八年级数学分式实际应用解答题提优训练

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人教版八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优(二)

八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优（二）1．A、B两地相距80km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B，1小时后，乙再从A 地出发去追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为（）A．40km/h B．45km/h C．50km/h D．60km/h2．学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时完工；若甲乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（）A．4小时B．6小时C．8小时D．10小时3．10月23日新闻网报道，河北2019年各地取暖标准出炉，衡水、邢台等地取暖费标准不变．慧慧家在衡水，欣欣家在邢台，慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2019年所交的取暖费分别为1995元和1890元，如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜1元，则衡水居民每平米米取暖费的价钱为（）A．20元B．19元C．18元D．17元4．小红国庆节到离家5千米远的文化宫参加演出，他骑自行车前往文化宫比乘汽车多用10分钟，已知乘汽车的速度是骑自行车的2倍，那么他骑自行车的速度为每小时（）A．10千米B．15千米C．20千米D．25千米5．一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）A．h B．（a+b）h C．h D．h6．某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（）天．A．3 B．4 C．5 D．67．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A．6天B．8天C．10天D．7.5天8．甲、乙两列火车长分别是150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是（）A．5秒B．7.5秒C．8.5秒D．10秒9．植树节时，某班平均每人植树6株，如果只由女同学完成，每人应植树15株；如果只由男同学完成，每人植树的株数应为（）A．9 B．10 C．12 D．1410．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书（）A．20本B．25本C．30本D．35本11．一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（）A．B．C．D．12．轮船顺流航行40千米由A地到达B地，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时13．“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）A．＝B．69000﹣x＝xC．＝D．＝14．地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A．+4＝B．＝﹣4C．＝﹣4 D．﹣4＝15．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为（）A．10千米/时B．15千米/时C．20千米/时D．30千米/时16．某项工程，甲、乙两队合作需要m天完成，甲队单独做需要n天完成（n＞m），那么乙队单独完成需要的时间是（）天．A．n﹣m B．C．D．17．电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻．如图所示，当两个电阻R1、R2并联时，总电阻满足，若R1＝2R2，R＝10Ω，则R1，R2的值分别为（）A．30Ω，15ΩB．C．15Ω，30ΩD．18．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A．117元B．118元C．119元D．120元19．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B，甲乙的速度之比为（）A．2：3 B．3：5 C．3：2 D．3：420．“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成21．一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，如果甲队单独做共需6天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的（）A．B．C．D．22．某内陆城市未来落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为（）km/h．A．70 B．65 C．75 D．8023．一个水塘里放养了鲤鱼和草鱼，草鱼的数量占总数的，现又放进了130条鲤鱼，这时草鱼的数量占总数的，则这个水塘里草鱼的数量是（）A．350 B．358 C．377 D．38424．某顾客第一次在商店买若干个小商品花去5元；第二次再去买该小商品时，发现每一件（12个）降价0.8元，他第二次购买该小商品的数量是第一次的2倍，第二次共花去2元，该顾客第一次买的小商品是（）个．A．5 B．20 C．40 D．6025．王芳和张敏在某工厂制作手机配件，已知王芳做200个手机配件所用的时间与张敏做180个手机配件所用的时间相同，已知王芳每天比张敏多做10个手机配件，则张敏每天可做手机配件（）A．60个B．80个C．90个D．100个参考答案1．解：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是1.5x千米/小时，﹣1+＝，x＝40，经检验x＝40是分式方程的解．答：甲的速度40千米/小时．故选：A．2．解：设乙单独整理完成需要x小时，根据题意得：+＝1，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．故选：C．3．解：设衡水居民每平米米取暖费的价钱为x元，则邢台居民每平方米取暖费的价钱为（x ﹣1）元，根据题意得：，解方程得：x＝19，经检验：x＝19是原分式方程的解，答：衡水居民每平米米取暖费的价钱为19元，故选：B．4．解：设小红骑自行车的速度是x米/分钟，则乘汽车的速度是2x米/分钟，由题意得﹣＝10，解得：x＝250，经检验，x＝250是原分式方程的解．即：小红骑自行车的速度是250米/分钟．250米/分钟＝15千米/小时．故选：B．5．解：设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为xh，则有，解得x＝，∴甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为h．故选：D．6．解：设规定的时间为x天，则乙完成需要（x+3）天，由题意得，+＝1，解得：x＝6，经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意．答：规定的时间为6天．故选：D．7．解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得3（+）+＝1，解方程可得x＝8，经检验x＝8是分式方程的解，故选：B．8．解：设乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是x秒．由题意，有＝，解得x＝7.5．经检验，x＝7.5是原方程的解．即乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是7.5秒．故选：B．9．解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：+＝，解得：x＝10．检验得x＝10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故选：B．10．解：由题意列方程，得＝，解得x＝20，经检验x＝20是方程的解．故选：A．11．解：设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），分子加上17，分母减去4，所得的分式为：，根据互为倒数的两数之积为1可得，×＝1，解得x＝3，∴原分数为．故选：D．12．解：设轮船在静水中的速度为每小时x千米，根据题意得：+＝．故选：D．13．解：退耕还林的面积为x公顷，则退耕还草的面积为（69000﹣x）公顷，故＝，A正确；故69000﹣x＝x÷＝x，B错误；故＝，C正确；根据第二个等量关系可得D正确；故选：B．14．解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．故所列方程为：＝﹣4．故选：B．15．解：设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车速度为2x千米/时．列方程为：．解这个方程得：x＝15．经检验，x＝15是原方程的解．答：骑车同学的速度15千米/小时．故选：B．16．解：设工作总量为1，乙队单独完成需要的时间是x天，那么乙的工作效率为，甲的工作效率为，两队合作m天完成．那么可得：．解得：x＝．故选：B．17．解：设R2＝x，则R1＝2R2＝2x，∵，R＝10Ω，∴＝+，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，∴R1＝30Ω，R2＝15Ω．故选：A．18．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+13），根据题意列方程得：＝，解得：x＝117，经检验：x＝117是原方程的解．故选：A．19．解：设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为v1千米，到B的路程为v2千米，从而有方程：，化简得：，解得：，﹣是负数，应该舍去故选：A．20．解：设实际每天整修道路xm，则（x﹣5）m表示：实际施工时，每天比原计划多修5m，∵方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，∴原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成．故选：B．21．解：设乙队单独做共需x天完成，依题意，得：4（+）＝1，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴乙单独一天能完成这件工程的．故选：D．22．解：设汽车原来的平均速度是x km/h，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝70，经检验：x＝70是原方程的解．即汽车原来的平均速度70km/h．故选：A．23．解：这个水塘里草鱼的数量是x，可得：，解得：x＝350，经检验x＝350是原方程的解，故选：A．24．解：设该顾客第一次买的小商品是x个，根据题意可得：﹣＝，解得：x＝60，经检验x＝60是原方程的解．答：该顾客第一次买的小商品是60个．故选：D．25．解：设张敏每天可做手机配件x个，则王芳每天可做手机配件（x+10）个，根据题意得：＝，解得：x＝90，经检验，x＝90是原方程的根．故选：C．。

人教版八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用提优(五)【有答案】

《分式》实际应用提优（五）1．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？2．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？3．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？4．2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？5．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？6．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．7．据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，不少企业都为赈灾救援提供了便利．某公司获悉雅安急需某药品，就用320000元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，某公司又用680000元购进第二批这种药品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元．（1）该公司两次共购进这种药品多少件？（2）若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品可以在30天内至多满足多少人使用？8．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．（1）每本书第一次的批发价是多少钱？（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？9．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？10．八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳．已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元．若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半．（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的2倍还多10，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过350元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？。

【精选】八年级上册分式解答题(提升篇)(Word版含解析)

一、八年级数学分式解答题压轴题（难）1．已知：12x M +=，21xN x =+．（1）当x ＞0时，判断M N -与0的关系，并说明理由；（2）设2y N M=+． ①当3y =时，求x 的值；②若x 是整数，求y 的正整数值．【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1 【解析】【分析】（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；（2）①把M 、N 代入整理得到y ，解分式方程即可； ②把y 变形为：221y x =++，由于x 为整数，y 为整数，则1x +可以取±1，±2，然后一一检验即可．【详解】（1）当0x >时，M －N ≥0．理由如下：M －N =()()21122121x x xx x -+-=++ ．∵x ＞0，∴(x -1)2≥0，2(x +1)>0，∴()()21021x x -≥+，∴M -N ≥0．（2）依题意，得：4224111x x y x x x +=+=+++． ①当3y =，即2431x x +=+时，解得：1x =．经检验，1x =是原分式方程的解，∴当y =3时，x 的值是1．②2422222111x x y x x x +++===++++ ． ∵x y ，是整数，∴21x +是整数，∴1x +可以取±1，±2．当x +1=1，即0x =时，22401y =+=> ；当x +1=﹣1时，即2x =-时，2201y =-=（舍去）；当x +1=2时，即1x =时，22302y =+=> ；当x +1=－2时，即3x =-时，22102y =+=>-（）；综上所述：当x 为整数时，y 的正整数值是4或3或1．【点睛】本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x +1的取值是解答（2）②的关键．2．某小麦改良品种后平均每公顷增加产量a 吨，原来产m 吨小麦的一块土地，现在小麦的总产量增加了20吨．（1）当a ＝0.8，m ＝100时，原来和现在小麦的平均每公顷产量各是多少？（2）请直接接写出原来小麦的平均每公顷产量是吨，现在小麦的平均每公顷产量是吨；（用含a 、m 的式于表示）（3）在这块土地上，小麦的改良品种成熟后，甲组收割完需n 小时，乙组比甲组少用0.5小时就能收割完，求两组一起收割完这块麦田需要多少小时？【答案】（1）原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨；（2）20ma，+2020ma a ；（3）两组一起收割完这块麦田需要2241n nn --小时．【解析】【分析】（1）设原来小麦平均每公顷产量是x 吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（2）设原来小麦平均每公顷产量是y 吨，根据题意列出分式方程求解并验根即可；（3）由题意得知，工作总量为m+20,甲的工作效率为：20m n +，乙的工作效率为：200.5m n +-，再由工作总量除以甲乙的工作效率和即可得出工作时间. 【详解】解：（1）设原来平均每公顷产量是x 吨，则现在平均每公顷产量是（x +0.8）吨，根据题意可得：100100200.8x x +=+ 解得：x ＝4，检验：当x ＝4时，x （x +0.8）≠0， ∴原分式方程的解为x ＝4， ∴现在平均每公顷产量是4.8吨，答：原来和现在小麦的平均每公顷产量各是4吨，4.8吨．（2）设原来小麦平均每公顷产量是y 吨，则现在玉米平均每公顷产量是（y +a ）吨，根据题意得：20m m y y a+=+解得；y ＝20ma ，经检验：y ＝20ma是原方程的解，则现在小麦的平均每公顷产量是:202020ma ma a a ++= 故答案为:20ma ，2020ma a+；（3）根据题意得：()20.5202202020.5410.5n n m n n m m n n n n -+-==++--+- 答：两组一起收割完这块麦田需要2241n nn --小时．【点睛】本题考查的知识点主要是根据题意列分式方程并求解，找出题目中的等量关系式是解题的关键.3．阅读下面的解题过程：已知2113x x =+，求241x x +的值。

