圆的认识二
北师大版六年级下册教学设计《圆-圆的认识(二)》
北师大版六年级下册教学设计《圆－圆的认识（二）》一. 教材分析《圆－圆的认识（二）》这一课是北师大版六年级下册数学课程的一部分，主要让学生进一步认识圆的性质，掌握圆的周长和面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的周长和面积在实际生活中的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆有了初步的认识。
他们在学习本节课的内容时，需要进一步加深对圆的特征的理解，掌握圆的周长和面积的计算方法。
此外，学生需要通过实际操作和思考，将所学知识应用于解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的性质，将所学知识应用于解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识圆的周长和面积。
2.动手操作法：让学生亲自动手，观察、探讨圆的性质。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、绳子等。
2.学具：每位学生准备一个圆，以及用于测量和计算的工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物品，如车轮、圆桌等，引导学生关注圆的特征。
提问：“你们知道这些物品为什么是圆形的吗？”激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）教师介绍圆的周长和面积的计算方法，引导学生理解圆的性质。
通过实物演示和讲解，让学生初步掌握圆的周长和面积的计算公式。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，用绳子测量圆的周长，用直尺和圆规计算圆的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关圆的周长和面积的问题，让学生进行讨论和解答。
北师大版六年级下册说课稿《圆-圆的认识(二)》
北师大版六年级下册说课稿《圆－圆的认识（二）》一. 教材分析北师大版六年级下册《圆－圆的认识（二）》这一节，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和圆的面积的基础上进行的一节课程。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆的性质，包括圆的对称性、圆心角的特点等，并且通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。
教材中安排了丰富的教学资源，包括图片、视频、实践活动等，旨在帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性、圆心角的特点等知识，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生深入理解圆的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的对称性，了解圆心角的特点，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和观察能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的对称性，圆心角的特点。
2.教学难点：如何引导学生理解圆的对称性和圆心角的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、观察操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.新课导入：介绍圆的对称性和圆心角的特点，引导学生初步认识圆的性质。
3.知识讲解：通过多媒体课件和实物模型，详细讲解圆的对称性和圆心角的特点，让学生在直观的基础上，深入理解圆的性质。
4.实践操作：学生分组进行实践活动，利用操作卡片，亲自动手操作，观察和记录圆的性质。
5.交流分享：学生分组汇报实践活动的情况，分享自己的观察和发现，互相交流学习。
6.巩固练习：设计一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。
比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。
2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。
同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。
比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件
欢迎来到北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件，让我们一起探索圆 形的神奇之处！
什么是圆？
1 定义
圆是平面内所有到圆心距离都相等的点的集 合。
2 应用
圆形的独特性质使其具有广泛的应用，如在 建筑、设计、艺术等领域，以及数学和科学 研究中。
圆的基本要素
圆心和半径
圆心是圆上所有点的平均点， 半径是圆心到圆上任意一点的 距离。
直径的概念
直径是圆上任意两点之间的距 离，等于半径的二倍。
同心圆的意义
同心圆是指多个圆心相同但半 径不同的圆。
圆的内切和外接问题
内切圆和外接圆
内切圆是指与一个多边形相切的 圆，而外接圆是指完全包围多边 形的圆。
弦的概念
弦是两个圆上的点之间的线段， 也是两个切线之间的线段。
在同一个圆中，相交于同一弧的两个弦
所对应的两个圆心角互为补角。
3
公式应用
使用正弦定理、余弦定理、面积公式等 来解决各种圆形问题。
正多边形和圆形的关系
正多边形内接圆和外接 圆
正多边形可以由内接圆和外 接圆产生，圆心分别在多边 形内部和外部。
余弦定理的运用
余弦定理可用于求解正多边 形边长、面积、内角等问题。
面积和周长的比例
正多边形的面积和周长之比 可以用来查找各种不同大小 的正多边形之间的关系。
圆锥和圆柱的特性
1
圆锥和圆柱的定义
圆锥是由一条射线围绕着一个不在该射线上的点旋转形成的几何体，而圆柱则由 矩形绕着一条线旋转形成。
2
中心角和侧面积பைடு நூலகம்
圆锥的中心角是以圆锥的中心为顶点的角，侧面积是除了底面和顶面以外上下平 行面积的总和。
六年级上册数学教案-第1单元2 圆的认识(二)｜北师大版
六年级上册数学教案－第1单元 2圆的认识(二)｜北师大版教案：六年级上册数学教案－第1单元 2 圆的认识(二)｜北师大版一、教学内容今天我要讲的是北师大版六年级上册数学的第1单元第2课，课题是《圆的认识(二)》。
这一课主要讲解圆的周长和圆的面积的计算方法。
