生日相同的概率典型题练习(含答案)
生日相同的概率 练习题 4doc
练习二
【基础练习】
1.用计算器进行模拟实验，估计8个人中有两个人生肖相同的概率.
2.你能用计算器模拟掷骰子实验吗？请通过模拟实验估计同时掷出3枚骰子，出现点数之和为13的概率大约是多少?
3.班主任王老师要从全班56名同学中任选6名同学参加区里的新年游艺活动，选谁去呢？王老师为难了. 为了保证公平，你能用计算器模拟实验替王老师作出决定吗？
【综合练习】
将5副残缺不齐的扑克（比如200张）混合在一起，充分洗匀后，随意抽出10张，看看是否有两张完全相同的牌，把它记录下来，然后将牌放回，充分洗匀，再随意抽出10张，……如此重复50次，根据实验结果估计10张牌中出现2张完全相同的牌的概率. 你能用计算器模拟上述实验吗？
【探究练习】
用计算器模拟实验估计：
（1）从一个较大的人群中任取n (n≤365)个人，其中至少有两个人生日是同一天的概率；
（2）从正整数1，2，3，4，5，…，n (n≥100)中任取两个数，所取的两个数之和为偶数的概率. 纠正错解点评
答案: 略。
(最新)生日相同的概率(1)1
随堂练习1
生日相同的概率
10个人中有2个人生肖相同吗?
6人中有2个人生肖相同吗 ？概率是多少？ 要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多 地增加调查对象,而这样做即费时又费力.
模拟试验
可以在口袋中放入除号码不一样的12个球,摇匀后 从中任摸出1个球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; …… 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.
表(1) 用什么实物 怎样试验 考虑哪一事 件的概率 需要研究的 问题 一枚硬币 抛起后落地 正面朝上的 概率 用替代物模拟 新的方法 试验的方法 一枚图钉 抛起后落地 钉尖朝上的概 率
解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概 率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理. 新的方法:
生日相同的概率
回味无穷
投针试验
针与平行线相交概率的理
论计算公式:
2l 2l . P , 它与有关. 即 pa a
1从六名同学中派两名同学去参观足球比赛，王 刚是这六名同学之一，他入选的概率是多少？
用 表 格 表 示 概 率
第二次 王刚
第一次
1
2
3
4
5
6
王刚1
2
3 4 5 6
√ √ √ √ √
体验成功
有许多试验是可以用计算器摸拟的,如: 1.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2 个为白色,另一个为红色,每次从袋中摸出1个 球,然后放回搅匀再摸.研究恰好摸出红球的概 率.
1 3 若用计算器模拟试验,则要在___ 到___ 范围 1(红球) 中产生随机数,若产生的随机数是_______,则 代表摸出红球的概率,否则就是白球.
本课总结:
北师大版-数学-九年级上册-6.3 生日相同的概率 第1课时 课堂作业
《九年级上第六章第三节生日相同的概率》课堂作业第1课时1、 从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。
从A 地到B 地有2条水路2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地。
则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A. 20种B. 8种C. 5种D. 13种答案及解析：D2. 某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年）（ ）A. 至少有两人生日相同B. 不可能有两人生日相同C. 可能有两人生日相同，且可能性较大D. 可能有两人生日相同，但可能性较小答案及解析：C 。
3、九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选。
（1）男生当选班长的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率。
答案与解析：（1）21：（2）树叶图为：所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是61122 。
（列表方法求解略）4、 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A 、B 两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A 区蓝色区域的概率是__________，B 区蓝色区域的概率是__________答案及解析：. 1 35、设计一个方案，估计6个人中有2人生肖相同的概率。
答案及解析：可设计如下试验：（1）将12个大小、颜色、质量完全相同的小球分别标上1～12十二个数字代表十二种生肖，放在不透明的袋子里，从袋子中任意摸出一球，做下记号，放回去，再摸出一球，做下记号，放回去，重复做6次，称为一次试验，并记录是否有2个生肖相同，重复多次这样的试验，利用试验频率来估算概率。
（2）用一质地均匀的正十二面体，分别标上1～12十二个数字代表十二种生肖，抛这正十二面体，记下着地面的数字，再抛，再记录，连续抛6次作为一次试验，记录是否有两次数字相同，重复多次这样的试验，利用试验频率估算概率。
九年级上册6.3 生日相同的概率练习及答案同步训练
九年级上6.3 生日相同的概率
教材跟踪训练
1．（15分）课堂上如果周围的四位同学组成一个学习小组．你设计一个方案，让四人都参与，估计4人中生肖相同的概率是多少．
2、（15分）每个人因出生的月份不同，相应的就有不同的星座．设计一个方案估计5人当中星座相同的概率．
学科内综合应用（15分）
两个人随意写出一个小于5的自然数，两人所写的数字恰好相同的概率是多少？写出用计算器如何模拟上述实验．能否对上述概率进行计算。
学科间渗透综合应用（共55分）：
人的气质类型分为：多血质、胆汁质、粘液质、抑郁质四种，每种气质类型的人都有不同的性格和情绪．某校要选2名同学参加一项活动．
（1）(15分)现在有20名同学报名，那么这20名同学是否会出现气质类型相同的同学。
