数的运算(总复习)
总复习数的运算
（（23））比比、和比比什例例么各的？部基分本的性名质称是是怎 样的？
比
比例
意义 。
表示两个比相等
两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部 分
名称
90 : 60 ＝ 1.5
前项 比号 后项
比值
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
基本 性质
2、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷4
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
(1)9.8 1 1 2 1 0.75
3
5
(2)9 4 (4 2) (1 2 8 ) 0.75
5
3 3 15
8 5 1.07 9.3-2.8 9
5 7 12.5÷0.3 9 11
四则运算的意义： 1、加法：把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另－一个加数
25＋75=100
100－75=25 100－25=75
2、减法：已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 85－35=50 85－50=35 50＋35=85
① 整数比化简，比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数 ③比分，数再比用化第简一，种一方般法先化把简比。的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数，
④简使 化特，它 简殊求成 。：出为也比整可值数以后比用再，求写再比成用值比第的的一方形种法式方化。法
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案第一章：数的运算概述一、教学目标1. 让学生理解数的运算的概念和意义。
2. 让学生掌握数的运算的基本原则和方法。
3. 培养学生运用数的运算解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数的运算的概念和意义2. 数的运算的基本原则和方法3. 数的运算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：数的运算的概念和意义，数的运算的基本原则和方法。
2. 难点：数的运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索数的运算的概念和意义。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解数的运算的基本原则和方法。
3. 采用任务驱动法，培养学生运用数的运算解决实际问题的能力。
五、教学步骤1. 引入：引导学生回顾已学过的数的运算的知识，提出问题引导学生思考数的运算的概念和意义。
2. 讲解：讲解数的运算的概念和意义，引导学生通过实际例子理解数的运算的基本原则和方法。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固数的运算的概念和意义，掌握数的运算的基本原则和方法。
4. 应用：布置应用题，让学生运用数的运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
六、教学反思本章通过问题驱动法、案例分析法和任务驱动法，让学生掌握了数的运算的概念和意义，基本原则和方法，并能够运用数的运算解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。
第二章：整数的运算一、教学目标1. 让学生掌握整数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
2. 让学生能够运用整数的运算解决实际问题。
二、教学内容1. 整数的加法、减法、乘法、除法的运算方法2. 整数的运算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：整数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。
2. 难点：整数的运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索整数的运算方法。
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
乘法交换律是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数的位置如何排列，其积都是相同的。例如，4 × 5 = 5 × 4，即乘数的位置可以互换，积保持不变。
乘法交换律
乘法结合律是指乘法运算中，乘数的组合方式可以改变，积不变。
总结词
乘法结合律也是基本的数学运算定律之一，表示在乘法运算中，无论乘数如何组合，其积都是相同的。例如，(4 × 5) × 2 = 4 × (5 × 2)，即乘数的组合方式可以改变，积保持不变。
交换律
指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。
总结词
分配律是指在四则运算中，一个数与另外两个数的和或差相乘，结果等于这个数分别与这两个数相乘后再相加或相减。例如，在乘法中，如果有一个数a、b和c，那么a乘以(b+c)等于a乘以b加上a乘以c。
详细描述
Hale Waihona Puke 分配律05运算技巧
总结词
凑整法是一种通过调整运算次序或数字组合，使计算过程简化、结果更易得出的方法。
要点一
要点二
详细描述
凑整法利用了数字的特性，将复杂的运算式转化为简单的形式，从而快速得出结果。例如，在加法中，可以将数字按照凑整的原则进行分组，使得计算过程更加简便。
凑整法
总结词
分组法是一种将复杂问题分解为若干个简单子问题，然后分别解决的方法。
总复习数与运算(四则运算及运算定律)
contents
目录
四则运算 运算定律 运算顺序 运算性质 运算技巧
01
四则运算
详细描述
结合律是指三个或更多数相加时，加数的分组方式不会改变加法的结果。例如，对于任意三个数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
小学数学总复习知识点整理最全
总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
总复习 数的运算(四则运算及运算定律)课件
第 一 单 元 ： 四 则 运 算
减法的意义和各 部分间的关系
乘法的意义和各 部分间的关系
除法的意义和各 部分间的关系 四则混合运算的 顺序 有关“0”的 运算
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法 第 三 单 元 ： 运 算 定 律 加法运算定律 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70 （5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92
92－54＝38
92－38＝54 1890÷63＝30 1890÷30＝63
75－29＝46
数的运算(六年级数学总复习)
与1有关的运算
乘法：a×1＝a，1×a＝a，a×
1 a
＝1（a≠0）
除法：a÷1＝a, 1÷a＝ 1 ，a÷a＝1（a≠0） a
估算过程中取近似数的方法
1.“四舍五入”法：取近似值时，要保留到哪一位，就看它的后一位， 如果后一位上的数小于5，就把它直接舍去；如果后一位上的数大于或等 于5，也要舍去，但同时要向前一位进1.
