新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
合集下载
北师大版初1数学7年级下册 第2章(相交线与平行线)用尺规作角 教学课件 (共15张PPT)
∠1、∠2.
求作：分别过点A、点B作 ∠CAB=∠1、∠CBA=∠2
1
A
A P
C
L
2
B
课本56页随堂练习1 课本57页知识技能1
1. 用尺规作一个角等于已知角. 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍. 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
作作业业
检测p.57 知识技能1 （ 画图并写作法）
B’
B
范
C’
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段 等于已知线段？
2、已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=ab+2c
a b
c
练习1：课本55页 用尺规作图：通过作同位角等来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上， 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE， 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
• 尺规作图：
尺规作图
• 就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进 行作图.
• 最早提出几何作图:
• 是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的 纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打
发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木
棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度. 另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次
新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=2∠ABC
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
B
பைடு நூலகம்
C
3、已知∠1和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=2∠ABC
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
B
பைடு நூலகம்
C
3、已知∠1和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
北师大版数学七年级下册尺规作图
北师大版数学七年级下册尺规作图
(绝对经典)(总5页)
-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-
B P A a O Q P N M O N M B P A 教
学
过
程 第一环节：知识梳理（要点） 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P ，Q ；
（２）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。
作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；
（3） 作射线OP 。
则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
数学北师大版七年级下册尺规作图教学课件
探究结果总结：
用尺规作已知角∠AOB的角平分线和已知线段AB的垂直平分线。 途径：构建全等三角形 方法：转化思想 依据：全等三角形的对应角相等，对应边相等
四、拓展应用：
如图：用尺规过一点作已知直线的垂线。
A
P
B
四、拓展应用：
如图：用尺规过一点作已知直线的垂线。
方法1： 方法2：
P A B A P
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五、课后延伸：
如图：用尺规过一点作已知直线的垂线。
P A B
作法： 1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE, 2.分别以D,E为圆心、以大于 ∠AOB内交于点C。 3.作射线OC。 则OC就是∠AOB的平分线
1 DE的长为半径作弧，两弧在 2
作法： 1.线段A分别以点A、B为圆心，以大于
三、课堂合作探究
1、用尺规作已知角∠AOB的角平分线。
A
O
B
探究提示：（借助用纸折已知角的角平分线的方法探究作法） ①先独立思考，并在草稿本上尝试解决。 ②小组课代表组织组员起立交流，尝试作图，口述作法。 ③尝试解释作图依据。 ④作图过程需注意什么？
1、用尺规作已知角∠AOB的角平分线 作法：
D
1 AB 2
的长为半径作弧，两弧相交于点C和D;
2.作直线CD 则直线CD就是线段AB的垂直平分线。
北师大版数学七年级下册第二章4用尺规作角(共28张PPT)
解析 作∠COB=∠β,在∠β的内部以OB为一边,作∠AOB=∠α,则∠AOC 就是所要求作的角,如图所示.
4 用尺规作角
栏目索引
1.补充作法:
已知:∠AOB,如图2-4-2①.
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB.
作法:如图2-4-2②,
(1)以点O为圆心,以
长为半径画弧,与OA交于点A',与OB交于点C;
4 用尺规作角
栏目索引
典例剖析
例 (2017山东泰安岱岳期末)如图2-4-7,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是 ∠ABC的平分线.试说明:DF∥AB.
图2-4-7
4 用尺规作角
栏目索引
解析 ∵BE是∠ABC的平分线,∴∠1=∠2, ∵∠E=∠1,∴∠E=∠2, ∴AE∥BC, ∴∠A+∠ABC=180°, ∵∠3+∠ABC=180°, ∴∠A=∠3, ∴DF∥AB.
答案 D 圆规有两只脚,一只脚固定,另一只脚旋转.
4 用尺规作角
栏目索引
2.(2017广西南宁中考,7,★☆☆)如图2-4-5,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规 作图的痕迹,则下列结论错误的是 ( )
图2-4-5
A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C
C.AE∥BC
4 用尺规作角
栏目索引
1.补充作法:
已知:∠AOB,如图2-4-2①.
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB.
作法:如图2-4-2②,
(1)以点O为圆心,以
长为半径画弧,与OA交于点A',与OB交于点C;
4 用尺规作角
栏目索引
典例剖析
例 (2017山东泰安岱岳期末)如图2-4-7,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是 ∠ABC的平分线.试说明:DF∥AB.
