《生日相同的概率》导学卡(生用)
九年级数学上册《生日相同的概率》教案北师大版
九年级数学上册《生日相同的概率》教案北师大版教学目标：1. 让学生通过日常生活实例，感受概率的意义，理解并掌握利用列表法或树状图法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维能力和交流能力。
教学重点：1. 利用列表法或树状图法求概率。
2. 解决实际生活中的概率问题。
教学难点：1. 理解概率的意义，掌握利用列表法或树状图法求概率的方法。
2. 解决实际生活中的概率问题。
教学准备：1. 教师准备相关的生活实例和问题。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过日常生活实例引入生日相同的概率问题，引导学生思考并讨论。
2. 学生分享讨论结果，教师总结并板书课题。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解概率的定义和意义，引导学生理解概率的基本概念。
2. 教师讲解利用列表法或树状图法求概率的方法，并通过具体例子进行演示。
3. 学生跟随教师一起完成实例的列表或树状图，并计算概率。
4. 教师提问学生，检查学生对概率求法理解和掌握情况。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出练习题目，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和结果，教师进行点评和指导。
四、拓展与应用（10分钟）1. 教师给出实际生活中的概率问题，学生分组讨论并解决问题。
2. 学生汇报讨论结果，教师进行点评和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容和概率求法。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
教学反思：教师在本节课中是否达到了教学目标，学生对概率的意义和求法是否理解和掌握，以及学生在实际问题中的运用能力是否得到提高，都是教学反思的重要内容。
教师需要根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
六、案例分析（10分钟）1. 教师展示一个具体的生日相同的概率案例，如“一个班级有30名学生，他们中至少有两人生日相同的概率是多少？”2. 学生跟随教师一起分析案例，理解问题并解决问题。
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案1
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案1一. 教材分析《生日相同的概率》是北师大版数学九年级上册6.3节的内容，本节课主要让学生通过实例，探究两人生日相同的概率，培养学生的合作交流能力，提高学生利用概率解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了概率的基本知识，如概率的定义、计算方法等。
但对于实际问题中生日相同的概率，可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例引导学生理解和掌握生日相同的概率计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解生日相同的概率概念，学会计算两人生日相同的概率。
2.过程与方法：通过实例，培养学生合作交流、解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握生日相同的概率计算方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为概率问题，并运用概率知识解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生日问题情境，引导学生理解和掌握生日相同的概率。
2.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
3.实例教学法：通过具体的实例，让学生学会计算生日相同的概率。
六. 教学准备1.教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组讨论所需材料。
3.教学资源：相关生日问题的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置情境，提出问题：“在一个班级里有30名学生，请问这两名学生的生日相同的概率是多少？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个关于生日问题的实例，让学生分组讨论，计算两人生日相同的概率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）教师邀请几名学生上台演示如何计算两人生日相同的概率，并进行点评。
同时，教师给出一些变式问题，让学生进行练习。
4.巩固（10分钟）教师设置一些有关生日相同概率的实际问题，让学生分组讨论解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版九年级数学上册《生日相同的概率 (一)》导学案
生日相同的概率 (一)一、学习目标通过试验、统计等活动过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
二、重难点学习用试验的方法估计复杂随机事件发生的概率。
三、自学导读阅读教材第188页，回答问题：1、400个同学中，（填“一定”或“不一定”）有2个同学的生日相同，因为一年最多有天，根据抽屉原理可肯定结论正确。
2、300个同学中，（填“一定”或“不一定”）有2个同学的生日相同，但有2个同学的生日相同的可能性比较（填“大”或“小”）。
3、周老师说“我认为咱们班50个同学中就很可能有2个同学的生日相同。
”你相信吗？怎样来解决这个问题呢？通过设计方案，用的方法来估计50人中有2人生日相同的概率是一种好方法。
四、合作探究探究一：班级课堂展开现场调查，得到数据后探究以下问题：（1）、如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？（2）、如果50个同学中没有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是0？探究二：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选取50个被调查人，看有没有2人生日相同。
将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50个人中有2个人生日相同的概率。
试验方案：数据收集，结果统计结论：通过以上试验得知50个同学中，有2个同学的生日相同的可能性比较（填“大”或“小”）思考：你能用模拟试验的方法提出更好的活动方案吗？五、演练达标1、某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A、至少有两名学生生日相同。
B、不可能有两名学生生日相同。
C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大。
D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大。
2、下列叙述正确的是（）A、400个人中至少有两人生日相同（可以不同年，以下同）B、300个人中至少有两人生日相同C、两个人的生日不可能相同D、两个人的生日很有可能相同3、小明和小颖按如下规则做游戏：桌上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜。