学生需要掌握圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式A=πr²，并能运用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时，我也希望学生能够通过合作和探究，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点这一课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
难点在于理解圆的周长和面积的计算公式，并能够灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的周长和面积的计算方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形的模型和一个圆形的平面图，学具包括计算器和纸张。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入这一课的学习，例如：“如果一个圆的直径是10厘米，那么它的周长和面积分别是多少？”2. 讲解：我会利用教具和学具，讲解圆的周长和面积的计算方法，并引导学生理解和记忆这些公式。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：“一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
”4. 合作探究：我会让学生分组合作，探究一些更复杂的问题，例如：“一个圆的直径是20厘米，如果把它分成两个半圆，那么每个半圆的周长和面积分别是多少？”六、板书设计板书设计如下：圆的周长：C=2πr圆的面积：A=πr²七、作业设计1. 请计算一个半径为7厘米的圆的周长和面积。
2. 请计算一个直径为14厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：43.96厘米，面积：153.平方厘米。
2. 周长：56.52厘米，面积：200.96平方厘米。
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。
本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。
2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。
3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
圆的认识(二)
《圆的认识》（二）敦化市实验小学沈艳清一、教材分析：“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
二、教学目标分析知识与能力目标：1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．过程与方法目标：1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。
2、数学源于生活，生活是知识的源泉。
渗透辩证唯物主义认识论的观点。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．情感与态度目标：1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。
2、通过调查学生身边有趣的事例的活动，激发学生学习的兴趣。
三、教学准备1、多媒体课件2、投影仪3、学具以及实物教具四、教学过程。
一、结合生活，导入新课。
（5分）1、谈话导入：我们已经学过的平面图形有哪些？（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形）2、摸一摸。
找同学上台来摸一摸图形卡片。
最后一张出示圆。
这一张卡片和其它的有什么不同吗？你是怎么区分它们的？引出圆的概念：圆是平面上的一种曲线图形。
3、学生举例，巩固认识。
生活中你还知道哪些物体的形状是圆的？学生举了很多例子，特别提出球和圆的区别，球不是圆，球是立体图形，圆是平面图形，但把球切开，它的截面是一个圆。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》说课稿 (1)一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆的周长、圆的直径、弧和半圆等基础知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆的特征，包括圆心、半径、圆周率等，并学会使用圆规和直尺画圆。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作的能力。
他们对于圆的特征有一定的了解，但可能还不够深入。
在学习本节课的内容时，他们需要通过观察、操作和思考，进一步加深对圆的特征的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的特征，包括圆心、半径、圆周率等，并能够使用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，进一步加深对圆的特征的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的特征，包括圆心、半径、圆周率等，并能够使用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：学生能够理解圆周率的含义，并能够运用圆周率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用观察、操作、思考、交流等教学方法。
同时，我会使用多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的圆的知识，引导学生回顾圆的周长、圆的直径、弧和半圆等概念，为新课的学习做好铺垫。
2.教学新课：首先，我会向学生介绍圆心的概念，并通过多媒体课件展示圆心的位置和作用。
接着，我会讲解半径的概念，并展示如何使用圆规和直尺画圆。
在这个过程中，我会引导学生观察和思考，引导他们发现圆的特征。
3.巩固练习：通过一些实际的例题和练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固对圆的特征的理解。
4.课堂小结：在本节课的最后，我会和学生一起总结本节课所学的知识，帮助他们形成系统化的知识结构。
《圆的认识(二)》教案
《圆的认识（二）》教案
《圆的认识（二）》教案
一、教学目标
1.让学生进一步认识圆，了解圆的周长和面积的含义，学会计算圆的周长和
面积。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力。
3.让学生在学习过程中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
