反馈原理在数学教学中应用
数学教学中的反馈应用
数学教学中的反馈应用作者：马佳丽来源：《校本教研》2012年第03期课堂教学活动是师生双向信息交流的活动，教师输出“教”的信息，学生随时反映“学”的信息，存在着反馈原理。
在数学教学中如何才能使反馈收到更好的效益，我认为应该注意以下几点：一、提高反馈的及时性1.复习检查性反馈。
在讲授新课前，通过检查家庭作业、提问、板演等多种方式，及时了解上节课或以前学习过的与新课有关的旧知识，为调节控制新授提供依据。
例如在“笔算除法”教学过程中教学一位数除三位数时先复习前一节课的内容，十位上的数有余数一定要移下来与个位上的数合并。
通过提问复习，并请好、中、差三位学生板演，这样，针对学生普遍存在的问题，为新课做了准备。
2.新授效应性反馈。
在讲授新课后，通过提问，让学生概述新课要点，指名中、差学生板演练习，师生共同评议，激励学生提出疑问等方式，有意识引发全班学生反馈理解新知识、掌握新技能的情况，及时发现缺陷，立即进行教学调节，弥补加工。
例如还是一位数除三位数这节课后，请几个中、差学生板演，发现一些容易出错的地方，如不够商出错、有余数没移下来、一次移一位却移成多位等等，及时进行师生共同评议，开展找“病因”、“开处方”的游戏，纠正了错误。
3.巩固深化性反馈。
在教师根据新授效应性反馈进行弥补加工后，通过课堂独立作业、操作实验、集体评改等方式，让学生反馈当堂消化新知识、掌握新技能的程度，进行当堂巩固深化，如果再发现问题，及时地当堂解决，尽可能把错误解决在课内，减少学生家庭作业的错误率。
二、反馈评价要有合理性1.忌粗暴。
在课堂教学中学生处于有认知肤浅到认知深刻的过程中，出现这样那样的错误是难免的。
但常看到一些老师上课一副铁面孔，容不得学生的差错，再打一个大大的错号后并赐之以白眼，或声色俱厉令其毛骨悚然。
这就使课堂上很难出现生动活泼的学习局面。
2.忌面窄。
有的教师对少数优等生发问多却置大多数中下生于不顾，再加之教师讲课滔滔不绝，很少有机会看看差生的学习情况，因而不能根据可靠的反馈信息适当调整课堂计划。
数学课堂如何进行反馈
数学课堂如何进行反馈作者：杨桂江来源：《中国教育技术装备》2010年第10期系统论的反馈原理指出:任何系统,只有通过反馈信息才能实现控制,没有反馈信息的系统要实现控制是不可能的。
课堂教学过程是教与学之间的信息传递和反馈的控制过程,即教师围绕某一教学目标和要求进行的动态系统。
在这个系统中,教师按一定的计划和层次向学生输出一定量的信息,学生接受信息后产生的结果再反馈给教师,教师通过分析、判断,对信息的再输出进行调控,以便变换教法,调整教学过程,使得教与学更加和谐地发展。
然而,当前人们普遍对信息反馈不够重视,有相当多的数学课,信息反馈不到位或者没有很好地加以利用。
1 课前制定合理的反馈计划根据教学要面向全体和提高课堂教学效率的原则,教师在数学课堂教学中必须使收到的反馈信息准确、有效,能真实反映各层次学生在学习数学知识过程中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力。
否则,不真实、不具代表性的信息不仅发挥不了应有的作用,甚至还会干扰正常教学,使信息反馈失去真正的意义。
由于课堂45分钟时间有限,十分宝贵,容不得半点迟疑,要使获得反馈信息能准确、迅速、具体地反映出各层次学生学习系统状态,同时也为了尽可能获得更多的反馈信息,在课前必须有一个合理的收集反馈信息的计划。
根据前馈信息,对于教学中学生可能产生什么困惑,会出现哪些问题,做到心中有数。
由此要进行哪些提问,该提问哪一层次学生,要做哪些练习,该重点深入了解哪些学生的实际情况,哪些要板书,该请谁板书等,都要一一设计妥善,以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反馈信息,实现预期的教学目的。
比如,根据往届学生在几何证明时,往往书写格式不规范,逻辑推理欠严密的前馈信息,在平面几何入门教学中就要特别加以重视。
每节课有意识地安排一两名中等生板书,从中发现问题,及时给全班学生作典型纠正,不断强化书写格式规范化意识,逐步养成严密的逻辑推理能力。
这样做效果良好。
数学课堂如何进行反馈
２ １年４ ０ ０ 月上 第 １期 （ 第１６ ） ０ 总 ９期
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／ 学园地 ／ 教