人教版八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用解答题提优(四)

八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用解答题提优（四）1．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？2．某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的1.5倍，用900元单独购买甲图书比用900元单独购买乙图书要少30本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买甲乙两种图书共80本，且用于购买图书的总经费不超过900元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲图书？3．某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？4．我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？5．某厂为抗击疫情，要在规定时间内加工1500万只口罩．在加工了300万只口罩后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求该厂原来每天加工多少万只口罩？6．科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．7．2020年由于新冠肺炎爆发，为预防疫情专家提出了“勤洗手，戴口罩”的措施，口罩在市场上供不应求，生产口罩的主要材料是熔喷布．已知1吨熔喷布可以生产105万只医用一次性口罩，或者60万只KN95口罩．某生产熔喷布的企业要求在规定时间内完成100吨熔喷布的订单，为提高产量，现对生产车间进行改造，改造后每天比改造前多生产4吨熔喷布，结果在规定时间内多生产了40吨熔喷布．（1）现有一批熔喷布，若全部用来生产医用一次性口罩则可以生产420万只，则这批熔喷布全部用来生产KN95口罩则可以生产万只；（2）求该企业改造后熔喷布的日产量和企业要求规定的天数．8．长春市某街道开展爱心捐赠活动，并决定赠送一批阅读图书，用于贫困学生的课外学习．据了解，科普书的单价比文学书的单价多8元，用12000元购买科普书与用8000元购买文学书的本数相同，求这两类书籍的单价各是多少元．9．老街文化节开幕前，工艺师接到200个风筝的定制任务，他以原计划的效率制作了1天后，将工作效率提高了50%，结果比预定计划提前1天完成．求他原计划每天制作多少个风筝．10．京张高铁是世界上首条智能化高速铁路，起点是北京北，终点是张家口南．建成后的京张高铁铁路运行里程由原来的196km缩短为174km，运行时间缩短为原来的，平均速度比原来快150千米/小时．求建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间．参考答案1．解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得＝1．经检验x＝30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．2．解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是1.5x元，由题意可得：，解得：x＝10，经检验得：x＝10是原方程的根，则1.5x＝15，答：乙图书每本价格为10元，甲图书每本价格是15元；（2）设图书馆可以购买y本甲图书，由题意可得：15x+10（80﹣x）≤900，解得：x≤20，答：图书馆最多可以购买20本甲图书．3．解：设工程队原计划用x个月的时间建成这所希望学校，根据题意，得解这个方程，得x＝6经检验，x＝6是原分式方程的根答：这个工程队原计划用6个月建成这所希望学校．4．解：设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，根据题意可得：15×（+）+15×＝1，经检验得：x＝60是原方程的根，答：二班单独整理这批实验器材需要60分钟．5．解：设该厂原来每天加工x万只口罩，则提高工作效率后每天加工1.5x万只口罩，依题意，得：﹣＝4，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．答：该厂原来每天加工100万只口罩．6．解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x 米，依题意，得：+＝9，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意．答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．7．解：（1）×60＝240万只，故答案为：240；（2）设：企业规定的天数为x天，由题意可得：，解得：x＝10，经检验x＝10是原方程的解，且符合题意，∴改造后熔喷布的日产量为＝14吨，答：企业改造后熔喷布的日产量为14吨，企业要求规定的天数为10天．8．解：设文学书每本x元，则科普书每本（x+8）元，依题意列方程得＝，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的根，且符合题意，x+8＝24，答：文学书每本16元，科普书每本24元．9．解：设原计划每天制作x个风筝，可得：＝1，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，答：原计划每天制作50件风筝．10．解：设建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间为x小时，依题意，得：﹣＝150，解得：x＝，经检验：x＝是原方程的解，且符合题意．答：建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间为小时．。

人教版八年级上册课时练第十五章分式实际应用解答题提优

人教版八上课时练：第十五章《分式》实际应用解答题提优（一）1．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．（2）若甲工程队每天可以改造a米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，（其中a≠b）．现在有两种施工改造方案：方案一：前米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．2．中国北京已获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，北京也将创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市．张家口也成为本届冬奥会的协办城市，为此，中国设计了第一条采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路﹣﹣京张高铁，作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施．已知北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．3．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会的积极参与疫情防控工作下，才有了我们的平安复学．为了能在复学前将一批防疫物资送达校园，某运输公司组织了甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱防疫物资，且甲种货车装运900箱防疫物资所用车辆与乙种货车装运600箱防疫物资所用的车辆相等，求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱防疫物资？4．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？5．某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？6．为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少？7．为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？8．为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果在时间相同的情况下多种了240棵树，原计划每天种植多少棵树？9．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，苏州某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩．10．为了“迎国庆，向祖国母亲献礼”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费126000元；如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元．（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了速度，同时，甲队每天的施工费提高了a%，乙队每天的施工费提高了2a%，已知两队合作12天后，由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务，且所需施工费比计划少了21200元．①分别求出甲、乙两队每天的施工费用；②求a的值．参考答案1．解：（1）设乙工程队每天改造道路的长度为x米，则甲工程队每天改造道路的长度为（x+30）米，根据题意，得：，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，∴x+30＝180．答：甲工程队每天改造道路的长度为180米，乙工程队每天改造道路的长度为150米．（2）方案一所用时间为+＝．设方案二所用时间为＝．﹣＝＝．∵a≠b，∴＞0，∴﹣＞0，∴方案二所用的时间少．2．解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则京张高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时．根据题意得：，解得：x＝180，经检验，x＝80是所列分式方程的解，且符合题意．则1.5x＝1.5×180＝270．答：京张高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．3．解：设乙种货车每辆车可装x箱防疫物资，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱防疫物资，由题意得：，解得：x＝40；经检验x＝40是原方程的解，且符合题意．答：乙种货车每辆车可装40箱防疫物资，则甲种货车每辆车可装60箱防疫物资．4．解：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．依题意，得：﹣＝20，解得：x＝70，经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意．答：李明步行的速度是70米/分．（2）++2＝42（分钟），∵42＜48，∴李明能在联欢会开始前赶到学校．5．解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据题意，得：﹣＝4，解得：x＝45，经检验，x＝45是原分式方程的解，则2x＝2×45＝90．答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．6．解：设八年级捐书人数是x人，则七年级捐书人数是（x ﹣150）人，依题意有×1.5＝，解得x＝450，经检验，x＝450是原方程的解．故八年级捐书人数是450人．7．解：设甲车间每天生产口罩x万个，则乙车间每天生产口罩1.5x万个，根据题意得：，解得：x＝84，经检验，x＝84是原方程的根，1.5x＝1.5×84＝126．答：甲车间每天生产口罩84万个，乙车间每天生产口罩126万个．8．解：设原计划每天种植x棵树，则实际每天种（x+20）棵树，由题意可得：，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，并符合题意，答：原计划每天种植80棵树．9．解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝600，经检验，x＝600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x＝1200．答：甲厂房每天生产1200箱口罩，乙厂房每天生产600箱口罩．10．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，根据题意可得：，解得：x＝30，检验，知x＝30符合题意，∴1.5x＝45，答：甲公司单独完成此项工程需30天，乙公司单独完成此项工程需45天；（2）①设甲公司技术革新前每天的施工费用是y元，那么乙公司技术革新前每天的施工费用是（y﹣1000）元，则由题意可得：（y+y﹣1000）×18＝126000，解得：y＝4000，∴y﹣1000＝3000，答：技术革新前，甲公司每天的施工费用是4000元，乙公司每天的施工费用是3000元；②4000×14×（1+a%）+3000×12×（1+2a%）＝126000﹣21200，解得：a＝10．答：a的值是10．。

