初二数学第一学期期中复习综合练习(三)

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新人教版八年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)

新人教版八年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)新人教版2021八年级上学期数学期中综合试题(含答案解析)一选择题〔12小题，每题4分〕1．以下长度的三条线段能组成三角形的是〔〕A．1， 2 ，4 B．4, 5，9 C．6，8, 10 D．5, 15, 8 2．以下分式是最简分式的是〔〕A． B． C． D．3．如图，在以下条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是〔〕.A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB="AC"4．以下轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有〔〕A．1个 B.2个 C.3个 D，4个5．多项式的最小值为〔〕A．4 B．5 C．16 D．256．a÷b× ÷c× ÷d× 等于〔〕A．a B． C． D．ab c d7．一个多边形内角和是1080°，那么这个多边形是〔〕A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形8．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠19．假定分式的值为0，那么x的值为〔〕A．2或－2 B．2 C．－2 D．410．△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，那么点P是 ( )A．三边中垂线的交点B．三边的高线的交点C．三边中线的交点D．三个内角的角平分线的交点〔cx+d〕，11．假定多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成〔ax+b〕其中a、b、c、d均为整数，那么|a+b+c+d|之值为何？〔〕A．3 B．10 C．25 D．2912．如图，直线是一条河，A、B两地相距10 ，A、B两地到的距离区分为8 、14 ，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，那么铺设的管道最短的是〔〕二、填空题〔共6题，每题4分〕13．，，那么 = ．14．化简： = 。

(人教版)初中数学八年级上册期中测试03(含答案解析)

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！期中测试一、选择题（36分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD2.若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值是（） A .5-B .3-C .3D .13.如图，已知等腰三角形ABC ，AB AC =.若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A .AE EC =B .AE BE =C .EBC BAC ∠=∠D .EBC ABE ∠=∠4.如图是跷跷板示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 绕着点O 上下转动.当A 端落地时，20OAC ∠=︒，跷跷板上下可转动的最大角度（即A OA ∠'）是（）A .20︒B .40︒C .60︒D .80︒5.如图，ABC △的面积为6，3AC =，现将ABC △沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C 处，P 为直线AD 上的一点，则线段BP 的长不可能是（）A .3B .4C .5.5D .106.如图，CD ，CE ，CF 分别是ABC △的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A .2AB BF =B .12ACE ACB ∠=∠ C .AE BE = D .CD BE ⊥7.如图所示，在ABC △中，P ，Q 分别是BC ，AC 上的点，作PR AB ⊥,垂足分别为R ，S ，若AQ PQ =，PR PS =,下面三个结论：①AS AR =；②QP AR ∥;③BRP CSP △≌△,其中正确的是（）A .20︒B .40︒C .60︒D .80︒8.如图，在ABC △中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，FDE α∠=，则下列结论中正确的是（）A .2180A α+∠=︒B .90A α+∠=︒C .290A α+∠=︒D .180A α+∠=︒9.在ABC △和'''A B C △中，A B C ∠+∠=∠，'''B C A ∠+∠=∠，''b a b c -=-，''b a b c +=+，则这两个三角形的关系是（） A .不一定全等B .不全等C .根据“ASA ”全等D .根据“SAS ”全等10.如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A …在射线ON 上，点1B ，2B ，3B …在射线OM 上，112A B A △，223A B A △，334A B A △…均为等边三角形，若11OA =，则667A B A △，的边长为（）A .6B .12C .32D .6411.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080︒，那么原多边形的边数为（） A .7B .7或8C .8或9D .7或8或912.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形，如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A .3个B .4个C .5个D .无数个二、填空题（24分）13.如图，AB ，CD 相交于点O ，AD CB =，请你补充一个条件，使得AOD COB △≌△，你补充的条件是_____________________.14.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，x 的取值范围是_________.15.如图为某公司的产品标志图案，图中A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=_________度.16.如图，在ABC △中，90C ∠=︒，50CAB ∠=︒，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，大于号EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ：③作射线AG ，交BC 边于点D ，则ADC ∠的度数为_________.17.如图，将长方形ABCD 折叠，使点D 和点B 重合，点C 落在点'C 处，折痕为EF ，若20ABE ∠=︒，则'EFC ∠的度数为_________.18.如图，已知2BC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点P ，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E ，F .若8AB =，4AC =，则AE =_________.19.如图，在第1个1ABA △中，20B ∠=︒，1AB A B =，往上取一点，延长1AA 到2A ，使得121A A A C =；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得232A A A D =；…；按此作法进行下去，第n 个三角形中以n A 为顶点的内角的度数为_________.20.如图，等腰直角三角形BDC 的顶点D 在等边三角形ABC 的内部，90BDC ∠=︒，连接AD ，过点O 作一条直线将ABD △分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是_________.三、解答题（++++=101012141460分）21.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC △的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E .（1）求CBE ∠的度数.（2）过点D 作DF BE ∥，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数.22.如图，点E ，C 在线段BF 上，BE CF =，AB DE =，AC DF =.求证：AB DE ∥.23.如图，ABC △中，AB AC =，点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上，DC DE =，点F 是DE 与AC 的交点，且DF FE =.（1）图中是否存在与BDE ∠相等的角？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由. （2）若EG AC ∥，求证：DA EG =.24.阅读探索题：（1）如图①，OP 是MON ∠的平分线，以O 为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON ，OM 于C ，B 两点，在射线OP 上任取一点A （点O 除外），连接AB ，AC .求证：AOB AOC △≌△.（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图②，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠，试判断BC 和AC ，AD 之间的数量关系并证明.25.（1）如图①，已知在ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为D ，E .求证：DE BD CE =+.（2）如图②，将（1）中的条件改为：在ABC △中，AB AC =，D ，A ，E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ∠==∠=∠，其中a 为任意锐角或钝角.请问结论DE BD CE =+是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图③，D ，E 是D ，A ，E 三点所在直线m 上的两动点（D ，A ，E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF △和ACF △均为等边三角形，连接BD ，CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF △的形状.期中测试答案一、 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】C 二、13.【答案】示例：A C ∠=∠ 14.【答案】510x ＜＜ 15.【答案】540 16.【答案】65︒ 17.【答案】125︒ 18.【答案】619.【答案】11802n -⎛⎫⋅︒ ⎪⎝⎭20.【答案】120︒和150︒ 三、21.【答案】解：（1）∵在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，∴9050ABC A ∠=︒-∠=︒.∴130CBD ∠=︒，∵BE 是CBD ∠的平分线， ∴1652CBE CBD ∠=∠=︒.（2）∵90ACB ∠=︒，65CBE ∠=︒.∴906525CEB ∠=︒-︒=︒，∵DF BE ∥，∴25F CEB ∠=∠=︒.22.证明：∵BE CF =，∴BE EC CF EC +=+，∴BC EF =.在ABC △与DEF △中，AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴(SSS)ABC DEF △≌△，∴ABC DEF ∠=∠，∴ AB DE ∥.23.【答案】（1）解：DCA BDE ∠=∠.证明：∵AB AC =，DC DE =，∴ABC ACB ∠=∠，DEC DCE ∠=∠.∴BDE DEC DBC DCE ACB DCA ∠=∠-∠=∠-∠=∠.（2）证明：∵EG AC ∥，∴DAC DGE ∠=∠.在DCA △和EDG △中，DCA EDGDAC EGD DC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS DCA EDG △≌△.∴DA ED =.24.（1）证明：在AOB △和AOC △中，∵OB OC BOA COA OA OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(SAS)AOB AOC △≌△.（2）解：BC AC AD =+.证明：如图，在CB 上截取CE CA =.∵CD 平分ACB ∠，∴ACD BCD ∠=∠.在ACD △和ECD △中，∵AC CE ACD ECD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ACD ECDSAS △≌△（），∴60CAD CED ∠=∠=︒，AD ED =. ∵90ACB ∠=︒，∴30B ∠=︒,∴30EDB ∠=︒，即EDB B ∠=∠， ∴DE EB =.∵BC CE BE =+，∴BC AC DE =+，∴BC AC AD =+.25.（1）证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m .∴90BDA CEA ∠=∠=︒.∵90BAC ∠=︒,∴90BAD CAE ∠+∠=︒.∵90BAD ABD ∠+∠=︒，∴CAE ABD ∠=∠.又∵AB AC =，∴ADB CEA △≌△,∴AE BD =，AD CE = ∴DE AE AD BD CE =+=+.（2）解：DE BD CE =+成立.证明：∵BDA BAC α∠=∠=,∴180DBA BAD BAD CAE α︒∠+∠=∠+∠=-,∴DBA CAE ∠=∠.∵BDA AEC α∠=∠=,AB AC =, ∴ADB CEA △≌△,∴AE BD =,AD CE =,∴DE AE AD BD CE =+=+.（3）解：由（2）知，ADB CEA △≌△，∴BD AE =，DBA EAC ∠=∠.∵ABF △和ACF △均为等边三角形，.∴60ABF CAF ∠=∠=︒，BF AF =.∴DBA ABF CAE CAF ∠+∠=∠+∠，∴DBF FAE ∠=∠，∴DBF EAF △≌△，∴DF EF =，BFD AFE ∠=∠，∴60∠=∠+∠=∠+∠=︒，DFE DFA AFE DFA BFD∴DEF△为等边三角形.。

人教版八年级数学上册期中试卷及答案(共十套)

人教版2019年八年级数学期中试卷（一）一．用心选一选：（每小题3分,共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（）.A B C D2．下列各式中，正确的是（）.A ．212+=+a ba b B ．2623121cdd cd cd +=+ C ．cba cba +=+- D ．22)2(422--=-+a a a a 3. 如下图，△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC=5 cm ， BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（）.A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm4.下列因式分解结果正确的是( )A. )23(51015223a a a a a +=+B. )43)(43(492x x x -+=-C. 22)5(2510-=--a aD. )5)(2(1032-+=--a a a a5. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M 、N ，使OM ＝ON ，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ．可证得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依画法证明 △POM ≌△PON 根据的是（）．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。

