连云港市厉庄高级中学度高三一轮复习《竖直平面内的圆周运动》教案
一轮复习-导学案21-竖直面内的匀速圆周运动-教师版
-高三物理导学案21-竖直面内的圆周运动-教师版“东师学辅” 导学练·高三物理（21） 竖直平面内的圆周运动一、竖直平面内圆周运动的绳、杆模型(1)模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． (2)临界问题分析物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最2二、变速圆周运动的特点变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）．变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果． 1．半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向．法向加速度。
2．切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小．切向加速度 法向分力：产生向心加速度，改变方向快慢的物理量。
故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值．三、圆周运动的中的超失重问题竖直平面内的圆周运动中常出现超失重问题，解决方法依然是按照超失重的条件来分析： 若物体的加速度方向向上（或有向上的分量），则出现超重现象； 若物体的加速度方向向下（或有向下的分量），则出现失重现象。
在竖直平面圆周运动的最高点，向心加速度的方向向下，出现失重现象， 在竖直平面圆周运动的最低点，向心加速度方向向上，出现超重现象。
【典例1】小球A 用不可伸长的细绳悬于O 点，在O 点的正下方有一固定的钉子B ，OB=d ，初始时小球A 与O 同水平面，由静止释放A ，绳长为L ，为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，如图4-8所示。
试求d 的取值范围。
解析: 为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，则小球在D 对绳的拉力F 1应该大于或等于零，即有： dL v m m g D-≤2根据机械能守恒定律可得[])(212d L d mg mv D --= 由以上两式可求得：L d L ≤≤53【变式1】光滑圆管形轨道AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为R 的半圆，圆管截面半径R r <<，有一质量m 、半径比r 略小的光滑小球以水平初速0v 射入圆管。
《5.7 (3)竖直平面内的圆周运动》教案
今天呢我是有备而来的【出示道具】，我决定向某个人学习，向刘谦学习，今天变个魔术。
我真的会变魔术，我不是说假的，真的。
咱们上周学习的是水平面内的匀速圆周运动，在水平面内做匀速圆周运动最关键的是找到什么？向心力的来源【板书】，谁提供给你向心力的？这是最核心的问题。
你不论采取什么方式，一定要把这个向心力找出来是谁？是某一个力，还是某些力的合力对吧？那么水平面内的匀速圆周运动比较简单，是速度大小始终不变的圆周运动；今天我们将接触到的是竖直平面内的圆周运动，在它运动的过程当中，比方说我们坐过山车，你上来和下去，速度的大小是不是一直在变化呀？所以它是一种变速圆周运动。
【板书】它和水平面内的匀速圆周运动是什么关系？不是远房亲戚的关系，是直系亲属的关系。
高考要求我们掌握三种圆周运动：水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动合起来算一种；天体运动算一种；带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力的圆周运动算一种。
所以今天这节课的内容非常重要，你看我都自制道具了，你不论花多大代价都要把它掌握了。
由于竖直面内的圆周运动是变速圆周运动，它在运动时速度v 的大小是时刻变化的（运动），所以它受到的合外力并没有完全提供向心力（受力）：一部分沿着径向提供向心力维持圆周运动的形态；而另一部分为了改变速度大小就沿着速度所在的切线方向，所以合力是不是指向这里呢？还是指向圆心的吗？合外力不指向圆心，问题的解决就会非常复杂。
那我们为了简化问题，只选择运动过程中的两个特殊位置——“最高点”和“最低点”【板书】进行分析。
这两个位置特殊在哪里呢？我们结合具体的模型来分析。
第一个，我们来看“轻绳模型”。
绳，我们都知道它是软的，所以它的特点是：只能提供沿绳方向的拉力，能不能提供支持力呢？不能。
那么这个绳模型是什么？它是这样一种情况：就是用细绳拴着一个物体，以绳长为半径在竖直面内做圆周运动，以绳子的旋转点作为原点【板画】，它的模型就是这个样子的。
【空纸杯演示】通过刚才的受力分析，我们发现在这个变速圆周运动的大部分位置，合外力都不是指向圆心的，但是你注意物体运动到最高点和最低点这两个位置时，受到的合外力是不是刚好指向圆心，为什么？这个小球在最高点受重力作用，另外假如绳子有弹力，绳子只能发生拉伸而不能压缩，所以绳子如果对小球有力的作用那也是什么力呢？指向圆心的这样一个拉力作用；在最低点它的重力还是竖直向下的不变，那么绳子给它的拉力还是指向圆心，所以在这两个特殊的位置，哪两个特殊的位置呢？最高点和最低点。
最新高三物理一轮复习教案圆周运动
高三物理一轮复习教案 圆周运动课时安排：2课时教学目标：1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．学会应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲重点：1．描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题本讲难点：用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题 考点点拨：1．“皮带传动”类问题的分析方法2．竖直面内的圆周运动问题 3．圆周运动与其他运动的结合第一课时一、考点扫描 （一）知识整合匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等。
