公倍数和最小公倍数教学设计说明
公倍数与最小公倍数教案
《公倍数与最小公倍数》教学设计教学目标：1.结合解决实际问题，通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.学会用列举法与短除法找到两个灵长的公倍数和最小公倍数。
3.在探索知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同学进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点：学会用短除法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学突破：借助学生已有的知识与经验，引导学生充分经历公倍数与最小公倍数知识形成的过程。
本课的学习可以让学生借助以前的学习找倍数以及两个数的最大公因数的经验展开教学；在提示两个数的公倍数时组织好学生的动手操作，在操作的基础上引导学生自主发现公倍数的特征，进而进行公倍数概念的提示。
教学过程：一、游戏导入1.课堂活动（男女pk）2.师：学号是2的倍数的同学请举左手，学号是3的倍数的同学请举右手。
师采访举双手的同学。
今天我们继续学习有关倍数的知识。
二、探究新知（一）.解决第一个红点例题1.创设情景，明确问题师：为了丰富学校课余生活，剪纸活动小组决定举办一次作品展示活动，展示自己的成果。
可是同学们在布置展板时遇到了一些问题，我们一起来看一看。
（课件出示教材第105页情景图）师：请仔细观察信息窗情景图，你了解到哪些数学信息？你能说出同学们遇到了什么数学问题吗？学生观察后，指名学生交流。
师：那什么是同样规格呢？你能举例说一说吗？“大小不同的正方形展板”，你又是怎样理解的呢？交流明确：就是把长方形剪纸作品布置在正方形展板上，正方形展板的大小可以不一样。
师：今天这节课，我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？2.操作探究师：怎样解决“正方形展板的边长可以是多少分米”这个问题呢？我们还是先动手摆一摆、找一找吧。
最小公倍数教学设计
最小公公倍数教学设计一、教学目标1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．三、教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．四、教学过程：一、活动激趣，理解概念。
师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。
生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。
师：报哪些数的同学两次都站起来了？生：报6、12、18......的同学。
师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。
师：说的好。
6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。
报12的同学你能说说吗？生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。
师：说的有理。
这样的数还有吗？生：18、24、30......师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。
想一想教学目标1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点:建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．教学难点:理解求两个数最小公倍数的算理．教学过程：一、活动激趣，理解概念。
师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。
生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。
师：报哪些数的同学两次都站起来了？生：报6、12、18......的同学。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计第【1】篇〗《最小公倍数》教学设计教学目标：1．建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3．学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学过程：一、新课导入师：同学们，我们在第二单元学过倍数，请你填一填。
生：（1）一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
（2）2的倍数有：（2，4，6，8，10，12，14……）3的倍数有：（3，6，9，12，15，18……）5的倍数有：（5，10，15，20，25……）师：今天我们就来继续学习倍数的有关知识。
设计意图：通过复习引入，不仅能对旧知进行复习，还能将所学知识迁移到本节课，为新知学习奠定基础。
二、探究新知1．认识公倍数和最小公倍数。
出示：4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？师：说说你是怎么想的？生1：我分别找到4和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍数有12，24，36，…公有的最小倍数是12。
师：我们也可以用下图这样表示：4和6公有的最小倍数是12。
想想12、24、36为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？生：12、24、36是4和6的公倍数，所以填在中间，其余是它们各自的倍数。
师：我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数，只有最小的倍数，所以两个数也只有最小公倍数。
公倍数和最小公倍数教学设计
公倍数和最小公倍数教学设计人教版小学五年级下册设计人：光明路小学刘慧学情分析：“公倍数和最小公倍数”作为数学知识在许多人的眼里属于数论的抽象的纯数学内容，似乎很难与生活、游戏、童话、艺术等挂上钩。
