实验中学第二学期初二期中试卷

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浙江省瑞安市安阳实验中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试题

浙江省瑞安市安阳实验中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．某合作学习小组的名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，96，82，78，，这组数据的中位数是（）．82．8588．96．下列选项中计算正确的是（）．255=±．382⨯=-=3223-=．2623．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为(．4．56．7．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是=，OB．//AD BC OA OC⊥AD BC，AB=．AC BD//．若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（）-4．4，BD AD⊥，E为A．3B．8．电影《满江红》在2023容纳80位观众的放映厅排片《满江红》片3个放映厅时，每个厅均能坐满．在此基础上，每增加A．64B．9610．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：方法为：如图1，将四个长为A．223x=+C x=+B．210二、填空题11．在二次根式6x-中，字母x的取值范围是12．数据10，8，10，9，10的平均数是_________ 13．用配方法解方程x2-2x=1时，配方后得到的方程14．计算：()2-+=________．23315．关于x 的一元二次方程（m+1）x 2+x+m 2﹣2m ﹣3=0有一个根为0，则m 的值为____．16．如图，用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长34米的围栏建两个面积相同的生态园，两个生态园各留一扇宽为1米的门．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）．每个生态园的面积为48平方米，则每个生态园垂直于墙的一边长为_________．17．如图，在ABCD Y 中，延长CD 至点F ，使得CD DF =，延长BC 至点G ，连结,AF FG ，取CG 中点E ，连结DE ．若DE 所在直线垂直于,3,5,2AF DE AF CE ===，则BC =_________．18．数学活动课上，陈老师向同学们展示了一位同学的折纸作品（如图所示）．已知平行四边形纸片60ABCD A ∠=︒，，对角线BD AB ⊥，点E ，F 分别在边AD 和BC 上，EF 交BD 于点P ．将纸片沿EF 折叠，点A 落在ABCD Y 外的点A '处，B 落在对角线BD 上的点G 处，A G '交AD 于点H ，连接FH ．若6PF GH CD ==，，则FH =_________．三、解答题21．如图，在88⨯的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A ，B 两点均在格点上．请按要求在图1，图(1)在图1中，以AB 为边作格点平行四边形ABCD ，使得ABCD Y 的面积为(2)在图2中，作格点平行四边形ABCD ，使得直线l 平分ABCD Y 的面积．22．如图，在ABCD Y 中，E ，F 分别是AB CD ，边上的点，且AE CF =于点O ．(1)求证：EO FO =．(2)连结BF ，若4EB BO BF ==，23．根据以下素材，完成探索任务．判断车辆是否因超速被罚款？间段的运动距离．测速仪安装是在车辆前进方向的路上，根据短时间的两次测速（均有闪光提示）测出两个时刻车辆和测速仪之间的距离，再用距离差除以两次测速的时间差，算出这段路程的平均车速．间．(1)求证：四边形ABCO是平行四边形．(2)当四边形DEQP是平行四边形时，求点P的坐标．(3)取线段PQ的中点F，作射线CF．当射线CF经过点A时，求BEQ。

黑龙江省富锦市实验中学2022-2023学年八年级下学期期中英语试卷

八年级期中考试英语试题题号 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ总分得分Ⅰ．单项选择（每小题1分，共20分）（）1.Please help me ________ Who broke the window.A.find outB.look outC.put out（）2.The shirt _______ warm . I like it.A.feelsB.soundsC.looks （）3.She didn ’t feel like _______ .She was too tired.A.readB.readingC.to read（）4.They didn ’t go camping last Sunday _______ the bad weather. A.because of B.because C.for （）5.---_______ hours do you sleep every night ? ---About seven hours.A.How manyB.How muchC.How long （）6.My best friend has the same hairstyle （发型）______ me. A.from B.like C.as （）7.---________ do you eat vegetables ? ---Every day.A.How longB.How oftenC.How many times （）8.Sally gets up early every day.So she is ______ late for school. A.always B.often C.hardly ever（）9._____ of the girls in our class likes playing computer games.They think it ’s too boring.A.AllB.MostC.None( )10.---Do you know Shanghai is one of _______ in the world? ---Yes,it ’s bigger than _______city in China. A.the biggest city;anyB.the biggest cities;anyC.the biggest cities;any other( )11.Ann isn ’t as ________as Jack.She often makes mistakes in her homework. A.careful B.less careful C.more careful ( )12.---When did you _______there? ---At 9:00 last night.A.get toB.arrive atC.reach ( )13.He likes sports,______running and swimming.A.such asB.for exampleC.after all ( )14.I like Harbin because it is becoming________.A.more and more beautifulB.beautiful and beautifulC.more and more clean( )15.I saw him ______ into the library.He must be still there now. A.went B.going C.go( )16.It ’s very interesting______to my close friends online. A.talk B.to talk C.talking ( )17.---Could you finish the work in an hour? ---___________.………………………………装……………………订……………………线…………………………○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○考号姓名班级A.No problemB.Yes,pleaseC.I’d love to( )18.---Do you think our basketball team will the match?---Yse.we have better players.so I ______them to win.A.hopeB.helpC.expect( )19.There_______ a panda show in the zoo tomorrow evening.A.will haveB.is going to haveC.is going to be( )20.Only forty percent of the students here______ boys last year.A.areB.wasC.wereⅡ．完形填空（每小题1分，共10分）What is the most important for us students? Most of you will certainly answer study is the most important for us. But there is one thing that is more important than study. That is health. Although we are busy___21___all day, we must pay attention to our health.First ,we can begin with different foods, especially fruit and vegetables. Eat something different so that we can get more nutrients(营养物)our bodies need. ___22 ___ , we can eat an apple during the lunch time. Before doing homework, we can eat a peach or an orange. Don’t forget___23___ water and milk as often as possible. Some students don’t drink water unless they are thirsty. It is___24___for them to do so. We’d better often drink wa ter instead of feeling thirsty. Although some students like to drink cola or other drinks better, I suggest（建议） they should ___25___ from them. Milk is a great drink that can give us more calcium(钙) and make our bodies stronger. Second, we should ___26___do some sports. Some students are ___27___ busy with study that they can’t spend some time on sports. Please stop the foolish thought(思想). We can go running on our way to school. ___28 ___ morning exercises carefully . They are all good for us. At last , protect （保护）our eyes. After a long time’s study, try to do eye exercises or look out of the window to see the green trees outside.Boys and girls, remember that health is more valuable（有价值的） than ___29___ else in the world. A high mark depends on a___30___body.( )21. A. studying B. to study C. study( )22. A. Such as B. For example C. As soon as( )23. A. drink B. drinking C. to drink( )24. A. wrong B. right C. nice( )25. A. keep away B. put away C. throw away( )26. A. never B. hardly C. often( )27. A. so B. too C. very( )28. A. Doing B. Do C.To do( )29. A. something B. nothing C. anything( )30. A. healthy B. health C. healthilyⅢ．词汇用括号中所给的单词的适当形式完成句子（每小题1分，共10分）。

