合作机器人的关键技术及仿真研究

V ol.17增刊系统仿真真学报Dec.2005JO URNAL OF SYSTEM SIMULATION91合作机器人的关键技术及仿真研究董玉红张立勋王怀军(哈尔滨工程大学机电学院,哈尔滨150001)摘要:根据合作机器人Cobot 与人合作的特点对其不完全约束关节机构和虚拟轨迹控制两项关键技术进行了建模及仿真研究建立了基于双超越离合器的不完全约束关节机构的模型对该机构的被动约束特性进行了仿真分析根据Cobot 虚拟轨迹控制的原理提出了基于操作力的虚拟轨迹控制方法给出了Cobot 跟踪给定轨迹的仿真结果研究结果表明不完全约束关节机构具有被动的特性能够约束Cobot 的运动基于操作力的虚拟轨迹控制方法能使Cobot 跟踪期望轨迹满足人机合作的要求研究Cobot 的关键技术对我国开发机器人产品改进人机合作技术等均具有重要的实际意义关键词:合作机器人关键技术不完全约束虚拟轨迹控制文章编号:1004-731X (2005)S0-0091-04中图分类号:TP391.9文献标识码::AKey Technology of Cobot and SimulationDONG Y u-hong,ZHA NG Li-x un,WA NG Huai-jun(School of Mechani cal and Electrical Engineeri ng,Harbin Engineering University,Harbin 150001,Chi na)Abstract According to the features of Cobot colla borating with human the key technologies of Cobot were studied bymodeling and simulating,which involves non-holonomic constraint joint mechanism and virtual trajectory control.The model of non-holonomic constraint joint mechanism based on double over-running clutches was constructed,and the simulation analysis was carried out for passive and constraint characteristics of the mechanism.In terms of virtual trajectory control principle of Cobot trajectory planning method based on operation force was put forward,and the simulation results of Cobot following given trajectories were given.The research results illustrate that non-holonomic constraint joint mechanism possesses passive characteristic and can constrain Cobot moving;the trajectory planning method based on operation force can make Cobot track a desired trajectory,and meet the requirements of man-machine cooperation.Studying key technology of Cobot will have important practical significances for our country developing of Cobot product and improving the technology of human collaboration with robot and so on.Key words Cobot key technology non-holonomicconstraint virtual trajectory control引言111995年美国西北大学的爱德华和迈科尔博士[1-2](J.E.Colgate,M.A.Peshkin)提出了一种新型与人合作机器人称为合作机器人(Collaborative Robot 简称Cobot)使人与机器人在同一作业空间内合作成为可能Cobot 具有两个显著特点一是它以被动方式工作其运动的力由操作者提供因此它不会伤人二是它以约束方式工作Cobot 