教师在教学这一课时，除了要创设情境引导自主探究新知，还需注意从学生的立场设计练习，从而使课堂妙趣横生，兼具数学味、儿童味和文化味，受学生欢迎，引领学生用数学的眼光观察生活，用数学的头脑思考世界，用数学的方式解决实际的问题。
教学内容：公倍数和最小公倍数（教科书p88－90）教学目的：1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。
2、并使学生会用列出法求两个数的最轻公倍数。
3、掌握求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。
4、培育学生观测、搬迁、归纳的能力和主动探究新知的能力。
教学重点：创建公倍数和最轻公倍数的概念，掌控谋两个数最轻公倍数的方法。
教学难点：认知谋两个数的最轻公倍数的算理。
教具准备：ppt课件数字卡片若干师：听闻咱们班的同学个个头脑机灵、思维活跃、自学能力极强，我呀，乙瑰眼里高兴。
不过耳听是虚，眼见为实，这一节课呀，就要所有人缔造一下咱们到底有多强？同学们存有信心吗？师：好！咱们先来热身一下：（课件展示热身思维）1、什么叫做公因数？什么叫做最小公因数？生：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、什么叫做倍数？一个数存有最小的倍数吗？生：一个数是另一个数的几倍，这个数就叫做另一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以没有最大的倍数。
师：两位同学，好样的！看著你们这么精明调皮，真想要跟你缴个朋友。
二、导入——找朋友：师：（事先发给学生每人一张数字卡片，）每个人都存有自己的朋友，下面我们大家就去玩玩一个找朋友的游戏，谁就是6的倍数谁就东站出来，谁就是8的倍数谁就举起手来（辨认出24和48又就是东站又就是起身），嗯，同学们看一看，24号和48号这两位同学是不是搞错了？怎么既东站出来了又起身了？生：哦，原来24和48既是6的倍数又是8的倍数（课件分开展示6和8的倍数，其中把24和48用红色字。
公倍数和最小公倍数 教学设计
公倍数和最小公倍数教学内容分析：本课的教学内容是教科书第88-89页例1、做一做，第91页练习十七第1、2题。
教学目标：1、在操作活动中理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会找两个的最小公倍数，用集合圈表示。
2、经历解决实际问题的过程，通过动手操作，独立思考，合作探究，合作交流等方式，建立倍数和最小公倍数的概念。
教学重、难点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
求公倍数和最小公倍数的方法。
教具准备：长3cm、宽2cm的长方形纸片、大方格纸、A4长方形纸。
教学过程：一、初步感知，建立表象。
1、老师知道大家喜欢玩游戏，今天给大家介绍一个好玩的游戏。
2、介绍游戏规则：有7张数字卡片（8、15、14、6、10、27、21），这些数字分别是3的倍数和2的倍数，两个同学，一个同学抢3的倍数，另一个同学抢2的倍数。
谁抢的多谁胜。
每组快速派一名代表上来。
其他学生共同参与，作裁判。
3、追问：游戏获胜的诀窍是什么？让多个学生说说：数字6是决定游戏胜负的关键，因为6既是2的倍数，又是3的倍数。
4、揭示公倍数的概念：6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。
（板书：公倍数）5、引导学生思考：那你还知道哪个数是3和2的公倍数？让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。
二、创设情境，动手操作。
我们从游戏中认识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？1、张老师要装修新房。
他想用长3分米、宽2分米这种墙砖铺一个正方形,用来装饰墙面。
如果用这种墙砖铺成一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形墙面的边长可以是多少？最小是多少分米？请大家想一想，摆一摆。
2、出示活动要求：请打开学具袋，把长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，拼成正方形。
四人小组合作，一人记录，一人准备汇报。
思考：（1）怎样拼成正方形呢？（2）你最少用多少张纸片？（3）长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长有什么关系？同桌交流！3、学生分小组合作进行活动，教师下组进行指导和巡视。
公倍数和最小公倍数(教学设计)五年级下册数学青岛版
公倍数和最小公倍数（教学设计）一、教学目标1.知道公倍数、最小公倍数的概念2.能够通过列举法、分解质因数法求出两个数的公倍数、最小公倍数3.能够通过练习提高对公倍数、最小公倍数的认识和应用能力二、教学重点和难点重点1.公倍数的概念及其求解方法2.最小公倍数的概念及其求解方法难点1.最小公倍数的概念和求解方法2.公倍数的应用和推广三、教学过程1. 概念讲解1.公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数叫做它们的公倍数。
2.最小公倍数：两个或两个以上的数公共的倍数中，最小的一个数叫做它们的最小公倍数。
2. 分组练习让学生自行分组，完成下列练习：1.求出2, 4, 6的公倍数2.求出12, 18的公倍数和最小公倍数3. 演示讲解老师进行讲解：1.对于第一道题，2的倍数是2、4、6；4的倍数是4；6的倍数是6、12，故它们的公倍数是2×2×3=12。
2.对于第二道题，我们可以用列举法、分解质因数法求出12,18的公倍数和最小公倍数：列举法：数字1224364860181836547290因此，它们的最小公倍数是18。
分解质因数法：12=2×2×3，18=2×3×3，它们的公因数是2和3，因此它们的最小公倍数为2×2×3×3=36。
