3生日相同的概率
3.生日相同的概率
15
教学过程
环节
教师活动
知识点
学生活动
时间
小组活
动探究
布置作业
组织学生对这4个问题进行探究
观察学生完成情况,并及时总结所学内容
至摸出第6个球,记下号码,为一次试验,多次重复,即可估计出6个人中有2人生肖相同的概率.
3、用扑克牌,从扑克牌中选出红心12张,分别为1-10,J(11),Q(12),每个生肖对应着一张扑克牌,同2方法.
4、用12个编号号码,大小、材料一样的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖都对应着一个球,6个人中有2人生肖相同,就意味着6个球中有2个球的号码相同,在口袋中放入12个这样的球,从中摸出1个,记下号码,再放回去…,直至摸出第6个球,记下号码,为一次试验,多次重复,即可估计6个人中有2人生肖相同的概率.
1、用计算器模拟试验估计50人中有2人生日相同的概率:
2、老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师做出决定吗?
3、如果手头没有硬币,那么你能用什么办法模拟掷硬币试验?你能用计算器模拟试验吗?做一做,看看结果如何.
学生能根据所学知识进行反思,并能小组合作完成题目
完成作业
10
5
板
书
设
计
3.生日相同的概率
(1)400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据呢?
(2)300位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?
(3)教师提出一个论断:“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗?
教
后
反
思
本节课从学生熟悉的生活背景入手,创设问题情境,学生感觉亲切熟悉,而50个人中2个人相同生日的概率如此之大,完全违背了学生原有的认识,这既对学生产生了很大的吸引力,又进一步激发了学生的求知欲。课堂上通过让学生反复试验、小组讨论交流,加深了对结论的理解,同时也培养了学生的自主意识和团队合作精神。
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教学设计
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》是概率统计部分的内容。
本节课通过让学生们模拟实验,探讨在一定人数的情况下,生日相同的概率。
教材通过具体的案例,让学生感受概率在实际生活中的应用,培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率的基本概念,对概率有一定的理解。
但学生在应用概率解决实际问题时,还可能存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体案例,引导学生将概率知识运用到实际问题中,提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解概率的意义,学会用概率解决实际问题。
2.过程与方法:通过模拟实验,让学生体验概率在生活中的应用,提高学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生学会用概率解决实际问题。
2.难点:引导学生理解概率在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过模拟实验,让学生感受概率在实际生活中的应用。
2.案例教学法:分析具体案例,让学生理解概率的意义。
3.引导发现法:引导学生发现概率问题的解决方法,培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教师准备:准备好相关的案例,制作PPT。
2.学生准备:提前学习概率的基本概念,了解概率的意义。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个简单的例子引入本节课的主题,如:“在一个班级中,有多少百分比的学生的生日是在7月份?”引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师呈现准备好的案例,让学生分析案例中生日相同的概率。
如:一个班级有30名学生,他们的生日相同的概率是多少?引导学生运用概率知识解决实际问题。
3.操练(10分钟)学生分组进行模拟实验,如:每组学生模拟抽取一张卡片,卡片上有一个月份,记录每个小组抽到7月份卡片的数量,然后计算概率。
生日相同的概率
“生日相同的概率”教案北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第六章“频率”与“概率”第三节“生日相同的概率”(第二课时)。
教材分析:学生已经了解了可以通过试验,用试验频率来估计随即事件发生的概率,上节课提出了求:50个同学中有2个同学生日相同“的概率,用的是真实试验的方法,即让学生进行大量的抽样调查。
本节课紧随上节课,是学生已经体会到用调查的方法既麻烦又费时,有时甚至难以实施的前提下提出问题:是否可以用替他方法代替试验(调查)?从而引入“模拟试验”。
教材首先给出了一种模拟方案,并引导学生通过对模拟试验的设计和操作强化对概率意义的理解。
随后,根据计算器可以产生随机数的功能,教材提出了以计算器为工具的模拟试验,这为学生较大量地收集和分析数据提供了可能性,使学生进一步体会到只有大量的实验数据才能更接近于真实结果。
同时计算器和计算机的使用,让学生从对具体的随即机实验的形象思维提高到可以用“数”来代替的抽象思维水平。
教学目标1.理解用模拟试验代替实际实验的意义,认识几种简单常用的模拟试验方法。
能运用计算器或计算机产生随机整数的方法进行模拟试验,并会由模拟试验的结果估计随机事件发生的概率。
2.经历从实际问题出发,探索解决问题方法和策略的过程,进一步理解概率的意义,发展随机观念。
3.通过让学生设计模拟试验方案并实施操作等教学,进一步发展自主学习与合作交流的意识和能力。
4.体会教学思想方法的魅力,体验科学探索的艰苦和乐趣,培养刻苦钻研的精神。
教学重点:理解模拟试验的意义和方法,会用模拟试验的方法估计随机事件发生的概率。
教学难点:对模拟试验合理性的理解。
教学过程:一、引入(1)上节课我们提出了这样一个问题:估计6个人中有2个人生肖相容的概率。