（2）（15分）经过初选只剩下四名同学，那么这四名同学是否会出现气质类型相同的同学．(3) (25分)考试的一个题目是：用模拟实验的方法，估计四人中有2个气质类型相同的概率，如果这四人中有你，你能过关吗？。
生日相同的概率(1)练习
生日相同的概率（1）练习目标导航经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.基础过关1.某年级有300名学生，先对他们的生日进行统计，则（ ）A.至少有两个生日相同B.有两人生日相同的概率为1C.他们的生日都不相同D.可能有两个人的生日相同，且可能性很大2.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ） A.14 B.13 C.12 D.233.你们班同学中一定有2个人在同一月份里过生日吗？为什么？10个人中一定有2个人同一月份过生日吗？开展调查，看看10人中有2个人同月过生日的概率大约是多少？4.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB ＝DC ②∠ABE=∠DCE ③AE=DE ④∠A=∠D小明同学闭上眼睛从四张纸睡中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，请结合图形解答下列问题：（1）当抽得①和②时，用①、②作为条件能判定△BEC 是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三解形的概率.能力提升5.小刚与小亮在一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜，则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）A.12B.49C.59D.236.某校七年级学生身高的厘米数都是整数，且都为不大于160cm 不小于150cm ，则至少从任意的 个七年级学生中确保能找到4个人的身高相同.聚沙成塔小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.如图，为了知道它的面。
北师大版-数学-九年级上册-6.3生日相同的概率 完整版
生日相同的概率一、选择题1.（2009年内蒙古呼和浩特市）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A ．13B ．16C ．12D ．14【关键词】列举法，树形图【答案】C2．（2009年青海省）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A ．1216B ．172C ． 112D ．136【关键词】列举法，树形图【答案】D3．（2009年湖北省黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）A ．35B ．25C ．45D ．15【关键词】列举法，树形图，概率的应用【答案】A4．（2009年山东省滨州市）从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）A ．110B ．210C ．310D ．15【关键词】列举法，树形图【答案】A5．（2009年台湾省）甲、乙各丢一次公正骰子比大小。
若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜。
求甲获胜的机率是多少？（ ）A ．31 B. 21 C. 125 D. 127 【关键词】列举法，树形图 【答案】C6．（2009年湖南省株洲市）从分别写有数字4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．19B．13C．12D．23【关键词】列举法，树形图【答案】B7．（2009年北京市）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.141C.241D.1【关键词】列举法，树形图，概率的应用【答案】C8.（2009年辽宁省锦州市）如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( )A. B. C. D.【关键词】列举法，树形图【答案】D9．（2009年安徽省）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A．45B．35C．25D．15【关键词】列举法，树形图【答案】B10.（2009年广西省桂林市、百色市）有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）．A．14B．720C．25D．58【关键词】列举法，树形图【答案】C11．（2009年湖南省常德市）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4 局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【关键词】列举法，树形图【答案】C12.（2009年重庆市綦江）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为12，那么口袋中球的总数为（ ） A ．12个 B ．9个 C ．6个 D ．3个【关键词】列举法，树形图【答案】C13.（2009年内蒙古省包头市）小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）A ．13B ．16C ．518D ．56【关键词】列举法，树形图【答案】A14．（2009湖北省荆门市）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1p ，摸到红球的概率是2p ，则（ ）A ．1211p p ==，B ．1201p p ==，C ．120p p ==，14D ．12p p ==14【关键词】列举法，树形图【答案】B15．（2009年山东省淄博市）小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23【关键词】列举法，树形图【答案】A16．（2009年浙江省绍兴市）一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是（ ）A ．35B ．