如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（）. A.x x 60690=- B. x x 60690=+ C. 66090+=x x D. 66090-=x x7. 如图，已知△ABC ，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（）．A. 只有乙B. 甲和乙C.只有丙D. 乙和丙8.如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C ，D.下列结论中正确的有（）. （1）ED=EC （2）OD=OC （3）∠ECD=∠EDC（4）EO 平分∠DEC （5）OE ⊥CD （6）直线OE 是线段CD 的垂直平分线 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 9.如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（）．A. 16 B ．12 C ．8 D.4 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ∠B =∠C = 90︒,E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) . A ．65︒ B ．55︒ C ．45︒ D ．35︒ 二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ． 11．计算：2220132014-= . 12. 点A （2，－1）关于x 轴的对称点坐标是． 13. 如果分式25+-x x 的值是零，那么x 的值是 _________________ . 14.计算：2325--+x x =__________________. 15. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .16. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_________________.17. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，baca cc aa丙72︒50︒乙50︒甲50︒CBA50︒72︒58︒ABCD A CD F CB E AECF B AO E DCE DCBA使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标．18. 已知：如图，正方形ABCD 的边长为2，M 、N 分别为AB 、AD 的中点，在对角线BD 上找一点P ，使△MNP 的周长最小，则此时PM+PN= .三.用心做一做（每题5分，共35分） 19.因式分解: 643242+-a a20.计算: 112223+----x x x x x x21. 已知，如图，在△AFD 和△CEB 中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上， AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC. 求证：AD=CB22.解分式方程: 114112=---+x x xMFDCB A ENMC D AB EMNab23.先化简： 44)44122(22-÷+----+x x x x x x x ，再选择一个恰当的数代入求值.24. 已知：如图，AB=AD ，BC=DE ，且BA ⊥AC ，DA ⊥AE ．求证：AM=AN25. a ,b 分别代表铁路和公路，点M 、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O 点，使O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O 点位置，不写作法，保留作图痕迹）．四.解答题(26题5分,27题各6分,共11分)26. 如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180ºF C27. 如下图，在△ABC 中，AP 平分∠CAB(∠CAB<60°)(1)如图（1）点P 在BC 上,若 ∠CAB=42°, ∠B=32°，确定AB ，AC ，PB 之间的数量关系，并证明.(2) 如图（2），点P 在△ABC 内，若 ∠CAB=2α, ∠ABC=60°－α, 且∠CBP=30°, 求∠APC 的度数（用含α的式子表示）.图（2）图（1）人教版2019年八年级数学期中试卷（二）一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A． 1，2，3 B． 5，6，7 C． 6，8，18 D． 3，3，6 2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A． 125°B． 120°C． 140°D． 130°3．下面四幅图案中，属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形一定能够重合D．全等三角形一定关于某直线对称5．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是（） A． 50°，80°B． 65°，65°C． 50°，80°或65°，65°D． 60°，70°或30°，100°6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD =S△ABC．A． 3个B． 2个C． 1个D． 0个8．如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A． AO B． CB C． BO D． CD9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB 的长是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m=1对称，点M、N 分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是（）A．﹣a B．﹣a+1 C． a+2 D．﹣a+2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．部分中国黑体汉字具有轴对称的美，如“口、干、非、…”，请你再写出几个具有这种轴对称美的汉字（至少写3个）．12．如图，△ABC≌△EBD，点C在BE上，若CE=2，BD=3，则AB的长度是．13．如果一个三角形的两边长分别2、8，它的第三边长为偶数，那么这个三角形的周长等于．14．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：，使△ABC≌△ADC．15．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．）16．已知：△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|17．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD．求证：CE∥DF．18．已知A村和B村坐落在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B 两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；②到A、B两村的距离也相等．请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19．已知：如图，AE=AC，AD=AB，ED=CB，BC延长线分别交AD、ED于点G、F．（1）求证：△ADE≌△ABC．（2）如果∠CAD=10°，∠B=20°，∠EAB=130°，求∠EFG的度数．20．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．21．知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形．范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法．请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来．22．已知：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上．（1）填空：∠AED= = 度．（2）求证：AD=BE．（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否还成立？请说明理由．人教版2019年八年级数学期中试卷（三）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°4．（3分）和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A．（﹣2，﹣5）B．（2，﹣5）C．（2，5）D．（﹣2，5）5．（3分）如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN7．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE8．（3分）等腰三角形的两边分别为4和6，则这个三角形的周长是（）A．14 B．16 C．24 D．14或169．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能二、填空题（共30分）11．（3分）已知点（2，﹣3）与点（﹣2，y ）关于y轴对称，那么y= ．12．（3分）如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ．13．（3分）一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码．14．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．15．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n= ．16．（3分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=20，则EF= ．18．（3分）小明沿30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了400m，则山高为m．19．（3分）如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC 于点M、N．则△BCM的周长为．20．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．三、静心画一画.21．（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．22．（12分）（1）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A 1 B1C1（3）求△ABC各边的长．四、解答题（共40分）23．（8分）如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°．求证：AB=4BD证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°∴BC= AB∠B=又∵△BCD中，CD⊥AB∴∠BCD=∴BD= BC∴BD= AB即．24．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．25．（10分）AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．26．（12分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．人教版2019年八年级数学期中试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列图形中是轴对称图形的是3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）Ａ．三角形的稳定性Ｂ．两点之间线段最短Ｃ．两点确定一条直线Ｄ．垂线段最短4、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是（）A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条 5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ( )A.16B. 18C.20D.16或20 6．用尺规作的平分线的方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，则为的平分线.由作法得△OCD ≌△OCE 的根据是（） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 7. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（） A.∠M=∠N B. AM=CN C. AM ∥CN D.AC=BD8、将一副直角三角尺所示放置，已知，则的度数是（） A.B. C.D.AOB ∠O OA OB D E D E DE 21C OC OC AOB ∠AE BC ∥AFD ∠45506075A OB第7题图第6题图第8题图E 321GH F DCBA9．如图，三角形ABC 中，AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD ，且分别交AB 、AD 、AC 及BC 的延长线于点E 、H 、F 、G ，下列四个式子中正确的是（）10.如图所示，△ABC 是等边三角形，AQ ＝PQ ， PR ⊥AB 于R 点，PS ⊥AC 于S 点，PR ＝PS ，•则四个结论：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．正确的结论是( ) A ．①②③④ B ．只有①② C ．只有②③ D ．只有①③二、填空题（每小题3分，共18分）11、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角是12、点M (a ,-5)与点N (-2,b )关于x 轴对称，则a +b = 。

(整合)人教版八年级数学上册期中综合能力检测题部分附答案共3份

北京市陈经纶中学分校2020---2021 学年度第一学期期中检测八年级数学试卷（无答案）（考试时间 90 分钟满分 100 分）一、选择题（本题共有 8 小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的,每小题 2 分，共 16 分）1．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（）（A ） AB（B ） B D （C ） AE（D ） B E2．下列运算正确的是考生须知1、在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号。

2、试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

3、在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

（A ） 2a + 3b = 5ab（B ）(ab )2= a 2b 2（C ） a 2 ⋅ a 3 = a 6（D ） (a 2 )3 = a 5 3．如图， AB 与CD 相交于点，则下列结论一定正确的是（）（A ） ∠1 > ∠3 （C ） ∠3 = ∠4（B ） ∠2 < ∠4 + ∠5 （D ） ∠3 = ∠54．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（A ）（B ）（C ）（D ）5．已知： 2m = 1， 2n = 3，则 2m + n =（）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 66. 如图，△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC的度数为（）（A ）40° （B ）35° （C ）30° （D ）25° 7．如果等腰三角形的一个内角等于 110°，则它的底角是（）（A ）35° （B ）55° （C ） 70° （D ）35°或 70°8．如图，△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，D 为BC 上一点，BF =CD ，CE =BD ，则∠EDF 等于（）1 （A ）90° -∠A （B ）90° - ∠A21 （C ）180° -∠A （D ）45° - ∠A2学校________________________班级_________________姓名____________________学号____________二、填空题(本题共有8 小题，每小题 2 分，共16 分)9．若4m ⋅23 = 27 ，则m=.10.比较大小：233 322 .11.如图，点B、F、C、E 在同一条直线上，欲证△ABC≌△DEF，已知A C=DF，AB=DE，还需要添加条件.第11 题第12 题12．如图所示，将正五边形A BCDE 的C点固定，并依顺时针方向旋转，若旋转n度，可使得新五边形A′B′C′D′E的顶点D′落在直线B C 上，则n的值是.13.如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图2，使点A 与点B重合，折痕为E D，点E，D 分别在A B，AC 上，则∠DBC 的大小为.第13 题第14 题14．边长分别为a和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为.15.写出点A（2，3）关于直线l（直线l 上各点的横坐标都是-1 ）的对称点B 的坐标．16．如图，两车从南北方向的路段AB 的A 端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D 两地，此时可以判断C，D 到B 的距离相等，用到的数学道理是．16 题图⎩三、解答题(第 17-22 题共 6 题各 5 分，第 23-26 题共 4 题各 6分，第 27-28 题共 2 题各 7 分，共 68 分)17．解下列方程组⎧⎪3x < x + 8,18.解不等式组 ⎨⎪4 ( x +1) ≤ 7 x +10.并把它的解集在数轴上表示出来。

2024-2025学年人教版八年级上册期中数学复习训练试卷(天津)(含答案)

2024-2025学年第一学期人教版八年级期中数学复习训练试卷（天津）试卷满分：120分考试时间：100分钟一、选择题本大愿共12小题每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A ．，，B ．，，C ．，，D ．，，3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　）A ．B ．C ．D ．4 . 一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（）A ．30B ．24C ．18D ．24或305．如图，是的两条中线，连接．若，则（　　）A ．1B ．1.5C ．2.5D ．56．如图，在△ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　）3cm 1cm 1cm 1cm 2cm 3cm2cm 3cm 4cm 4cm 4cm 9cmAOB AO B '''∠=∠SSS SAS ASA AASAD CE ，ABC V ED 10ABC S =△S =阴影A．AF＝BF B．AE＝ACC．∠DBF+∠DFB＝90°D．∠BAF＝∠EBC7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）A．40°B．30°C．20°D．10°8．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）A ．8平方厘米B ．12平方厘米C ．16平方厘米D ．18平方厘米10 . 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则为（）A ．5B ．8C ．9D ．1011. 如图，在中，垂直平分，点P 为直线上的任意一点，则的最小值是（）A ．6B ．7C ．8D ．1012 .如图，C 为线段上一动点（不与点A ，E 重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O ，与交于点P ，与交于点Q ，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（）个ABC V AB AE =AD BC ⊥EF AC AC F BC E ABC V 6AC =DC ABC V 906810BAC AB AC BC EF ∠=︒===，，，，BC EF AP BP +AE AE ABC CDE AD BE AD BC BE CD PQ AD BE =PQ AE ∥EQ DP =60AOB ∠=︒A ．1B ．2C ．3D ．4二、境空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。