2019-2020学年福建省泉州实验中学八年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年福建省泉州实验中学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）在，，x2+1，π，x+，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．52．（4分）若分式的值为正数，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x≥D．x取任意实数3．（4分）下列计算中正确的是（）A．（﹣1）﹣1＝1B．（﹣1）0＝0C．2a﹣1＝D．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣64．（4分）把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小为原来的D．不变5．（4分）如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（）A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤26．（4分）圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）A．﹣＝5B．﹣＝5C．﹣＝5D．﹣＝57．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）9．（4分）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0 10．（4分）已知正方形ABCD的边长为2，正方形内有一动点P，求点P到三个顶点A、B、C的距离之和的最小值（）A．+1B．C．+D．1+二、填空题（共8小题）.11．（4分）当x时，分式没有意义．12．（4分）已知2是方程x2+kx﹣6＝0的一个根，则另一个根是．13．（4分）点P1（x1，y1），P（x2，y2）是一次函数y＝2x+1图象上的两个点且x1＜x2，则y1y2（填＞，＜或＝）．14．（4分）解分式方程+＝会产生增根，则m＝．15．（4分）某工厂四月份生产口罩50万个，防疫需要，预计第二季度生产182万个口罩的生产任务，该工厂增加设备，并提高生产效率，设该工厂五、六月份生产口罩平均每月的增长率为x，那么x＝．16．（4分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝10，∠BAD＝120°，则△ABC的周长．17．（4分）如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝2：1，则∠BDE＝．18．（4分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形；点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合，当点E、F 分别在BC、CD上滑动时，求四边形AECF的面积＝，并求△CEF面积的最大值．三、解答题（共8小题，满分78分）19．（20分）解方程：（1）＝；（2）+1＝；（3）2x2﹣4x﹣1＝0；（4）（x2+2）2﹣5（x2+2）+4＝0．20．（6分）先化简再求值：，其中x＝．21．（6分）已知＝3，求的值．22．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m＝0．（1）求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两个实数根，且满足x1+x2﹣＝1，求m的值．23．（8分）如图所示，已知AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠D．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若点E是AB边上的中点，点F为AD边上一点，∠1＝2∠2，CF＝5，求AF+BC 的值．24．（8分）如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程y（千米）随时间t（时）变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）轮船的行驶速度是km/h；（2）当2≤t≤6时，求快艇行驶过程y与t的函数关系式；（3）当快艇与乙港相距40km时，快艇和轮船相距km．25．（10分）阅读材料：新定义：任意两数a、b，按规定c＝﹣a+b得到一个新数c，称所得新数c为数a、b 的“快乐返校学习数”．（1）若a＝1，b＝2，求a，b的“快乐返校学习数”c；（2）若a＝m2﹣2m﹣3，b＝m2+m，且m2﹣3m﹣1＝0（0＜m＜1），求a，b的“快乐返校学习数”c；（3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“快乐返校学习数”c为正整数，求整数n的值是多少？26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点、若|x1﹣x2|的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度l x＝m；若|y1﹣y2|的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度l y＝n，如图1，图形W在x轴上的投影长度l x＝|3﹣1|＝2；在y轴上的投影长度l y＝|4﹣0|＝4．（1）已知点A（3，3），B（4，1），如图2所示，若图形W为△OAB，则l x＝，l y＝；（2）已知点C（4，0），点D在直线y＝﹣2x+6上，若图形W为△OCD、当l x＝l y时，求点D的坐标．（3）如图3所示，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD，BD，若图形W为点O、A、C、D、B围成的多边形图象，且∠DOA ＝∠OBA，直接写出l x的值．参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在，，x2+1，π，x+，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5解：在，x+，是分式，共3个，故选：B．2．（4分）若分式的值为正数，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x≥D．x取任意实数解：∵分式的值为正数，∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，解得：x＞．故选：A．3．（4分）下列计算中正确的是（）A．（﹣1）﹣1＝1B．（﹣1）0＝0C．2a﹣1＝D．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6解：A、（﹣1）﹣1＝﹣1，故原题计算错误；B、（﹣1）0＝1，故原题计算错误；C、2a﹣1＝，故原题计算错误；D、﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6，故原题计算正确；故选：D．4．（4分）把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小为原来的D．不变解：∵分式中x、y都扩大3倍可变为．故选：D．5．（4分）如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解集是（）A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤2解：直线y＝kx+b与y轴的交点为B（0，﹣3），即当x＝0时，y＝﹣3，由于函数值y随x的增大而增大，∴当x≥0时，函数值kx+b≥﹣3，∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．故选：A．6．（4分）圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）A．﹣＝5B．﹣＝5C．﹣＝5D．﹣＝5解：设原计划每天铺设x米管道，则实际施工每天铺设（1+20%）x米管道，根据题意列得：﹣＝5．故选：C．7．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（）A．1B．2C．3D．4解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，∴四边形EDFB是矩形，∠EBF＝90°，∴∠ABE＝∠CBF，∵在△BCF和△BAE中，∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE＝BF，∴四边形EDFB是正方形，∴S四边形ABCD＝S正方形BEDF＝4，∴BE＝＝2．故选：B．8．（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）解：作AD⊥轴于D，作CE⊥x轴于E，如图所示：则∠ADO＝∠OEC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵点A的坐标为（1，），∴OD＝1，AD＝，∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC＝90°，OC＝AO，∴∠1+∠3＝90°，∴∠3＝∠2，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，∴点C的坐标为（﹣，1）；故选：C．9．（4分）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0解：去分母得，a＝x+1，∴x＝a﹣1，∵方程的解是负数，∴a﹣1＜0即a＜1，又a≠0，∴a的取值范围是a＜1且a≠0．故选：B．10．（4分）已知正方形ABCD的边长为2，正方形内有一动点P，求点P到三个顶点A、B、C的距离之和的最小值（）A．+1B．C．+D．1+解：将△ABP沿点B逆时针旋转60°到△A1BP1，如图5，过A1作A1H⊥BC，交CB的延长线于H，连接P1P，易得：A1B＝AB，PB＝P1B，PA＝P1A1，∠P1BP＝∠A1BA＝60°，∵PB＝P1B，∠P1BP＝60°，∴△P1PB是正三角形，∴PP1＝PB，∴A1，P1，P，C在同一直线上时，即A1C＝A1P1+P1P+CP最小，即PA+PB+PC最小，∵正方形的边长为2，∵∠A1BA＝60°，∠CBA＝90°，∴∠1＝30°，在Rt△A1HB中，A1B＝AB＝2，∠1＝30°，得：A1H＝×2＝1，BH＝在Rt△A1HC中，A1C＝＝+，故选：C．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）当x＝1时，分式没有意义．解：当分母x﹣1＝0，即x＝1时，分式没有意义．故答案为：＝1．12．（4分）已知2是方程x2+kx﹣6＝0的一个根，则另一个根是﹣3．解：设方程的另一个根为x2，则2x2＝﹣6，∴x2＝﹣3，故答案为：﹣313．（4分）点P1（x1，y1），P（x2，y2）是一次函数y＝2x+1图象上的两个点且x1＜x2，则y1＜y2（填＞，＜或＝）．解：∵一次函数y＝2x+1中k＝2＞0，∴y随x增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2，故答案为：＜．14．（4分）解分式方程+＝会产生增根，则m＝﹣10或﹣4．解：去分母得：2x﹣2﹣5x﹣5＝m，由分式方程有增根，得到（x+1）（x﹣1）＝0，解得：x＝﹣1或x＝1，把x＝﹣1代入整式方程得：﹣2﹣2+5﹣5＝m，即m＝﹣4；把x＝1代入整式方程得：2﹣2﹣5﹣5＝m，即m＝﹣10，则m＝﹣10或﹣4，故答案为：﹣10或﹣415．（4分）某工厂四月份生产口罩50万个，防疫需要，预计第二季度生产182万个口罩的生产任务，该工厂增加设备，并提高生产效率，设该工厂五、六月份生产口罩平均每月的增长率为x，那么x＝20%．解：设该工厂五、六月份生产这种零件平均每月的增长率为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣3.2（舍去）．故答案是：20%．16．（4分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝10，∠BAD＝120°，则△ABC的周长30．解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC，∠BAC＝∠BAD＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝BC＝AB＝10，∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝30．故答案为：30．17．（4分）如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝2：1，则∠BDE＝30°．解：因为在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，∵∠ADE：∠EDC＝2：1，∴3∠EDC＝90°，∴∠EDC＝30°，∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝60°，∵OD＝OC，∴△ODC是等边三角形，∴∠DOE＝60°，∴∠BDE＝30°．故答案为：30°．18．（4分）如图所示，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形；点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合，当点E、F 分别在BC、CD上滑动时，求四边形AECF的面积＝4，并求△CEF面积的最大值．解：如图，连接AC，∵四边形ABCD为菱形，△AEF为正三角形，∴∠1+∠EAC＝∠BAD＝60°，∠3+∠EAC＝60°，∴∠1＝∠3，∵∠BAD＝120°，∴∠B＝∠D＝60°，又∵AB＝CB＝AD＝CD，∴△ABC和△ACD为等边三角形，∴∠4＝60°，AC＝AB，∴在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴S△ABE＝S△ACF，∴S四边形AECF＝S△AEC+S△ACF＝S△AEC+S△ABE＝S△ABC，是定值，作AH⊥BC于H点，∵AB＝4，∴BH＝2，∴S四边形AECF＝S△ABC＝BC•AH＝BC•＝4，由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短，∴△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又∵S△CEF＝S四边形AECF﹣S△AEF，则此时△CEF的面积就会最大，∴S△CEF＝S四边形AECF﹣S△AEF＝4﹣2×＝．故答案为：4；．三、解答题（共8小题，满分78分）19．（20分）解方程：（1）＝；（2）+1＝；（3）2x2﹣4x﹣1＝0；（4）（x2+2）2﹣5（x2+2）+4＝0．解：（1）去分母得：2﹣x＝2x﹣2，解得：x＝，经检验x＝是分式方程解；（2）去分母得：8+x2﹣4＝x2﹣2x，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解；（3）2x2﹣4x﹣1＝0，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣；（4）设x2+2＝y，原方程转化为：y2﹣5y+4＝0，解得：y1＝4，y2＝1，当y1＝4时，x2+2＝4，解得x1＝，x2＝﹣；当y2＝1时，x2+2＝1，无实数根．故原方程根为x1＝，x2＝﹣．20．（6分）先化简再求值：，其中x＝．解：原式＝÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．21．（6分）已知＝3，求的值．解：＝＝3，∴x+y＝3xy，∴＝．22．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m＝0．（1）求证：无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两个实数根，且满足x1+x2﹣＝1，求m的值．【解答】（1）证明：△＝[﹣（m+3）]2﹣4×1×m＝（m+1）2+8．∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2+8＞0，即△＞0，∴无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系可知：x1+x2＝m+3，x1•x2＝m，∵x1+x2﹣＝1，∴m+3﹣＝1，∴m2+3m﹣2＝m，∴m2+2m﹣2＝0，∴m＝﹣1+或m＝﹣1﹣．23．（8分）如图所示，已知AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠D．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若点E是AB边上的中点，点F为AD边上一点，∠1＝2∠2，CF＝5，求AF+BC 的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，又∠A＝∠D，∴∠A＝∠D＝90°，∴平行四边形ABCD为矩形；（2）解：延长DA，CE交于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠B＝90°，AD∥BC，∴∠GAE＝90°，∠G＝∠ECB，∵E是AB边的中点，∴AE＝BE，在△AGE和△BCE中，，∴△AGE≌△BCE（AAS），∴AG＝BC，∠G＝∠2，∴AF+BC＝AF+AG＝FG，∵∠1＝∠2+∠G＝2∠2，∴∠2＝∠G，∴FG＝CF＝5，∴AF+BC＝5．24．（8分）如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程y（千米）随时间t（时）变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）轮船的行驶速度是20km/h；（2）当2≤t≤6时，求快艇行驶过程y与t的函数关系式；（3）当快艇与乙港相距40km时，快艇和轮船相距20km．解：（1）由图象可得，轮船的行驶速度是160÷8＝20（千米/小时），故答案为：20；（2）当2≤t≤6时，设快艇行驶过程y与t的函数关系式是y＝kt+b，，解得，，即当2≤t≤6时，快艇行驶过程y与t的函数关系式是y＝40t﹣80；（3）将y＝160﹣40＝120代入y＝40t﹣80，得120＝40t﹣80，解得，t＝5，当快艇与乙港相距40km时，快艇和轮船相距（160﹣40）﹣20×5＝20（km），故答案为：20．25．（10分）阅读材料：新定义：任意两数a、b，按规定c＝﹣a+b得到一个新数c，称所得新数c为数a、b 的“快乐返校学习数”．（1）若a＝1，b＝2，求a，b的“快乐返校学习数”c；（2）若a＝m2﹣2m﹣3，b＝m2+m，且m2﹣3m﹣1＝0（0＜m＜1），求a，b的“快乐返校学习数”c；（3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“快乐返校学习数”c为正整数，求整数n的值是多少？解：（1）∵a＝1，b＝2∴c＝﹣a+b＝；（2）∵m2﹣3m﹣1＝0，∴m≠0，两边同时除以m得：m﹣3﹣＝0，∴m﹣＝3，∵a＝m2﹣2m﹣3，b＝m2+m，∴c＝﹣a+b＝＝3×3+4＝13；（3）∵a＝2n+1，b＝n﹣1∴c＝﹣a+b＝＝∵c为正整数，n为整数，∴n为2或﹣2．26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点、若|x1﹣x2|的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度l x＝m；若|y1﹣y2|的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度l y＝n，如图1，图形W在x轴上的投影长度l x＝|3﹣1|＝2；在y轴上的投影长度l y＝|4﹣0|＝4．（1）已知点A（3，3），B（4，1），如图2所示，若图形W为△OAB，则l x＝4，l y＝3；（2）已知点C（4，0），点D在直线y＝﹣2x+6上，若图形W为△OCD、当l x＝l y时，求点D的坐标．（3）如图3所示，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD，BD，若图形W为点O、A、C、D、B围成的多边形图象，且∠DOA ＝∠OBA，直接写出l x的值．解：（1）∵A（3，3），B（4，1），∴l x＝|4﹣0|＝4，l y＝|3﹣0|＝3，故答案为4；3；（2）∵点D在直线y＝﹣2x+6上，∴设D（d，﹣2d+6），∵点C（4，0），l x＝l y，∴①当d＜0时，有|4﹣d|＝|﹣2d+6|，则4﹣d＝﹣2d+6，解得，d＝2（舍）；当0≤d＜4时，有4＝|﹣2d+6|，则﹣2d+6＝±4，解得，d＝1，或d＝5（舍），此时D（1，4）③当d＞4时，|d|＝|﹣2d+6|，则d＝2d﹣6，解得d＝6，此时D（6，﹣6）；综上，D点的坐标为（1，4）或（6，﹣6）；（3）∵△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，∴△BOA≌△CDA，∵∠DOA＝∠OBA，∠OAM＝∠BAO，∴△AOM∽△ABO，∴∠AMO＝∠AOB＝90°，∴OD⊥AB，∵AO＝AD，∴∠OAM＝∠DAM，OM＝DM，延长BC交x轴于点F，过C点作CE⊥x轴，在△AOB和△ABD中，，∴△AOB≌△ABD（SAS），∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴B，D，C三点共线，设直线AB解析式为y＝kx+b，把A与B坐标代入得：，解得：，∴直线AB解析式为y＝﹣x+4，∴直线OD解析式为y＝x，联立得：，解得：，即M（，），∵M为线段OD的中点，∴D（，），设直线CD解析式为y＝mx+n，把B与D坐标代入得：，解得：m＝﹣，n＝4，则直线CD解析式为y＝﹣x+4．∴，∴，OF＝，∴AF＝OF﹣AO＝，∵△ABD≌△ACD，∴BD＝BO＝4，由旋转知，CD＝BO＝4，∴CF＝BF﹣BD﹣CD＝，设AE＝x，则EF＝，∵AC2﹣AE2＝CE2＝CF2﹣EF2，∴，解得，x＝，∴OE＝OA+AE＝＝，∴．。