4. 练习1.30, 35的公倍数和最小公倍数2.4, 12, 20的公倍数和最小公倍数5. 结合实际举例说明公倍数的应用场景：某超市有7个标准大小的货架和5个特殊大小的货架，要把这些货架排列在一起不重叠，需要几个单位长度的空间？解答：标准货架的长度是这些数字的公倍数，特殊货架的长度是标准货架长度的倍数，因此空间长度就是这些数字的最小公倍数。
6. 总结反思1.请学生简述公倍数和最小公倍数的概念。
2.请学生说出求公倍数和最小公倍数的两种方法。
四、教学评价1.学生能正确回答教师提出的问题。
2.能够独立完成给定的计算和题目。
《公倍数和最小公倍数》教学设计与评析word精品文档3页
《公倍数与最小公倍数》教学设计与评析教材简述：本节课教学公倍数与最小公倍数，是在学生理解了倍数概念基础上教学，本节内容教学将为学习通分打下基础。
教材安排了两道例题，首先安排了用长3厘米、宽2厘米长方形纸片分别铺边长是6厘米与9厘米正方形操作活动，并通过一系列讨论，引导学生具体感知公倍数含义，揭示公倍数概念。
接着安排学生找6与9倍数与公倍数，帮助学生更加直观地理解公倍数概念。
教学内容：苏教版《数学》五年级（下册）第22～23页。
教学目标1.在现实情境中教学，让学生通过具体操作领会公倍数与最小公倍数含义，会用列举方法求10以内两个数最小公倍数。
2.培养学生观察、动手操作、剖析比较与抽象概括能力。
3.在参与学习活动过程中，经历与发现数学知识过程，体验学习与剖析活动乐趣，在解决实际问题过程中，体会到数学源于生活应用于生活，从而培养学生热爱数学情感。
教学重点认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数最小公倍数。
教具准备为每位学生准备一个学具袋，袋内装有长3厘米、宽2厘米长方形纸片若干张，边长6厘米与9厘米正方形各一个。
教学过程一、激趣――让学生初步体会“公有”含义谈话：作自我介绍。
生1:我叫××，我好朋友是张明，我喜欢踢足球……（这时有同学说张明也是我好朋友）谈话：张明也是谁好朋友？（“唰”地举起一、二十只小手）那张明是你们――（生：一二十人齐说）是我们公共好朋友。
谈话：（指其中几个学生）张明既是你好朋友，也是他好朋友，也是……数学王国里数也具有这样关系，你们相信吗？（有学生点头，有学生露出疑惑眼神……）那咱们今天就来剖析一下数与数之间蕴藏一些秘密？【评析：课始通过自我介绍，体会“公共”含义，为学生学习公倍数做好准备，激发了学生学习兴趣，使学生有了学习新知识心理需求。
】二、观察――让学生感知倍数关系1.屏幕展示学校贴满瓷砖楼房墙壁及铺满地砖操场画面。
谈话：从图中能读到什么信息?【评析：创设现实生活情境，让学生从正好铺满瓷砖墙壁或铺满地砖操场，初步感知瓷砖(或地砖)长与宽（或边长）与墙壁（或操场）长与宽（或边长）倍数关系，学会用数学眼光观察生活。
公倍数和最小公倍数教学设计板书设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计板书设计《公倍数和最小公倍数》教学设计椰林第二小学黄金娇教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：一、复习旧知1、学生自主完成（1）4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？（2）一个数的倍数的个数是（），一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数。
2、揭示课题师：这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。
师板书课题。
二、探索新知（一）教学例11、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。
3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。
4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？（二）教学例2过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？1、课件出示例2（1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。
（2）互相启发，全班交流。
方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
（例举法）6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 ……方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
（筛选法）8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。
公倍数、最小公倍数教学设计和反思
公倍数、最小公倍数教学设计和反思教学内容：五年级下册 P22—23内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。
2、探索两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、在自主探索与合作交流活动中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识与能力，获得成功体验，学会欣赏他人。
教学过程：一、解决问题：1、呈现问题：（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。
可以正好铺满哪个正方形？学生说猜想结果和想法。
（2）实践验证：请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。
（3）反馈交流：A 肯定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长6cm的正方形能正好铺满，而边长8cm的正方形不能正好铺满呢？C交流：结合学生思路板书有关算式D我们发现：6 cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8 cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。
