八年级数学《平均数、众数和中位数》测试题
初二数学数据分析练习题(含答案)
初二数学数据分析练习题(含答案) 研究必备：初二数据分析测试题1.如果数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）。
A。
3和2B。
2和3C。
2和2D。
2和42.数学老师对XXX在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这5次数学成绩的（）。
A。
平均数或中位数B。
方差或频率C。
频数或众数D。
方差或极差3.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（）。
A。
平均数但不是中位数B。
平均数也是中位数C。
众数D。
中位数但不是平均数4.XXX所在研究小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们研究英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32.那么这组数据的众数和中位数分别是（）。
A。
32，31B。
32，32C。
3，31D。
3，325.若x1，x2，x3，x4，x5的平均数为x，方差为s2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3，x5+3的平均数和方差分别是（）。
A。
x+2，s+3B。
x+3，s2C。
x，s+3D。
x，s26.已知一组数据-1，x，-2，1的平均数是，那么这组数据的标准差（）。
A。
2B。
2C。
4D。
-27.一组数据x1，x2，x3，…，xn的极差是8，另一组数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的极差是（）。
A。
8B。
9C。
16D。
178.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是s2甲=245，s2乙=190，那么成绩比较整齐的是（）。
A。
甲班B。
乙班C。
两班一样整齐D。
无法确定试试你的身手：1.根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为37℃，最低气温是-8℃，那么这个城市一年中温度的极差为？2.航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是多少分？3、数据9、10、8、10、9、10、7、9的方差是1.14，标准差是1.07.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定。
平均数众数中位数测试题及答案-用卷
平均数众数中位数1题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）1.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是（）A. 96.7分B. 97.1分C. 88.3分D. 265分2.某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、63.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是4B. 众数是5C. 中位数是6D. 方差是3.24.某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是()A. a+bm+n B. 12(am+bn) C. am+bnm+nD. 12(am+bn)5.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A. 平均分B. 众数C. 中位数D. 极差6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A. 70分,70分B. 80分,80分C. 70分,80分D. 80分,70分7.一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,58.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65、1.70B. 1.65、1.75C. 1.70、1.75D. 1.70、1.709.我市某连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,10.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是3B. 中位数是0C. 平均数是3D. 方差是2.811.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和812.一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A. 1B. 2C. 4D. 513.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 众数是2册B. 中位数是2册C. 极差是2册D. 平均数是2册二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是___________．15.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是_______分．16.三个数-1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．17.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是______ 岁．18.一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是______．19.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）21.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为______，图①中m的值为______；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：89×3+93×4+83×4≈88.3，3+4+4故选C．将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89，93，83这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，=6；则中位数是6+62=6.平均数是：4×2+5×6+6×5+7×4+8×320故选D．3.【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；[（1-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2+（5-4）2]=3.2，故本D、这组数据的方差是：15选项正确；故选：C．分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．本题考查平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是am+bn，m+n故选：C．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．6.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7.【答案】C【解析】[分析]此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念．根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=1（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案．n[解答]解：众数是5，中位数：5，=5，平均数：5+2+6+9+5+36故选C．8.【答案】C【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 9.【答案】D【解析】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30； 故选：D ．根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案．此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大． 10.【答案】B【解析】【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5， 则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为0+3+3+4+55=3，方差为15×[（0-3）2+2×（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2.8，故选：B ．【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式． 11.【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是： 0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5， 故中位数为5，数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C ． 12.【答案】B【解析】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2， 故选：B ．根据众数定义可得答案．此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 13.【答案】B【解析】解：A 、众数是1册，结论错误，故A 不符合题意； B 、中位数是2册，结论正确，故B 符合题意； C 、极差=3-0=3册，结论错误，故C 不符合题意； D 、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D 不符合题意． 故选：B ．根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键． 14.【答案】5【解析】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x +y +2x +11）=12（x +y ）=7，解得y =9，x =5，∴这组数据的众数是5． 故答案为5．根据平均数与中位数的定义可以先求出x ，y 的值，进而就可以确定这组数据的众数． 本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 15.【答案】93.6【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案． 【解答】解：由题意知，小明的体育成绩=94×15%+90×35%+96×50%=93.6（分） 故小明的体育成绩是93.6分． 故答案为93.6． 16.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和÷数据的个数=平均数是本题的关键．根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案． 【解答】解：∵-1，a ，3的平均数是2，∴（-1+a +3）÷3=2， 解得：a =4； 则a 的值是4； 故答案为4．17.【答案】15【解析】【分析】本题主要考查中位数有关知识，根据中位数的定义即可得． 【解答】解：由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人， 则中位数为第11、12人年龄的平均数，即15+152=15（岁），故答案为15．18.【答案】4【解析】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4．根据众数的定义求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．19.【答案】135【解析】解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分；故答案为135．根据中位数的定义，把13个数据从大到小排列后，中位数是第7个数．本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20.【答案】（1）50 ，补全条形统计图图形如下：（2）10；13.1×600=132（人）（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：7+450【解析】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形见答案；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；=13.1，故平均数为13.1；这组数据的平均数为：5×9+10×16+15×14+20×7+25×450（3）见答案.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】（1）40人，30；（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15（岁），16岁出现12次，次数最多，众数为16岁；按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，中位数为15岁【解析】【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为40人，30．（2）见答案．。