数 学课 堂如何 进 行 反 馈
杨 桂 红
系 统 论 的反 馈 原理 指 出：任 何 系 统 ，只 有 通 过 反馈 其 他 内心 活 动 的最 细 微 的表 现 ，都 逃 不过 他 的 眼睛 。 ” 写 信 息才 能 实 现控 制 ，没有 反 馈 信 息 的系 统要 实 现 控制 是 即 是 说上 课 时 ，要 洞 察 入微 ，根 据 学 生 “ ”在脸 上 的 不 可 能 的 。课堂 教 学过 程 是 教 与学 之 间的信 息 传 递和 反 表 情 ，误 者 正 之 ，深 则 浅之 ，难 则 易之 ，快 慢 适 中 ，详 馈 的控 制 过 程 ，即 教师 围绕 某 一教 学 目标 和 要 求 进行 的 略 得 当 ，疏 密 有度 。要 用 自己 的 目光 与 学生 的 目光 进 行 对 尽 动态 系 统 。在这 个 系统 中 ，教师 按 一 定 的计 划 和 层 次 向 畅 快 的 “ 话 ” ，将 学 生 的活 动 “ 收 眼底 ”，用 目光 学 生输 出一 定量 的 信 息 ，学 生接 受 信 息后 产 生 的 结果 再 施加 影 响 。 ． 反馈 给 教 师 ，教 师 通过 分 析 、判 断 ，对信 息 的再 输 出进 ２ ２ 问题 式 数 学课 堂 教学 的关 键 在 于 启 发 学 生 的 思 行调 控 ， 以便 变 换 教法 ，调整 教 学 过 程 ，使 得 教 与学 更 维 ，达 到 理 解和 掌 握 的教学 目标 ，用 问题 式 教 学方 法 进 加和 谐 地 发展 。然 而 ，当 前人 们 普 遍对 信 息 反馈 不够 重 行 教学 是 最 有 效 的方 法 ， 同 时也 是 获取 学 生信 息反 馈 的 视 ，有 相 当 多 的数 学课 ，信 息反 馈 不 到位 或 者 没有 很 好 有 效 方 式 。 通 过 对 学 生 设 问 ， 让 学 生 思考 、 讨 论 、解
数学课堂中的信息反馈与调控
课堂教学过程中的信息反馈与调控江苏省姜堰中学张圣官（225500）系统论的反馈原理指出：任何系统，只有通过反馈信息才能实现控制，没有反馈信息的系统要实现控制是不可能的。
课堂教学过程就是教与学之间的信息传递和反馈的控制过程，即教师围绕着某一教学目标和要求进行的动态系统。
在这个系统中，教师按一定的计划和层次向学生输出一定的信息，学生接受信息后产生的结果再反馈给教师，教师通过分析、判断，对信息的再输出进行调控，以便变换教法，调整教学进程，使得教与学更加和谐发展。
然而，当前的不少数学课堂是教师在表演其自编的“教案剧”，教师对信息反馈不够重视，有相当多的课信息反馈不到位或者没有很好地加以利用。
新的数学课程标准要求我们“以学生的发展为本”，“改善教与学的方式，使学生主动地学习”，在数学课堂这一素质教育的主阵地中我们应该注重教学信息的反馈与调控，做好以下几个方面：1 课前制定合理的反馈计划根据教学要面向全体和提高课堂教学效率的原则，教师在课堂教学中必须使所收到的反馈信息准确、有效，能真实反映各层次学生在学习数学知识过程中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力。
否则，不真实、不具有代表性的信息不仅发挥不了应有的作用，甚至还会干扰正常教学，使信息反馈失去真正的意义。
由于课堂45分钟时间有限，十分宝贵，容不得半点迟疑。
要使获得反馈信息能准确、迅速、具体地反映出各层次学生学习系统状态，同时也为了尽可能获得更多的反馈信息，在课前必须有一个合理的收集反馈信息的计划。
根据前馈信息，对于教学中学生可能产生什么困惑，会出现哪些问题，做到心中有数。
由此要进行哪些提问，该提问哪一层次的学生，要做哪些练习，该重点深入了解哪些学生的实际情况，哪些要板书，该请谁板书等，都要一一设计妥善，以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反馈信息，实现预期的教学目的。
比如，根据前几届学生在立体几何证明时，往往书写格式不规范，逻辑思维欠严密的前馈信息，在立体几何入门阶段教学中对此就要特别加以重视。
教案的反馈机制
教案的反馈机制教案是教师开展教学工作时的一项重要工具，它的设计直接关系到教学的有效性和学生成绩的提升。
为了不断改进教学质量，建立起良好的教学反馈机制至关重要。
本文将探讨教案的反馈机制，包括反馈的形式、流程以及反馈结果的运用，旨在提供对教学改进有价值的指导。