实验中学第二学期初二期中试卷

实验中学第二学期期中考试初二物理试卷一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）1. 下列物品中质量最接近1 千克的物体是 :A ．一只乒乓球B ．一只钢笔C ．一升自来水D ．一辆自行车2. 关于粒子和宇宙，下列认识正确的是：A ．宇宙是一个有层次的天体结构系统，地球不是宇宙的中心B ．两个物体相互摩擦时，带正电的物体得到电子C ．在原子、电子和质子中，尺度最小的是质子D ．固体、液体很难被压缩，是由于分子间没有间隙3. 如图所示，将两个底面平整、干净的铅柱紧压后，两个铅柱就会结合在一起，即使在下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开．这个实验表明:A ．分子间存在引力；B ．分子间存在斥力；C ．分子间有间隙；D ．分子在永不停息地运动。

4. 下列事例中，属于运用了重力方向的是:5. 如图所示，一个小球在一段光滑弧形斜槽AB 上运动，当小球A 运动到B 时，小球所受的全部外力突然消失，那么小球将：:A ．做匀速直线运动B ．立即停止运动C ．运动越来越慢D ．运动越来越快6. 下列做法中，减小摩擦的是： A. 体操运动员上杠前在手上涂镁粉 B. 鞋底有凹凸的花纹C. 给车转轴处加润滑油D. 骑自行车刹车时用力捏闸7. 如图有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精、纯水、盐水。

ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精，则甲、乙、丙玻璃杯中分别是：A ．甲是纯水、乙是酒精、丙是盐水；B ．甲是纯水、丙是酒精、乙是盐水；C ．乙是纯水、甲是酒精、丙是盐水；D ．丙是纯水、乙是酒精、甲是盐水。

8. 要想一次较精确地用量筒量出80mL 的酒精，应选用下列哪种规格的量筒（ρ酒精=0.8×10³kg/m 3），下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值：A 、50mL lmLB 、100mL 2mLC 、250mL 5mLD 、500mL lOmL9. 在航空领域，常常发生小鸟撞毁飞机事件，下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是：A.小鸟受到的力大B.飞机受到的力大第7题第3题第5题C.小鸟和飞机的受力一样大D.主动撞击的一方产生的力大10. 如图所示，放手后纸片不能保持静止，这样的操作时为了探究物体在平衡状态下所受的两个力：A.大小是否相等B.方向是否相反C.是否作用在同一物体上D.是否作用在同一直线上11. 如图所示，使一薄钢条的下端固定，现分别用不同的力去推它，使其发生（a ）、(b)、(c)、(d)各图中的形变，如果力的大小F 1=F 3=F 4>F 2，那么能说明力的作用效果跟力的方向有关的图是：A ．图（a ）和（b ） B. 图（a ）和（c ）C. 图（a ）和（d ）D. 图（b ）和（d ）12. 下列现象中不能用惯性知识解释的是：A 、跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好。

2023年北京北师大实验中学初二(下)期中语文试卷

2023北京二中初二（下）期中语文一、选择题。

1．关于《钢铁是怎样炼成的》一书，表述有误．．的一项是（）A．这是一部闪烁着浪漫主义光芒的现实与幻想相结合的长篇小说。

B．它展示了沙皇俄国经过十月革命、国内战争后的广阔社会画面。

C．它讲述了主人公保尔从不懂事的少年最终成为一名战士的故事。

D．描述了保尔对待战争、挫折、爱情、朋友等问题时的不同表现。

2．关于《钢铁是怎样炼成的》的作者，介绍有误．．的一项是（）A．作者是奥斯特洛夫斯基，他是苏联著名无产阶级革命家、作家。

B．他家境贫寒，当过童工，上过战场，后不幸受伤，瘫痪失明。

C．他克服难以想象的困难，创作了《钢铁是怎样炼成的》这部不朽杰作。

D．他认为人的生命如涓涓细流，不遇岛屿和暗礁，也能掀起巨大狂澜。

3．关于保尔的成长轨迹，描述有误．．的一项是（）A．自幼失学，当过童工，爱读诸如《牛虻》等表现英雄主义的书。

B．勇救好友谢廖沙而被捕入狱，在狱中绝食并最终越狱脱身。

C．在战场上不顾个人安危，勇往直前，英勇负伤，不下火线。

D．在与吞噬生命的病魔的搏斗中，创造了“起死回生”的奇迹。

4．关于保尔身边有影响力的人物，描述有误．．的一项是（）A．朱赫来教保尔知识和革命思想，坚定了他人生的目标和理想。

B．好友谢廖沙和保尔一起捉弄神父，导致保尔被赶出学校。

C．哥哥阿尔焦姆教育保尔要保存枪支与德国人周旋。

D．保尔出狱后，怕再次被捕而不敢回家，躲进了冬妮娅的家。

5．关于下面这段话，表述正确的一项是（）人最宝贵的是生命，生命对人来说只有一次。

人的一生应当这样度过：当回首往事时，不会因为虚度年华而悔恨，也不会因为碌碌无为而羞耻；在临死的时候，他能够说：“我的整个生命和全部精力，都已经献给了世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。

