1
6×1 = 6
2
6×2 = 12
3
6×3 = 18
…
…
你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量吗？
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
加法交换律
文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
加法结合律
加法结合律
文字叙述
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
用字母表示
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
文字叙述 用字母表示