北师大版-数学-九年级上册--北师大九上数学6.3 生日相同的概率 导学案
6.3生日相同的概率学习目标、重点、难点【学习目标】1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．2、能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率．3、形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力．【重点难点】1、掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法．2、理解对某一事件发生的概率．知识概览图新课导引【生活链接】抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，应怎样用试验估计它们恰是一双的概率?你打算如何进行试验?【问题探究】(1)有一次摸出了2个白球．但之后一直忘了把它们放回去，这会影响试验结果吗?(2)如果不小心把颜色弄错了，用2个黑球和6个白球进行替代试验，结果又会怎样?【点拨】(1)会影响试验结果．因为如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的试验，而是中途变成了3双黑袜子的试验，这两种试验的结果是不一样的．(2)结果相同．6个白球可以替代3双黑袜子，而2个黑球可以替代1双白袜子，小球的颜色不影响恰好是一双的概率大小．教材精华知识点1 m个人中，有2个人生日相同的概率m个人中，2个人的生日只有相同或不同这两种情况，所以m个人中有2个人生日相同的概率与m个人中任何2个人生日都不同的概率之和为1，所以想求出m个人中有2个人生日相同的概率，可以先求出m个人中任何2个人生日都不同的概率．在m个人中任何2个人生日都不同的概率可以这样计算：设一年有365天，第二个人和第一个人生日不同的概率为365364；第三个人和前面两个人生日不同的概率为365363；…；第m个人和前面m－1个生日相同的概率→概率的应用利用树状图分析列表分析计算概率人生日不同的概率为3651365+-m ，所以m 个人中任何两个人生日都不相同的概率为365364·…·3651365+-m ＝1365)1365(364-+-••m m ．则m 个人中，有2个人生日相同的概率为1365)1365(3641-+-••-m m ． 拓展 其他与之相类似的问题也可以像这样计算，如m 个人中有2个人生肖相同的概率为112)112(10111-+-•••-m m ．知识点2 用替代物做模拟试验在用稳定的频率值估计概率的试验中，我们可用实物作为工具，但有时会遇到手边恰好没有相应的实物，或者用实物进行试验困难很大的情况，这时就需要借助替代物进行模拟试验．如果在抛一枚硬币的试验中，没有硬币。
6.3.1 生日相同的概 导学案(公开课)
讲学稿内容§6.3-1 生日相同的概率使用时间主备人参与人审核【学习目标】1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
【教学重点】掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
【教学难点】实验估计随机事件发生的概率。
一、学前准备8．给出以下结论，错误的有_________．①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生．②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生．③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生．④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．[ ] A．1个B．2个C．3个D．4个9．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法_________．[ ] A．正确B．不正确C．有时正确，有时不正确D．应由气候等条件确定10．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是_________．[ ] A．不可能事件B．必然事件C．不确定事件可能性较大D．不确定事件可能性较小11、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（）A 、65B 、41C 、61D 、31 二、探究活动1．自主探究·解决问题1、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。
请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 ；2、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ；3、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ；4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 ；2．师生探究·合作交流13、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上都写着A 、B 、B 、D 、E 。
最新北师大版初中数学九年级上册《生日相同的概率》学案
北师大版初中数学九年级上册《生日相同的概率》学案6.3 生日相同的概率（一）教师寄语：只有时刻把记忆的网张开，才能捕到知识的猎物．学习目标： 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
学习过程：前置准备：创设情境、激趣揭题情境导入：1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。
2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。
回答提出的问题。
自主学习：联系生活、丰富联想做一做仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。
合作交流：想一想（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。
（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？学生小组合作探究，而后进行小组汇报。
归纳总结：1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。
2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。
3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8例题解析：某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?当堂训练：课本随堂练习 1、课本中考真题：某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.每章后单元测试：一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢86.3 生日相同的概率（二）教师寄语：知识是勤奋的影子，汗珠是勤奋的镜子．学习目标： 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
概率论与数理统计 生日相同的概率
要想使这种估计尽可能精确, 要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多 地增加调查对象,而这样做既费时又费力. 地增加调查对象,而这样做既费时又费力.