”A．这是保尔在烈士公墓的内心独白：要珍爱生命，创造、延伸生命的价值。

B．这是朱赫来视察工地时激动的感叹：要珍惜、爱惜时间，尽显生命的美丽。

C．这是保尔在文学创作时激励自己的话：要乐于奉献，为人类进步做出贡献。

江苏省泗阳县实验初级中学2024_2025学年八年级物理下学期期中试题

江苏省泗阳县试验初级中学2024-2025学年八年级物理下学期期中试题（考试时间：70分钟试卷总分：70分）一选择题（每小题2分共20分、每题只有一个选项符合题意）1. 关于粒子和宇宙，下列相识中正确的是（）A.宇宙是一个有层次的天体系统，太阳是宇宙的中心B.物质是由分子组成的，分子是不行再分的最小粒子C.只要人的视力足够好，就能凭肉眼看到电子D.物理学家汤姆生发觉了电子，从而揭示了原子是可分的2. 日常生活中，以下估测数据符合实际的是（）A．空气的密度1.29×103kg/m3B．一只苹果受到的重力约为2NC．一个成年人的体积约为0.5m3D一元硬币的质量最接近1mg3.清华高校的探讨人员发觉一种新型陶瓷,既可以像海绵一样变形,也能像海绵一样隔热、绝缘,同时具有超轻、高韧性等特点,这种材料适合制造下列哪种物品()A.自行车的车架B.新型消防服C.输电导线D.便携式水果刀4．如图所示的试验中，能说明分子间有引力的试验是（）5.下列说法中的物体，质量和密度都不变的是（）A．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰B．密闭容器内的冰熔化成水C．一支粉笔被老师用去一半D．被“神六”从地面带入太空的照相机6.在如图所示的四种现象中，能体现“分子在不停息地运动”的是（）A.柳絮飘舞B.荷叶飘香C.落叶纷飞D.雪花飞扬7.下列有关力的说法中，正确的是（）A．力的作用效果与力的大小、方向和作用点都有关系B．手拍桌子时，手先对桌子施加了力，桌子后对手施加了力C．弹簧被拉伸时产生的力是弹力，钢丝绳悬挂重物的力是重力D．孤掌难鸣说明力的作用只能在两个物体之间发生8．如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积的关系图像,下列说法正确的是()A.乙物质的密度比水大B.体积为50cm3的乙物质的质量为35gC.质量为25g的甲物质的体积为30cm3D.甲和乙两种物质的密度之比为 25：169.以下各例能够减小摩擦的是（）AB C D10.一人站在电梯上随电梯一起匀速上升，如图所示，则关于人的受力分析，下列叙述正确的是（）A.人受到重力，竖直向上的弹力以及水平向右的摩擦力B.人受到重力，竖直向上的弹力以及水平向左的摩擦力C.人受到重力，竖直向上的弹力D.人受到重力，竖直向上的弹力，电梯对人斜向上与速度方向一样的推力二填空题（每题1分共12分）11．在探究微观世界的过程中，科学家对原子的结构进行猜想和试验，并提出了多种模型。

2023年北师大实验初二下数学期中考试试卷含答案

北师大实验中学2022-2023学年度第二学期期中试卷初二年级数学班级姓名学号成绩一、单项选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。

