五年级下册数学课件-长方体和正方体中的切割问题(13页PPT)人教版
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人教版五年级下册数学长方体和正方体课件
长方体、正方体的体积公式
Байду номын сангаас
说一说什么是体积?
体积单位有哪些?
立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体、正方体的体积公式
长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体、正方形体积公式的应用
底面积
底面积
底面积 如果用S表示底面积,有:
正方形
积都相等
12条棱的 长度都相 等
长方体、正方体的展开图
长方体、正方体展开图 展开图的形状不是单一的, 要根据具体展开方法来看。
将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别相对?
周五 周末 周四 周二 周三 周一
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1 周三相对 周五 1
长方体、正方体表面积的计算
长方体、正方体表面积计算:
相邻单位间的进率 10 100
1000
解决体积问题
解决问题
1.先统一单位。 2.再解决问题。
这个牛奶包装箱的体积是多少?
50cm=0.5m 30cm=0.3m 40cm=0.4m
40cm
V=abh
=0.5×0.3×0.4
=0.06(m³)
50cm
答:这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。
11厘米
解决问题
5米=500厘米 20×500÷4=2500(立方厘米) 答:每段的体积是2500立方厘米。
容积和容积单位
1.容器所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。 2.计量容积,一般用体积单位;液体的体积,常
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
人教部编版五年级数学下册《3.2.1 长方体、正方体的展开图》精品PPT优质课件
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形,也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正 方 体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗?
猜想:把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状 的呢?
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
展开后要保证6个面连在一起。
小组合作:将你们的作 品展示给大家。
你的长方体展成了哪一种? ① ③
正方体的平面展开图有以下几种:
折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体?在 括号中画“√”。
(√ )
(√ )
()
下图中能围成长方体的在括号里画“√”。
()
(√)
(√ )
下图中能围成正方体的在括号里画“√”。
(√ )
(√)
()
判断:下图能围成一个正方体。 ( × )
在展开图上找出相对的面,并用上、下、前、 后、左、右标出,再用a、b、c标出每条边。
谢谢观赏!
再见!
上
c
a 后 左 前 右a
b
下c
b
将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别 相对?
周五 周末
周四 周二 周三 周一
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1 周三相对 周五 1
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形,也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正 方 体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗?
猜想:把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状 的呢?
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
展开后要保证6个面连在一起。
小组合作:将你们的作 品展示给大家。
你的长方体展成了哪一种? ① ③
正方体的平面展开图有以下几种:
折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体?在 括号中画“√”。
(√ )
(√ )
()
下图中能围成长方体的在括号里画“√”。
()
(√)
(√ )
下图中能围成正方体的在括号里画“√”。
(√ )
(√)
()
判断:下图能围成一个正方体。 ( × )
在展开图上找出相对的面,并用上、下、前、 后、左、右标出,再用a、b、c标出每条边。
谢谢观赏!
再见!
上
c
a 后 左 前 右a
b
下c
b
将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别 相对?
周五 周末
周四 周二 周三 周一
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1 周三相对 周五 1
长方体正方体表面积体积拼接和切割问题公开课获奖课件
14、一种棱长6厘米正方体木块,假如把它锯 成棱长2厘米正方体,表面积增长多少平 方厘米?
第14页
体堆成一种大 正方体,这个大正方体表面积比本来所有 小正方体面积之和少多少平方厘米?
16、由一种棱长1米正方体块,假如把它锯成 体积相等8个小正方体,表面积增长多少 平方米?
第18页
(如图)把这个 长方体平均分成 三个相等小长方 体,表面积增加 了多少平方厘米?
6厘米
9厘米
3厘米
第19页
6厘米
9厘米
3厘米
第20页
6厘米
9厘米
3厘米
第21页
6厘米
9厘米
3厘米
第22页
5、一间长8米,宽5米、3米教室,四面都 要涂上油漆,除去门窗面积12.6平方米,需 要涂漆面积是多少?假如每平方米要付油 漆费28元,共需要多少元油漆费?
第16页
17、把三个 棱长都是2厘米正方体拼成一种 长方体,这个长方体表面积是多少平方厘 米?
18、有一种正方体,棱长3分米。把他切成棱 长是1分米小正方体,这些小正方体表面 积和是多少?