图2-4-7
4 用尺规作角
栏目索引
解析 ∵BE是∠ABC的平分线,∴∠1=∠2, ∵∠E=∠1,∴∠E=∠2, ∴AE∥BC, ∴∠A+∠ABC=180°, ∵∠3+∠ABC=180°, ∴∠A=∠3, ∴DF∥AB.
答案 D 圆规有两只脚,一只脚固定,另一只脚旋转.
4 用尺规作角
栏目索引
2.(2017广西南宁中考,7,★☆☆)如图2-4-5,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规 作图的痕迹,则下列结论错误的是 ( )
图2-4-5
A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C
C.AE∥BC
七年级数学下册课件(北师大版)用尺规作三角形
知识点 2 用尺规作三角形 做一做 1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α (如图).
求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
作法与示例：
作法
(1)作一条线段BC＝a；
示范
(2)以B 为顶点，以BC 为一边 作角∠DBC＝ ∠α；
(3)在射线BD上截取线段BA ＝c；
(2)用直尺和圆规作出三边满足a< b<c 的三角形(用给
定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)．
解：(1)共九种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)， (2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)， (3，4，4)，(4，4，4)．
(2)只有a＝2，b＝3，c＝4的一个三角形．如图， △ABC 即为满足条件的三角形．
总结
本题考查学生利用基本作图方法作三角形的能力， 以及准确运用简练的几何语言表达作图方法与步骤的 能力，解题的关键是运用转化思想，将图形语言转化 为几何语言．解答时，也可用尺规按图形中所给的信 息进行操作，进而理解其作法的用意．
例2 如图，已知：∠α，∠β＝90°，线段a. 求作：Rt△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝2a.
是所求作的三角形.
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段a，b，c (如图).
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线第8课 用尺规作角课件
第8课 用尺规作角
一、新课学习 知识点1：尺规作图的定义 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．其中直尺的功能 是画直线、射线或线段，圆规的功能是画弧.
1.尺规作图是指( C ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.用圆规作图
2.下列作图属于尺规作图的是( D ) A.画线段MN＝3 cm B.用量角器画出∠AOB的平分线 C.用三角尺作过点A垂直直线l的直线 D.已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，
5.如图，过点M作直线AB的平行线，则由作图痕迹可知， 作图根据是( A ) A．同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.无法看出作图根据
6.如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，作图根据是( B ) A．同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行
10.如图，在△ABC中，AB＞AC，D为BA延长线上一点， 观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( D ) A．∠DAE＝∠B B. ∠EAC＝∠C C. AE∥BC D. ∠DAE＝∠EAC
第2关 11.如图，已知∠AOB，求作∠CBO，使∠CBO＝∠AOB，交 OA于点C.
解：如图，∠CBO即为所求作．
使∠AOB＝∠α
知识点2：用尺规作一个角等于已知角
一、新课学习 知识点1：尺规作图的定义 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．其中直尺的功能 是画直线、射线或线段，圆规的功能是画弧.
1.尺规作图是指( C ) A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.用圆规作图
2.下列作图属于尺规作图的是( D ) A.画线段MN＝3 cm B.用量角器画出∠AOB的平分线 C.用三角尺作过点A垂直直线l的直线 D.已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，
5.如图，过点M作直线AB的平行线，则由作图痕迹可知， 作图根据是( A ) A．同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.无法看出作图根据
6.如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，作图根据是( B ) A．同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行
10.如图，在△ABC中，AB＞AC，D为BA延长线上一点， 观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( D ) A．∠DAE＝∠B B. ∠EAC＝∠C C. AE∥BC D. ∠DAE＝∠EAC
第2关 11.如图，已知∠AOB，求作∠CBO，使∠CBO＝∠AOB，交 OA于点C.
解：如图，∠CBO即为所求作．
使∠AOB＝∠α
知识点2：用尺规作一个角等于已知角
新北师大版数学七年级下册《尺规作图》(画线段的垂直平分线)课件
两端点的距离相等；反过来，到线 段两端点距离相等的点在线段的垂 直平分线上）
初中数学课件
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
初中数学课件
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
初中数学课件
(第 1 题)
2、如图，画△ABC边 BC上的高.