华师大版2020八年级数学上册期中综合复习能力提升训练题3(附答案详解)

华师大版2020八年级数学上册期中综合复习能力提升训练题3（附答案详解） 1．下列各式中：①()()33m n m n -++；②()()33m n m n ---+；③()23m n --；④()23m n -；⑤()23m n +．计算结果相同的是（） A ．③④B ．③⑤C ．①②D ．②④2．设2020x y z ++=，且201920202021x y z ==，则3333x y z xyz ++-=（） A ．673B ．20203C ．20213D ．6743．下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（） A ．()()2m n m n +- B ．()()m n m n --+C ．()()m n m n ---D ．()()m n m n --+ 4．下列运算正确的是（） A ．236a a a ⨯= B ．2(2)(3)6x x x --=- C ．22(2)4x x -=- D ．()2326ab a b =5．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．如果12a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……依此类推，那么12109a a a +++的值是（）A ．8B ．8-C ．6D ．6-6．下列计算正确的是（） A ．22x x x +=B ．()325x x =C ．()2222x x =D ．325x x x7．下列计算正确的是（） A ．（x +y ）2＝x 2+y 2 B ．（2m 2）3＝6m 6 C ．（x ﹣2）2＝x 2﹣4D ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣18．下列关系式中，正确的是（） A ．()222a b a b -=- B ．()()22a b a b a b +-=+C ．()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b +=++9．下列运算正确的是（）A ．()236a a -=-B ．222235a a a += C ．23622a a a ⋅=D ．1=10．下列运算中，正确的是（） A ．()235a a = B ．5510a a a += C ．55a a a ÷=D ．437a a a ⋅=11．下面的计算中，正确的是（） A ．4442b b b ⋅=B ．336x x x ⋅=C ． 4329()a a a ⋅=D ．326()ab ab =12．在数轴上，点A 表示实数3，以点A 为圆心，25+的长为半径画弧，交数轴于点C ，则点C 表示的实数是（） A ．55+B ．15-C ．51-或55+D ．15-或55+13．若()234a m a +++是一个完全平方分式，则m 的值是__________． 14．若312x -与331y -互为相反数，且x ≠0，y ≠0，则yx的值是____． 15．如果a =4，那么a=______．16．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a +2b ，宽为2a +b 的大长方形，需要B 类卡片_____张．17．因式分解：249a -=______． 18．分解因式：x 2+x+14＝_____． 19．若3x +2y ﹣2=0，则84x y 等于_____．20．已知m ＝3n ＝13m 2+n 2+3mn 的值为_____．21．计算：322(3)2xy xy ---=____________.22．若224x t y t =-⎧⎨=-⎩，则y 与x 满足的关系式为__________．23．若2111322a k a a ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则k=_______． 24．分解因式a (a －1)－a ＋1的结果是__．25．（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化简求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣32x 2y ）+2xy]+3xy 2；其中x=3，y=﹣13 （4）解方程：323164x x+-=- 26．已知整式()()2321ax x x b -+--化简后的结果是一个只含x 的二次项的单项式．（1）求a ，b 的值；（2）先化简，再求值：()()()()22223a b a b a b a a b +--+-+．27．（1）分解因式：22242mx mxy my -+；（2）解不等式组3(2)81123x x x x --≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩28．常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x 2﹣4y 2﹣2x+4y ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.过程为：x 2﹣4y 2﹣2x+4y ＝(x 2﹣4y 2)﹣2(x ﹣2y)＝(x ﹣2y)(x+2y)﹣2(x ﹣2y)＝(x ﹣2y)(x+2y ﹣2)这种方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式x 2﹣2xy+y 2﹣16. (2)xy 2﹣2xy+2y ﹣4.294=，且2(21)0y z -++=的值30．计算: (1)()()2211x x +-；1 31．因式分解：（1）()()222xx x -+-．（2）()24343m n m n --．32．先化简，再求值：[（3a ﹣b ）（a ﹣2b ）﹣b （a +2b ）﹣a ]÷2a ，其中a ＝12，b ＝﹣1．33．化简求值()()()()()221523x y x y x y x y +--+--，其中12,5x y =-=()()()364233224201262a a b a b a b a ⎡⎤---+÷--⎣⎦，其中2,2a b =-=34．己知代数式()()2324ax x x b -+--化简不含2x 项和常数项，求a ，b 的值．35．（12019(1)1-（2）分解因式：()222416x x +-36．计算与化简：（1）1201701(1)( 3.14)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）()222212x x xy y y x xy y ⎛⎫-+-++ ⎪⎝⎭（3）已知2m a =-，4n a =，32k a =，求32m n k a +-的值参考答案1．B 【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式，逐一计算各个代数式，即可得到答案．【详解】∵①()()33m n m n -++=229n m -；②()()33m n m n ---+=229m n -；③()23m n --=2296m mn n ++；④()23m n -=2296m mn n -+；⑤()23m n +=2296m mn n ++． ∴计算结果相同的是：③⑤．故选B ．【点睛】本题主要考查多项式的边形，掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键． 2．B 【解析】【分析】令201920202021x y za ===，可将x 、z 的值用y 与a 表示，利用2020x y z ++=求出a 的值，然后将所求的式子化简成只含有y 与a 的式子，再代入求解即可. 【详解】设201920202021x y za === 则2019,2020,2021x a y a z a x y a z y a ===⎧⎪=-⎨⎪=+⎩将x ，y ，z 的值代入2020x y z ++=可得：2019202020212020a a a ++= 解得：13a =33223223()()(2)33x y a y a y ay a y ay a y a =-=--+=-+- 33223223()()(2)33z y a y a y ay a y ay a y a =+=+++=+++223233()()3()33xyz y y a y a y y a y a y =-+=-=- 3333x y z xyz ∴++-32233322332(33)(33)(33)y ay a y a y y ay a y a y a y =-+-+++++-- 29a y = 292020a a =⋅3192020()3=⨯⨯20203= 故选：B. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，化简过程中用到了两个重要的公式：完全平方公式、平方差公式，令201920202021x y za ===求出x ，y ，z 之间的等式关系是解题关键. 3．C 【解析】【分析】根据多项式乘法的平方差公式：()()22a b a b a b -+=-的特点逐项判断即可．【详解】解：A 、()()2m n m n +-不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意； B 、()()m n m n --+不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意；C 、()()22m n m n n m ---=-，能用平方差公式计算，所以本选项符合题意；D 、()()m n m n --+不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式乘法的平方差公式，属于基础题型，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 4．D 【解析】【分析】逐一进行计算即可得出答案．【详解】A. 22366a a a a ⨯=≠，故错误；B. 22(2)(3)566x x x x x --=--≠-，故错误；C. 222(2)444x x x x -=-+≠-，故错误；D. ()2326ab a b =，故正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查单项式的乘法，多项式的乘法，完全平方公式，积的乘方，掌握单项式的乘法，多项式的乘法，完全平方公式，积的乘方的运算法则是解题的关键． 5．B 【解析】【分析】先根据查倒数求出23413,,232a a a ===-…，依次可发现每3个数一个循环，且3个数的和为1-6，依照规律即可求解．【详解】解：根据题意得，12a =-，2111(2)3a ==--，3131213a ==-，412312a ==-- 依次513a =，632a =，72a =-…根据以上数据发现：3个数一个循环，3个数的和为：-2+13+32=1-6∵109=36×3+1∴第109个数时-2， ∴12109a a a +++=36×(1-6)-2=﹣8故选：B 【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题型，找到规律是解题的关键． 6．D 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则分别计算即可．【详解】解：A 、x +x ＝2x ，故此选项错误； B 、（x 2）3＝x 6，故此选项错误； C 、（2x ）2＝4x 2，故此选项错误； D 、x 3·x 2＝x 5，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．D 【解析】【分析】根据整式的运算法则将各项化简得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式＝x 2+2xy +y 2，不符合题意；B 、原式＝8m 6，不符合题意；C 、原式＝x 2﹣4x +4，不符合题意；D 、原式＝x 2﹣1，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查的是整式的运算与乘法法则，能够精准计算是解题的关键. 8．D 【解析】【分析】分别根据完全平方公式与平方差公式进行解答即可求解．【详解】A ．()2222a b a ab b -=-+，故A 选项错误 B ．()()22a b a b a b +-=-，故B 选项错误C ．()2222a b a ab b +=++，故C 选项错误 D ．()2222a b a ab b +=++，故D 选项正确故选：D 【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，这两个公式是代数运算与变形的重要知识基础． 9．B 【解析】【分析】根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法对各选项进行计算即可；【详解】 A 选项中，()236aa -=，故选项A 错误；B 选项中，222235a a a +=，故选项B 正确；C 选项中，23522a a a ⋅=，故选项C 错误；D 选项中，=D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，掌握幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法是解题的关键. 10．D 【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个进行计算即可求解. 【详解】解：选项A ：()236a a =，故选项A 错误；选项B ：5552a a a +=，故选项B 错误；选项C ：551a a ÷=，故选项C 错误；选项D ：434+37=⋅=a a a a ，故选项D 正确. 故选:D. 【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，熟练的掌握运算法则是解决此题的关键. 11．B 【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、幂的乘方法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、b 4•b 4=b 8，故此选项错误； B 、x 3•x 3=x 6，正确；C 、（a 4）3•a 2=a 14，故此选项错误；D 、（ab 3）2=a 2b 6，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、幂的乘方和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．