描述圆周运动的物理量 1．线速度 （1）大小：v =ts（s 是t 时间内通过的弧长） （2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动。
（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 2．角速度 （1）大小：ω=tφ（φ是t 时间内半径转过的圆心角） 单位：rad/s（2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的 （3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 3．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:r fr Trv ωππ===22 4．向心加速度a（1）大小：a =ππω442222===r Tr r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
5．向心力：是按效果命名的力，向心力产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。
（1）大小：R f m R Tm R m R v m ma F 22222244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力。
（二）重难点阐释在竖直平面内的圆周运动问题在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为： （1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”） 在最高点物体受到弹力方向向下．当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供，由牛顿定律知mg=Rvm 20，得临界速度gR v =0．当物体运动速度v <v 0，将从轨道上掉下，不能过最高点．因此临界速度的意义表示了物体能否在竖直面上做圆周运动的最小速度．（2）有支撑（如球与杆连接，车过拱桥等）因有支撑，在最高点速度可为零，不存在“掉下”的情况．物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上．当物体实际运动速度gR v >产生离心运动，要维持物体做圆周运动，弹力应向下．当gR v <物体有向心运动倾向，物体受弹力向上．所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向．（3）对于无约束的情景，如车过拱桥，当gR v >时，有N=0，车将脱离轨道．此时临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的最大速度．以上几种情况要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。
竖直平面内的圆周运动学案
竖直平面内圆周运动窦乐江【要点梳理】要注意竖直平面内圆周运动的两种临界状态的不同：分类 最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接，车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力 重力、弹力F 弹向下或等于零mg ＋F 弹＝m v 2r重力、弹力F 弹向下、向上或等于零mg±F 弹＝m v 2r恰好过 最高点F 弹＝0，mg ＝m v 2r，v ＝rg(在最高点速度不能为零)F 弹＝mg ，F 向＝0(在最高点速度可以为零)【典题例证】考向一、竖直平面内的圆周运动的考查【例1】如图所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径。
某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，问：(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若盒子以(1)中周期的12做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O 点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？规范解答审题指导解：（1）小球在最高点受什么力的作用？（2）周期变为原来的12后，小球的向心加速度多大？方向如何？是谁来提供向心力？【教你一招】：【对应训练】如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R 的相同半圆光滑轨迹，相隔一定的距离x ，虚线沿竖直方向，一质量为m 的小球能在其间运动。
今在最低点B 与最高点A 各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。
(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)(1)要使小球不脱离轨道，求小球在A 点的速度大小；(2)求A 、B 两点的压力差ΔF N 与x 的函数关系；(用m 、R 、g 表示)(3)若测得两点压力差ΔFN 与距离x 的图象如图乙所示。
根据图象，求小球的质量。
考向二、平抛运动与圆周运动的综合考查【例2】(2014·福建·21)(19分)如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切.点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面.一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力.(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝rv m 2)规范解答 审题指导解：（1）游客经历了哪几个阶段，各阶段的受力和运动特点是什么？选择合适的依据解题。
高一物理公开课：竖直面内圆周运动-复习课