（4）深入探索：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？（5）反馈交流：A 板书数据：6、12、18、24……B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？C小结：我们发现，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
2、揭示概念（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（2）提问：A 2和3的公倍数中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。
B 2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？二、探索方法，优化策略。
《公倍数和最小公倍数》教学设计与评析
（唰 ” “ 地举起 一、 十只 小手 ） 二 那张 明是 你们— — （ 一二十人 齐说 ） 生：
是我 们公共的好朋友 。
思考 ：大 正方形 的边 长 与小
长方形的长 、 宽是什 么关 系时正好
铺 满？
谈 话 ：指 其 中几 个 学生 ） （ 张
明既是你的好朋友 ， 也是他 的好朋 友， 也是 ……
数与数之 间蕴藏 的一 些秘 密？ ．
６ ２ 倍 数 ，是 ６ 因数 ６ 是 的 ２ 的 ÷
２ 。 ＝３
苏教版《 数学》 五年级（ 下册 ）
第２ ～２ 页。 ２ ３
教 学 目标
１ ＿ 在现实情境中教学， 让学生
通过具 体 的操作 领会 公倍 数和 最
【 评析：课始通过 自我介绍， 体会“ 公共” 的含义 ， 学生学 习公 为 倍数做好准备 ， 了学生的学习 激发 兴趣 ， 学生有 了学 习新知识 的心 使 理需求。】
求１ ｖ 内两个数 的最小公倍数 。 ０Ｙ ， ２ 培 养 学生的观 察 、动 手操 ． 作、 分析 比较和抽 象概括 的能力。
所 以用长３ 厘米 、 厘米的 长 宽２
方形 可 以 正好 铺 满 边 长 ６ 米 的 正 厘
方形 ，不能正好铺 满边 长９ 米的 厘
正方 形。 ）
３ ． 与 学习活动 的过 程 中， 在参
２涝生分组铺 一铺 、 一说 。 ． 说
操作 活动 ，并通过一 系列 的讨论 ，
３ 一议 （ 幕展 示学 生所铺 ． 议 屏
的 图） 。
引导学生具体感知公倍数的含 义 ， 揭 示公倍 数 的概 念 。接 着安排 学 生找６ 的倍数和公 倍数 ， 和９ 帮助 学 生更加 直观 地理解公倍数 的概念 。
公倍数的教案
公倍数的教案一、教学目标：1. 理解公倍数的概念，能够准确地计算一组数的最小公倍数。
2. 通过实际问题的拓展，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：公倍数的概念和计算方法。
2. 教学难点：实际问题的应用和解决。
三、教学准备：教学设备：黑板、白板、课件、教具卡片等。
教学材料：练习题、实例问题等。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过举例引导学生回顾最小公倍数的概念和计算方法，并提出一个实际问题：如果班级有40名学生，要将他们均匀地分成小组，每组人数相同，最少需要几个小组？2. 概念讲解（10分钟）教师通过展示相关的图表和实例，引导学生理解公倍数的概念。
教师解释公倍数的定义：若一个数能够同时被两个或更多个数整除，则该数为这些数的公倍数。
3. 计算方法（15分钟）教师向学生介绍求最小公倍数的方法，即求出所有数的公倍数中的最小值。
教师通过讲解和示范，引导学生掌握最小公倍数的计算方法。
4. 练习与巩固（15分钟）教师出示练习题，让学生个别或小组完成计算最小公倍数的练习，检查并讲解结果。
练习题示例：(1) 求300和500的最小公倍数。
(2) 求6，8和10的最小公倍数。
5. 实际问题的应用（20分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学的知识计算最小公倍数，并解决实际问题。
例如：如果某个超市每隔10分钟涨一次价，而一件商品的价格为80元，那么在一个小时内涨价了多少次？涨价后价格是多少？6. 拓展与延伸（15分钟）教师引导学生思考更加复杂的问题，如多个数的最小公倍数以及公倍数的应用等。
让学生分组合作，解决拓展问题，培养学生的合作意识和团队合作能力。
拓展问题示例：(1) 某个数除以8余3，除以12余5，这个数最小是多少？(2) 商品A每隔15天涨价一次，商品B每隔20天涨价一次，如果两个商品在同一天涨价，他们最早在几天后会再次同时涨价？7. 总结与反思（10分钟）教师与学生共同回顾所学内容，总结最小公倍数的概念、计算方法以及应用，并鼓励学生积极思考和提问。
五年级下册数学教案 最小公倍数 人教版 (3)
《公倍数和最小公倍数》教学设计教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。
知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一．复习导入1.师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数，谁能用因数和倍数说说这个算式中三个数的关系？（课件出示：3x4=12）2.填空：课件出示3.同学们能把学过的知识掌握得这么准确牢固，老师奖励给你们一个小故事，你们想听吗？（但老师有个小小的要求，认真听故事，要抓住故事中的主要数学信息，说出故事的主要内容。
）二．探索新知（一）故事导入1.故事：从前，在美丽的梅州有一个小村庄，村里住着一老一小两个渔夫。
有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。
老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。
”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。
”有一位远道的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，叙叙旧，同时享受一次新鲜美味的“梅州鱼宴”。