第20章 专题2：中位数和众数-通用版八年级下册数学专题练
第20章专题2：中位数和众数1.数据0，1，1，4，3，3的中位数和平均数分别是（）A．2.5和2 B．2和2 C．2.5和2.4 D．2和2.4【答案】B2.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/分80 85 90 95人数/人 1 2 5 2．，．，．，．，【答案】B3.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，46．则这组数据的中位数为（）A．42 B．45 C．46 D．48【答案】C4.某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5，6，5，4，7，5，这组数据的中位数是（）A．5 B．6 C．5.5 D．4.5【答案】A5.个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A．21 B．22 C．23 D．24【答案】D6.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数6h．锻炼时间/h 5 6 7 8人数 2 6 5 27.已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B8.如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A．5 B．6 C．7 D．9【答案】B9.某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．50件【答案】C10.下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）家庭人口数（人） 2 3 4 5 6学生人数（人） 3 15 10 8 7A．5，6 B．3，4 C．3，5 D．4，6【答案】B11.为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25人数 2 5 8 x 6 A．15，15 B．20，17.5 C．20，20 D．20，15【答案】B12.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（）年龄（岁）14 15 16 17 18人数（人） 1 4 3 2 2A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15【答案】A13.数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B14.某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）尺码37 38 39 40 41 42人数 3 4 4 7 1 1．和．和．和．和【答案】C15.有一组数据：-1，a，-2，3，4，2它们的中位数是1，则这组数据的平均数是__________。
北师大版八年级(上)数学《平均数、中位数与众数》综合练习(含答案)
平均数、中位数与众数综合练习【基础知识训练】1.（天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______.2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______.3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（）A.3，3B.3.5，3C.3，3.5D.4，34.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.205.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.126.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，817.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和68.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：在这组数据库，众数是______，中位数是________.【创新能力应用】9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）A.所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产C.因为只位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数可表示为（ ）A.53422111 (2222)x x x x x x B C D +-+- 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：_________；丙______.13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班.（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班.（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班.【三新精英园】16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.参考答案1.－322.8.4环，8环；8环3.B4.B5.C6.D7.A8.165cm，163cm9.D 10.D 11.C12.众数，平均数，中位数13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55（2）∵这8个数据的平均数是x=18（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。
《众数和中位数》习题
《众数和中位数》习题1.某地区2月份一周测得白天气温分别为15℃，17℃，16℃，18℃，15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是________，众数是________.2.在数据1，2，4，6，6，10，12中众数是________，中位数是________.3.笑笑进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）:34，35，30，34，28，34，29，33，31这组数据的中位数是________，众数是________.4.下面是五（1）班男生跳远成绩记录2.6，3.2，2.4，3.1，2.7，2.8，2.7，3，3.1，2.8，2.6，2.9，2.5，2.8，2.8.这组数据中的中位数是________，众数是________.5.已知数据5，3，5，4，6，5，14，下列说法正确的是（）A.中位数是4B.众数是14C.中位数与众数都是5D.中位数与平均数都是56.如果一组数据85，x，80，90的中位数是85，那么x是________，如果这组数据的众数是80，那么x是________.7.一个射击手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中________环，这次设计的众数是________，这次射击的中位数是________环.10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，911．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）．A．81，82，81B．81，81，76．5C．83，81，77D．81，81，8113．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；中位数是______.14.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示:（1）哪一种型号衬衫的需要量最少？（2）这组数据的平均数是多少？这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？。
初二关于众数的练习题
初二关于众数的练习题1. 小明的班级有30名学生，其中25人喜欢篮球，20人喜欢足球，15人喜欢排球。
请问众数是什么？解答：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
通过统计，我们可以得知篮球喜好的学生人数最多，因此篮球是该班级学生最喜欢的运动，众数是篮球。
2. 小红调查了她班级同学收集了他们每天晚上睡眠的小时数，结果如下：6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10。
请问众数是多少？解答：通过观察数据，我们可以发现9出现了最多次，共出现了4次，其他数字都只出现了1到2次，因此该数据集的众数是9。
3. 甲乙丙丁四人参加一次考试，分数如下：60, 70, 80, 80。
请问众数是多少？解答：分数中出现最多次的是80分，共有两个人得到了这个分数，因此该数据集的众数是80。
4. 小华的班级有40名学生，他们的考试成绩按照从低到高排序如下：72, 75, 76, 78, 78, 78, 79, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 85, 86, 88, 88, 89, 89, 90, 90, 90, 91, 92, 92, 93, 94, 95, 96, 96, 97, 98, 98, 99, 99, 100, 100, 100, 100。
请问众数是多少？解答：通过观察数据，我们可以看出75、76和78分都只出现了1次，是最少的。
而90和100分出现了最多次，分别为3次。
但由于90分的人更多，因此该数据集的众数是90。
5. 一组数据的众数可以有多个吗？请解释。
解答：是的，一组数据的众数可以有多个。
当多个数值出现的次数相等时，它们都可以被称为众数。
举个例子，比如一组数据有5个2和5个3，那么众数就同时是2和3。
这种情况下，就存在多个众数。
综上所述，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
它可以帮助我们找到数据中的主要趋势，用于统计和分析。
在解决实际问题时，了解众数的概念和计算方法是很有用的。
