初三数学(4)教案

合集下载

初三北师大版数学教案

初三北师大版数学教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编给大家整理的初三北师大版数学教案5篇，希望大家能有所收获!初三北师大版数学教案1图形的旋转1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过复习-平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.3.旋转的基本性质.重点旋转及对应点的有关概念及其应用.难点旋转的基本性质.一、复习引入(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.2.如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?(口述)老师点评并总结：(1)平移的有关概念及性质.(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、探索新知我们前面已经复习-平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了________度，分针转了________度，秒针转了________度.2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)3.第1，2两题有什么共同特点呢?共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下面我们来运用这些概念来解决一些问题.例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置?解：(1)旋转中心是O，△AOE，△BOF等都是旋转角.(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)1.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系?2.△AOA′，△BOB′，△COC′有什么关系?3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?老师点评：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心的距离相等.2.△AOA′=△BOB′=△COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等.综合以上的实验操作得出：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是△ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即△BCB′=△ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示.解：(1)连接CD;(2)以CB为一边作△BCE，使得△BCE=△ACD;(3)在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点;(4)连接DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形.三、课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：1.对应点到旋转中心的距离相等;2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.四、作业布置教材第62～63页习题4，5，6.初三北师大版数学教案2中心对称1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.重点中心对称的概念及性质.难点中心对称性质的推导及理解.复习引入问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合?2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.探索新知(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.第一步，画出△ABC.第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示.从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段.下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，△AOB=△A′OB′，△△AOB△△A′OB′，△AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，△△ABC△△A′B′C′;(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点.因此，我们就得到1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等图形.例题精讲例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形.例2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.作业布置教材第66页练习初三北师大版数学教案3中心对称图形了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用.难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.一、复习引入1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.2.(学生活动)作图题.(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示.(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示.延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示.二、探索新知从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.△AO=OC，BO=OD，△AOB=△COD△△AOB△△COD△AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.(学生活动)例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.老师点评：老师边提问学生边解答的特点.(学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点?老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.例3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.三、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1.中心对称图形的有关概念;2.应用中心对称图形解决有关问题.四、作业布置教材第70页习题8，9，10.初三北师大版数学教案4(一)知识教学点1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容.2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数.(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.(三)德育渗透点1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.(四)美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：平均数的概念及其计算.2.教学难点：平均数的简化计算.3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择.4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .教学步骤(一)明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片)为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲7868659107 4乙9578768677 1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛?教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法.对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.(二)整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.(三)教学过程这节课我们首先来学习-平均数.1.(出示幻灯片)请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下：86 9110072938990 857595这个小组的平均成绩是多少?教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识.2.平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n① 叫做这n个数的平均数，读作“x拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法.学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性.教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义.3.平均数计算公式①的应用例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：△)：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它们的平均气温.让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演)教师应强调：①解题格式.②在统计学里处理的数据包括负数.③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同. 例 2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：210208200205202218206214215207195207218192202216 185227187215 计算它们的平均质量.(用投影仪打出) 引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案.由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案.正好为下面提出简化计算公式作好铺垫.教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法. 学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样.讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同.通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受. 3.推导公式②一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1△=x1-a, x2△=x2-a, x3△=x3-a, △xn△=xn-a,那么x△=x-a ②为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答)课堂练习：教材P148中～P149中1，2，3(四)总结、扩展知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛.本章将要学习的是统计学的初步知识. 2.求n个数据的平均数的公式① . 3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用.方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法.当数据比较小时，可用公式①直接计算.当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算.布置作业教材P153中1、2、3、4 .初三北师大版数学教案51、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.2、教学建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.教学目标：1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.教学重点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学活动设计(一)提出问题1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?2、分析、研究问题：让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.3、解决问题：例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.提出以下几个问题进行讨论：①作圆的关键是什么?②假设△I是所求作的圆，△I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?③这样的点I应在什么位置?④圆心I确定后半径如何找.A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B层学生在老师指导下完成.完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.(二)类比联想，学习新知识.1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.2、类比：确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形的内部.内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三边的距离相等;(2)OA、OB、OC分别平分△BAC、△ABC、△ACB;(3)内心在三角形内部.3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.4、概念理解：引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.(三)应用与反思例2 如图，在△ABC中，△ABC=50°，△ACB=75°，点O是三角形的内心.求△BOC的度数分析：要求△BOC的度数，只要求出△OBC和△0CB的度数之和就可，即求△l十△3的度数.因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为△ABC和△BCA的平分线，于是有△1十△3= (△ABC 十△ACB)，再由三角形的内角和定理易求出△BOC的度数.解：(引导学生分析，写出解题过程)例3 如图，△ABC中，E是内心，△A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D求证：DE=DB分析：从条件想，E是内心，则E在△A的平分线上，同时也在△ABC的平分线上，考虑连结BE，得出△3=△4.从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE.于是得到下述法.证明：连结BE.E是△ABC的内心又△△1=△2△1=△2△△1+△3=△4+△5△△BED=△EBD△DE=DB练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三(四)小结1.教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知?学习时互该注意哪些问题?2.学生回答的基础上，归纳总结：(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径.(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.(五)作业教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题.探究活动问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，△B=90°.(1)要把该四边形裁剪成一个面积的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径(精确到0.1cm);(2)计算出的圆形纸片的半径(要求精确值).提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：如图2，①以AC为轴对折;②对折△ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA 边重合.则点O为所求圆的圆心，OE为半径.(2)如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，△r=.初三北师大版数学教案。

