四川省达州市高级中学2015-2016学年高一数学3月月考试题(无答案)(新)

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四川省达州市高级中学高二数学下学期第一次月考试题文(无答案)

四川省达州市高级中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题（每题5分，共60分）1.已知i是虚数单位，则（1+ i）2的共轭复数是（）A -2iB -2+iC 2iD 1+2i2.设有一个回归直线方程,则变量增加1个单位时,平均( )A.增加1.5个单位B.增加2个单位C.减少1.5个单位D.减少2个单位3．某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据,将其整理后得到如上的散点图,下列函数中,最能近似刻画与之间关系的是 ( )A. B. C. D.4．函数在处导数的几何意义是 ( )A.在点处的斜率;B.在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线与轴所夹的锐角正切值;C.点 ( x0,f ( x0 ) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率;D.曲线在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线的斜率.5、下表是x与y之间的一组数据,则y关于x的线性回归直线必过点 ( )x 0 1 2 3y 1 3 5 7A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)6．为研究两个变量y与x的相关关系,选择了4个不同的回归模型,其中拟合效果最好的模型是( )A.相关指数R2为0.86的模型1B.相关指数R2为0.96的模型2C.相关指数R2为0.73的模型3D.相关指数R2为0.66的模型47．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到K2=50×(13×20-10×7)223×27×20×30≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为( )A.2.5%B.5%C.10%D.95%8、下面关于卡方说法正确的是 ( )A.K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B.K2的值越大,两个事件的相关性就越大C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D.K2的观测值的计算公式是K2=n(ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)9．用反证法证明命题:“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为（）A.中至少有一个正数B.全为正数C.全都大于等于0D.中至多有一个负数10、已知幂函数是增函数,而是幂函数,所以是增函数,上面推理错误是( )A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理的方式错误导致错D.大前提与小前提都错误导致错11.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是( )A.若成立,则成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则成立D.若成立,则当时,均有成立12.复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2,且|z1+z2|=|z1-z2|,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i,则|z1|2+|z2|2等于( )A.10B.25C.100D.200 二．填空题（每题5分，共20分）13、曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为________.14.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表:那么,A=_____,B=_______,C=_________,D=_________,E=_________;15、已知,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有 .(填上所有错误步骤的序号)16、由图(1)有面积关系:则由(2) 有体积关系:三．解答题17、(10分)已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间. (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值18、(12分)设≥>0,求证:≥19.(12分)求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.20.(12分)在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性500人,其中有50人患色盲,调查的500个女性中10人患色盲,(1)根据以上的数据建立一个2*2的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“性别与患色盲有关系”?说明你的理由.(注:P(K2≥10.828)=0.001)21.(12分)已知复数,且为纯虚数.(1)求复数; (2)若,求复数的模.22．(12分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下:转速x(转/s) 18 16 14 12每小时生产有缺损零件数y(件)11 9 7 5(Ⅰ)作出散点图;(Ⅱ)如果y与x线性相关,求出回归方程;(Ⅲ)如果实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个,那么机器运转速度应控制在什么范围内?附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,。

四川省达州市高一下学期数学3月月考试卷

四川省达州市高一下学期数学 3 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分）要得到的图象只需将的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位2. （2 分） (2019 高一上·惠州期末) 要得到函数（）的图象，只要将函数的图象A . 向左平移个单位 B . 向右平移 3 个单位 C . 向左平移 3 个单位D . 向右平移个单位 3. （2 分） (2017 高一上·唐山期末) 已知角 θ 的终边过点 P（﹣12，5），则 cosθ=（） A. B. C.第1页共8页D. 4. （2 分）设 a,b,c 为三角形 ABC 三边，且的形状为（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定,若 logc+ba+logc-ba=2logc+balogc-ba，则三角形 ABC5. （2 分）已知函数 A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也非必要条件其中（）则“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函数”的（）6. （2 分）若函数 A . 仅有最小值的奇函数 B . 仅有最大值的偶函数 C . 既有最大值又有最小值的偶函数 D . 非奇非偶函数，则是（）7. （2 分） (2020 高一下·金华月考) 若是值为（）的一个内角，且，则的A. B.第2页共8页C.D. 8. （2 分） (2020 高一下·金华月考) A.0 B.C.2 D. 9. （2 分） (2019 高三上·杭州月考) 函数 A.的值为（），的值域是（）B. C. D. 10. （2 分） (2020 高一下·金华月考) =2sin（ωx+φ），x∈R，其中 ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数 f（x）的最小正周期为 6π，且当 x= 时，f（x）取得最大值，则（） A . f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数 B . f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数 C . f（x）在区间[3π，5π]上是减函数 D . f（x）在区间[4π，6π]上是减函数二、填空题 (共 4 题；共 4 分)11. （1 分） (2017 高一上·南通开学考) 方程 3sinx=1+cos2x 在区间[0，2π]上的解为________．第3页共8页12. （1 分） (2020 高一下·金华月考) 如图所示，在正方形 ABCD 中，已知|边界)任意一点，则的最大值是________.|=2，若点 N 为正方形内(含13. （1 分） (2020 高一下·金华月考) 函数则的值为________.的部分图像如图所示，14. （1 分） (2020 高一下·金华月考) 给出下列四个命题：①函数 y=2sin的图象的一条对称轴是 x= ；②函数 y=tanx 的图象关于点对称；③若 sin=sin，则 x1-x2=kπ，其中 k∈Z；④函数 3).，x∈[0，2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围为(1，其中正确的有________(填写所有正确命题的序号).三、双空题 (共 3 题；共 3 分)15. （1 分） (2018 高一上·新宁月考) 已知扇形的圆心角为 2rad，所在圆的半径为 10cm，则扇形的面积是 ________cm216. （1 分） (2020 高一下·上海期末) 若，则第4页共8页________.17. （1 分） (2020 高一下·普宁月考) 设四、解答题 (共 5 题；共 40 分)，则的值为________.18. （5 分） (2016·天津文) 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 asin2B= bsinA．（1）求 B；（2）已知 cosA= ，求 sinC 的值．19. （10 分） (2020 高一下·易县期中) 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为 .（1）若，，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长为 24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20. （5 分） (2020 高一下·金华月考) 已知函数的周期为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求的解析式；（其中）（Ⅱ）当，求的最值．21. （10 分） (2020 高一下·金华月考) 已知向量且的周期为．（1）求函数的解析式；，令（2）若时，求实数的取值范围．22. （10 分） (2020 高一下·金华月考) 已知函数 f(x)=.（1）若函数 f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；（2）若函数 f(x)的最小正周期为 π，且当 x∈时，f(x)的最大值是并说明如何由函数 y=sin2x 的图象变换得到函数 y=f(x)的图象.，求函数 f(x)的最小值，第5页共8页一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、双空题 (共 3 题；共 3 分)参考答案第6页共8页15-1、 16-1、 17-1、四、解答题 (共 5 题；共 40 分)18-1、18-2、 19-1、19-2、20-1、第7页共8页21-1、21-2、22-1、22-2、第8页共8页。