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题2015.12.28一、选择题1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．被遮盖的数据是( )A.1 ℃B.2 ℃C.3 ℃D.4 ℃2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )A.47B.48C.48.5D.493.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.54.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:则这两种电子表走时稳定的是__________.11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：+36，0，+12，-18，+20.(1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？(2)这5名学生的平均分是多少？12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.哪个人的成绩稳定？13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表:平均数方差中位数众数甲75 75乙33.3（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率(2)小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案9.中位数10.甲1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.34511.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；(2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).12.x 甲＝15×(10+8+7+7+8)=8，x 乙=15×(9+8+7+7+9)=8.s 2甲=15×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，s 2乙=15×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.因为x 甲=x 乙且s 2甲＞s 2乙， 所以乙的成绩稳定.13.(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070,20809080.x y x y ++=++=⎧⎨⎩解得0.3,0.4.x y ==⎧⎨⎩ 所以甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. 即甲能获一等奖. 14.(1)125;75;75；72.5;70.(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分， 所以x 、y 中至少有一个数为85.假设x为85，又因为平均成绩为90分，×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.所以110可得另一个数为69.所以这10名同学的成绩的方差为：×s2=110[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88 -90)2+(109-90)2]=239.16.(1)6;7.1.(2)甲.(3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.。
平均数众数中位数测试题及答案-用卷
平均数众数中位数1题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）1.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是（）A. 96.7分B. 97.1分C. 88.3分D. 265分2.日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、63.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是4B. 众数是5C. 中位数是6D. 方差是3.24.某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是()A. a+bm+nB. 12(am+bn)C. am+bnm+nD. 12(am+bn)5.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A. 平均分B. 众数C. 中位数D. 极差6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3A. 70分,70分B. 80分,80分C. 70分,80分D. 80分,70分7.一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,58.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65、1.70B. 1.65、1.75C. 1.70、1.75D. 1.70、1.709.我市某连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,10.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是3B. 中位数是0C. 平均数是3D. 方差是2.811.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和812.一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A. 1B. 2C. 4D. 513.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 众数是2册B. 中位数是2册C. 极差是2册D. 平均数是2册二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是___________．15.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是_______分．16.三个数-1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．17.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是______ 岁．18.一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是______．19.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）21.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为______，图①中m的值为______；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：89×3+93×4+83×43+4+4≈88.3，故选C．将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89，93，83这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是6+62=6；平均数是：4×2+5×6+6×5+7×4+8×320=6.故选D．3.【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；D、这组数据的方差是：15[（1-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2+（5-4）2]=3.2，故本选项正确；故选：C．分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．本题考查平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是am+bnm+n，故选：C．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．6.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7.【答案】C【解析】[分析]此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念．根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=1n（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案．[解答]解：众数是5，中位数：5，平均数：5+2+6+9+5+36=5，故选C．8.【答案】C【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．9.【答案】D【解析】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选：D．根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案．此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大．10.【答案】B【解析】【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为0+3+3+4+55=3，方差为15×[（0-3）2+2×（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2.8，故选：B．【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中间位置的数为5，故中位数为5，数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5，故选C．12.【答案】B【解析】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B．根据众数定义可得答案．此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．13.【答案】B【解析】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不符合题意．故选：B．根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．14.【答案】5【解析】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故答案为5．根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．15.【答案】93.6【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，小明的体育成绩=94×15%+90×35%+96×50%=93.6（分）故小明的体育成绩是93.6分．故答案为93.6．16.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和÷数据的个数=平均数是本题的关键．根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵-1，a，3的平均数是2，∴（-1+a+3）÷3=2，解得：a=4；则a的值是4；故答案为4．17.【答案】15【解析】【分析】本题主要考查中位数有关知识，根据中位数的定义即可得．【解答】解：由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人，则中位数为第11、12人年龄的平均数，即15+152=15（岁），故答案为15．18.【答案】4【解析】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4．根据众数的定义求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．19.【答案】135【解析】解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分；故答案为135．根据中位数的定义，把13个数据从大到小排列后，中位数是第7个数．本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20.【答案】（1）50 ，补全条形统计图图形如下：（2）10；13.1（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：7+450×600=132（人）【解析】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形见答案；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：5×9+10×16+15×14+20×7+25×450=13.1，故平均数为13.1；（3）见答案.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】（1）40人，30；（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15（岁），16岁出现12次，次数最多，众数为16岁；按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，中位数为15岁【解析】【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为40人，30．（2）见答案．。