请同学们说一说,对这个问题你们是用什么方法调查、收集数据的?求得的概率估计值是多少?(2)提出问题:能不能找出一种替代方法,不用进行实际调查也可以估计这个问题的概率?【设计意图】让学生通过回忆实际调查收集数据的过程,感受到这种方法既费时又费力,意识到引入模拟试验的必要性。
九年级数学第六章 第3-4节 生日相同的概率;池塘里有多少鱼北师大版(精品)知识精讲
初三数学第六章第3-4节生日相同的概率;池塘里有多少鱼北师大版【本讲教育信息】一、教学内容第六章第3~4节及本章的知识回顾二、教学目标1、能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率2、进一步体会概率与统计之间的联系,用样本去估计总体的统一思想。
3、经历试验、统计等活动,在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力。
三、知识要点1、生日相同的概率的认识(1)此问题不能用树状图或列表法求解,只能通过试验的方法估计其概率。
(2)50个同学中有两个同学的生日相同,并不能说明50个同学中有两个同学生日相同的概率是1,而50个同学中没有两个同学生日相同,也不能说明其相应的概率为0。
2、模拟试验的两种方法:(1)用替代的实物模拟试验:替代物与被替代物形状、大小、质地可以差别很大,但是作为试验时考察的试验对象,其出现的概率应该是相同的,这样才不会影响试验结果;(2)用计算器产生随机数来模拟试验:当找不到合适的实物时,用实物替代比较麻烦,可以用计算器来模拟。
3、设计模拟试验估算概率需要注意以下几点:(1)清楚事件发生的可能性;(2)准备的替代物一定要完全相同;(3)要保证试验的随机性,摸牌或摸球放回时一定要注意摇匀;(4)要清楚地记录每一次试验(5)要重复多次试验4、已知袋中的一种颜色的球的数目,估算另一种颜色的球的数目,此问题有两种解法:(1)从袋中随意摸出一种球,记下颜色,然后将其放回袋中,重复这一过程,摸一定的次数,记录其中某颜色的球出现的次数,利用频率估算另一颜色的球的数目。
(2)利用抽样调查,从袋中一次摸出10个球,求出其中某一颜色的球数与10的比值,再把球放回袋中,重复上述过程,摸一定的次数,求出这一颜色的球数与10的比值的平均数,即平均概率,利用平均概率来估算另一颜色的球的数目。
5、估算袋中单一色球的数目向口袋中再放另一种颜色相同的球若干个,也可以从口袋中取出几个并将它们染成一样的其他颜色或作上标记,方法与4相同6、如何估计池塘有多少条鱼可设计如下方案:一次从鱼塘中捞出100条鱼,作上记号,然后放回去,待鱼完全混合于鱼群后,再一次从鱼塘中捕捞100条鱼,数出有记号的鱼的数目,利用,100100鱼的总数有记号的鱼的数目 即可得出鱼塘里鱼的数量。
3.生日相同的概率(一)
第六章频率与概率3.生日相同的概率(一)课型:新授课授课时间:2012年11月29日星期四教学目标:1.经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程,估计一些复杂的随机事件发生的概率.(重点;亦是难点)2.经历试验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3.通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计,提高学生学习数学的兴趣,且有助于破除迷信,培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.教法及学法指导:这节课应用我校倡导的“学案导学,合作探究”模式,充分发挥学生的主体地位。
教师引导学生课前预习,让学生主动探索课本及导学案中提到的几个问题,课堂上引导学生通过独立思考、同桌合作、小组讨论、全班交流等一系列活动,一环扣一环探索知识,最后自己得出结论.重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率;难点是试验估计随机事件发生的概率;关键是通过试验、统计活动,体会随机事件的概率,这些都需要收集大量数据,整理大量数据,所以要充分调动学生进行小组合作,全班合作.教学过程:【自主预习】(老师提前一周布置预习任务,下发导学案)预习内容:1、课本188页至课本189页设计意图:这节课内容十分有趣,很容易引起学生的兴趣、讨论、甚至争论,因为问题的答案有些出人意料.提前预习可让学生带着困惑去思索、去实践验证.2、以合作小组为单位,开展调查活动:每人课外调查10个人的生日、生肖.设计意图:收集数据,为本节课的学习提供素材,在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学,能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面,也锻炼了学生的社交能力.注意事项:学生课外收集数据时有可能来自相同的人,各小组课前准备时老师提醒尽量避免调查相同的人.【合作探究】探究一:调查所在班级生日相同的情况老师(提出问题串):(1)在上一节的基础上,这节进一步通过实验估计随机事件发生的概率,请同学们思考下面这个问题,在400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据呢?学生:纷纷举手并积极发言.耿楚波同学:一定王明慧同学:不一定.(两个同学争来争去,都认为自己的观点正确).老师:同意耿楚波同学意见的举手。
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教学设计1
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》是概率论的一个基本案例,通过研究两个人生日相同的概率,让学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连,有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对概率概念和计算方法有一定的了解。
但是,对于如何运用概率解决实际问题,还需要进一步的引导和培养。
此外,学生对于生活中的概率问题,往往只凭直觉判断,缺乏科学的计算和分析。
三. 教学目标1.理解生日相同的概率概念,掌握计算两个人生日相同的概率方法。