一、反馈形式教案的反馈可以采用多种形式，包括口头反馈、书面反馈和电子反馈等。
口头反馈是教师和学生面对面交流的形式，可以更直接地传递信息，强调实时性和互动性。
书面反馈可以以文字形式记录，为教师和学生提供一个持久的参考，方便细致地分析和总结。
电子反馈则基于现代技术，采用电子平台或软件进行，能够更高效地收集和处理大量的反馈信息。
二、反馈流程教案的反馈流程应该是一个相对闭环的过程，包括教学实施、反馈收集、反馈分析和教学改进四个环节。
首先，教师按照教案的设计进行授课，确保教学的完成度和质量。
其次，通过不同形式的反馈，如学生的回答、问卷调查等，收集学生对教学内容和方式的评价。
然后，教师需要仔细分析反馈结果，发现问题和不足之处，并进行归纳总结。
最后，根据分析结果，进行教学改进，优化教案，提高教学效果。
三、反馈结果的运用收集到的反馈结果应当得到充分的重视，并得到运用。
教师可以根据反馈结果对自己的教学方式和教案进行评估和调整，以适应学生的需求和不断提高教学效果。
同时，学生也可以通过反馈结果了解到自己学习的问题和不足，从而有针对性地进行学习和提升。
此外，学校和教研组织也可以通过收集和分析反馈结果，对教师的教学工作进行评估和指导。
四、建立反馈机制的意义建立教案的反馈机制对于教学工作的改进和提高具有重要的意义。
首先，通过反馈机制可以及时了解学生对教学的反应和评价，发现问题和不足，针对性地进行改进。
其次，反馈机制能够促进学生参与教学的主动性和积极性，提高学习效果。
再次，建立反馈机制可以形成一种持续的教育改进的文化氛围，使教师和学生都能够不断反思和改进自己的教学和学习方式。
数学课如何提高反馈的实效性
即个 别 指 导 ， 时 还 让 学 生 口述 错 误 原 因 ， 之 得 到 及 时 纠正 ； 有 使 二
斥， 更不能不闻不问， 而应抓主要矛盾 ， 对症下药 。 这就要求教师有
耐 心和毅力 ， 分步将主要矛盾解 决 ， 先 然后解决 次要矛盾 ， 不怕 要 反复 ， 不怕做艰苦 的工作 。
三 、 高教 师 的 课 堂 反 馈 能 力 提
课堂教学反 馈 ， 要求教 师具备灵活 的思维 、 敏锐 的观 察 、 断 果 的决策 等教 学机智 ， 能科 学设计层次 ， 并 妥善处置难点 ， 灵活把握 时机 ， 及时进行调节 ， 巧妙使用 反例 ， 以求最 大限度地开启学生 的 思维才智 ， 获得最佳的教 学效果 。因此 ， 数学 教师提出了前所未 对 有的且 越来越高 的要求 。 ① 教师注重 自我培养教学反馈 能力 。 ②教师 注重拓展知识面。 ③ 注重教师对学生 自我反馈 能力 的培养 。 光靠教 师系统归 纳反 馈信息是不够 的， ” 要 授人以渔 ” 教师还要 ， 引导学生 自我反馈 ， 自我调控 ， 使学生从完全接受教师的反馈逐步 转变为独立的 自我反馈 ， 变被 动为主动 ， ” ” ” 变 教 为 不教 ” 变学 ，
ｓ ｕ ｘ ｅ ｄ ｈ ｅ ｈ ｕ ａ ｓｉ ｉ ｆ
☆敬亩髂客☆数学大世界
数学课如何提高反馈 的实效性
江苏省 高邮 市三垛初 中 ２５３ 李 忠 ２６ １
教学的反馈原理认为 ， 教学过程是一个信息交 流的动态过程 ，
再次 。 反馈必须具有针对性 。 在教学实践 中， 对于学生作业 ， 可 以有以下几种做法 ： 轮流面批②分档鼓励③及时讲评和订正 。 ①
小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式
小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式3、通过观察、实验、探究等方式，让学生自主猜测并提出假设，然后进行验证。
二）、验证——用“证”实猜想，加深理解在学生提出猜想后，需要进行验证。
验证的过程不仅可以证实猜想的正确性，也可以发现猜想的不足之处，进一步加深对知识的理解。
验证的方式可以多样化，例如：1、通过具体的实验或观察来验证猜想的正确性。
2、通过逻辑推理和数学证明来验证猜想的正确性。
3、通过举反例来验证猜想的不正确性。
三）、归纳——总结规律，提高抽象思维在验证了多个猜想后，学生可以对这些猜想进行总结，找出其中的规律。
通过归纳的过程，可以提高学生的抽象思维能力，培养学生发现问题本质的能力。
四）、运用——将知识运用到实际生活中在学生掌握了一定的数学知识后，需要将其运用到实际生活中。