高三数学月考试题及答案-达州市大竹县文星中学2015届高三3月月考试题(文)

四川省达州市大竹县文星中学2015届高三3月月考试题（文）第I卷（选择题）一、选择题：共12题每题5分共60分1．设集合，则=A. B. C. D.2．若是纯虚数，则的值为A.-1B.1C.D.3．已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于A.25B.24C.D.4．表示不重合的两个平面，表示不重合的两条直线．若，，，则“∥”是“∥且∥”的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是A. B. C. D.6．设变量满足约束条件，则目标函数取值范围是A. B. C. D.7．若α∈(0,),且sin2α+cos 2α=,则tan α的值为A. B. C. D.8．集合A={(x,y)|y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若A∩B=∅,则实数m的取值范围是A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(-∞,-1)D.(-∞,-1]9．已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有A.4个B.3个C.2个D.1个10．过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点．若AB中点M到抛物线准线的距离为6，则线段AB的长为A.6B.9C.12D.无法确定11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B.C.40D.8012．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是A.4B.C.2D.第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知函数的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则14．若等比数列{ }的首项为，且，则公比等于 .15．如图所示,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已知PA=5,PB=3,PC=,设∠APB=α,∠APC=β,α,β均为锐角,则角β的值为.16．已知函数．下列命题：①函数既有最大值又有最小值；②函数的图象是轴对称图形；③函数在区间上共有7个零点；④函数在区间上单调递增．其中真命题是．(填写出所有真命题的序号)三、解答题：共7题每题12分共84分17．已知函数， (其中 )，其部分图像如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知横坐标分别为-1、1、5的三点M,N,P都在函数f(x)的图像上，求的值．18．口袋里装着标有数字1，2，3，4的小球各2个，从口袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：(I)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(II)随机变量的概率分布和数学期望；(III)计分介于17分到35分之间的概率.19．已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)求出所有的正整数m，使得.20．在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，.在梯形中，，且，⊥平面.(1)求证：；(2)若二面角为，求的长.21．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C1.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且π2 AOB∠=.①求证：原点O到直线AB的距离为定值；②求AB的最小值.22．设函数．(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)设为的导函数，当时，函数的图象总在的图象的上方，求的取值范围．23．已知函数325()2f x x x ax b =+++（,a b 为常数），其图象是曲线C . （1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间；（2）设函数()f x 的导函数为()f x '，若存在唯一的实数0x ，使得00()f x x =与0()0f x ='同时成立，求实数b 的取值范围；（3）已知点A 为曲线C 上的动点，在点A 处作曲线C 的切线1l 与曲线C 交于另一点B ，在点B 处作曲线C 的切线2l ，设切线12,l l 的斜率分别为12,k k .问：是否存在常数λ，使得21k k λ=？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.参考答案，所以，，从而，由，得 .解法二: 因为，所以，,,,则 . 由，得.18.解：(Ⅰ)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A ，则31114222384()7C C C C P A C ⋅⋅⋅==(Ⅱ)由题意ξ所有可能的取值为：2，3，4.21122222381(2);14C C C C P C ξ⋅+⋅===21124242382(3);7C C C C P C ξ⋅+⋅=== 21126262389(4);14C C C C P C ξ⋅+⋅=== 所以随机变量ξ的概率分布为因此ξ的数学期望为12925234147147E ξ=⨯+⨯+⨯= (Ⅲ)“一次取球所得计分介于17分到35分之间”的事件记为C ，则2913()(34)(3)(4)71414P C P P P ξξξξ=====+==+=或 19.(1) 设数列前6项的公差为d ，则512a d =-+，613a d =-+(d 为整数)又5a ，6a ，7a 成等比数列，所以2(31)4(21)d d -=-，即291450d d -+=，得1d =当6n ≤ 时，4n a n =-，所以51a =，62a =，数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2，所以，当5n ≥时，52n n a -=.故54,(4)2,(5)n n n n a n --≤⎧=⎨≥⎩(2)由(1)知，数列{}n a 为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…当1m =时等式成立，即3216(3)(2)(1)---=-=-⨯-⨯-；当3m =时等式成立，即1010(1)01-++==-⨯⨯；当24m =或时等式不成立；当m ≥5 时，535122(21)72m m m m m a a a --++++=-=⨯，312122m m m m a a a -++=若1212m m m m m m a a a a a a ++++++=，则5312722m m --⨯=，所以2727m -=5m ≥，2728m -∴≥，从而方程2727m -=无解所以1212m m m m m m a a a a a a ++++++≠ .故所求1m =或3m =.20.(1)证明：在中，，所以有勾股定理得所以又因为所以又因为,所以所以(2)因为,由(1)可知,以C为原点，建立如图所示空间直角坐标系C-xyz.设CE=h,则设平面DAF的法向量令，又平面AFC的法向量所以，所以CE的长为。

四川省达州市高一上学期数学第三次月考试卷

四川省达州市高一上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如下图所示，阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·遵义期中) 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为（）A .B .C .D .3. （2分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A . 若m∥α，n∥α，则m∥nB . 若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC . 若m⊥α，m⊥n，则n∥αD . 若m∥α，m⊥n，则n⊥α4. （2分）设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③ 若，，，则；④ 若，，，则．其中错误命题的序号是（）A . ①④B . ①③C . ②③④D . ②③5. （2分） (2018高一上·包头期中) 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是（）A .B .C .D .6. （2分）设曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点的个数为m，则下列四种情况不可能的是（）A . m=1B . m=2C . m=3D . m=47. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若函数（且）在R上为减函数，则函数的图象可以是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1 ，则AB1与C1B所成的角的大小为（）A . 60°B . 90°C . 105°D . 75°9. （2分）若a＜0，则（）A . 2a＞（）a＞（0.2）aB . （0.2）a＞（）a＞2aC . （）a＞（0.2）a＞2aD . 2a＞（0.2）a＞（） a10. （2分） (2019高一上·金华月考) 若 ,则用的代数式可表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是________.⑴棱长为2的正方体⑵底面直径和高均为2的圆柱⑶底面直径和高均为2的圆锥12. （2分） (2015高一上·衡阳期末) 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是________．13. （1分） (2019高一上·新乡月考) 若一个圆柱的底面半径与母线长均为1，则该圆柱的表面积为________．14. （1分） (2016高一上·澄海期中) 函数f（x）=x2﹣2x+b的零点均是正数，则实数b的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共29分)15. （2分）如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：AC⊥平面BCE；（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．16. （10分）已知集合，．(Ⅰ)若，求实数的取值范围；(II)若，求实数的取值范围．17. （10分） (2018高一下·四川期中) 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.18. （2分） (2015高二上·安庆期末) 在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．（1）求EF的长（2）证明：EF∥平面AA1D1D；（3）证明：EF⊥平面A1CD．19. （5分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都等于．（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共29分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、。