有没有更为简洁的方法呢？ 有没有更为简洁的方法呢？ 能不能不用调查即可估计出这一 概率呢? 概率呢?
常见方法
1.会用替代实物模拟实验 会用替代实物模拟实验. 会用替代实物模拟实验 2.用计算器或计算机进行模拟试验 用计算器或计算机进行模拟试验, 用计算器或计算机进行模拟试验 估计一些复杂的随机事件发生的概 率.
不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的 解:(1)不合理 因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的 不合理 概率不均等,概率不一样 所以这个模拟试验不合理. 概率不一样.所以这个模拟试验不合理 概率不均等 概率不一样 所以这个模拟试验不合理 新的方法: 新的方法
表(2) 需研究的问题 用替代物模拟试 新的 方法 验的方法 用什么实物 抽 2副白手 副白手 副黑 屉 套,1副黑 中 手套 黑暗中摸出2 怎样试验 黑暗中摸出 只 双白袜 不透 2双白袜 双黑 明袋 子,1双黑 中 袜子 闭上眼睛摸出2 闭上眼睛摸出 只
试一试
替代实物实验操作2 替代实物实验操作
步骤: 步骤
1、可以用 个编有号码 大小相同的球代替 种不 、可以用12个编有号码 大小相同的球代替12种不 个编有号码,大小相同的球代替 同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球 个 这样每个人的生肖就有对应着一个球. 同的生肖 这样每个人的生肖就有对应着一个球 6个 人中有两个人的生肖相同,就意味着 就意味着6个球中有两个球 人中有两个人的生肖相同 就意味着 个球中有两个球 的号码相同。 的号码相同。 2、可在口袋中放入这样的 个球 从中摸出 个球 、可在口袋中放入这样的12个球 从中摸出1个球 个球,从中摸出 个球, 记下它的号码,放回去 再从中摸出1个球 放回去;再从中摸出 个球,记下它的号 记下它的号码 放回去 再从中摸出 个球 记下它的号 放回去; 直至摸出第6个球 记下第6个球的号 码,放回去 ……直至摸出第 个球 记下第 个球的号 放回去 直至摸出第 个球,记下第 为一次试验. 码,为一次试验 为一次试验 3、重复多次试验 即可估计 个人中有 个人生肖 、重复多次试验,即可估计 个人中有2个人生肖 即可估计6个人中有 相同的概率. 相同的概率
九年级数学上册 第六章《生日相同的概率》教案 北师大版
山东省枣庄市第四十二中学九年级数学第六章《生日相同的概率》教案经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．模拟实验，估计一些复杂的随机事一、创设情境，引入新课师：上节课我们展开了对“生日相同的概率”的研究，是不是非常的有意思？生：很好玩，也很意外．50个同学中,有两个同学的生日相同的概率非常高．师：那我布置的课后习题大家完成了吗？生1：我们小组一次调查六个同学的生日月份，一共调查了4组数据，巧的是每一组都有同学是同一个月过生日，所以我们得到6个人中有2个人同月过生日的概率为1.生2：我们班的学习小组就是六人一小组，共9个小组，我们小组都调查了，结果发现其中有6个小组中有同学是同一个月过生日，所以我们得到6个人中有2个人同月过生日的概率约0.67．生3：我们小组也是调查了全班同学但不是按学习小组分的6人一组，而是按数据产生的顺序随机排的，也是分成了9个小组，我们发现其中有7个小组中有同学是同一个月过生日，所以我们得到6个人中有2个人同月过生日的概率约0.78.师：看来同学们都认真的展开了调查，但调查所得出的结果差距有些大，这是什么原因呀？生：我想这主要是因为我们调查的组数还是太少了．如果想得到比较精确地结果我们的调查范围就不能仅仅的局限于咱们班级内．师：（边用多媒体课件出示边说）是啊，通过对事件的调查收集数据是比较科学合理的一个方法，但要得到精确的结论必须走出去调查尽可能多的人！但这样做既费时又费力．通过对事件的调查收集数据是比较科学合理的一个方法，但要得到精确的结论必须走出去调查尽可能多的人！但这样做既费时又费力。
能否不用调查即可估计出这一概率呢？（多媒体出示课题）我们这节课从另一个角度来研究“生日相同的概率”．请同学们以小组为单位讨论，思考具体方案.目的：由上节课的调查内容引入本节课内容，承上启下，引起学生的学习兴趣.二、师生互动，探究新知（一）模拟实验每个小组派代表到讲台前选择自己小组要用的实验用品：必选：实验报告单的实验组数（1）简易的自由转动的转盘，量角器（2）一元硬币60个，光盘笔5支（3）扑克牌4封（4）乒乓球36个，光盘笔3支，不透明袋子3个（5）学生也可自己准备学生选好实验物品后，分小组讨论、思考，做实验．十分钟后老师组织学生进行汇报：小组一：将其等分成面积相等的该事件出现的次数小组二和小组三跨组合作：记下号码，教师针对学生提出的不同方案进行评价，如针对方面的方案4，可以提问“为什么每次摸出的球都要放回去呢？”在评价和学生讨论的过程中，帮助学生关注试验的随机性和等可能性.同时，根据上面的摸球试验、转盘试验，提出“模拟试验”的概念：“用试验来代替实际调查，类似这样的方法称为模拟试验.”目的：通过此活动使学生能利用计算器模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.同时发展学生的合作交流能力，培养思维的多样性.实际效果：此活动使每个学生都参与其中，达到本节课的知识目标和能力目标.