例如，通过解决实际问题，让学生发现数学知识的实用性和重要性，提高学生的数学应用能力。
四、模式的实施方式：在教学实践中，可以通过以下方式来实施“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式：1、引导学生提出猜想，并进行验证和总结。
2、通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生分享归纳出的规律和知识。
3、通过实际问题的解决，让学生将所学知识应用到实际生活中。
通过这种教学模式，可以激发学生的研究兴趣，提高学生的数学思维能力和创新能力，培养学生的实际应用能力，从而达到更好的教学效果。
在实际操作中，我们经常会遇到问题，需要提出猜想和假设，并通过实践来验证。
为了提高学生的“猜想”能力，我们应该遵循以下几个基本原则。
首先，我们应该给学生足够的时间和空间来进行猜想。
学生在课堂上应该是研究的主体，我们应该改进教师讲授和学生练的方式，引导学生进行猜想。
数学猜想是学生对数学问题的主动探索，我们应该创造平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，鼓励他们畅所欲言，调动他们的研究积极性和主动性。
其次，我们应该允许学生出错。
数学研究是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。
反馈原理在数学教学中应用论文
浅谈反馈原理在数学教学中的应用【中图分类号】g257.31 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0235-02反馈是控制论的一种重要的基本原理。
它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。
通过反馈的手段，可以不断地纠正偏向和失误达到预期的目的。
在教学过程中应用反馈原理十分重要，作用很大。
对学生来说，反馈信息可使学生强化正确，改正错误，找出差距，以调节思维方式，改进学习方法，对教师来说，反馈信息可使教师及时掌握教学的效果与反应，以便调节教学活动的安排，改进教法，以保证达到预期的教学效果。
以下就中小学数学教学中如何应用反馈原理谈一些做法与体会：1 教师要注重”及时评定”，促进学生改进学习方法在教学过程中，教师应对学生的关键性反应，如回答问题、板演、课堂练习、质疑、实验操作、课外作业等，及时作出评价。
以便让学生辨明正误，知道优劣。
学生能及时发现自己的错误，缩短了错误信息在头脑中的停留时间，这种在教学过程中作出的评价，心理学上称之为”及时评定。
”根据教育心理学研究，这种作法学生进步很快，做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能及时得到订正。
“及时评定”的常用方法一是教师评定：如对学生回答的肯定或否定，对板演的批改与订正，给计算题的最后答案等等。
二是集体评定：如相互批阅练习，对其他同学错误的回答或板演进行订正，由全班学生作出肯定或否定的齐答等等。
三是自己评定：如通过另外解法途径加以核对，或运用已学过的知识来检验，或从答案数值的大小进行估量检查，或将答案代入原题，重算一遍进行验算，由学生作出自我判断。
比如，教学”角的分类”时，教师出一道题：”大于的角叫做钝角。
”让学生判断。
结果不少学生认为这道题是对的，教师及时向全班学生问：”等于的角是什么角？”这时学生发现自己回答的不全面，遗漏了”小于“这一条件，从而觉察到自己思维缺乏周到的毛病。
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反馈原理在数学教学中的应用
反馈是控制论的一个重要的基本原理，它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，达到控制的作用。
通过反馈手段，可以不断地纠正和调整所发出的信息，从而实现有效的控制。
我们小学数学教师在掌握学习教学中，就要经常应用反馈手段，以促进学生掌握。
教学过程中应用反馈原理，对学生来说，反馈信息可以强化正确，改正错误，找出差距，便于调节思维方式，改进学习方法；对教师来说，反馈信息，可以及时掌握教学效果，有利于及时调节教学活动的安排，改进教法；同时也便于对学生的各自不同教学现象进行分析，因材施教。
