高中数学第4章框图4_1流程图自主练习苏教版

4.1 流程图
自主广场
我夯基我达标
1.根据以下流程图4-1-2可得到的结果为（）
图4-1-2
A.90
B.210
C.92
D.22
思路解析:由流程图可以得到是求数列的和，其中s=10+12+14+16+18+20
=90
答案:A
2.以下是一计算表达式的算法流程图如图4-1-3所示，则循环结束的条件是（）
图4-1-3
A.n=n+2
B.S=S+2ˆn
C.n≤10
D.输出S
思路解析:在算法流程图中，循环约束的条件是n≤10.
答案:C
3.某电信公司电话查询如下图4-1-4,则在此流程图中，共有_____________条流程线.（）
图4-1-4
A.1
B.2
C.5
D.8
思路解析:在电信公司电话查询的流程图中，共有这样两条流程线：①拨查询电话→查询本机按1，②拨查询电话→查询其他手机按2.
答案:B
4.二分法描述方程x2-2=0的近似根的流程图如图4-1-5：
图4-1-5
则循环条件为（）
A.f(m)=0?
B.f(x)f(m)＞0?
C.|x1-x2|＜ε
D.f(m)=0? |x1-x2|＜ε?
思路解析:由已知流程图可以看出，此框图的循环条件为“f(m)=0?”,“|x1-x2|＜ε?”.答案:D
5.某算法流程图如图4-1-6，若输入x=10得到的结果为（）
图4-1-6
A.100
B.20
C.0
D.10
思路解析:由算法流程图可得：因为x=10,所以：x∈Z→x＞0→y=2x,所以y=20. 答案:B.
6.某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图4-1-7
图4-1-7
按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
思路解析:由工序流程图可得，有两条途径可得到废品：一是：零件制定→粗加工→检验→
返修加工−→−返修检验−−→−不合格
废品.
二是：粗加工→检验→精加工→最后检验−−→−不合格
废品.
答案:B
7.写出求过两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线的斜率的算法步骤，并画出流程图. 解：第一步：输入x 1、y 1、x 2、y 2;
第二步：如果x 1=x 2,输出“斜率不存在”否则k=1
21
2x x y y --；
第三步：输出k. 相应的流程图如下：
8.北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.国际奥委会是通过对遴选的5个申办城市进行表决而决定主办权的.表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止，请设计一个算法表述上述过程，并画出程序流程图. 解：（1）投票；
（2）统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；否则
淘汰得票数最少的城市，转（1）；
（3）宣布主办城市
程序框图：如下图：
9.求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：
（1）建立适当的坐标系，用有序的实数对（如（x,y））表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)}；
（3）用坐标表示条件P（M），列出方程f(x、y)=0;
（4）化简f(x、y)=0为最简形式；
（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上；
设计流程图，描述以上求曲线（图形）的方程的一般步骤.
第3步：等待订单认证，若认证通过，在发卡银行的
网上银行进行网上支付；若没有通过，重新提交订单；
答案:
我综合我发展
10.下面是图4-1-8是一个流程图，sum是一个累加变量，
图4-1-8
则此流程图表示的算式为___________________.
思路解析:因为Sum 表示一个累加变量，又因为Sum=Sum+2i
,i=i+1,所以：表示为
S=1+21+22+…+263
.
答案:1+2+22+23+…+263
11.下面的流程图4-1-9表示的是一分段函数，求函数值y 的过程，则此分段函数为
___________________ .
图4-1-9
思路解析:由题意可知分段函数的关系式为y=⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧≥<≤<)1()10()0(1
2x e x x x x x
答案:y=⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎨⎧≥<≤<)1()10()0(1
2x e x x x x x
12.（精典回放）对任意函数f(x),x∈D,可按如图4-1-10所示，构造一个数列发生器，其
工作原理如下：
①输入数据x 0∈D,经数列发生器输出x 1=f(x 0);
图4-1-10
②若x 1
则数列发生器结束工作；若x 1∈D,将x 1反馈回输入端，再输出x 2=f(x 1)并依此规
律进行下去,现定义f(x)=1
2
4+-x x . (1)若输入x 0=
65
49
,则由数列发生器产生数列{x n }，写出数列{x n }的所有项； （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x 0的值. 解：（1）∵函数f(x)的主义域D=（-∞，-1）∪(-1,+∞) 所以数列{x n }只有3项，x 1=1911,x 2=5
1
,x 3=-1. (2)令f(x)=
1
24+-x x =x ，即x 2
-3x+2=0,解得x=2 或x=1. 故当x 0=2或x 0=1时，x n+1=
1
2
4+-n n x x =x n
所以输入的初始数据x 0=1时，得到常数列x n =1;x 0=2时，得到常数列x n =2. 13.下面是一计算机程序的框图表示：
根据此框图说明它表示的是解决什么样的问题？
图4-1-11
解：此框图表示是解一元二次方程ax 2
+bx+c=0的实数根的问题.
首先判断判别式Δ的符号.若Δ≥0,则解出（输出）方程的两个不相等的实数根x 0=
a b 2∆+-，x 2=a
b 2∆
--；若Δ＜0，则输出原方程无实根；否则有两个不相等的实数根，即一元二次方程ax 2
+bx+c=0的实数根有三种情况，分别受Δ＞0,Δ=0,Δ＜0三个条件的制约，不论解出（输出）哪种情况，程序都结束.
14.某银行推出了95599电话银行代缴费业务，具体业务流程如下图4-1-12：
图4-1-12
如果缴纳电费，按照这个流程图，应该怎样操作？ 解：交纳电费的操作步骤如下： 第1步：拨通95 599电话； 第2步：按1； 第3步：按5； 第4步：按1； 第5步：按2.
15.某中学图书馆判定了如下的图书借阅程序：
（1）入库：存放随身携带的物品→按顺序排队→出示本人借阅证→领取代书牌→入库； （2）找书：从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上→不阅览或不借，则把书刊放回原处→取出代书牌；
（3）阅览：取出要阅览的书刊（每人每次仅限一册）→将代书牌插到该书刊的位置上→就座阅览→阅毕将书刊放回原处→取出代书牌；
（4）借书：若借某本书，则取出代书牌→将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员→办理手续；
（5）出库：机器安全检测→排队领取所借图书→检查图书是否完好；
（6）还书：按顺序排队→把书交给工作人员→工作人员检查图书是否完好并办理手续→离开还书处.
设计流程图，表述上述图书借阅程序. 解：结构图如下图所示。