2018春九年级数学下册第29章投影与视图29.1投影(第1课时)平行投影与中心投影作业课件(新版)新人教版
数学人教版九年级下册29.1.1 平行投影与中心投影
3 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下
它的影子，这就是________现象．形成投影应具备 的条件有：__________、__________、 __________．
知2－导
归 纳
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
知2－讲
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线(图1). 太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行 的射线.由平行光线形成的投影叫做平行投影（parallel projection). 例如，物体在太阳光的照 射下形成的影子(简称日影)就是平行投 影.日影的方向可以反 映当地时据日影来观测 时间的.
A．A→B→C→D
C．C→D→A→B
B．D→B→C→A
D．A→C→B→D
知2－讲
根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 导引：
断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随
着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
知2－讲
总 结
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小
知1－讲
总 结
因为投影是在光线照射下形成的影子，所以在光
线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化；在
同等条件下(相同的投影线与投影面)，不同形状物体 的投影可能不同．
知1－练
1 下列现象属于投影的是（
A、眼影 C、轨迹
）
B、人影 D、素描画
知1－练
2 把下列物体与它们的投影用线连接起来．
知1－练
同．
2．中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直线
必过点光源)
(1)等高的物体垂直地面放置时，离点光源越近，影子越 短；离点光源越远，影子越长． (2)等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子 越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第1课时)教案 (新版)新人教版-(新版)新
第二十九章投影与视图29.1 投影第1课时【教学目标】知识技能目标:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.过程性目标:经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.情感态度目标:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.【重点难点】重点:理解平行投影和中心投影的特征难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【教学过程】一、创设情境日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.二、探索归纳1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗?投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.)设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.三、新知应用例1 如图所示,图(1),图(2)表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线,它们是平行投影还是中心投影?并说明理由.解:分别连接标杆的顶端与投影上的对应点(如图).很明显,图(1)的投影线互相平行,是平行投影.图(2)的投影线能相交于一点,是中心投影.例2 如图是一棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线,确定光源的位置.解:如图,连接CB,并延长相交路灯杆于点O,则OC就是形成树影的光线,点O就是光源所在的位置.(教师出示问题,引导学生分析解决,师生共同点评.学生尝试分析,小组内交流后,解决例题.教师投影例2,学生作图解决.)设计意图:通过设置例题,达到巩固平行投影、中心投影的目的,同时也提高了学生的应用意识和能力.四、检测反馈1.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( B )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.皮影戏中的皮影是由中心投影得到的.3.当你走向路灯时,你的影子在你的后边,并且影子越来越短.4.星期六王明和他的哥哥到公园散步,哥哥的身高是170cm,在阳光下的影长为68cm,王明的身高是160cm,则此时王明的影长为64cm.5.当一个圆平行于投影面时,它的正投影的形状是圆;当一个圆倾斜于投影面时,它的正投影的形状是椭圆;当一个圆垂直于投影面时,它的正投影的形状是线段,其长度等于圆的直径长.五、课堂小结平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)六、板书设计课题:29.1 投影第1课时投影中心投影平行投影联系与区别例题。
九年级数学人教版第二学期第29章视图与投影整章知识详解
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸.
九年级数学第29章投影与视图
画出如图所示一些基本几何体的三视图.
九年级数学第29章投影与视图
宽相等
主视图
左视图
俯视图 宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
九年级数学第29章投影与视图
俯
左
球体 主
九年级数学第29章投影与视图
九年级数学第29章投影与视图
九年级数学第29章投影与视图
29.1 投影
第2课时
九年级数学第29章投影与视图
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影； 2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
九年级数学第29章投影与视图
1.什么叫投影? 一般地,用 光线 照射物体,在 某个平面 上得到 的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 平行光线 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探 照灯光); 由 点光源发出的光线 形成的投影是中心投影 (例如灯 泡).
九年级数学第29章投影与视图
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出 形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下 形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的 理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
九年级数学第29章投影与视图
【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你P能确
定此时路灯光源的位置吗？
九年级数学第29章投影与视图
1.一个人离开灯光的过程中人的影长（ C ）
A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定
2.同一灯光下两个物体的影子可以是（ D ）
人教版九年级数学下册第29章教学课件
ABCD ）放在三个不同位置:
D
C
D
D
A
B
A
C
A
B C
D'
A'
Q
C'
D'
C'
B' A'
B'
B D（' C'）
A（' B' ）
（1）纸板平 （2）纸板倾斜 （3）纸板垂直 行于投影面； 于投影面； 于投影面．
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
通过观察，我们可以发现：
（1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与 P的 _形__状__、__大__小__一__样__；
知识点2 平行投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
探照灯发出的光线形成的投影是平行投影.