每小题3分，共24分）1．下列各式中，从左向右变形正确的是()A2=±B3=C=D=2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能．．判定△ABC是直角三角形的是()A. ∠A＋∠B = 90°B. ∠A＋∠B =∠CC. a: b: c ＝1: 2: 2D. a = 1，b = 3，3．菱形和矩形都具有的性质是()A. 对角线互相垂直B. 对角线长度相等C. 对角线平分一组对角D. 对角线互相平分4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，BD=6，则AB的长为()A. 3B. C. D.325. 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12 m ，则这棵大树在折断前的高度为( )A .10 mB .17 mC .18 mD .20 m6.已知1(2,)P m −，2(1,)P n 是函数21y x =−+图象上的两个点，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n <C ．m n =D ．无法确定7. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，点D 是边BC 上一点，若沿AD 将△ACD 翻折，点C 刚好落在AB 上点E 处，则BD 等于（）A ．2B ．52C ．3D ．1039. x 的取值范围是．10. 如下左图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE AB=，连接CE，AE，则AEC∠的度数为.第10题图第12题图第13题图11. 已知正比例函数(3)y k x=−中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．12. 如上中图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC=8，BD=4，则菱形ABCD的周长为.13. 如上右图，在△ABC中，90ABC∠=︒，在边AC上截取AD=AB，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E. 已知AB＝3，BC＝4，如果F是边BC的中点，连接EF，那么EF的长是_________________.14. 如下左图，一次函数y kx b=+的图象经过点(1,2)A，关于x的不等式2kx b+<的解集为．第14题图15. 如上右图，直线与x轴、y＝45°，第二象限的点C（m，n）在直线AB上，且，则2OA OC的值为．C16. 正方形ABCD的边长为4，点,M N在对角线AC上（可与点,A C重合），2MN=，点,P Q在正方形的边上．下面四个结论中，①存在无数个四边形PMQN是平行四边形；②存在无数个四边形PMQN是矩形；③存在无数个四边形PMQN是菱形；④至少存在一个四边形PMQN是正方形．所有正确结论的序号是_______．三、解答题（共10道小题，17,18,19题每题5分，20~22题，24,25题每题6分，23题8分，26题7分，共60分）17.|2−．18.计算：))212+．19.已知1x=+，求22x x−的值.20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（2）完成下面的证明．证明：连接BD，CD．∵AB=BD=DC=CA，∴四边形ABDC是（）（填推理的依据）．∴∠BAD=∠．∴AT为△ABC的角平分线．21. 在北京，绿道骑行已经成为市民的一种低碳生活新风尚．一辆单车，三五好友，或骑行于大运河畔，或穿梭至二环城市绿道，在蓝天碧水、绿树成荫中享受骑行魅力.城市骑行，不仅可以锻炼身体，享受户外，还可以发现更多城市美好.甲、乙两人相约8:20从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h ，乙骑行的路程()km s 与骑行的时间()h t 之间的关系如图所示．（1）直接写出当00.2t ≤≤和0.2t >时，s 与t 之间的函数表达式；（2）通过计算说明,何时乙骑行在甲的前面？22. 我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．下面请对这个性质进行证明．图1 图2（1）如图1，点D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，求证：DE BC ∥，且12DE BC =；（2）如图2，四边形ABCD 中，点M 是边AB 的中点，点N 是边CD 的中点，若AD BC ∥，4AD =，5MN =，直接写出BC 的长．BB23. 探究函数1y x =−的图象与性质．小天根据学习一次函数的经验，对函数1y x =−的图象与性质进行了探究．下面是小天的探究过程，请补充完整：第一步：1y x =−的自变量x 的取值范围是全体实数；第二步：x 与y 的几组对应值：（1）第三步：建立平面直角坐标系xOy ，描出表格中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（2）第四步：观察1y x =−的函数图象，得出了如下几条结论： ①当x = 时，函数有最小值为；②当时（填写自变量取值范围），y 随x 的增大而增大；当时（填写自变量取值范围），y 随x 的增大而减少；③图象关于过点且垂直于x 轴的直线对称；④若直线12y kx =−与1y x =−的图象只有一个交点，则k 的取值范围是．24. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，点E ，F 在射线AD 上，且．（1）求证：四边形BECF 是菱形；（2）若，，求菱形BECF的面积．25. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y = kx + b （k ≠ 0）的图象由函数 yx 的图象平移得到，且经过点（1，1）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当x < 1时，对于x 的每一个值，函数1ymx （m ≠0）的值小于一次函数 y = kx + b 的值，直接写出m 的取值范围．26. 如图，在正方形ABCD 中，E 是边CD 上的一点（不与C ,D 重合），点A 于直线BE 的对称点是点F , 连接AF ，BF ，CF ，直线BE ，FC 交于点G ．图1 备用图（1）在图1中补全图形；（2）猜想∠BGF 的度数，并证明；（3）连接AG ，用等式表示线段AG ，BG ，CG 之间的数量关系，并证明．DE DF =6AD BC ==AE BE =BA BA FED ACB附加题四、解答题（7+6+7分，共20分）27. 观察下列各式，发现规律：===…（1＝，＝；＝；（2）请用含自然数n（n≥1）的等式把你所发现的规律表示出来，并证明．28. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的边长为1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；29. 数学试卷用的打印纸是B4纸，它的长宽比为:1，此比值也叫“白银比”．现对于平面直角坐标系xOy 中的不同两点11(,)A x y 、22(,)B x y ，给出如下定义：若1212y y x −=−，则称A 、B 互为“白银点”. 例如，点(3,2)M、(4,2N 互为“白银点”.（1）在123(P P P −，，三个点中，能与坐标原点互为“白银点〞的是:________________________; （2）已知(10)A −，，①若点B 为点A 的“白银点”，且△AOBB 的坐标； ②己知C （2，t ）、D （2，t +3），对于线段OA 上的每一个点M ，线段CD 上都存在点N ，使得M 、N 互为“白银点”，直接写出t 的取值范围.草稿纸北师大实验中学2022-2023学年度第二学期期中试卷初二年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分） B C D A C A B C二、填空题（每题2分，共16分）9.2x ≥-；10. 135°；11. 3k ＜；12. ；13. 1；14. x ＜1； 15. 8； 16. ①③④ 三、解答题17. 原式=2 …………………………3分 =2 …………………………5分 18. 原式=515-+++ …………………………4分 =11 …………………………5分19. 原式=()21)x x -=+- …………………………3分 =1 …………………………5分 20. （1）…………………………3分（2）菱形；…………………………4分四条边都相等的四边形是菱形；…………………………5分 ∠CAT …………………………6分B21.（1） 15(00.2)201(0.2t t S t t ≤≤⎧=⎨-⎩＞）； …………………………4分（2）20118t t -=∴0.5t =∵8:20同时出发，∴8:50之后到骑行结束，乙骑行在甲的前面 …………………………6分22. （1）延长DE 到点F ，使EF =DE ，连接FC ，DC ，AF . ∵AE =EC ,DE =EF ,∴四边形ADCF 是平行四边形，CF ∥DA ，且CF =DA∴CF ∥BD ，且CF =BD∴四边形DBCF 是平行四边形， DF ∥BC ，且DF =BC .又1,2DE DF =∴DE BC ∥，且12DE BC =. …………………………4分分（2）①当x = 1时，函数有最小值为 0 ；…………………………3分B A②当 x ＞1 时（填写自变量取值范围），y 随x 的增大而增大；当 x ＜1 时（填写自变量取值范围），y 随x 的增大而减少；…………………………5分 ③图象关于过点（1,0）且垂直于x 轴的直线对称；……………………6分④11.2k k k =≥或或＜-1 …………………………8分24. （1）证明：∵ D 是BC 的中点， ∴ BD =CD ． ∵ DE =DF ，∴ 四边形BECF 是平行四边形． …………………………2分∵ AB =AC ，D 是BC 中点，∴ AD ⊥BC ．∴ 平行四边形BECF 是菱形． …………………………3分（2）解：∵ BC =6，D 为BC 中点，∴ ．…………………………4分设DE x =， ∵ AD =6，∴ 6AE AD DE x =-=-． ∴ 6BE AE x ==-． ∵ AD ⊥BC ， ∴ ∠BDE =90°．∴ 在Rt △BDE 中，222BD DE BE +=． ∴ ()22236x x +=-．解得：94x =，即94DF DE ==． ………………5分 ∴ 92EF DF DE =+=． ∴ 127=22BECF S BC EF ⋅=菱形． …………………………6分132BD BC ==FED ACB25.（1）解：∵一次函数y = kx + b （k ≠ 0）的图象由函数y x =-的图象平移得到∴k = -1. 代入（1,1）得 b =2∴表达式是2y x =-+..…………………………4分（2） 120m m -≤≤≠且…………………………6分26. （1）…………………………1分（2）∠BGF =45°. ……………2分证明：连接BF . 设∠GBC =α.∵正方形ABCD ，∴AB =BC ，∠ABC =90°. ∴∠ABG =90°－α. ∵A ，F 关于BE 对称，∴AB=BF ，∠FBG =∠ABG =90°－α. ……………3分∴BF =BC ，∠FBC =90°－2α. ∴∠BCF =45°+α.∴∠BGF =45°. ……………4分（3.AG CG …………………………5分证明：过点B 作BP ⊥BG 交GA 的延长线于点P .∵A ，F 关于BE 对称， ∴45.AGB BGF∴△BGP 是等腰直角三角形.∴,.BP BG PG∵正方形ABCD∴AB =BC ，∠ABC =90°. ∵=90PBG ABC ∠∠， ∴PBA GBC ∠∠∴PBA △≌GBC △（SAS ） ∴.PA CG.PG PA AG CG AG …………………………7分 27. （1），，…………………………3分（2(n =+分(n ===+.……7分28.…………………………6分P29.（1）P 3 ；…………………………1分（2）由题意得：∵211||2y ⋅⋅=∴2y =±∵2201y -=+ ∴21,3x =-∴点B 的坐标是(1,3,3,----……………5分（3）33t t -≤≤-≤≤-分。