课题：竖直面内圆周运动---复习课时间：2012.5.11 授课教师：三维目标知识与技能：1.熟练应用描述圆周运动的物理量及相关计算公式2.熟练处理竖直面内的圆周运动问题3.熟练应用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题过程与方法培养学生分析问题能力，训练和提高学生分析、归纳、推理、运算等综合能力 情感态度与价值观培养学生对问题的观察，分析能力，培养将所学知识应用到实际中去的思想 重点：1．描述圆周运动的物理量及相关计算公式2．用牛顿定律和动能定理解决竖直面内的圆周运动问题 难点：圆周运动中功能关系的应用。
教学方法：教师引导、学生积极参与、互动教学。
教学过程：（一）描述圆周运动的物理量及它们之间的关系： 基本公式：（二）竖直面内圆周运动的临界问题1．对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——绳球模型和杆球模型，分析比较如下：vm r T πm r m ωr v m F v r T πr ωr v a s r T f n T f 、v r T T t T rt S v n ωωωπππθωπ=================222222224:4:)/(11:22:2:2:向心力向心加速度转速频率周期角速度线速度均是没有支撑的小球N取竖直向下为正向①临界条件：v临界＝Rg .绳子或轨道对小球没有力的作用②能过最高点的条件：v≥Rg ，当v＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。
③不能过最高点的条件：v＜v临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。
归纳小结：杆球模型①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg②当0＜v＜Rg 时，N为支持力，有0＜N＜mg，且N随v的增大而减小③当v＝Rg 时，N＝0④当v ＞Rg ，N 为拉力，有N ＞0，N 随v 的增大而增大2．“两点一过程”是解决此类问题的基本思路。
竖直平面内的圆周运动教案
竖直平面内的圆周运动及实例分析竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。
一、两类模型——轻绳类和轻杆类1．轻绳类。
运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。
由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。
所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有rv m m g 2min =，式中的min v 是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是gr v v =≥min ；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于gr v 5≥，质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度g a =。
2．轻杆类。
运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。
所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当0=v 时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即mg N =；（2）当gr v =时，0=N ；（3）当gr v >，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当gr v <<0时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随v 的增大而减小，mg N <<0；（5）质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度gr v 2≥，才能运动到最高点。
过最高点的最小向心加速度0=a 。
过最低点时，轻杆和轻绳都只能提供拉力，向心力的表达式相同，即拉向F F +=mg ，向心加速度的表达式也相同，即m g a 向F +=。
物理：高三一轮复习竖直平面内圆周运动(新人新版必修一)
二.竖直平面内圆周运动
1凸面凹面上的运动
（1）凸面上的运动 汽车过拱桥 物在球上滑
v2 mg cos FN m r
分离时：FN=0 物体能否沿球面滑到地面？不能
v2 在最高点：mg FN m r
此时汽车不平衡，mg≠FN
（2）凹面上的运动
汽车过凹形桥 飞机俯冲上拉
最低点 任意点
受力条件： 加速度条件：
Fc 0
aC g
FA 6mg aA 5 g
(4)不脱离轨道的条件：FN≥0 两种情况
在圆心下方：恒有FN＞0 不可能离开轨道 在圆心上方：FN＞0处，不离开轨道 FN=0处，开始离开轨道
（5）不同圆轨道对接圆周运动变心时： V变化 a 变化 F变化,绳可能被拉断
VC gR
FC为支持力
②
VC min 0
FC=-mg
（2）几个特殊过程
A到B: B到C:
1 1 mV A2 mV B2 mgR 2 2
A到C:
1 2 1 2 mvB mvC mgR 2 2 1 1 mV A2 mV C2 mg 2 R 2 2
4综合应用例析
【例2】（全国卷）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一 端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴 在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时 杆对小球的作用力，则F（ ） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
恒有：FP
0
FNB
V B2 m R
2 vQ
Q点： FQ mg cos m
R
FQ 0 等于零时脱离圆周
第六章 专题 水平面和竖直平面内的圆周运动 教学设计 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