310C ．425D ．925【关键词】列举法，树形图【答案】D17.(2009年浙江省杭州市）在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A ．161B ．41C ．16πD ．4π【关键词】列举法，树形图【答案】C18.（2009年浙江省宁波市）一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A．12B．13C．14D．16【关键词】列举法，树形图【答案】A19.(2009年浙江省义乌市)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（）A.718B.34C.1118D.2336【关键词】列举法，树形图【答案】C20.（2009年甘肃省白银市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个 B．6个 C．34个 D．36个【关键词】列举法，树形图【答案】B21.（2009年湖北省孝感市）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．112B．13C．512D．12【关键词】列举法，树形图【答案】C22.（2009年新疆省）一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）A．154B．113C．152D．14【关键词】列举法，树形图【答案】B23.（2009年湖南省湘西自治州）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）A．23B．15C．25D．35【关键词】列举法，树形图【答案】C24.（2009年浙江省衢州市）从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为（）A．14B．13C．12D．1【关键词】列举法，树形图【答案】A25.（2009年浙江省舟山市）如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234．现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果．例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324．照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为（）A．12B．13C．23D．14【关键词】列举法，树形图【答案】B26.（2009年山东省济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A.12B.14C.15D.110【关键词】列举法，树形图【答案】C27.（2009年福建省福州市）将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。
生日相同的概率典型题练习（含答案）
⽣⽇相同的概率典型题练习（含答案）⽣⽇相同的概率（典型题汇总）◆基础训练⼀、选择题1．随机找两⼈，这两⼈同⽉出⽣的概率为（）．A．0 B．1 C．112D．122．⼀个家庭中有4个孩⼦，则下列事件发⽣的可能性，正确的个数是（）．①P（全为男孩）=15；②P（⾄少有⼀个⼥孩）=45；③P（2男2⼥）=15；④P（⾄少有2个⼥孩）=35；⑤P（3男1⼥）=14．A．0 B．1 C．2 D．33．中央电视台“幸运52”栏⽬中的“百宝箱”互动环节，是⼀种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背⾯注明⼀定的⾦额，其余商标牌的背⾯是⼀张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若⼲奖⾦，那么他第三次翻牌获奖的机会是（）．A．14B．15D．320⼆、填空题4．⼀年365天，任意翻⼀本⽇历，正好翻到你⽣⽇的概率是______，是2?⽉的概率是______．5．九年级（1）班有45个同学，有两⼈⽣⽇⽉份相同的概率为_______．6．10件产品中有3件次品，从中任意抽出2件产品，则这两件产品都是合格品的概率是________．三、解答题7．你们⼀家三⼝的⽣肖分别是什么？有两⼈的⽣肖相同吗？?如果想了解任意三⼈中有两⼈⽣活相同的概率，在全班进⾏调查得到的结果正确吗？为什么？如果想得到⽐较准确的结果，请你设计⼀个⽅案进⾏调查并将结果记录下来．◆能⼒提⾼8．在拼纸游戏中，把图中三张纸牌放在盒⼦⾥搅匀，任取两张，看能拼成菱形还是房⼦，拼成菱形和房⼦的概率分别是多少？9．桌⾯上放有4张卡⽚，正⾯分别标有数字1，2，3，4．这些卡⽚除数字外完全相同，把这些卡⽚反⾯朝上洗匀后放在桌⾯上，甲从中任意抽出⼀张，?记下卡⽚上的数字后仍反⾯朝上放回洗匀，⼄也从中任意抽出⼀张，记下卡⽚上的数字，?然后将这两数相加．（1）请⽤列表或画树状图的⽅法求两数之和为5的概率；（2）若甲与⼄按上述⽅式做游戏，当两数之和为5时，甲胜，反之则⼄胜．若甲胜⼀次得12分，那么⼄胜⼀次得多少分，这个游戏对双⽅才公平？◆拓展训练10．⼩王想知道6个⼈中有两个⼈是同⽉出⽣的概率，如果不进⾏调查，你能帮助⼩王设计⼀个⽅案吗？答案:1．C 2．A 3．C 4．12875.16. 365365157．在全班调查不准确，因为⼀个班的同学⼤多是同⼀年出⽣的，样本不具有⼴泛性和代表性．8．拼成菱形的概率是13，拼成房⼦的概率是9．（1）列表如下：由列表可得，P（数字之和为5）=4（2）P（甲胜）=14，P（⼄胜）=34．甲胜⼀次得12分，要使这个游戏对双⽅公平，⼄胜⼀次的得分应为：12÷3=4（分）．⽣⽇相同的概率（典型题汇总）⼀、选择题1．在不透明的袋⼦⾥有4个红球和1个⿊球，从中摸出⼀个球恰为红球的机会，与在⼀个信封中装有8个男⽣名字和2个⼥⽣名字，?从中摸出⼀个名字恰为男⽣名字的机会（）．A．摸出红球的机会⼤于摸出男⽣名字的机会B．摸出红球的机会⼩于摸出男⽣名字的机会C．机会相等D．不能确定2．在抽屉⾥放有⼀双⽩袜⼦和⼀双⿊袜⼦，?从中摸出两只袜⼦恰为⼀双的机会与（）的机会不相等．A．在抽屉⾥放有⼀双⽩⼿套和⼀双⿊⼿套，从中摸出两只⼿套恰为⼀双的机会B．在不透明的袋⼦⾥装有2个红球和2个⽩球，从中摸出2个，恰好同⾊的机会C．柜⼦⾥放着⼀双蓝⾊拖鞋和⼀双黄⾊拖鞋，从中任意取出两只，恰好为⼀双的机会 D．