胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第3章习题解答(精编文档).doc
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3-3在图示刚架中，已知kN/m
3
=
m
q，2
6
=
F kN，m
kN
10⋅
=
M，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
m
kN
12
kN
6
0⋅
=
=
=
A
Ay
Ax
M
F
F，
，
3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的θ角，试求平衡时的β角。
A
θ
3
l
G
β
G
θ
B
B
F
A
R
F3
2l
O
解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中
β
sin
l
AO=，θ-︒
=
∠90
AOG，β-︒
=
∠90
OAG，β
θ+
=
∠AGO
由正弦定理：
)
90
sin(
3
)
sin(
sin
θ
β
θ
β
-
︒
=
+
l
l，
)
cos
3
1
)
sin(
sin
θ
β
θ
β
=
+
l
即β
θ
β
θ
θ
βsin
cos
cos
sin
cos
sin
3+
=
即θ
βtan
tan
2=
)
tan
2
1
arctan(θ
β=
解法二：：
=
∑
x
F，0
sin
R
=
-θ
G
F A（1）
=
∑
y
F，0
cos
R
=
-θ
G
F B（2）
)(=∑F A M ，0
sin )sin(3
R =++-β
βθl F l
G B （3）
解（1）、（2）、（3）联立，得
)tan 2
1
arctan(θβ=
3-5 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度kN/m 10=q ，力偶矩m kN 40⋅=M ，不计梁重。
kN 15kN 5kN 40kN 15===-=D C B A F F F F ；；；
解：取CD 段为研究对象，受力如图所示。
0)(=∑F C M ，024=--q M F D ；kN 15=D F 取图整体为研究对象，受力如图所示。
0)(=∑F A M ，01682=--+q M F F D B ；kN 40=B F 0=∑y F ，04=+-+D B Ay F q F F ；kN 15-=Ay F 0=∑x F ，0=Ax F
3-6如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1 = 50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P2 = 10kN 。如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。
解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。
0)(=∑F F M ，0512P R =--W F F G ，kN 50R =G F
（2）取CD 为研究对象，受力如图
0)(=∑F C M ，016'R R =-G D F F ，kN 33.8R =D F
（3）整体作研究对象，受力图（c ） 0)(=∑F A M ，0361012R P R =+--B D F F W F ，kN 100R =B F
0=∑x F ，0=Ax F
0=∑y F ，kN 33.48-=Ay F
3-7 构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D 和B所受的力。
3-8 图示构架中，物体P 重1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A 和B 处的约束力，以及杆BC 的内力F BC 。
解：（1）整体为研究对象，受力图（a ），W F =T 0=∑A M ，0)5.1()2(4T R =--+-⋅r F r W F B ，N 1050R =B F 0=∑x F ，N 1200T ===W F F Ax 0=∑y F ，N 501=Ay F
（2）研究对象CDE （BC 为二力杆），受力图（b ） 0=∑D M ，0)5.1(5.1sin T =-+⋅+⨯r F r W F BC θ
N 15005
41200
sin -=-=-=
θ
W F BC （压力）
3-9 图示结构中，A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。已知
N
40021==F F ，m N 300⋅=M ，mm 400==BC AB ，
mm 300==CE CD ，︒=45α，不计各构件自重，求固定端A 处与铰链
D 处 的约束
力
。