2.能够运用概率知识解决实际问题,培养学生的应用能力和解决问题的能力。
3.通过小组合作,培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点:理解生日相同的概率概念,掌握计算两个人生日相同的概率方法。
2.难点:如何引导学生从实际问题中抽象出概率模型,运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法:讲解概率的基本概念和计算方法。
2.案例分析法:分析实际生活中的概率问题。
3.小组合作法:引导学生进行小组讨论和合作,共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,展示概率计算的过程和结果。
2.教学案例:准备一些实际生活中的概率问题,供学生分析和讨论。
3.小组讨论工具:准备一些讨论用的纸和笔,方便学生进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾概率的基本概念,如:什么是概率?如何计算概率?2.呈现(10分钟)呈现一组实际数据:一组人中,两个人的生日相同的概率是多少?引导学生观察数据,发现规律。
3.操练(10分钟)让学生进行小组合作,根据呈现的数据,计算两个人生日相同的概率。
在计算过程中,引导学生掌握概率的计算方法。
4.巩固(10分钟)针对操练过程中出现的问题,进行讲解和巩固,确保学生掌握概率的计算方法。
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案2
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案2一. 教材分析《生日相同的概率》是北师大版数学九年级上册6.3节的一课,主要内容是让学生了解并掌握生日相同的概率计算方法。
通过本节课的学习,学生能够理解生日相同的概率概念,掌握计算生日相同概率的方法,并能够运用到实际生活中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识,对概率概念和计算方法有一定的了解。
但是,对于如何运用概率知识解决实际问题,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解生日相同的概率概念,掌握计算生日相同概率的方法。
2.过程与方法:通过小组合作、讨论交流等方式,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点:让学生掌握计算生日相同概率的方法。
2.难点:如何引导学生将理论知识与实际问题相结合,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置生日相同的情境,引导学生理解和掌握概率计算方法。
2.小组合作学习:通过小组讨论和合作,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.实例讲解法:通过具体的实例,让学生了解并掌握概率计算方法。
六. 教学准备1.教具:多媒体课件、生日卡片、黑板。
2.学具:学生自带的生日卡片、笔记本。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生思考:在生活中,有没有遇到过生日相同的情况?让学生举例说明,从而引出本节课的主题——生日相同的概率。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件呈现生日相同的情境,让学生观察和思考:在一年中,有多少人可能拥有相同的生日?让学生独立思考,并引导学生进行小组讨论。
3.操练(10分钟)教师分发生日卡片给学生,让学生分组进行实验。
每组学生模拟生日相同的情况,记录下实验结果。
通过实验,让学生初步了解生日相同的概率。
北师大课标版九年级上6.3生日相同的概率
04.20 04.20 05.02
06.28 06.28 06.28 06.28 07.04
09.16 09.16 09.26
这能说明这个班55位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗?
在另一个班中的50位同学中没有任何两个同学的生日相同.
那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗?
验证:
你来说说前面的几种取得事件概率的方法有什
么特点?
只要不放弃努力和追求,小草也有点
缀春天的价值.
——佚名
演示结束!
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听!
模拟:
1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片,用 来表示一个人的生日日期,并将这个结果记录下来,为一次实 验.抽完后分别放回相应的盒子中. 2、将上面的操作进行50次,这样我们就可以得到50位同学的 模拟生日. 3、检查上面的50个模拟生日,其中有没有2个人的生日是相同 的?
结论:
50个人中,有两个人生日相同是非常可能的,(实际上 该问题的理论概率约为97%).
每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随 机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同. 将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50
个人中有两个人的生日相同的概率.
1、要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加
调查对象,而这样做既费时又费力.
2、有没有更为简洁的方法呢? 3、能不能不用调查即可估计出这一概率呢?
率.
2、老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个 同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗? 解析:班级有55人.利用计算器产生5个 1---55 之间的随 机数,学号与这5个数相同的同学将获得电影票.如果5个 数中有重复的,那么重新产生5个数,直到有5个不同的数 为止.
