圆的面积教学课件20(36页)

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六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三十二等分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半长方形的宽=
圆的半径长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米）答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

《圆的面积》PPT课件

答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
2米
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽长等于圆周长的一半圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深入剖析，帮助学生更好地理解和掌握。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法，如联想记忆、口诀记忆等，帮助学生快速记住圆的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵活运用圆的面积公式，提高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的，而是为了更好地应用公式解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形，然后将这些小扇形重新组合成一个近似于矩形的图形，试推导圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力，使用这些圆形纸片拼出各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建筑物等各种形状，也可以创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将半径代入公式进行计算。

《圆的面积》PPT课件

人教版小学数学六年级第十一册
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2）我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是多少？
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
√
（）
3、判断对：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。（）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
例1
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？
20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
2米
在长满青草的草地
上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米
r
长方形的面积 = 长 × 宽长等于圆周长的一半

人教版六年级上册数学《圆的面积》(课件)

小组合作，探索圆面积推导公式
小组活动要求：
① 剪一剪，剪下课本117页的16等份和32等份的圆。 ② 拼一拼，可以把圆转化成哪些学过的图形。 ③ 找一找，拼成的图形与原来圆之间的联系。
把圆转化成学过的图形推导出面积计算公式
你发现了什么?
4份
8份
16份平均分分的份数越多，每一份就越小，
32份拼成的图形越接近长方形。
教学目标
1.学生通过小组合作学习，经历观察、操作、分析和讨论等过程，推导圆面积的计算公式，掌握圆面积的计算公式。
2.能正确运用圆面积公式解决一些简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、抽象概括的能力，在推导公式的过程中渗透转化的数学思想，初步了解极限思想。
CONTENTS 目录
01 情境创设 02 复习旧知 03 研究面积 04 练习讲解 05 课堂小结
r＝20÷2＝10（米） S＝πr²
＝3.14×10² ＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满这个草坪需要2512元
2、小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm 。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
r ＝C÷π÷2 ＝125.6÷3.14÷2 ＝20（cm）
S＝πr² ＝3.14×20² ＝1256（m²）
圆的面积计算口诀
口诀记忆
圆的面积很重要化圆为方真巧妙半径平方再乘π 计算公式要记牢
圆的面积计算公式 1.文字公式：圆的面积=圆周率×半径的平方. 2.字母公式：用S表示面积，用r表示半径，圆的面积公式为S=πr².
04方米草皮 8 元。
铺满这个草坪需要多少元？
答：它的面积大约是1256m²。
一、基本性练习。
同步练习

〈圆的面积〉公开课课件

二、探究新知
题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
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二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径）。因为长方形的面积＝（长）×（宽）所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr²
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求圆的面积。
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二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
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圆的面积-PPT教学课件

详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将给定的半径值代入公式中，即可求出圆的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积加起来，就得到了圆的面积。

《圆的面积》ppt说课课件

详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任一点的距离相等、圆是中心对称图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作，直观感受圆的面积与长方形面积的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关系，思考如何利用圆的半径计算其面积。
总结词

六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共140张PPT)

底
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
高
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
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六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共140张PPT)
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小学数学人教版(2024)六年级上5.3圆的面积课件(共49张PPT)

长方形的面积
长＝× 宽
圆的面积圆周长的一半× 圆的半径
=
S＝ r 2× r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
思考要计算圆的面积应该知道哪些条件？
现在你能解决马儿的困惑了吗？
例. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？
r=2 m S=πr2
=3.14×2×2 =12.56 （平方米）答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。
d ＝20(米)
r ＝ 20÷2 ＝10 dm S＝πr2 ≈ 3.14×10×10 ＝314 m2 314×8 ＝2512(元) 答：这个圆的面积。
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
射程是10米是什么意思？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？请你说一说。
1、若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？ 2Байду номын сангаас若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？ 3、若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？
如图已知圆的面积是12.56平方分米，求正方形的面积？
因为圆的面积=πr2
已知正方形的面积=边长×边长
所以正方形的面积=12.56÷3.14 =4（平方分米）
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？
问：圆可以转化成什么图形呢？
我们将圆进行怎样的分割呢？
四等份
八等份
十六等份三十二等份
四等分
八等分
十六等分
三十二等分
4份 8份 16份 32份
拼成的长方形与原来的圆之间有什么联系呢？

圆的面积课件最终版.ppt

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41
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
.精品课件.
3
学过的平面图形及它们的面积计算
a a
S=a2
a b
S = ab
.精品课件.
4
学过的平面图形及它们的面积计算
h a S = ah
a b
.精品课件.
5
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = ah÷2
.精品课件.
6
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = (a+b)h÷2
.精品课件.
.精品课件.
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2、一个圆形茶几桌面的直径是1米。它面积是多少？