2022-2023学年河南省实验中学八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25B．t≥12C．12≤t≤25D．12＜t＜25 3．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（）A．x﹣5＜y﹣5B．﹣2x＜﹣2y C．a2x＞a2y D．4．用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（）A．已知B．三角形内角和等于180°C．钝角三角形的定义D．以上结论都不对5．在联欢会上，三名同学分别站在锐角△ABC的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在△ABC内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合摆放的位置是△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＞0，b＞0，则ab＞0B．若a＝b，则|a|＝|b|C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D．对顶角相等7．甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地，甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．现已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则乙种车至少安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C，A，B1在一条直线上，那么旋转角等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE，若△ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（）A．2B．3C．4D．510．如图，M，A，N是直线l上的三点，AM＝3，AN＝5，P是直线l外一点，且AP＝1，∠PAN＝60°，若动点Q从M点出发沿直线l向N点移动，移动到N点停止，连接PQ，则在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A．直角三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形B．直角三角形——等腰三角形一一直角三角形——等边三角形C．等腰三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形D．等腰三角形一一直角三角形——等边三角形——直角三角形二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣5）向右平移3个单位长度得到M′，则M′的坐标为．12．已知3m﹣2x2+m＞1是关于x的一元一次不等式，那么m＝．13．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则∠ABE＝°．14．如图，在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，ED∥AC，交BC于点D，EF⊥AB于点F．若BC＝35，EF＝5，DE＝13，则△EBD的面积为．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE（点D与点B对应），连接BD．当点E落在直线AB上时，线段BD的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）解不等式：2（﹣3+x）＞3（x+2）；（2）解不等式组：．17．如图，△ABC在坐标平面内（正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度），A、B、C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC进行平移，使点A平移到点D（3，2）处，点E、F分别是B、C的对应点．（1）画出平移后的△DEF，E点坐标为，F点坐标为；（2）线段AB扫过的图形面积为；（3）将△DEF绕着原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，10秒后，E点坐标为．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，∠B＝15°．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出该三角形AB边上的高（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求△ABC的面积．19．4月23日是“世界读书日”，某书店在这一天举行了购书优惠活动，有两种优惠方案可以选择：方案一：享受当天购书按标价总额8折的普通优惠；方案二：50元购买一张“书香城市纪念卡”，当天凭卡购书，享受标价总额在普通优惠的基础上再打7.5折的优惠．设小明当天购书标价总额为x（x＞50）元，方案一应付y1元，方案二应付y2元．（1）当x＝150时，请通过计算说明选择哪种购书方案更划算；（2）直接写出y1，y2与x的函数关系式；（3）小明如何选择购书方案才更划算？20．将△ADC和△DEF按如图方式摆放，其中C、E、B、F位于同一直线上，已知∠A＝∠D＝90°，AC＝DF，CE＝BF，AB与DE相交于点M，MN平分∠EMB交EB于点N．（1）求证：AB＝DE；（2）若FC＝14，EN＝1，求BC的长．21．已知方程组的解满足﹣1＜x+y≤3．（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2ax﹣x＞2a﹣1的解集为x＜1？22．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），直线y＝﹣2x﹣4与直线AB 相交于点C，与y轴交于点E．（1）求直线AB的表达式和C点坐标；（2）观察图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集；（3）若P为y轴上一动点，连接PC，当时，请直接写出P点坐标．23．【背景】数学课上，老师给出一个问题背景让同学们探究结论：如图1，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC边中点，点E为射线AD上一动点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF．【探究】（1）小明先画出当点E与点D重合时的图形（如图2），并探究出此时AF与DC之间的数量关系，下面是小明的部分分析过程，请将其补充完整．结论：AF与CD的数量关系为方法分析：过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，如图2．由条件：“线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF”可知CE＝CF，DCF＝90°；又根据∠FCA+∠ACD＝90°，∠GCE+∠ACD＝90°可得∠FCA＝∠GCE（理论依据是）；通过证明易得AC＝CG，从而证得△AFC≌△GEC……（2）小明又画出当点E在线段AD上时的图形（如图3），通过方法类比，请你探究此时线段AF，ED，DC之间的数量关系，并说明理由；【应用】（3）在【背景】下，老师提出这样一个问题：若，ED＝1，那么△ACF 的面积为多少？请直接写出该问题的答案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）A．t＜25B．t≥12C．12≤t≤25D．12＜t＜25【分析】根据最高气温和最低气温得出答案即可．解：∵某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，∴当天气温t（℃）的变化范围是12≤t＜25，故选：C．【点评】本题考查了不等式的定义，能理解题意是解此题的关键．3．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（）A．x﹣5＜y﹣5B．﹣2x＜﹣2y C．a2x＞a2y D．【分析】根据x＞y，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．解：A．∵x＞y，∴x﹣5＞y﹣5，故本选项不合题意；B．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项符合题意；C．当a＝0时，a2x＝a2y，故本选项不合题意；D．∵x＞y，∴，故本选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（）A．已知B．三角形内角和等于180°C．钝角三角形的定义D．以上结论都不对【分析】根据反证法的一般步骤判断即可．解：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和等于180°相矛盾，故选：B．【点评】本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．5．在联欢会上，三名同学分别站在锐角△ABC的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在△ABC内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合摆放的位置是△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边中垂线的交点上．故选：A．【点评】本题主要考查了游戏的公平性和线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＞0，b＞0，则ab＞0B．若a＝b，则|a|＝|b|C．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D．对顶角相等【分析】先写出各个命题的逆命题，根据实数的运算、绝对值的性质、全等三角形的性质、对顶角相等判断即可．解：A、若a＞0，b＞0，则ab＞0的逆定理是若ab＞0，则a＞0，b＞0，是假命题，不符合题意；B、若a＝b，则|a|＝|b|的逆定理是若|a|＝|b|，则a＝b，是假命题，不符合题意；C、三条边对应相等的两个三角形是全等三角形的逆定理是全等三角形的三条边对应相等，是真命题，符合题意；D、对顶角相等的逆定理是相等的角是对顶角，是假命题，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆定理的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地，甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．现已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则乙种车至少安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆【分析】设安排乙种车x辆，根据安排的两种运输车一趟至少可运输46吨物资，可得出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论．解：设安排乙种车x辆，根据题意得：4×6+5x≥46，解得：x≥，又∵x为正整数，∴x的最小值为5，∴乙种车至少安排5辆．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C，A，B1在一条直线上，那么旋转角等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°【分析】由三角形内角和定理可求∠CAB＝50°，由旋转的性质可得旋转角为∠BAB1＝130°．解：∵∠C＝90°，∠B＝40°，∴∠CAB＝50°，∵将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C、A、B1在一条直线上，∴旋转角为∠BAB1＝180°﹣50°＝130°，故选：D．【点评】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE，若△ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据平移的基本性质作答．解：∵四边形ADEC的周长为13，∴AB+BD+DE+CE+AC＝13，即（AB+DE+AC）+BD+CE＝13，∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，若△ABC的周长为9，∴AB+BC+AC＝9，BD＝AB＝CE，DE＝BC，∴AB+DE+AC＝9，∴BD+CE＝4，∴CE＝2，∴平移的距离为2．故选：A．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到BD＝AB＝CE，DE＝BC，是解题的关键．10．如图，M，A，N是直线l上的三点，AM＝3，AN＝5，P是直线l外一点，且AP＝1，∠PAN＝60°，若动点Q从M点出发沿直线l向N点移动，移动到N点停止，连接PQ，则在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）A．直角三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形B．直角三角形——等腰三角形一一直角三角形——等边三角形C．等腰三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形D．等腰三角形一一直角三角形——等边三角形——直角三角形【分析】动点Q从M点出发沿直线l向N点移动的过程中，由等边三角形，等腰三角形，直角三角形的判定，即可解决问题．解：动点Q从M点出发沿直线l向N点移动，当AQ＝AP＝1时，△APQ是等腰三角形；当Q运动到A的右侧AQ＝AP＝时，△APQ是直角三角形；当AQ＝AP＝1时，因为∠PAN＝60，此时△APQ是等边三角形；当AQ＝2PA＝2时，△APQ是直角三角形．∴依次出现的特殊三角形是等腰三角形——直角三角形——等边三角形——直角三角形．故选：D．【点评】本题考查等边三角形，等腰三角形，直角三角形的判定，掌握以上知识点是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点M（3，﹣5）向右平移3个单位长度得到M′，则M′的坐标为（6，﹣5）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．解：∵点M（3，﹣5），∴向右平移3个单位长度得到M′的坐标为（3+3，﹣5），即：（6，﹣5）．故答案为：（6，﹣5）．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12．已知3m﹣2x2+m＞1是关于x的一元一次不等式，那么m＝﹣1．【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2+m＝1，求解即可．解：根据题意得：2+m＝1，解得：m＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．13．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则∠ABE＝30°．【分析】利用等腰三角形的性质先求出∠C、∠BEC，再利用三角形的外角与内角的关系得结论．解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠C＝∠ABC＝（180°﹣∠A）＝70°．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BC＝BE，∴∠C＝∠BEC＝70°．