可他不知道选哪个日子才能碰到他俩一起休息，你能帮帮他们吗？（生思考）2.师：有答案了吗?3.生试着说，师补充分别找到老渔夫和小渔夫的休息日，然后看看哪一天既是小渔夫的休息日又是老渔夫的休息日，大家觉得这个办法怎么样？（生答好）4.既然大家都同意，那么就照这个想法试试看，老师有个建议，同桌同学做一下分工，左边的同学找老渔夫的休息日，右边的同学找小渔夫的休息日，然后两人合起来找到他们共同的休息日，看哪张桌合作最愉快。
5．生汇报，师板书：老渔夫的休息日： 4、8、12、16、20、24小渔夫的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12（二）探究提升1.师：我们来进一步探索上面这些数中的学问。
公倍数和最小公倍数
与反思
3、学生独立做。
在小组里交流解题方法和思考过程。
集体交流。
预设学生先到的方法可能有：
①依次分别写出6和9的倍数，然后找出它们的公倍数。
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
三、分层练习，内化提升
（预设10分钟）
1完成书本23页“练一练”
2、教师组织学生集体交流。
教师根据学生回答即时点拨：我们就说6是3和2的公倍数。板书：
3和2的公倍数：6
教师追问：那像长3厘米宽2厘米的长方形还能铺满边长多少的正方形呢？
教师根据学生回答板书，追问：这些正方形的边长都和长方形的长和宽有什么关系呢？
师手指这些公倍数，问：那最小的公倍数是几呢？
学程预设
导航策略
预习作业设计
1.写出50以内6的倍数：
2.写出50以内4的倍数：
3．准备8张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米和边长8厘米的正方形各一个。用小长方形分别去铺两个正方形，能正好铺满哪个边长的正方形，想想为什么？
学程预设
导航策略
调整与反思
一、游戏导入，揭示课题（预设5分钟）
学生活动。
预设学生在活动中会出现争朋友的情况，如收12、24号的学号牌时。
师：你们为什么要争朋友？
师根据学生回答，谈话：像12、24既是4的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做4和6的公倍数。今天这堂课，我们就来研究公倍数。
揭示课题，板书：公倍数。
【板块二】
师：课前我们将长3厘米、宽2厘米的长方形去铺边长8厘米和边长6厘米的正方形，结果怎样呢？你有什么发现呢？下面请大家在小组里交流。
3.让学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
《最小公倍数》优秀教学设计
《最小公倍数》优秀教学设计【教学目标】1.理解公倍数，最小公倍数的概念。
2.掌握求两个数最小公倍数的方法，能正确求两个数的最小公倍数。
3.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，培养学生的探究意识和探究精神。
【重难点】重点：求两个数最小公倍数的方法。
难点：求两个数最小公倍数的算理。
【教学过程】课题导入：2的倍数有（），3的倍数有（），认真观察3和2共同的倍数有有（）。
问题一：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小公倍数有几个？1.小组交流合作，得出结论，同时课件呈现。
小组汇报：4的倍数 6 的倍数（1）12,24,36，……是 4 和 6 公有的倍数，叫它们的公倍数。
我们还可以这样表示：并指出：其中，12 是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
（2）想一想，两个数有没有最大的公倍数？2.（1）学生尝试练习。
由学生自主探索有效解决问题的方法。
（2）汇报探索结果（3）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。
问题二：找出 6 和 8 的公倍数，以及最小公倍数。
问题：求6和8的公倍数及最小公倍数?解疑合探：请同学们小组合作，解决问题。
在小组里试着总结一下找公倍数和最小公倍数的方法。
2.介绍短除法。
师：我们还有一种比较好的方法。
课件出示教科书 P69“你知道吗？”，介绍短除法。
师：继续观察，它们的最小公倍数有什么规律吗？归纳一般方法。
教师小结：大家的发现非常重要。
找两个数的最小公倍数，有两种特殊情况：①两数是互质数时，这两个数的积是它们的最小公倍数。
②两数存在倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
一般情况下，我们则需要用列举法，去找两个数的最小公倍数。
小组汇报：学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图。
2.（1）学生尝试练习。
由学生自主探索有效解决问题的方法。
（2）汇报探索结果在前面求公因数和最大公因数时，学生已经接触过短除法，在此介绍能提升学生找两个数甚至多个数的公倍数和最小公倍数的能力的方法。
小学数学_公倍数和最小公倍数教学设计学情分析教材分析课后反思
《公倍数和最小公倍数》教学设计一、课题：公倍数和最小公倍数二、教学内容：课本105-106页三、教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
3.能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
四、教学重难点：重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，会用列举法找出两个数的公倍数难点：掌握短除法求两个数的最小公倍数。
五、教学设计：【课前谈话】同学们，我国古代教育家孔子曾经说过，“温故而知新，可以为师矣”。
你知道这句话的意思吗？意思是：在温习旧知识后，能有新体会新发现，凭借这一点就可以当老师了。
他还曾说过：三人行，必有我师焉。
就是说，三个人当中，肯定会有一个人在某一方面超过我，那么这个人就是我的老师。
今天在这节课上，白老师希望你们能勇于做李老师的老师，要想做李老师的老师就必须做到什么呢?上课必须认真听老师讲课。