两个数的积是540，一个因数不变， 另一个因数除以3，则积是（ 180 ）； 两个数的商是28，若被除数和除数 同时扩大5倍，则商是（ 28 ）
如果除数乘3，被除数（也乘3）， 商不变。
两个数相除商是40，如果除数除以2， 被除数不变，商是（ 80 ）。
若 ÷ =8， 那么（ ×4）÷ =（ 32 ）。
2、除数乘或除以几（0除外）， 商反而除以或乘几,被除数不变.
3、被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
你能根据24×25=600， 写出下面算式的结果吗？ 48×25= 1200 24×75= 1800
12×25= 300 8×25= 200
12×50= 600 48×50= 2400
1.没有括号的：
四则混合运算的顺序
（1）只有加法和减法或只有乘法和除法，从左到右依次
计算。
（2）既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
2.有括号的： 先算括号里面的，再算括号外面的。
运算定律：
名称
用字母表示
加法交换律 a+b= b+a
加法结合律 (a+b)+c= a+(b+c)
乘法交换律 a×b= b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×( b×c) 乘法分配律 (a＋b)×c= ac＋bc
小学数学总复习数的运算整理提纲
4、解方程的方法。
。 主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程
三、比和比例 1、比和比例的意义与性质 意义：两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称：0.9 ： 0.6 = 1.5
前项 后项 比值
5 ： 6 = 20 ： 24
内项
（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简 便运算。 B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十 分之几、百分之几……是多少 ？ C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘 法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几
分之几是多少 。
2、四则运算的法则 A、整数、小数 加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐） 4-0.02 竖式计算 乘法：末位对齐（末尾0除外） 1.02×0.4 竖式计算 320×400 除法：除数必须化为正整数才能进行计算 0.423÷1.5=（4.23÷15） 竖式计算 B、分数（结果能约分的必须要约分－－分子和分 母为互质数，即化为最简分数 ） 加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算 乘法：分子乘分子，分母乘分母。 除法：乘以除数的倒数
（22）1300÷25 =13×(100÷25) =13×4 =52
=(1300×4)÷(25×4)
=5200÷100 =52
（23）（0.8×99+0.8）×
=[0.8×(99+1)]×
1 25
1 25
=0.8×(100×
1 25
)
=0.8×4
=3.2
（24）2830+450÷25×4
=2830+18×4
⒆44×25
六年级《数的运算》总复习卷
1六年级总复习卷《数的运算》练习导学案班级： 姓名： 2014年5月一、直接写得数。
2.25＋1.25= 346＋199= 27÷2.5= 6.4÷8= 2.8＋9.2= 0.48÷0.8= 0.87×100= 8÷0.01= 4.8×99＋4.8= 2÷0.5= 2－0.08= 800－498= 2.5×12= 4×0.35= 4.75＋6.25= 20×5%=4.9＋1= 0.1×99＋0.1= 1.01×99=65÷43= 0.25×16= 0.35÷0.7= 1.25×9×8= 3.74－1.4= 4.98×0×74= 0.76＋0.4= 0.4÷0.02= 10－0.99=2÷21= 43×3÷43×3= 3÷30%= 21＋43= 二、计算(能简算的要简算)(1)28.35÷(14－9.5) (2)1.21×42－(4.46＋0.14)(3)8.6＋(5.6－4.8)×13 (4)1375＋450÷18×25(5)375＋450÷18×25 (6)404×0.25－0.45÷0.9(7)4.5－0.004×800 (8)2145－640÷16×25(9)948－450÷18×25 (10)3.8×8.4＋8.4×5.2＋8.4(11)(0.125×8－0.5)×5 (12)1.47÷(5－24×0.15)（13）4.27－3.35＋5.73－2.65 (14)7.01－2.625－3.375(15) 0.25×125×32 (16)14.2×25%＋5.8×0.25(17) 12.5×0.25×32 (18) 0.75×67.5＋31×0.75＋1.5×75%(19)808×125 (20) 72×173＋ 75×173(21) 36×（65＋43－127） (22) 46×25%＋55×0.25－0.25四、文字题 1. 一个加数是685,比另一个加数少68,另一个加数是多少？2. 