八年级数学中考训练题-中位数和众数
成绩较好的是 甲 班；
(2)甲班的中位数是 80 分，乙班的中位数是 80 分；
(3)若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是哪个班?
(4)哪个班的平均分比较高?
数学
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第2课时 中位数和众数
(3)解:甲班优秀的有15＋5＝20(人); 乙班优秀的有13＋11＝24(人). ∵20＜24. ∴乙班成绩较好.
现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值
(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，
＋10.这10听罐头质量的平均数及众数为( B )
A.454，454
B.455，454
C.454，459
D.455，0
数学
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第2课时 中位数和众数
3.学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学 生一周参加体育锻炼的时间，数据如表所示：
数学 人教版 八年级 下册
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第2课时 中位数和众数
20.1 数据的集中趋势 第2课时 中位数和众数
数学
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第2课时 中位数和众数
1.为了解全校八年级女生的身高情况，了解部分女生的身高
数据x(单位：cm)并绘制如下统计表格，则该样本的中位数
落在( B )
组别
第一组 x≤160
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第2课时 中位数和众数
(4)xത甲＝
50＋60×6＋70×12＋80×11＋90×15＋100×5 50
＝79.6(分),
xത乙＝
50×3＋60×5＋70×15＋80×3＋90×13＋100×11 50
八年级数学下《数字数据的分析》练习题
八年级数学下《数字数据的分析》练习题本文档旨在为八年级学生提供一些练题，帮助他们巩固和应用数字数据的分析知识。
以下是一些练题及其解答，供学生们参考。
问题一某班级有30名学生，他们的语文成绩如下所示：85, 92, 78, 90, 88, 75, 95, 80, 82, 86, 92, 88, 90, 78, 85, 83, 91, 88, 86, 89, 77, 92, 85, 79, 84, 87, 90, 88, 93, 81。
请计算该班级学生的语文成绩的平均值、中位数和众数。
解答一平均值的计算公式为所有成绩之和除以学生人数：平均值 = (85 + 92 + 78 + 90 + 88 + 75 + 95 + 80 + 82 + 86 + 92 + 88 + 90 + 78 + 85 + 83 + 91 + 88 + 86 + 89 + 77 + 92 + 85 + 79 + 84 + 87 + 90 + 88 + 93 + 81) / 30中位数是将所有成绩按升序排列后，取中间位置的成绩：中位数 = (82 + 84) / 2众数是出现频率最高的成绩，这里有多个众数：众数 = 88, 92问题二一家服装店在某天内记录下了顾客购买服装的金额（单位：元），记录如下：398, 450, 330, 498, 380, 550, 398, 498, 650, 398, 550, 498, 450, 330。
请问这些购买金额中，出现频率最高的金额是多少？解答二我们可以通过统计每种金额的出现次数来找出频率最高的金额。
398的出现次数为3次，450和330的出现次数为2次，498、380、550和650的出现次数为2次。
因此，出现频率最高的金额是398元。
以上是八年级数学下《数字数据的分析》的练习题和解答，希望能对同学们的学习有所帮助！。
2021年浙教版数学八年级下册3.1《平均数》精选练习 (含答案)
浙教版数学八年级下册3.1《平均数》精选练习一、选择题1.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）A.253，253B.255，253C.253，247D.255，2472.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、303.九年级（15）班小姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70，65，63，68，64，68，69，则这组数据的众数与中位数分别是（）A.68分，68分B.68分，65分C.67分,66.5分D.70分，65分4.数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A.﹣1B.0C.1D.55.若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A.44B.45C.46D.476.已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a=5，则a应等于( )A.6B.5C.4D.27.已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A.2B.6C.D.1.58.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200D.300，300，3009.学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，王老师的得分情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的数量进行计算，王老师的综合评分是( )A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.5分10.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A.75，70B.70，70C.80，80D.75，8011.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A.1.70，1.75B.1.70，1.70C.1.65，1.75D.1.65，1.7012.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克二、填空题13.某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_____元，平均捐款_____元，其中众数是_____元。
初二下册中位数练习题
初二下册中位数练习题中位数是统计学中一个重要的概念，它常常用于描述一个数据集的集中趋势。
在初二下册的数学学习中，我们将学习有关中位数的相关知识，并通过练习题来加深对概念的理解和运用。
练习题1：寻找中位数给定一个有序的数据集合，你需要找到其中的中位数。
中位数是数据集合中所有数值按照从小到大排列之后，位于中间位置的那个数。
如果数据集合有奇数个数据，则中位数是唯一的；如果数据集合有偶数个数据，则中位数是中间两个数的平均值。
以下为两个练习题：1）数据集合为：2, 4, 6, 8, 10，求其中的中位数。
解析：该数据集合有奇数个数据，共有5个。
按照从小到大排列后，中位数位于第3个位置，即为6。
2）数据集合为：1, 3, 5, 7, 9, 11，求其中的中位数。
解析：该数据集合有偶数个数据，共有6个。
按照从小到大排列后，中位数位于第3和第4个位置，即为（5+7）/2=6。
练习题2：求中位数的应用在生活中，中位数的应用非常广泛。
下面是一个关于中位数的实际问题：某班级有20名学生，他们的数学成绩如下：67, 75, 88, 92, 46, 76, 65, 78, 82, 79, 88, 70, 74, 95, 83, 78, 73, 87, 84, 90请你求出这个班级学生的数学成绩的中位数，并对于成绩分布进行简要分析。
解析：首先将给定的数据集合按照从小到大进行排列：46, 65, 67, 70, 73, 74, 75, 76, 78, 78, 79, 82, 83, 84, 87, 88, 88, 90, 92, 95由于数据集合有偶数个数据，共有20个。
根据中位数的定义，中位数位于第10和第11个位置，即为（78+79）/2=78.5。
对于成绩分布的简要分析，可以看出学生的数学成绩比较集中，集中在78分左右，且整体呈现正偏态，即高分段的学生较多。
练习题3：计算中位数的变动现有一个数据集合：1, 2, 3, 4, 5。
初二平均数中位数众数方差练习题
初二平均数中位数众数方差练习题1. 某班级有10个学生，他们的身高分别是：150cm, 152cm, 148cm, 155cm, 160cm, 145cm, 155cm, 150cm, 157cm, 153cm。
请计算该班级学生的平均身高、中位数、众数和方差。
解答：平均身高：(150 + 152 + 148 + 155 + 160 + 145 + 155 + 150 + 157 + 153) ÷ 10 = 153.5cm中位数：首先将身高从小到大排序：145cm, 148cm, 150cm, 150cm, 152cm, 153cm, 155cm, 155cm, 157cm, 160cm中位数为中间的数值，也就是150cm。
众数：众数是指出现次数最多的数值。
在这个例子中，150cm和155cm各出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即150cm 和155cm。
方差：方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平方的平均值。
计算方差的方法如下：1) 计算各个数据值与平均值的差的平方：(150 - 153.5)^2 = 9.02(152 - 153.5)^2 = 2.25(148 - 153.5)^2 = 29.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(160 - 153.5)^2 = 42.02(145 - 153.5)^2 = 71.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(150 - 153.5)^2 = 9.02(157 - 153.5)^2 = 12.02(153 - 153.5)^2 = 0.252) 计算差的平方的平均值：(9.02 + 2.25 + 29.02 + 2.25 + 42.02 + 71.02 + 2.25 + 9.02 + 12.02 + 0.25) ÷ 10 ≈ 21.12因此，该班级学生身高的方差约为21.12。
八年级数据分析练习题平均数、众数、方差等