【教学过程】一、认识公倍数和最小公倍数的概念前几天我们通过研究两个数的因数，认识了什么是两个数的公因数和最大公因数，掌握了求最大公因数的方法。
今天这节课我们将研究关于倍数的知识。
同学们看课题，公倍数和最小公倍数，看到这个课题你有什么疑问吗？板书：是什么？怎么求？看来同学们问题意识非常强，刚才大家的问题集中在这么几个：公倍数是什么？最小公倍数是什么？怎么求最小公倍数？你认为什么是两个数的公倍数？什么是两个数的最小公倍数？你是怎么知道的？你能借助已有的知识来迁移解释新知识，真了不起，其实就像你们说的，两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的那个叫做两个数的最小公倍数。
苏教版五年级数学——公倍数和最小公倍数活动课教案
苏教版五年级数学——公倍数和最小公倍数活动课教案一、教学目标1.了解公倍数和最小公倍数的概念和应用；2.能够正确地找出两个数的公倍数和最小公倍数；3.通过小组竞赛、互动学习等方式，提高学生数学思维能力和合作能力。
二、教学内容1.概念解释：公倍数和最小公倍数；2.寻找公倍数：两个数的公倍数；3.最小公倍数的求解。
三、教学过程1. 导入活动老师通过提问调动学生的学习兴趣，例如：“小明和小王是好朋友，小明今年的生日是5月15日，小王今年的生日是6月10日。
请问，他们下次同时过生日的日期是什么时候呢？”2. 发现问题学生通过小组合作，分析问题并尝试解决。
在此过程中，老师可以引导学生思考，例如：“你们如何找到他们的下一个共同生日？需要用到哪些数学知识？”3. 引入概念通过引入“公倍数”和“最小公倍数”的概念，介绍新的解决问题方式。
老师向学生介绍公倍数和最小公倍数的概念，并演示具体的计算方法。
4. 练习及巩固提供一些简单的练习题，帮助学生更好地理解掌握公倍数和最小公倍数的求解方法。
多形式、小组合作等练习，让学生更直观、更深入地了解这一知识。
5. 结语通过课堂活动，学生已经学习到了公倍数和最小公倍数的计算方法，提高了他们的综合学习能力和团队合作能力。
最后，为学生点赞，同时吸取本次活动中的不足，为下次课堂活动作出准备。
四、课后作业1.给出不同数对，让学生分析问题并寻找这些数对的公倍数和最小公倍数；2.自主寻找几组实际生活中的数对，在家中与同伴实践一次。
五、教学反思公倍数和最小公倍数是学生学习数学的重要知识，它不仅能够帮助他们解决实际生活中的问题，还能够促进他们思维能力和团队合作能力的提高。
在本次课堂活动中，设计了多种形式的教学过程，如小组合作和互动竞赛等，这些活动设计不仅使学生不断思考、积极参与，而且建立了课堂上的合作和友谊关系。
最后，为了让学生更深入地理解公倍数和最小公倍数的概念，还可以结合实际生活中的问题，为学生提供更多的思考空间和练习机会。
小学五年级数学《最小公倍数》优秀教学设计一等奖
小学五年级数学《最小公倍数》优秀教学设计一等奖1、小学五年级数学《最小公倍数》优秀教学设计一等奖教学目标(一)认识公倍数和最小公倍数。
(二)理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。
(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点(一)几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。
教学用具投影片，有数轴的小片子。
教学过程设计(一)复习准备教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。
(学生口答教师板书。
)4 68 1212 1816 2420 30…… ……教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。
前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
(二)学习新课1．公倍数与最小公倍数。
(1)投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。
教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。
) 教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。
)教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。
)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。
这节课我们就学习这个内容。
板书课题：最小公倍数。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。
)(3)练习：(投影片)把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。
集体订正。
2．求两个数的最小公倍数。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。
《公倍数与最小公倍数》数学教案设计
《公倍数与最小公倍数》數學教案設計教案设计：《公倍数与最小公倍数》一、教学目标：1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 学生能掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：理解和掌握求两个数的最小公倍数的方法。
三、教学过程：（一）导入新课教师提问：“同学们，你们知道什么是倍数吗？”引导学生回顾并回答。
然后引出“公倍数”和“最小公倍数”的概念。
（二）新课讲授1. 公倍数：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
2. 最小公倍数：在所有的公倍数中，最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
（三）例题讲解1. 例题1：找出4和6的公倍数和最小公倍数。
解答：4的倍数有4,8,12,16,20,24...；6的倍数有6,12,18,24,30...。
其中，12是4和6的公倍数，而12是最小的公倍数，所以4和6的最小公倍数是12。