第17页
19、有一种长方体,长是10厘米、宽是6厘米、 高是4厘米,假如把它锯成棱长是1厘米小 正方体,一共能锯成多少个?这些小正方 体表面积和是多少?
第7页
• 7、一种长方体,不一样样三个面面积 分别是35平方厘米,21平方厘米,15 平方厘米,且长、宽、高都是质数。 这个长方体体积是多少立方厘米?
• 8、有一种长方体容器,从里面量长5 分米,宽4分米,高6分米,里面注有 水,水深3分米。
• 假如把一块边长2分米正方体铁块浸 入水中,水面上升多少分米?
0.5
第11页
12、有一块边长5厘米正方体铁块,浸没在一 种长方体容器里水中。取出后,水面下降 0.5厘米。长方体容器底面积是多少平方 厘米?
第14页
体堆成一种大 正方体,这个大正方体表面积比本来所有 小正方体面积之和少多少平方厘米?
16、由一种棱长1米正方体块,假如把它锯成 体积相等8个小正方体,表面积增长多少 平方米?
第18页
(如图)把这个 长方体平均分成 三个相等小长方 体,表面积增加 了多少平方厘米?
6厘米
9厘米
3厘米
第19页
6厘米
9厘米
3厘米
第20页
6厘米
9厘米
3厘米
第21页
6厘米
9厘米
3厘米
第22页
5、一间长8米,宽5米、3米教室,四面都 要涂上油漆,除去门窗面积12.6平方米,需 要涂漆面积是多少?假如每平方米要付油 漆费28元,共需要多少元油漆费?
第16页
17、把三个 棱长都是2厘米正方体拼成一种 长方体,这个长方体表面积是多少平方厘 米?
18、有一种正方体,棱长3分米。把他切成棱 长是1分米小正方体,这些小正方体表面 积和是多少?
第17页
19、有一种长方体,长是10厘米、宽是6厘米、 高是4厘米,假如把它锯成棱长是1厘米小 正方体,一共能锯成多少个?这些小正方 体表面积和是多少?
第7页
• 7、一种长方体,不一样样三个面面积 分别是35平方厘米,21平方厘米,15 平方厘米,且长、宽、高都是质数。 这个长方体体积是多少立方厘米?
• 8、有一种长方体容器,从里面量长5 分米,宽4分米,高6分米,里面注有 水,水深3分米。
• 假如把一块边长2分米正方体铁块浸 入水中,水面上升多少分米?
0.5
第11页
12、有一块边长5厘米正方体铁块,浸没在一 种长方体容器里水中。取出后,水面下降 0.5厘米。长方体容器底面积是多少平方 厘米?
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积:_2_×__2_=__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积:__4_×__6_=__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体,棱长和是36 cm,制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米? 36÷12=3(cm) 3×3×6=54(cm2)
20×30×2+8×30×2+20×8=1840(cm2)
3. 一个长方体包裹,它的长、宽、高分别是5 dm,4 dm,2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍,那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸? (5×4+5×2+4×2)×2×1.4=106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体,它的宽是6 m,长是宽的1.5倍,深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖,那么贴瓷砖的面积是多少平方米? 长:6×1.5=9(m) 9×6+9×1.2×2+6×1.2×2=90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想,认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分,他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒,就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形,长是( 9 )cm,宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm,宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带,至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中,最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中,有( 4 )个长方形的面相同。
人教版小学数学五年级下册第三单元( 长方体、正方体的展开图+ 表面积的计算)PPT教学课件
长方体和正方体
探究新知
【方法一】
长方体和正方体
0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2 =0.7+0.4+0.56 =1.66(m²)
答:至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知
【方法二】
长方体和正方体
(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²)
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
复习导入
长方体和正方体
你知道这个盒子是怎么设计的吗?
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的?
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的?
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
复习导入
名 称
图形
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
6
12
8
6个面一般都是 长方形,也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
课堂练习 求下列图形的表面积。
长方体和正方体
课堂练习
长方体和正方体
(7×4+7×5+4×5)×2 (10×5+10×8+5×8)×2
长方体和正方体(课件)-五年级下册数学人教版
长方体和正方体
教学目录
1 . 探 索c 新 知
2.课堂总结
3.课后作业
探索新知
➢ 一个长方体和正方体展开后是什么形状的呢
c
探索新知
➢大家将准备好的长方体和正方体纸盒展开
c
➢分别用上、下、左、右、前、后标明6个面
探索新知
➢ 把长方体的六个面分别展开,如图所示。
c
探索新知
➢ 观察长方体展开图,回答下列问题.