（二）议一议：除了我们用过的这些模拟试验外，还有其他方法吗？教师告诉学生以下事实：还可以用计算器产生随机数进行模拟试验，其过程如下：1、计算器进入产生随机数的状态；2、输入所要产生的随机数的范围；3、按键得出随机数.具体步骤用多媒体展示出来：（不同的计算器产生随机数的方法可能不同，引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤）（三）做一做两人一组，利用计算器产生1-12之间的随机整数，并记录下来，每产生6个随机数为一次试验，每小组做10次试验，看有几次试验中存在2个相同的整数，课代表把全班的数据集中起来，每人估算6个1-12之间整数中有2个数相同的概率（在此过程中，如果有学生的计算器不产生随机数，可用其他方法进行模拟试验，如：写1-12个数的纸片，随机摸出一张记下数字，再放回，直到摸出6张纸片为一次试验，多次重复试验）.这时的计算结果与各自小组调查统计及模拟实验的结果可能一致，也可能不一致，教师要帮助学生明晰：体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，当试验次数很大时，两者会较接近.三、当堂反馈1、用计算器模拟试验估计50人中有2人生日相同的概率：两人组成一个小组，利用计算器产生1-366之间的随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次试验，每组做5次试验，看看有几次试验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.2、老师有5张电影票，现在要将它们随机分给班上的5个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮老师做出决定吗？如果班级有55人，可以利用计算器产生1-55之间的随机整数，学号与这5个随机整数相同的同学获得电影票，如果这5个数中有重复的，可以利用计算器再产生几个随机数，直到产生5个不同的数即可.3、如果手头没有硬币，那么你能用什么办法模拟掷硬币试验？你能用计算器模拟试验吗？做一做，看看结果如何.解：用计算器进行模拟试验，如可将产生的随机数1对应着硬币的正面，而将随机数2对应硬币的反面，如果计算器只有产生0-1之间随机小数的功能，那么可将0-0.5之间的随机数对应硬币的正面，而将0.5-1之间的随机数对应硬币的反面.4、你能举出一些试验可能用计算器模拟试验吗？分组讨论方案一：不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为红色，另一个为白色，每次从袋中摸出一个白球，然后放回搅匀再摸，恰好摸出白球的概率.若用计算器模拟试验，则要在 1 到 3范围内产生随机数，若产生的随机数是1(白球)，则代表摸出白球的概率，否则就是红球.方案二：准备20张卡片，上面分别写好数字1-20，然后将卡片放在纸箱里搅匀，每次从袋中抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，估计恰好抽出4的倍数的概率.若用计算器模拟试验，则要在 1 到 20 范围内产生随机数，苦味产生的随机数是 4,8,12,16,20 ，则代表抽出4的倍数，否则不是.方案三：在3个人中至少有2人同月生的概率有多大？若用计算器模拟试验，只需同计算器在 1 到 12 范围内产生 3 次随机数，若出现两个数字相同，表示成功.方案四：质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.(1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产品.(2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.(2)可用摸球游戏或抽签等.目的：此练习用计算器模拟试验解决上一课时的生日问题，以加强前后知识的联系，两次结果未必一致，让学生进一步体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，只有当试验次数很大时，两者较为接近.同时让学生真正体会到模拟试验既不费时又不费力，是一种很好的用试验、统计估计概率的方法.实际效果与注意事项：在活动过程中，可能有学生实际操作有困难，老师要加以指导.四、课时小结内容：1、用计算器进行模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、会同替代实物模拟试验目的：通过学生总结本节课内容回扣教学目标，提高学习能力.五、布置作业P192习题6.6 第2题，第3题六、随堂检测１.从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张,然后放回洗匀再搅,研究恰好出现红心的机会.若用计算机摸拟试验,则要在_______到________范围中产生随机数,若产生的随机数是_______,则代表红心的机会.２.在5个人中至少有2个人是同月生的概率有多大?如果用计算器模拟非常便捷,只需用计算器在____到_______范围内产生______次随机数,若出现两个以上数字相同,就表示成功.３.