人教版物理必修第二册第6章水平面和竖直平面内的圆周运动教学设计第6章圆周运动水平面和竖直平面内的圆周运动目录一、学习任务二、新知探究探究一：水平面内圆周运动问题探究二：竖直平面内圆周运动的问题三、学习效果四、素养提升第6章圆周运动水平面和竖直平面内的圆周运动一、学习任务1．掌握水平面内圆周运动的受力特点和分析解决方法。
2．掌握竖直面内圆周运动的受力特点和分析解决方法。
二、新知探究探究一：水平面内圆周运动问题1．常见运动模型分析模型圆盘模型图锥摆模型图示分析静摩擦力F f提供向心力，由F n＝F f＝μmg＝m v2R得，最大速度v＝√μgR弹力(细线拉力或斜面弹力)和物体重力的合力提供向心力①F n＝F合＝mg tan θ②F n＝F合＝mgtanα2．解决圆周运动临界问题的一般思路(1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。
(2)分析该状态下物体的受力特点。
(3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解。
探究二：竖直平面内圆周运动的问题1．轻绳和轻杆模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。
2．两类模型分析对比轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件v临＝√gr v临＝0讨论分析(1)能过最高点时，v≥√gr，F N＋mg＝m v2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时，v＜√gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜√gr时，－F N＋mg＝m v2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝√gr时，F N＝0(4)当v＞√gr时，F N＋mg＝m v2r，F N指向圆心并随v的增大而增大在最高点的F N图线3. 竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。
竖直平面内的圆周运动学案
竖直平面内圆周运动窦乐江【要点梳理】分类最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接，车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力、弹力F弹向下或等于零mg＋F弹＝mv2r重力、弹力F弹向下、向上或等于零mg±F弹＝mv2r恰好过最高点F弹＝0，mg＝mv2r，v＝rg(在最高点速度不能为零)F弹＝mg，F向＝0(在最高点速度可以为零)【典题例证】考向一、竖直平面内的圆周运动的考查【例1】如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径。
某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若盒子以(1)中周期的12做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？规范解答审题指导解： （1）小球在最高点受什么力的作用？（2）周期变为原来的12后，小球的向心加速度多大？方向如何？是谁来提供向心力？【对应训练】如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R 的相同半圆光滑轨迹，相隔一定的距离x ，虚线沿竖直方向，一质量为m 的小球能在其间运动。
今在最低点B 与最高点A 各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。
(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)(1)要使小球不脱离轨道，求小球在A 点的速度大小；(2)求A 、B 两点的压力差ΔF N 与x 的函数关系；(用m 、R 、g 表示)(3)若测得两点压力差ΔFN 与距离x 的图象如图乙所示。
根据图象，求小球的质量。
考向二、平抛运动与圆周运动的综合考查【例2】(2014·福建·21)(19分)如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切.点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面.一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力.(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝rv m 2)规范解答审题指导解：（1）游客经历了哪几个阶段，各阶段的受力和运动特点是什么？选择合适的依据解题。
高中物理名师教案-《圆周运动》优秀教学设计优秀教案
高中物理名师教案-《圆周运动》优秀教学设计优秀教案一、教学目标1.让学生理解圆周运动的基本概念，掌握圆周运动的描述方法。
2.通过实验和观察，让学生了解圆周运动的特点和规律。
3.培养学生的实验操作能力和分析问题的能力。
二、教学内容1.圆周运动的基本概念2.圆周运动的描述方法3.圆周运动的实验探究三、教学重点与难点1.教学重点：圆周运动的基本概念和描述方法，圆周运动的实验探究。
2.教学难点：圆周运动的向心力、角速度、线速度的关系。
四、教学过程第一课时一、导入新课1.利用多媒体展示生活中常见的圆周运动现象，如旋转木马、自行车轮等，引导学生关注圆周运动。
2.提问：同学们，你们知道圆周运动吗？它有什么特点？二、探究圆周运动的基本概念1.讲解圆周运动的概念，引导学生理解圆周运动是一种曲线运动。
2.分析圆周运动的运动轨迹，让学生明白圆周运动轨迹是圆。
3.讲解圆周运动中的几个基本物理量：半径、角速度、线速度、周期等。
三、圆周运动的描述方法1.介绍圆周运动的描述方法：极坐标、直角坐标、自然坐标。
2.通过实例，让学生学会使用极坐标描述圆周运动。
四、圆周运动的实验探究1.设计实验：利用圆规、直尺、三角板等工具，让学生在纸上画出圆周运动轨迹。
2.学生分组实验，观察圆周运动的特点，记录实验数据。
3.分析实验数据，得出圆周运动的规律。