八年级数据分析练习题1、若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62、一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A ．方差B ．极差C ． 中位数D ．平均数5、某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大5、（A ）A 班 （B ）B 班 （C ）C 班 （D ）D 班6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135 D ．126.8，135、7、有一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2(B)5 (C)6 (D)78、(2010?泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）A ．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C ．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低9、上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是A ．19岁 Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁10、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某A.中位数是6吨 B.平均数是5.8吨 C.众数是6吨 D.极差是4吨11、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A ．2、2 B ．2、3 C ．2、1 D ．3、112、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m13、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A ．7、7 B ． 8、7.5 C ．7、7.5 D ． 8、614、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ）A 、8B 、10C 、12D 、8或1215、某班5010分16、某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，8217、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动．下列A ．15B ．30C ．50D ．2018则这15（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，519、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相．．．．．．．．A. 35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、3020、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的A ．方差B ．中位数C ．平均数D ．众数21、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是(A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C)甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。
(完整版)初二数学数据分析练习试题(含答案)
2初二 数据分析测试题一、相信你的选择1、若数据2, x ,4,8 的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A 、3 和 2B 、2 和 3C 、2 和 2D 、2 和 42、数学老师对小明在参加高考前 5 次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这 5 次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率C 、频数或众数D 、方差或极差3、已知一组数据 5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么 40 是这组数据的（ ）A 、平均数但不是中位数B 、平均数也是中位数C 、众数D 、中位数但不是平均数4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的 7 个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下： 33,32,32,31,28,26,32 ，那么这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A 、32,31B 、32,32C 、3,31D 、3,325、若 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 -的平均数为 x ，方差为s 2 ，则 x 1 + 3, x 2 + 3, x 3 + 3, x 4 + 3, x 5 + 3 的平均数和方差分别是 （ ）- A 、 x + 2 ， s 2+ 3-B 、 x + 3 ， s 2-C 、 x ， s 2 + 3-D 、 x ， s 26、已知一组数据- 1,0, x ,-2,1的平均数是 0，那么这组数据的标准差（ ）A 、2B 、C 、4D 、- 2甲 甲7、一组数据 x 1 , x 2 , x 3 , , x n 的极差是 8，另一组数据 2x 1 + 1,2x 2 + 1,2x 3 + 1, ,2x n + 1 的极差是（ ）A 、8B 、9C 、16D 、178、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是s 2 = 245 ， s 2乙 = 190 ，那么成绩比较整齐的是（ ）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定二、试试你的身手1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为37︒C ，最低气温是 - 8︒C ，那么这个城市一年中温度的极差为2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89 分，则除了甲以外的 5 名同学的平均分是 分.3、数据 9，10，8，10，9，10，7，9 的方差是，标准差是.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是s 2 ， s 2乙 ，则它们的大小关系是5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：在 15，5，16，16，28 这组数据中，众数、中位数分别是6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是 15，乙所得环数如下： 0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）从成绩的波动情况来看，班学生的成绩波动较大.8、若一个样本是3,-1, a,1,-3,3 是三、挑战你的技能-，它们的平均数x 是a 的3，则这个样本的标准差1、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5 天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10 ，8 ，7 ，7 ，8；乙：9 ，8 ，7 ，7，9.在这5 天中，哪台编织机出合格品的波动较小？2、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10 次，将射击结果作统计分析如下：1（1）请你填上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平.3、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5 次测量，所得数据如下表所示.现已算得乙组所测得数据的平均数为，x乙= 12.00 ，方差s 2乙= 0.002 .（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.四、拓广探究1、某电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4 元，另加付电话费，每小时1.2 元；乙种方式是包月制，每月付信息费100 元，同时加付电话费每小时1.2 元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150 元，但不必再付电话费.某用户为选择合适的付费方式，连续记录7 天中每天的上网所花的时间（单位：分钟）：30 天计算）x 甲 x 乙1、A 8、D 二、2、A3、B4、B5、B6、B7、D1、45℃2、713、1,14、s 2 〉 s 2乙 甲5、16，166、甲7、甲8、5.33三、1、解：这 20 名学生成绩的众数是 80 分，中位数是 70 分，平均数是 1 (50 ⨯ 2 + 60 ⨯ 3 + 70 ⨯ 6 + 80 ⨯ 7 + 90 ⨯ 2)= 72(分).202、解：该用户一个月上网总时间约为： t =62 + 40 + 35 + 74 + 27 + 60 + 80 ⨯ 30 ÷ 60 = 27(h )。
八年级数学数据的分析测试题
八年级数学数据的分析测试题一、选择题1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（）A. 2B. 5C. 4D. 32. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（）A. 95B. 94C. 94.5D. 963. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A. 8B. 9C. 10D. 124. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）A. 中位数是2B. 平均数是1C. 众数是1D. 以上均不正确7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A. 300千克B. 360千克C. 36千克D. 30千克8. 一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（）A. 19B. 20C. 22D. 239. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D、E的成绩比其他三人好B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、CD. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。
八年级数学下册(人教版)课堂练习检测—中位数和众数2(含答案)
八年级数学下册（人教版）课堂练习检测—中位数和众数2（含答案）一、选择题1．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．A.4 4 6B.4 6 4.5C.4 4 4.5D.5 6 4.52．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．A.平均数B.中位数C.众数D.无法确定3．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )A.9与8B.8与9C.8与8D.8.5与94．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )．A.B组B.C组[来源:学科网]C.D组D.A组5．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )A.23 25B.23 23C.25 23D.25 256．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．A.70 70 71B.70 71 70C.71 70 70D.70 70 707．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．A.34B.1 6C.38D.20二、填空题8．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．9．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．三、解答题10．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．11．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?12．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．13．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；(2)请你将表格补充完整：(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；①从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；①从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．参考答案1．C ． 2．C ． 3．C ． 4．B ． 5．D ． 6．A ． 7．A ．8．⋅++++8322;2;dc b a c b c 9．m －a ；n －a ．10．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分．11．(1)3.7101437681=⨯+⨯+⨯=x (分)，6.71011067382=⨯+⨯+⨯=x (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜．12．(1)众数是113度，平均数是108度； (2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)；(3)解析式为y＝54x(x是正整数)．13．(1)21；(2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略。