2. 例题2：已知甲每5天去一次图书馆，乙每7天去一次图书馆，他们两人下一次同时去图书馆是多少天后？解答：5和7的最小公倍数是35，所以他们两人下一次同时去图书馆是35天后。
（四）课堂练习1. 找出10和15的公倍数和最小公倍数。
2. 小明每4天去游泳一次，小红每6天去游泳一次，他们两人下一次同时去游泳是多少天后？（五）课堂小结本节课我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。
希望大家能在日常生活中应用这些知识解决问题。
（六）作业布置1. 找出8和12的公倍数和最小公倍数。
2. 小华每3天去一次超市，小刚每5天去一次超市，他们两人下一次同时去超市是多少天后？四、教学反思：通过本节课的学习，大部分学生都能理解公倍数和最小公倍数的概念，并掌握了求两个数的最小公倍数的方法。
但在解决实际问题时，部分学生还存在困难，需要进一步加强训练。
公倍数最小公倍数的教学设计
公倍数最小公倍数的教学设计【教学过程】一、创设情境，设疑引入1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。
从七月一日起，小明的妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿出去玩。
（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。
一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。
3、根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、探索公倍数和最小公倍数的含义1、下面我们进一步来研究刚才的问题。
先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。
（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。
）师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。
）2、再来看“爸爸的休息日”。
3、师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。
（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。
）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。
）4、师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。
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公倍数和最小公倍数[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级下册）》41～42页。
[教学目标]1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。
能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。
3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
[教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
[教学难点]用短除法求最小公倍数。
[教学学具]多媒体课件、实物投影仪。
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。
[教学过程]课前游戏师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自身所报的数是多少。
学生报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学举起左手，再请所报数是3的倍数的同学举起右手，仔细观察，你有什么发现？预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。
师：为什么会这样呢?预设：没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数，举一只手的同学报的数有的是2的倍数，有的是3的倍数，举两只手的同学报的数既是2的倍数也是3的倍数。
师：同学们观察仔细，善于发现。
今天这节课，我们将继续研究有关倍数的问题。
【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。
一、创设情境，提出问题课件出示情境图（见图1 ）师：在刚刚结束的寒假中，小明同学积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区。
根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很有价值，我们今天一起研究这两个问题。
【设计意图】让学生在熟悉的情境中导入新课，吸引学生的注意力，明确问题，有利于激发学生主动探究。
二、合作交流，探究新知（一）尝试猜想，操作验证请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？学生猜6,8,12，24等。
师：猜想只是成功的开始，究竟这些展板的边长会是多少分米？让我们动手验证吧。
拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，先讨论好怎样摆，再用你手中的这些纸片摆摆看。
学生边操作边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形的长和宽有什么关系？教师巡视，适时指导。
（二）交流展示，发现规律通过亲自动手摆出符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下？预设1：用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？6÷3＝2（次），6÷2＝3（次）预设2：用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？12÷3＝4（次），12÷2＝6（次）预设3：用54个小长方形，摆出边长是18厘米的正方形。