10000里面有多少个25？3. 一个数是321,它的5倍减去750是多少？4. 甲数是798,比乙数多375,两数的和是多少？5. 20个146相加的和,除以315,商是多少？6. 95加上20的3.5倍,和是多少？7. 6除以1.5的商,加上3,再乘以3,积是多少？8. 0.9与0.6的和除以这两个数的差,商是多少？9. 一个数减去4.5的差与6.4相乘得7.68,这个数是多少？10.3.5与6.5的和除以4的商,比5.75少多少？11.18个0.45减去2.4的差是多少？ 12. 3.75乘以0.1除0.8的商,积是多少？13.51.5减去25.5除以0.5的商,差是多少？14.一个数的2倍与3.8的和是4.6,这个数的和是多少？15.0.8与0.6的差除以这两个数的和,商是多少？16.3.7与7的积减去2.8的一半,差是多少？17.从3.5的7 倍中减去85的30%,差是多少？18.比一个数的2倍少3 的数是6.5,求这个数.19.比一个数的80%多12的数是45.6,求这个数.20.一个数的65 等于67.5,这个数是多少？ 21.一个数的32比12.8的60%少0.6,求这个数.22. 7的倒数除6的商,比25的51多多少？ 23.65减去51与 的积所得的差再除以65,商是多少？24.16的43比一个数的7倍多2,这个数是多少？25.甲数的74等于乙数的35%,甲数是49,乙数是多少？26.12个32减去18的25%,所得的差再扩大100倍是多少？。
小学数学总复习知识点整理(最全)
总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
六年级下册人教版数学总复习《数的运算》全
“除以”与 “除”的区别：
“除以”是正叙，前面的是被除数， 后面的是除数。
“除”是倒叙，前面的是除数，后面 的是被除数。
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题 目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 规“律除2”：等题相目对里应有的“词和语”。、“差”、“积”、“商”的， 要先算出来。
减法性质 除法性质
16 3 2 16 (3 2) 9 55 9 55 37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b) ×c=a× (b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c a - b - c=a - (b+c) a÷b÷c=a÷ (b×c)
4、一个长方形的长是6分米，如果把 宽延长20%以后，就变成了正方形， 原来长方形的面积是多少平方分米？
解：6÷（1+20%）×6=30（平方分米） 答：原来长方形的面积是30平方分米。
6、六（2）班有女生20人， 比男生人数少20%，女生 比男生少多少人？
解：20÷（1-20%）-20=5（人） 答：女生比男生少5人。
在一个没有括号的算式里,如果只含 有同一级运算，要从左往右依次计算；如 果含有两级运算，要先做第二级运算，后 做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括 号里面的，再算中括号里的。
小数加减法法则：
1、先把相同数位上 的数字对齐（也就 是把小数点对齐）。
2、再按照整数加 减法计算。
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案第一章：数的运算基础1.1 数的概念复习整数的定义及性质，包括正整数、负整数和零。
理解自然数的概念，以及与整数的关系。
1.2 数的分类复习正数、负数和整数的分类，并能够正确区分。
理解分数、小数和百分数的概念，并能够进行简单的转换。
第二章：加法和减法运算2.1 加法运算复习加法的定义及性质，包括加法交换律和加法结合律。
掌握加法运算的基本步骤，并能正确进行计算。
2.2 减法运算复习减法的定义及性质，包括减法的性质和减法运算的步骤。
掌握减法运算的基本技巧，并能正确进行计算。
第三章：乘法和除法运算3.1 乘法运算复习乘法的定义及性质，包括乘法交换律和乘法结合律。
掌握乘法运算的基本步骤，并能正确进行计算。
3.2 除法运算复习除法的定义及性质，包括除法的性质和除法运算的步骤。
掌握除法运算的基本技巧，并能正确进行计算。
第四章：混合运算4.1 混合运算的顺序复习混合运算的顺序规则，包括先乘除后加减、括号内的运算优先等。
能够正确确定混合运算的计算顺序。
4.2 混合运算的计算掌握混合运算的基本步骤，并能正确进行计算。
能够解决实际问题，运用混合运算进行计算。
第五章：运算律的应用5.1 运算律的定义和性质复习加法结合律、减法性质、乘法交换律、乘法结合律等运算律的定义和性质。
能够运用运算律进行简便计算。
5.2 运算律的应用掌握运用运算律进行简便计算的方法和技巧。
能够灵活运用运算律解决实际问题。
第六章：简便计算方法6.1 分解因数法学习分解因数的概念和作用，理解分解因数的方法。
能够运用分解因数法进行简便计算。
6.2 分配律复习分配律的概念和性质，理解分配律的应用。
能够运用分配律进行简便计算。
第七章：估算和近似计算7.1 估算的方法学习估算的概念和作用，理解估算的方法和技巧。
能够运用估算方法进行简便计算。
7.2 近似计算学习近似计算的概念和作用，理解近似计算的方法和技巧。
能够运用近似计算方法进行简便计算。
六年级总复习-数的运算