抛掷两枚均匀的硬币，出现两个正⾯朝上的机会3．在抛掷1枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以⽤来替代的是（ ?）．A．抛掷均匀的正六⾯体骰⼦，向上⼀⾯是偶数B．抛掷⼀枚图钉C．⼀个不透明的袋⼦⾥有两个形状、⼤⼩完全相同，但颜⾊是1红1⽩的两个乒乓球，从中摸出⼀个球D．⼈数相同的男、⼥⽣，以抽签的⽅式随机抽取⼀⼈⼆、填空题4．抛掷骰⼦时，若⽤计算器模拟实验，如果研究恰好出现1的机会，?则要在_____到_______范围中产⽣随机数，若产⽣的随机数是______，则代表“出现1”，否则就不是．5．?在抛掷两枚均匀骰⼦的试验中，?如果没有骰⼦，?请你提出两种替代⽅式：_______．6．在抛掷⼀枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代品的是_________（填序号）．①⼀枚均匀的骰⼦；②瓶盖；③两张相同的卡⽚；④两张扑克牌．三、解答题7．从1～35中选出7个号码中有⼀个与中奖号码相同即可获奖，此时中奖机会有多⼤？你能设计⼀个⽅案预测中奖机会吗？◆能⼒提⾼⼀、填空题8．我们去游泳馆游泳，⾸先必须要换拖鞋，如果⼤桶⾥只剩下尺码相同的2?双红⾊拖鞋和1双蓝⾊拖鞋混放在⼀起，闭上眼睛随意拿出2只，它们恰好是⼀双的概率是_______．9．请选⽤⼀种替代物来模拟上⾯的试验：___________．⼆、解答题10．下图是⼀个蓝、红双⽅的转盘，你能估计转盘指针停在红⾊上的概率吗？如果没有转盘，你有哪些⽅法可以⽤来模拟试验？尽可能多地说说你的⽅法．◆拓展训练11．从10个数字中任意选取⼀个数字组成⼀个号码，有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9?共10个不同的号码，即10=101；任意选取两个数字组成⼀个号码，有00，01，02，03，…，97，98，99，共10×10=100种不同的号码，即100=102？请你⽤从0～9这10个数字中任选8?个数字组成⼀个号码，编⼀道有关社会问题的应⽤题，并求解．（提⽰：可编密码锁、?存折密码、彩票等⽅⾯的应⽤题）答案:1．C 2．D 3．B 4．1 6 15．①相同的6张扑克牌代替试验．②标有1～6相同的6个⼩球代替试验6．② 7．略 8．1 39．不透明的袋⼦⾥装有4个红球和2个蓝球，红球上标有数字1，1，2，2，蓝球上标有数字1，1．摸出两球的颜⾊相同且数字相同代表拿到⼀双颜⾊相同的拖鞋．10．12，模拟⽅法略 11．103，108，略．⽣⽇相同的概率（典型题汇总）1.袋中装有4只⿊球,6只⽩球,从中任取⼆只球, 求取出的⼆只球都是⿊球的概率.2.50件产品中有46件合格品与4件废品,从中随机地取出3件,求其中有废品的概率.3.有5位毕业⽣,其分配去向有5个单位,每个单位对⼈数没有限制, 求每个单位分到⼀个毕业⽣的概率.4.利⽤计算器产⽣1-6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?5.⼀个密码柜的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这⼗个数字中的⼀个, 只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将柜打开,粗⼼的刘芳忘了其中中间的两个数字,他⼀次就能打开该锁的概率是多少?6.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字( 可以重复),若彩民所选择的5个数字恰与获获号码相同,即可获得特等奖, ⼩明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同⼀期获奖号码中有2个或2 个以上的数字相同),66期有连号(同⼀期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻). 他认为获奖号码中不应该有这么多重号和连号,获奖号码可能不是随机产⽣的,有失公正. ⼩明的观点有道理吗?重号的概率⼤约是多少?利⽤计算器模拟实验估计重号的概率.答案:1.2 152.0.22553.0.03844.略5-6略.⽣⽇相同的概率（典型题汇总）学习⽬标：能利⽤计算器或计算机等进⾏模拟实验，估计⼀些复杂的随机事件发⽣的概率．⼀、有400位同学，其中⼀定有⾄少两⼈⽣⽇相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.⼆、通过本节实验，你发现50位同学中有⾄少两位同学出⽣⽉⽇相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，⼜费⼒，可以⽤摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回顾⼀下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？（2）请熟悉你的计算器产⽣随机数字的操作程序.四．取出⼀副扑克中的红桃A⾄红桃K共13张牌，牌⾯朝下放在桌⾯上，每次摸取⼀张看后放回，共摸取4次，试⽤计算器产⽣的随机数进⾏摸拟实验.五．你哪⼀天过⽣⽇?你们班同学中⼀定有2个⼈同⽇(不论⽉份)过⽣⽇吗?为什么?15个同学中⼀定有2个⼈同⽇(不论⽉份)过⽣⽇吗?开展调查，看看15个⼈中有2个⼈同⽇过⽣⽇的概率⼤约是多少．六．⽤计算器模拟实验估计你哪⼀天过⽣⽇?你们班同学中⼀定有2个⼈同⽇(不论⽉份)过⽣⽇吗?为什么?15个同学中⼀定有2个⼈同⽇(不论⽉份)过⽣⽇吗?开展调查，看看15个⼈中有2个⼈同⽇过⽣⽇的概率⼤约是多少．：15个⼈中有2个⼈同⽇过⽣⽇的概率．参考答案⼀．40位同学中⼀定有⽣⽇相同的两个⼈，367⼈中也⼀定有⽣⽇相同的两个⼈.⼆、三、四均为实际操作，略五．只要班级学⽣数达到32⼈，就⼀定有2个⼈同⽇(不论⽉份)过⽣⽇，否则就不能保证这⼀点．15个同学中不⼀定有2个⼈同⽇(不论⽉份)过⽣⽇，但调查表明，15个⼈中有2个⼈同⽇过⽣⽇的概率较⼤，其理论值约等于98.3％．六．⼤约30个．。
2020年6.3 生日相同的概率(含答案)-
6.3 生日相同的概率
1.袋中装有4只黑球,6只白球,从中任取二只球, 求取出的二只球都是黑球的概率.
2.50件产品中有46件合格品与4件废品,从中随机地取出3件,求其中有废品的概率.
3.有5位毕业生,其分配去向有5个单位,每个单位对人数没有限制, 求每个单位分到一个
毕业生的概率.