D【解析】【分析】用3加减2+.【详解】①若C在A左边，则C=3(21-+=②若C在A右边，则3+2+=；故答案选择D.【点睛】本题考查的是实数的加减法，难度较低，需要熟练掌握实数加减法的运算法则.13．m=1或m=-7【解析】【分析】完全平方公式：a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是a和2的平方，那么中间项为加上或减去a和2的乘积的2倍．【详解】由题意得(m+3)a=±2a×2，∴m=1或m=-7．故答案为：m=1或m=-7．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．14．2 3【解析】【分析】根据相反数的定义得到3y﹣1+1﹣2x=0，变形即可求解．【详解】由题意可得：3y﹣1+1﹣2x=0，则3y=2x，所以yx=23．故答案为：23．【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知相反数的定义．15．16【解析】【分析】，进行解答即可．【详解】=4∴a=16故答案为:16【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义,掌握算术平方根的概念是解题的关键．16．7．【解析】【分析】先求出长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积，然后对照A、B、C三种卡片的面积，进行组合．【详解】解：长为3a+2b，宽为2a+b的矩形面积为（3a+2b）（2a+b）＝6a2+7ab+2b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片6张，B类卡片7张，C类卡片2张．故答案为：7．【点睛】本题主要考查多项式乘法的应用，正确的计算多项式乘法是解题的关键.17．(7)(7)a a -+【解析】【分析】利用平方差公式直接进行分解即可．【详解】解：249(7)(7)a a a -=-+，故答案为：(7)(7)a a -+．【点睛】此题主要考查了用平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式：22()()a b a b a b -=+-． 18．（x+12）2 【解析】【分析】根据完全平方公式进行分解即可．【详解】原式＝（x +12）2．故答案为：（x +12）2．【点睛】本题考查用完全平方公式分解因式，熟记2222()a ab b a b ++=+是解题的关键．19．4．【解析】【分析】将3x +2y ﹣2=0化简得3x +2y =2，再利用幂的乘方运算法则将84x y 变形得23x +2y ，进而得出答案．【详解】由3x +2y ﹣2=0可得：3x +2y =2，所以84x y =23x +2y =22=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．20．2【解析】【分析】先利用完全平方和公式：2222()a ab b a b ++=+将所求代数式进行变形，再根据m 、n 的值求出,m n mn +的值，然后代入求解即可．【详解】2223()m n mn m n mn ++=++11m n =+=112(1(1132m n mn ⎧+==⎪∴⎨=⨯-=-=-⎪⎩ 将它们代入所求代数式得：原式22()2(2)2m n mn =++=+-=故答案为：2．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，利用完全平方公式化简代数式是解题关键．这一类题的考点是代数式的化简求值，不可将已知字母的值直接代入计算，这样计算量大且易出错． 21．3418y x【解析】【分析】根据积的幂方、负指数幂的运算法则、分子分母约分化简求解即可．【详解】32223222(3)(3)()22xy x y xy xy --------⋅⋅=3(2)222112(3)y xy x -⨯-=⋅⋅- 6221129y xy x=⋅⋅ 3418y x= 故答案为：3418y x．【点睛】本题考查了积的幂方、负指数幂的运算法则、分式化简等知识点，熟记各运算法则是解题关键．22．y ＝﹣x 2+4x ．【解析】【分析】由x ＝2﹣t ，可得：t ＝2﹣x ，把t ＝2﹣x 代入y ＝4﹣t 2，进而解答即可．【详解】解：由x ＝2﹣t ，可得：t ＝2﹣x ，把t ＝2﹣x 代入y ＝4﹣t 2，可得：y ＝﹣x 2+4x ，故答案为：y ＝﹣x 2+4x ．【点睛】此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式解答．23．34【解析】【分析】利用平方差公式将式子进行化简，然后得到1134k -=-，从而可算出k 的值．【详解】解：2211113224a k a a a ⎛⎫⎛⎫-=+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ∴1134k -=-，解得34k =，故答案为：34．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．(a －1)2【解析】【分析】直接提取公因式（a-1）后即可得解．【详解】a (a －1)－a ＋1= a (a －1)－（a -1）=(a －1) (a －1)=(a －1)2．故答案为：(a －1)2．【点睛】此题主要考查了因式分解—提公因式法，确定多项式各项的公因式是分解因式的关键． 25．（1）6；（2）-1；（3）13；（4）0x =．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x 、y 的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x ．【详解】（1）解：原式=()5617=6-+-+；（2）解：原式=()()341110.561=10.561=111=33--⨯⨯----⨯⨯----+-1；（3）解：原式=2222322323x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--+++⎣⎦22222=3233x y xy x y xy xy --+=将x=3，y=﹣13代入得，2211133393xy ⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭；（4）解：323164x x +-=- 去分母得：()()2312323x x +=--去括号得：261269x x +=-+移项得；71266x -=--合并同类项得：70x -=系数化为1得：0x =【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．26．（1）a =6，b =-3；（2）25ab b +，27【解析】【分析】(1)根据多项式乘多项式的运算法则化简后，依题意可求得a ，b 的值；(2)先根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并成最简式，最后代入数据计算即可．【详解】(1) 2(3)(21)ax x x b -+--=22263ax ax x x b +----=2(21)(6)(3)a x a b -+-+--由结果是一个只含x 的二次项的单项式，得：60a -=， 30b --=，且210a -≠，解得：63a b ==-，；(2) 2(2)(2)(2)3()a b a b a b a a b +--+-+=22222 44433a ab b a b a ab ++-+--=25ab b +，当63a b ==-，时，原式=2 6(3)5(3)184527⨯-+⨯-=-+=．【点睛】本题考查了的整式混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则、熟记乘法公式是解本题的关键． 27．（1）2m （x ﹣y ）2；（2）-1≤x <8【解析】【分析】（1）先提公因式，再按完全平方公式分解即可，（2）分别解不等式组中的两个不等式，取解集的公共部分即可得到答案．【详解】解：（1）原式=2m （x 2﹣2xy+y 2）=2m （x ﹣y ）2；（2）3(2)81123x x x x --≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩①② 由①得：368,x x -+≤解得：1,x ≥-由②得：3226x x --＜解得：8x ＜∴ 不等式组的解集是：18.x -≤＜【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式，解不等式组，掌握以上知识是解题的关键． 28．(1)(x ﹣y+4)(x ﹣y ﹣4)；(2)(y ﹣2)(xy+2).【解析】【分析】(1)直接将前三项分组，再利用乘法公式分解因式进而得出答案；(2)直接将前两项和后两项分组利用提取公因式法分解因式即可.【详解】解：(1)原式＝(x ﹣y)2﹣16＝(x ﹣y+4)(x ﹣y ﹣4)；(2)xy 2﹣2xy+2y ﹣4＝xy(y ﹣2)+2(y ﹣2)＝(y ﹣2)(xy+2).【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是根据题意灵活选用因式分解的方法.29．6【解析】【分析】根据立方根的定义以及非负数的性质求得x y z 、、的值，代入原式即可求解．【详解】4=，∴64x =，∵2(21)0y z -++=，∴210y z -+=，30z -=，解得：3z =，5y =，==6=．【点睛】本题考查了代数式的求值，立方根的定义以及非负数的性质．掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．30．(1) 4221x x -+；(2)【解析】【分析】（1）按照乘法公式展开进行计算即可；（2）将二次根式进行化简后，合并同类二次根式即可.【详解】(1) ()()2211x x +-()()211x x ⎡=+⎤⎣⎦- ()221x =- 4221x x =-+.(2) 1 )51144=-+=【点睛】本题考查了乘法公式及二次根式加减运算，掌握乘法公式及二次根式的化简是解题的关键. 31．(1)()()()112x x x +--;(2)()223m n - 【解析】【分析】(1)先提公因式,再运用平方差公式；(2)先去括号,再运用完全平方公式.【详解】（1）()()222xx x -+- =()()222x x x ---=()()212x x --=()()()112x x x +--（2）()24343m n m n -- =224129m mn n -+=()223m n -【点睛】考核知识点：因式分解.掌握各种因式分解基本方法是关键.32．32a ﹣4b ﹣12，原式＝414．【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则即可求解，其中包含多项式乘多项式，单项式乘多项式及整式的除法，注意去括号时符号的改变.【详解】原式＝222(3722)2a ab b ab b a a -+---÷＝2(38)2a ab a a --÷ ＝31422a b -- 当12a =，1b =-时，原式＝311+44424-=．【点睛】本题主要考查了多项式的加减乘除，需要注意去括号时符号的改变原则，同时也需要注意多项式乘多项式，单项式乘单项式的运算法则，以及在计算整式的除法时要注意同底数幂的除法运算公式，熟练掌握以上几点是解决本题的关键.33．()1原式=2102y xy -+=65-；（2）原式=32215332224a ab b b ---+=24 【解析】【分析】（1）原式分别利用平方差公式，完全平方公式对各项展开，再合并同类项，最后将值代入即可；（2）先利用积的乘方公式计算()32a --，再根据多项式除单项式法则计算，最后将值代入即可.【详解】 ()1原式=2222225-y )2(2)3(2)x x xy y x xy y -++--+（=22222255242363x y x xy y x xy y -----+-=2102y xy -+ 当12,5x y =-=时，代入上式得: 原式=211610()2(2)555-⨯+⨯-⨯=- （2）6423323(420126)(2)a a b a b a b a ⎡⎤---+÷--⎣⎦=6423323(420126)8a a b a b a b a ---+÷ =32215332224a ab b b ---+ 当2,2a b =-=时，代入上式，原式=3221533(2)(2)2222224-⨯--⨯-⨯-⨯+⨯ =4+20-3+3=24【点睛】本题考查整式的化简求值.（1）中能灵活运用完全平方公式和平方差公式是解题关键，注意利用公式展开时先带上括号，再去括号，这样不容易出现符号错误；（2）中熟记多项式除单项式法则是解决此题关键.34．a=12，b=-12 【解析】【分析】先把整式化简，按x 的降幂排列，令二次项系数和常数项等于零，即可求解．【详解】∵()()2324ax x x b -+--=2226412ax x ax x b -+---=2(21)(46)12a x a x b -+---，又∵()()2324ax x x b -+--化简后不含2x 项和常数项， ∴2a-1=0，-12-b=0，∴a=12，b=-12．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式的法则，是解题的关键．35．（1；（2）22(2)(2)x x +-【解析】【分析】（1）分别进行二次根式的化简、有理数的乘方、开立方以及去绝对值符号的运算，然后按照实数的运算法则求得计算结果即可；（2）先运用平方差公式，然后再运用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】（12019(1)1-3131=+-+，=（2）()222416x x +-222(4)(4)x x =+-222(44)(44)x x x x =+++-22(2)(2)x x =+-.【点睛】本题考查了实数的运算以及因式分解的知识，解答此题的关键是熟练各部分的法则. 36．（1）3；（2）3223122x x y xy y -+-；（3）－4 【解析】【分析】（1）先算指数运算，再算加减法；（2）先去括号，再合并同类项；（3）将32m n k a +-变形为32()()m n k a a a ⋅÷的形式，代值求解．【详解】（1）原式=－1+1－(－3)=3（2）原式=322223322311222x x y xy x y xy y x x y xy y -+---=-+- （3）32m n k a +-=32()()m n k a a a ⋅÷=32(2)(4)324-⋅÷=-【点睛】本题考查乘方运算和去括号，注意当括号前为“－”，去括号时括号内需要变号．。