四川省达州市高级中学2015-2016学年高一3月月考英语试题缺答案

学必求其心得，业必贵于专精达州市高级中学校2016年高2015级三月考试题英语试卷满分150分,时间120分钟本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题)两部分说明：第I卷中第1至60题为客观试题，考生务必按要求填涂在机读卡上;从第61题起作答在答题卷指定答题位置。

第I卷（共100分）第一部分听力共两节,满分30分第一节(共5小题：每小题1。

5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1.Where does the conversation probably take place？A. In a shopping mall。

B. In a tie shop. C。

In a theatre。

2。

What will the woman do？A. Give Joan a call。

B。

Tell Joan about the meeting.C。

Have lunch with the man.3. What do we know about the woman`?A。

She wants to know John Hart。

B. She called the wrong number. C。

She couldn't find John Hart。

4. What does the man mean？A。

He isn’t good at painting。

B。

The woman has a talent for art。

C。

He doesn’t like those painting。

5。

Who is Cindy?A。

The man’s wife。

B。

The man’s cousin. C。

The man’s friend。

第二节（共15小题；每题1.5分，满分22。

四川高一高中数学月考试卷带答案解析

四川高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．2.设向量满足，则与的夹角为（）A．B．C．D．3.若，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．4.中，若，则的外接圆半径等于（）A．B．1C．D．25.已知向量，若与共线，则的值为（）A．B．2C．D．-26.（）A．4B．2C．-2D．-47.在中，角所对边，若，的面积，则（）A．5B．6C．D．78.已知的三个顶点及所在平面内一点，若，若实数满足，则（）A．B．3C．-1D．29.若是的一个内角，且，则的值为（）A．B．C．D．10.已知函数，则的最小值为（）A．B．1C．D．211.在中，，则（）A．B．C．D．二、填空题1.函数的最小正周期是________．2.已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是________．3.________．4.关于函数，给出下列命题①对任意的，当时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图象关于点成中心对称；④将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合．其中正确的命题的序号是________．三、解答题1.（1）在直角坐标系中，已知三点，当为何值时，向量与共线？（2）在直角坐标系中，已知为坐标原点，，，当为何值时，向量与垂直？2.已知．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．3.已知向量，记．（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．四川高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A选项，不合题意；选项适合题意；C选项，也不合题意；D选项，故选B.【考点】二倍角公式.2.设向量满足，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于，所以，根据向量数量积的定义可知，所以与的夹角为，故选C.【考点】向量的数量积运算.3.若，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在方向上的投影为故选C.【考点】向量正投影的定义.4.中，若，则的外接圆半径等于（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】设的外接圆半径，由正弦定理可得,所以半径为，故选B.【考点】正弦定理在解三角形中的应用.5.已知向量，若与共线，则的值为（）A．B．2C．D．-2【答案】D【解析】由题意可知，，根据向量共线的坐标表示可知故选D.【考点】向量共线的坐标表示.6.（）A．4B．2C．-2D．-4【答案】D【解析】故选D.【考点】三角函数的诱导公式与三角函数式的化简.7.在中，角所对边，若，的面积，则（）A．5B．6C．D．7【答案】D【解析】因为，根据余弦定理可得故选D.【考点】根据三角形的面积公式和余弦定理解三角形.8.已知的三个顶点及所在平面内一点，若，若实数满足，则（）A．B．3C．-1D．2【答案】B【解析】根据向量减法的运算法则可得所以,又因为，所以，故选B.【考点】平面向量的线性运算.9.若是的一个内角，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由且是的一个内角，所以所以故选D.【考点】同角三角函数基本关系式.【方法点晴】本题属于给条件求值的问题，主要考查了同角三角函数基本关系式中平方关系，属于基础题.解答本题的关键点有两点：一是找到同角三角函数正余弦的差与积之间的关系——二是根据积的符号和给出的范围确定的符号，从而确定的符号为最后取值创造条件.10.已知函数，则的最小值为（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】,因为，所以，所以当，即时，取得最小值，故选B.【考点】三角恒等变化与三角函数的性质.【方法点晴】本题结合三角恒等变换考查了三角函数的图象和性质，属于基础题.本题解答的关键是通过三角恒等变换把函数化简成“一角一名一次式”形式的三角函数，化简的过程中要对平方进行降幂处理，变成“”的形式，提取，根据两角和与差的正余弦公式化成，最后结合正弦函数的图象找到最值点.11.在中，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以,由正弦定理可得,所以故选A.【考点】平面向量的数量积及余弦定理.【方法点晴】本题主要考查了平面向量在三角形中的应用及利用余弦定理解三角形问题，属于基础题.解答的关键是根据平面向量的数量积求得内角，要注意向量的夹角与三角形内角的关系，通过向量的方向判断向量的夹角为三角形的内角还是补角，从而求得角，最后根据余弦定理求出边的值.二、填空题1.函数的最小正周期是________．【答案】【解析】所以最小正周期为.【考点】二倍角公式与三角函数的周期性.2.已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是________．【答案】【解析】因为向量与的夹角是钝角，所以，当时，，所以的取值范围是.【考点】向量数量积坐标表示的应用.3.________．【答案】【解析】原式=【考点】二倍角公式及诱导公式.【方法点晴】本题以三角函数式化简的形式考查了二倍角的正弦公式和诱导公式，属于基础题.对于三角函数的化简通常需要分析题目中出现的角的关系和涉及到的函数名称，本题中涉及到三个角它们依次是两倍关系，且以余弦形式出现，这是本题最大的特点，这样就容易去联想二倍角的正弦公式，为保证恒等变换，分子、分母同乘以，把角从小到大依次消去，最后用诱导公式约去，达到化简的目的.4.关于函数，给出下列命题①对任意的，当时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图象关于点成中心对称；④将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合．其中正确的命题的序号是________．【答案】①③【解析】，对于①当时，，所以，，所以①正确；②当时，，显然在上单调递减，所以②错误；③，所以的图象关于点成中心对称，所以③正确；④将函数的图象向左平移个单位后得到，所以④错误，故正确的命题序号是①③.【考点】三角函数的图象与性质的综合应用.【方法点晴】本以多选题的形式考查了三角函数的图象与性质及三角恒等变换及诱导公式等基础知识，综合性较强，属于中档题.解答本题的入手点是把函数化成“一角一名一次式”形式的正弦函数或余弦函数，结合所学的性质逐个进行判断，命题①本质就是考查诱导公式，命题②③考查了给定区间上的最值和单调性，把握好整体代换，结合图象求解；命题④考查了函数图象的平移变换，注意的图象向左平移个单位后得到的是的图象.三、解答题1.（1）在直角坐标系中，已知三点，当为何值时，向量与共线？（2）在直角坐标系中，已知为坐标原点，，，当为何值时，向量与垂直？【答案】（1）；（2）.【解析】首先根据向量减法的线性运算得到向量与的坐标，当与共线时坐标交叉积的差等于零，当与垂直是数量积等于零，从而列出的方程，即可求得满足条件的的值.试题解析：（1）∵，又向量与共线，∴,解得（2）,当向量与垂直时，，即，解得【考点】向量的线性运算及平行与垂直的坐标表示.2.已知．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．【答案】（1）；（2）最大值为1，最小值为.【解析】（1）根据两角和与差的余弦公式先把展开，合并同类项后再根据和角公式把化成的形式，（1）周期；（2）根据的范围得到的范围，结合图象和单调性找到最值点，即可求出其最大值和最小值.试题解析：∵，∴的最小正周期（2）∵，∴，∴，∴函数在区间上的最大值为1，最小值为【考点】两角和与差的正余弦公式及三角函数的性质.3.已知向量，记．（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据向量数量积的坐标表示化简解析式，由可得，根据二倍角公式可得的值，再由诱导公式即可求得的值；（2）根据正弦定理把条件中的边化成角，可求得内角的值，结合三角形的性质可得角的取值范围，根据正弦函数的图象即可找到最值点，求出最值.试题解析：（1）因为，所以，（2）因为，由正弦定理得，所以，所以，因为，所以，且，所以，因为为锐角三角形，∴，∴，又因为，所以，故函数的取值范围是【考点】两角和与差的三角函数、二倍角公式及正弦定理及三角函数的性质.【方法点睛】本题是一道三角函数知识的综合问题，综合考查了三角恒等变换、三角求值、正弦定理及三角函数的图象与性质，属于中档题.本题解答的突破口是三角恒等变换，把函数化简成的形式，第一问解答时，要注意分析结论中的角与条件中角的关系，合理选择变换策略达到求值的目的，第二问解答时，求得内角的值是关键，结合三角形形状得到函数的定义域，问题就容易解答了，常见的错误是不少考生由于审题不够仔细，漏掉,实在可惜.。

