2019-2020年中考模拟测试卷(二) 数学

2019-2020年中考模拟测试卷(二) 数学

一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．3的平方根是_________．

2．国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m 2将26万m 2用科学记数法表示应为________________． 3．函数

y =

中自变量x 的取值范围是__________． 4．分解因式：x 3－4x=__________________．

5．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为________cm 2． 6．如图，已知在⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB 垂足为D ，若CD=2，OA=5，则AB=________． 7．2009年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为________．

8．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是_________．

9．已知二次函数y=2x+b 的图像如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是_________． 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为

24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为________．

11．已知△ABC 为等腰三角形，由点A 作BC 边的高恰好等于BC 边长的一半，则∠BAC 的度数为_____________．

12．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上 的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线k

y x

=

(x ＞0)的图像经过点A ， 若S △BEC =8，则k 等于________．

二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题的四个选项中，只有一个选项

第17题

是符合要求的．) 13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，O 1O 2=6cm ，则两圆的位置关系为 ( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

14．下列运算正确的是 ( ) A ．x 2+x 2=x 4 B ．(a －1) 2=a 2－1 C ．a 2·a 3=a 5 D ．3x+2y=5xy 15．不等式组112x x ≤⎧⎨

+>-⎩

，

的解集在数轴上可表示为 (

)

16．下列方程中，有实数根的是 ( )

A ．x 2－x+2=0

B ．x 4－1=0

C

1=- D ．

1

11

x x x =

-- 17．如图，在矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 ( ) A

． B

． C

． D

．18

2

③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小．

从表可知，下列说法正确的个数有

( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文

字说明．) 19．(本题5分)()2009

2sin 601-︒--．

20．(本题5分)先化简，再求值：2111211a a a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭

，其中112a a -=．

21．(本题5分)解方程：2

2

12

313x x x x

--=

-．

22．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P

的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A ′B ′C ′，使得△A ′B ′C ′与△ABC

关于点P 成中心对称；

(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A ′B ′C ′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；

(3)请求出△ABC 外接圆的半径．

23．(本题6分)某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学 生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和 扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： (1)此次共调查了_________位学生? (2)

24．(本题6分)已知：关于x 的一元二次方程x 2－(2m+1)x+m 2 +m －2=0． (1)求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两个实数根x 1，x 2满足122

11

m x x m +-=+

-，求m 的值．

25．(本题8分)周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校 各班的课程表……

现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．

(1)请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性； (2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的

课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少? (3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午

共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________(直接写出答案)．

26．(本题8分)点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，BD 是⊙O 的切线，

且AB=AD ．

(1)求证：点A 是DO 的中点；

(2)若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，且△BEF 的面积为8，

2

cos 3

BFA ∠=

，求△ACF 的面积．

27．(本题9分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D 市．如图，其中A 、B 、C 三市在

同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从