（选做）(1)我们常会收到朋友寄来的贺年片,其中有一种“邮政贺年明信片”,每张明信片附有一个六位数号码(000000~999999),2003年2月22日公布的获奖号码尾数为:一等奖035718,二等奖:19492,三等奖:2401,8672,3397,6241,9021,四等奖:289,739.五等奖 3.请用实验的方法估计中五等奖的概率.若用计算器模拟试验,要在______到____范围中产生随机数,若产生随机数是_____,表示贺年片中五等奖,否则就没中.(2)掷两枚骰子,随机事件“两次和为偶数”，“两次积为奇数”也可以用计算器进行模拟,用计算器进行模拟则要在____到______范围中产生_____次随机数.总结：用替代实物模拟试验，要求必须在相同条件下进行，使设计的模拟试验更加科学准确.目的：巩固并拓展学生学习应用知识的能力.八、教学反思收获：1、创造性地使用教材是新课题的理念，充分发掘教师能力资源，综合社会、生活的知识和经验，使教学活动更丰富、更生活化，能进一步调动学生学习数学的积极性和主动性，激发学习兴趣，达到教学目标，完成学习任务.2、课堂教学，尤其以学生活动为主体的课堂教学，应始终围绕学生合作交流，共同提高这一主线，老师应更多地关注学生的思维多样化，关注每一个学生的参与程度.3、老师在各个环节的时间掌控方面要把握好，以便更好地按时完成教学计划.不足：活动过程评价指导不足．改进：在给学生进行活动过程评价指导时要注意以下几点：1、评价学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流的情况.2、鼓励学生思维多样化.3、关注学生用计算器产生随机数进行模拟试验.4、关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.。
北师大版九年级数学上册《生日相同的概率 (二)》导学案
生日相同的概率 (二)一、知识要点：用模拟试验的方法估计“生日相同的概率”。
模拟试验常用的工具分别是计算器、小球、转盘三种。
二、探究活动：探究1、400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗?为什么?300个同学呢?为什么?有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么? 探究2、用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球.重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.探究3、用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率.随堂练习1、和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日.开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是.随堂练习2、如果你手头没有硬币,那么你能用什么办法模拟掷硬币试验?你能用计算器模拟该试验吗?做一做看看结果如何.三、基础训练：1、某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) ( )A．至少有两人生日相B．不可能有两人生日相同C．可能有两人生日相同，且可能性较大D．可能有两人生日相同，但可能性较小2、任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是3、甲、乙两人在同一个月出生的概率为．四、知识延伸：1．某班共50名学生，其中有20名女学生，从这50名学生中任意找出20名学生，则剩余学生中男同学约有（）A．12 B．2 C．32 D．182．四只不同钢笔各有笔套，小明的弟弟胡乱把它们重新盖上，则他恰好把四只笔帽都盖对的概率是（）A．148B．124C．19D．14六、布置作业习题6.6 2、3。
生日相同的概率课件
生日相同的概率实际应用
生活中的实际应用
生日相同的概率在安排聚会或庆祝活动时可以 帮助我们制定更合理的计划。
统计学中的实际应用
生日相同的概率在生物统计学和人口统计学等 领域有着重要的应用。
总结
人数与排列方式
生日相同的概率不仅和人数有关，还与排列方式有关。
概率的应用场合
生日相同的概率虽然看似小，但在实际中有很多应用场合。
生日相同的概率ppt课件
生日相同的概率是指在一组人中，至少有两个人生日相同的概率。让我们一 起来探索这个有趣的概率现象吧！
什么是生日相同的概率？
定义
在一组人中，至少有两个人生日相同的概率。
常见的误解
需要有非常多的人才有可能生日相同。
例子展示
班级人数
一个班级有多少人，至少有一半人生日相同的概率超过50%？
理解率的概念
了解生日相同的概率可以帮助我们更好地理解概率的概念。
会议人数
假设一个会议有30个人，至少有两个人生日相同的概率是多少？
生日相同的概率计算公式
公式
P(A) = 1 - P(A')
P(A')
P(A') = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * ((365-n+1)/365)
P(A)
P(A) = 1 - P(A')
九年级上册数学63生日相同的概率(1)43导学案110份--备课人：张炳汉
【导学释疑】
400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗?为什么?300个同学呢?为什么?