小学六年级数学总复习系列一（分类）NO.5 运算练习（1）姓名班级等第小学六年级数学总复习系列一（分类）NO.6 运算练习（2）姓名算一算，全班平均每人植树多少棵？（3）小明家两个月共用电240千瓦时，第一个月付电费52元，第二个月付的电费是第一个月的1.4倍。
平均每千瓦时电多少元？（4）城市绿化时，某工程队要植草皮8000平方米，前2天平均每天植400平方米，剩下的如果要在12天完成，平均每天要植多少平方米？（5）27人乘车去参观野生动物园，有两种车可以租：大车，每天租金 300元，限乘8人；小车，每天租金200元，限乘4人。
怎样租车最省钱？（6）每100千克黄豆可榨油38千克，照这样计算，5吨黄豆可榨油多少千克？要榨190千克豆油需要多少千克黄豆？（7）阅览室有185本课外读物，其中少年画报有72本，是科普读物的1.5倍，其余的是连环画，连环画有多少本？（8）《童话故事》有精装本和简装本两种，精装本每本8.4元，简装本每本比精装本便宜1.2元。
买30本精装本《童话故事》的钱，可以买多少本简装本的《童话故事》？小学六年级数学总复习系列一（分类）NO.7 运算练习（3）姓名班级等第小学六年级数学总复习系列一（分类）NO.8 运算练习（4）姓名班级等第1．小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。
小琴妈妈应缴个人所得税多少元？2．爸爸在2011年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为4.4﹪，到期时爸爸可以从银行取回多少元？3．一套瓷器，如果比成本价多80元出售，则可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？5．2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。
个人月收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的 5%超过500元-2000元的部分 10%超过2000元-5000元的部分 15%李明的爸爸月收入是4000元，妈妈的月收入是2000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？4．商店有100台洗衣机，如果按每台1200元出售，则每台可得20%的利润。
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案第一章：数的运算概述教学目标：1. 理解数的运算的概念和意义。
2. 掌握数的运算的基本原则和方法。
3. 能够运用数的运算解决实际问题。
教学内容：1. 数的运算的定义和分类。
2. 数的运算的基本原则：加法、减法、乘法、除法的运算规则。
3. 数的运算的方法：竖式计算、口算、估算等。
教学活动：1. 引导学生回顾数的运算的概念和意义，通过实例让学生理解数的运算的应用。
2. 讲解数的运算的基本原则，让学生通过练习题目的形式来巩固和理解。
3. 教授数的运算的方法，让学生通过实际操作和练习来掌握。
作业布置：1. 完成练习题目，巩固数的运算的概念和意义。
2. 练习数的运算的基本原则，提高运算速度和准确性。
3. 运用数的运算的方法解决实际问题，培养学生的应用能力。
第二章：加法和减法运算教学目标：1. 掌握加法和减法运算的规则和方法。
2. 能够正确进行加法和减法运算。
3. 能够解决实际问题中的加法和减法运算。
教学内容：1. 加法运算的规则和方法。
2. 减法运算的规则和方法。
3. 加法和减法运算的实际应用。
教学活动：1. 讲解加法运算的规则和方法，通过示例和练习让学生掌握。
2. 讲解减法运算的规则和方法，通过示例和练习让学生掌握。
3. 结合实际问题，让学生运用加法和减法运算解决实际问题。
作业布置：1. 完成加法和减法运算的练习题目，提高运算速度和准确性。
2. 解决实际问题中的加法和减法运算，培养学生的应用能力。
第三章：乘法和除法运算教学目标：1. 掌握乘法和除法运算的规则和方法。
2. 能够正确进行乘法和除法运算。
3. 能够解决实际问题中的乘法和除法运算。
教学内容：1. 乘法运算的规则和方法。
2. 除法运算的规则和方法。
3. 乘法和除法运算的实际应用。
教学活动：1. 讲解乘法运算的规则和方法，通过示例和练习让学生掌握。
2. 讲解除法运算的规则和方法，通过示例和练习让学生掌握。
3. 结合实际问题，让学生运用乘法和除法运算解决实际问题。
最新小学数学毕业总复习——第二章数的运算第一课时四则运算
75-12×4+16
75-12×4+16 =63×20 =1260
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分析：这两道题都属于运算顺序的错误。易犯此类错误的一个 重要原因就是马虎，没有认真看题。
正解： 492÷(15-11)×3 =492÷4×3 =123×3 =369
75-12×4+16 =75-48+16 =43
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针对性练习
=227.5-16.8 =210.7
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四、列式计算。 1. 的倒数加上2.4乘0.8的积，和是多少？
1÷ ＋2.4×0.8＝3.045 2. 3个 除5的 ，商是多少？