上
(1)哪些面的面积相等?
左
后
右
c
下
上面与下面、左面与右面、前面与后面
前
探索新知
➢ 观察长方体展开图,回答下列问题.
上
(2)每个面的长和宽与长方
左
后
右
体的长、宽、高有什么关系?
c
下
上面与下面的长和宽分别是长方体的长和宽。
前
前面与后面的长和高分别是长方体的长和高。
左面与右面的长和宽分别是长方体的宽和高。
正方体表面积=棱长x棱长x6
c
S=6a²
S表示正方体表面积,a为正方体棱长
课后作业
➢ 请完成教材第23页和第25页练习题。
c
➢ 请完成《学习资料》中习题,具体内容见习题册。
探索新知
➢ 把正方体的六个面分别展开,如图所示。
上
左
后
右
c
下
前
探索新知
➢
c
探索新知
➢ 正方体的展开图一共有多少种情况?
第二类
c
探索新知
➢ 正方体的展开图一共有多少种情况?
第三类
c
第四类
课堂总结
➢ 什么叫做长方体和正方体的表面积?
教学目录
1 . 探 索c 新 知
2.课堂总结
3.课后作业
探索新知
➢ 一个长方体和正方体展开后是什么形状的呢
c
探索新知
➢大家将准备好的长方体和正方体纸盒展开
c
➢分别用上、下、左、右、前、后标明6个面
探索新知
➢ 把长方体的六个面分别展开,如图所示。
c
探索新知
➢ 观察长方体展开图,回答下列问题.
上
(1)哪些面的面积相等?
左
后
右
c
下
上面与下面、左面与右面、前面与后面
前
探索新知
➢ 观察长方体展开图,回答下列问题.
上
(2)每个面的长和宽与长方
左
后
右
体的长、宽、高有什么关系?
c
下
上面与下面的长和宽分别是长方体的长和宽。
前
前面与后面的长和高分别是长方体的长和高。
左面与右面的长和宽分别是长方体的宽和高。
正方体表面积=棱长x棱长x6
c
S=6a²
S表示正方体表面积,a为正方体棱长
课后作业
➢ 请完成教材第23页和第25页练习题。
c
➢ 请完成《学习资料》中习题,具体内容见习题册。
探索新知
➢ 把正方体的六个面分别展开,如图所示。
上
左
后
右
c
下
前
探索新知
➢
c
探索新知
➢ 正方体的展开图一共有多少种情况?
第二类
c
探索新知
➢ 正方体的展开图一共有多少种情况?
第三类
c
第四类
课堂总结
➢ 什么叫做长方体和正方体的表面积?
五年级下册数学课件--3.2.1长方体和正方体的表面积 人教版 (共13张PPT)
3.2.1长方体和正方体的表面积
人教版 五年级下
新知导入
1、长方体有( 6 )个面,( 相对 )的面面积相等;有(12 )条棱, 相对的棱长度(相等 )。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
( 宽 )、( 高 )。 如图:这个长方体的长是(8cm),宽是(5cm), 高是( 6cm)。 3、正方体有( 6 )个面,每个面都是( 正方 )形,
上
上
左左
后 前
右右
下 前
前
请在这个展开 图中,用“上” “下”“左”“右” “前”“后”标明6 个面。
新知讲解
上 前
上
左
后
下 前
观察长方体的展开图,想一想:
右
(1)哪些面的面积相等?
上、下面的面积相等,左、右面的面积相等; 前、后面的面积相等。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、
右 高有什么关系?
上、下每个面的长=长方体的长,宽=长方体的宽;
前、后每个面的长=长方体的长,宽=长方体的高;
左、右每个面的长=长方体的宽,宽=长方体的高;
新知讲解
正方体的展开图:
上
前右
左
上
上
后 前
右
右
下 前
前
观察正方体的展开图,想一想: (1)哪些面的面积相等?
正方体每个面的面积都相等。
(2)每个面的边长与正方体的 棱长有什么关系?