浙教版2020八年级数学上册期中综合复习能力达标训练题3(附答案详解)

浙教版2020八年级数学上册期中综合复习能力达标训练题3（附答案详解）一、单选题1．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30A ∠=，AB 的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E ，若4AE =，则EC 的长是（）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列各组数中，是勾股数的是（）A ．2，3，4B ．9，12，13C ．0.3，0.4，0.5D ．7，24，25 3．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（）A ．33a b >B ．a ＋5＜b ＋5C ．－5a ＞－5bD ．a －2＜b －2 4．把不等式﹣1＜x ≤2的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．C ．D ． 5．下列四个命题是假命题的是( )A ．平行线间距离处处相等B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．三角形的一个外角等于两个内角的和6．三角形各边（从小到大）长度的平方比，如下列各组，其中不是直角三角形的是（） A ．9∶25∶26 B ．1∶3∶4 C ．1∶1∶2 D ．25∶144∶1697．如图所示的各直角三角形中，其中边长为的个数是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，ABC ∆中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，若70BAC ︒∠=，则EAN ∠的度数为（）A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．55︒9．下列各组数不能组成直角三角形的一组数是（）A ．5， 12， 13B ．2223,4,5C ．7，24，25D ．8，15，17 10．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º11．m 与5的和的一半是正数，用不等式表示( )A ．502m +>B ．()1502m +≥C ．()1502m +>D ．()1502m +< 12．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形的三条边长之比为（）A ．3：4：5B ．1：3：2C ．2：3：4D ．1：1：2 13．如图,一只蚂蚁沿棱长为1m 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B,则它走过的最短路程为（）A 3B ．(13)+mC ．3mD 514．如图，长为16cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升6cm 至D 点，则橡皮筋被拉长了（）A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm15．在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（）A．3 B．4 C．5 D．616．已知实数，满足，则（）．A．B．C．D．17．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm18．如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他判断BP平分∠ABC的依据是（）A．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上D．以上均不正确19．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④.其中正确的结论为A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④20．平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题21．如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，BC＝6cm，AC＝5cm，若AD ＝4cm，则BE的长为______cm.22．x的12与5的和不大于3，用不等式表示为______________23．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为__________．24．若三角形两边的长分别为2cm和3cm，且第三边的长为奇数，则第三边的长为_______cm.25．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为_______．26．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=______°．27．下列说法中，正确的是__________。

初二(上)数学期中复习训练题(含答案).docx

1.如图，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么ZAFE的度数为（）A DA D F D 7/KB C E C: E C图①图②图③D. 75°2.如图，在AABC中，ZBAC=130°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则ZDAE=( )3.如图，Z\ABC 屮，ZC=90°, AC=BC, AD 平分ZCAB 交BC 于点D, DE丄AB,垂足为E,且AB=6cm,贝IJADEB 的周氏为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm5.如图，平面直角坐标系xOy中，己知定点A （1, 0）和B （0, 1）,若动点C在x轴上运动，则使AABC为等腰三角形的点C有（）个.C. 70°D. 80°4. 如图，设ZiABC和ACDE都是正三角形，且ZEBD=62°, 则ZAEB的度数是（B. 122°C. 120°D. 118°C7. 如图，在厶ABC 屮，AB 二AC, ZBAC=90°,直角ZEPF 的顶点P 是BC 的屮点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F,连接EF 交AP 于G.给出四个结论：①AE=CF ；②EF=AP ； @AEPF 是等腰直角三角形； ④ZAEP 二ZAGF.其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，AABC 是等腰直角三角形，ADEF 是一个含30。

角的直角三角形，将D 放在BC 的屮点上，转动ADEF, 设DE, DF 分另恢AC, BA 的延长线于E, G,则下列结论：① AG 二CE ② DG 二 DE③BG - AC=CE®S ABDG - S ACDE =^S AABC其中总是成立的是 ( )A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④9.如图，AABC 中，ZACB=90°, D 为AB ±任一点，过D 作AB 的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于E 、F 两点，ZBAC 、ZBFD 的平分线交于点1, AI 交DF 于点M, FI 交AC 于点N,连接BI.下列结论：①ZBAC=ZBFD ; ②ZENI=ZEMI ；③AI 丄FI ；④ZABI=ZFBI ；其中正确结论的个数是（）D. 4个6.如图，在Z\ABC 屮，ZBAC=90°, AD 丄BC 于D, BE 平分ZABC 交AD 于F,作EG 丄DC 于G,则下列结论其中正确结论的个数为（）10. 如图，RtAACB+, ZACB=90° , AABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P,过P 作PF 丄AD 交BC 的延长线于点F, 交AC 于点H,则下列结论：①ZAPB=135° ；②BF=BA ；③PH=PD ；④连接CP, CP 平分ZACB,其中正确的是（） A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④11. 在ZXABC 中，ZB=2ZC, AD 丄BC 于D, AE 平分ZBAC,则下列结论:①AB+BD 二CD ；②S AABE ： S AAEC =AB ： AC ；③AC - AB=BE ；④ZB=4ZDAE 其屮正确的是（）12. 如图，在△八BC 中，ZABC=45° , AD, BE 分别为BC 、AC 边上的高,AD 、BE 相交于点P,下列结论： ①ZPCD 二45° ,②AE=EC, ®SAABP ： SAAPC=BD ： CD,④若 BP=2EC,则APDC 周长等于 AB 的长.正确的是13. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A, E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE, AD 与BE 交于点0, AD 与BC 交于点P, BE 与CD 交于点Q,连接PQ.以下五个结论：①AD-BE ；②PQ 〃AE ；③AP 二BQ ；④DE 二DP ； ⑤ZA0B 二60° •其中正确的结论的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②③A.①②B.①③C.①④D.①③④B DC ()14.如图：AABC 中，ZACB=90° , ZCAD二30° , AC=BC=AD, CE丄CD,且CE二CD,连接BD, DE, BE,则下列结论:@ZECA=165° ' @BE=BC；③AD丄BE；喑•其中正确的是＜)A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④15.如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆吋针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC,则下列结论：①ZDAC二ZDCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分ZAED；④ED二2AB.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④16.如图，AABC是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG ±,连接DF,以DF为边在DF的右侧作等边ADFE, ED的延长线交AB于H,连接EC,则以下结论：①BF丄AC；②ZAHD+ZAFD二180°；③ZBCE=60°；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，DOFC+CE.其中正确的是（）A.只有①③④B.只有①②④C.①②③④D.只有①②③E17.如图，AABC 中，AC二BC, ZACB=90° , AE 平分ZBAC 交BC 于E, BD丄AE 于D, DM丄AC 于连CD.下列结论: @AC+CE=AB；②CD冷楓③RAW。

浙教版2020八年级数学上册期中综合复习能力达标练习题3(附答案详解)

浙教版2020八年级数学上册期中综合复习能力达标练习题3（附答案详解）
一、单选题
1．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）
A．13B．14C．15D．16
2．京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是（）
15．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯____米．
16．如图，，，点为线段的中点，过点作一条直线分别与、交于点、 .点、在直线上，且，图中全等的三角形共有______对.
17．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝130°，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为_____°．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，∠BAC的度数为________°.
19．在△ABC中,∠C=60º,BC=6,AC=4,AD是高,将△ACD沿着AD翻折,点C落在点E上,那么BE的长是_________；
29．如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t．
（1）当点D在射线AM上运动时满足S△ADB：S△BEC＝2：1，试求点D，E的运动时间t的值；
20．如图所示，将长方形沿着折叠得到，若，，则的面积为______.
三、解答题
21．如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.

人教版数学初二上学期期中试题与参考答案(2024年)

2024年人教版数学初二上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：已知一个长方形的长为8cm，宽为5cm，求该长方形的对角线长度。

A. 6cmB. 10cmC. 12cmD. 13cm2、题目：一个班级有学生40人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，求该班级男生和女生的人数。

A. 男生30人，女生10人B. 男生25人，女生15人C. 男生35人，女生5人D. 男生20人，女生20人3、若一个矩形的长是宽的3倍，且其周长为48厘米，则该矩形的面积是多少平方厘米？A. 64B. 108C. 128D. 1444、已知直角三角形的两个锐角之比为1∶2，那么这两个锐角分别是多少度？A. 30°, 60°B. 45°, 45°C. 60°, 30°D. 以上都不正确5、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是（）A. 25平方厘米B. 50平方厘米C. 100平方厘米D. 200平方厘米6、一个正方形的周长是24厘米，那么它的边长是（）A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米7、已知一个正方形的边长为(a)，如果它的边长增加到原来的1.5倍，则新正方形的面积与原正方形面积之比是多少？A.(1.5:1)B.(2.25:1)C.(3:1)D.(1.52:1)8、若一个等腰三角形的底角为(70∘)，则顶角的度数是多少？A.(40∘)B.(50∘)C.(60∘)D.(70∘)9、若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 7C. 8D. 10 10、一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，那么它的面积是（）A. 80平方厘米B. 90平方厘米C. 100平方厘米D. 120平方厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若(x−3=7)，则(x=)______ 。