二、教学重点难点
1.重点：掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的实际意义。
三、教学方法和手段
1.教学方法：讲解法、演示法、练习法、小组讨论法。
2.教学手段：使用多媒体教学和实物教具。
四、教学步骤
1.导入：复习导入，让学生回忆关于圆的一些基本知识。
2.新授：
（1）介绍圆的周长和面积的含义。
（2）通过实例演示，让学生理解圆的周长和面积的计算方法。
（3）进行圆的周长和面积的练习，巩固知识点。
3.巩固练习：出示一些关于圆的周长和面积的练习题，让学生进行练习。
4.课堂小结：总结本节课学习的重点内容，并进行简单回顾。
5.布置作业：布置一些关于圆的周长和面积的练习题，让学生回家进行练
习。
五、教学反思
1.通过观察学生的表现，了解学生对于圆的认识情况，及时调整教学策略。
2.反思教学方法的有效性，如何更好地帮助学生掌握知识点。
圆的认识(二)
圆的认识（二）1. 引言在上一篇文章中，我们介绍了圆的基本概念和性质。
本文将进一步深入探讨圆的相关知识，包括圆的周长、面积计算公式，以及一些与圆相关的定理。
2. 圆的周长与面积2.1 圆的周长圆的周长是指圆的边界上的长度，也即圆的一周的长度。
圆的周长与圆的半径（r）有着密切的关系。
根据数学定理，圆的周长可以通过下面的公式计算：周长= 2 * π * r其中，π是一个常数，近似值为3.14159。
通过上述公式，我们可以轻松地计算出任意圆的周长。
2.2 圆的面积圆的面积指的是圆所围成的区域的大小。
与圆的周长类似，圆的面积也与圆的半径有着密切的关系。
圆的面积可以通过下面的公式计算：面积= π * r^2其中，r是圆的半径，π是一个常数。
同样地，通过上述公式，我们可以计算出任意圆的面积。
3. 圆的常见定理3.1 圆心角与圆周角在圆周上，连接圆心与圆上两点的线段所对应的角被称为圆心角。
圆心角的大小与所对应的弧长成正比。
具体而言，圆心角的度数等于所对应弧长的弧度数。
另外一个与圆心角相关的概念是圆周角。
圆周角是指圆周上任意两条弧所对应的角。
根据圆心角的定义，我们可以推导出圆周角的大小等于对应的两条弧之间夹角的两倍。
3.2 弧长与扇形面积公式弧长是指圆周上一段弧的长度。
我们可以通过下面的公式计算弧长：弧长= 2 * π * r * (θ / 360°)其中，r为圆的半径，θ为圆心角的度数。
通过上述公式，我们可以计算出任意圆的弧长。
另外，当我们将圆按照圆心到两条相交弧所围的区域划分为两个部分时，其中一个部分被称为扇形。
我们可以通过下面的公式计算扇形的面积：面积= 0.5 * r^2 * (θ / 360°)同样地，r为圆的半径，θ为圆心角的度数。
上述公式可以方便地计算出任意扇形的面积。
3.3 弦长与切线长度公式弦是圆上连接两点的线段。
我们可以通过下面的公式计算弦的长度：弦长= 2 * r * sin(θ / 2)其中，r为圆的半径，θ为弦所对应的圆心角的度数。
圆的认识(二)
分别用硬纸板做成下面的图形。
Aห้องสมุดไป่ตู้
A A
探究新知
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边 滚一滚，描出A点留下的痕迹。
A
探究新知
A
A
A
探究新知
A A
探究新知
为什么圆心的痕迹是直线？
因为圆周上的任何一点到圆心的距离都相等。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
新课导入
轴对称图形
这是什么图形？
讲授新知
随堂检测
1.请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
随堂检测
2.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的 2条对称轴。
画法 不唯一
画法 不唯一
画法 不唯一
随堂检测
4.判断。 1.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴（ √ ）
2.圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴（ X ）
圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
讲授新知
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 有几条对称轴？做一做，填一填。
图形 名称
有几条 对称轴
正 长 等腰 平行 等腰 方形 方形 三角形四边形 梯形
圆
4条 2条 1条 0条 1条 无数
讲授新知
你有办法找到一个圆的圆心吗？
把圆对折，再对折就能找到圆心。
我们现在所学 的圆是轴对称 图形吗？
讲授新知
小组讨论并思考以下问题： 1.圆是轴对称图形吗？ 2.圆的对称轴都经过什么？ 3.圆有几条对称轴？ 4.圆心在哪里？你能找到吗？
讲授新知
折一折
沿任意一条直径 对折，都能完全 重合。
圆是轴对称图形。
《圆的认识(二)》(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
《圆的认识（二）》（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版我今天要分享的教学内容是北师大版六年级上册数学的《圆的认识（二）》。
这一节的主要内容是加深学生对圆的周长和面积的理解，以及如何应用这些知识解决实际问题。
我的教学目标是希望通过这一节的学习，让学生能够熟练地计算圆的周长和面积，并且能够理解这些计算背后的原理。
同时，我也希望学生们能够将所学的知识应用到实际生活中，解决一些与圆相关的问题。
在教学过程中，我会重点讲解圆的周长和面积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
我会通过一些生动的例题和实际的练习题，帮助学生理解和掌握这些知识。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的圆形的物品，如圆形的饼干、硬币等，让学生能够直观地感受到圆的形状和特点。
同时，我也会准备一些计算工具，如计算器、尺子等，让学生能够在实际操作中学习和掌握圆的周长和面积的计算方法。
在板书设计上，我会设计一些简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆圆的周长和面积的计算公式和方法。
在作业设计上，我会设计一些实际的练习题，让学生能够在课后进一步巩固和加深对圆的周长和面积的理解和应用。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生思考和探索圆的周长和面积在其他领域的应用，比如在工程设计、艺术创作等领域。
这就是我对《圆的认识（二）》的教学设计，我希望通过这样的设计，能够有效地帮助学生学习和掌握圆的周长和面积的知识，并且能够将这些知识应用到实际生活中。