人教版八年级上册第15章《分式》实际应用提优(一)【有答案】

第15章《分式》实际应用提优（一）1．锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积．（2）若计划绿化的区域面积是1900m2，甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费用为0.3万元．①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元．②按要求甲队至少施工10天，乙队最多施工22天，当甲乙各施工几天，刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数），并求最少总费用．2．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）3．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中A、B两种消毒液准备购买共50桶，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3260元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？4．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？5．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1﹣5月份．每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%．今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？6．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个﹒（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后﹒因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入＝售价×数量）7．近期受疫情影响，需要居家学习，某中学为方便教师线上直播授课，计划给教师配备电脑手写板．信息城现有甲、乙两种手写板，若每台甲种手写板的价格比每台乙种手写板的价格少300元，且用6000元购买甲种手写板的数量与用7500元购买乙种手写板的数量相同．（1）求每台甲种手写板和乙种手写板的价格；（2）若学校计划到信息城购买50台手写板，购买甲种手写板的数量不少于乙种手写板数量的2倍，信息城给出的优惠方案：一次性购买不少于10台乙种手写板，则乙种手写板的价格按原价七五折优惠，否则按原价购买．请你帮学校设计一种最省钱的购买方案．8．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？9．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．10．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？参考答案1．解：（1）设乙队每天能完成绿化面积xm2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm2，由题意得：﹣＝2，解得：x＝50，经检验，x＝50是该方程的根，1.5x＝1.5×50＝75（m2），∴甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积分别是75m2、50m2；（2）①设甲队施工a天，则乙队施工天刚好完成绿化任务，由题意得：0.5a+0.3×＝12.2，解得：a＝16，∴＝＝14（天），∴甲队施工16天，乙队施工14天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元；②设甲队施工m（m≥10）天，则乙队施工天刚好完成绿化任务，由题意得：≤22，解得：m≥10，总费用y＝0.5m+0.3×＝，∵＞0，∴y的值随m值的增大而增大，∵m是正整数，且两队施工的天数都是正整数，∴m＝12时，总费用y为最小值，最小值是：＝12（万元），。

人教版八年级上册同步训练：第15章《分式》实际应用解答题提优二

人教版八年级上册同步训练：第15章《分式》实际应用解答题提优二1．科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．2．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？根据以上信息，解答下列问题．（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为．（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．3．为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？4．我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要1.1万元，乙工程队要0.8万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：（A）甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；（B）乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；（C）**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．方案C中“星号”部分被损毁了．已知，一个同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程：（1）请将方案（C）中“星号”部分补充出来；（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由．5．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．工程总量所用时间（天）工程效率甲队乙队（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程．6．2019年4月4日，珊瑚中学组织七年级学生乘车前往距学校130km的大观参观．学校租用30座和48座两种客车运送学生．（1）一部分学生乘48座客车先行，出发0.5小时后，另一部分学生乘30座的客车前往，结果他们同时到达大观．已知30座客车的速度是48座客车速度的1.3倍，求48座客车的速度．解：设48座客车的速度为xkm/h：填写表格：s v t48座客车x30座客车 1.3x列出方程：，解：，答：．（2）若学校单独租用50座客车m辆，则有2人没有座位，则全校七年级学生人数可表示为人．7．题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进付绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．甲同学所列的方程为﹣＝2乙同学所列的方程为＝1.5×（1）甲同学所列方程中的x表示．乙同学所列方程中的y表示．（2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．8．一条小船顺流航行50km后，又立即返回原地．如果船在静水中的速度为akm/h，水流的速度为8km/h，那么顺流航行比逆流航行少用多少小时？9．某服装销售商场A品牌服装销售价为160元，B品牌服装销售价为140元，每件A品牌服装比每件B品牌服装进价多30元，商场用1500元购进A品牌服装的数量与用1200元购进B品牌服装数量相等．（1）求A，B两种品牌服装每件进价分别是多少？（2）现商场购进两种品牌服装共100件，设购进A品牌服装x件，两种品牌服装销售总利润为y元，要求购进B品牌服装数量不超过A品牌服装数量的2倍，总利润不低于1640元，请写出合理的方案；（3）实际进货时，厂家对A品牌出厂价下调k（0＜k＜15）元，而商家保持两种品牌服装售价不变，请根据（2）中条件，设计出使100件服装销售总利润最大的进货方案．10．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？参考答案1．解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，依题意，得：+＝9，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意．答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．2．解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为：＝；小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为：＝+10；故答案为：＝；＝+10；（2）设乙型机器人每小时搬运xkg产品，根据题意可得：＝，解得：x＝30，经检验得：x＝30是原方程的解，且符合题意，答：乙型机器人每小时搬运30kg产品．3．解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，由题意得：＝，解得x＝480，经检验，x＝480是原分式方程的解，x+20＝500（人），答：七年级捐款的人数为480人，八年级捐款的人数为500人．4．解：（1）根据题意及所列的方程可知被损毁的部分为：甲、乙两队合作4天；故答案为：甲、乙两队合作4天；（2）设规定的工期为x天，根据题意列出方程：，解得：x＝20．经检验：x＝20是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款为：（A）1.1×20＝22（万元）；（B）0.8×（20+5）＝20（万元）；（C）4×1.1+20×0.8＝20.4（万元）．综上所述，B方案可以节省工程款．5．解：（1）由题意可得，把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，则甲的工作效率为，乙队的工作效率为，故答案为：1，x，；1，x+6，；（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（）×3+（x﹣3）×＝1，故答案为：（）×3+（x﹣3）×＝1．6．解：填写表格：s v t48座客车130 x30座客车130 1.3x列出方程：﹣0.5＝，解：x＝60，经检验：x＝60是原方程的解，答：48座客车的速度为60km/h．（2）全校七年级学生人数可表示为（50m+2）人；故答案为：130，，130，，﹣0.5＝，x＝60，经检验：x ＝60是原方程的解，48座客车的速度为60km/h，（50m+2）．7．解：（1）由题意可得，甲同学所列方程中的x表示原计划平均每月的绿化面积，乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数，故答案为：原计划平均每月的绿化面积；实际完成这项工程需要的月数；（2）按甲同学的作法解答，﹣＝2，方程两边同乘以1.5x，得90﹣60＝3x，解得，x＝10，经检验，x＝10是原分式方程的解，答：原计划平均每月的绿化面积是10km2．8．解：依题意有﹣＝＝小时．答：顺流航行比逆流航行少用小时．9．解：（1）设A品牌服装每件进价为a元，则B品牌服装每件进价为（a﹣30）元，由题意得：＝，解得：a＝150，经检验：a＝150是原分式方程的解，a﹣30＝150﹣30＝120．答：A品牌服装每件进价为150元，则B品牌服装每件进价为120元；（2）依题意得：，解得：33≤x≤36，（7分）∵x是整数，∴x可取34、35、36，即共有3种进货方案．具体如下：①A品牌服装34件，B品牌服装66件；②A品牌服装35件，B品牌服装65件；③A品牌服装36件，B品牌服装64件．（3）当厂家对A品牌出厂价下调k（0＜k＜15）元，则y＝（160﹣150+k）x+（140﹣120）（100﹣x）＝（k﹣10）x+2000，①当k﹣10＞0时，即10＜k＜15时，y随x的增大而增大；∴当x＝36时，y最大，②当k﹣10＝0时，即k＝10，y＝2000；③当k﹣10＜0时，即0＜k＜10时，y随x的增大而减小；∴当x＝34时，y最大，答：当10＜k＜15时，购进品牌服装36件，B品牌服装64件，总利润最大；当k＝10时，所有方案的利润均为2000元；当0＜k＜10时，购进品牌服装34件，B品牌服装64件，总利润最大．10．解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，依题意，得：﹣＝10，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意，∴2x＝600．答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米．（2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作＝（﹣y）天，依题意，得：7000（y+﹣y）+5000（﹣y）≤79000，解得：y≥1，∴﹣y≤﹣＝6．答：两工程队最多可以合作施工6天．。

初二分式方程提优专题

word 格式-可编辑-感谢下载支持分式方程提优专题增根问题：1、关于x 的分式方程2133x m x x -=--会产生增根．求增根及m 的值2、若关于x 的分式方程311x a x x --=-会产生增根，求a 的值．无解问题：1、若关于x 的方程 2213m xx x +-=- 无解，则m 的值为( )A ．－1.5B ．1C ．－1.5或2 D．－0.5或－1.52、当a 为何值时，关于x 的分式方程311x ax x --=-无解。

3、当m 为何值时，关于x 的方程223242mxx x x +=--+无解?有解问题：word 格式-可编辑-感谢下载支持 a2x x - = - 3 1 1 1、（2015•齐齐哈尔,第7题3分）关于x 的分式方程 =有解，则字母a 的取值范围是（）A ． a=5或a=0B ． a ≠0C ． a ≠5D ． a ≠5且a ≠0 2、关于x 的分式方程2133x mx x -=--有解．求m 的取值。

3、当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+有解?4、已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 () A ．a ≤一1 B ．a ≤一1且a ≠一2 C ．a ≤1且a ≠2D ．a ≤1 5、已知关于x 的方程3221x nx +=+的解是负数，则n 的取值范围为．6、若方程的解为正数,求a 的取值范围.7、当a 为何值时, )1)(2(21221+-+=+----x x ax x x x x 的解是负数?。

人教版八年级上册同步训练：第15章《分式》实际应用解答题提优四

人教版八年级上册同步训练：第15章《分式》实际应用解答题提优四1．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？2．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？3．一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．（1）求规定如期完成的天数．（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．4．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1﹣5月份．每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%．今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？5．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？6．某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？7．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？8．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行程约为900km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．9．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．10．某中学购买A、B品牌篮球分别花费了2400元、1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？参考答案1．解：设水流速度是x千米/时，由题意，得+1+＝7.25．2．解：（1）设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得：2×＝．解得，x＝10．经检验，x＝10是原方程的根．所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶；（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（8000+17600）＝5340（元）．在这两笔生意中商场共获得5340元．3．解：（1）设规定的工期为x天，则甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需（x+5）天，依题意，得：+＝1，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：规定工期为20天．（2）方案一所需费用为16×20＝320（万元）；方案二所需费用为16×4+14×20＝344（万元）．∵320＜344，∴选择方案一合算．4．解：设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，得＝．解得：x＝4．检验：当x＝4时，x（x+1）≠0 所以x＝4是原方程的解．答：今年1﹣5月份每辆车的销售价格为4万元．5．解：（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为（3x﹣50）元，由题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解且符合实际意义，3x﹣5═40，答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；（2）设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂（40﹣y）瓶，由题意得：30y+40（40﹣y）＝1400，解得：y＝20，∴40﹣y＝40﹣20＝20，答：购买了20瓶乙品牌消毒剂．6．解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路为1800×＝600（米），答：按原计划完成总任务的时，已修建道路600米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：+＝10，解得：x＝140，经检验：x＝140是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路140米．7．解：（1）设乙厂每天加工x套防护服，则甲厂每天加工1.5x套防护服，根据题意，得﹣＝4．解得x＝50．经检验：x＝50是所列方程的解．则1.5x＝75．答：甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；（2）设甲厂要加工m天，根据题意，得150m+120×≤6360．解得m≥28．答：甲厂至少要加工28天．8．解：设特快列车的平均速度为x km/h，根据题意可列出方程为＝+16，解得x＝90．检验：当x＝90时，2.5x≠0．所以x＝90是方程的解．答：特快列车的平均速度为90km/h．9．解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x＝4经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．10．解：（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得＝×2，解得：x＝80，经检验x＝80是原方程的解，x+50＝130．答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元．（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30﹣a）个，由题意得80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，解得a≤19，∵a是整数，∴a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球．。