像这几种情况不能拼成正方体。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学课 件--3. 2.1长 方体和 正方体 的表面 积 人教版 (共13张PPT)
课堂练习
1、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面图形中,折叠后能围成正方体的是(
人教版 五年级下
新知导入
1、长方体有( 6 )个面,( 相对 )的面面积相等;有(12 )条棱, 相对的棱长度(相等 )。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
( 宽 )、( 高 )。 如图:这个长方体的长是(8cm),宽是(5cm), 高是( 6cm)。 3、正方体有( 6 )个面,每个面都是( 正方 )形,
上
上
左左
后 前
右右
下 前
前
请在这个展开 图中,用“上” “下”“左”“右” “前”“后”标明6 个面。
新知讲解
上 前
上
左
后
下 前
观察长方体的展开图,想一想:
右
(1)哪些面的面积相等?
上、下面的面积相等,左、右面的面积相等; 前、后面的面积相等。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、
右 高有什么关系?
上、下每个面的长=长方体的长,宽=长方体的宽;
前、后每个面的长=长方体的长,宽=长方体的高;
左、右每个面的长=长方体的宽,宽=长方体的高;
新知讲解
正方体的展开图:
上
前右
左
上
上
后 前
右
右
下 前
前
观察正方体的展开图,想一想: (1)哪些面的面积相等?
正方体每个面的面积都相等。
(2)每个面的边长与正方体的 棱长有什么关系?
像这几种情况不能拼成正方体。
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课堂练习
1、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面图形中,折叠后能围成正方体的是(
五年级下数学-长方体和正方体的表面积-人教版PPT课件(13张)
4、学校要粉刷新教室,需要粉刷( (5×4+5×3+4×3) ×2
)个面。答:至少需要8平方米的铁皮。
少平方分米的硬纸板?
(3×2+3×2+2×2) ×2
21、m的做正一方个形无,2盖高、的是长1亮方0m体,亮玻做璃这家鱼个缸烟要,囱至至给少少需需长要要多多0少少.玻平7方5米m的,铁皮宽?0.5m,高1.6m的简易衣柜 换布罩(没有底面),至少需要用布多少平方米? 2、做一个长5dm,宽4dm,高3dm的木箱,至少需要多少平方分米的木板?
1、做一个无盖的长方体玻璃鱼缸,至少需要多少玻
6.5×6.5×6 4、学校要粉刷新教室,需要粉刷( )个面。
2m的正方形,高是10m,做这个烟囱至少需要多少平方米的铁皮? (5×4+5×3+4×3) ×2
如果给这个升旗台的表面涂上油漆,需要涂( ) 做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
4、学校要粉刷新教室,需要粉刷( 5 )个面。
1、一个长方体的烟囱,底面边长是0.2m的正方形, 高是10m,做这个烟囱至少需要多少平方米的铁皮?
1、一个长方体的烟囱,底面边长是0.
0.2×10 ×4
5制×作5这×个6=墨15水0盒(c至m2少) 需要多少平方厘米的硬纸=板2×? 4
2m的正方形,高是10m,做这个烟囱至少需=要8多(少m平2方) 米的铁皮?
1、一个魔方的棱长是5cm,它的表面积是多少平
方厘米?
5×5×6=150 (cm2) 答:它的表面积是150平方厘米。
2、做一个长5dm,宽4dm,高3dm的木箱,至少需要多少平
方分米的木板? (5×4+5×3+4×3) ×2
=47×2 =94 (dm2)
人教版五年级下《长方体和正方体整理与复习》课件-PPT
. 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米,宽10 厘米,厚3厘米的木质地板。请你算算,小明的 卧室有多大?至少要用木材多少立方米?
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
0.5×0.1×360=18 (平方米) 18 ×0.03=0.54 (立方米)
答:小明的卧室有18平方米,至少要用木材0.54立方米。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=abh =sh
17
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=abh =sh
正方体的体积=
18
长 长方方体体的 的表 表面 面积 积==( (长长××宽宽++长长××高高++宽宽××高 高) )××22 S=2(ab+ah+bh)
7cm 8cm
物体重合的面积越大,表面积就越
小,包装用的纸就越少。
减少的面积:
减少的面积:
7×10×2=140(cm2)8×10×2=160(cm2)
减少的面积: 8×7×2=112(cm2)
减少的面积最大
所以最省材料
28
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
1立方分米=1000立方厘米
容积单位进率:1升=100毫0升 1升= 立方分1米
1毫升= 立方厘1米
24
它们的进率各是多少?