重点和难点解析在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
是教学内容的选择和安排。
在《圆的认识（二）》这一节中，我选择了圆的周长和面积的计算作为主要内容。
这是因为在学生的学习过程中，圆的周长和面积的计算是一个非常重要的环节，它不仅涉及到圆的基本性质的理解，还涉及到基本的数学运算能力的培养。
因此，我会在教学中重点讲解圆的周长和面积的计算方法，并通过一些实际的例题和练习题，让学生能够在实际操作中学习和掌握这些知识。
北师大版六年级下册说课稿《圆-圆的认识(二)》
北师大版六年级下册说课稿《圆－圆的认识（二）》一. 教材分析北师大版六年级下册《圆－圆的认识（二）》这一节课，是在学生已经掌握了圆的定义、圆的画法、圆的性质等基础知识的基础上进行的一节课。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，以及如何应用这些知识解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际操作和思考，理解圆的周长和面积的计算方法，提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：理解圆的周长和面积的计算原理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与学习活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等工具，帮助学生直观地理解圆的周长和面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆形的物体，如硬币、圆桌等，引导学生回顾已知的圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究圆的周长和面积的计算方法：学生分组合作，利用圆规、直尺等工具，进行实际操作，探究圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
圆的认识(二)
圆的认识（二）教学目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形教学准备：圆规教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形教学准备：圆规教学过程：一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。
你有办法找出来吗？二、探索活动：1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4.完成书后第3题四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
板书：圆的认识（二）同一个圆里所有的半径都相等同一个圆里d=2r 或r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》说课稿一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册第一单元的第2课。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长、圆的直径、弧和半圆等基本知识的基础上进行学习的。
教材通过引入圆周率的概念，让学生进一步认识圆的性质，理解圆周率的意义，并能运用圆周率进行相关计算。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有实践操作的环节，旨在培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆的基本知识有了初步的认识。
但是，对于圆周率的概念和意义，以及如何运用圆周率进行计算，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆周率的含义，掌握运用圆周率进行计算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法，能运用圆周率进行相关计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的团队协作意识，提高学生的问题解决能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆周率的概念和计算方法，以及运用圆周率进行相关计算。
2.难点：理解圆周率的意义，掌握运用圆周率进行计算的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，引导学生观察、操作、思考、讨论，从而达到理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法，并能运用圆周率进行相关计算的目的。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本知识，引出本节课的学习内容——圆周率。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法。
3.实践：让学生运用圆周率进行相关计算，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的知识进行总结，强化学生的理解。
1.2《圆的认识(二)》(教案)- 2023-2024学年数学六年级上册 - 北师大版
1.2《圆的认识（二）》（教案）- 2023-2024学年数学六年级上册 - 北师大版一、教学目标1. 让学生理解圆的基本概念，掌握圆的周长、直径、半径等基本性质。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生对圆的审美观念，激发学生对数学的兴趣和爱好。
二、教学内容1. 圆的基本概念：圆、圆心、半径、直径、周长等。
2. 圆的性质：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3. 圆的周长公式：C=2πr，C=πd。
4. 圆的面积公式：S=πr²。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的基本概念和性质，圆的周长、面积的计算。
2. 教学难点：圆的周长、面积公式的推导，圆的应用问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
2. 学具：练习本、圆规、直尺、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的存在，激发学生对圆的认识兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的基本概念和性质，让学生了解圆的特点。