初中数学课件
（第 2 题）
如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC， 且BC=a，高为h
h
a
初中数学课件
AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和对角线，请你 用尺规把这个菱形补充完 整。
C
初中数学课件
A
B
A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
尺规作图（3） （画垂线）
初中数学课件
复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称 为尺规作图） 2、用尺规作图
（1）作线段，使它等于已知线 段的长；
（2）作角，使它等于已知角；
初中数学课件
什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的
直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段
初中数学课件
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
初中数学课件
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
初中数学课件
(第 1 题)
2、如图，画△ABC边 BC上的高.
初中数学课件
（第 2 题）
如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC， 且BC=a，高为h
h
a
初中数学课件
AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和对角线，请你 用尺规把这个菱形补充完 整。
C
初中数学课件
A
B
A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。
尺规作图（3） （画垂线）
初中数学课件
复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称 为尺规作图） 2、用尺规作图
（1）作线段，使它等于已知线 段的长；
（2）作角，使它等于已知角；
初中数学课件
什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的
直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段
北师大版七年级数学下册_习题课件_第二章 相交线与平行线_4.用尺规作角
(2)解:作法:
①作∠AOB=∠β; ②以点O为顶点,OA为一边,在∠AOB外作∠AOE=∠α,则∠EOB即
为所求作的角.如图所示. 问题解决 2 . 略.
15
教材新知精讲
综合知识拓展
教材习题答案
P58复习题 知识技能 1.略. 2.解:从乙地所修的公路的走向是南偏西42°.因为过甲、乙两地 的两条南北方向的公路所在的直线互相平行,故内错角相等,所以 从乙地所修公路的走向南偏西的度数与从甲地所修公路的走向北 偏东的度数相等. 3.解:如图所示,可以作出两个符合要求的角.EB与AD不一定平行.
4
用尺规作角
教材新知精讲 知识点一 知识点二
综合知识拓展
教材习题答案
知识点一 尺规作图 1.尺规作图的概念:在几何中,我们把只限定用直尺(无刻度)和圆 规来画图的方法,称为尺规作图. 2.尺规作图题的步骤: (1)已知:当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学 语言写出题目中的条件; (2)求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件; (3)作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写 作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使 它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.
9
教材新知精讲 拓展点一 拓展点二
综合知识拓展
教材习题答案
10
北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
B
P
A a O
Q
P
N
M 教 学 过 程
第一环节：知识梳理（要点）
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法：
（1） 作射线AP ；
（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
上分别作出一点B、C，使△ABC的周长最小．
6、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.
课后小结上课情况：
课后需再巩固的内容：
教研组长签名
N
A
O
M
2.4用尺规作图(共23张PPT)--2020-2021学年七年级数学下册同步精品课堂(北师版)
（2）用尺规作一条线段等于已知线段
已知线段a,
a
作一条线段AB,使得AB=a.
导入新课
（3）尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略 作法.
讲授新课
用尺规作角 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一 组对边中的一条边为AB.
保留作图痕迹）
已知：
求作：
A
B
C
当堂检测
已知：如图，△ABC． 求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1 ＝BC． △A1B1C1是所要求作的三角形．
课堂小结
尺 规 作 角
圆规 基本工具：
无刻度直尺
基本步骤：三弧两线
画弧必备条件：
圆心 半径
应用： 分类讨论思想
谢谢~
作法一:
B’
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕 迹。
CB
O
A’ A
∠A’OB’即为所求作的角.
讲授新课
已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕 迹。
作法二: D B
C
O
A
(名师整理)最新北师大版数学7年级下册 第2章第4节《 用尺规作图作角》精品课件
1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点) 2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
知识点 用尺规作一个角等于已知角 1.尺规作图的意义 在几何中,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.实际上,我们经 常用的是有刻度的直尺和三角板,在严格的尺规作图中,只能用直尺来画直 线,不能用其刻度来度量长度,圆规则用来作圆(或弧)或截取一定长度的线 段.
解析 如图所示.
图2-4-3
如图,已知∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥ OA,使CE,DF交于点P.
解析 如图,作∠ACE=∠O,∠BDF=∠O即可,作图痕迹略.
解答题 (2019河北保定十七中期中,29,★★☆)如图2-4-4甲,OA⊥OB,OC⊥OD. (1)∠AOC与∠BOD有何数量关系?依据是什么? (2)小明做完(1)后受到启发,在图2-4-4乙中用尺规作出了OD⊥OC,请你也 试一试.
图2-4-5 分析 实际上是以OD为一边作一个角等于∠AOC.