面积单位进率:1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
五年级下册数学PPT-长方体和正方体的整理与复习∣人教新课标(14张)-精品课件
正方体。棱 长是10cm。 6个面的形状 完全相同。
五年级下 册数学P P T- 长方体和正方体 的整理 与复习∣ 人教 新课标( 1 4 张)- ppt 精品课件( 实用版)
五年级下 册数学P P T- 长方体和正方体 的整理 与复习∣ 人教 新课标( 1 4 张)- ppt 精品课件( 实用版)
五年级下 册数学P P T- 长方体和正方体 的整理 与复习∣ 人教 新课标( 1 4 张)- ppt 精品课件( 实用版)
自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体?新组成的长方体的体 积是多少?
五年级下 册数学P P T- 长方体和正方体 的整理 与复习∣ 人教 新课标( 1 4 张)- ppt 精品课件( 实用版)
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自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3=
dm3
960dm3=
m3
6270cm2=
dm2
36000cm3=
dm3
8.63m2=
dm2
23dm3=
cm3
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自主检评 1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的,哪个图形体积最大?哪 个体积最小?在横线上标注出来。
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2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体?新组成的长方体的体 积是多少?
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3.填入正确的数字
1.02m3=
dm3
960dm3=
m3
6270cm2=
dm2
36000cm3=
dm3
8.63m2=
dm2
23dm3=
cm3
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自主检评 1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的,哪个图形体积最大?哪 个体积最小?在横线上标注出来。
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人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧!
A
B
C
D
思考:上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的,如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数?
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积(单位 :cm³)
4×3×1=12
12
4×3×2=24
24
4×3×3=36 36
4×3×4=48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢?
每排个数与长方体的长有什么关系?
排数与长方体的宽有什么关系?
层数与长方体的高有什么关系?
结论:小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想:长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积(单位 :cm³)
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想: 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点?
(这些长方体形状不同,体积相同) 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢?
(因为它们都含有12个小正方体,也就是说它们含有同样多的体积单 位)
让我们 一起来
揭秘
知识讲解,难点突破
1 、什么是物体的体积?
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新,复习导入
2、常用的体积单位有( 立方)厘米 ( 立方分米)和( )立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 ( 4)个体积是1立方厘米的小正方体。
五年级下册数学_长方体和正方体的认识人教版ppt(32张)精品课件
(2)正方体的( )个面面积一定相等。 (3)一个长方体(非正方体)最多有( )个面
面积相等。
第二关:判断
(1)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
一定是 正方体。
( √)
(2)在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱
长度相等。
( √)
(3)正方体表面中有可能有长方形。
( ×)
(4) 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
( ×)
第三关:
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四:课堂小结
通过本节课的学习, 你有什么收获?
五:作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体
看图说出每个长方方形
(
)
一定是 正方体。
(
)
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
(
)
每4条棱相等(可能有8条棱相等)
-------立体图形
(3)一个长方体(非正方体)最多有( )个面
棱可以分为三组,每组的4条是相对且平行的。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
(2)在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
---------平面图形
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
每4条棱相等(可能有8条棱相等)
(1)长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,
(2)在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
面积相等。
第二关:判断
(1)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
一定是 正方体。
( √)
(2)在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱
长度相等。
( √)
(3)正方体表面中有可能有长方形。
( ×)
(4) 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
( ×)
第三关:
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四:课堂小结
通过本节课的学习, 你有什么收获?
五:作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体
看图说出每个长方方形
(
)
一定是 正方体。
(
)
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
(
)
每4条棱相等(可能有8条棱相等)
-------立体图形
(3)一个长方体(非正方体)最多有( )个面
棱可以分为三组,每组的4条是相对且平行的。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
(2)在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
---------平面图形
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
每4条棱相等(可能有8条棱相等)
(1)长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,
(2)在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体 长方体正方体的展开图 课件
A B CD E
图①
A
E
B CD F
图②
A BCD FE 图③
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
下
长( 8 )厘米
宽( 5 )厘米
5厘米
高( 2 )厘米
将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别 相对?
周五 周末 周四 周二 周三
周一相对 周四 1 周二相对 周末 1 周三相对 周五 1
周一
如图,一只蚂蚁,在正方体箱子的一个顶 点A,它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物,这只蚂蚁想尽快得到食物, 哪条路径最短?试在图中将路线画出来。
这是一个正方体纸盒,想办法把它的 面展开,而且6个面要连成一片。
上面 后面 左面 下面 右面 前面
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
你能看出有什么 规律吗?