4.利用计算器产生1-6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?
5.一个密码柜的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个, 只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将柜打开,粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?
6.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字( 可以重复),
若彩民所选择的5个数字恰与获获号码相同,即可获得特等奖, 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2 个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻). 他认为获奖号码中不应该有这么多重号和连号,获奖号码可能不是随机产生的,有失公正. 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器模拟实验估计重号的概率.
答案:
1.
2 15
2.0.2255
3.0.0384
4.略
5-6略.。
生日相同的概率(2)
生日相同的概率
方案二：将每个人收集的数据放纸箱中摇匀随机抽 取50张。看其中有没有生日相同的，算一次实验, 重复进行实验，并统计结果。 方案三、也可以将收集的数据进行排列成某一形 式，如方阵，在按照某种规则选。
其理论概率大约是0.97
小结
在美国的一次大选期间，两位朋友在一 起叙谈，谈到了生日问题.其中一位是懂数 学的.他说，以往的36届总统中，该有生日 相同的.另一位不信.后来他们查了资料.发 现确有生日相同的，而且逝世日相同的： 扑尔克和哈定都生于11月2日，扑尔克 生于1795年.而哈定生于1865年. 还有，亚当斯、杰弗孙、门罗三人也 都死于7月4日.前两位都是1826年去世的， 后面一位死于1831年.
两个人组成一个小组,利用计算器产生______ 之间的随机数,并记录下来. 每产生____个随机数为一次试验. 每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相 同的整数. 将全班的数据集中起来,估计6个1-12 之间的整数中有2个数相同的概率. 这个结果与上一课的估计一样吗?
模拟试验
1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生 日相同的概率. 两个人组成一个小组,利用计算器产生___ 之间的随机数,并记录下来. 每产生___个随机数为一次试验. 每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个 相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计50个1-366之 间的整数中有2个数相同的概率.
5.质量检查员准备从一批产品抽取10件进行检查,如 果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.
(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质量检查员抽取 被检产品 (2)如果没有计算器,你能和什么方法抽取被检产品. 解:(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应,产生10个号码即可. (2)可利用摸球游戏或抽签等.
6.3 生日相同的概率(习题课)
三、解答题 1.在拼纸游戏中 把图中三张纸牌放在 在拼纸游戏中, 在拼纸游戏中 盒子里搅匀,任取两张 看能拼成菱形还 盒子里搅匀 任取两张,看能拼成菱形还 任取两张 是房子, 是房子 拼成菱形和房子的概率分别是 多少? 多少
拼成菱形的概率是1/3, 拼成房子的概 拼成菱形的概率是 率是2/3. 率是
6.在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中 在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中, 在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中 如果没有硬币, 如果没有硬币 则下列不能作为替代品 ② 的是_____________(填序号 填序号). 的是 填序号 一枚均匀的骰子; 瓶盖; ①一枚均匀的骰子 ②瓶盖 ③两张相 同的卡片; 两张扑克牌. 同的卡片 ④两张扑克牌 7.10件产品中有 件次品 从中任意抽出 件产品中有3件次品 件产品中有 件次品,从中任意抽出 2件产品 则这两件产品都是合格品的概 件产品,则这两件产品都是合格品的概 件产品 率是________. 率是 7/15
3.一个家庭中有 个孩子，则下列事件发 一个家庭中有4个孩子 一个家庭中有 个孩子， 生的可能性，正确的个数是( 生的可能性，正确的个数是 A ) 全为男孩)=1/5 ①P(全为男孩 全为男孩 至少有一个女孩)=4/5 ②P(至少有一个女孩 至少有一个女孩 ③P(2男2女)=1/5 男 女 至少有2个女孩 ④P(至少有 个女孩 至少有 个女孩)=3/5 ⑤P(3男1女)=1/4 男 女 A.0 B.1 C.2 D.3
4.在不透明的袋子里有 个红球和 个黑球 在不透明的袋子里有4个红球和 个黑球, 在不透明的袋子里有 个红球和1个黑球 从中摸出一个球恰为红球的机会, 从中摸出一个球恰为红球的机会 与在一个 信封中装有8个男生名字和 个女生名字 信封中装有 个男生名字和2个女生名字 从 个男生名字和 个女生名字, 中摸出一个名字恰为男生名字的机会( 中摸出一个名字恰为男生名字的机会 C ) A.摸出红球的机会大于摸出男生名字的机会 摸出红球的机会大于摸出男生名字的机会 B.摸出红球的机会小于摸出男生名字的机会 摸出红球的机会小于摸出男生名字的机会 C.机会相等 机会相等 D.不能确定 不能确定
生日相同问题 六年级
生日相同问题 六年级
1. 某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
答：平年一年有365天，闰年一天有366天。
如果每天都有1个学生生日，则有366个学生（不同）生日，剩下的1个学生生日肯定跟其中1个学生生日相同。
所以，至少有两个学生的生日是同一天。
2. 六年级三班有40名学生．这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率，和这40人生日都不相同的概率比较，哪个大？
分析：首先分别求出这40人生日都不相同的概率，然后用1减去这40人生日都不相同的概率，可得这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率；然后半径大小，判断出哪个大即可．
解答： 解：这40人生日都不相同的概率：
11.0366327.......366364366365366366≈××××
这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率：
1-0.11=0.89，
因为0.89＞0.11，
所以这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率大．
答：这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率大
3. 六年级1班有50个同学.这50名同学至少有2人的生日相同的概率是多少?