解析 如图2-4-6所示,射线OA'的方向就是母球反弹后的运动方向.
图2-4-6 点拨 生活中会遇到很多作一个角等于已知角的问题,常用的方法是借助 量角器,但是有些问题需要利用尺规作图解决.
平行线性质与判定综合运用中的逻辑推理 素养解读 逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题 的素养.主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归 纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎. 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基 本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质. 在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能掌握逻辑推理的基本形式,学会 有逻辑地思考问题;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联,把握事 物发展的脉络;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增 强交流能力.
知识点 用尺规作一个角等于已知角 1.尺规作图的意义 在几何中,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.实际上,我们经 常用的是有刻度的直尺和三角板,在严格的尺规作图中,只能用直尺来画直 线,不能用其刻度来度量长度,圆规则用来作圆(或弧)或截取一定长度的线 段.
解析 如图所示.
图2-4-3
如图,已知∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥ OA,使CE,DF交于点P.
解析 如图,作∠ACE=∠O,∠BDF=∠O即可,作图痕迹略.
解答题 (2019河北保定十七中期中,29,★★☆)如图2-4-4甲,OA⊥OB,OC⊥OD. (1)∠AOC与∠BOD有何数量关系?依据是什么? (2)小明做完(1)后受到启发,在图2-4-4乙中用尺规作出了OD⊥OC,请你也 试一试.
图2-4-5 分析 实际上是以OD为一边作一个角等于∠AOC.
解析 如图2-4-6所示,射线OA'的方向就是母球反弹后的运动方向.
图2-4-6 点拨 生活中会遇到很多作一个角等于已知角的问题,常用的方法是借助 量角器,但是有些问题需要利用尺规作图解决.
平行线性质与判定综合运用中的逻辑推理 素养解读 逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题 的素养.主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归 纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎. 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基 本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质. 在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能掌握逻辑推理的基本形式,学会 有逻辑地思考问题;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联,把握事 物发展的脉络;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增 强交流能力.
北师大版七年级数学下册 (用尺规作角)相交线与平行线教育教学课件
( 1 )如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 ∠1=∠2 ; 如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是 ∠1+∠2=180° . ( 2 )根据( 1 )的探究过程,我们可得出结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平 行,那么这两个角 相等或互补 ; ( 3 )利用结论解决问题:如果有两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少 60°,则这两个角分别是多少度? 解:( 3 )设一个角为x°,则另一个角为( 3x-60 )°, 分两种情况:
用尺规作角
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，
你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于 已知线段的吗？
导入 已知：线段AB．
求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB．
作法与示范：
作法 (1) 作射线A' C'； (2) 以点A'为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A' C'于点B' ， A' B' 就是所求作的线段.
知识点1 知识点2
作一个角等于已知角 3.下列叙述中,正确的是 ( D ) A.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B B.以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C.以点O为圆心画弧,交射线OA于点B D.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 4.如图,已知E是长方形ABCD的边AB上的点,连接DE.在∠ABC的内部,作射线BM交线段 CD于点F,使∠CBF=∠ADE.( 要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法 )
七年级数学下册2相交线与平行线4用尺规作角课件(新版)北师大版
作:∠AOB,使得∠AOB=∠α+∠β.
解:如图(2)所示.
1.下列作图属于尺规作图的是 ( D ) A.用量角器画出∠AOB等于已知角α B.用三角尺作已知直线的垂线 C.用刻度尺画线段AB=2 cm D.用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使其等于已知角α
检测反馈
解析:尺规作图指的是运用没有刻度的直尺和圆规作图.故选D. 2.如图所示,以点B为顶点,射线BC为一边,作∠EBC,使得 ∠EBC=∠A,这时EB与AD一定平行吗?为什么?
如何只用一个圆规和一把没有刻度的直尺来过点C作AB 的平行线呢? 可以用尺规过点C作一个角使它 等于已知角∠BAC. (如图所示)
利用尺规作角的和与差
如图所示,已知∠1,∠2(∠1>∠2), 利用尺规作图,比较它们的大小. 〔解析〕 以一个角(如∠1)的顶点为顶点,以该角的一边为始
边,作另一个角(如∠2),使两个角的另一边在同侧,若两角的终边重
作法与示范:
作法
(1)作射线B来自百度文库C'
示范
(2)以点B为圆心,以任意长为半径 画弧,交BC于点D,交AB于点E
(3)以点B'为圆心,以BD长为半径 画弧,交B'C'于点D'
(4)以点D'为圆心,以DE长为半径 画弧,交前面的弧于点E' (5)过点E'作射线 B'A',∠A'B'C'就是所求作的角
用尺规作三角形-七年级数学下册课件(北师大版)
解：作法：
(1)作△ADC，使AC＝b，AD＝m， DC＝a；
(2)作BD＝a； (3)连接AB，则△ABC 即为
所求作的三角形，如图 所示.