分类:
一:分三行 1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
二:当分两行时,只有一种情况。(3-3)
重要结论: 任何正方形组合不能是田字形, 也不能是凹字型。
1-4-1
1-3-2 2-3-1 2-2-2
长方体和正方体各有什么特点?
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形,也可能 有两个相对的面 是正方形
五年级下册数学课件3.2.1长方体和正方体的表面积 人教版 (共13张PPT)【完美版课件】
3.2.1长方体和正方体的表面积
人教版 五年级下相对 )的面面积相等;有(12 )条棱, 相对的棱长度(相等 )。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、 (
)、宽( )。高 如图:这个长方体的长是(8cm),宽是(5cm), 高是( 6cm)。 3、正方体有( 6 )个面,每个面都是( 正方 )形,
6cm 5cm
8cm
每个的面积都( 相等 ),有( 12 )棱,它们的长度都( 相等 )。
4、思考长方体和正方体的展开图是怎样的?。
新知讲解
要沿着棱剪 开!
我展开了一个 长方体纸盒。
正方体展开 后是这样的。
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢?
新知讲解
把这个长方体的纸盒展开(如下图)
上 前右
左、右每个面的长=长方体的宽,宽=长方体的高; 正方体的展开图中
:每个面的边长=正方体的棱长
作业布置
1、完成书上第25页,第1、2题的作业。 2、探究生活中的长方体和正方体。
每个人都有潜在的能量,只是很容易被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上,这是这个世界上最美妙的心思。为此努力,拼搏,不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼,学会控制他。如果你还认为自己还年轻,还可以蹉跎岁月的话,你终将一事无成,老来叹息。在实现理想的路途中,必须排除一切干扰,特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气,免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备,则天下没有做不成的事改变自己是自救,影响别人是救人。当你感到无助的时候,还有一种坚实的力量可以依靠,那就是你自己。想过去是杂念, 想未来是妄想,最好把握当下时刻。幸福不在得到多,而在计较少。改变别人,不如先改变自己。一个人能走多远,要看他有谁同行;一个人有多优秀,要看他有谁指点;一个人有多成功, 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料,便利店里2块钱,五星饭店里60块,很多的时候,一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福,让我们没时间体会痛苦;奔波是一种快乐,让我们真 实地感受生活;疲惫是一种享受,让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的,我一定会成功!成功者往往有个计划,而失败者往往有个托辞。成功者会说:“我帮你做点什么吧!而失败 者说:那不是我的事。成功三个条件:机会;自己渴望改变并非常努力;贵人相助亿万财富买不到一个好的观念;好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要 0.05秒,而一个观念从脑外传到脑里却需要一年,三年甚至十年。要改变命运,先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞,人无志气不成功。成功99%是心志,1%是能力。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦,惧怕种种疾病,惧怕不测的事情,惧怕生命的危险和死亡,他就什么也不能忍受了,人 格的完善是本,财富的确立是末。傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。在人之上,要把人当人;在人之下,要把自己当人。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。真者,精诚 之至也,不精不诚,不能动人。我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?对时间的慷慨,成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。天下之事常成于 困约,而败于奢靡。企业家收获着梦想,又在播种着希望;原来一切辉煌只代表过去,未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望,便无所怨惧。你生而有 翼,为何一生匍匐前进,形如蝼蚁世界上只有想不通的人,没有走不通的路。世上那有什么成功,那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄,其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下 去的人。微笑不用本钱,但能创造财富。赞美不用花钱,但能产生气力。分享不用过度,但能倍增快乐。微笑向阳,无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生,我们不了解的事情并不代 表不存在。我们渴望成功,首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭,想笑就笑,不要因为世界虚伪,你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天,因为它懂得飞翔才是生命的 价值。笑对人生,能穿透迷雾;笑对人生,能坚持到底;笑对人生,能化解危机;笑对人生,能照亮黑暗。学在苦中求,艺在勤中练。不怕学问浅,就怕志气短。一个细节足以改变一生。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调,因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时,你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白, 话少胜过多言;坦率胜过伪装,自然胜过狡辩;心静何来多梦,苦索不如随缘。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀,而是比你优秀的人 还比你更努力。最有希望的成功者,并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训;今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己 去描绘;明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标,努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆,何以至远方。不论你在什么时候开始,重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘,不 去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多,要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少,而在能坚持多久。成为一个 成功者最重要的条件,就是每天精力充沛的努力工作,不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩,每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多,追求才是愈合你伤口最好的良药。 挫折经历的太少,所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候,你才是真正的你!漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩,就多一份美化。所有 的豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时,一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求,烦恼多从欲中来。人若有志,万事可为。为明天做准备的最好 方法,就是要集中你所有的智慧,所有的热诚,把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠,唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前,我们已将它消磨了一半。这个世 界既不是有钱人的世界,也不是有权人的世界,它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的,首先承认自己的平凡,然后用千百倍的努力来弥补平凡。真 正的导者,其厉害之处不在于能指
人教版 五年级下相对 )的面面积相等;有(12 )条棱, 相对的棱长度(相等 )。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、 (
)、宽( )。高 如图:这个长方体的长是(8cm),宽是(5cm), 高是( 6cm)。 3、正方体有( 6 )个面,每个面都是( 正方 )形,
6cm 5cm
8cm
每个的面积都( 相等 ),有( 12 )棱,它们的长度都( 相等 )。
4、思考长方体和正方体的展开图是怎样的?。
新知讲解
要沿着棱剪 开!