新人教版八年级下册数学各章专项训练试题 第20章 数据的分析(含答案)
第20章数据的分析专项训练专训1.平均数、中位数、众数实际应用四种类型名师点金：利用统计量中“三数”的实际意义解决实际生活中的一些问题时，关键要理解“三数”的特征，然后根据题目中的已知条件或统计图表中的相关信息，通过计算相关数据解答．平均数的应用a．平均数在商业营销中的决策作用1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg.(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？b．平均数在人员招聘中的决策作用2．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)项目教学能力科研能力组织能力人员甲86 93 73乙81 95 79(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．(第2题)c.平均数在样本估计总体中的作用3．为了估计某市空气的质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数w 40 60 80 100 120 140天数 3 5 10 6 5 1其中w≤50时空气质量为优，50<w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为________．4．(图表信息题)某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：(1)将统计图补充完整；(2)若该校共有1 800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用(第4题)平均数和中位数的应用5．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．(2)请你将如图②所示的统计图补充完整．(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？甲校成绩统计表成绩7分8分9分10分人数11 0 8中位数和众数的应用6．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1～8这8个整数，现提供统计图的部分信息(如图所示)，请解答下列问题：(第6题)(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3时为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．平均数、中位数、众数的综合应用7．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？专训2.方差的几种常见应用名师点金：用方差解决实际应用问题，主要是通过计算实际问题中数据的离散程度，从而得出哪个稳定性更好，进行“择优选用”．2·1·c·n·j·y工业方面的应用1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表：编一二三四五六七八九十号类型甲种电1 －3 －4 42 －2 2 －1 －1 2子钟乙种4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1电子钟(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？农业方面的应用2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量较稳定．(第2题)教育科技方面的应用3．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．进球数/个10 9 8 7 6 5一班人数/人 1 1 1 4 0 3二班人数/人0 1 2 5 0 2(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？社会生活方面的应用4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题： (1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，并且数据15，16，16，14，14，15的方差s 甲2＝23，数据11，15，18，17，10，19的方差s 乙2＝353.(第4题)专训3.分析数据作决策的三种常见类型 名师点金：解决决策问题时，经常从数据的变化趋势及平均数、众数、中位数、方差等多个统计量进行分析，根据实际需要结合数据的特征，选择恰当的数据，作出合理的决策．用“平均数”决策1．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由用“中位数、众数”决策2．某家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据．(1)这组数据的平均数有实际意义吗？(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少？(3)这个商场总经理关心的是中位数还是众数，说明理由？3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数．(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？用“方差”决策4．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据(单位：mm)依次如图表所示：平均数方差完全符合要求个数A 20 0.026 2B 20 sB2 5根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．(2)计算出sB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参加竞赛较合适？说明你的理由．(第4题)专训4.七种常见热门考点名师点金：分析数据主要是根据数据的特征，恰当选择平均数、中位数、众数作出符合实际需要的分析，善于利用样本的数据估算总体的数据．本章要考查的主要考点可概括为：四个概念、三个应用．四个概念概念1 平均数1．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价/(元/kg) 销售量/kg一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为________．2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是( )(第2题)A．2 B．2.8 C．3 D．3.3概念2 中位数3．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：捐款金额/元 5 10 20 50人数/人10 13 12 15则学生捐款金额的中位数是( )A．13元B．12元C．10元D．20元概念3 众数3．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100 m男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10 s大关的黄种人．下表是苏炳添近五次大赛参赛情况：比赛日期201284 2013521 2014928 2015520 2015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩/s 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为( )A．10.06 s，10.06 s B．10.10 s，10.06 sC．10.06 s，10.08 s D．10.08 s，10.06 s概念4 方差4．在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 ■80 82 ■80那么被遮盖的两个数据依次是( )A．80，2 B．80，10 C．78，2 D．78，106．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是( )A．平均数是5 B．中位数是6C．众数是4 D．方差是3.2三个应用应用1 平均数、中位数、众数的应用7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：2-1-c-n-j-y每人加工零件个数540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？应用2 方差的应用8．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：(第8题)乙校成绩统计表分数/分人数/人70 78090 1100 8(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．应用3 用样本估计总体的应用(第9题)9．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的表和图(如图)．组别个人年消费金额x/元频数(人数) 频率A x≤2 000 18 0.15B 2 000＜x≤4 000 a bC 4 000＜x≤6 000D 6 000＜x≤8 000 24 0.20E x＞8 000 12 0.10合计 c 1.00根据以上信息回答下列问题：(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数．答案专训11．解：(1)9×2＋10×5＋12×32＋5＋3＝10.4(元)．答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克10.4元才能保证获得的利润不变． (2)9×6＋10×3＋12×16＋3＋1＝9.6(元)．答：混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克9.6元才能保证获得的利润不变． 2．解：(1)甲的成绩：86×5＋93×3＋73×25＋3＋2＝85.5(分)，乙的成绩：81×5＋95×3＋79×25＋3＋2＝84.8(分)，所以甲将被录用．(2)甲能，乙不一定能．理由：由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人， 因此甲能被录用，乙不一定能被录用． 3．2924．解：(1)50－6－12－16－8＝8(名)，补全统计图如图所示．(第4题)(2)由统计图可得x －＝6×1＋12×2＋16×3＋8×4＋8×550＝3(h)，估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间为3×1 800＝5 400(h)．点拨：本题综合考查平均数的应用、样本估计总体以及由统计图获取信息的能力．5．解：(1)144°(2)4÷72°360°＝20(人)，20－8－4－5＝3(人)，补全统计图如图所示．(第5题)(3)由(2)知乙校的参赛人数为20人．因为两校参赛人数相等，所以甲校的参赛人数也为20人，所以甲校得9分的有1人，则甲校学生成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)×120＝8.3(分)，中位数为7分．由于两个学校学生成绩的平均数一样，因此从中位数的角度进行分析．因为乙校学生成绩的中位数为8分，大于甲校学生成绩的中位数，所以乙校的成绩较好．