人教版八年级上册第十五章《分式》实际应用解答题提优(三)

人教版八上课时练：第十五章《分式》实际应用解答题提优（三）1．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？2．某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．求第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？3．某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．（1）该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？4．某市派出两个抢险救灾工程队赶到汶川支援，甲工程队承担了2400米道路抢修任务，乙工程队比甲工程队多承担了600米的道路抢修任务，甲工程队施工速度比乙工程队每小时少修40米，结果两工程队同时完成任务．问甲、乙两工程队每小时各抢修道路多少米．（1）设乙工程队每小时抢修道路x米，则用含x的式子表示：甲工程队每小时抢修道路米，甲工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时，乙工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时．（2）列出方程，完成本题解答．5．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．（1）求第一批套尺购进时的单价；（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？6．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？7．某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若在这两次机器人的销售中，该商场全部售完，而且售价都是130元，问该商场总共获利多少元？8．现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A，B两个工程队来完成，经过调查发现，A工程队每天比B工程队每天多整治4米，A工程队单独整治的工期是B工程队单独整治的工期的．（1）问A，B工程队每天分别整治多少米？（2）由A，B两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A，B工程队分别整治多少米？9．某建筑公司甲、乙两个工程队共同参与一项改造工程．已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的1.5倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队单独做45天后，再由甲、乙两队合做30天，完成了该项改造工程任务．（1）求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天；（2）这项改造工程共投资240万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？10．某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．参考答案1．解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：＝，解得：x＝32，经检验，x＝32是原方程的解，且符合题意，∴x+8＝40．答：甲每小时做32个零件，乙每小时做40个零件．（2）40×4÷32＝5（小时）．答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等．2．解：设第一次购买蔬菜的进货价为每千克为x元，∴第二次购买蔬菜的进货价为每千克为（x﹣0.5）元，∴2×＝，∴x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元3．解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，依题意，得：﹣＝4，解得：x＝2000，经检验，x＝2000是所列分式方程的解，且符合题意．答：商场第一批购进衬衫2000件．（2）（2000+2000×2﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．4．解：（1）设乙工程队每小时抢修道路x米，则甲工程队每小时抢修道路（x﹣40）米，甲工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时，乙工程队完成承担的抢修任务所需时间为＝小时．故答案为：（x﹣40）；；．（2）依题意，得：＝，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴x﹣40＝160．答：甲工程队每小时抢修道路160米，乙工程队每小时抢修道路200米．5．解：（1）设第一批套尺购进时单价为x元，则第二批套尺购进时单价为0.8x元，依题意，得：﹣＝1，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．答：第一批套尺购进时单价为5元．（2）第二批套尺购进时单价为5×0.8＝4（元）．全部售出后的利润为（5.5﹣4）×[100÷4]＝37.5（元）．答：可以盈利37.5元．6．解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意可得：×5+（+）×（50﹣5﹣18）＝1，解得：x＝75，经检验，x＝75是原方程的解，答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天；（2）1÷（+）＝30 （天），答：完成整个工程需要30天．7．解：（1）该商家第一次购进机器人x个，根据题意得：，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，答：该商家第一次购进机器人100个；（2）第一次购进机器人单价为＝11000÷100＝110元，第二次购进机器人单价＝110+10＝120元，∴100×（130﹣110）+100×2×（130﹣120）＝4000元答：该商场总共获利4000元．8．解：（1）设A工程队每天整治x米，则B工程队每天整治（x﹣4）米．根据题意，得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意，∴x﹣4＝8．答：A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米．（2）设A工程队整治了y米，则B工程队整治了（360﹣y）米，根据题意，得：+＝40，解得：y＝120，∴360﹣y＝240．答：A工程队整治河堤120米，B工程队整治河堤240米．9．解：（1）设乙队单独完成这项工程时间为x天．则甲队单独完成这项工程时间为1.5x 天．依题意，得：+＝1，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝120．答：甲队单独完成这项工程时间为120天．乙队单独完成这项工程时间为80天．（2）甲队获得工程款为×240＝150（万元），乙队获得工程款为×240＝90（万元）．答：甲队获得的工程款为150万元，乙队获得的工程款为90万元．10．解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，则改造后日均生产该产品（2x+2）件，∵，解得：x＝49，经检验，x＝49是原分式方程的解，答：2017年甲厂日均生产该产品49件．（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是152件，2018年甲厂日均生产100件，设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q，∴∴＝，故甲厂先完成．。

【苏教版】八年级数学《分式》提优检测卷及答案

2018-2019学年第10章《分式》提优测试卷考试时间:90分钟满分:120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.有下列代数式: 234175;;;;;283x x b x y x y aπ+-+-.其中，分式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.若分式23x x -+的值为0，则x 的值是( ) A. －2 B. －2 C. 0 D. 23.下列式子从左到右变形一定正确的是( )A. 22a a b b =B. 11a a b b +=+C. 11a ab b -=- D. 2a a ab b = 4.如果分式22x x y+的值是12，把这个分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么新分式的值是( )A. 108B. 4C. 3 6D. 125.已知某体育用品厂要生产a 只篮球，原计划每天生产b 只篮球(a b >，且b 是a 的约数). 若实际提前1天完成任务，则该体育用品厂实际每天生产的篮球有( )A.1a b +只 B. ab a b +只 C. ab a b-只 D. 1a b -只 6.若关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 57.已知某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，该列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km.设提速前该次列车的平均速度为x km/h ，则可列方程为( )A.50s s x x v +=+ B. 50s s x v x +=+ C. 50s s x x v +=- D. 50s s x v x+=- 8.对于非零实数,a b ，规定11a b b a ⊕=-.若2(21)1x ⊕-=，则2(21)1x ⊕-=的值为 ( )A. 56B. 54C. 32D. 16- 9.若要使分式23363(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的值有( ) A. 5个 B.2个 C. 3个 D. 4个10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“1(0)x x x+>的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中，设矩形的一边长为(0)x x >，则另一边长是1x ，矩形的周长是12()x x+.当矩形为正方形时，就有 1(0)x x x =>，解得1x =，这时矩形的周长12()4x x +=最小，因此1(0)x x x +>的最小值是2.模仿张华的推导，可求得式子29(0)x x x+>的最小值是( ) A. 2 B. 1 C. 6 D. 10二、细心填一填(每小题2分，共20分)11.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1 m 长的电线，称得它的质量为a g ，再称得剩余电线的质量为b g,那么原来这捆电线的总长度是 m.12.若分式14a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为 . 13.化简: 21421a a -+的结果是 . 14.不改变分式的值，使分子与分母的最高次项符号为正: 22121x x x ----+= . 15.化简: 22()()4x y x y xy+--的结果为 . 16.已知杭州到北京的铁路长约为1 487 km.某列火车的原平均速度为x km/h ，提速后平均速度增加了70 km/h ，该列火车由杭州到北京的行驶时间缩短了3h ，则可列方程为 .17.若1x =是方程111x k x x x x +=--+的一个增根.则k = . 18.已知1,2ab a b =-+=，则式子b a a b+= . 19.若分式方程1x a a x -=+无解，则a 的值为 . 20.新定义: [,]a b 为一次函数(0,,y ax b a a b =+≠为实数)的“关联数”.若“关联数[2,1]m + 的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程111x m+-=1的解为 . 三、耐心解一解(共70分)21. ( 6分)化简: (1) 211(1)a a a -++； (2) 2321(2)22a a a a a -++-÷++.22. ( 6分)解方程:(1)51031x x x x -+-=--； (2) 15266x x x -+=--.23. ( 6分)先化简，再求值:11()x x x x -÷-，其中3x =.24. ( 6分)先化简，再求值: 232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x 是不等式组3(2)24251x x x x --≥⎧⎨-<-⎩ 的一个整数解.25. (6分)有这样一道题:“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2018x =”.小明把 “2018x =”，错抄成“2810x =”，但他的计算结果也正确.你能说明这是为什么吗?26. ( 6分)先阅读第(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题.(1)已知2310a a -+=，求221a a +的值. 解:由2310a a -+=知0a ≠，所以130a a -+=，即13a a +=. 所以22211()27a a a a +=+-=. (2)已知2310y y +-=，求48431y y y -+的值.27. (8分)若关于x 的分式方程222x m x x=---的解为正数，求满足条件的正整数m 的值.28.( 8分)已知22484170x y x y +--+=，求232244()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-的值.29. ( 8分)小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车” 原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度;(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.30. (10分)某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1 万元;甲队单独完成此项工程刚好如期完工，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5 天;若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少?最少施工费是多少万元?(施工天数不满一天以一天计)参考答案一、1. B2. D3. D4. C5. C6. C7. A8. A9. D 10. C 二、 11.a b a+ 12.4a ≠ 13.12a - 14.22211x x x ++- 15. 1 16. 14871487370x x -=+ 17. 1- 18. 6- 19. 1或1- 20. 32x =三、21. (1)原式21(1)a =+(2)原式11a a +=-22. (1)2x =(2)无解 23. 111()1x x x x x -÷-=+当3x =时，原式14=. 24. 2232(1)2121x x x x x x x ---÷=--+--+不等式组的解集为12x -<≤，因为x 是整数，所以0,1,2x =.因为1x ≠且2x ≠，所以，当0x =时，原式2=25.因为22221101x x xx x x x -+-÷-=-+，所以结果与x 的值无关. 26.484131116y y y =-+27. 1m =或328. 由22484170x y x y +--+=，得412x y =⎧⎪⎨=⎪⎩.因为232244()442x y y xyx xyx xy y x y-⋅+=++-，所以原式1422=⨯=.29. (1) 小张跑步的平均速度210米/分钟.(2) 小张跑步到家所用时间为12分钟，小张骑车奥体中心所用时间为1248-=分钟，小张花时间为：128525++=分钟.而2523>，所以小张不能演唱会开始前赶到奥体中心.30. (1) 甲队单独完成此项工程需20天，乙队单独完成此项工各需25天.(2) 甲队施工12天，乙队施工10天，此时所付施工费最少，最少费用为29万元.。