太阳光照射形成的投影也是平行投影.
因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳 光可以看成一组互相平行的射线.
知识点3 中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影.
物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子 就是中心投影.
例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵 在灯光下的影子．
解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即 为灯泡所在的位置；小赵在灯下的影子即如图所示.
随堂演练
基础巩固
1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来.
2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻 的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们 是平行投影还是中心投影？并说明理由.
解：第（1）幅图为平行投影，因为其 投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影， 因为其投影线集中于一点.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩 形木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）.
章复习 第29章 投影与视图
章复习第29章投影与视图一、投影1、投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．其中，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．2、平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成的影子（也叫日影）．3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯泡发出的光照射下形成的影子．4、正投影的性质：⑴正投影：投影线垂直于投影面产生的投影，叫做正投影；⑵性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长短不变，当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短，当线段垂直于投影面时，它的正投影缩为1个点．注：正投影的画法是过图形的关键点作投影面的垂线，再依次连接各垂足，得图形的正投影．二、视图1、视图：当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象，叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影．2、三视图：⑴主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图．⑵俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，⑶左视图：在侧面得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．3、三视图的位置规定：主视图要在左上边，它下方是俯视图，左视图放在右边．如下：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等．4、三视图的画法：①确定主视图的位置，画出主视图，②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”与俯视图“宽相等”．注：在画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．5、由三视图想象立体图形：要先分别想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整个图形．6、求立体图形表面积，一般先将立体图形展开成平面图形，再按平面图形计算．三、典型问题1、常见立体图形的三视图圆柱体：主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，如图(1).圆锥体：主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆加一圆心，如图(2)．球体：主视图、俯视图、左视图都是圆，如图(3)．2、物体在太阳光下形成的影子变化物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变，就地球北半球而言，从早晨到傍晚，物体的影子的指向是西一西北一北一东北一东，影子的大小变化是大一小一大（太阳垂直照射，影子缩为一点）．【例3】（江西中考）桌面上放着1个长方体和1个柱体，按如图24 -3所示的方式摆放在一起，其左视是( )．【例4】（河北中考）下图中几何体的主视图是( )．。
人教版初三数学九年级下册 第29章投影与视图教材分析 课件共37张
三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
2．二维图形的正投影规律探究
问题2 如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形 ABCD ）放在三个不同位置 :
（1）纸板平行于投影面；（ 2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面 .
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
D
C
D
A
BA
C
B
D'
A'
Q
C'
29．1 投影
2课时
29．2 三视图
4课时
29．3 课题学习 制作立体模型
2课时
数学活动
小结
2课时
六、教学建议
1.重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知 识的不足。
2.重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基 础上归纳基本规律。 3.重视平面图形与立体图形的联系，从 不同角度 综合培养空间观念。
二、本章的地位及作用
空间观念是《课标（ 2011年版）》提到的十大核心 概念之一。本章对于 培养空间观念 有明显作用。 立体图 形与平面图形的相互转化问题， 是本章中的 核心问题 。 这包括：①从立体图形到平面图形的转化；②从平面图 形到立体图形的转化。因此，需要从两方面双向的认识 平面图形和立体图形的转化。掌握立体图形与相应平面 图形的联系是认识上述转化的关键。“由物画图”和 “由图想物”是本章中相互联系的两类问题。 投影规律 在两类问题中都是 主要的依据 。
《投影与视图》教材分析
一、2018中考说明的要求
考试内容
考试要求
A
B
C
图 形 与 几 何
图 形 的 变 化
图 形 的 投 影
了解中心投影和平行投 影的概念；会画直棱柱、 圆柱、圆锥、球的主视 图、左视图、俯视图； 了解展开图的概念；了 解直棱柱、圆柱、圆锥 等几何体的展开图。