怎样在数学教学中应用反馈原理，使师生的信息及时相互传递，并使信息的内容和数量得到控制，以取得最佳效果，切实提高教学质量呢？下面谈三点做法与体会：
一、注重“及时评定”，促进学生改进学习方法
在数学课堂教学过程中，学生接受信息的水平是不一致的，学生反馈来的信息有的要强化，有的要调整，有的要矫正。
如果没有教师根据学生的反馈信息，输送出评价信息，学生就不知道自己理解或解答得正确与否，因此教师应对学生关键性的反应及时作出评价，让学生明辨正误，进而强化正确，消除错误。
“及时评定”的方法有：一是教师评定。
如对学生的回答进行肯定或者否定，给出计算的最后答案等等。
二是集体评定，如订正其
他同学错误的回答或板演等等。
三是学生自己评定，如将答案代入原题，进行验算等等。
信息的及时反馈，有助于学生不断改善自己的思维品质，进行自我调节，改进学习方法。
比如，教学“角的分类”时：我设计了一道判断题：“大于90°的角叫钝角”。
当学生误以为正确时，根据这一反馈信息，我及时提问：“等于180°的角叫什么角？它是不是钝角？”学生自己发现回答得不全面，还遗漏了“小于180°”这一限制条件，从而觉察到自己的思维缺乏周密性。
应用反馈原理，促进学生自我调节时应注意以下两点：
1. 信息的反馈要及时，课上信息要课上评价，每个环节信息的评价也不可拖延到下一个环节。
但教师对信息的评价不是越早越好，而要启发学生积极参加评价活动，留有充分的评价时间，允许发表不同的意见，然后才给出教师的评价。
2. 信息的反馈要准确。
来自学生的反馈信息，是对是错，教师的态度要明朗。
对那些似是而非的意见，要善于指出错误所在，切不可含糊其词。
二、根据反馈信息，及时调节教学程序，改进教学
同一教学内容，运用同一教学方法，在不同班级中会产生不同的效果。
因此，教学过程中根据学生的反馈信息及时调节教学方法就显得十分重要。
对反馈信息的处理一般有以下几种情况。
1.根据学生听课时的反应及时调节教学方法。
在大多数学生对教
学内容表现出心领神会时，可以适当加快教学进度。
反之，则要减缓教学进度或换一个角度加以解释，以求得理想的教学效果。
比如在教学“角的大小与边的长短无关”这一内容时，学生由于错觉总认为角的边越长角度越大。
我一方面减缓教学进程，另一方面，由学生亲自测量两个角度相等而边长不相等的角的度数，从而得出结论。
2.根据学生完成课内练习的情况，及时调节课外练习的数量和难度。
如果课内练习完成的情况较好，则可以适当提高课外作业的综合性和灵活性。
比如我在进行“分数的初步认识”教学时，课堂作业正确率较高，在布置课外作业时就提高作业的综合性和灵活性。
其中有一题是“用分数表示图的阴影部分”大部分学生写成二分之一，也有的学生写成四分之二，还有的学生写成八分之四；如果课内作业完成得不好，则要降低课外作业的要求。
3.根据实际的教学效果，及时改进课时教案的设计。
如教学相遇应用题时，按照现行传统的教法，分四课时进行。
即“第一课时教两物体运动相遇求路程”应用题，第二课时教“两运动物体相遇求时间”应用题，第三课时……第四课时……学生对每一类题目掌握得还可以，但到了综合练习时就混淆不清了。
这一反馈信息说明，内容联系紧密的教材，如果分得太细，一些不动脑筋的学生就会滋长按例题套解的坏习惯。
于是我在另一班教学时，就将教材重新组合，进行整理。
我教学生抓住同时运动的时间和运动路程的对应关系进行分析，并且在教学时把求相距路程，改成求相遇时间与乙速
度，通过一题转换，整组进行教学。
这样不但使学生对相遇应用题的数量关系有了整体认识，知识能融会贯通，而且在解题时，学生思路更为灵活，收到了举一反三的效果。
三、发挥“前馈”作用，减少错误发生
运用反馈原理于教学有许多长处，但有一个常见的弱点：“事后诸葛亮”。
解决这个问题，就要充分发挥“前馈”作用。
“前馈”挖掘是根据经验和预期分析以获取预测信息，使系统在偏差发生之前加以纠正的方法。
有经验的教师，常常能预测学生学习某项知识容易在何处出错，从而有针对性地给予前馈信息。
如在教学“三位数乘多位效”时，课前了解学生对“三位数乘多位数的计算法则”掌握情况，收集前馈信息。
如教学“两位数除多位数”时，课前了解学生“一位数除多位数的计箅法则”等前馈信息。
这样就减少错误发生或将错误消灭在萌芽状态，提高教学效率。
几年来，由于我在教学中注意应用反馈原理，促进掌握学习，教学质量明显上升，获得了大面积丰收。
这说明自觉学习运用反馈原理，实施掌握学习的策略，就能把数学教学质量提高到一个新的水平。