∵∠BEC＝∠A+∠ABE，∴∠ABE＝∠BEC﹣∠A＝30°．故答案为：30．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，掌握“等边对等角”及“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”等知识点是解决本题的关键．14．如图，在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，ED∥AC，交BC于点D，EF⊥AB于点F．若BC＝35，EF＝5，DE＝13，则△EBD的面积为55．【分析】过E作EM⊥BC于M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可求得EM，根据平行线和角平分线的性质易证∠DCE＝∠DEC，根据等角对等边求得CD，从而求得BD，最后根据三角形面积公式求解即可．解：过E作EM⊥BC于M，∵BE平分∠ABC，EM⊥BC，EF⊥AB，EF＝5，∴EM＝EF＝5，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠DCE，∵ED∥AC，∴∠ACE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠DEC，∴CD＝DE＝13，∵BC＝35，∴BD＝BC﹣CD＝35﹣13＝22，＝BD•EM＝×22×5＝55．∴S△EBD故答案为：55．【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质的综合应用以及等角对等边的应用；解题的关键是熟练掌握相关性质．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE（点D与点B对应），连接BD．当点E落在直线AB上时，线段BD的长为2或6．【分析】先根据勾股定理求得AB＝5，再分两种情况求BD的长，一是点E在边AB上，则∠DEB＝180°﹣∠＝90°，BE＝AB﹣AE＝1，可求得BD＝；二是点E在边BA 的延长线上，则BE＝AB+AE＝9，可求得BD＝3．解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝＝10，由旋转得∠AED＝∠C＝90°，DE＝BC＝6，AE＝AC＝8，如图1，点E在边AB上，则∠DEB＝180°﹣∠C＝90°，∵BE＝AB﹣AE＝10﹣8＝2，∴BD＝＝＝2；如图2，点E在边BA的延长线上，∵∠DEB＝90°，BE＝AB+AE＝10+8＝18，∴BD＝＝＝6，综上所述，线段BD的长为2或6，故答案为：2或6．【点评】本题重点考查旋转的性质、勾股定理的应用、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，求出点E在边AB上及点E在边BA的延长线上时BE的长是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）解不等式：2（﹣3+x）＞3（x+2）；（2）解不等式组：．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1）去括号，得：﹣6+2x＞3x+6，移项，得：2x﹣3x＞6+6，合并同类项，得：﹣x＞12，系数化为1，得：x＜﹣12；（2）解不等式，得：x＜3，解不等式，得：x≥0，则不等式组的解集为0≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图，△ABC在坐标平面内（正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度），A、B、C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC进行平移，使点A平移到点D（3，2）处，点E、F分别是B、C的对应点．（1）画出平移后的△DEF，E点坐标为（1，﹣2），F点坐标为（4，﹣1）；（2）线段AB扫过的图形面积为30；（3）将△DEF绕着原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，10秒后，E点坐标为（﹣1，2）．【分析】（1）根据平移的性质作图，即可得出答案．，利用勾（2）连接AD，BE，由图可得AB⊥AD，则线段AB扫过的图形面积为S矩形ABED股定理求出AD，AB的长，即可得出答案．（3）根据90°×10＝900°＝360°×2+180°，可以看作将△DEF绕着原点O顺时针旋转180°，进而可得答案．解：（1）如图，△DEF即为所求.E点坐标为（1，﹣2），F点坐标为（4，﹣1）．故答案为：（1，﹣2）；（4，﹣1）．（2）连接AD，BE，由图可得AB⊥AD，由勾股定理得AD＝＝，AB＝＝，＝＝30．∴线段AB扫过的图形面积为S矩形ABED故答案为：30．（3）∵90°×10＝900°＝360°×2+180°，∴可以看作将△DEF绕着原点O顺时针旋转180°，此时点E的坐标为（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题考查作图﹣平移变换、坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握平移和旋转的性质是解答本题的关键．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，∠B＝15°．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出该三角形AB边上的高（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）过C点作AB的垂线即可；（2）先根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠ACB＝15°，再利用三角形外角性质计算出∠DAC＝30°，则根据含30度角的直角三角形三边的关系得到CD＝10，然后根据三角形的面积公式．解：（1）如图，CD为所作；（2）∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠B+∠ACB＝15°+15°＝30°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，在Rt△ADC中，∵∠DAC＝30°，∴CD＝AC＝×20＝10，＝×20×10＝100．∴S△ABC【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形三边的关系．19．4月23日是“世界读书日”，某书店在这一天举行了购书优惠活动，有两种优惠方案可以选择：方案一：享受当天购书按标价总额8折的普通优惠；方案二：50元购买一张“书香城市纪念卡”，当天凭卡购书，享受标价总额在普通优惠的基础上再打7.5折的优惠．设小明当天购书标价总额为x（x＞50）元，方案一应付y1元，方案二应付y2元．（1）当x＝150时，请通过计算说明选择哪种购书方案更划算；（2）直接写出y1，y2与x的函数关系式；（3）小明如何选择购书方案才更划算？【分析】（1）当x＝150时，根据方案一和方案二计算出实际花费，然后比较即可；（2）根据题意给出的等量关系即可求出答案；（3）根据y关于x的函数解析式，求出两种方案所需费用相同时的书本数量，从而可判断哪家书店省钱．解：（1）当x＝150时，方案一：150×0.8＝120（元），方案二：50+150×0.8×0.75＝50+90＝140（元），∵120＜140，∴小明用方案一购书更划算；（2）方案一：y1＝0.8x；方案二：y2＝50+0.8×0.75x＝0.6x+50；∴y1与x的函数关系式为y1＝0.8x；y2与x的函数关系式为y2＝0.6x+50；（3）当y1＞y2时，即0.8x＞0.6x+50，解得x＞250；当y1＜y2时，即0.8x＞0.6x+50，解得x＜250；当y1＝y2时，即0.8x＞0.6x+50，解得x＝250．∴当x＜250时，方案一更划算；当x＞250时，方案二更划算；当x＝250时，方案一、方案二一样划算．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．20．将△ADC和△DEF按如图方式摆放，其中C、E、B、F位于同一直线上，已知∠A＝∠D＝90°，AC＝DF，CE＝BF，AB与DE相交于点M，MN平分∠EMB交EB于点N．（1）求证：AB＝DE；（2）若FC＝14，EN＝1，求BC的长．【分析】（1）由“HL”可证Rt△ABC和≌Rt△DEF，可得AB＝DE；（2）由全等三角形的性质可得∠∠ABC＝∠DEF，由等腰三角形的性质可求BN＝EN＝1，即可求解．【解答】（1）证明：∵CE＝BF，∴CB＝FE，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC和≌Rt△DEF（HL），∴AB＝DE；（2）∵Rt△ABC和≌Rt△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∴BM＝EM，∵MN平分∠EMB，∴EN＝BN＝1，∵FC＝14＝BC+EF﹣BE，∴2BC＝16，∴BC＝8，【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．21．已知方程组的解满足﹣1＜x+y≤3．（1）求a的取值范围；（2）当a为何整数时，不等式2ax﹣x＞2a﹣1的解集为x＜1？【分析】（1）两个方程相加可得出x+y＝a+1，根据﹣1＜x+y≤3列出关于a的不等式，解之可得答案；（2）根据不等式2ax﹣x＞2a﹣1的解集为x＜1、a为整数和（1）中a的取值范围，可以求得a的值．解：（1）两个方程相加可得3x+3y＝3a+3，则x+y＝a+1，根据题意，得：﹣1＜a+1≤3，解得﹣2＜a≤2，即a的取值范围是﹣2＜a≤2；（2）由不等式2ax﹣x＞2a﹣1，得（2a﹣1）x＞2a﹣1，∵不等式2ax﹣x＞2a﹣1的解集为x＜1，∴2a﹣1＜0，得a＜0.5，又∵﹣2＜a＜2且a为整数，∴a＝﹣1，0，即a的值是﹣1或0．【点评】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．22．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），直线y＝﹣2x﹣4与直线AB 相交于点C，与y轴交于点E．（1）求直线AB的表达式和C点坐标；（2）观察图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集；（3）若P为y轴上一动点，连接PC，当时，请直接写出P点坐标．【分析】（1）根据直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），列方程组即可得到直线AB的表达式为y＝x+5；解方程组于是得到C点坐标为（﹣3，2）；（2）根据函数图象即可得到结论；（3）解方程求得D（0，5），E（0，﹣4），设P（0，m），根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4），∴，解得，∴直线AB的表达式为y＝x+5；解得，∴C点坐标为（﹣3，2）；（2）由图象知不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集为x＞﹣3；（3）对于y＝x+5，令x＝0，则y＝5，∴D（0，5），对于y＝﹣2x﹣4，令x＝0，则y＝﹣4，∴E（0，﹣4），设P（0，m），∵，∴|5﹣m|×3＝3×9，∴m＝或m＝，∴P（0，）或（0，）．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析式，两一次函数交点坐标的求法，三角形的面积，正确求出交点坐标是解题的关键．23．【背景】数学课上，老师给出一个问题背景让同学们探究结论：如图1，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC边中点，点E为射线AD上一动点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接AF．【探究】（1）小明先画出当点E与点D重合时的图形（如图2），并探究出此时AF与DC之间的数量关系，下面是小明的部分分析过程，请将其补充完整．结论：AF与CD的数量关系为AF＝CD方法分析：过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，如图2．由条件：“线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF”可知CE＝CF，DCF＝90°；又根据∠FCA+∠ACD＝90°，∠GCE+∠ACD＝90°可得∠FCA＝∠GCE（理论依据是同角的余角相等）；通过证明易得AC＝CG，从而证得△AFC≌△GEC……（2）小明又画出当点E在线段AD上时的图形（如图3），通过方法类比，请你探究此时线段AF，ED，DC之间的数量关系，并说明理由；【应用】（3）在【背景】下，老师提出这样一个问题：若，ED＝1，那么△ACF 的面积为多少？请直接写出该问题的答案．【分析】（1）过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，如图2．根据旋转的性质得到CE＝CF，DCF＝90°；根据同角的余角相等得到∠FCA＝∠GCE，根据全等三角形的性质得到AF＝CD；（2）如图3，过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，如图2．根据旋转的性质得到CE＝CF，DCF＝90°；根据同角的余角相等得到∠FCA＝∠GCE，根据全等三角形的性质得到AF＝CD，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；（3）根据等腰直角三角形的性质得到BC＝AC＝6，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，CD＝BC＝3，当点E在线段AD上时，如图3，当点E在AD的延长线上时，如图4，根据三角形打麻将公式即可得到结论．解：（1）AF与CD的数量关系为AF＝CD，过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，如图2．由条件：“线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF”可知CE＝CF，DCF＝90°；又根据∠FCA+∠ACD＝90°，∠GCE+∠ACD＝90°可得∠FCA＝∠GCE，（理论依据是同角的余角相等）；通过证明易得AC＝CG，从而证得△AFC≌△GEC（SAS），于是得到AF＝CD；故答案为：AF＝CD，同角的余角相等；（2）AF＝DE+CD，理由：如图3，过点C作AC的垂线交AD延长线于点G，∵将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，∴CE＝CF，∠ECF＝90°，∵∠ACG＝90°，∴∠FCA+∠ACD＝90°，∠GCE+∠ACD＝90°，∴∠FCA＝∠GCE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC边中点，∴，AD⊥BC，∴∠AGC＝45°，∴∠CAD＝∠AGC，∴AC＝CG，∴△AFC≌△GEC（SAS），∴AF＝EG，∵AD⊥BC，∠AGC＝45°，∴∠DCG＝∠AGC，∴CD＝DG，∴AF＝EG＝DE+DG＝DE+CD；（3）∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，∴BC＝AC＝6，∵点D为BC边中点，∴AD⊥BC，CD＝BC＝3，当点E在线段AD上时，如图3，由（2）知DG＝CD＝3，△AFC≌△GEC，∴△ACF的面积＝△GEC的面积＝EG•CD＝＝6；当点E在AD的延长线上时，如图4，同理可得△ACF的面积＝△GEC的面积＝EG•CD＝＝3，综上所述，△ACF的面积为6或3．【点评】本题是几何变换综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．。