第二课时一、复习导入1.回顾上节课的内容，提问：圆周运动的基本概念和描述方法是什么？二、圆周运动的向心力1.讲解向心力的概念，引导学生理解向心力是使物体沿圆周运动的力。
2.分析向心力的来源，让学生明白向心力是由物体受到的合外力提供的。
3.探讨向心力与半径、角速度、线速度的关系。
三、圆周运动的角速度1.讲解角速度的概念，让学生理解角速度是描述圆周运动快慢的物理量。
2.分析角速度与线速度的关系，让学生掌握角速度的计算方法。
四、圆周运动的线速度1.讲解线速度的概念，让学生理解线速度是描述圆周运动物体在圆周上某一点的速度。
27课时专题一 教案
第27课时：专题一 竖直平面内的圆周运动的临界问题江苏省涟水中学（223400）【学习目标】1．了解竖直平面内的圆周运动特点。
2．掌握物体在竖直平面内做圆周运动过最高点的运动情况及受力情况分析方法。
3．掌握物体在竖直平面内做圆周运动时临界问题的分析方法。
【教材解读】竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。
一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。
临界问题的分析方法：首先明确物理过程，正确对研究对象进行受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找出临界值。
１．“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg =2v m Rv 临界（2）小球能过最高点条件：v（当v（3）不能过最高点条件：v（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。
）（1）小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg （F 为支持力）（2）当0< vF 随v 增大而减小，且mg > F > 0（F 为支持力） （3）当v=F =0图6-11-1a b图6-11-2 b（4）当vF 随v 增大而增大，且F >0（F 为拉力）【案例剖析】例1．长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度0v ，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是 （ ）A ．球过最高点时，速度为零B ．球过最高点时，绳的拉力为mgC ．开始运动时，绳的拉力为2v m LD解析：开始运动时，由小球受的重力mg 和绳的拉力F 的合力提供向心力，即20v F mg m L -=，20v F m mg L=+，可见C 不正确；小球刚好过最高点时，绳拉力为0，2v mg m L=，v =A 、B 、C 均不正确。
连云港市厉庄高级中学度高三一轮复习《圆周运动基础课》教案
1．作用效果：向心力发生向心减速度，只改动速度的方向，不改动速度的大小。
2．大小：F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。
3．方向：一直沿半径方向指向圆心，时辰在改动，即向心力是一个变力。
4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
圆周运动的运动学效果1．对公式v ＝ωr 的进一步了解(1)当r 一定时，v 与ω成正比。
如齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速度和线速度都增大。
(2)当ω一定时，v 与r 成正比。
如地球上各点都绕地轴做圆周运动，角速度相反，地球外表纬度越低的中央，到地轴的距离越大，线速度越大。
(3)当v 一定时，ω与r 成正比。
如皮带传运动装置中，两轮边缘上各点的线速度大小相等，大轮的半径r 大，角速度ω较小。
2．对a ＝v 2r＝ω2r ＝ωv 的了解在v 一定时，a 与r 成正比；在ω一定时，a 与r 成正比。
1．[同轴传动]一公允轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，a 、b 两点的位置如图2所示，那么公允轮转动进程中a 、b 两质点( ) A ．线速度大小相等 B ．向心力大小相等 C ．角速度大小相等D ．向心减速度的大小相等2．[皮带传动](多项选择)如图3所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离区分为R A 、R B 、R C ，R B ＝R C ＝R A2，假定在传动进程中，皮带不打滑。
那么( )A ．A 点与C 点的角速度大小相等B ．A 点与C 点的线速度大小相等 C ．B 点与C 点的角速度大小之比为2∶1D ．B 点与C 点的向心减速度大小之比为1∶43．[摩擦传动]如图4所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相反，它与B 轮紧靠在一同，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。
高三一轮复习-《竖直平面内的圆周运动》导学案
《竖直平面内的圆周运动》导学案【学习目标】1.加深对向心力的认识，会在绳、杆两类问题中分析向心力的来源。
“最高点”、“最低点”临界条件。
【重点难点】1.绳、杆两类模型中经过最高点时的受力特点分析；2.绳、杆两类问题中“过最高点”临界条件。
【课堂导学】物体在竖直平面内做的圆周运动是一般是变速曲线运动，对于这类问题，在高中阶段只研究经过最高点和最低点时的情况。
该类运动在经过最高点时常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型：绳模型、杆模型。
两种模型过最高点的临界条件不同，其实质原因主要是：（1）“绳”（或圆轨道内侧）不能提供支撑力，只能提供拉力。
（2）“杆”（或在圆环状细管内）既能提供拉力，又能提供支撑力。
一，“绳”模型1、问题导入：杂技表演中常见有“水流星”表演。
表演时用绳子拉着小桶在竖直平面内作圆周运动，桶中装有水，当桶经过最高点时，桶口向下，桶里的水也不会流出来。
如果桶转动的速度小点，水就会流出来，那么当经过最高点时的速度至少为多少时水才不会流出来呢？【自主学习】2、建立模型：质量为m的小球，在长为r的细绳约束下，在竖直平面内作圆周运动。