(4)甲校的前8名学生成绩都是10分，而乙校的前8名学生中只有5人的成绩是10分，所以应选甲校．6．解：(1)因为把合格品数从小到大排列，第25个和第26个数据都为4，所以中位数为4.(2)众数的取值为4或5或6.(3)这50名工人中，单位时间内加工的合格品数低于3的人数为2＋6＝8(人)，故估计该厂将接受技能再培训的人数为400×850＝64(人)．点拨：此题考查了条形统计图、用样本估计总体、中位数以及众数，弄清题意是解决本题的关键．7．解：(1)甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂：8.5，8，8.5.(2)甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数或众数或中位数．(3)选丙厂的节能灯．因为无论从哪种统计量来看，与其他两个厂家相比，丙厂水平都比较高或持平，说明多数样本的使用寿命达到或超过8年． 专训21．解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是 110(1－3－4＋4＋2－2＋2－1－1＋2)＝0(s)， 乙种电子钟走时误差的平均数是110(4－3－1＋2－2＋1－2＋2－2＋1)＝0(s)． (2)s 甲2＝110[(1－0)2＋(－3－0)2＋…＋(2－0)2]＝110×60＝6，s 乙2＝110[(4－0)2＋(－3－0)2＋…＋(1－0)2]＝110×48＝4.8. (3)我会买乙种电子钟，因为平均走时误差相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．2．解：(1)x 甲＝14(50＋36＋40＋34)＝40(kg)，x 乙＝14(36＋40＋48＋36)＝40(kg)，估计甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2＝7 840(kg)． (2)s 甲2＝14[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，s 乙2＝14[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，所以s 甲2＞s 乙估计乙山上的杨梅产量较稳定．3．解：(1)一班进球平均数：110(10×1＋9×1＋8×1＋7×4＋6×0＋5×3)＝7(个)，二班进球平均数：110(10×0＋9×1＋8×2＋7×5＋6×0＋5×2)＝7(个)；一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个， 二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；一班中位数：按顺序排第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个， 二班中位数：按顺序排第五、第六名同学进7个球，故中位数为7个．(2)一班的方差s12＝110[(10－7)2＋(9－7)2＋(8－7)2＋4×(7－7)2＋0×(6－7)2＋3×(5－7)2]＝2.6，二班的方差s22＝110[0×(10－7)2＋(9－7)2＋2×(8－7)2＋5×(7－7)2＋0×(6－7)2＋2×(5－7)2]＝1.4，二班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．4．解：(1)因为x 甲＝16(15＋16＋16＋14＋14＋15)＝15；x 乙＝16(11＋15＋18＋17＋10＋19)＝15.甲路段的中位数为：15；乙路段的中位数为：16. 甲路段极差：16－14＝2；乙路段极差：19－10＝9. s 甲2＝23，s 乙2＝353.所以相同点：两段台阶路每一级台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差不同(2)甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的每一级台阶高度的方差小．(3)每一级台阶高度均整修为15 cm(原数据的平均数)，使得方差为0，此时游客行走最方便．专训31．解：(1)丙将被录用．理由：甲的平均成绩为(85＋70＋64)÷3＝73(分)，乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3＝72(分)，丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3＝74(分)．因为74>73>72，所以候选人丙将被录用．(2)甲将被录用．理由：甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，因为76.3>72.8>72.2，所以候选人甲将被录用．2．解：(1)这组数据的平均数没有实际意义．(2)这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中位数、众数都是228.(3)商场总经理关心的是众数．理由：众数是228，表明容积为228升的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货．3．解：(1)甲组数据的平均数是14，中位数是14，众数是14；乙组数据的平均数是13.5，中位数是5，众数是5.(2)对于甲群游客，平均数、众数、中位数都能反映这群游客的年龄特征；对于乙群游客，只有中位数和众数能反映这群游客的年龄特征．4．解：(1)B(2)由统计图可知sB2＝110×[5×(20－20)2＋3×(19.9－20)2＋(20.1－20)2＋(20.2－20)2]＝0.008，平均数相同，而sA2＝0.026，此时有sA2>sB2，所以B 的波动性小，即B 的成绩较好．(3)派A 去参加竞赛较合适．理由：从图中折线走势可知，尽管A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A 的潜力大，选派A 去参加竞赛更容易出好成绩． 专训4 1．4.4元/kg 2．C3．D 点拨：因为10＋13＋12＋15＝50(人)，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20元，所以中位数＝20＋202＝20(元)．4．C5．C 点拨：根据题意得丙的得分为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78(分)，方差为15×[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.故选C. 6．B7．解：(1)平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理． 8．解：(1)54° (2)6÷30%＝20(人)，20－6－3－6＝5(人)，统计图补充如下：(第8题)(3)20－1－7－8＝4(人)，x乙＝707804901100820⨯+⨯+⨯+⨯＝85(分)．(4)因为s甲2<s乙2，所以甲校20名同学的成绩相对乙校较整齐．9．解：(1)36；0.30；120 补全条形统计图如图：(第9题)(2)C(3)估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数为3 000×(0.10＋0.20)＝900(人)．八年级数学下册知识点汇聚单元测试：第二十章（中考冲刺复习通用，含详解）一、选择题(每小题4分,共28分)1.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )A.12,13B.12,14C.13,14D.13,162.(2021·天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( )A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.23.四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于( )A.8B.10C.12D.8或124.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:环数7 8 9人数 2 3已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )A.5人B.6人C.4人D.7人5.(2013·雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,36.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:班级参加人数中位数平均数方差一50 84 80 186二50 85 80 161某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:队员1号2号3号4号5号A队176 175 174 171 174B队170 173 171 174 182设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则正确的选项是( ) A.=,> B.<,<C.>,>D.=,<二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间(单位:h) 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是h.9.(2013·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是.10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为分.12.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)甲:450 460 450 430 450 460 440 460乙:440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).三、解答题(共47分)13.(11分)某市2013年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息,计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).14.(11分)(2013·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20%乙组7.5 1.69 80% 10%(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.15.(12分)(2013·威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号1 2 3 4 5 6项目笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.16.(13分)(2013·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整.(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户?答案解析1.【解析】选B.在这组数据中,12出现了2次,出现的次数最多,因此,这组数据的众数是12,把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2出现了三次,次数最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.3.【解析】选D.①x最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则(8+10+x+10)÷4=9,所以x=8;②x最大时,数据为8,10,10,x,中位数是(10+10)÷2=10,则(8+10+x+10)÷4=10,所以x=12;③当8≤x≤10时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可求得x=8.故选D.4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人,由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得x=5.5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,∴x=2,∴中位数为3,==3.5.6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.。