关节上电机仅起约束作用只有与人合作才能完成作业任务计算机控制系统约束了机器人的轨迹而操作者提供机器人运动所需要的力Cobot 在继承了机器人的承载能力强高精度等特点的同时发挥了人的高智能视觉触觉和灵活性等特长不会因为机器人的失控而伤害操作者进而可以减轻操作者的劳动强度提高作业效率和操作水平,解决传统工业机器人不能与人在一个作业空间直接合作作业的问题Cobot 主要用于外科手术物料搬运和零件装配等需要人机合作作业的场合[3-6]为了使合作机器人(Cobot)与人在同一工作空间收稿日期2005-08-31修回日期:2005-10-21作者简介作者简介董玉红(1965-),女,吉林省白山市人,博士生,研究方向为机电控制及特种机器人张立勋(1962-),男,黑龙江省拜泉县人,博导,研究向为机电一体化及特种机器人内直接进行物理合作对Cobot 的不完全约束关节机构和虚拟轨迹控制等关键技术进行了研究建立了基于双超越离合器的不完全约束关节机构的模型并进行了仿真分析按照基于操作力的轨迹规划原理实现了Cobot 的虚拟轨迹控制并给出了轨迹控制的仿真结果1不完全约束关节机构不完全约束(non-holonomic constraint)关节机构是Cobot与人合作的关键技术之一它使Cobot 具有被动的约束特性这是一种多输入单输出机构其特点是关节上的电机只用来改变输入输出轴之间的速度关系电机力矩不输出给机器人的关节它只约束关节的运动状态1.1不完全约束关节机构的模型一种基于单边超越离合器的不完全约束关节机构的框图如图1所示[7]该机构由两套相同的传动机构及一根输出关节轴组成每套机构包括电机蜗轮副同步齿形带和单向超越离合器两个超越离合器相反安装其内环与关节轴同轴刚性连接其外环分别与两个同步齿形带连接当第一组蜗轮副以角速度顺时针转动另一组蜗轮副静止时关节只能以大于小于零的速度顺时针转动或不动当V ol.17增刊系统仿真学报Dec.200592第二组蜗轮副以角速度逆时针转动另一组蜗轮副静止时关节也只能以小于大于零的速度逆时针转动或不动当第一组蜗轮副以的角速度顺时针转动而第二组蜗轮副以的角速度逆时针转动时关节则能以为界双向转动或不动关节轴的角速度应满足+≤≤ωωωo (1)图1不完全约束机构的组成框图通过控制和的大小就可以控制o的范围即通过电机1和电机2来约束关节的运动状态电机对关节没有驱动作用关节的转速o 由操作力产生根据不完全约束机构的上述特性可知该关节的转速o是由操作力在关节上产生的角速度L和两个电机的输出转速mm共同决定的则可得Cobot 关节机构的不完全约束机构的模型为<<≥≤=+++ωωωωωωωωωωωL LL L o (2)操作力F 在关节处产生的关节转速为TLL LB s J k+=ω(3)式中k,J,B 关节机构的比例系数转动惯量和阻尼比T操作力F 在关节处产生的转矩根据图1Cobot 关节机构的组成框图对于分别由电机蜗轮副同步齿形带和超越离合器等组成的伺服系统12采用PI 控制器闭环控制电机的转速则可以绘出不完全约束关节机构的控制模型如图2所示图2Cobot 关节机构的控制模型图中mi ω关节的转速指令+m im i ,ωω电机12的转速指令+u u ,电机12的电枢电压i蜗轮副的减速比1.2仿真分析由Cobot 关节机构的模型建立了关节机构的Simulink仿真模型当给定关节逆时针转速指令mi 如图3中的曲线1所示操作力产生的转矩T 如图3中的曲线2所示转速指令超前于转矩指令电机12的转速mm如图3中的34所示关节的输出转速Lo 如图3中的曲线56所示由图3可知电机1的转速m为0电机2的转速m驱动超越离合器2逆时针旋转并约束关节转动但关节的输出转速o只有在操作力作用后才有输出这说明关节具有被动特性当给定关节逆时针转速指令如图4中的曲线1所示操作力产生的转矩如图4中的2所示转速指令滞后于转矩指令电机12以及关节的输出转速曲线如图4中的3456所示由图5可知虽然转矩超前作用但关节的输出转速o必须受电机2的转速约束这说明关节具有约束特性仿真分析表明这种基于双超越离合器的关节机构具有被动的约束特性由其构建的Cobot 既有同样特性因此能够满足人机合作的要求图3转速指令超前于转矩时的转速和转矩曲线图4转速指令滞后于转矩时的转速和转矩曲线2Cobot 的虚拟轨迹控制虚拟轨迹控制是Cobot 与人合作的另一关键技术也是Cobot 与普通工业机器人控制的最大区别之处虚拟轨迹控制基于虚拟墙(Virtual wall)理论通过计算机和不完全约束传动机构把机器人的末端轨迹约束在虚拟轨迹上这如同人手画线一样当徒手画一条直线时很难把它画直如果用一把直尺就很容易画出一条直线在画线的过程中尺并没有提供画线所需要的动力它只起到约束笔的位置和方向的作用画线的动力来自于画线者虚拟轨迹控制似乎就是起到尺子的作用[8-9]2.1轨迹规划原理为了实现Cobot 的虚拟轨迹控制必须对Cobot 