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？18÷3＝6（次），18÷2＝9（次）【设计意图】通过具体的操作与交流活动，可以激发学生参与学习的兴趣，有利于思维和数学语言表达能力的发展，增强空间观念。
（三）总结归纳，揭示概念师：正方形边长还有可能是几？预设：24、30、36……。
师：你们真了不起，你能拼出所有的正方形吗？的确如此，拼出的正方形有无限多个。
你能用一句话概括正方形的边长必须符合什么条件？预设：所拼成的正方形的边长必须既是2的倍数又是3的倍数。
（板书：既是2的倍数又是3的倍数）师：为了更好的研究，请你动手填一填。
课件演示（见图2）师：你有什么发现？学生交流展示。
课件演示（见图3）预设：我发现2和3的倍数有一样的。
我发现6、12、18、既是2的倍数，又是3的倍数课件演示（见图4)师：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（板书：公倍数）师：你能用自己的话说说什么是公倍数？预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。
师：仔细观察两个数的公倍数有什么特点？预设：公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的是6。
师：2和3的公倍数中，6是最小的，6就是2和3的最小公倍数（板书：其中最小的就是最小公倍数）师：同学们，求铺满正方形的边长是多少分米，实际就是求什么？预设：求2和3的公倍数。
师：正方形的边长最小是多少，实际是求什么？预设：求2和3的最小公倍数。
师：同学们已经很好的把生活问题转化为数学问题了。
【设计意图】以学生活动为主，不仅让学生经历观察，思考，归纳，总结的过程，同时呼应了创设的情景，理解了公倍数和最小公倍数的现实意义。
（四）自主探索，找出方法1.用列举的方法求两个数的最小公倍数师：你能自己找出12和18的最小公倍数吗？独立尝试，完成在练习纸上。
汇报交流，评价质疑。
根据学生汇报一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……18的倍数有：18、36、54、72、90、108……12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。
）12和18的最小公倍数是：36。
师：除了将12和18的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数，有没有更快捷一些的方法？只列举出一个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生展示。
预设：先找出12的倍数有：12、24、36、48、60、72……再从中圈出18的倍数先找出18的倍数有：18、36、54、72、90、108……再从中圈出12的倍数师：从12的倍数中找18的倍数，还是从18的倍数中找12的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？2.用短除法求两个数的最小公倍数师：同学们的方法真多样，用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数，有没有更简便的方法求最小公倍数呢。
大家回想一下求两个数的最大公因数简便的方法是什么？预设：短除法师：实际上用短除法也能找到两个数的最小公倍数。
课件演示(见图5）师：要用这两个数的公因数去除，除到两个数的商只有公因数1为止。
最后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数：2×3×2×3=36师：用上面的方法求出6和15的最小公倍数。
师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？预设：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
用最小公倍数分别乘2、乘3、乘4……就可以得到其他的公倍数。
3.对比理解，总结提升师：用短除法找两个数的最大公因数和找最小公倍数有什么相同点和不同点？预设：相同点是用公因数依次去除，除到只有公因数1为止。
不同点是求最大公因数是只把除数连乘起来，求最小公倍数是把除数和商都连乘起来。
【设计意图】体验到数学方法的多样性，锻炼学生思维的灵活性，培养学生的类推能力，经历再创造的过程。
三、巩固应用，拓展提高1.课本43页自主练习第1题用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数表中4和6的公倍数有：----------4和6的最小公倍数是：——------学生独立完成后集体交流订正。
【设计意图】通过圈4和6的倍数，直观的找到50以内4和6的公倍数及最小公倍数，加深学生对公倍数和最小公倍数的意义的理解。
2. 课本43页自主练习第2题找出下面每组数的最小公倍数：6和15 16和12 15和20 21和28用自己喜欢的方法找出每组数的最小公倍数，学生独立完成后集体交流订正。
【设计意图】通过交流与对比让学生体会短除法的优越性。
3.课本44页自主练习第5题课件出示（见图6）师：这个班的学生可能是多少人？先想一想这道题实际上是求什么？然后再独立完成。
【设计意图】通过应用公倍数解决实际问题，使学生明确将生活问题转化为数学问题时，要根据实际情况，合理取值。
四、引领回顾，全课总结师：同学们，这节课就要结束了，把你的收获和老师、同学交流一下吧！预设1：学会了公倍数和最小公倍数预设2：学会了怎样找公倍数和最小公倍数。
预设3：学会了用短除法求两个数的最小公倍数。
……【设计意图】学生通过全课总结，可以将整个学习过程进行回归、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
[板书设计]青岛市平度李园街道西关小学李付红。