八年级数学分式解答题(提升篇)(Word版含解析)

一、八年级数学分式解答题压轴题（难）1．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S 米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．（2）若甲工程队每天可以改造a 米道路，乙工程队每天可以改造b 米道路，（其中a b ）．现在有两种施工改造方案：方案一：前12S 米的道路由甲工程队改造，后12S 米的道路由乙工程队改造；方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．【详解】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，则甲工程队每天道路的长度为()30x +米，根据题意，得：36030030x x=+，解得：150x =，检验，当150x =时，()300x x +≠，∴原分式方程的解为：150x =，30180x +=，答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）设方案一所用时间为：111()222s s a b s t a b ab+=+=，方案二所用时间为2t ，则221122t a t b s +=，22s t a b=+， ∴22()22()a b a b S S S ab a b ab a b +--=++， ∵a b ，00a b >>，，∴()20a b ->，∴202a b S S ab a b+->+，即：12t t >， ∴方案二所用的时间少．【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌握分式的通分，是解题的关键．2．阅读下面材料并解答问题材料：将分式322231x x x x --++-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为21x -+，可设()322231()x x x x x a b --++=-+++，则323223x x x x ax x a b --++=--+++∵对任意x 上述等式均成立，∴2a =且3a b +=，∴2a =，1b = ∴()2322221(2)12312111x x x x x x x x x -+++--++==++-+-+-+ 这样，分式322231x x x x --++-+被拆分成了一个整式2x +与一个分式211x -+的和解答：（1）将分式371x x +-拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（2）求出422681x x x --+-+的最小值．【答案】（1）3+101x -；（2）8 【解析】【分析】（1）直接把分子变形为3(x-1)+10解答即可；（2）由分母为-x 2+1，可设-x 4-6x 2+8=(-x 2+1)(x 2+a)+b ，按照题意，求出a 和b 的值，即可把分式422681x x x --+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．【详解】解：（1）371x x +-=33101x x -+- =()31101x x -+- =3+101x -；（2）由分母为21x -+，可设4268x x --+()()221x x a b =-+++，则4268x x --+ ()()221x x a b =-+++422x ax x a b =--+++ 42(1)()x a x a b =---++．∵对于任意的x ，上述等式均成立，∴168a a b -=⎧⎨+=⎩解得71a b =⎧⎨=⎩ ∴422681x x x --+-+ ()()2221711x x x -+++=-+()()222217111x x x x -++=+-+-+ 22171x x =++-+． ∴当x=0时，22171x x ++-+取得最小值8，即 422681x x x --+-+的最小值是8．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答本题的关键是理解阅读材料中的方法，并能加以正确应用．3．符号a b c d 称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d =-，请根据这一法则解答下列问题：（1）计算：211111xx x +-；（2）若2121122x xx -=--，求x 的值.【答案】（1）()()111x x +- （2）5【解析】【分析】（1）根据新定义列出代数式，再进行减法计算；（2）根据定义列式后得到关于x 的分式方程，正确求解即可.【详解】（1）原式2111x x x =--+ ()()()()11111x x x x x x -=-+-+-()()111x x =+-；（2）根据题意得：21222x x x--=-- 解之得：5x =经检验：5x =是原分式方程的解所以x 的值为5.【点睛】此题考察分式的计算，分式方程的求解，依据题意正确列式是解此题的关键.4．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．【答案】从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成【解析】试题分析：需先算出甲乙两公司独做完成的周数．等量关系为：甲6周的工作量+乙6周的工作量=1；甲4周的工作量+乙9周的工作量=1；还需算出甲乙两公司独做需付的费用．等量关系为：甲做6周所需钱数+乙做6周所需钱数=5.2；甲做4周所需钱数+乙做9周所需钱数=4.8．试题解析：解：设甲公司单独完成需x 周，需要工钱a 万元，乙公司单独完成需y 周，需要工钱b 万元．依题意得：661491x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：1015x y =⎧⎨=⎩．经检验：1015x y =⎧⎨=⎩是方程组的根，且符合题意．又6() 5.2101549 4.81015a b a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯+⨯=⎪⎩，解得：64a b =⎧⎨=⎩．即甲公司单独完成需工钱6万元，乙公司单独完成需工钱4万元．答：从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成．点睛：本题主要考查分式的方程的应用，根据题干所给的等量关系求出两公司单独完成所需时间和工钱，然后比较应选择哪个公司．5．八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游.去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米.返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟.求返回时的平均速度是多少千米每小时？【答案】返回时的平均速度是80千米/小时.【解析】分析：根据题意，设去时的平均速度是x 千米/小时，找到等量关系：返回时所用时间比去时少用了18分钟，列分式方程求解即可.详解：设去时的平均速度是x 千米/小时.由题：90120181.660x x =+ 解得：50x = 检验：50x =是原方程的解.并且，当50x =时，1.680x =，符合题意.答：返回时的平均速度是80千米/小时.点睛：此题主要考查了分式方程的应用，关键是确定问题的等量关系，根据等量关系列方程解答.6．在计算23224x x x x +-++-的过程中，三位同学给出了不同的方法：甲同学的解法：原式=222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+-----==----；乙同学的解法：原式=3231312(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++--=-=++-+++=1；丙同学的解法：原式=（x+3）（x ﹣2）+2﹣x=x 2+x ﹣6+2﹣x=x 2﹣4．（1）请你判断一下，同学的解法从第一步开始就是错误的，同学的解法是完全正确的．（2）乙同学说：“我发现无论x 取何值，计算的结果都是1”．请你评价一下乙同学的话是否合理，并简要说明理由．【答案】（1）丙，乙；（2）不合理，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据分式的加减法，由分解因式和同分母的分式加减，可知甲第2步去括号时没变号；乙正确；丙第一步的计算漏掉了分母，由此可知答案；（2）根据乙的正确化简结果可知最终结果与x 值无关，但是要注意所选取的x 不能使分式无意义.试题解析：（1）丙同学的解法从第一步开始就是错误的，乙同学的解法是完全正确的；故答案为：丙，乙；（2）不合理，理由：∵当x≠±2时，22232(3)(2)22444x x x x x x x x x +-+--+=-+---=222262444x x x x x x +--+-=--=1， ∴乙同学的话不合理，7．观察下列等式：112⨯＝1－12， 123⨯＝12－13， 134⨯＝13－14. 将以上三个等式的两边分别相加，得：112⨯＋123⨯＋134⨯＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (1)直接写出计算结果：112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋()11n n +＝________. (2)仿照112⨯＝1－12， 123⨯＝12－13， 134⨯＝13－14的形式，猜想并写出： ()13n n +＝________. (3)解方程： ()()()()()111333669218x x x x x x x ++=++++++. 【答案】1n n +；11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭【解析】试题分析:本题考查分式的运算规律,通过所给等式,可以将(1)展开进行计算, (1)112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋()11n n +=11111111112233411n n n -+-+-+⋯+-=-++, =1n n +, (2)因为()()()11333333n n n n n n n n n n +-=-=++++=()133n n +,所以,()1111 333n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭, (3)根据(2)的结论将(3)中方程进行化简可得:()()()()()111333669218x x x x x x x ++=++++++, 1111111333669x x x x x x ⎡⎤-+-+-⎢⎥+++++⎣⎦=3218x +, 11139x x ⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦=3218x +, 解得2x =,经检验, 2x =,是原分式方程的解.解：(1) 1n n + (2) 11133n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭ (3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为11111113(333669218x x x x x x x -+-+-=++++++，即()111369x x =+，解得x ＝2.经检验，x ＝2是原分式方程的解．8．“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A 型自行车去年每辆售价多少元；（2）该车行今年计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍．已知，A 型车和B 型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B 型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．【答案】(1) 2000元；（2） A 型车20辆，B 型车40辆．【解析】【分析】（1）设去年A 型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为（x ﹣200）元，由卖出的数量相同列出方程求解即可；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由条件表示出y 与a 之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出y 的最大值．【详解】解：（1）设去年A 型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为（x ﹣200）元，由题意，得8000080000(110%)200x x -=-，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A 型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得y=a+（60﹣a ），y=﹣300a+36000．∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a ，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y 随a 的增大而减小．∴a=20时，y 最大=30000元．∴B 型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大．【点睛】本题考查分式方程的应用；一元一次不等式的应用．9．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．【解析】【分析】(1)设这项工程的规定时间是x 天，则甲队单独施工需要x 天完工，乙队单独施工需要1.5x 天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是x 天，则甲队单独施工需要x 天完工，乙队单独施工需要1.5x 天完工，依题意，得:1551511.5x x++=．解得: 30x =，经检验， 30x =是原方程的解，且符合题意．答:这项工程的规定时间是30天．(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，111()183045÷+=（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是解题的关键.10．某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？【答案】（1）商家购进的第一批恤是40件；（2）每件恤的标价至少40元．【解析】【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【详解】（1）解：设购进的第一批恤是x件．由题意，得1200280052x x=-解得x＝40．经检验，x＝40是所列方程的解．所以商家购进的第一批恤是40件．（2）设每件的标价是y元由题意，（40＋40×2－20）y＋0.8×20y≥（1200＋2800）（1＋16%）解得y≥40．即每件恤的标价至少40元．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程．。