进行轨超越离合器1超越离合器2电机1蜗轮副1电机2蜗轮副2基座一级臂关节轴oωω+ωmω+m ω+im ωim ω编码器1编码器2电机1BJs k +mωLωTim ωuoω--+u 比例积分控制器1-+mωi/1i/1+ωωmiω+miω电机2比例积分控制器2转矩T /N m 转速/ra d s -1t /s转速/r a d s -1t /s转矩T /N mV ol.17增刊Dec.2005董玉红等合作机器人的关键技术及仿真研究93迹规划由于Cobot 运动的力来自于操作者Cobot 的运动速度由操作者决定Cobot 的下一个目标点由末端的当前位置操作力和期望轨迹确定当操作者推动Cobot 末端操作力与期望轨迹切向一致时Cobot 才开始运动为了跟踪期望轨迹必须不断计算出末端实际位置与期望轨迹的位置误差并消除该误差这需要求出Cobot 在每一时刻的下一个目标点Cobot 与传统工业机器人轨迹控制的最大不同点是它的目标点是根据末端实际位置和操作力来确定的Cobot 的轨迹规划分两步进行一是求得轨迹上的参考点二是得到下一个目标点图5Cobot 运动轨迹的矢量图如图5所示在实际操作中Cobot 的期望轨迹已知通常为平面曲线P 点为Cobot 末端的当前位置为了计算位置误差必须确定和求出期望轨迹上的参考点为了使Cobot 能很好地跟踪期望轨迹选择与末端实际位置P 点最近的期望轨迹上点作为参考点即过P 点的法平面与期望轨迹的交点若期望轨迹上的任一点用向量r (t)来表示则期望轨迹可以表示为)(t r r =(4)利用微分几何原理期望轨迹上任一点的导数)(t r &为轨迹的切向量过P 点作垂直于切向量)(t r &的法平面法平面方程可以表示为0))(()(=t t r OP r &(5)图5中rt 0就是P 点的参考点向量即有ji j i r +=+=00000)()()(y x t y t x t (6)根据(4)(6)式就可以求得法平面与期望轨迹交点即参考点坐标X(x 0y 0)P 点的位置误差向量为0)(PXOP r R ==t (7)Cobot 末端的运动方向和目标指令位置由位置误差向量和末端操作力共同决定Cobot 末端P 点的运动方向向量为T F R τF R K K +=(8)式中K R 位置误差系数K F 末端操作力作用系数F TF 在参考点的切线方向的分量它可以表示为()()T 000000()/()/()/()x y t t F x t t F y t t ==F F r r r r &&&&&&(9)式中)(0t r &切向量)(t r &的模Cobot 末端P 点的目标指令位置)(1t r 取为运动方向向量与期望轨迹r (t)的交点即向量OP r )(1t 与共线则有PCP C xy x x y y =ττ(10)由(10)式就可以求出Cobot 的目标指令位置为了在位置误差较小的情况下也能求得运动方向向量与期望轨迹的交点即目标指令位置通常K R 取值较大K F 取值较小且要通过试验确定两者的合适取值当操作力分量F T 增大时Cobot 的末端按目标指令位置运动且运动速度加快当操作力为零或与期望运动方向相反时Cobot 的运动被约束Cobot 不动当位置误差R0时Cobot 末端在期望轨迹上则目标指令位置取为向量T F OP F K +与期望轨迹的交点则有0000()/()()/()P F y C C P F x y K F y t t y x x K F x t t +=+r r &&&&(11)2.2仿真结果为了验证Cobot 虚拟轨迹控制的可行性建立了Cobot 轨迹规划的仿真模型Cobot 机构由三个转动关节和一个移动关节组成Cobot 的末端P 点处载有重物三个转动关节主要实现末端物体的位置和姿态而移动关节主要承载物体的重量实现负载升降自动控制由于移动关节和末端转动关节不与其他关节转角耦合因此在Cobot 的建模仿真和动力学分析时主要考虑转动关节12对末端位置轨迹的影响为了使Cobot 具有被动的约束特性实现人机合作在Cobot 关节12上安装了两套不完全约束关节机构根据Cobot 的轨迹规划原理分别编写了MATLAB 函数的直线和圆弧算法并根据Cobot 机构的组成和不完全约束关节机构的模型设计了基于Simulink 及SimMechanics的Cobot 机构仿真模型图6是期望轨迹是起点为P 1(0.5656, 1.3656)终点为P 2(1.1,1.1)的直线时的仿真结果图7是期图6Cobot 的期望轨迹为直线时的仿真结果图7Cobot 的期望轨迹为圆弧时的仿真结果yxP (x p ,y p )OX 0r (t 0)法平面期望轨迹τr(t 1)FF RP C (x C ,y C ))(0t r &x P /myP /mx P /myP /mV