24-25八年级数学期中模拟卷(全解全析)【测试范围：八年级上册第1章-第3章】(青岛版)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（青岛版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：青岛版八年级上册第1章~第3章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】A.是轴对称图形，符合题意；B.不是轴对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，不符合题意；D. 不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．2．已知等腰三角形的一个内角等于110°，则它的两个底角是（）A．55°，55°B．35°，35°C．55°，35°D．30°，50°【答案】B【详解】解：∵等腰三角形的一个内角等于110°，且三角形内角和为180°，∴这个等腰三角形的顶角为110°，3．如图，已知AE=CF，AD∥BC，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．DF=BE B．AD=CB C．∠B=∠D D．BE∥DF【答案】A【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，根据∠A=∠C，DF=BE，AF=CE不能推出△ADF≌△CBE，故本选项符合题意；B．∵AD=CB，∠A=∠C，AF=CE，∴△ADF≌△CBE(SAS)，故本选项不符合题意；C．∵∠D=∠B，∠A=∠C，AF=CE，∴△ADF≌△CBE(AAS)，故本选项不符合题意；D．∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，又∵AF=CE，∠A=∠C，∴△ADF≌△CBE(ASA)，故本选项不符合题意；故选：A．4．化简x―2x÷x）A．x+2x B．x―2xC．1x―2D．1x+25．如图，在△ABC 中，AC =5，AB =7，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，DE =2，则△ABD 的面积为（）A ．14B ．12C ．10D ．7∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，∴DF =DE =2，∴S △ABD =12AB·DF =12×7×6．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 对折，若∠1=52°，则∠AEF 的度数为（）A ．114°B ．115°C ．116°D ．117°∴∠AEF=180°―∠BFE=116°，故选：C．7．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为()A．30x+200x+100=23B．30x―200x+100=23C．30x+200x―100=23D．30x―200x―100=238．已知关于x的方程2x+mx―2=3的解是正数，则m的取值范围为（）A．m＜-6B．m＞-6C．m＞-6且m≠-4D．m≠-49．如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数是（）图1图2图3A．110°B．120°C．140°D．150°【答案】B【详解】解：在图（1）中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°―2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC―∠EFG=120°，故选：B．10．如图，在ΔABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③EF=EG；④BC=2AE；⑤SΔABC=SΔFAG，其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤【答案】D【详解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF，AC=AG，∴ΔCAF≌ΔGAB(SAS)，∴BG=CF，故①正确；∵ΔCAF≌ΔGAB，∴∠FCA=∠BGA，又∵BG与AC所交的对顶角相等，∴BG与FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正确；过点F作FM⊥AE于点M，过点G作GN⊥AE交AE的延长线于点N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴ΔAFM≌ΔBAD(AAS)，∴AM=BD，同理ΔANG≌ΔCDA，∴NG=AD，AN=CD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，GN⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴ΔFME≌ΔGNE(AAS)，∴EM=EN，∴BC=CD+BD=AN+AM=AE+EN+AE―EM=2AE．故④正确，∵ΔFME≌ΔGNE，∴EF=EG．故③正确．∵ΔAFM≌ΔBAD，ΔANG≌ΔCDA，ΔFME≌ΔGNE，∴SΔABC=SΔFAG，故⑤正确．故选：D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．若分式4x―2有意义，则x的取值范围是．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．【答案】58°/58度【详解】∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，AB=AC∠BAD=∠EACAD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝28°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝28°+30°＝58°，故答案为：58°．13．在平面直角坐标系中，已知点M (m ―1,2m +4)在x 轴上，则点M 的坐标为．【答案】(―3,0)【详解】解：由题意得，2m +4=0，解得m =―2，∴m ―1=―3，∴M (―3,0)，故答案为：(―3,0)．14．如图，平面上有△ACD 与△BCE ，其中AD 与BE 相交于点P ，若AC =BC ，AD =BE ，CD =CE ，∠ACE =55°，∠BCD =155°，则∠ACB 的度数为．15．如图，已知等边三角形ABC 的边长为3，过AB 边上一点P 作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，取PA =CQ ，连接PQ ，交AC 于点M ，则ME 的长为．60°,∠AFP=∠ACB=60°．16．如图所示，在四边形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2DC，在AD上找一点P，使PC+PB 的值最小，则PC+PB的最小值为．【答案】4【详解】解：作C关于AD的对称点C1，连接C1D、PC1、BC1，∴CD=C1D，∵∠ADC=90°，∴PC=PC1，∴PB+PC=PB+PC1，如图，∵PB+PC1≥BC1，∴当C1、P、B三点共线时，PB+PC1最小，即PB+PC最小，此时PB+PC=BC1过C1作C1E⊥AB交BA的延长线于E，过C作CF⊥AB交AB于F，∴∠E=∠AFC=∠BFC=90°，∴CC1=2CD，∵BC=2DC，∴CC1=BC，∴∠ADC=∠DAF=90°，三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）解方程：(1)1x =2x+1；(2)x －2x+2－16x 2－4=1．∴x=―2是原方程的增根，∴原方程无解．（10分）18．（8÷x，再从―3<x<2的范围内选取一个合适的整数代入求值．x―119．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．(1)△ABC的面积为；(2)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′．(3)利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短．（保留痕迹）（2）如图，△A ′B ′C ′即为所求；（7分）（3）如图，点P 即为所求．（10分）20．（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，E ，F 分别在AB,BC,AC 边上，且BE =CF ，BD =CE ．(1)求证：△DEF 是等腰三角形；(2)求证：∠B =∠DEF ；21．（10分）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校120千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．22．（12分）阅读材料，并解决问题：我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于字母的次数时，我们称之为“真分式”．如x―1x+1，x 2x+1这样的分式就是假分式；再如3x+1，2x x 2+1这样的分式就是真分式，假分数74可以化成1+34（即134）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式，如：x+1x―1=x―1+2x―1=x―1x―1+2x―1=1+2x―1，再如：3x 2+4x―1x+1=3x (x+1)+x―1x+1=3x (x+1)+x+1―2x+1=3x (x+1)x+1+x+1x+1―2x+1=3x +1―2x+1，这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式3x +1与一个分式2x+1的差）的形式．解决问题：(1)判断：x+2x+1是真分式还是假分式：（填“真分式”或“假分式”）；如果是，化成带分式的形式：；(2)思考：当x 取什么整数时，分式5x 4+9x 2+6x 2+2的值为整数？(3)探索：当a 为何值时，分式3a 2―12a+17a 2―4a+5有最大值？最大值是多少？23．（12分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；的点，且∠EAF=12（3）实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°（即：∠EOF=70°），试直接写出此时两舰艇之间的距离．相交于点C，。