北师大版初中数学九年级上册《生日相同的概率》学案-8页精选文档
6.3 生日相同的概率(一)教师寄语:只有时刻把记忆的网张开,才能捕到知识的猎物.学习目标:1.经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3.体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
学习过程:前置准备:创设情境、激趣揭题情境导入:1.找出班上今天生日的学生,为他过个生日,将课堂气氛浓厚起来。
2.导入主题:400个同学中,一定有2个学生的生日相同(可以不同年)吗?300个同学呢?学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”,活动后进入主题思考。
回答提出的问题。
自主学习:联系生活、丰富联想做一做每个同学课外调查10人的生日写在纸条上,从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人,看看他们中有没有2个人的生日相同,将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50人中有2人生日相同的概率。
合作交流:想一想(1)50个同学中,就很可能有2个同学的生日相同,这话正确吗?请与同伴交流。
(2)如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同,那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗?如果你们班没有2个同学生日相同,那么能说明其相应概率是0吗?学生小组合作探究,而后进行小组汇报。
归纳总结:1.学习本节课内容,结合具体情况,请你谈一谈它们的实际意义。
2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中,你能否进行合理的估算。
3.本节课在小组合作交流中,你在哪些能力上有提高?你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。
例题解析:某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?当堂训练:课本随堂练习1、课本中考真题:某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.每章后单元测试:一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?6.3 生日相同的概率(二)教师寄语:知识是勤奋的影子,汗珠是勤奋的镜子.学习目标:1.经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
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要产生1~100之间的数可输入=RAND( )*99+1
该方法方便易行,要产生其他的数请仿制。
随堂练习:
用计算器模拟试验估计50个人中有2个生日相同 的概率:
用Excel软件模拟:在A1单元格中输入 =RAND()*364+1产生1~365之间的随机数( 注意设置单元格格式);利用Excel的单元格填 充功能用鼠标拖至A50格,就能产生50个1~365 之间的随机数。重复上述过程,多模拟几组再讨 论。
议一议:
你认为这种说法有道理吗?为什么每次摸出球后 都要放回去?
除了用大小相同的12个球进行模拟试验外,你还 能想出其他的方法吗? 6个人中有2个人星座相同的理论概率为
1 12111098 7 0.78 12 12 12 12 12 12
议一议:
P172页做一做中如何估计50个人中有2个人生日 相同的概率?
小结:
本节进一步通过试验估计随机事件发生的概率, 并引入模拟试验。选择了贴近学生生活的生日等 问题,具有一定的趣味性,有较好的可操作性。
作业:
P175 题1,2 P181 题5
有人说:“全班50个同学中,就很可能有2个 同学的生日相同”。你认为呢? 调查全班同学,看看有没有2个同学的生日相 同。
想一想:
如果班上50个同学中有2个同学的生日相同,那 么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率 是1吗?如果班上没有2个同学生日相同,那么 能说明其相应概率是0吗? 当然,50个同学中有2个同学生日相同,并不能 说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1 ;反之亦然。
第六章频率与概率 3.生日相同的概率
复习提问:
1.有四个苹果,放到三个盘子里,每个盘子要 放几个?最多可能放几个?最少可能放几个?
2.统计全班48个同学各是几月份的生日,几月 份过生日的同学最多?几月份过生日的同学最 少?
新课讲解:
全年级400个同学中,一定有2个同学的生日 相同(可以不同年)吗?300个同学呢?
如果一年按365天计算,那么该问题的理论概率 为
1 365 364L 316 0.97 365 365L 365
(分子和分母各有50个数相乘)
小技巧:
事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟 利用Excel软件(电子表格),在单元格中输入 =RAND( )*12,在单元格格式中把数字的小数点 位数设置为0,就可以产生从0~12之间的数。
做一做:
分小组调查每组6个同学的星座是什么?各小组 中每个人的星座相同吗?有没有2个同学的星座 是相同的?请设计一个方案,估计6个人中有2 个人的星座相同的概率是多少。
设计方案:
可以用12个编有不同号码的球(从1~12),大 小相同,这样每个人的星座都对应着一个球。6 个人中有2个人星座相同,就意味着6个球中有2 个球的号码相同。在口袋中放入这样的12个球, 从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;再从 中摸出1个球,记下它的号码,放回去……直至 摸出第6个球,记下第6个号码,为一次试验。
随堂练习:
老师有5张电影票,现在要将他们随机分给班上 的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮 老师作出决定吗?
给班上每个同学编上号(如1~50)再利用上述 方法产生5个1~50之间的随机数即可。
随堂练习:
利用计算机模拟“36选7”彩票中四等奖的概率 规定:从1~36中选7个数字,如果其中有4个号 码与公布的中奖号码相同,即可获四等奖。