华师版九年级数学教案(大全8篇)

华师版九年级数学教案(大全8篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!华师版九年级数学教案(大全8篇)作为一位无私奉献的人·民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

九年级数学教案九年级数学教案设计

九年级数学教案设计
一、教学目标
通过本节课的学习，学生应能够： 1. 掌握解线性方程的方法； 2. 理解解线性方程的意义和应用场景； 3. 能够灵活运用解线性方程的方法解决实际问题。

二、教学重点
1.解线性方程的方法；
2.解决实际问题时如何建立方程式。

三、教学难点
1.教会学生如何将实际问题转化为线性方程；
2.学生对解线性方程的各种方法的掌握和灵活运用。

四、教学准备
1.教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、笔记本、教材、习题册。

2.学生准备：课本、习题册、作业。

五、教学过程
导入（5分钟）
1.教师可以先向学生展示一道与现实生活紧密相关的数学问题，如。

九年级下学期数学教案

九年级下学期数学教案九年级下学期数学教案（篇1）本学期担任初三的数学教学工作，工作中有得也有失，现反思如下：一、教育教学中的得：1、能制定正确教学目标：平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。

根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。

通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。

2、寓复习于平时教学过程中：为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。

从初三开始教学就有目的地回顾总结。

复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习，平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。

这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。

3、编写切合学生实际的训练题：目前初三学生每人手中均有学习资料，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。

因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。

布置作业做到了有布置就一定有批改，提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果。

4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正：由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。