我展开了一个 长方体纸盒。
正方体展开 后是这样的。
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢?
新知讲解
把这个长方体的纸盒展开(如下图)
上 前右
左、右每个面的长=长方体的宽,宽=长方体的高; 正方体的展开图中
:每个面的边长=正方体的棱长
作业布置
1、完成书上第25页,第1、2题的作业。 2、探究生活中的长方体和正方体。
每个人都有潜在的能量,只是很容易被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上,这是这个世界上最美妙的心思。为此努力,拼搏,不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼,学会控制他。如果你还认为自己还年轻,还可以蹉跎岁月的话,你终将一事无成,老来叹息。在实现理想的路途中,必须排除一切干扰,特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气,免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备,则天下没有做不成的事改变自己是自救,影响别人是救人。当你感到无助的时候,还有一种坚实的力量可以依靠,那就是你自己。想过去是杂念, 想未来是妄想,最好把握当下时刻。幸福不在得到多,而在计较少。改变别人,不如先改变自己。一个人能走多远,要看他有谁同行;一个人有多优秀,要看他有谁指点;一个人有多成功, 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料,便利店里2块钱,五星饭店里60块,很多的时候,一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福,让我们没时间体会痛苦;奔波是一种快乐,让我们真 实地感受生活;疲惫是一种享受,让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的,我一定会成功!成功者往往有个计划,而失败者往往有个托辞。成功者会说:“我帮你做点什么吧!而失败 者说:那不是我的事。成功三个条件:机会;自己渴望改变并非常努力;贵人相助亿万财富买不到一个好的观念;好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要 0.05秒,而一个观念从脑外传到脑里却需要一年,三年甚至十年。要改变命运,先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞,人无志气不成功。成功99%是心志,1%是能力。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦,惧怕种种疾病,惧怕不测的事情,惧怕生命的危险和死亡,他就什么也不能忍受了,人 格的完善是本,财富的确立是末。傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。在人之上,要把人当人;在人之下,要把自己当人。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。真者,精诚 之至也,不精不诚,不能动人。我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?对时间的慷慨,成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。天下之事常成于 困约,而败于奢靡。企业家收获着梦想,又在播种着希望;原来一切辉煌只代表过去,未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望,便无所怨惧。你生而有 翼,为何一生匍匐前进,形如蝼蚁世界上只有想不通的人,没有走不通的路。世上那有什么成功,那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄,其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下 去的人。微笑不用本钱,但能创造财富。赞美不用花钱,但能产生气力。分享不用过度,但能倍增快乐。微笑向阳,无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生,我们不了解的事情并不代 表不存在。我们渴望成功,首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭,想笑就笑,不要因为世界虚伪,你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天,因为它懂得飞翔才是生命的 价值。笑对人生,能穿透迷雾;笑对人生,能坚持到底;笑对人生,能化解危机;笑对人生,能照亮黑暗。学在苦中求,艺在勤中练。不怕学问浅,就怕志气短。一个细节足以改变一生。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调,因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时,你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白, 话少胜过多言;坦率胜过伪装,自然胜过狡辩;心静何来多梦,苦索不如随缘。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀,而是比你优秀的人 还比你更努力。最有希望的成功者,并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训;今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己 去描绘;明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标,努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆,何以至远方。不论你在什么时候开始,重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘,不 去播种,再肥的沃土也长不出庄稼,不去奋斗,不去创造,再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多,要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少,而在能坚持多久。成为一个 成功者最重要的条件,就是每天精力充沛的努力工作,不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩,每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多,追求才是愈合你伤口最好的良药。 挫折经历的太少,所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候,你才是真正的你!漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩,就多一份美化。所有 的豪言都收起来,所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时,一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求,烦恼多从欲中来。人若有志,万事可为。为明天做准备的最好 方法,就是要集中你所有的智慧,所有的热诚,把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠,唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前,我们已将它消磨了一半。这个世 界既不是有钱人的世界,也不是有权人的世界,它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的,首先承认自己的平凡,然后用千百倍的努力来弥补平凡。真 正的导者,其厉害之处不在于能指
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长方体和正方体中的切割 问题
数学—王老师
一、 把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体,
表面积减少100平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少?