四川省达州市高级中学2015_2016学年高一地理3月月考试题(无答案)

达州市高级中学2016年高一三月考试题地理Ⅰ卷时间90分钟总分100分一、选择题（每小题2分，共50分）地理环境是一个整体,各组成要素相互作用产生平衡功能，各要素的变化是一个统一的过程，往往“牵一发而动全身”。

据此完成1～2题。

1．下列体现陆地环境整体性的说法，错误的是( )A．火山喷发喷出的尘埃会影响到达地面的太阳辐射和当地气温B．我国东南沿海多雨而西北内陆干旱C．在热带草原中生活着善跑便于迁徙的长颈鹿、羚羊等动物D．长江洪涝灾害发生的原因之一是上游森林的大量砍伐2．把非洲热带草原上的狮子、猎豹等大量捕杀，若干年后的景象是( )A．大群的羚羊、斑马生活在安宁的草原上B．草原依然如故，没有变化C．初始植食动物大增，后又数量锐减D．草原退化、沙化读图，回答3～4题。

3．“五原春色旧来迟，二月垂杨未挂丝。

即今河畔冰开日，正是长安(今西安)花落时。

”诗歌中描述的现象( )A．反映了由赤道到两极的地域分异规律B．是由两地的水分差异造成的C．是由流经两地的河流不同造成的D．是一种非地带性现象4．“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

”这句诗从地理角度理解( )A．说明冬季风到不了玉门关B．反映从沿海到内陆水分条件的差异C．反映玉门关的热量条件不适合种植杨柳D．反映玉门关以西绝对无杨柳生长读“北非五国绿色工程示意图”，回答5～6题。

5．影响图中绿色工程分布的主要因素是( )A．热量B．水分C．地形D．洋流6．该项工程建设所遵循的地域分异规律是( )A．由赤道到两极的地域分异规律B．从沿海向内陆的地域分异规律C．山地的垂直地域分异规律D．非地带性规律下图表示的是某山垂直自然带的分布。

读图回答7～10题。

7．图中①②③依次代表( )A．积雪冰川带、高寒荒漠带、高山草原带B．高寒荒漠带、山地落叶阔叶林带、高山草原带C．高寒荒漠带、积雪冰川带、高山草原带D．高山草原带、山地针叶林带、高寒荒漠带8．决定该山山麓自然带的主导因素是( )A．纬度位置B．海陆位置C．山脉走向D．山体坡度9．决定该山垂直自然带变化的主导因素是( )A．热量B．降水量C．大气环流D．太阳辐射10．该山可能位于( )A．赤道附近B．40°S附近C．40°N附近D．极圈附近图甲为“世界某区域示意图”，图乙为“M地区气候资料图”，图中山地M一侧的山坡为西侧。

四川省达州市高级中学2015-2016学年高一物理3月月考试题(无答案)

达州市高级中学2016学年度春季月考物理试卷总分：100分；考试时间：90分钟；第I 卷（选择题，共41分）一、单选题（本题共7个小题，每个小题3分，共21分，每个小题给出的四个选项中只有一个正确选项）1．以下说法正确的是A ．洗衣机脱水时，衣服上的水因受离心力作用而做离心运动B ．做圆周运动的物体，加速度一定指向圆心C ．做曲线运动的物体，速度可能是均匀变化的D ．只要物体所受合力发生变化，物体就会做曲线运动2．下列说法中错误．．的是 A ．物体在恒力作用下，可以做曲线运动；B ．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动；C ．当物体所受合外力跟初速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动D ．速度大小不变的曲线运动可以有加速度。