3. 甲数是49，甲数比乙数的20%多9，求乙数。 (49－9)÷20%＝200
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8. 计算。 (1)0.39÷0.13×1.2÷0.24
＝3×1.2÷0.24
(2)63.36－[1.5×(58.3－38.3)] ＝63.36－(1.5×20)
＝3.6÷0.24
＝63.36－30
＝15
＝33.36
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差错类型及归纳
运算顺序错误。
【例】计算：492÷(15-11)×3
错解： 492÷(15-11)×3 =492÷4×3 =492÷12 =41
=48
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小考复习训练
一、填空题。
1. 10米的 2 是（ 4 ）米，1小时的 1 是（ 20 ）分钟。
5
3
2. 两个数相除，商32余4，除数是42，被除数是( 1348 )。
3. 一件上衣330元，一条裤子的价钱是一件上衣的 7 ，这里把
11
（上衣的单价）看作单位“1”，求一条裤子多少元，应列式为
数的运算运算律总复习
25×48 ＝25×4×12 ＝100×12 ＝1200
25×48 ＝25×(40＋8) ＝25×40＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200
25 × 48
200 1000 1200
计算。
0.7＋3.9＋4.3＋6.1
＝ (0.7＋ 4.3)＋( 3.9＋6.1)
＝5 ＋10
＝15
27×101
＝27×(100＋1) ＝27×100＋27×1 ＝2700＋27 ＝2727
3
5
2
4
3
线段总长度 加法交换律：3＋5 ＝ 5＋3
线段总长度 加法结合律：(2＋4)＋3 ＝ 2＋(4＋3)
3 5
3
2
5
3 42
面
积
乘法交换律：5×3 ＝ 3×5
大长方形的面积 乘法分配律：(2＋5)×3 ＝ 2×3＋5×3
体积 乘法结合律：(2×4)×3 ＝ 2×(4×3)
请你给它们分类，你准备怎样分？ 加法交换律: a＋b＝b＋a 加法结合律: (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律: a×b＝b×a 乘法结合律: (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律:（a＋b)×c＝a×c＋b×c
×5 535
乘法交换律
运算律的应用 ……
长方形周长 ＝长×2＋宽×2 ＝（长＋宽）×2
梯形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷ 2
S环= R － r
= （R –r ）
乘法分配律
算一算。
27×48＋27×52
＝ 27×（48＋52） ＝ 27×100 ＝ 2700
27×48＋27×52 ＝ 1296＋1404 ＝ 2700
乘法分配律
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1
7
1
+
×18+
6
）×18
×18
1 6
=14+3 =17 乘法分配律
（ - ） ③ 6 3 ÷
1
4 7
④ 9.8=9.8-(
2 3
2 3
-
1 3
=
÷
4 7
+
1 3
)
2
=
7 8
=9.8-1 =8.8 减法的性质
运算定律、性质 加法交换律 乘法交换律
加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 商不变性质
7 3
286％×2 .5 ＋ 2.86×6.5＋2.86
1
×12.5×8×
6
7
(
19
+
17
) ×19 ×17
认真审题，再列式
1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？ 156÷52×（8+24） 2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？ (2.5×60－1.4）÷50 3、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？ (2.72+0.72)÷（2.72－0.72） 4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？ 43.8÷〔52.4－（23.1+7.2）〕 2 7 等于4 5、一个数的60%减去 — ， —与— 的积，这个数是几？ 5 3 15 解:设这个数为X。 2 4 7 — =— ×— 60%x－15 3 6、比86的12倍少69的数是多少？ 5 86×12－69
4、某农民饲养鸡、兔共46只，共有128只脚，农民养鸡、兔名多 少只？
5、阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和 梨各运进多少箱？
6、一段公路长3627米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端 都栽。共栽梧桐树多少棵？
③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不 变。
四则混合运算顺序
550－450÷18×5
85+15÷2.5
