广东实验中学2014-2015学年初二(上)数学中段质量检测

广东实验中学2014-2015学年初二（上）中段质量检测

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）

1．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是

A. 2cm ，3cm ，4cm

B. 3cm ，4cm ，5cm

C. 1cm ，2cm ，3cm

D. 2cm ，2cm ，3cm

2．下图中的轴对称图形的有

A.（1），（2）

B.（1），（4）

C.（2），（3）

D.（3），（4）

3．在下图中，正确画出AC 边上的高的是

4．化简()()32x x -∙-的结果是

A.6x -

B.6x

C.5x

D. 5x -

5．正多边形的一个外角等于40︒，则这个多边形的边数是

A. 6

B. 9

C. 12

D. 15

6．下列各条件中，作出的三角形的形状不唯一的是

A. 已知两边和夹角

B. 已知两角和夹边

C. 已知两边和其中一边的对角

D. 已知三边

7．已知，如图，AC =BC ，AD =BD ，下列结论，不正确的是

A. CO =DO

B. AO =BO

C. AB ⊥BD

D.∆ACO ≌∆BCO

8．下列计算正确的是

A.236236x x x ∙=

B.330x x ÷=

C. ()33326xy x y =

D. ()32m m m x x x ÷=

9．已知如图，∆ABC 中，∠C =90︒，∠B =15︒，DE 垂直平分AB ，AC =2，则BE 的长度为

第7题 第9题 第10题

10．如图，Rt ∆ABC 中，AB =AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45︒，将∆ADC 绕A 顺时针旋转90︒后，得到∆AFB ，连接EF 。下列结论：

①∆ADC ≌∆AFB ； ②∆ABE ≌∆ACD ； ③∆AED ≌∆AEF ； ④BE +DC =DE ； 其中正确的是

A. ②④

B. ①④

C. ②③

D. ①③

第二部分 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题有6小题，每题3分，满分18分）

11．如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A =62︒，∠ACD =35︒，∠ABE =20︒，∠BDC = ，∠BFD = 。

12．如图，图中两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α= 。

13．计算：()

()322342a a a a -+-÷-= 。 14．如图所示，已知BO 平分∠CBA ，过点O 的直线MN ∥BC ，若AB =12，AC =14，则∆AMN 的周长为 。

15．如图已知AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO ⊥AO 于点O ， OE ⊥AC 于点E ，且OE =5，则直线AB 与CD 之间的距离是 。

16．若87m =，78n =，则5656= 。（结果用m 、n 表示）

三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出计算步骤过程或文字说明。）

17．（8分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，∠A =36︒。

（1）利用尺规作AB 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，

交AB 于点E （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接BD ，判断∆BDC 是否为等腰三角形，

并说明理由。

第11题

第12题

第14题

第15题

18．（6分）先化简，再求值：

(()6a a a a +--，其中12

a =。 19．（6分）如图，点D 、E 在∆ABC 的边BC 上，AB =AC ，AD =AE 。求证：BD =CE

20．（6分）解方程：

()()()()41238513x x x x --=+--

21．（8分）已知在∆ABC 中，∠ABC =∠ACB ，D 为BC 边上的一点，E 为直线AC 上一点且∠ADE =∠AED ，求证：∠B AD =2∠CDE 。

22．（8分）如图，在平面直角坐标系，∆ABC 的三个顶点坐标分别为A （-3,5），B （-4,3），C （-1,1），

（1）画出∆ABC 关于y 轴对称的∆A 1B 1C 1；

（2）在x 轴上找一点P 使得PA+PB 最小，画出点P 所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）；

（3）求∆ABC 的面积。

23．（8分）如图，点C 在线段AB 上，AD ∥EB ，AC =BE ，AD =BC ，CF 平分∠DCE ，试探索CF 与DE 的位置关系，并说明理由。

24．（10分）如图，∆ABC是边长为6的等边三角形，P是AC上一点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，由B向CB延长线方向运动（Q与B重合），P、Q 速度相同，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D。

（1）当PQ⊥AC时，求BQ的长；

（2）在P、Q运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长，如果变化请说明理由。

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，∆ABO是等腰三角形，BO=BA=10，A（16，0），

n-=。D为OB中点，点P从点O出发以每秒3个单位B（m，n）()260

的速度运动，点Q从点A出发，点P、Q两点同时出发，运动时间为t。

（1）求出点B的坐标；

（2）若点Q的运动速度为4个单位，点P和点Q都逆指针沿∆ABO三边运动，求t为何值时，点P与点Q第一次相遇，且在∆ABO的哪条边上相遇？

（3）若点P在线段OA上运动，点Q在射线AB上运动，点Q的运动速度为多少时，能够使P、A、Q为顶点的三角形与∆ODP全等？