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图全章教案
第二十九章投影与视图29.1投影（1）学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习重点理解平行投影和中心投影的特征；学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学互动设计备注（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
（二）你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》是本册教材中的一个重要章节，主要介绍投影的概念、分类以及投影的基本性质。
通过本章的学习，使学生了解投影在数学、物理、艺术等领域的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容主要包括以下几个部分：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.投影的基本性质4.平行投影5.中心投影6.投影变换二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何、立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但投影概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地理解投影的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握投影的性质和变换。
三. 教学目标1.了解投影的概念、分类和基本性质。
2.掌握正投影和斜投影的特点。
3.能够运用投影性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的基本性质。
3.投影变换。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体动画，引导学生直观地理解投影的概念和性质。
2.运用讲解法，详细讲解投影的分类、基本性质和变换规律。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固投影知识。
4.运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.投影仪、实物模型、多媒体动画。
2.投影习题、测验题。
3.投影实验材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和多媒体动画，引导学生直观地了解投影的概念。
例如，用一个三角形模型在灯光下投影，让学生观察投影的特点。
2.呈现（10分钟）讲解投影的分类，包括正投影和斜投影。
通过示例，使学生了解正投影和斜投影的特点。
3.操练（10分钟）让学生进行投影练习，掌握投影的基本性质。
例如，让学生根据给定的物体，画出其正投影和斜投影。
4.巩固（10分钟）讲解投影变换，包括平行投影和中心投影。
部审人教版九年级数学下册说课稿29.1第1课时《平行投影与中心投影》
部审人教版九年级数学下册说课稿29.1 第1课时《平行投影与中心投影》一. 教材分析《平行投影与中心投影》是人教版九年级数学下册第29.1节的内容，这部分内容主要让学生了解和掌握平行投影和中心投影的性质。
本节课的内容是学生对几何知识进一步深入学习的开始，也是学生对几何知识从直观到抽象的重要转折点。
通过本节课的学习，学生可以更好地理解投影的概念，提高空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的几何概念和性质有一定的了解。
但是，由于中心投影和平行投影这两个概念比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出几何模型，通过观察和操作，让学生感受和体验几何知识的形成过程。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解平行投影和中心投影的定义，掌握它们的性质和特点。
2.过程与方法：通过观察和操作，让学生体验几何知识的形成过程，提高空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：平行投影和中心投影的定义及其性质。
2.难点：平行投影和中心投影在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出几何模型，通过观察和操作，让学生感受和体验几何知识的形成过程。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握投影的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，如建筑物的投影、太阳光下的影子等，引导学生思考和讨论这些现象与投影之间的关系。
2.新课导入：介绍平行投影和中心投影的定义，让学生从实际问题中抽象出几何模型。
3.性质探究：引导学生通过观察和操作实物模型，发现和总结平行投影和中心投影的性质。
4.应用拓展：让学生尝试解决一些与投影相关的实际问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平行投影和中心投影的性质及其应用。
人教版数学九年级下示范课件：第29章摄影与视图
平行的投射线 从一点出发的投射 线
放大 (位似变换)
都是物体在光线 的照射下，在某 个平面内形成的 影子.(即都是投 影)
29.1
投影
第2课时
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；
2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
1.什么叫投影? 一般地,用 光线 照射物体,在 的影子叫做物体的投影.
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
变式训练：1、如图是一根电线杆在一天中不同时 刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正 确的是（ ） C
北 北 北 北
① （A）①②③④ （C）④①③②
①
东
②
② ③ （B）④②③① （D）④③②①
③
东
东
④
④
东
【例1】（1）它们 是太阳的光线还是 灯光的光线? 它们是灯光的光线！
知 识 点 一 投 影
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
2、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地板、 __ _________ 墙壁等）上得到的 影子 叫做物体的投影. ___ _____叫做投影线，投影所在的 平面 叫做 照射光线 投影面.
三、研读课文 练一练
不同 位置 物体 线段 面
物体平行于 投影面
形状、大小不 变（全等） 形状、大小不 变（全等）
物体倾斜于 投影面
大小变化 形状、大小均 变化
物体垂直于 投影面 点 线
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同.