经过圆周最高点时的速度为v。
讨论下列问题：（1）分析小球的受力情况，求出此时细绳拉力的大小？（2）当经过最高点的速度v逐渐减小时，绳的拉力将。
（“变大”或“变小”）（3）当速度v= 时，细绳的拉力为0。
此时小球运动的向心力只由提供？如果速度v 小于上述值，绳子的拉力已经为0，而重力不变，此时小球继续做圆周运动所需的向心力将（“大于”或“小于”）所提供的向心力，小球还能继续做圆周运动么？总结：（1）当v gr，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。
（2）当v gr，绳的拉力为0.，只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。
（3）当v gr，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。
ormv【跟踪训练】1、用细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，若经过最高点速度为v 时，恰好能通过最高点。
高三物理一轮复习学案：第四章《重力作用下的运动》专题五_竖直平面内的圆周运动(人教版)
2012届高三物理一轮复习学案：第四章《重力作用下的运动》专题五 竖直平面内的圆周运动【考点透析】一、本专题考点：圆周运动及牛顿第二定律的应用。
二、 理解和掌握的内容1．竖直面内的匀速率圆周运动:物体所受合外力大小恒定,方向总指向圆心,充当其做圆周运动的向心力;满足匀速圆周运动的基本规律.2．竖直面内的变速率圆周运动:具有周期性，速率、角速度、向心加速度及向心力随时间变化。
要会根据牛顿第二定律列最高点及最低点的动力学方程,会根据能量的观点确定质点的不同位置的状态关系.3．难点释疑：竖直面内的圆周运动中物体的临界状态分析：（1）细线模型：如图4-36（甲），在长为L 的轻线下挂一质量为m 的小球，绕定点O 在竖直平面内转动，通过最高点时，其速度0v 至少多大？设小球在最高点的速度为v ,受到细线对它的竖直向下的拉力T ，受到向下的重力mg ，由牛顿第二定律可得： mg=m L v 2-mg ≥0 即v ≥gL 小球在圆轨道最高点的速度至少应为gL 与此相类似的情况还有小球沿竖直平面内的光滑圆轨道的内缘运动，飞行员在竖直平面内作圆运动的物技表演，杂技“水流星”。
（2）细杆模型：如图4-37（甲）在一长为L 的细杆的一端拴一质量为m 的小球，绕杆的另一端在竖直平面内作圆周运动。
小球能到达轨道最高点的最小速度为多大？ 细线对小球只能有拉力作用，而细杆对小球不但可以有拉力作用，还可以有支持力作用，在圆轨道的最高点，当细杆对小球竖直方向的支持力大小等于小球重力的大小时，小球受到的合力为零，则小球的线速度为零，即小球在圆轨道最高点的最小值为零。
汽车过凸形桥、小球在竖直平面内的光滑圆管内运动等都属于这种情况。
【例题精析】例1 如图4-38所示，在电机距轴O 为r 处固定一质量为m 的铁块。
电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O 匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为 解析：设铁块在最高点和最低点时，电机对其作用力分别为T 1、T 2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：在最高点：mg+T 1=m ω2r ①在最低点：T 2-mg= m ω2r ②电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m 位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：ΔN=T 2+T 1由①②③式可解得：ΔN=2m ω2r思考拓宽：在（1）若m 在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动？（2）当角速度ω为何值时铁块在最高点与电机恰好无作用力？（3）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。
竖直面内圆周运动教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校竖直面内的圆周运动教学设计教学目标一、知识与技能1、会在具体问题中分析向心力的来源。
2、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
二、过程与方法通过竖直面内圆周运动的实例分析，学会应用牛顿第二定律讨论变速圆周运动的方法三、情感、态度与价值观对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。
教学重点在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
教学难点1、具体问题中向心力的来源。
2、关于对临界问题的讨论和分析。
教学过程课前自主完成：1.向心力表达式：Fn=_________=__________=___________；向心力的方向_______________2.汽车在凸形桥的最高点时，画出受力分析图，________________提供向心力请写出对应的表达式：。
（设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为F N）①支持力F N________重力G，汽车处于_____________状态（失重、超重）②v越大，则压力_________，当v=________时，压力=0。
汽车处于______________状态（失重、超重、完全失重），之后汽车将做_______________运动。
3.汽车在凹形桥的最低点时，画出受力分析图，_______________提供向心力请写出对应的表达式：。
（设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为F N）①支持力F N________重力G，汽车处于____________状态（失重、超重）②v越大，则压力_________。