答：运用反证法的思想,50个同学中没有两人生日相同的概率为
365×364×363×...×316 / 36550≈0.03
（365×364×363×...×316）一共50项,表示50个学生的生日都不在同一天
36550表示50个学生生日组合的总数
故一个班50个同学中有两人生日相同的概率约为0.97。
《生日相同的概率》练习题(含答案)
3-《生日相同的概率》练习题一、温故知新1.下列事件是随机事件，必然事件，还是不可能事件？ （1）13人中，有两个人在同一个月出生 。
（2）掷一枚均匀的骰子，朝上的点为6点 。
（3）在367人中，有两人在同一天出生 。
（4）50人中有，有两人的生日相同 。
2.星期天，小颖有事要与小亮打电话，但小亮家的电话号码的后两位数想不起来了，小颖随意拨一个电话号码，她能打通小亮家的概率为 。
二、堂清练习题1.下列说法正确的是（ ）（A ）“明天的降水量概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% （B ）连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25（C ）连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 （D ）某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖2.如图，数轴上两点A,B ，在线段AB 上任取一整数点C ，则点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．3.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A ．对小明有利B ．对小亮有利C ．游戏公平D ．无法确定对谁有利4.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b ，且a 、b 分别取0、1、2、3，若a ，b 满足1a b -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 .5.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） Ａ．12Ｂ．13Ｃ．23Ｄ．14三、课后练习题1.如图5所示，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成。
小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P(甲)表示 小球停止在甲中黑色三角形上的概率，P(乙)表示小球 停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是( ) A.P(甲)＞P （乙） B.P(甲)＝P （乙）C.P(甲)＜P （乙）D.P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定2.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( )A.2719B.2712;C.32D.2783.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）。
北师大版九年级上册6.3 生日相同的概率练习及答案同步训练
北师大版九年级上6.4 池塘里有多少条鱼教材跟踪训练
一、填空题（每小题20分，共40分）
1．一个口袋中装有6个红色小球和若干白色小球，小球除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再把它放回袋中，不断重复上述实验200次，其中红色小球出现了73次请问口袋中大约有个白色小球.
2．从上题中的口袋中一次摸出10个小球然后放回，共摸了20次。
红色小球出现的平均比值的平均数为0.38，则口袋中大约有个白球．
二、解答题（25分）
王先生在自己承包的水塘内投养了5000尾鱼苗，几个月后，他想了解这批鱼苗的成活率。
请你利用所学过的知识帮助王先生设计一个解决方案．
教材跟踪训练
(35分)某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱子里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次实验，100支中不合格圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润是0．5元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元．你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损的话，损失多少元？赢利的话，利润是多少元？。
生日相同的概率
你知道吗？ 你知道吗？ 3
生日相同 的概率
有人说:“50个同学中,就很有 有人说: 50个同学中, 50个同学中 可能有2个同学的生日相同. 这 可能有2个同学的生日相同.”这 话正确吗?为什么? 话正确吗?为什么?
想一想
4
在我们班的50位同学中有没 在我们班的 位同学中有没 有2个同学的生日相同呢？ 个同学的生日相同呢？ 个同学的生日相同呢
01.02 02.26 04.19 06.15 07.24 09.16 11.04 01.17 02.28 01.20 03.02 01.28 03.04 05.02 06.22 08.11 10.11 12.05 02.08 03.06 05.05 06.28 06.28 08.25 10.13 02.18 03.12 05.15 06.28 06.28 09.02 10.17 02.20 03.14 05.17 07.04 09.10 10.28 02.23 03.16 05.24 07.17 09.16 11.01
想一想
6
生日相同的概率
那么在一个班级中， 那么在一个班级中，有2个人的生 个人的生 日相同的概率到底有多大呢？ 日相同的概率到底有多大呢？ 一个班级以50人来计算 人来计算） （一个班级以 人来计算）替代
实物实验操作1 实物实验操作
我们应该如何来做才能得 到这个概率？ 到这个概率？
你相信吗
实验证明
生日相同的 生日相同的概率
苑陵中学
马玲
你知道吗? 你知道吗 1
1.下列事件 是确定事件的是 下列事件,是确定事件的是 下列事件 是确朝下的概率一样 投掷一枚图钉,针尖朝上 朝下的概率一样. 投掷一枚图钉 针尖朝上、 B.从一幅扑克中任意抽出一张牌 花色是红桃 从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃 从一幅扑克中任意抽出一张牌 花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道 正在播放动画片 任意选择电视的某一频道,正在播放动画片 任意选择电视的某一频道 正在播放动画片. D.在同一年出生的 在同一年出生的367名学生中 至少有两人的生日是 名学生中,至少有两人的生日是 在同一年出生的 名学生中 同一天. 同一天
数学基础初三年级训练《生日相同的概率》
数学基础初三年级训练《生日相同的概率》
完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。
这篇20212021年数学基础初三年级训练«生日相反的概率»，是查字典数学网特别为大家整理的，欢迎阅读~
3生日相反的概率学习目的：四.取出一副扑克中的红桃A 至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器发生的随机数停止摸拟实验. 五.你哪一天过生日?你们班同窗中一定有2团体同日(不论月份)过生日吗?为什么?15个同窗中一定有2团体同日(不论月份)过生日吗?展开调查，看看15团体中有2团体同日过生日的概率大约是多少. 六.用计算器模拟实验估量你哪一天过生日?你们班同窗中一定有2团体同日(不论月份)过生日吗?为什么? 15个同窗中一定有2团体同日(不论月份)过生日吗?展开调查，看看15团体中有2团体同日过生日的概率大约是多少.：15团体中有2团体同日过生日的概率.