总结
本题中，已知，求作已经给出，但该作图题较复杂，
我们可以先进行分析：假设△ABC 已经作出，且满足BC＝ 2a，AC＝b，BC 边上的中线AD＝m，不难发现△ADC 的 三边已知，可以先作出△ADC，因为D 是BC 的中点，所 以在△ADC 确定后就可以确定B 点的位置，从而可以作出 △ABC，因此我们得出几何作图的一般步骤：
5 如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄 污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形， 然后粘贴在上面，她作图的依据是( C ) A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
如图，已知线段a，b 和∠α＝40°，你能作出符合如下 要求的唯一三角形吗？AB＝a，BC＝b，∠A＝∠α，
最多可以作出___4____个这样的三角形．
导引：如图，以D 为圆心，AB 长为半径画 弧；以E 为圆心，AC 长为半径画弧， 两弧相交于两点(DE上、下各一个)， 分别与点D，E 连接后，可得到两个 三角形；以D 为圆心，AC 长为半径 画弧；以E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧相交于两 点(DE上、下各一个)，分别与点D，E 连接后，可得到
此题所作三角形的一边长度为已知线段a 的2倍，
(1)作△ADC，使AC＝b，AD＝m， DC＝a；
(2)作BD＝a； (3)连接AB，则△ABC 即为
所求作的三角形，如图 所示.
总结
本题中，已知，求作已经给出，但该作图题较复杂，
我们可以先进行分析：假设△ABC 已经作出，且满足BC＝ 2a，AC＝b，BC 边上的中线AD＝m，不难发现△ADC 的 三边已知，可以先作出△ADC，因为D 是BC 的中点，所 以在△ADC 确定后就可以确定B 点的位置，从而可以作出 △ABC，因此我们得出几何作图的一般步骤：
5 如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄 污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形， 然后粘贴在上面，她作图的依据是( C ) A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
如图，已知线段a，b 和∠α＝40°，你能作出符合如下 要求的唯一三角形吗？AB＝a，BC＝b，∠A＝∠α，
最多可以作出___4____个这样的三角形．
导引：如图，以D 为圆心，AB 长为半径画 弧；以E 为圆心，AC 长为半径画弧， 两弧相交于两点(DE上、下各一个)， 分别与点D，E 连接后，可得到两个 三角形；以D 为圆心，AC 长为半径 画弧；以E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧相交于两 点(DE上、下各一个)，分别与点D，E 连接后，可得到
此题所作三角形的一边长度为已知线段a 的2倍，
(完整版)北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
第一环节：知识梳理(要点)
1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本
，最常用的尺规作图
通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成
的。
2、五种基本作图：
1、 作一条线段等于已知线段;
2、 作一个角等于已知角；
3、 作已知线段的垂直平分线；
4、 作已知角的角平分线；
5、 过一点作已知直线的垂线
(1) 题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段 a .
求作：线段AB 使AB = a .
作法：
(1)
作射线AP ; (2) 在射线AP 上截取AB=a .
则线段AB 就是所求作的图形。
(2) 题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段 MN. 求作：点 0,使M0=N Q 即0是MN 的中点) 作法： (1) 分别以M N 为圆心，大于 占1门 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P , Q
(2) 连接 PQ 交 MN 于 0.
则点0就是所求作的MN 的中点。
(3) 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ A0B
求作：射线 0P,使/ A0P=Z B0P(即0P 平分/ A0B 。 作
法：
(1) 以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A 0B
于 M, N;
(2) 分别以M N 为圆心，大于的线段长为半径画
(3) 作射线0P 。
则射线0P 就是/ A0B 的角平分线。
(4) 题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，/ A0B
求作：/ A ' 0 B',使 A ' 0' B' =/ A0B
教
学
过
程
(1) 作射线O' A ;
(2) 以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M,交OB于N;
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣wk.baidu.com2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
A
B
C
3、已知∠1和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
1
2
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 3:25:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=2∠ABC