长方体和正方体展开图

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苏教版六年级上册正方体和长方体的展开图

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1 2 34 123
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正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
“一四一” 型
中间4个一连串，两边各一随便放。
“二三一” 二三紧连错一个，三一相连一随便。型
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。
3.相对的面不相连
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
漂亮的包装盒是怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
2
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1 34

长方体、正方体展开图PPT课件

主题背景
长方体和正方体是常见的几何形状，了解它们的展开图对于解决实际问题、培养空间思维等具有重要意义。
主题内容
介绍长方体和正方体的定义、性质、展开图的特点和分类等。
教学目标
01
02
03
知识目标
掌握长方体和正方体的展开图特点，理解展开图与原几何体的关系。
能力目标
培养学生的空间想象能力和动手操作能力，能够根据实际需求绘制长方体和正方体的展开图。
正方体的定义与性质
定义
正方体是特殊的长方体，其六个面都是正方形。
性质
正方体的所有面都相等，所有棱的长度相等，有12条棱，每个角都是直角。
2023
PART 03
长方体与正方体的展开图
REPORTING
长方体的展开图
总结词
长方体的展开图是展示长方体在平面上的表示方式。
详细描述
长方体的展开图是将长方体的六个面在平面上进行展开，每个面都是一个矩形。展开后的图形由三个矩形组成，其中两个矩形是长方形，一个矩形是正方形。
结构设计
在包装设计中，展开图还可以用于结构设计，如纸盒的拼接、连接和固定等。通过合理的结构设计，可以提高包装的稳定性和承重能力，确保产品在运输和存储过程中的安全。
在建筑领域中的应用
建筑设计
在建筑设计中，长方体、正方体的展开图可以用于构建建筑的外观和内部空间。通过合理的设计，可以实现建筑的美观、实用和功能性。
结构工程
在结构工程中，展开图可以用于构建建筑的框架和结构体系。通过合理的结构设计，可以提高建筑的稳定性和安全性，确保建筑在使用过程中的安全。
在教学领域中的应用
几何教学
在几何教学中，长方体、正方体的展开图可以用于帮助学生理解几何形状和空间关系。通过观察和操作展开图，可以培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

正方体、长方体展开图

正方体展开图。

（用数字表示：141,231,222,33合计四大类）
长方体展开图类似正方体第一类141。

各位家长：
空间观念的培养不是一朝一夕能建立，必须在实践-----表象-----想像等基础之上，所以务必请家长和孩子一起先实践。

第一步：
用铅化纸照样子剪一剪。

第二步：
先拼一拼，拼的时候想一想这个正方体的上下前后左右各是数字几？第三步：
不拼想像。

直接说出正方体的上下前后左右各是数字几？
（比如以3为底面时，上、前、后、左、右格式数字几）
如果有困难，可以拼一拼（拼成半成品）帮助想像。

长方体正方体的展开图及练习竹菊书苑.ppt

方
88÷4=22
法
二
22-12-6=4
方
法 (12+6+x) ×4=88
三
向上教学
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动动手：
用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆一摆看。
向上教学
19
向上教学
15
2、一个正方体的棱长和是24分米，它的棱长是多少厘米？
向上教学
16
用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
向上教学
17
用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
①正方体的长、宽、高都相等。
（√ ）
②正方体是特殊的长方体。（√ ）
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。(× )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。（√ ）
向上教学
14
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米
8.4米
向上教学
1
10cm
10cm
10cm
说出正方体的棱长及各面的面
积。
向上教学
2
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体正方体
向上教学

长方体正方体的展开图课件121.ppt

2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。
2
6
1 34
5
6
2 1 34
5261Fra bibliotek345
6 2 1 34
5
(√ )
(√ )
(√ ) (√ )
(√ )
(× )
(√ )
1
方案1：正方体
5
2
3
4
方案2：长方体（一般）方案3：长方体（特殊）
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2
正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。
上后左下右前
上面
下面
左面
右面
前面
后面
左面下面
后面
上面后面左面下面右面
前面
左面
下面
后面
观察一下，相对的面位置有什么特点？
相对的面相隔一个面
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？

冀教版数学五年级下册长方体和正方体的展开图

一个(yī ɡè)平面。
小心，注意不要剪散了！
第四页，共十七页。
返回
长方体和正方体的展开图
上面这些图形叫做长方体的平面展开图。
第五页，共十七页。
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长方体和正方体的展开图
想一想
1.观察自己剪的展开(zhǎn kāi)图，看看那两个面是相对的，你还能不能把它还原成呢？试试看。
2.看看(kàn kàn)你周围的同学剪得展开图和你的一样吗？如果不一样又有什么联系和区别呢？
第十五页，共十七页。
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长方体和正方体的展开图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
有些(yǒuxiē)立体图形
有些平面图形
展开
(zhǎ
折叠nkāi)
平面图形
立体图形
第十六页，共十七页。
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长方体和正方体的展开图
课后作业
(zuòyè)
1.从教材课后习题中选取(xuǎnqǔ)；
2.从课时练中选取。
(dǐngdiǎn)
棱： 12条棱
面： 6个面
第二页，共十七页。
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长方体和正方体的展开图
你知道这些漂亮的包装盒是怎样做成的吗?
其实它们也是由我们的平面图形折叠而成的，我们来一起研究一下。
第三页，共十七页。
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长方体和正方体的展开图
探究(tànjiū) 新试知着把一个(yī ɡè)长方体纸盒剪开，使它铺成
长冀方教体版和正数方学体的五展年开级图下册
3 长方体和正方体
展开图长方体和正方体的
(zhǎn kāi)
情境(qíngjìng)导入探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
第一页，共十七页。

长方体正方体的展开图ppt课件2015.ppt

(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
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上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
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5
2
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6 2 1 34
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(√ )
(√ )
(√ ) (√ )
正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。
上后左下右前
上面
下面
左面
右面
前面
后面
左面下面
后面
上面后面左面下面右面
前面Biblioteka 左面下面后面
观察一下，相对的面位置有什么特点？
相对的面相隔一个面
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
正
方
体
展
开
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。
复习
1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）

长方体正方体的展开图及练习 PPT

① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪个大长方体得底面得面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体得右面得面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体得上面得面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
方法一
用1根长88分米得铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型得长 12分米,宽6分米、可以焊多高?
(12+6) ×2=36
36 ×2=72
88-72=16 16÷4=4
方法三
方法二
用1根长88分米得铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型得长 12分米,宽6分米、可以焊多高?
88÷4=22 22-12-6=4
(12+6+x) ×4=88
长方体正方体的展开图及练习
请说出下列长方体得长、宽、高。 4、5米
3 米
8、4米
10cm
10cm 10cm
说出正方体得棱长及各面得面积。
长方体
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 6个面都
不 (有时有相对得两个是正方形,
同面是正方形),对面相面面都相
点等
等
对棱相等
棱棱相等
KJ
I HG
A
DE F
BC