实验中学八年级(语文)第二学期期中教学质量检测含答案

八年级(语文)下学期期中教学质量检测一、书写（本大题共1小题，共10.0分）1.请写出描写四季的古诗句，并注明作者。

春：夏：秋：冬：二、选择题（本大题共10小题，共20.0分）2.下列词语中注音有误的一项是( )A. 灿漫(màn) 荟萃(huì) 容臭(xiù) 烨然(yè)B. 媵人(yìng) 衾(qīn)心宽体胖(pàng) 不逊(xùn)C. 皲裂(jūn)缊袍(yùn) 诘责(jié) 穈(méi)先生D. 眼翳(yì) 钟罄(qìng) 脂粉奁(lián) 睥睨(pì nì)3.下列词语中没有错别字的一项( )A. 家具元宵张皇失措铤而走险B. 飘渺阴霾销声匿迹戒躁戒燥C. 讴歌欧打栩栩如生好高骛远D. 静谧取谛锲而不舍引领受戮4.下列句子中划线词使用恰当的一项是( )A. 近年来，一些正值豆蔻年华的女大学生沉迷网吧，荒废学业，真令人痛惜.B. 三月樱花节期间，慈湖两岸，樱花盛开，如去如霞，游人鳞次栉比.C. 在元旦汇演中，她的表演栩栩如生，赢得师生们的阵阵掌声.D. 大自然的鬼斧神工，造就了庐山的钟灵毓秀.5.下列句子中没有语病且句意明确的一项( )A. 在遭受强烈地震后，尼泊尔面临着饮用水，食品，帐篷等物质短缺，基础设施损坏严重，救援工作很难开展.B. 2014年热播的《咱们结婚吧》，虽然是一部常见的被观应戏称为“电视购物剧”的都市情感剧，高圆圆却将它演绎得别具浪漫气息，成为当年最火的电视剧之一.C. 每天傍晚时分，身体瘦弱的张教授的父亲，总喜欢在这条幽静的小道上散步.D. 几千年的祭祀传统，牵动着中国人一种最隐秘而质朴的情感，一头系着对亲人的思念，一头连着对未来的祈福和期盼.6.下列对课文内容理解不正确的一项是( )A. 《小石潭记》表现了柳宗元被贬后孤寂悲凉的感情，“心乐之”的“乐”则是他忧愁的另一种表现形式.B. “沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春.”诗人的本意是为了告诉我们，社会总是向前发展的，新事物必将取代旧事物.C. 在《雪》中，鲁迅先生告诉我们一个道理：用战斗去创造一个春天般美好的世界.D. “春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干.”比喻了男女之间的爱情至死不渝，使之成为千古绝唱.7.依次填入下列横线处的句子，语序恰当，语意连续的一组是( )瑙鲁为什么没有土地呢？①鸟粪经过长期的化学变化，形成了厚达10米左右的磷酸盐层，因而全国没有一寸可供生物生长的泥土。

河南省实验中学2023-2024学年八年级下学期物理期中试卷

河南省实验中学2023-2024学年八年级下学期物理期中试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在历史长河中，许多伟大的科学家为人类的发展和社会的进步做出了重大贡献。

1644年，意大利科学家最早用实验测量出了大气压强的值；人们为了纪念法国数学家、物理学家、哲学家，用他的名字命名为压强的单位（均填写科学家的名字）。

2．如图表示小铁球受磁铁吸引的情况，说明力可以改变物体的，此时磁铁（选填“受到”或“不受”）小铁球的吸引力。

3．如图甲所示为盖房子砌墙时所用的铅垂线，其依据的物理知识是重力的方向是。

如图乙所示为检查所砌的墙面是否水平的水平仪R，当液体中空气泡居中表示墙面水平，若空气泡靠近A端，则表示A端的墙面（选填“高”或“低”）。

4．如图所示，“歼31”是我国自主研发具有隐形功能的一种四代战机。

飞机能够升空原理是在流体中。

在水平匀速直线飞行的过程中，飞机处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态。

5．如图所示电热水壶因其小巧便捷而深受人们喜爱。

壶身和底座的总质量是1.3kg，水壶内底的面积为2250cm。

现向水壶内装入2L的水后水240cm，底座与水平桌面的接触面积为2深15cm，壶内水的质量为kg，水对壶底的压力为N，壶体对桌面的压强为Pa。

6．如图所示，手用20N的力握住重5N的瓶子静止，手对瓶子的握力是形变产生的，此时瓶子受到的摩擦力大小为N。

若此时瓶子所受的重力消失，则瓶子受到的摩擦力为N。

二、单选题7．下列关于运动和力的说法中正确的是（）A．物体做匀速圆周运动时，一定受到力的作用B．投出的篮球，在空中划出完美弧线后空心入篮的过程中，篮球只受到重力的作用C．将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，是因为锤头受到惯性的作用D．物体不受力的作用，一定处于静止状态8．以下关于图中摩擦力的说法错误的是（）A．甲图中自行车行驶中，用力捏闸，是通过增大压力来增大摩擦力的B．乙图中体操运动员上器械时，手上涂有防滑粉，是通过增大粗糙程度来增大摩擦的C．丙图中冰壶运动中运动员摩擦冰面，是通过使冰熔化成水减小粗糙程度减小摩擦的D．丁图中人跑步时，鞋子给地面的摩擦力是向前的9．复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。

2021年北京北师大实验中学初二(下)期中物理试卷及答案

2021北京北师大实验中学初二（下）期中物理班级姓名学号成绩试卷说明∶1.本试卷考试时间为80分钟，总分为100分2.本试卷共10页，共有六个大题，41个小题3.答案一律填写在答题纸上4. g=10Nkg5.命题人∶李岩张驭鹏审核人∶许建荣一、单项选择题（每题只有一个选项符合题意。

每小题2分，共30分）1. 下列物理量中，以科学家帕斯卡的名字作为单位的是（）A. 力B. 压强C. 速度D. 质量2. 如图所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是A. 给自行车轴加润滑油B. 轮胎上制有花纹C. 用起瓶器夹紧瓶盖D. 防滑垫表面做得凹凸不平3. 下列实例中，（加“·”）物体的运动状态发生改变的是（）A. 在桌面上静止的鸡蛋B. 来回摆动的秋千C. 挂在墙上静止的空调D. 匀速直线行驶的汽车4. 如图所示的实验中，为了减小压强的是（）A. 逃生锤的锤头很尖B. 载重车装有很多车轮C. 盲道上有凸起D. 吸管的一端剪成斜口5. 图所示的实例中，不属于连通器应用的是A. 活塞式抽水机B. 排水管的U形“回水管”C. 卫生间地漏存水杯D. 茶壶6. 如图所示，一块海绵竖放在水平台面上。

用力水平向右推它的下部，海绵沿台面滑行；用同样大小的力水平向右推它的上部，海绵向右翻倒，这说明力的作用效果（）A. 与力的大小有关B. 与力的方向有关C. 与力的作用点有关D. 与受力面积有关7. 关于图所示的各种物品的质量或长度的估测，最接近实际的是（）A. 普通筷子的长度约为60cmB. 实验中学三余桥的高度约为30mC. 小饭碗的质量约为3kgD. 一袋小浣熊干脆面的质量约为40g8. 两个方向相反的力作用在一个物体上，这两个力大小分别为F1＝8N，F2＝6N。

如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小A. 一定是14NB. 一定是2NC. 可能是2N或14ND. 可能为09. 潜水员潜水时呼出的气泡在水面下。

北京师范大学附属实验学校2022-2023学年下学期八年级物理期中考试试卷

北师大实验中学2022-2023学年度第二学期期中试卷初二年级物理班级姓名学号成绩考生须知1. 本试卷共12页，共六道大题，40道小题；答题纸共2页。

满分100分。

考试时间80分钟。

2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。

3. 试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 计算中g取10N/kg。

命题人：许建荣、王玲审题人：李宇炜一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。

每小题2分，共30分）1. 在国际单位制中，压强的单位是A．千克B．帕斯卡C．牛顿D．米2. 如图1所示的实例中，目的是为了增大压强的是3．在图2所示的实例中，目的是为了减小有害摩擦的是螺钉下加宽大的金属垫D滑雪时使用宽大的滑雪板A旅行箱下装有小轮C图1汽车上安全锤头部做成锥形B拖拉机轮胎上有凸起的条纹A拔河比赛时运动员用力蹬住地面C在转动轴承中装有滚珠D乒乓球拍上贴粗糙的橡胶皮B图24. 重力约为3N 的物体是A ．一枚图钉B ．一本“人教版八年级物理书”C ．一个鸡蛋D ．一位普通中学生 5. g =9.8N/kg 所表示的意思是A. 物体所受的重力是它的质量的9.8倍B. 1kg 就是9.8NC. 质量是1kg 的物体受到的重力是9.8ND. 质量是9.8kg 的物体受到的重力是1N6. 如图3所示实验中：小铁球从斜面上滚下，铁球在水平面上能沿直线AB 运动；若在小球运动路径旁放一磁体，小铁球运动路径将变成曲线AC 。

该实验说明A ．力的作用是相互的B ．力可以改变物体运动的方向C ．力可以改变物体的形状D ．力可以改变物体运动的快慢 7．下面的现象中，不是．．由于惯性的原因是 A ．子弹离开枪口后仍能继续高速向前飞行 B ．运动员跑到终点时不能立即停下来C ．站在行驶的公共汽车上的人，若汽车紧急刹车，人就要向前倾D ．自行车从坡顶沿斜坡向下运动，速度不断增大8．如图4所示，人沿水平方向拉牛但没有拉动，其中说法正确的是 A ．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力 B ．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力 C ．地面对牛的支持力和牛对地面的压力是一对平衡力 D ．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力9．如图5所示，正方体木块对接触面的压力表示正确的是图3 ABCF FFF ABCD图5图4侧放平放图710. 如图6所示的实例中，属于连通器应用的是11. 如图7所示，一块砖先平放在水平地面上，后侧放在水平地面上。