人教版八年级上册第15章《分式》实际应用提优(三)【有答案】

第15章《分式》实际应用提优（三）1．“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进A，B两种品牌的垃圾桶，购买A品牌垃圾桶花费了4000元，购买B品牌垃圾桶花费了3000元，且购买A品牌垃圾桶数量是购买B品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B品牌垃圾桶比购买一个A品牌垃圾桶多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）该中学决定再次购进A，B两种品牌垃圾桶共20个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整，A品牌垃圾桶按第一次购买时售价的九折出售，B品牌垃圾桶售价比第一次购买时售价提高了10%，如果这所中学此次购买A，B两种品牌垃圾桶的总费用不超过2550元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？2．某周日，珂铭和小雪从新天地小区门口同时出发，沿同一条路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应节能环保，绿色出行的号召，两人步行，已知珂铭的速度是小雪的速度的1.2倍，结果珂铭比小雪早6分钟到达．（1）求小雪的速度；（2）活动结束后返回，珂铭与小雪的速度均与原来相同，若小雪计划比珂铭至少提前6分钟回到小区，则小雪至少要比珂铭提前多长时间出发？3．超市老板大宝第一次用1000元购进某种商品，由于畅销，这批商品很快售完，第二次去进货时发现批发价上涨了5元，购买与第一次相同数量的这种商品需要1250元．（1）求第一次购买这种商品的进货价是多少元？（2）若这两批商品的售价均为32元，问这两次购进的商品全部售完（不考虑其它因素）能赚多少元钱？4．某中学购买A、B品牌篮球分别花费了2400元、1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？5．在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．6．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案．7．某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？8．小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？9．从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为80km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．（1）求泰州至南京的铁路里程；（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距40km？10．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：A型车B型车进货价格（元/辆）1100 1400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？。

人教版八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优(三)

八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优（三）1．市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A．甲先做了4天B．甲乙合做了4天C．甲先做了工程的D．甲乙合做了工程的2．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（）元．A．508 B．520 C．528 D．5603．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用（）A．32秒B．38秒C．42秒D．48秒4．书架上有三种书：文学、科技、生活常识，比例为5：2：4．若多摆35本文学书，科技书增至3倍，则生活常识书占22%，生活常识书有多少本？（）A．28 B．36 C．40 D．445．一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（）A．18升B．20升C．24升D．30升6．甲，乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇．相遇后两人按原来的方向继续前进，乙在由C地到达A地的途中因故障停了20分钟，结果乙由C地到达A地比甲由C地到达B地还提前了40分钟．已知乙比甲每小时多行驶4千米，则甲、乙两人骑车的速度分别为（）千米/时．A．2，6 B．12，16 C．16，20 D．20，247．某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（）A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到hC．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到hD．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达8．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（）A．20元B．42元C．44元D．46元9．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．10．初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树的棵数为（）A．9 B．10 C．12 D．1411．一轮船顺流航行100千米与逆流航行64千米所用的时间的和等于逆流航行80千米，再顺流航行返回所用的时间的和，则该船在静水中的速度与水流速度之比为（）A．9：1 B．5：4 C．4：1 D．5：112．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成13．春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本．这种笔记本春节期间每本的售价是（）A．2元B．3元C．2.4元D．1.6元14．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个15．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（）A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务16．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A．197元B．198元C．199元D．200元17．花园甜瓜是乐陵的特色时令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（）kg．A．180 B．200 C．240 D．30018．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）A．17小时B．14小时C．12小时D．10小时19．某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利（）元．A．1220元B．1225元C．1230元D．1235元20．在创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植树是（）A．10 B．15 C．20 D．2521．一批学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加过来，费用不变，这样每人可少分摊3元，原来这批学生的人数是（）A．8 B．10 C．12 D．1522．某市为落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为（）A．80km/h B．75km/h C．70km/h D．65km/h23．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此顶工程需要的天数比甲组（）A．少6天B．少8天C．多3天D．多6天24．两块含铜百分比不同的合金重量之比为2：3，分别从两块合金上切下重量为3千克的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则原来两块合金的重量分别是（）A．4千克，6千克B．5千克，7.5千克C．6千克，9千克D．8千克，12千克25．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成参考答案1．解：由题意：，可知甲做了4天，乙做了x天．由此可以推出，开始他们合做了4天，故条件③是甲乙合做了4天．故选：B．2．解：设第一次购进计算器x个，则第二次购进计算器3x个，根据题意得：＝+1，解得：x＝20，经检验x＝20是原方程的解，则这笔生意该店共盈利：[50×（20+60﹣4）+4×50×90%]﹣（880+2580）＝520（元）；故选：B．3．解：设楼上到楼下的路程为1，∴人的速度为﹣，∴（﹣）x＝1，解得x＝42．故选：C．4．解：设文学设5x本，科技书2x，生活常识书4x本，由题意得：＝22%，解得：x＝11，经检验得x＝11是原方程的根．即可得生活常识数为4x＝44本．故选：D．5．解：设这个容器的容积为x升，由题意得：x﹣10﹣6×＝x，整理得：13x2﹣320x+1200＝0，解得：x＝20，或x＝（舍去），∴x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解；即这个容器的容积为20升；故选：B．6．解：设甲每小时行驶x千米，则有乙每小时行驶（x+4）千米，根据题意得：+1＝，去分母得：x2﹣14x﹣32＝0，即（x﹣16）（x+2）＝0，解得：x＝16或x＝﹣2（舍去），经检验x＝16分式方程的解，且符合题意，∴x+4＝16+4＝20，则甲、乙两人骑车的速度分别为16，20千米/时，故选：C．7．解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达．故选：A．8．解：设该店第一次购进计算器的单价为x元，则第二次购进计算器的单价为（x﹣1）元，根据题意得：3×＝，去分母得：2640（x﹣1）＝2580x，解得：x＝44，经检验x＝44是分式方程的解，且符合题意，则此店第一次购进计算器的单价为44元，故选：C．9．解：根据题意，得：．故选：C．10．解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：，解得：x＝10．检验得x＝10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故选：B．11．解：可直接设船在静水中的速度与水流速度之比为x，由于静水中的速度和水流速度都是未知数，可设水流速度为1，则静水速度就为x．则．解得x ＝9．所以船在静水中的速度与水流速度之比为9：1．经检验x＝9是方程的根，故选A．12．解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x﹣10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间＝15天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务．故选：C．13．解：设这种笔记本节日前每本的售价是x元，根据题意得：，解得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的解，∴0.8x＝0.8×3＝2.4（元），答：这种笔记本节日期间每本的售价是2.4元，故选：C．14．解：设采用新工艺前每小时加工的零件数为x个，根据题意可知：﹣1＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，故选：B．15．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，∵所列分式方程为﹣＝30，∴为实际工作时间，为原计划工作时间，∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务．故选：C．16．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+20），根据题意列方程得：＝，解得：x＝200经检验：x＝200是原方程的解，故选：D．17．解：设小李所进甜瓜的数量为x（kg），根据题意得：•40%•150﹣（x﹣150）••20%＝750，解得：x＝200，经检验x＝200是原方程的解．答：小李所进甜瓜的数量为200kg．故选：B．18．解：设甲打字员原计划完成此项工作的时间是x小时，则甲的工作效率是，乙的工作效率是甲的1.5倍，即，依题意得：+＝1，整理得：2x﹣12+3（x﹣8）＝2x，解得：x＝12，经检验，x＝12是所列分式方程的解，即甲打字员原计划完成此项工作的时间是12小时；故选：C．19．解：设第一批购进该工具书x本，则第二批购进该工具书2x本，依题意，得：﹣＝2，解得：x＝55，经检验，x＝55是原方程的解，且符合题意，∴2x＝110．∴20×（55+110﹣2）+20×0.75×2﹣760﹣1300＝1230（元）．故选：C．20．解：设原计划每天植树x棵，则实际平均每天植树（x+5）棵，根据题意得：＝，解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意，∴x +5＝20．故选：C ．21．解：设原来这批学生的人数是x 人，由题意得：﹣＝3，解得：x 1＝8，x 2＝﹣10，经检验：x 1＝8，x 2＝﹣10都是原方程的解，∵x 表示学生人数，∴x ＝﹣10（不合题意，舍去）．答：原来这组学生的人数是8人．故选：A ．22．解：设汽车原来的平均速度是x km /h ，根据题意得：﹣＝2，解得：x ＝70，经检验：x ＝70是原方程的解．即汽车原来的平均速度70km /h ．故选：C ．23．解：设乙组单独完成此顶工程需要x 天，依题意，得：+＝1，解得：x ＝4，经检验，x ＝4是原方程的解，且符合题意，∴12﹣x ＝8．故选：B ．24．解：设第一块的质量为2x 千克，含铜的百分比为a ，第二块的质量为3x 千克，含铜的百分比为b ，，解得，x ＝2.5，经检验，x ＝2.5是原分式方程的解，∴2x＝5，3x＝7.5，故选：B．25．解：，由分式方程可知，实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成．故选：B．。

人教版八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优(四)