八年级数学(下)第二十章《中位数和众数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第二十章《中位数和众数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是A．27 B．29C．30 D．31【答案】C【解析】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．所以中位数为30．故选C．2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是A．88 B．73C．88，85 D．85【答案】C【解析】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是A．是平均数B．只是众数C．只是中位数D．既是众数又是中位数【答案】D【解析】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．故选D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选D．5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差【答案】A【解析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选A．6．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．a>b>c B．b>c>dC．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）÷10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即：b=（15+15）÷2=15；众数为c，即c=17．∴a<b<c．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．【答案】5【解析】根据题意可得：345865x++++=，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5．故答案为：5．8．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__________．【答案】15【解析】把这组数据从小到大排列：13、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15，故答案为：15．9．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．【答案】4或8或16【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，解得x=4，符合排列顺序．（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，解得x=16，符合排列顺序．∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满的最大值是__________．足条件的x，y中，x y【答案】5【解析】∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，即x+y的最大值=2+3=5，故答案为：5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。
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八年级数学《平均数、中位数和众数》测试题
班级姓名
一、填空题
1．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：
观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．
2．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，平均数是_______．
3．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题：
有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
（1）两次测试最低分在第_____次测试中；
（2）第____次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在____分数段，第二次测试中，中位数在_____分数段．
4．某公司销售部有五名销售员，2014年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用人中平均月销售额最高的人是_____．
5．如图是连续十周测试甲，乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
（1）请根据图中所提供的信息填写下表：
（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_______的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，_____的体能测试成绩较好．
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，_______运动员体能训练的效果较好．6．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下表和频率分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：
（1）参加这次射击比赛的队员有_____名；
（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的____小组内；
（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的_____小组内．
7．七（1）班四个绿化小组植树的棵数为：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是______棵．
8．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如表所示（单位：元）：
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；
（3）所有员工工资的中位数是______ 元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
答：_______．
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是______元，是否也能反应该餐厅员工工资的一般水平？答：_______．
9．某广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行两项素质测试，两人的两次测试成绩如表所示，根据实际需要广播电视局将面试，综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______（填“A”或“B”）被录用．
10.请你根据统计图给出的信息回答：
（1）这25个家庭的年平均收入为_____ _万元；
（2）样本中的中位数是_____ _万元，众数是____ __万元；
二、选择题
1、王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃），那么这组数据的中位数是（）
A、23
B、24
C、25
D、26
2、安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：57，54，47，42，49，48，45，47，50．（单位：公斤）关于此数据的中位数与众数的叙述，下列正确的是（）
A、中位数为49
B、中位数为47
C、众数为57
D、众数为47
3、某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（）
A．25 B．28 C．29 D．32.5
4.某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：
则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（）
A、13，12.5
B、13，12
C、12，13
D、12，12.5
5.随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）
A、这组数据的中位数是4.4
B、这组数据的众数是4.5
C、这组数据的平均数是4.3
D、这组数据的极差是0.5
6.某校篮球班21名同学的身高如下表
则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）
A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，188
7.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）
A、180，180，178
B、180，178，178
C、180，178，176.8
D、178，180，176.8
8.体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，
1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（）
A.2.1，0.6
B. 1.6，1.2
C.1.8，1.2
D.1.7，1.2
9、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）
A、平均数是3
B、中位数是4
C、极差是4
D、方差是2
10、已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确
．．．的是（）
A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是l D．极差是6
12、一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）
A.4，4，5
B.5，5，4.5
C.5，5，4
D.5，3，2
13、九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）
A、79，85
B、80，79
C、85，80
D、85，85
14、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
三、解答题
1、为了减轻学生的作业负担，市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5h．一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图甲的条形图补充完整．
（3）计算出作业完成时间在0.5～1h的部分对应的扇形圆心角．
（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？
（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5h的有多少人？
2．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲，乙两队游客，两队游客的年龄如表所示： 甲队： 乙队：
（1）根据上述数据完成下表：
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题： ①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_______； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
3．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答： （1） 填写完成下表：
（1）这20个家庭的年平均收入为_____ _万元；
（2） 样本中的中位数是_____ _万元，众数是____ __万元；
（3
） 在平均数、中位数两数中，_____ _更能反映这个地区家庭的年收入水平.
0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
5%
)
所占户数比。