3. 案例分析：分析圆的周长、面积公式的推导过程，让学生理解公式的来源。
4. 实践操作：让学生动手操作，运用圆规和直尺画圆，加深对圆的认识。
5. 应用拓展：讲解圆在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，巩固学生的知识。
六、板书设计1. 1.2《圆的认识（二）》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展示板书内容，包括圆的基本概念、性质、周长、面积公式等。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长、面积。
2. 提高题：运用圆的知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究圆与其他平面图形的关系。
八、课后反思1. 教师要关注学生对圆的认识程度，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的动手操作能力，提高学生的实践水平。
3. 激发学生对圆的审美观念，培养学生的数学兴趣。
六年级上册数学教案第一单元圆2：圆的认识(二)北师大版
六年级上册数学教案第一单元圆 2：圆的认识(二)北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版六年级上册数学第一单元“圆”的第二个知识点——圆的认识(二)。
主要涉及圆的周长和圆的面积的计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的周长和圆的面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队合作意识和沟通交流能力。
三、教学难点与重点1. 难点：圆的周长和圆的面积的计算公式的推导过程。
2. 重点：圆的周长和圆的面积的计算方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆形的实物、圆规、直尺、绳子。
2. 学具：每个学生准备一个圆形物品（如圆形的饼干、硬币等）、笔记本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆形物品，如篮球、地球仪等，引导学生发现圆形的特征。
2. 圆的周长：(3) 举例讲解圆的周长公式的应用，如计算自行车轮胎的周长。
3. 圆的面积：(3) 举例讲解圆的面积公式的应用，如计算圆形花坛的面积。
4. 随堂练习：让学生运用圆的周长和面积公式，解决实际问题。
六、板书设计圆的周长：C = πd圆的面积：S = πr²七、作业设计1. 题目：计算下面圆形的周长和面积。
圆形直径：10cm答案：周长：31.4cm面积：78.5cm²2. 题目：计算下面圆形的周长和面积。
圆形半径：4cm答案：周长：25.12cm面积：50.24cm²八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了圆的周长和面积的计算方法，能够在实际问题中运用所学知识。
但在课堂中，部分学生对圆的周长和面积公式的推导过程理解不深，需要在今后的教学中加强引导。
拓展延伸：让学生调查生活中的圆形物品，了解它们的周长和面积，培养学生的实践能力。
重点和难点解析一、圆的周长和面积公式的推导过程圆的周长和面积公式是本节课的核心内容，但很多学生往往只记住公式，却忽略了公式的推导过程。
因此，我在课堂上特别注重引导学生通过实际操作，发现圆的周长与直径、圆的面积与半径之间的关系，从而推导出公式。
圆的认识(二)
填空题：
• 1.圆中心的一点叫做（ 圆心 ），用字母 （ O ）表示，它到圆上任意一点的距离都 （ 相等 ）。 • 2．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 （ 半径 ），用字母（ r ）表示。 • 3．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 （ 直径 ），用字母（ d ）表示。 • 4．在一个圆里，有（ 无数 ）条半径、有 （ 无数 ）条直径。 • 5．（ 圆心 ）确定圆的位置，（ 半径 ）确定 圆的大小。
找一找有几条对称轴
长方形
• 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，这样的图 形叫做轴对称图形 。 • 这条直线叫做对称轴
正方形
等腰梯形
等腰三角形
• 画轴对称图形的方法 1、找出所给图形的关键点。 2、找出图形关键点到对称轴的距离。 3、找关键点的对称点。 4、按照所给图形的顺序连接各点
简单应用： 1.在一个边长8cm的正方形内画一个最 大的圆，这个圆的直径是（ 8）cm， 半径是（ 4 ）cm。
8厘米
动脑筋：
5厘米
h a
4厘米
正方形边长= 5 cm
30厘米
三角形底=8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
小圆直径= 3 cm
长方形的宽= 15 cm
小圆半径= 1.5 cm
• 6．在一个直径是8厘米的圆里，半径是（ ） 厘米。 4 • 7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的 ( 半径 )。 • 8．在同一圆内，所有的（ 半径 ）都相等，所 有的（ 直径 ）也相等。（ 直径 ）的长度等于 （ 半径 ）长度的2倍。
火眼金睛辨对错：
1、圆的直径是一条直线，半径是一条射线。 (
× )
2、在同一个圆里，所有的直径都相等，所有的半径都 相等。 ( ) 3、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分 之一。 ( × )
圆的认识(二)
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B， 再向 平移 个方格到位置C。 （2）从位置C向 平移 个方格到位置D， 再向 平移 个方格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移。
A
A
A
小结：
（1）今天我学习了圆的知识。我 知道圆是（ 轴对称）图形。 （ 直径所在的直线）是它的对称轴。 （2）我还知道了同一圆内 直径与半径的关系。d= d 2r （ ），r=( 2 )。
直径 d
我的收获
智慧城堡
加油啊！
填表。
半径/cm 直径/cm
2 5
0.6
1.8
8
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
生活中的轴对称（1）
我 们 的 服 饰
生活中的轴对称（2）
生活中的轴对称（2） 美 丽 的 千 手 观 音
生活中的轴对称（ 4） 生活中的轴对称（ 3）
蜻蜓
蝴蝶
金塔
生 活 中 的 轴 对 称 4
生活中的轴对称（5）
飞 机
想一想：