人教版八年级数学上册《期中考试综合测试卷》测试题及参考答案

人教版八年级数学上册期中考试综合测试卷(时间:120 分钟,满分:120 分)一、选择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.某同学手里拿着长为3 和2 的两根木棍,想要找一根长为整数的木棍,用它们围成一个三角形,则他所找的这根木棍的长可以是( ).A.1,3,5B.1,2,3C.2,3,4D.3,4,52.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2 的图形的个数是( ).A.1B.2C.3D.43.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,点E 在AC 上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B 的大小为( ).A.54°B.62°C.64°D.74°4.在四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C,点E 在边AB 上,∠AED=60°,则一定有( ).A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=1 ADCD.∠ADE=1ADC∠∠2 35.如图,AC 是线段BD 的垂直平分线,则图中全等三角形的对数是( ).A.1B.2C.3D.46.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于y 轴对称,则a+b 的值为( ).A.33B.-33C.-7D.77.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC 于点D,BE 是∠ABC 的平分线,且交AD 于点P, 交AC 于点E.如果AP=2,那么AC 的长为( ).A.8B.6C.4D.28.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE 的是( ).A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC9.如图,A,B,C 三点在同一条直线上,∠A=52°,BD 是AE 的垂直平分线,垂足为点D,则∠EBC 的度数为( ).A.52°B.76°C.104°D.128°10.如图,过边长为1 的等边三角形ABC 的边AB 上的一点P 作PE⊥AC 于点E,Q 为BC 的延长线上一点.当PA=CQ 时,连接PQ 交AC 边于点D,则DE 的长为( ).A.13 B.12C.23D.不能确定二、填空题(本大题共6 小题,每小题4 分,共24 分)11.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE 分别为∠ABC,∠ACB 的平分线,且相交于点O,则图中等腰三角形共有个.12.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起,则∠ABC= 度.13.如图,在Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC=8,AD⊥BC 于点D,则DC= .14.如图,在4×4 的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .15.已知等腰三角形的两边长a,b 满足|a-b-2|+ 2�-3�-1=0,则此等腰三角形的周长为.16.如图,在△ABC 中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18 cm,则CD 的长为cm.三、解答题(本大题共8 小题,共66 分)17.(6 分)如图,已知△ABC.(1)画出BC 边上的高AD 和中线AE;(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD 和∠CAD 的度数.18.(6 分)△ABC 在平面直角坐标系中如图所示,其中点A,B,C 的坐标分别为(-2,1),(-4,5),(-5,2).(1)作△ABC 关于直线l:x=-1 对称的△A1B1C1,其中点A,B,C 的对应点分别为A1,B1,C1;(2)写出点A1,B1,C1 的坐标.19.(6 分)如图,点C,F,E,B 在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.写出CD 与AB 之间的关系, 并证明你的结论.20.(8 分)两个大小不同的等腰直角三角尺按如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E 在同一条直线上,连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:DC⊥BE.21.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点D,E 分别在AC,AB 上,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A 的度数.22.(8 分)如图,已知D,E,F 分别是△ABC 三边上的点,BF=CE,且△DBF 和△DCE 的面积相等.求证:AD 平分∠BAC.23.(12 分)如图①,②,③,点E,D 分别是等边三角形ABC,正方形ABCM,正五边形ABCMN 中以点C 为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB 交AE 于点P.(1)图①中,∠APD 的度数为;(2)图②中,∠APD 的度数为,图③中,∠APD 的度数为;(3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一般的正n 边形的情况?若能,写出推广问题和结论;若不能, 请说明理由.24.(12 分)如图,已知△DCE 的顶点C 在∠AOB 的平分线OP 上,CD 交OA 于点F,CE 交OB 于点G.(1)如图①,若CD⊥OA,CE⊥OB,则图中有哪些相等的线段?请直接写出你的结论: .(2)如图②,若∠AOB=120°,∠DCE=∠AOC,试判断线段CF 与线段CG 的数量关系,并加以证明.答案与解析一、选择题1.C 设他所找的这根木棍的长为x,由题意得3-2<x<3+2,∴1<x<5.∵x 为整数,∴x=2,3,4,故选C.2.C3.C4.D 如图,在△AED 中,∵∠AED=60°,∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE.在四边形 DEBC 中,∵∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°,∴∠B=∠C=(360°-∠DEB-∠EDC )÷2=120 -1EDC. ° ∠2∵∠A=∠B=∠C ,∴120°-∠ADE=120 -1 EDC. ° 2∠∴∠ADE=1 EDC. ∠2 ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=1 EDC+∠EDC=3EDC ,∴∠ADE=1 ∠ ∠ 2 2ADC.故选D .∠ 35.C 全等三角形有 3 对,分别为 Rt △ABO ≌Rt △ADO ,Rt △CDO ≌Rt △CBO ,△ADC ≌△ABC.6.A 点(x ,y )关于 y 轴对称的点是(-x ,y ),故 b=20,a=13,则 a+b=33,故选A .7.B8.B ∵AE=CF ,∴AE+EF=CF+EF ,即 AF=CE.∠� = ∠�,选项A,在△ADF 和△CBE 中, A = C ,∠A � = ∠C �,∴△ADF ≌△CBE (ASA);选项B,根据 AD=CB ,AF=CE ,∠AFD=∠CEB 不能推出△ADF ≌△CBE;A = C,选项C,在△ADF 和△CBE 中, ∠A�= ∠C�,A = C,∴△ADF≌△CBE(SAS);选项D,∵AD∥BC,∴∠A=∠C,易知△ADF≌△CBE(ASA).故选B.9.C ∵BD 是AE 的垂直平分线,∴AB=BE.∴∠E=∠A=52°,∴∠EBC=∠E+∠A=104°.故选C.10.B 如图,过点P 作PM∥BC,交AC 于点M.易知△APM 是等边三角形.∵PE⊥AM,∴AE=EM.∵PM∥CQ,∴∠PMD=∠QCD,∠MPD=∠Q.又PM=PA=CQ,∴△PMD≌△QCD.∴CD=DM,∴DE=ME+DM=1(AM+MC)=1AC=1,故选B.2 2 2二、填空题11.8 设CE 与BD 的交点为点O.∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=180°-36°=72°.2∵BD 是∠ABC 的平分线,∴∠ABD=∠DBC=1 ABC=36°=∠A,∠2∴AD=BD.同理,∠A=∠ACE=∠BCE=36°,AE=CE.∴∠DBC=∠BCE=36°,∴OB=OC.∵∠DBC=36°,∠ACB=72°,∴∠BDC=180°-72°-36°=72°,∴BD=BC,同理CE=BC.∵∠BOC=180°-36°-36°=108°,∴∠ODC=∠DOC=∠OEB=∠EOB=72°.∴CD=CO,BO=BE.∴△ABC,△ADB,△AEC,△BEO,△COD,△BCE,△BDC,△BOC 都是等腰三角形,共8 个.12.24 13.214.315°由题图可知∠4=1×90°=45°,∠1 和∠7 所在的三角形全等,2∴∠1+∠7=90°.同理,∠2+∠6=90°,∠3+∠5=90°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°.15.11 或13 由题意可得a-b-2=0,2a-3b-1=0,解得a=5,b=3,即三角形的三边长为5,5,3 或3,3,5. 所以此等腰三角形的周长为11 或13.16.36 在△ACD 中,∵AC=DC,∠D=15°,∴∠D=∠DAC=15°.∵∠ACB 是△ACD 的一个外角,∴∠ACB=∠D+∠DAC=15°+15°=30°.在Rt△ABC 中,∠ACB=30°,∴AC=2AB=2×18=36(cm),即CD=36 cm.三、解答题17.解(1)如图.(2)∠BAD=90°-30°=60°(直角三角形的两个锐角互余),∠ACD=180°-130°=50°(邻补角的定义),∠CAD=90°-50°=40°(直角三角形的两个锐角互余).18.解(1)如图.(2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2).19.证明CD 与AB 之间的关系为CD=AB,且CD∥AB.∵CE=BF,∴CF=BE.A = C,在△CDF 和△BAE 中, ∠A�= ∠C�,A = C,∴△CDF≌△BAE.∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.20.(1)解题图②中△ABE≌△ACD.证明如下:∵△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD.∴△ABE≌△ACD.(2)证明由(1)知△ABE≌△ACD,∠ACD=∠ABE=45°.又∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°.∴DC⊥BE.21.解∵AD=DE,∴∠A=∠2.∵DE=BE,∴∠3=∠4.又∠2=∠3+∠4,∴∠4=1 2=1 A.∠∠2 2∵BD=BC,∴∠1=∠C.又∠1=∠4+∠A=1 A+∠A=3 A,∠∠2 2∴∠C=3 A.∠2∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3 A.∠2在△ABC 中,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠A+3 A+3 A=180°,即4∠A=180°,∠∠2 2∴∠A=45°.22.证明如图,作DM⊥AB 于点M,DN⊥AC 于点N.∵△DBF 和△DCE 的面积相等,1BF ·DM=1CE ·DN. 2 2 ∵BF=CE ,∴DM=DN.又 DM ⊥AB ,DN ⊥AC ,∴AD 平分∠BAC.23.解 (1)60° (2)90° 108°(3) 能.如图,点 E ,D 分别是正 n 边形 ABCM …中以点 C 为顶点的相邻两边上的点,且 BE=CD ,BD与 AE 交于点 P ,则∠APD的度数为(�-2)×180°.� 24.解 (1)CF=CG ,OF=OG.(2)CF=CG.证明如下:如图,过点 C 作 CM ⊥OA 于点 M ,CN ⊥OB 于点 N ,则∠CMF=∠CNG=90°.①又 OC 平分∠AOB ,∴CM=CN ,②∠AOC=∠BOC.又∠AOB=120°,∴∠AOC=∠BOC=60°,∴∠MCN=360°-∠AOB-∠CMF-∠CNO=60°. ∴∠DCE=∠AOC=60°.∴∠MCN=∠FCG.∴∠MCN-∠FCN=∠FCG-∠FCN,即∠1=∠2.③由①②③得△CMF≌△CNG,∴CF=CG.。

苏科版八年级上册数学期中复习试卷三

初二数学期中复习练习（3） 2010.11.9班级初二（）姓名成绩一、精心选一选（每小题2分，计18分）1．9的算术平方根是（）A. ±3B. 3C. －3D. 32）A．点P B ．点Q C ．点MD ．点N3．如图，左边是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形的面积是（）A ．1cm 2B ．3cm 2C ．6cm 2D ．9cm 24．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是（）5．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm6．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，BD 为对角线，中位线EF 交BD 于O 点，若FO －EO=3，则BC －AD 等于（）A ．4B ． 6C ．8D ．107．有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中，正确的个数是…（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8．对于四舍五入得到的近似数41000.1 ，下列说法正确的是（）．A ．有3个有效数字，精确到百位B ．有5个有效数字，精确到个位C ．有2个有效数字，精确到万位D ．有3个有效数字，精确到百分位9. 如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB→BC→CD→DA→AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）1 023 4NM Q P A B C D C 第6题图第9题二、细心填一填（每小题2分，计18分）10．立方根等于它本身的数是；11．如图，∆OAB 绕点O 逆时针旋转80º到∆OCD 的位置，已知∠AOB=45º，则∠AOD 等于； 12．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 .13．已知梯形的中位线长为6cm ，高为4cm ，则此梯形的面积为 cm 2．14．实数722，3，38，4，3π，0.1， 010010001.0-中无理数有_______个。

初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)

2019初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)2019初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)一、选择题(每题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列三条线段，能组成三角形的是（）A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，62.下列图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D3.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5.下列计算错误的是（）A. B.C. D.6. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。

A .（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o，则顶角的度数为（）Ａ．30°Ｂ．30°或150°Ｃ．60o或150o Ｄ．60o或120o 8.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC 于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为A.18B.16C.14D.129．若x －＝3，则x2＋的值为()．A．3 B．－11 C．11 D．－310. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于（）A．5B．4 C．3 D．2二、填空题（每题3分，共24分）11.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。

12. 若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长是。

13.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25 °，∠ 2=30°，则∠3= .14．计算：已知2x+5y-5=0，则4x?32y的值是__________。

初二数学第一学期期中复习综合练习(三)

初二数学第一学期期中复习综合练习（三）一、填空题1．等式(x-5)(x+5)=x 2-25：从左到右是___________：从右到左是____________。

2．分解因式 4p 2-12pq=4p(________), -n 2+4m 2=(________)(________)。

3．一个直角三角形的两个锐角相等：则锐角为______度。

4．若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角：则这个三角形是_____三角形。

5．若x 2+2mx+4是完全平方式：则m=_____。

AB CD 图1 6．如图1：CD 是直角△ABC 斜边AB 上的高：∠A=60°：则∠B=____：∠BCD=____ 。

7．逆命题为“全等三角形的对应角相等”的原命题为___________________________。

8．若a+b=4：ab=-1,则2a 2b+2ab 2=_______。

9．利用分式基本性质填空：)1(1(_____)11,55(____)32-≠-=-+=+x x x y x y x x10．当x ＿＿＿＿＿时：分式2322+-x x有意义：当x ＿＿＿＿＿时：分式3||1-+x x 无意义。

二、选择题1 钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（）A 、三角形的内部B 、三角形的一个顶点上C 、三角形的一条边上D 、三角形的外部 2 下列命题为假命题的是（）A 、三角形的中线是一条线段B 、三角形的任何两边之和大于第三边C 、三角形的一个外角大于任何一个内角D 、任何定理都有逆命题3．下列各式中：能用平方差公式分解因式的是（）A 、a 2+b 2B 、a 2+(-2b)2C 、a 2-(-b 2)D 、-a 2+4(-b)24．下列因式分解正确的是（）A 、)1(22x y x xy y xy y x ++=++ B 、4x 2-16y 2=(2x+4y)(2x-4y) C 、a 2+8ab-9b 2=(a+9b)(a-b) D 、x 2-2xy+4y 2=(x-2y)25．已知21=+-a a ：则22-+a a 等于（）A ．4B ．2C ．6D ．86．下列各式中：正确的是（） A ．1)()(-=--a b b a B ．b a b a b a b a -=-++))(( C ．2224=+--x x D ．b a b a b a +=++22 7．等腰三角形一边长为4：另一边长为7：则此等腰三角形的周长为（）A 、15B 、18C 、15或18D 、不能确定8．使两个直角三角形全等的条件是（）A 、一个锐角对应相等B 、两个锐角对应相等C 、斜边对应相等D 、两直角边对应相等9．多项式①x2+2x-63 ②x2+18x+81 ③x2+12x+27中的公因式是（）A 、x+9B 、x-7C 、x+7D 、x-910．2ab-a 2-b 2+9分解因式为（）A 、(a-b+3)(b-a+3)B 、(a+b-3)(b-a-3)C 、(a+b-3)(a-b+3)D 、(a-b+3)(a-b-3)11．三角形两边长为a 、b 且a<b ：则三角形周长p 的范围为（）A 、3a<p<3bB 、2b<p<2(a+b)C 、2a+b<p<a+2bD 、2a<P<2(a+b)12．下列命题中：正确的有（）（1）等腰三角形是锐角三角形（2）等腰直角三角形是直角三角形（3）等边三角形是等腰三角形（4）等边三角形是锐角三角形A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个三、分解因式1．(a-4)b+(4-a)c 2．a 2c-abd-abc+a 2d 3．-4m 3+16m 2-16m4．9m 2-6m+2n-n 2 5．x 4y 2-5x 2y 2+4y 2 6．(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1四、计算1．)()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅ 2．b a a b b a b a -⋅-÷+-2)( 3．2222182)3(6244x x x x x x x -+-⋅+÷-+-五、解答题1．已知△ABC 的周长为36：且a+b=2c,a ：b=1：2。