3．一河宽80m ，船在静水中的速度为4m/s ，水流速度为3m/s ，则A ．过河的最小位移是100m ，所用时间是20sB ．过河的最小位移是80m ，所用时间是16sC ．过河的最短时间为16s ，此时的位移是80mD ．过河的最短时间为20s ，此时的位移是100m4．在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，且m 1=m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为AC 、2∶1 D、1∶25．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为10m 处的O 点，以5 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g=10m/s 2）A ．2sB ．2sC ．1sD ．0.5s6．如图所示，三个小球从同一高处的O 点分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O′是O 在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是A ．三个小球水平初速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝1∶4∶9B ．三个小球落地的速度之比为1∶3∶5C ．三个小球通过的位移大小之比为D ．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为5∶3∶17．如图所示，将a、b两小球以大小均为10 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。

四川省达州市高级中学2015-2016学年高一3月月考历史试

绝密★启用前注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题2分，共60分）1．学者许倬云说，精耕细作型的农耕文明讲究聚族而居，代代相传。

不少中国文人即使在城市里待很久，也认为是“客居”，迟早也要还乡。

造成这种现象的原因是( )①精耕细作的小农经济②重视农业的观念③“安土重迁”的思想④家庭手工业的发展促进商品流通A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④2．清代钱泳在《履园丛话》中说：“俗语云：‘百年田地转三家’……今则不然……十年之间，已易数主。

”这种现象产生的根源是( )A．土地兼并现象严重B．地主阶级掌握政权C．广大农民生活困苦D．土地私有制的存在3．下列我国古代手工业成就中，在当时世界上处于遥遥领先地位的是( )①用灌钢法炼钢②用煤做燃料冶铁③丝织技术④瓷器烧制技术A．①②③B．①③④C．③④D．①②③④4．洋务派是域外文明的感知者，同时扮演着清王朝掘墓人的角色。

故有论者讥讽洋务派实质上是“种豆得瓜”。

下列对洋务派所得的“瓜”的最准确理解是( ) A．刺激了中国民族资本主义的产生与发展B．培养了一批近代科技人才C．抵制了外国资本主义的经济侵略D．使中国走上了富强的道路5．“一户所领之织机不得逾百张，以抑兼并，有过则罚。

”反映的实质问题是( ) A．明朝中后期资本主义萌芽出现 B．清朝前期大机户兼并小机户C．清政府限制手工工场的规模 D．封建制度阻碍资本主义萌芽的发展6.历史学者王家范评论说:“它对市场经济的破坏作用是双重的，即把皇室官僚乃至政府工程所需产品排斥于市场之外,依靠直接劳役实行自给，同时也使民生日用商品带有浓厚的政治财政色彩，成为一种假性商品经济。

”这里的“它”指的是( )A．民营手工业 B．官营手工业 C．家庭手工业 D．个体手工业7.右图是宋应星在《天工开物》中记载的花楼机，结构复杂而精密，专门织造精细的丝织品。

2015达州一诊四川省达州市普通高中2015届第一次诊断性测试数学(理)试题

1四川省高2015届高中毕业班综合测试（一）数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．。

1．若U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,2,4}，N ＝{2,3,6}，则∁U (M ∪N)＝( ) A ．{1,2,3} B ．{5} C ．{1,3,4} D ．{2} 2．已知复数11z i=+，则Z 在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．以下说法错误的是( )A ．“33log log a b >”是B ．∃α，β∈R ，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β；C ．∃m ∈R ，使f(x)＝mmmx 22+是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增；D ．命题“∃x ∈R ，x 2＋1>3x ”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1<3x ”； 4.阅读下边的程序框图，若输出S 的值为－14，则判断框内可填写( ) A ．i<6? B ．i<8? C ．i<5? D ．i<7?5．f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝3，则f(8)－f(4)的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．26．崇州市举行汉字书写决赛，共有来自不同县的5位选手参赛，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不许连续出场，且女生甲不能第一个出场，则不同的出场顺序有（） A ．120种 B ．90种 C ．60种D ．36种28．函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，如果x 1，x 2∈(－π6，π3)，且f(x 1)＝f(x 2)，则f(x 1＋x 2)＝( ) A. 12 B.22C. 1 D ．329．已知正项等比数列{a n }满足a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，则1m ＋9n 的最小值为( )A. 83B.114C. 176D.14510.已知函数|1|)(-=x e x f ，⎩⎨⎧≤+->-=)0(|1|1)0)(2(2)(x x x x g x g ，则)()()(x g x f x F -=的零点的个数为A ．2 B.3 C.4 D5第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题11. 一个总体分为甲、乙两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本．已知乙层中每个个体被抽到的概率都为19，则总体中的个体数为．12. 二项式73)12(xx +的展开式中常数项为。

四川省达州市高级中学2015-2016学年高一数学3月月考试题(无答案)

达州市高级中学高一三月考数学试卷试题卷选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列等式正确的是（） A.+= B.-= C.0=-BA AB D.AD CD BC AB =++2、oo o o 36sin 24sin 36cos 24cos -的值为（） A.21 B.1 C.-21 D.233、若四边形ABCD 满足：==,则四边形ABCD 的形状是（）A.等腰梯形B.矩形C.正方形D.菱形4、在平行四边形ABCD 中，若)3,1(),4,2(==,则=( )A.(3,5)B.(-3,-5)C.(-2,-4)D.(2,4)5、已知,53sin =α且α为第一象限角，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ3cos （） A.10334-- B.10334- C.10433- D. 10334+ 6、设),2,3(),4,3(),2.1(=-=-=c b a 则()c b a ∙+2=( ) A.-3 B.3 C.0 D.-117、已知向量).1,1(),2.1(m m -+=-=若//则实数m 的值为（）A.3B.-3C.2D.-28、若2tan =α，则ααcos sin 的值为（） A.1 B.32 C.52 D.21 9、已知()(),5tan ,3tan =-=+βαβα则α2tan =（） A.74 B.74- C.81 D.81-10、已知i 与j 为相互垂直的单位向量，j i b j i a λ+=-=,2，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21, C.()⎪⎭⎫ ⎝⎛--∞-21,22,U D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-,3232,2U 11、函数[]ππ2,0,24cos 22∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x y 的递减区间为（） A.[]π,0 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,3ππ D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,2ππ 12、已知点O 位ABC ∆所在平面内一点，且222222+=+=+,则点O 一定是ABC ∆的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知A （1，-1），B （1,2）则AB =________.1423==，且与的夹角为o 30=+______.15、若,02cos 22sin =-θθ则θtan =________. 16、若(),53cos ,51)cos(=-=+βαβα则βαtan tan =________. 二、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）17、已知四边形ABCD 是一个梯形，AB//CD 且AB=2CD ，M ，N 分别为DC ，AB 的中点，已知==,，试用,表示,.18、已知α为第二象限角，且,53sin =α 求(1)α2sin ；(2)ααπα2sin 2cos 4sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 19、平面内给定向量)1,4(),2,1(),2,3(=-==c b a .（1）求满足n m +=的实数m,n ；(2)若()()k -⊥+2，求实数k. 20、求证：ααααααtan 1tan 1cos sin 21sin cos 22-+=--.21、已知函数18cos 264sin )(2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x x f πππ （1）求)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 的单调区间和最大值.22、如图，正方形ABCD 的边长为1，P,Q 分别为边AB ，DA 上的点.当APQ ∆的周长为2时，求PCQ ∠的大小.CA BP。