【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直 于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图第1课时
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:24:31 09:24:3 109:24 4/4/202 1 9:24:31 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.4.409:24:3 109:24 Apr-214 -Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。09:24:3109 :24:310 9:24Sunday, April 04, 2021
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 圆
俯 视 图
左 视 图
主
左
视
圆图
视 图
锥
俯
· 视
图
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.4 21.4.4S unday, April 04, 2021
柱
俯 视 图
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
主 视
四图 棱 锥
俯 视 图
左
主
左
视
视
视
图
球图
图
俯 视 图
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
初中数学人教九年级下册第二十九章 投影与视图2 平行投影与中心投影(教案)
第二十九章投影与视图投影第1课时平行投影与中心投影教学目标【知识与技能】1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】中心投影与平行投影的联系与区别.教学过程一、情境导入，初步认识物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材练习以加深理解.二、思考探究，获取新知一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？【教学说明】学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.当堂测评2. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为-----综合应用：如图，路灯（P点）距地面8米，身高米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？教学反思本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.。
人教版九年级数学下册作业课件 第二十九章 投影与视图 投影 第1课时 平行投影与中心投影
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求 路灯O与地面的距离．
解：(1)如图，点O和PQ即为所求 (2)如图，作OF⊥MN于点F，交AB于点E，则OE⊥AB，AB＝1.2 m，EF＝1.2 m， MN＝2 m．∵AB∥MN，∴△OAB∽△OMN，∴AB∶MN＝OE∶OF，即1.2∶2＝ (OF－1.2)∶OF，解得OF＝3.答：路灯O与地面的距离为3 m
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光 源的位置；连接点P与人的头顶并延长，交过 点E的水平线于点F，则EF即为人在此光源下 的影子，画图略．
Байду номын сангаас10．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这 两根竹竿的相对位置是 ( C)
A．都垂直于地面 B．平行斜插在地上 C．不平行 D．一根倒在地上 11．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确 的是 ( C )
5．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子是 BE，如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
解：如图，连接AE，过点C作AE的平行线， 过点D作BE的平行线，相交于点F，则DF即为 这时木棒CD的影子
知识点2：中心投影 6．下列光线形成的投影是中心投影的有 ( C ) ①汽车头灯 ②太阳 ③手电筒 ④路灯 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子 ( B ) A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
8．如图，小树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 BC.若树高 AB＝2 m，树影 BC 14
人教版九年级数学下册第二十九章《29-1 投影(第1课时)》优课件
C
D
E AP
F QB
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
预习目标（课本100页，101页）
1 、什么叫做投影?什么叫做投影线？什么叫 做投影面？
2 、什么叫做平行投影?平行投影的投影线有 什么特征?
3、什么叫做中心投影?中心投影的投影线有 什么特征?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
物体与影子有关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小试牛刀
1. 在太阳光照射下， 早晨太阳从东边 升起， 物体的影子偏向西 边;中午太阳在 南边， 物体的影子偏向北 边;下午太阳落 到 西 边， 物体的影子偏向 东 方.
P
2.如下图所示，小明在晚上由路灯A走向路
灯B，当他行到处P时，发现他在路灯B下
的影长为2米，且影子顶端与重合;接着他
又走了6.5米至Q处，已知小明身高为1.8米，
影子顶端与B重合,已知路灯B高9米，
29章投影与视图单元整理分析教案
《第29章投影与视图》单元教学设计
影的角度对如何用三视图这样的平面图形来表示三维立体图形进行进一步讨论.这有助于将学
生对于图形已有的认识加以提高,增强将平面图形与立体图形相互转化的.
(3)、教学中应重视联系实际问题.帮助学生克服立体几何知识的不足在本章的教学中，不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，例如空间中直线与直线.简称线线，、直线与平面，简称线面。
、平面与平面，简称面面。
的位置关系、相交、垂直和平行,但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习。
只是有一些感性认识。
在学习本章之前先系统补充立体几何基础知识是不合适的、因为这需要增加许多课时、而且扩大了课程标准规定的初中数学学习内容.教科书的编写者认为，解决这个问题的比较好的做法是重视相关内容与实际的联系，在不刻意追求对抽象概念有透彻理解的前提下，选择一些实例，利用直观的、感性的认识.
3.单元知识结构框架：。
人教版九年级下册数学第29章 投影与视图 【说课稿】 平行投影与中心投影
平行投影与中心投影各位评委，各位老师：大家好！我将对初中数学人教版九年级下册第二十九章第一节投影第一课时中心投影和平行投影的教学设计及教学资源的应用进行说明，恳请指导。
下面我将从教材分析，学情分析，教学教法，教学过程四个方面加以说明。
一、教材分析1、教材内容的地位本节课为初中数学人教版九年级下册第二十九单元第一节投影的第1课时的内容，是关于¡°视图与投影¡±的教学目标而具体设计的。
为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。
从七年级上册第三章¡°图形认识初步¡±开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。
本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
新课程标准要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点我确定为：理解平行投影和中心投影的概念和特征。
现代教学理念认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数学去思考，解决实际问题。
因此本节课的教学难点我确定为：掌握平行投影与中心投影的区别与联系。
新课程标准明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识技能，还要包括在数学思考，解决问题，情感态度等方面得到发展。
根据上诉教材分析和学生实际情况，本节课的教学目标我确定如下：一、知识与技能目标：1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；二、数学思考：在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
三、解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图PPT教学课件
新课讲解
问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
新课讲解
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国 光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用 日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产 生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着 时间的推移，晷针的影子长度发生变化， 晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古 人以此来显示时刻．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面． 三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
新课讲解
解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是 线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2； （3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 点A3．
新课讲解
问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们 的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
新课讲解
答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅 图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直 照射投影面（即投影线正对着投影面）． 像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫 做正投影．
新课讲解
新课讲解
分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方 体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平 行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、 大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的 四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影 面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．