八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优（四）1．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）A．180元B．189元C．191元D．200元2．为迎接2019年全国青运会，我市加紧城市建设的步伐，某城区对一条全长1200m的公路进行绿化带改造，计划每天完成绿化带改造任务xm，当x满足的方程为×＝时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（）A．实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的B．实际每天比计划少完成改造任务300m，计划所用天数是实际的C．实际每天比计划多完成改造任务300m，计划所用天数是实际的D．实际每天比计划少完成改造任务300m，实际所用天数是计划的3．学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时完工；若甲乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（）A．4小时B．6小时C．8小时D．10小时4．“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（）A．2元B．2.5元C．3元D．5元5．某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺（）A．70平方米B．65平方米C．75平方米D．85平方米6．九（1）班在以“植树节，我行动”为主题的班会上通过了平均每人植6棵树的决议：如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成每人应植树的棵数为（）A．9 B．12 C．10 D．147．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A．2.8 B．3 C．6 D．128．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35 B．30 C．25 D．209．为了维修某高速公路需开凿一条长为1300米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿10米，且甲工程队开凿300米所用的天数与乙工程队开凿200米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米（）A．甲20、乙30 B．甲30、乙20 C．甲40、乙30 D．甲20、乙50 10．两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度比第二组快1米/分，他们比第二组早15分到达顶峰，则第一组的攀登速度是（）A．6米/分B．5.5米/分C．5米/分D．4米/分11．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）A．6 B．7 C．8 D．912．8月31日慧聪网报道，爱唱响内蒙音乐夏令营9月开启，某学校组织部分学生参加夏令营，李老师从夏令营咨询处带回如图所示的两条信息，则原来报名参加夏令营的学生有（）A．100人B．150人C．200人D．250人13．某自来水公司水费计算如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费．1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，则超出5m3的部分每立方米收费（）元．A．1 B．2 C．2.5 D．2.914．某人从A地步行到B地，当走到预定时间时，离B地还有0.5千米；若把步行速度提高25%，则可比预定时间早半小时到达B地．已知AB两地相距12.5千米，则某人原来步行的速度是（）A．2千米/时B．4千米/时C．5千米/时D．6千米/时15．甲、乙两人同时同地出发相背而行，1小时后分别到达各自的目的地A、B，若仍以原来的速度出发并互换彼此到达的目的地，则甲在乙到达A地35分钟后到达B地，则甲乙两人的速度之比是（）A．B．C．D．16．如图是石家庄某小区高层住户2014年的取暖费统计表，小宇家住1201（12楼）室，小鹏家住3301（33楼）室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为（）住户取暖费1201 2750元……3301 2200元A．21元B．22元C．23元D．24元17． 3月12日，某青年志愿团加入了某村“为了改善生态环境，防止水土流失”的植树活动中，该村计划植树480棵，由于青年志愿者的加入，每日植树的棵数比原计划多，结果提前4天完成任务，那么该村原计划每天植树的棵数是（）A．20 B．30 C．40 D．5018．日本大地震前，中国出口到日本的蔬菜的销售利润率是47%．震后，由于国内经济形势的影响，成本提高，而售价没变，使得销售利润率降为40%．蔬菜的成本提高的百分比是[注：销售利润率＝（售价﹣进价）÷进价]（）A．3% B．5% C．7% D．4.35%19．甲、乙两个清洁队参加了某社区“城乡清洁工程”，甲队单独做2天完成了工程的三分之一，这时乙队加入，两队又共同做了1天，完成了全部工程．则乙队单独完成此项工程需要（）A ．6天B ．4天C ．2天D ．3天20．一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1．若甲、丙两车各运相同次数运完这批货时，甲共运了180吨；若乙、丙两车各运相同次数运完这批货时，乙车共运了270吨．则这批货共有（）A ．360吨B ．450吨C ．540吨D ．630吨21．A 、B 两地相距340千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速行驶．在距离A 、B 两地的中点10千米处两车相遇，设甲车速度为V 1千米/时，乙车的速度为V 2千米/时，则V 1：V 2等于（）A ．8：7B ．8：9C ．8：7或7：8D ．8：9或9：822．世博会将在上海举办，在中国馆的建造过程中某项工程先由甲工程队工作2天后，再由乙工程队队单独工作3天完成．已知乙工程队单独完成这项工程比甲工程队多用2天，则乙队单独完成需要的天数为（）A ．3B ．4C ．5D ．623．甲队修路120m 与乙队修路100m 所用的天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m ，则甲队每天修路（）A ．50mB ．60mC ．70mD ．80m24． 4月13日凤凰网报道，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元．该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，后决定该种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为（）A ．0.3万千克B ．0.35万千克C ．0.4万千克D ．0.45万千克25．山西省政府给低收入农户每户每年发放一吨冬季取暖用煤．甲、乙两个车队参与了某个乡镇的送煤任务．甲队单独工作2天完成了总任务的三分之一，这时乙队也加入送煤．两支又共同工作1天，完成了全部任务．那么乙队单独完成这项任务需要（）A ．2天B ．3天C ．4天D ．6天参考答案1．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+20），根据题意列方程得：解得：x＝180经检验：x＝180是原方程的解，故选：A．2．解：计划每天完成绿化带改造任务xm，则（x+300）表示实际每天比计划多完成改造任务300m，与都是表示的工作时间，所以当x满足的方程为×＝时，实际每天比计划多完成改造任务300m，实际所用天数是计划的．故选：A．3．解：设乙单独整理完成需要x小时，根据题意得：+＝1，解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．故选：C．4．解：设乙商品的单价是y元，依题意得：+＝260，解得y＝2.5，经检验，y＝2.5是分式方程的解，且符合题意，即乙种商品单价是2.5元．故选：B．5．解：设原计划每天铺x米，＝3++4x＝75．经检验x＝75是方程的解．故原计划铺75平方米．故选：C．6．解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：+＝，解得：x＝10．检验得x＝10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故选：C．7．解：设甲单独完成此项工程需要x天．×2.4+[﹣（﹣）]×2.4＝1，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，故选：B．8．解：设距离为S，原来速度为v．则原来行车时间为；现在速度为（1+25%）v，时间为．根据题意得＝k%．解得k＝20．故选：D．9．解：设乙工程队每天能开凿x米，那么甲工程队每天能开凿（x+10）米，依题意得＝解得：x＝20，所以乙工程队每天能开凿20米，甲工程队每天能开凿30米．故选：B．10．解：设第一组的攀登速度是x米/分，则第二组的攀登速度是（x﹣1）米/分，根据题意可得：＝﹣15，解得：x＝6，经检验得：x＝6是原方程的根，故第一组的攀登速度是6米/分．故选：A．11．解：设甲工程队计划完成此项工作的天数为x天，由题意得，解得：x＝9，经检验，x＝9是原分式方程的解，且符合题意．故选：D．12．解：设原来报名参加夏令营的学生有x人，由题意得：﹣＝80，解得：x＝100，经检验：x＝100是原分式方程的解．故选：A．13．解：设超出5m3的部分每立方米收费x元，依题意得，+5＝（+5）解得x＝2，经检验x＝2为方程的解．即超出5m3的部分每立方米收费2元．故选：B．14．解：设某人原来步行的速度是x千米/时，根据题意得：＝+，解得：x＝4，经检验：x＝4是原方程的根．故选：B．15．解：设甲，乙的速度为x千米/时，y千米/时，则甲的行程为x千米，乙的行程为y千米．﹣＝，设＝a，则原方程变为﹣a＝，a2+a﹣1＝0，（a+）（a﹣）＝0，解得a＝﹣（不合题意，舍去）；或a＝，即甲乙两人的速度之比为．故选：C．16．解：设小宇家每平方米的取暖费为x元，依题意得＝，解得x＝22．故选：B．17．解：设原计划每天种x棵树，据题意得，﹣＝4，解得x＝30，经检验得出：x＝30是原方程的解．答：原计划每天种30棵树．故选：B．18．解：由题意：把47%代入：47%＝（售价﹣进价1）÷进价1，把40%代入：40%＝（售价﹣进价2）÷进价2，进价1＝，进价2＝，蔬菜的成本提高的百分比为＝＝5%．故选：B．19．解：设乙队单独完成此项工程需要的时间为x天，由题意，得×1+×1＝1﹣，解得：x＝2，经检验，x＝2是原方程的根．∴x＝2．故选：C．20．解：设这批货物共有T吨，甲车每次运t吨，乙车每次运t吨，由题意列方程：＝，由甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1知t乙＝2t甲，∴＝，解得T＝540．故选：C．21．解：根据在距离A、B两地的中点10千米处两车相遇，则假设甲的速度快，则他行驶的路程为：340÷2+10＝180千米，乙的速度慢，则他行驶的路程为：340÷2﹣10＝160千米，则＝，故＝＝，当乙的速度快，则他行驶的路程为：340÷2+10＝180千米，甲的速度慢，则他行驶的路程为：340÷2﹣10＝160千米，则＝，故＝＝，则V1：V2等于8：9或9：8．故选：D．22．解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天．依题意，得，（4分）化为整式方程得x2﹣3x﹣4＝0，（5分）解得x＝﹣1或x＝4．（6分）检验：当x＝4和x＝﹣1时，x（x+2）≠0，∴x＝4和x＝﹣1都是原分式方程的解．但x＝﹣1不符合实际意义，故x＝﹣1舍去；（7分）∴乙单独完成任务需要x+2＝6（天）．故选：D．23．解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x﹣10）m，由题意得，＝，解得：x＝60．经检验x＝60是原分式方程的解，答：甲队每天修路60m，故选：B．24．解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：＝20，解得：x＝0.3，经检验x＝0.3是原方程的解．答：普通苹果平均每亩的产量为0.3万元，故选：A．25．解：设乙队单独完成这项任务需要x天，则乙队的工作效率为，由题意，得×3+×1＝1，解得：x＝2．经检验x＝2是原方程的根．故原方程的根是：x＝2．故选：A．。

八年级上册分式解答题(培优篇)(Word版含解析)