同级运算：按照顺序，从左向右，依次 计算。 两级运算：先算乘除，再算加减，有括 号的先算括号内的。
① 1.6÷0.4- 1.8× 0.2 ② （ 9 =4-0.36 7 = =3.64 9
判断（对的在括号里打√ ，错的打× ）
（1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15 （
√
）
（2）（1.25+7） ×8=1.25 ×8+7
（ ×）
（ （√
（3）（1.25 ×7） ×8= 1.25 ×8+1.25 × 7 （4） 12 ÷ 0.125 =(12 ×8) ÷ (0.125 ×8)
①加法
②乘法
③除法
（ 0.48 ÷ 0.3× 0.2+0.18）
合理计算 4.6 ×5.2 +4.6 ×4.8
10 4 7
125 ×88
7 9
Hale Waihona Puke - ( 7 +0.85)
1 5
1
4
2
+
5 8
+9-
2
3 8
7.2 ×4+2.8÷ 4 4.5+5.5 × ÷2
1
560÷16÷5
3.8×99+ 3.8
18 ÷ 0.125 ×8
5、两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2小时后两列 火车在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？
6、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54千米。货车 每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行了6千米，甲、乙两地相距 多少千米？
1、母亲今年比女儿大28岁，3年后母亲年龄是女儿的5倍，今年女 儿多少岁？ 2、两个码头相距48千米，甲、乙两船同时从两个码头出发，向同 一方向航行。甲船在前，每小时行18千米，乙船在后，每小时行 22千米，几小时后乙船追上甲船？ 3、一项工程，甲、乙两队合作，9天可以完成。如果由甲队独做 ，要15天完成。乙队独做几天完成？
用字母表示
a+b=b+a ab=ba (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc)
A× c=(a±b)c=ac±bc a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
a÷b÷c=a÷(bc) a÷ (b÷c)=a÷b×c a÷b =(ac)÷(bc) =(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）
（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（ × ） 1 2 2 1 （6）8 × +8 × +8=8 ×（ + +8） （ × ） 3
3
3
3
×
）
）
0.48 ÷0.3× 0.2+0.18 在适当的位置添上括号，使算式的运算 顺序符合下面的要求： ①乘法 ②除法 ③加法
（ 0.48 ÷ 0.3× 0.2）+0.18
（3）积的变化
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。
(4)商的变化 ①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们 的商也扩大（或缩小）相同的倍数。 ②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们 的商就缩小（或扩大）同样的倍数。
只列式，不计算：
（1） 45与39的和除以62与58的差，商是多少？
（2） 一个数加上它的
1 — 是75，求这个数。 2
（3） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？
1、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600米的路程。上山时每分 钟行15米，下山时每分钟行25米，求同学们上、下山的平均速度。 2、仓库里有一批钢材，第一天运出450吨，第二天运出总质量的1/4， 第二天运出的吨数恰好比第一天多20%，这批钢材一共有多少吨？ 3、一桶油连桶重60千克，倒出油的一半后，连桶重30.2千克，这桶油 重多少千克？ 4、在一条长150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共 栽了102棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多 少本？
数的运算
（1）和的变化规律： ① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那 么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么 它们的和不变。 （2）差的变化规律： ① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的 差也增加（或减少）同一个数。 ②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差 也增加（或减少）同一个数。 ③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差 不变。