拼接一次少两个面,拼接2次少4个面
练习、 把4个棱长相等的正方体拼成一个长方体,
表面积减少144平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少?
二、 一根3米长的方木,截成3段后,表 面积增加了3.6平方米,这根方木的体积 是多少立方米?
练习、 一个长方体形木料,长是20厘米, 宽是12厘米,高是15厘米,把木料竖直纵切 成两个长方体,表面积增加了多少?
六、 一个长方体形木料,长是20厘米,宽 是15厘米,高是30厘米,从木料上截取一个 高 2 dm的长方体,表面积减少多少?
长方体的表面积=长 方形的面积—四个正 方形的面积
四、 一个长方体形木料,长是20厘米,宽 是15厘米,高是30厘米,把这段木料沿水平 方向横切成 两个长方体,表面积增加了多 少?
练习、一个米,把这段木料沿水平 方向横切成 两个长方体,表面积增加了多 少?
五、 一个长方体形木料,长是20厘米,宽 是15厘米,高是30厘米,把木料竖直纵切成 两个长方体,表面积增加了多少?
练习、 一根3米长的方木,截成2段后, 表面积增加了3.6平方米,这根方木的体 积是多少立方米?
三、 把一个底面为正方形且边长是3分 米,高是5分米的长方体石料加工为体积 最大的正方体,那么正方体的体积是多少 立方分米? 以长方体中最短边为棱长
截正方体
练习、把一个长是7分米,高是5分米, 宽是6分米的长方体石料加工为体积最大 的正方体,那么正方体的体积是多少立方 分米?
数学—王老师
一、 把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体,
表面积减少100平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少?
拼接一次少两个面,拼接2次少4个面
练习、 把4个棱长相等的正方体拼成一个长方体,
表面积减少144平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少?
二、 一根3米长的方木,截成3段后,表 面积增加了3.6平方米,这根方木的体积 是多少立方米?
练习、 一个长方体形木料,长是20厘米, 宽是12厘米,高是15厘米,把木料竖直纵切 成两个长方体,表面积增加了多少?
六、 一个长方体形木料,长是20厘米,宽 是15厘米,高是30厘米,从木料上截取一个 高 2 dm的长方体,表面积减少多少?
长方体的表面积=长 方形的面积—四个正 方形的面积
四、 一个长方体形木料,长是20厘米,宽 是15厘米,高是30厘米,把这段木料沿水平 方向横切成 两个长方体,表面积增加了多 少?
练习、一个米,把这段木料沿水平 方向横切成 两个长方体,表面积增加了多 少?
五、 一个长方体形木料,长是20厘米,宽 是15厘米,高是30厘米,把木料竖直纵切成 两个长方体,表面积增加了多少?
练习、 一根3米长的方木,截成2段后, 表面积增加了3.6平方米,这根方木的体 积是多少立方米?
三、 把一个底面为正方形且边长是3分 米,高是5分米的长方体石料加工为体积 最大的正方体,那么正方体的体积是多少 立方分米? 以长方体中最短边为棱长
截正方体
练习、把一个长是7分米,高是5分米, 宽是6分米的长方体石料加工为体积最大 的正方体,那么正方体的体积是多少立方 分米?