专题三全等三角形的判定-浙教版八年级数学上册期中复习专题训练

浙教版数学（八上）期中复习专题三全等三角形一、选择题1. 下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；①在两个全等三角形中，相等的角是对应角相等的边是对应边；①全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命的个数为( )。

A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】C2. 在下列的条件中，不能说明①ABC①①AB'C'的是( )。

A.①A=①A'，①C=①C'，AC=A'CB.①A=①A'，AB=A'B'，BC=B′C′C.①B=①B'，①C=①C'，AB=A'B′D. AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′【答案】B3. 有下列说法：①有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形；①有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等；①若三条线段ab，满足a≥b≥c，且a<b+C，则这三条线段必能组成一个三角形；①有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等。

其中正确的个数是( )。

A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D4.用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明①AOC=①BOC的依据是( )。

A. SSSB. ASAC. AASD.角平分线上的点到角两边距离相等【答案】A5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，①ABC与①CDE都是等边三角形则下列结论不一定成立的是( )。

A.①ACE①①BCDB.①BGC①①AFCC.①DCG①①ECFD.①ADB①①CEA【答案】D6.如图，已知①1=①2，则不一定能使①ABD①①ACD的条件是( )。

A. AB=ACB. BD=CDC.①B=①CD.①BDA=①CDA7. 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明①EDC①①ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定①EDC①①ABC最恰当的理由是( )。

八年级数学上册综合练习 (3)

八上复习题三一．选择题（共6小题）1．下列分式中，是最简分式的是（）A．6x4y B．x2+y2x−yC．1−xx−1D．xy+x2x2．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（）A．140°B．120°C．100°D．40°3．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（）A．6h B．7h C．7.5h D．8h4．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小5．当m为自然数时，（4m+5）2﹣9一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．86．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠P AH的度数（）A．随着θ的增大而增大B．随着θ的增大而减小C．不变D．随着θ的增大，先增大后减小二．填空题（共3小题）7．已知关于x的方程2x−3=1−mx−3有增根，则m＝．8．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数是，标准差是．9．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为．三．解答题（共4小题）10．分解因式：（1）a2（x﹣y）﹣4（y﹣x）；（2）4（x+2）（x﹣3）+25．11．先化简（3a+1−a+1）÷a2−4a+4a+1，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．12．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是△ABC所在平面内的一点，过点P作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB 交BC于点D，交AC于点F．（1）当点P在BC边上时，如图①所示，此时点P与点D重合，则线段AB与线段PE、PF有何关系，说明理由；（2）当点P在内部时，如图②所示，作DG∥AC交AB于G，求证：①四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形；②PE+PF+PD＝AB．（3）当点P在外部时，如图③所示，AB、PE、PF、PD这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．。

【word版本】人教版数学八年级上册期中考试综合训练(三)部分附答案共3份

2019—2020学年赤峰第十二中八年级数学上学期期中试卷（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．1cm ，2cm ，4cmC ．2cm ，3cm ，4cmD ．2cm ，3cm ，6cm 3．下列计算正确的是（）A ．532a a a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⨯D ．632)(a a -=- 4．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是（）A ．)1)(1(x x ++B ．)21)(21(a b b a -+C ．))((b a b a -+-D ．))((22y x y x +-5．如图，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，则∠DAE 的度数为（）A ．35°B ．25°C ．20°D ．10° 6．如下图所示，∠C=48°，∠E=25°，∠BDF=140°，∠A=（） A ．67° B ．85° C ．72° D ．63° 7．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（） A ．65°，65° B ．50°，80°C ．65°，65°或50°，80°D ．50°，50°或80°，80°8．一个多边形每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的边数是（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如图所示，AB ∥CD ，点P 为∠BAD ，∠ADC 的平分线的交点，PE ⊥AD 于点E ，且PE=3，则AB 与CD 之间的距离等于（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．610．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点M ，BD=8cm ，则AC 的长是（） A ．8 B ．6 C ．4 D ．311．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（）A ．4B ．m －4C ．mD ．2m ＋412．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取得最小值时，则∠ECF 的度数为（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在平面直角坐标系中，点P (−2,−3)关于x 轴的对称点的坐标是_______________. 14．因式分解：=-224y x15．如图，已知AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，只需增加的一个条件是___ .16．计算：20162017)31()3(-⨯-= .17．如图，在△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN ∥BC ，MN 经过点O ，若AB =15，AC =20，则△AMN 的周长是 .18．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，则=+6)(b a . 11 1 =1a+1b 12 1 =1 +2ab+1 13 3 1 =1+3b+3a +1 14 6 4 1 =1+4+64a +11 5 10 10 5 1 ……三．解答题（共96分） 19．计算：（9分）（1）2233)()2(x x •- ；（2）)23)(32(b a b a +- ； (3)3332432)246(xy xy z y x z y x ÷+- ；20．利用乘法公式计算：（9分）（1）)32)(32(n m n m -+ ； (2)2)3(b a +- ； (3)99101982⨯- ；21．（6分）先化简再求值：)5)(5()1(2-+-+m m m ，其中3-=m .22．（10分）ΔABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）写出ΔABC 的各顶点坐标；（2）画出与ΔABC 关于y 轴对称的ΔA 1B 1C 1；（3）将ΔABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的ΔA 2B 2C 223．（8分）如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M ，N 表示大学，a ，b 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）24．（10分）如图：AC//EF ，∠C=∠F ，AE=BD.求证：ΔABC ≌ΔEDF25．（10分）如图，AB=AE ，BC=ED ，∠B=∠E ，AF┴CD 于F. （1）求证：F 是CD 的中点（2）连接BE 后，你能得到什么新的结论？请写出两个不同类型的结论26．（10分）每个周末，冬冬都要到城郊爷爷家的花圃里去玩.有一次，爷爷给冬冬出了道数学题，爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多2m ，如果花圃的长和宽分别增加3m ，那么这个花圃的面积将增加39m 2，你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？27．（12分）阅读理解：（1）同底数幂除法公式 n m n m a a a -=÷ （ a ≠ 0 ， m ， n 都是正整数，并且 m ＞ n ）中，如果 m ＜ n 可以得到负整指数幂；p p aa 1=-（ a ≠ 0 ， p 是正整数），即任何不等于 0 的数的－ p 次幂等于这个数的 p 次幂的倒数．请你根据负整指数幂的定义求解下题：)1()32(3)21(01-+-+-+-（2）因为22))((b a b a b a -=-+，所以22))((b b a b a a +-+=.利用此式可以进行速算：如：9882=（988+12）（988-12）+122=1000×976+144=976144. 运用上式的规律，计算：88228．（12分）（1）如图1，等腰△ABC 与等腰△DEC 有公共点C ，且∠BCA=∠ECD ，连接BE 、AD ，若BC=AC ，EC=DC ，求证：BE=AD.（2）若将△DEC 绕点C 旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，BE 与AD 还相等吗？直接写出结论；（3）将△ABC 与△DEC 变为等边三角形，并且当BCD 在同一条直线上时，根据图5，判断：①MN//BC ；②∠APB=60°；③CMN 是等边三角形；④BM=AN 中，正确的结论有几个？选择其中一个正确的结论证明2020-2021学年度 2020.10.29齐齐哈尔34中期中测试初二数学试题（无答案）一、选择题每题3分，共39分1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若一个正n 边形的每个内角为144°，则这个正n 边形的边数是（）． A ．7B ．8C ．9D ．103．如图所示，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA ＝15米，OB ＝10米，A 、B 间的距离不可能是（） A ．5米B ．15米C ．10米D ．20米3题图 4题图 7题图 8题图4．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（） A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS5．下列说法正确的是（）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍D ．等腰三角形的两个底角相等6．如果A （1﹣a ，b+1）关于y 轴的对称点在第三象限，那么点B （1﹣a ，b ）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝10，DE ＝2，AC ＝4，则AB 长是（）A ．38B ．4C ．6D ．88．如图，兔子的三个洞口A 、B 、C 构成△ABC ，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三个角的角平分线的交点C ．三角形三条高的交点D ．三角形三条中线的交点9．如图，∠BAC＝100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．60°9题图 10题图 11题图10．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．180°C．210°D．270°11．如图，△ABC和△BCD，BD、CA分别平分∠ABC和∠BCD，BD与AC相交于点E，若∠D＝79°，BC＝AB+CD，则∠ABC等于（）A．40°B．41°C．39°D．38°12．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为24°，则该三角形的一个底角为（）A．33° B．57° C．33°或57°D．66°或57°13．在△ABC中AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两个部分，三角形的三边长为（）A．16cm、16cm、22cm B．8cm、8cm、22cm或10cm、10cm、14cmC．20cm、20cm、14cm D．16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm二、填空题，每题3分，共30分14．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为．14题 15题 16题图15．已知：如图，AB＝AD．请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．17．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是18．如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是．18题图 19题图 21题图19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且AB＝BD，AD＝DC，则∠C= _度．20．已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．21．如图，在三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于cm．22．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为20，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．22题图 23题图23．如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1：∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝．三、解答题共51分24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F）（2）直接写出D、E、F的坐标．（3）△ABC的面积为．（直接写出答案）25．（7分）如图，点E、F在BC上，AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝FC．26．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．27．（8分）如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，请在△BCE中找到与AB+AD 相等的线段，并说明理由．28．（10分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，ED⊥BC且平分BC，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，（1）求证：BF＝CG；（2）若AB＝5，AC＝3，则AF的长为．29．（12分）已知如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①如图中（1）若AB=AC，图中有个等腰三角形，且EF与BE、CF的数量关系是②如图（2）若AB≠AC，其他条件不变，①问中EF与BE、CF间的关系还成立吗？请说明理由。

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