6.3 参考答案一.40位同窗中一定有生日相反的两团体，367人中也一定有生日相反的两团体. 二、三、四均为实践操作，略五.只需班级先生数到达32人，就一定有2团体同日(不论月份)过生日，否那么就不能保证这一点.15个同窗中不一定有2团体同日(不论月份)过生日
查字典数学网给您带来的20212021年数学基础初三年级训
练«生日相反的概率»，希望可以更好的协助到您!!。
生日相同的概率小测试题
§6.3 生日相同的概率
班级：__________ 姓名：__________
一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367
位同学呢？说说你的理由.
二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月
日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？
三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.
（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？
（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.
四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.
参考答案
一、40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人.
二、三、四均为实际操作，略。
九年级数学上册生日相同的概率 同步练习北师大版
生日相同的概率同步练习
班级某某得分
一.问答题（每题15分，共90分）
1．你几月份过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日．开展调查，看看6个人中有2个人同一月过生日的概率大约是多少？
2．如果手头没有硬币，那么你能用什么办法模拟掷硬币实验？你能用计算器模拟该实验吗？做一做，看看结果如何．
3．随便说出3个正数，以这3个数为边长一定能围成三角形吗？一定能围成一个钝角三角形（其中最大边的平方大于另两边的平方和）吗？估计能围成一个钝角三角形的概率．
4．（1）自制一个长方体盒子，各面依次写上数字1，2，3，4，5，6，从一定高度掷下，
落地后，写有1的一面朝上的概率是
61吗？通过实验的方法验证你的判断； （2）利用实验数据，你还能估计哪些事件发生的概率？
5．某班级有男三好学生5人,女三好学生4人．
(1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？
(2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法？
6．某种“15选5”的彩票规定：从1~15这15个数字中选择5个数字（可以重复），如果其中有2个与所公布的中奖（不妨设为1，2，6，8，8）相同，即可获得四等奖．利用计算器模拟实验估计获得四等奖的概率．
（10分）
到相关部门查询一下当地的汽车总数，组成合作小组，设计一个方案，估计一下当地某种汽车的数量，并继续查询有关机关，检验你们的结果．同班交流各组的结果，讨论如何获得更为精确的估计值．。
概率统计01生日问题
概率统计01生日问题
一、生日问题
给出n个人(n≤365)至少有两人生日在同一天的概率的计算机上实际模拟程序，观察计算结果的变化情况。
解该问题在古典概率的计算中已得到经典计算结果。
若事件A表示“n个人(n≤365)至少有两人生日在同一天”，由频率的稳定性，当试验次数充分大时，事件A的频率总趋近于事件A的概率，下面我们面向计算机进行实际模拟。
%“生日问题”模拟程序
function y=f1
n=input('请输入班级的人数n=');
m=input('请输入模拟次数m=');
%产生n人的生日日期
count(n,2)=0;%记数器清零
same=0;count1=0;
%rand('state',1);
for ii=1:m
for i=1:n
date(i)=fix(365*rand);
count(i,1)=date(i);count(i,2)=1;。
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生日相同的概率（典型题汇总）◆基础训练
一、选择题
1．随机找两人，这两人同月出生的概率为（）．
A．0 B．1 C．
1
12
D．
1
2
2．一个家庭中有4个孩子，则下列事件发生的可能性，正确的个数是（）．
①P（全为男孩）=1
5
；②P（至少有一个女孩）=
4
5
；
③P（2男2女）=1
5
；④P（至少有2个女孩）=
3
5
；
⑤P（3男1女）=1
4
．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的机会是（）．
A．1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
3
20
二、填空题
4．一年365天，任意翻一本日历，正好翻到你生日的概率是______，是2•月的概率是______．5．九年级（1）班有45个同学，有两人生日月份相同的概率为_______．
6．10件产品中有3件次品，从中任意抽出2件产品，则这两件产品都是合格品的概率是________．
三、解答题
7．你们一家三口的生肖分别是什么？有两人的生肖相同吗？•如果想了解任意三人中有两人生活相同的概率，在全班进行调查得到的结果正确吗？为什么？如果想得到比较准
确的结果，请你设计一个方案进行调查并将结果记录下来．
◆能力提高
8．在拼纸游戏中，把图中三张纸牌放在盒子里搅匀，任取两张，看能拼成菱形还是房子，拼成菱形和房子的概率分别是多少？
9．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，•记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，•然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜，反之则乙胜．若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？
◆拓展训练
10．小王想知道6个人中有两个人是同月出生的概率，如果不进行调查，你能帮助小王设计一个方案吗？
答案:
1．C 2．A 3．C 4．
1287
5.1
6. 36536515
7．在全班调查不准确，因为一个班的同学大多是同一年出生的，样本不具有广泛性和代表性．
8．拼成菱形的概率是1
3
，拼成房子的概率是
2
3
．
9．（1）列表如下：
由列表可得，P（数字之和为5）=
4
（2）P（甲胜）=1
4
，P（乙胜）=
3
4
．
甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：12÷3=4（分）．生日相同的概率（典型题汇总）
一、选择题
1．在不透明的袋子里有4个红球和1个黑球，从中摸出一个球恰为红球的机会，与在一个信封中装有8个男生名字和2个女生名字，•从中摸出一个名字恰为男生名字的机会（）．
A．摸出红球的机会大于摸出男生名字的机会
B．摸出红球的机会小于摸出男生名字的机会
C．机会相等
D．不能确定
2．在抽屉里放有一双白袜子和一双黑袜子，•从中摸出两只袜子恰为一双的机会与（）的机会不相等．