一个圆有多少条对称轴呢？
折一折
圆有无数条对称 轴，每条直径所 在的直线都是它 的对称轴。
执教：郭富荣
亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪 里呢？你有办法找出来吗？
研究提示：
• (1)找：同学们拿出准备的圆形纸片，组 长组织组内同学动手操作找圆心。 • (2)说：说出这样找圆心的理由。在组内 交流。 • (3)报：做好记录，选代表汇报探究过程 和结论。
折一折
沿任意一条直 径所在的直线 对折，都能完 全重合。
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圆的认识（二）
石玉若【教学内容】
教科书第13页例3，课堂活动第2、3 题，练习三第4、5、6题。
【教学目标】
理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。
【教学重点】
认识扇形以及圆心角和弧。
【教具、学具准备】
教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。
【教学过程】
一、导入新课
教师：(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？
一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示)像扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(出示课题：认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢？
教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。
二、教学新知
请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？
它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的
弧围成的图形。
形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
1.认识圆心角。
教师用投影仪映出右图。
教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。
提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。
教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。
使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。
[点评：圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。
]
2.认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。
(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)
教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？
教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下左图)。
然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。
然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
3.认识扇形。
通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
5.教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。
6.让学生继续在练习本上画出扇形。
(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)
让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。
7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！)
学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
8.比较下面两个图形(扇形和三角形)，说一说它们之间的区别。
(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要)
左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。
它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。
尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。
弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
三、基本练习
①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。
②判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。
③判断题。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由)
1)顶点在圆上的角是圆心角。
( )
2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。
( )
3)在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。
( )
4)圆的面积比扇形的面积大。
( )
5)半圆也是一个扇形。
( )
四、课堂小结
讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径)
五、课堂作业
课堂活动第2、3 题，练习三第4、5、6题。
课堂活动第3题。
操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。
练习三第6题。
让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。
在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，利用这个道理就能测量出圆的直径。
如果学生用1元的硬币在纸上画一个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。