四川省达州市高级中学校高一数学理下学期期末试卷含解析

四川省达州市高级中学校高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形参考答案：D2. 函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略3. 已知,,为的三个内角、、的对边，向量＝（），＝（,），若且，则角＝（）A． B. C. D.参考答案：A略4. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1C．AC⊥平面ABB1A1D．A1C1∥平面AB1E参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，CC1与B1E在同一个侧面中；在B中，AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC 中点，故AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1；在C中，上底面ABC是一个正三角形，不可能存在AC⊥平面ABB1A1；在D中，A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点．【解答】解：由三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，知：在A中，因为CC1与B1E在同一个侧面中，故CC1与B1E不是异面直线，故A错误；在B中，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，又底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，故AE⊥B1C1，故B正确；在C中，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1，故C错误；在D中，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确，故D错误．故选：B．5. 若的值为（）A．1 B．3 C．15 D．30参考答案：D6. 设函数在上是减函数，则（）．A．B．C．D．参考答案：D由于函数在上的减函数，，则，故成立，故选．点睛：本题考查函数单调性的应用．当一个函数是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值．而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应小函数值；先比较题中变量的大小关系，再利用减函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可．7. 方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是( )A． B．(,+∞) C．() D．参考答案：D略8. 已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部D．P在△ABC内部参考答案：A【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用条件，结合向量的线性运算，可得，由此即可得到结论．【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上故选A．【点评】本题考查向量的线性运算，考查向量共线定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．9. 已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝3－0.2，则a，b，c三者的大小关系是( )A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 参考答案：B 10. 已知，那么等于A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点_______________.参考答案：3略12. 观察下列等式：（1）（2）（3）………………………………由以上规律推测，第n个等式为：．参考答案：（或）13. 将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标扩大两倍，纵坐标不变；然后将整个图象向右平移个单位,若所得图象恰好与函数的图象完全相同,则函数y=f(x)的表达式是．参考答案：略14. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若bsinA ﹣acosB=0，则A+C= ．参考答案：120°【考点】HP ：正弦定理．【分析】直接利用正弦定理化简，结合sinA≠0，可得：tanB=，可求B ，进而利用三角形内角和定理即可计算得解．【解答】解：在△ABC 中，bsinA ﹣acosB=0，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB ，∵sinA≠0． ∴sinB=cosB ，可得：tanB=，∴B=60°，则A+C=180°﹣B=120°．故答案为：120°．15. 已知圆M 的一般方程为x 2+y 2﹣8x+6y=0，则下列说法中不正确的是（） A ．圆M 的圆心为（4，﹣3） B ．圆M 被x 轴截得的弦长为8 C ．圆M 的半径为25 D ．圆M 被y 轴截得的弦长为6参考答案：C【考点】J2：圆的一般方程．【分析】利用配方法求出圆的圆心与半径，判断选项即可．【解答】解：圆M 的一般方程为x 2+y 2﹣8x+6y=0，则（x ﹣4）2+（y+3）2=25．圆的圆心坐标（4，﹣3），半径为5．显然选项C 不正确．故选：C ．【点评】本题考查圆的方程的应用，基本知识的考查．16. 设f （x ）=，则f （﹣1）的值为．参考答案：【考点】函数的值．【分析】直接利用分段函数求解函数的值即可．【解答】解：f （x ）=，则f （﹣1）=2﹣1=．故答案为：．17. 已知直线与圆：交于A ，B 两点，C 为圆心，若，则a 的值为___.参考答案：-1 【分析】先由圆的方程得到圆心坐标与半径，根据圆心角，得到圆心到直线的距离，再由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，列出等式，即可求出结果. 【详解】由题意可得，圆的标准方程为，圆心，半径，因为，所以圆心到直线的距离为，又由点到直线的距离公式可得，圆心到直线的距离为，所以，解得.故答案为【点睛】本题主要考查直线与圆相交求参数的问题，熟记点到直线距离公式，以及几何法求弦长即可，属于常考题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省达州市高一上学期数学第一次月考试卷

四川省达州市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·正定期末) 若集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·鸡西期末) 设集合 A＝{x|－1＜x＜2}，集合 B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B 等于（）A . {x|－1＜x＜3}B . {x|－1＜x＜1}C . {x|1＜x＜2}D . {x|2＜x＜3}3. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 已知集合M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}，N={x|x2﹣4＜0}，则M∩N=（）A . （0，2）B . （﹣2，0）C . {1，2}D . {1}4. （2分） (2018高二下·晋江期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分）已知i是虚数单位，C是全体复数构成的集合，若映射f：C→R满足：对任意z1 ，z2∈C，以及任意λ∈R，都有f（λz1+（1﹣λ）z2）=λf（z1）+（1﹣λ）f（z2），则称映射f具有性质P．给出如下映射：①f1：C→R，f1（z）=x﹣y，z=x+yi（x，y∈R）；②f2：C→R，f2（z）=x2﹣y，z=x+yi（x，y∈R）；③f3：C→R，f3（z）=2x+y，z=x+yi（x，y∈R）；其中，具有性质P的映射的序号为（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③6. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知函数f（x）= ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（）A . （0，）B . （0， ]C . （0，）D . （0， ]7. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f （﹣）与f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小关系是（）A . f（﹣）≤f（a2﹣a+1）B . f（﹣）≥f（a2﹣a+1）C . f（﹣）＜f（a2﹣a+1）D . f（﹣）＞f（a2﹣a+1）9. （2分）若函数，则函数f（x）（）A . 是奇函数，在R是增函数B . 是偶函数，在R是减函数C . 是偶函数，在R是增函数D . 是奇函数，在R是减函数10. （2分）已知f(x)=2ax2-2(4-a)x+1,g(x)=ax，若对任意,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a的取值范围是（）A . (0,2)B . (0,8)C . (2,8)D .11. （2分） (2016高一上·南城期中) 设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）= 是奇函数，那么a+b的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣D .12. （2分） (2018高二下·普宁月考) 已知是定义在上的函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是（）A . 恒成立B . 恒成立C .D . 当时，；当时，二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高三上·通州期中) 设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”．集合元素中T的“孤立元”是________；对给定集合，由中的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合有________个14. （1分）已知集合U={x|1＜x＜5，x∈N*}，集合A={2，3}，则∁UA=________．15. （1分）已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且在定义域上为增函数，若f（a﹣2）＜f（4﹣a2），求 a的取值范围________．16. （1分）函数f（x）=（2x﹣1）（2﹣x﹣a）的图象关于x=1对称，则f（x）的最大值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知幂函数在（0，+∞）上单调递增．（1）求实数m的值；（2）若函数在[0，2]上的最大值为3，求实数b的值．18. （5分）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x﹣a＜0}，（1）当a=3时，求A∪B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．19. （10分） (2018高一上·集宁月考) 函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为（1）用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；（2）求当x<0时，函数的解析式．20. （10分） (2016高一下·湖北期中) 已知函数f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．（1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，c的值．21. （10分） (2019高一上·锡林浩特月考) 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－ .（1）求证：f(x)是R上的单调减函数．（2）求f(x)在[－3,3]上的最小值．22. （15分）(2018·长宁模拟) 已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