有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么?
调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同。
【质疑探究】
想一想
如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么? 如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?
【拓展提升】
做一做
每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个同学的生日相同的概率.
请同学们汇报调查结果:
【我的收获】
训练案
【基础训练】
某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)（ ）
砖井中学九年级上学期数学学科导学稿执笔人：张炳汉总第43课时授课人：
备课组长签字：高鑫包科领导签字：学生：上课时间：
集体备课
个人空间
课题：6.3生日相同的概率（1）
【学习目标】
1、能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
2、体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
【学习重难点】
重点：掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
课堂上如果周围的四位同学组成一个学习小组．你设计一个方案，让四人都参与，估计4人中生肖相同的概率是多少。
【课后反思】自身收获总结（知识、能力、方法技巧），存在哪些需要再次帮助解决的问题。
A.至少有两人生日相同
B.不可能有两人生日相同
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案2
北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案2一. 教材分析《生日相同的概率》是北师大版数学九年级上册6.3节的一课，主要内容是让学生了解并掌握生日相同的概率计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解生日相同的概率概念，掌握计算生日相同概率的方法，并能够运用到实际生活中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对概率概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于如何运用概率知识解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解生日相同的概率概念，掌握计算生日相同概率的方法。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算生日相同概率的方法。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生日相同的情境，引导学生理解和掌握概率计算方法。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生了解并掌握概率计算方法。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、生日卡片、黑板。
2.学具：学生自带的生日卡片、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：在生活中，有没有遇到过生日相同的情况？让学生举例说明，从而引出本节课的主题——生日相同的概率。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现生日相同的情境，让学生观察和思考：在一年中，有多少人可能拥有相同的生日？让学生独立思考，并引导学生进行小组讨论。
3.操练（10分钟）教师分发生日卡片给学生，让学生分组进行实验。
每组学生模拟生日相同的情况，记录下实验结果。
通过实验，让学生初步了解生日相同的概率。
北师大版初中数学九年级上册《生日相同的概率》学案-8页精选文档
6.3 生日相同的概率（一）教师寄语：只有时刻把记忆的网张开，才能捕到知识的猎物．学习目标：1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
学习过程：前置准备：创设情境、激趣揭题情境导入：1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。
2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。
回答提出的问题。
自主学习：联系生活、丰富联想做一做每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。
合作交流：想一想（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。
（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？学生小组合作探究，而后进行小组汇报。
归纳总结：1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。
2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。
3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。
例题解析：某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?当堂训练：课本随堂练习1、课本中考真题：某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.每章后单元测试：一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?6.3 生日相同的概率（二）教师寄语：知识是勤奋的影子，汗珠是勤奋的镜子．学习目标：1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
《生日相同的概率》导学案 2022年北师大版九上
例2〔补充〕、函数
(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式.
(1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式.
例3〔补充〕、y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,
求：〔1〕y与x的函数关系式；〔2〕求y=5时，x的值.
三、稳固练习：
1．对于函数y= ，当m时，y是x的反比例函数，比例系数是_____.
生活中的数学：
50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为:
6个人中有2人生肖相同的理论概率计算公式为:
强湾中学导学案
学科：数学年级：九年级主备人：王花香辅备人：张晓霞审批：
教师活动 〔环节、措施〕
学生活动 〔自主参与、合作探究、展示交流〕
明确目标
合作交流
〔4〕实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化：．
〔1〕一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化：．
〔2〕某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化：．
〔3〕×104平方千米，人均占有的土地面积S〔平方千米/人〕随全市人口n〔人〕的变化而变化的________________________.