4. 一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？课前探究：1．一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求：(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度；(2)小球以v1=3．0 m／s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力；(3)小球以v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．2．如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O 在竖直平面内作圆周运动，求：v为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？（1）小球在最高点A时速度A（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少？v= 0.4m/s, 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是（3）如m = 0.5kg, L = 0.5m,A推力还是拉力?巩固练习：1．如图所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能（）A．是拉力B．是推力C．等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2．（1999年全国）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力3．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3.0 kg.。
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连云港市厉庄高级中学2019-2019学年度高三一轮复
习教案
A．3mg B．4mg
C．5mg D．6mg
竖直平
面内圆周运动的临界问题
1. 模型概述
在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨
道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。
2. 两类模型对比
轻绳模型轻杆模型
图示
均是没有支撑的小球均是有支撑的小球
受力特征除重力外,物体受到的
弹力方向:向下或等于
零
除重力外,物体受到的弹
力方向:向下、等于零或向
上
受力示意图过最高的
临界条件由mg=m 得v临=gr
由小球能运动即可得v临
=0
讨论分析(1) 过最高点时,v
≥,F N+mg=m,绳、轨道
对球产生弹力F N
(1) 当v=0时,F N=mg,F N背
离圆心
(2) 当0<v<
(2) 不能过最高点v<,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道时,mg-F N=m,F N背离圆心并随v的增大而减小
(3) 当v=时,F N=0
(4) 当v>时,mg+F N=m,F N 指向圆心并随v的增大而增大
在最高
点
的F N图
象
取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向
【典题演示1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个小球A。
A的质量为m＝2 kg，当A通过最高点时，如图所示，求在下列两种情况下杆对小球的作用力：
(1)A在最高点的速率为21 m/s；
(2)A在最高点的速率为2m/s。
【拓展延伸】
在【典例】中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能否过最高点？若能，此时细绳对小球的拉力为多大？
建模指导
分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路
【典题演示2】(2019·江西赣州模考)一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直
面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列
说法中正确的是()
A. 小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零
B. 小球过最高点的最小速度是gR
C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
【跟踪训练】1. (2019·南通中学)如图所示,轻杆长3L,在杆
两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上
距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直
平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力.忽
略空气阻力.则球B在最高点时()
A. 球B的速度为零
B. 球A的速度大小为2gL
C. 水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D. 水平转轴对杆的作用力为2.5mg
【跟踪训练】2. (多选)(2019·常州中学)如图所
示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周
运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则
下列说法中正确的是()
A. 小球通过最高点时的最小速度v min＝
g(R＋r)
B. 小球通过最高点时的最小速度v min＝0
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球
一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球
一定有作用力
板书设计。