ol.17增刊系统仿真学报Dec.200594望轨迹是圆心为(0.5656,0.5656)半径为0.8的一段圆弧时的仿真结果图6图7中的实线为期望轨迹(desiredpath)点线为按照Cobot 控制策略实现的实际运动轨迹(actual path)由仿真曲线可知Cobot 的实际运动轨迹与期望轨迹基本重合仿真结果表明按照Cobot 的轨迹规划原理实现了虚拟轨迹控制可以使Cobot 跟踪一条期望轨迹3结论建立了不完全约束关节机构的模型和它的控制模型对该机构的性能进行了仿真分析提出了基于操作力的轨迹规划方法实现了Cobot 的虚拟轨迹控制对这两项关键技术进行仿真研究表明(1)不完全约束关节机构具有被动的特性能够约束Cobot 的运动因此不会因为机器人的失控而伤害操作者满足人机合作的安全性要求(2)基于操作力的轨迹控制方法能使Cobot 跟踪期望轨迹可以实现Cobot 的虚拟轨迹控制研究Cobot 关键技术将对我国开发机器人产品进一步提高合改进人机合作技术等具有重要的实际意义参考文献::[1]Moore C,Peshkin M,Colgat e E.Design of 3R cobot using continuousvariable transm issions [C].IEEE International Conference onRobot ics and Automat ion,Detriot.Michi gan,1999,3249-3254.[2]Boy E,Burdet E,Teo C,Colgate E.The l earni ng of cobot.Proceeding of IMECE ’02International Mechanical Engineering Conference and Expositi on 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Lu.A Novel C obot and Control [C].Proceeding of the Fifth World Congress on Intell igent Control and Automat ion,Hangzhou,2004:4635-4639.(上接第70页)如果鼠标点到原始波形右边界的右边则将截取区间右边界强制为文件末尾被截取波形本身可以是各种数据类型的数据文件确保了软件的通用性3MATLAB 引擎[3]由于界面设计并非MATLAB 的强项因此对于更为复杂的软件界面可以考虑利用VC++等语言进行GUI 开发通过引擎Engine调用MA TLAB进行后台运算在Microsoft Windows 操作系统下引擎库与MATLAB 之间的通信通过ActiveX 实现MATLAB 引擎函数库engine.h 中的函数用来控制MA TLAB 计算引擎以eng 作为前缀引擎函数分两类分别支持C 语言和Fortran 语言下面给出以VC6.0作为开发平台实现引擎调用的示例#i nclude <engine.h>void main(){Engine*ep=NULL;//定义指针epep=engOpen(NULL);//打开MA TLAB engSetVisi ble(ep,0);//隐藏MA TLAB 窗口engEvalSt ring(ep,"cd('E:\\cfi le\\softwarepro\\source')");//设定路径注意用\\而不是\engEvalSt ring(ep,"huagui");//huagui.m 是软件主程序位于E:\\cfile\\softwarepro\\s ource}注意要在Project->Setting->Link 页面的Object/Librarymodules 编辑框内添加libmx.lib libmex.lib libeng.lib将这段VC 代码编译为可执行文件*.exe后双击即可启动软件4结论本软件即能对引信实测数据进行分析解决实际问题也能根据引信的工作机理产生模拟数据并分析可作为引信信号处理教学软件本软件可作为通用图形显示软件使用能对多种数据类型的二进制文件进行图形显示本软件也可作为通用时频分析软件使用即能快速有效地分析出信号时频分布FFT 技术也能以任意精度给出信号时频分布MUSIC 技术还能即快速有效又保证较高精度给出信号时频分布FFT-MUSIC 联合估计技术[2]本软件涉及到复杂的数字信号处理和界面设计所有的代码都采用MA TLAB 编程实现体现了MATLAB 强大的功能参考文献::[1]张志涌.精通MA TLAB [M].北京:北京航空航天大学出版社,2000.[2]傅雄军,高梅国,陈曦.脉冲多普勒引信信号的参数提取[J].现代雷达,2003,25(4):21-25.[3]苏金明,黄国明,刘波.MATLAB 与外部程序接口[M].北京:电子工业出版社,2004,162-169.。