A．在抽屉里放有一双白手套和一双黑手套，从中摸出两只手套恰为一双的机会
B．在不透明的袋子里装有2个红球和2个白球，从中摸出2个，恰好同色的机会
C．柜子里放着一双蓝色拖鞋和一双黄色拖鞋，从中任意取出两只，恰好为一双的机会 D．抛掷两枚均匀的硬币，出现两个正面朝上的机会
3．在抛掷1枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以用来替代的是（ •）．
A．抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数
B．抛掷一枚图钉
C．一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球
D．人数相同的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人
二、填空题
4．抛掷骰子时，若用计算器模拟实验，如果研究恰好出现1的机会，•则要在_____到_______范围中产生随机数，若产生的随机数是______，则代表“出现1”，否则就不是．5．•在抛掷两枚均匀骰子的试验中，•如果没有骰子，•请你提出两种替代方式：_______．6．在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代品的是_________（填序号）．
①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡片；④两张扑克牌．
三、解答题
7．从1～35中选出7个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖，此时中奖机会有多大？
你能设计一个方案预测中奖机会吗？
◆能力提高
一、填空题
8．我们去游泳馆游泳，首先必须要换拖鞋，如果大桶里只剩下尺码相同的2•双红色拖鞋和1双蓝色拖鞋混放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们恰好是一双的概率是_______．
9．请选用一种替代物来模拟上面的试验：___________．
二、解答题
10．下图是一个蓝、红双方的转盘，你能估计转盘指针停在红色上的概率吗？如果没有转盘，你有哪些方法可以用来模拟试验？尽可能多地说说你的方法．
◆拓展训练
11．从10个数字中任意选取一个数字组成一个号码，有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9•共10个不同的号码，即10=101；任意选取两个数字组成一个号码，有00，01，02，03，…，97，98，99，共10×10=100种不同的号码，即100=102？请你用从0～9这10个数字中任选8•个数字组成一个号码，编一道有关社会问题的应用题，并求解．（提示：可编密码锁、•存折密码、彩票等方面的应用题）
答案:
1．C 2．D 3．B 4．1 6 1
5．①相同的6张扑克牌代替试验．②标有1～6相同的6个小球代替试验
6．② 7．略 8．1 3
9．不透明的袋子里装有4个红球和2个蓝球，红球上标有数字1，1，2，2，蓝球上标有数字1，1．摸出两球的颜色相同且数字相同代表拿到一双颜色相同的拖鞋．
10．1
2
，模拟方法略 11．103，108，略．
生日相同的概率（典型题汇总）
1.袋中装有4只黑球,6只白球,从中任取二只球, 求取出的二只球都是黑球的概率.
2.50件产品中有46件合格品与4件废品,从中随机地取出3件,求其中有废品的概率.
3.有5位毕业生,其分配去向有5个单位,每个单位对人数没有限制, 求每个单位分到一个毕业生的概率.
4.利用计算器产生1-6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?
5.一个密码柜的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个, 只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将柜打开,粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?
6.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字( 可
以重复),若彩民所选择的5个数字恰与获获号码相同,即可获得特等奖, 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2 个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻). 他认为获奖号码中不应该有这么多重号和连号,获奖号码可能不是随机产生的,有失公正. 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器模拟实验估计重号的概率.
答案:
1.
2 15
2.0.2255
3.0.0384
4.略
5-6略.
生日相同的概率（典型题汇总）
学习目标：
能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率．
一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.
二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占
多少，估计这个情况的概率是多少？
三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.
（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？
（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.
四．取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝
下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.
五．你哪一天过生日?你们班同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?为什么?15个同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?开展调查，看看15个人中有2个人同日过生日的概率大约是多少．
六．用计算器模拟实验估计你哪一天过生日?你们班同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?为什么?15个同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?开展调查，看看15个人中有2个人同日过生日的概率大约是多少．：15个人中有2个人同日过生日的概率．
参考答案
一．40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人.
二、三、四均为实际操作，略
五．只要班级学生数达到32人，就一定有2个人同日(不论月份)过生日，否则就不能保证这一点．15个同学中不一定有2个人同日(不论月份)过生日，但调查表明，15个人中有2个人同日过生日的概率较大，其理论值约等于
98.3％．
六．大约30个．
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