新人教版2高三数学零诊复习学后练习4

高三数学零诊复习学后练习4
一、知识要点
1、二次函数y = ax 2
+bx + c （0a ≠）的性质
（1）顶点坐标公式：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22， 对称轴：a b x 2-=，最大（小）值：a b ac 442
-
（2）二次函数的解析式的三种形式
a 、一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;
b 、顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠;
c 、两根式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠2、指数函数y = a x
(a > 0且a ≠1)（1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞)
(2）图象过定点（0，1）
3、对数函数y = log a x (a > 0且a ≠1)
（1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）
4、幂函数y = x a
的图象:（1）
根据 a 的取值画出函数在第一象限的简图 .
例如： y = x 2
2
x x y ==
1-==
x x
y 5、图象平移：若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，
得到函数b a x f y +-=)(的图象； 规律：左加右减，上加下减. 二、能力培养
1、比较下列各题中两个值的大小
(1) 1.72.5 与1.73 ; (2) 0.8-0.1与0.8-0.2 ; (3) 1.70.3与0.9
3.1
（4）log 23.4，log 28.5 ； （5）log 0.31.8，log0.32.7；
（6）log a 5.1，log a 5.9（a>0,a ≠1); （7）log 75，log 67.
2、若指数函数y=（2a-1)x
是减函数，求实数a 的取值范围.
3、（1)确定函数f(x)= 2-|x|
的单调区间和值域.
(2）求 y ＝log 2(x 2
＋2x ＋5)的定义域与值域及单调区间。

4、已知集合A={x|log2(-x)<x+1},函数f(x)=ln(2x+1)的定义域为集合B ，求A ∩B.
5、已知函数2
21
()(2)m m f x m m x +-=+，m 为何值时，()f x 是（1）正比例函数；
（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数．
6、已知函数()log a
x b
f x x b
+=-(01,0)a a b >≠>且． （1）求()f x 的定义域；（2）讨论()f x 的奇偶性；（3）讨论()f x 在b ∞(,+)上的单调性．
三、巩固练习
1、函数y=)124(log 2
2
1-+x x 的单调递增区间是 .
2、若集合{|2}x M y y ==，2
{|}N y y x ==，则下列结论①{2,4}M N =；
②{4,16}M
N =；③[0,)M N =+∞；④M N =；⑤M
N ，其中正确的结论的
序号为_____________．
3、若1,0a b >>，且b
b
a a
-+=b b a a --=__________．
4、函数2
()lg(21)
f x x =+的定义域是__________．
5、若函数
2
()(1)()
21
x
F x f x
=+
-
是偶函数，且()
f x不恒为0，则()
f x是_____函数
（填奇或偶）．
6、计算21
lg5(lg8lg1000)(lg lg lg0.06
6
++++。