强湾中学导学案
教师活动 〔环节、措施〕
学生活动 〔自主参与、合作探究、展示交流〕
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
启发探索
引导合作
有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.〞这话正确吗?为什么?
调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同.
2.想一想：
如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么?如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?
贵州省六盘水市第十三中学九年级数学上册 6.3 生日相同的概率(一)导学案(无答案) 北师大版
课题 6.3 生日相同的概率（一）课型新授课教学目标教学重点掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学难点实验估计随机事件发生的概率。
经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大.教学方法活动探究——实验——合作交流法.本课时选择了贴近学生生活的生日问题，旨在通过具体收集数据.进行实验，统计结果，合作交流的过程，丰富学生的活动经验，并初步感受到频率与概率的关系.教学内容及过程备注一、创设情境、激趣揭题400个同学中，一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗?一定!依据是什么呢?抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n).那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西.在上面的问题小，由于一年最多有366天，因此，在400个同学中一定会出现至少2个人出生在同月同日.就相当于把400个东西放到366个抽屉里，一定至少有2个东西放在同一抽屉里.同学们接着思考：300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗?这就不敢保征了.但我认为我们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同.我们现在就来调查一下全班同学的生日，看看有无2个同学的生日是相同的.为了节约时间，写生日时，可以进行一定的简化，如可将“2月16日”记为“0216”.然后，我们请两位同学把结果板演在黑板上.同时，请同学们想一想：在结果未出来之前，你能猜想到什么？没有2个同学的生日相同.有2个同学的生日相同.也许会有3个同学的生日相同，……有3个同学的生日当然也必然有2个同学的生日相同了.这节课我们研究的只要有2个同学的生日相同即可.但是，如果咱们班50个同学中市两个同学的生日相同，那么能说明这50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗?如果咱们班没有两个同学的生日相同，能说明其相应概率为0吗?咱们班50个同学中有2个同学的生日相同，并不能说明50个同学中行2个同学生日相同的概率是1；而50个同学中没有2个同学生日相同.也不能说明其相应概率为0.例如“随意抛掷一枚硬币.落地后国徽朝上，我们就说同徽朝上的概率为1，国徽朝下的概率是0，很显然是错误的.概率的意义应是建立在大量的重复实验的基础上，用事件发生的频率近似地表示概率.因此.我们要真正体验随机选取的50个同学中有2个同学生日相同的概率，必须经过大量的重复的实验去体会、感受.二、联系生活、丰富联想活动一：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选择50个被调查人，看看他们中有没有2个人的牛日相同.将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案.估计50个人中有2个人生日相同的概率.(1)设计目的：旨在通过具体收集数据、进行实验、统计结果等过程，进一步丰富学生的数学活动经验，同时对本节问题有比较自观的感知，经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到体问题的概率较大.(2)准备工作：每个同学课外调查10个人的生日，为了节约时间，可仿照前面的办法，进行一定的简化，如可将“3月8日”记为“0308”.(3)设计方案：(可由学小生自主设计，这里的方案，在具体实验时仅供参考)方案一：在具体实验时，可以将学生所调查的生日写在纸条上并放在箱子里随机抽取.方案二：将每个同学所调查的生日随机排列成某一适当的形式(如方阵)，然后，再按照某规则从中选取50个进行实验，例如排成20×25的方阵，由学生随机说出从某行某列的一个数开始，从左往右，自上而下地数出50个数，进行实验.方案三：要求学生每次随机地写下自己查的一个生日，再汇总.(4)过程指导：(a)收集数据为了节约时间，可以对生日的表示方式简化，还可以以小组的形式参与整理、收集数据，以保证时间的充分利用.(b)鼓励学生大胆地发言，交流、讨论从大量重复实验过程中初步感受到本问题的概率较大.(c)在活动和分析的基础上，激励学生提出更好的活动方案，例如，可发动大家随机地写出1～365之间的某一个自然数代表生日进行实验；让同学们分工合作制作365个依次写有1～365的自然数的卡片，放入纸箱，然后随机抽取1张，记下号码放，回去；再随机抽取1张，记下号码，放回去；再从中抽取，一张……直至抽取第50张.记下号码为一次试验.重复多次实验，即可估计出50个人中有2个人生日相同的概率，实际上这就是模拟实验.(5)评价指导(a)主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作交流的情况.(b)鼓励学生思维的多样性.(c)关注学生能否用实验的方法估计一些较复杂的随机事件发生的概率.(d)关注学生对概率的理解是否全面.通过大量重复的试验，你能估算一下50个人中有2个人生日相同的概率吗?我们可从实验的频率估计理论概率，并使我们感受到本问题的概率较大。
6.3.2 生日相同的概率 导学案
学稿内 容 §6.3-2 生日相同的概率 使用时间主备人参与人审核【学习目标】1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。
【教学重点】 掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。
【教学难点】 理解对某一事件发生的概率。