经检验，x=100是原分式方程的解，
答：2018年平均每天的垃圾排放量为100万吨.
（2）由（1）得2019年垃圾的排放量为200万吨，
设2020年垃圾的排放量还需要増加m万吨，
90%，
m 98，
∴至少还需要増加98万吨才能使该市2020年平均每天的垃圾处理率符合创卫的要求.
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意，找到各量之间的关系是解题的关键.
点睛：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．
2．某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100万吨；2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的2. 5倍.若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1. 25倍.
【答案】（1）100；（2）98.
【解析】பைடு நூலகம்
【分析】
（1）设2018年平均每天的垃圾排放量为x万吨，根据题意列方程求出x的值即可；
（2）设设2020年垃圾的排放量还需要増加m万吨，根据题意列出不等式，解得m的取值范围即可得到答案.
【详解】
（1）设2018年平均每天的垃圾排放量为x万吨，
，
解得：x=100，
【详解】
解：设规定期限x天完成，则有：
，
解得x=20．
经检验得出x=20是原方程的解；
答：规定期限20天．
方案（1）：20×1.5=30（万元）
方案（2）：25×1.1=27.5（万元），

人教版八年级上册同步训练：第15章《分式》实际应用解答题提优三

人教版八年级上册同步训练：第15章《分式》实际应用解答题提优三1．在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？2．某医院计划选购A、B两种防护服．已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，用6000元单独购买A防护服比用5000元单独购买B防护服要少2件．（1）A，B两种防护服每件价格各是多少元？（2）如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过265000元，那么该医院最多可以购买多少件B 防护服？3．某段公路施工，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍，由甲、乙两工程队合作20天可完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若此项过程由甲工程队单独施工，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，已知甲工程队每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，要使施工费用不超过64万元，则甲工程队至少要单独施工多少天？4．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个﹒（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后﹒因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入＝售价×数量）5．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．6．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？7．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会的积极参与疫情防控工作下，才有了我们的平安复学．为了能在复学前将一批防疫物资送达校园，某运输公司组织了甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱防疫物资，且甲种货车装运900箱防疫物资所用车辆与乙种货车装运600箱防疫物资所用的车辆相等，求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱防疫物资？8．山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？9．在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1200千米，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用8小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，求特快列车从甲地到乙地的时间．10．为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批口罩进货单价多少元？（2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？参考答案1．解：（1）设乙工程队每天能完成x米的清淤任务，则甲工程队每天能完成2x米的清淤任务，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，∴2x＝20．答：甲工程队每天能完成20米的清淤任务，乙工程队每天能完成10米的清淤任务．（2）设应安排乙工程队清淤m天，则安排甲工程队清淤天，依题意，得：0.8m+2×≤60，解得：m≥60．答：至少应安排乙工程队清淤60天．2．解：（1）设B种防护服每件价格是x元，则A种防护服每件价格是1.5x元，依题意得：﹣＝2，解得：x＝500，经检验，x＝500是原方程的解，且符合题意，则1.5x＝750．答：A种防护服每件价格是500元，B种防护服每件价格是750元．（2）设该医院可以购买y件A防护服，则购买（3y+80）件B防护服，依题意得：750y+500（3y+80）≤265000，解得：y≤100．则3y+80≤380．答：该医院最多可以购买380件B防护服．3．解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，根据题意可得：+＝1，解得：x＝30，经检验x＝30是原方程的解．故x+30＝60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）设甲工程队要单独施工m天，则甲、乙两工程队要合作施工＝天，由题意得：m+×3.5≤64，解得：m≥36，答：甲工程队至少要单独施工36天．4．解：（1）设第一次购进医用口罩的数量为x个，∴第二次购进医用口罩的数量为（x﹣200）个，∴由题意可知：＝1.25×，解得：x＝1000，经检验，x＝1000是原方程的解，∴x﹣200＝800，答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为1000和800个．（2）由（1）可知两次购进口罩共1800个，由题意可知：4a+4.5b＝6400，∴a＝1600﹣，∴1800﹣a﹣b＝1800﹣（1600﹣）﹣b＝200+，∵a≤1000，∴1600﹣≤1000，∴b≥533，∵a，b是整数，∴b是8的倍数，∴b的最小值是536，∴1800﹣a﹣b≥267，答：药店捐赠口罩至少有267个5．解：设原计划每天加工x个，根据题意，得，解得：x＝400，经检验，x＝400是原方程的解且符合题意．答：原计划每天加工400个．6．解：（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进（x+20）元，根据题意，得解得：x＝200（2）设每箱饮料的标价为y元，根据题意，得（30+40﹣10）y+0.8×10y≥（1+36%）（6000+8800）解得：y≥296答：至少标价296元．7．解：设乙种货车每辆车可装x箱防疫物资，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱防疫物资，由题意得：，解得：x＝40；经检验x＝40是原方程的解，且符合题意．答：乙种货车每辆车可装40箱防疫物资，则甲种货车每辆车可装60箱防疫物资．8．解：（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据题意得：＝，解得：x＝900，经检验，x＝900是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是900元．（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900×（1﹣10%）﹣y＝35%y，解得：y＝600．答：每辆山地自行车的进价是600元．9．解法1：解：设高铁列车从甲地到乙地的时间为yh，则特快列车从甲地到乙地的时间为（y+8）h，根据题意得，解这个方程得y＝4．经检验，y＝4是原分式方程的根，则y+8＝12．答：特快列车从甲地到乙地的时间为12h．解法2：解：设特快列车的平均速度为x km/h，则高铁列车的平均速度为3x km/h，根据题意得，解这个方程得x＝100．经检验，x＝100是原分式方程的根，则．word版初中数学答：特快列车从甲地到乙地的时间为12h．10．解：（1）设第一批口罩进货单价为x元，则第二批进货单价为（x+2）元，依题意，得：3×＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批口罩进货单价为8元．（2）购进第一批防护口罩的数量1600÷8＝200（个），购进第二批防护口罩的数量200×3＝600（个）．设该超市购买这两批防护口罩的平均单价为m元，依题意，得：（200+600）m≥1600+6000+600，解得：m≥10.25．答：该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为10.25元．11 / 11。

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同步训练：第15章《分式》实际应用填空题提优一1. 某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15饥，一部分学生骑自行车先走,过了15m'〃后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是km/h.2. 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120饥所用时间，与以最大航速逆流航行60A OT所用时间相同，则江水的流速为km/h.3. 甲、乙两辆汽车同时从，地出发，开往相距200饥的B地，甲、乙两车的速度之比是4：5, 结果乙车比甲车早30分钟到达3地，则甲车的速度为km/h.4. 某商店第一次用600元购进28铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的§倍，购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅4笔，每支的进价是元.5. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是■6. 甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为.7. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件.8. 已知4, 8两地相距160km,一辆汽车从4地到8地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0. 4/7到达，这辆汽车原来的速度是km/h.9. 在“母亲节”前夕，某花店用3000元购进第一批鲜花礼盒，上市后很快销售一空，根据市场的需求，该花店又用5000元购进第二批鲜花礼盒，且第二批购进的鲜花盒数是第一批购进的鲜花盒数的2倍，每盒鲜花进价比第一批少了10元，那么第一批鲜花礼盒的进价是每盒__________ 元，10. 为了改善生态环境.防止水土流失.某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日多种了原计划的三分之一.结果提前4天完成任务，那么原计划每天种棵树.11. 某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产个零件.12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.13. 今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为元.14. 甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x,则x的值是■15. 在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为千米/时.16. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵数是原计划的1. 2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含a的代数式表示).17. 数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15：12：10,把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do.mi.so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:土金七我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x, 5, 3 (x>5),则x的值是■18. 轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时.19. 甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360但甲、乙上山的速度比是6： 4,并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下m.20. 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务.改进操作方法后每天加工的零件个数为个.21. 某市政府切实为残疾人办实事，在区道路改造中为盲人修建一条长3000〃的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%,结果提前2天完成，则原计划每天修建m.22. 一种蔬菜加工后出售，单价可提高30%,但重量要降低15%,现有未加工的这种蔬菜2000千克，加工后共卖了2652元，则加工后比不加工多卖元.23. 某人练习电脑打字，现在每分钟比上个月每分钟平均多打20个字，并且现在打4000个字与上个月打3000个字所用时间相同.那么，此人现在平均每分钟打个字.24. —项工程，甲独做需12天完成，若甲、乙合做需4天完成，则乙独做需天完成.25. 请根据所给方程旦= 联系生活实际，编写一道应用题.（要求题目完整，题意x x+5清楚，不要求解方程.）.参考答案1. 解：设骑车学生每小时走X千米，据题意得：尹，X 1.5x 60解得:x= 20,经检验x=20是原方程的解，答：骑车学生每小时行20千米.故答案是：20.2. 解：设江水的流速为xkm/h,根据题意可得：120 _ 6030+x -30-x '解得：x= 10,经检验得：%—10是原方程的根，答：江水的流速为10 km/h.故答案为：10.3. 解：设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度为^-xkm/h,4依题意，得：—=祟，x —X 60 4解得：%—80,经检验，x=80是原方程的解，且符合题意.故答案为：80.4. 解：设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为gx元/支,4600根据题意得：—=30,x TX 4解得：x=4,经检验，x=4是原方程的解，且符合题意.答：该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支.故答案为：4.5. 解：设原计划每天种树x棵，由题意得：960 960 ---- =4,x 2x解得：x=120,经检验：x=120是原分式方程的解，故答案为：120棵.6. 解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（对4）个，甲做60个所用的时间为知，乙做x+4 40个所用的时间为哗，列方程为：-^-=—, x+4 x解得：x=8,经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意，答：乙每小时做8个.故答案是：8.7. 解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做*个零件,x=y+3 依题意得：＜ 30 _ 20，x y 解得：（x=9，ly=6故答案为：9.8. 解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h,由题意列方程得:160 c . 160『x(l+25%)'解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是8。