四川省达州市高级中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷含解析

2015-2016学年四川省达州市高级中学高一（下）3月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1．下列等式正确的是(）A．=+B．=﹣C．﹣=D． ++=2．cos24°cos36°﹣sin24°sin36°的值等于（）A．B．﹣C．D．cos12°3．若四边形ABCD满足：=且｜|=|｜,则四边形ABCD的形状是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形D．菱形4．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=(2，4），=(1，3），则等于（）A．（2,4）B．（3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣2，﹣4）5．已知sinα=，且α为第一象限角，则cos（+α)=（）A．B． C． D．6．设=（1,﹣2）,=（﹣3，4)，=（3,2）,则（2+）•=（）A．﹣3 B．3 C．0 D．﹣117．已知向量，若，则实数m的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣28．若tanα=2,则sinαcosα的值为（）A．B．﹣C． D．9．已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan（2α）的值为()A．B．C．D．10．已知与为相互垂直的单位向量，=﹣2,=+λ，且与的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是（）A．（) B．(﹣∞，）C．（﹣∞，﹣2）∪(﹣2，）D．(﹣2，）∪（，+∞）11．函数y=2cos2（﹣），x∈［0，2π]的递减区间为（）A．[0，π］B．[，π］C．［，]D．［,］12．已知O为△ABC所在平面内一点，且满足,则O点的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A(1，﹣1),B（1,2），则=．14．已知｜｜=，｜|=2，且与的夹角为30°，则｜+｜=．15．若sin﹣2cos=0，则tanθ=．16．若cos(α+β)=，cos（α﹣β)=，则tanαtanβ=．三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）17．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=,=,试用、分别表示、、．18．已知α为第二象限角,且sinα=,求（1)sin2α；（2)．19．平面内给定三个向量，（1）求满足的实数m,n；(2)若,求实数k．20．求证：=．21．已知函数f（x）=sin（x﹣)﹣2cos2x+1（1)求f（x）的最小正周期;（2）求函数f（x)的单调区间和最大值．22．如图，正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB、DA上的点，当△APQ的周长为2时，求∠PCQ的大小．2015—2016学年四川省达州市高级中学高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列等式正确的是（）A．=+B．=﹣C．﹣=D． ++=【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据平面向量的线性运算法则，对选项中的命题进行分析、判断即可．【解答】解：因为=﹣，故A、B选项错误；又﹣=+=2，故C错误；由++=，命题D正确．故选：D．2．cos24°cos36°﹣sin24°sin36°的值等于（）A．B．﹣C．D．cos12°【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】直接运用两角和与差的余弦函数求得答案．【解答】解:cos24°cos36°﹣sin24°sin36°=cos(24°+36°)=cos60°=，故选A．3．若四边形ABCD满足：=且｜｜=｜｜，则四边形ABCD的形状是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形D．菱形【考点】相等向量与相反向量．【分析】由=，利用向量相等的意义可得：四边形ABCD是平行四边形．又|｜=｜｜，即可得出．【解答】解：由=,可得四边形ABCD是平行四边形．又||=｜｜，则四边形ABCD是菱形．故选：D．4．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=（2，4）,=(1，3)，则等于（）A．（2，4）B．(3，5）C．（﹣3,﹣5）D．（﹣2，﹣4)【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用平行四边形对边平行相等，结合向量的运算法则，求解即可．【解答】解：∵，∴==(﹣3，﹣5）．故选：C．5．已知sinα=，且α为第一象限角，则cos（+α）=（）A．B． C． D．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】运用同角的平方关系，求得cosα,再由两角和的余弦公式,即可得到所求值．【解答】解：∵sinα=,且α为第一象限角，∴cosα=,∴cos（+α）=cos cosα﹣sin sinα=×﹣×=，故选:B．6．设=（1，﹣2），=（﹣3，4），=（3，2),则（2+）•=（）A．﹣3 B．3 C．0 D．﹣11【考点】平面向量的坐标运算．【分析】容易求出向量的坐标,然后进行向量数量积的坐标运算即可求出的值．【解答】解:；∴．故选：A．7．已知向量，若，则实数m的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【考点】平面向量共线（平行)的坐标表示．【分析】根据，，则x1y2﹣x2y1=0，建立等式关系，解之即可求出所求．【解答】解：∵∴x1y2﹣x2y1=0即1×（1﹣m）﹣(﹣2)×(1+m）=0解得m=﹣3故选B．8．若tanα=2,则sinαcosα的值为（）A．B．﹣C． D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由同角三角函数的商数关系,结合tanα=2得sinα=2cosα，再由平方关系算出cos2α=，从而得到sinαcosα=2cos2α=．【解答】解：∵tanα=2，∴=2，得sinα=2cosα又∵sin2α+cos2α=1∴4cos2α+cos2α=1，得cos2α=因此，sinαcosα=2cos2α=故选：A9．已知tan（α+β)=3，tan（α﹣β）=5,则tan(2α)的值为（)A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由关系式2α=（α+β）+（α﹣β）及两角和的正切公式代入已知即可求值．【解答】解:∵tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，∴tan（2α）=tan［（α+β)+(α﹣β)］===﹣，故选：A．10．已知与为相互垂直的单位向量，=﹣2,=+λ，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是(）A．（) B．