一、学前准备5、图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是 ；6、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 ；7、某学校的初一（1）班，有男生20人，女生23人。
其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。
现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是 ；②抽到一名住宿男生的概率是 ；③抽到一名走读女生的概率是 ；8、一个家庭有3个小孩。
（1）这个家庭有3个男孩的概率是 ；（2）这个家庭有2男1女孩的概率是 ；（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是 。
二、探究活动 1．自主探究·解决问题15、三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、4116、如图6所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）7436245321A 、255B 、256C 、2510D 、25192．师生探究·合作交流24、某种”20选5”的彩票规定:从1—20这20个数字中选择5个(可以重复),如果其中1个与所公布的中奖号码(不妨设为1,2,3,,6,8)相同,可得四等奖,利用计算器模拟实验估计获得四等奖的概率.19、两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。
25、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：（1） 出生人数超过60人的月份有哪些？ （2） 出生人数最多的是几月？（3） 在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？三、我的课堂我做主20、有一个矩形，将它四边中点连结起来，会得到一个什么图形（阴影部分）？若将一骰子（看做一个点，不考虑它的面积）投到这个矩形中，那么投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器模拟这个实验吗？说明实验过程．四、看我有多棒16、有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、……、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？1234567891017、小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子。
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课题：九年级上册《生日相同的概率》导学卡主备:九年级数学组
学习目标：
1.能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
2.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．
3.通过对贴近生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣，并且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观．
教学重点：
用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率．
导学卡
任务一：（温故知新）
1.下列事件是随机事件，必然事件，还是不可能事件？
（1）13人中，有两个人在同一个月出生。
（2）掷一枚均匀的骰子，朝上的点为6点。
（3）在400人中，至少有两人在同一天出生。
（4）50人中有，有两人的生日相同。
2.星期天，小颖有事要与小亮打电话，但小亮家的电话号码的后两位数想不起来了，小颖随意拨一个电话号码，她能打通小亮家的概率为。
任务二：听故事，入新课：（美国数学家伯格米尼的故事）
任务三：经历实验、统计等活动过程，估计复杂随机事件(生日相同)的概率
活动1、调查全班45个同学的生日，看看有无2个同学的生日是相同的．
活动形式：全班按学习小组进行，组长进行统计。
在活动之前，请同学们思考：1、如果咱们班45个同学中有两个同学的生日相同，那么能说明这45个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？
2、如果咱们班没有两个同学的生日相同，能说明其相应概率为0吗？
3、为了节约时间，写生日时，可以进行一定的简化，如可将“2月16日”记为“2.16”．活动2、每位同学心中随便想一个生日号码，为了简便起见，用1—365中的一个数来代表，写在纸上。
请一位同学写在黑板上。
（至少做十次）
任务四：活动小结：这个问题出人意料之处在于其结果违反了人们的直觉．人们往往觉得两个人生日相同是一种可能性不大的事情．但计算结果告诉我们：如果人数不少于23人，那么这种可能性就会达到50％．
训练卡
基本题：
1.下列说法正确的是（）
（A）“明天的降水量概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%
（B）连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25
（C）连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
（D）某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
2.如图，数轴上两点A 、B ，在线段AB 上任取一表示整数的点C ，则点C 到表示1的点的距离
不大于2的概率是 ．
3.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A ．对小明有利 B ．对小亮有利
C ．游戏公平
D ．无法确定对谁有利
提升题：
4.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） Ａ．
1
2
Ｂ．
13
Ｃ．
23
Ｄ．
14
5.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a 、b 分别取0、1、2、3，若a ，b 满足1a b -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 .
“个人中至少有两人生日相同”的概率大小表
（n 是人数，P 是相应的概率）。