（﹣∞，）C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，) D．(﹣2，）∪（，+∞)【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得，=0，再根据＞0且与不共线，求得实数λ的取值范围．【解答】解：知与为相互垂直的单位向量，=﹣2，=+λ，且与的夹角为锐角，∴=0，∴=（﹣2）•（+λ）=+（λ﹣2)﹣2λ=1﹣2λ＞0，且与不共线，即≠，即λ≠﹣2．综上可得,实数λ的取值范围为：λ＜且λ≠﹣2，故选：C．11．函数y=2cos2（﹣），x∈[0，2π]的递减区间为（）A．[0,π］B．［,π］C．［,］D．[,]【考点】三角函数中的恒等变换应用；余弦函数的图象．【分析】利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式,再根据正弦函数的单调性求得该函数的递减区间．【解答】解：函数y=2cos2(﹣）=cos（﹣x）+1=sinx+1，根据正弦函数的减区间可得该函数的递减区间为［2kπ+,2kπ+](k∈Z)和x∈［0，2π]得到函数y=2cos2（﹣），x∈[0，2π]的递减区间为：［，]故选:D．12．已知O为△ABC所在平面内一点,且满足，则O点的轨迹一定通过△ABC的(）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心【考点】轨迹方程．【分析】把用表示，代入已知向量等式整理得答案．【解答】解：∵，、，∴由，得=，∴，即，∴，则OC⊥AB，OA⊥BC，OB⊥AC．∴O是△ABC的垂心．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A（1,﹣1），B（1，2），则=（0，3）．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可．【解答】解:A（1,﹣1），B(1,2），则=(0,3)．故答案为：(0，3）．14．已知|｜=，｜｜=2，且与的夹角为30°，则|+｜=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得=3，再根据｜+｜==，计算求得结果．【解答】解：由题意知|｜=，|｜=2，且与的夹角为30°,∴=•2•cos30°=3，则|+｜====,故答案为：．15．若sin﹣2cos=0，则tanθ=．【考点】二倍角的正切．【分析】求出半角的正切函数值，利用二倍角的正切函数化简求解即可．【解答】解:sin﹣2cos=0，则tan=2．tanθ===﹣．故答案为：．16．若cos(α+β）=,cos（α﹣β）=，则tanαtanβ=．【考点】两角和与差的余弦函数;弦切互化．【分析】先由两角和与差的公式展开,得到α，β的正余弦的方程组，两者联立解出两角正弦的积与两角余弦的积，再由商数关系求出两角正切的乘积．【解答】解：由已知,，∴cosαcosβ=，sinαsinβ=∴故应填三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分,共70分)17．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD,且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=，=，试用、分别表示、、．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据梯形ABCD的下底等于上底的2倍，得==．由向量的加法法则，得化简得==﹣+，同理结合M、N分别是DC、AB的中点算出=﹣．【解答】解：∵AB∥CD，且AB=2CD∴==因此，==﹣++=﹣+∵M、N分别是DC、AB的中点，∴==﹣﹣+=﹣18．已知α为第二象限角，且sinα=，求(1）sin2α;（2）．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（1）由同角的平方关系计算可得余弦值，再由二倍角的正弦公式，即可得到所求值; (2）运用两角差的正弦公式和二倍角的余弦公式，计算化简即可得到所求值．【解答】解：（1）α为第二象限角，且sinα=，则cosα=﹣=﹣，即有sin2α=2sinαcosα=2××（﹣）=﹣;（2)===﹣．19．平面内给定三个向量，（1)求满足的实数m,n;（2)若，求实数k．【考点】向量的线性运算性质及几何意义；平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】(1）由题意和向量的坐标运算求出m+n的坐标，再由向量相等的条件列出方程组，求出m和n的值；（2）由题意和向量的坐标运算求出+k和2﹣的坐标，再由向量共线的条件列出方程．求出k的值．【解答】解：（1）∵向量，∴m+n=m（﹣1，2）+n（4，1）=（﹣m+4n，2m+n），∵=m+n，∴(3,2）=（﹣m+4n，2m+n）,即，解得m=，n=，（2）由题意得， +k=(3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），2﹣=2（﹣1，2）﹣(3，2）=（﹣5,2），∵(+k)∥(2﹣），∴2（3+4k）+5（2+k）=0，解得k=﹣．20．求证：=．【考点】三角函数恒等式的证明．【分析】利用“切化弦”的思想，把左边化成等于右边即可．【解答】证明：由===左边=右边．得证21．已知函数f（x）=sin（x﹣）﹣2cos2x+1（1）求f（x)的最小正周期；(2）求函数f（x）的单调区间和最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）首先通过三角恒等变换把函数关系式变形成正弦型函数,利用正弦函数的周期公式可求最小正周期．（2）利用正弦函数的值域可求函数最大值，令:﹣+2kπ≤x﹣≤+2kπ（k∈Z）,即可解得函数的递增区间，令+2kπ≤x﹣≤+2kπ（k∈Z），即可解得函数的递减区间．【解答】解:(1）∵f（x）=sin（x﹣）﹣2cos2x+1=sin(x）cos﹣cos(x)sin﹣cos x=sin x﹣cos x=sin(x﹣)，∴最小正周期为：T==8．（2）∵f(x）=sin（x﹣），∴函数的最大值为：，∴令：﹣+2kπ≤x﹣≤+2kπ（k∈Z),解得：8k﹣≤x≤8k+（k∈Z）∴函数的递增区间为：x∈[8k﹣,8k+]（k∈Z）令: +2kπ≤x﹣≤+2kπ(k∈Z），解得：8k+≤x≤8k+（k∈Z）∴函数的递减区间为：x∈[8k+，8k+](k∈Z）．22．如图,正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、DA上的点，当△APQ的周长为2时，求∠PCQ的大小．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】设AQ=x，AP=y，利用直角三角形中的边角关系求得tan∠DCQ==1﹣x，tan∠BCP=1﹣y，再两角和的正切公式求得tan（∠DCQ+∠BCP）=1，可得∠DCQ+∠BCP=45°，从而求得∠PCQ=45°．【解答】解:设AQ=x,AP=y，则DQ=1﹣x,PB=1﹣y,（0＜x＜1，0＜y＜1），则tan∠DCQ==1﹣x，tan∠BCP=1﹣y，tan（∠DCQ+∠BCP）==①．在Rt△APQ中，PQ2=AQ2+AP2=x2+y2，又PQ=2﹣（x+y），∴(2﹣x﹣y）2=x2+y2，即xy=2(x+y）﹣2 ②．把②代入①可得tan（∠DCQ+∠BCP）=1，∴∠DCQ+∠BCP=45°，∴∠PCQ=45°．2016年11月27日。