因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。

九年级上册数学第四章第一节《视图》教案共6页文档

九年级数学教案课题：第四章第一节视图（第一课时）课型：新授课教学目标：1．掌握常见几何体组成组合体的三视图的画法.(重点)2．理解同一个几何体三种视图之间的关系，即“长对正，高平齐，宽相等”.(难点) ３.结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.教法学法分析：引导学生由问题情境中进行自主探索、合作交流、从而使学生自然的进入本节课的学习,教师尽量营造轻松学习氛围.用多媒体,学具与课本内容有机结合，以激发学生兴趣、理解同一个几何体三种视图之间的关系，突破难点.教学过程:一、情境问题引入新课：1.已知小正方体搭成的组合体画三视图.师：还记得一个物体的三视图？请叙述它们的定义．生：主视图：从正面看到的图.左视图：从左面看到的图.俯视图：从上面看到的图.师:你能自己或者与同伴画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？生:板演：解：主视图：左视图：俯视图:师:下面我们有请这位板演的同学介绍,他是如何画图的?生: 主视图：从左向右数有三列即第一层画三列，第二层看哪列还有小正方体便继续画小正方形，第三层依此类推.左视图: 从后向前数有三列即第一层画三列, 第二层看哪列还有小正方体便继续画小正方形，第三层依此类推.俯视图: 从左向右数有三列即第一层画三列, 第二层对应从后向前数倒数第二列,第三层对应从后向前数倒数第一列.师:这位同学非常准确的概括了三视图的画法,希望其他同学对三视图的画法掌握的向这位同学一样让老师满意,请同学们与黑板上的三视图对照改正完善.【设计意图】复习和回顾七年级上册的内容，让学生回顾三视图的一些基本知识及作图，为下面的学习做准备．2.已知俯视图及相应位置小正方体的个数，画其它视图.师:展示如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，你能画出主视图与左视图吗?板演：生甲:解：① 生乙 ②师:下面我们有请这位板演的同学介绍,他是如何画图的?生甲: 主视图：从左向右数有几列即第一层画几列，中小组正方形个数的最大值决定,最大值是几就画几个正方形.左视图:画法一样.师: 左视图的画法和主视图一样吗? 生乙:我认为不一样, 左视图: 从后向前数有几列即第一层画几列，每一列小正方形的个数由俯视图这一列中小组正方形个数的最大值决定,最大值是几就画几个正方形.师:对,乙同学回答的更准确,方法相似略有不同.3.已知三视图确定小正方体的个数.师:展示如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7生:积极独立思考,然后在学习小组中进行交流.师:哪位同学愿意代表学习小组汇报见解.生:我认为这类问题的解决主要在俯视图上,因为俯视图起到了定位置的作用,然后我结合主视图与左视图来确定俯视图中每一个小正方形上小正方体的个数,本道题目中,我确定俯视图中只有左上角的小正方形位置上有2个小正方体,其余位置上都为1个,所以本题应该选B .5个.师:这位同学解释的很详实,大家同意他的观点吗?生:完全赞同.师:这位同学点出来了“已知三视图确定小正方体的个数”这类题目的解题思路.即：紧紧抓住俯视图进行研究，结合其他两种视图确定每个小正方形上小正方体的个数.主视图左视图主视图左视图【设计意图】通过这两道题目复习三视图，让学生进一步强化了三视图知识的掌握,三视图知识点的考察有三种题型⑴已知小正方体搭成的组合体画三视图.⑵已知俯视图及相应位置小正方体的个数，画主视图和左视图.⑶已知三视图确定小正方体的个数或最大值,最小值.比较系统全面的复习,为初三第一轮复习做准备.同时通过这些设置问题的活动既巩固了以前所学的知识,又培养了学生解决问题的能力，锻炼了他们团结合作的精神.二、动手动脑探索新知探究1：画简单实物的三视图议一议：师：（1）上图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？生1：上图中的物体可以看成圆柱体、圆锥体、球体.生2: 板演：解：⑴主视图左视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图师：方法点拨，画实物的三视图，要先将实物抽象出其所对应的几何体，再画出这个几何体所对应的三视图.师:下面我们有请这位板演的同学给大家介绍一下,在画图中大家需要注意的知识点.生:物体⑴的主视图和左视图是完全相同的矩形,物体⑵的主视图和左视图是完全相同的等腰三角形, 俯视图是圆和圆心. 物体⑶的主视图,左视图和俯视图是完全相同圆.师:他的回答中“完全相同”能理解为”全等”吗? 你知道哪些几何体的三视图相同. 生:可以,球和正方体.【设计意图】让学生亲身经历画简单实物三种视图的过程，体验归纳:实物抽象成几何体,根据几何体画三视图.师:在下图中找出上图中各物体的主视图.（1）（2）（3）（4）（5）（6）生:物体1：主视图⑴, 物体2：主视图⑸,物体3：主视图⑶.师:圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：球【设计意图】图表的设置起到归纳总结、整体呈现的作用.探究2：画简单组合体实物的三视图师:多媒体展示：如图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？主视图左视图俯视图生:同意.师：同学们，你认为画这个较复杂的蒙古包的三视图应该如何去画呢？请发表你的见解? 生：积极思考，合作交流.生1：我认为应该将蒙古包先抽象为几何体，然后再画出它的三视图.生2：我认为应该将蒙古包的上半部分看成圆锥体，下半部分看成是圆柱体，分别画出它的三视图.生3：画三视图时要注意：宽度一样，高度平整.生4：我认为在组合时，等腰三角形的底一定要画出.师：同学们回答的太好了，我们明确了这种物体三视图的画法，理解“长对正，高平齐，宽相等”，强调主视图和左视图等腰三角形的底一定要画出,为下节课作铺垫.【设计意图】对本节知识进行巩固练习,使学生经历把蒙古包抽象成几何体、认识其三种视图的过程，进一步掌握简单组合体的三种视图，进一步培养和提高学生对较为复杂问题的综合分析能力与应用能力.三、知识拓展:1．找出图中每一物品所对应的主视图：生：⑴……（C）,⑵……（B）,⑶……（D）,⑷……（A）2．将两个圆盘、一个茶叶盒、一个皮球和一个蒙古包模型如图的方式摆放在一起，其主视图是（）3.画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图：（将同学画的三视图用投影展示，老师点评）4.根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体。

初中数学优秀教案4篇

初中数学优秀教案4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作资料、求职资料、报告大全、方案大全、合同协议、条据文书、教学资料、教案设计、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic model essays, such as work materials, job search materials, report encyclopedia, scheme encyclopedia, contract agreements, documents, teaching materials, teaching plan design, composition encyclopedia, other model essays, etc. if you want to understand different model essay formats and writing methods, please pay attention!初中数学优秀教案4篇数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

初三数学教学教案七篇

初三数学教学教案七篇初三数学教学教案七篇初三数学教学教案都有哪些？教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。

所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。

下面是小编为大家带来的初三数学教学教案七篇，希望大家能够喜欢！初三数学教学教案教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标2了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设臵问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程一、复习引入学生活动：列方程. 问题(1)古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，长为_______尺，根据题意，得________. 整理、化简，得：__________. 二、探索新知学生活动：请口答下面问题.(1)上面三个方程整理后含有几个未知数(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次 (3)有等号吗还是与多项式一样只有式子老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)都有等号，是方程. 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.2一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.2一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次项，a 是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.2分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.2例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.22分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略三、巩固练习教材练习1、2补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程(1)3x+2=5y-3 (2) x=4 (3) 3x-222252 2 2=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x四、应用拓展22例3.求证：关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.2分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m-8m+17≠0即可.22证明：m-8m+17=(m-4)+12∵(m-4)≥022∴(m-4)+1 0，即(m-4)+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.2练习: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程在什么条件下此方程为一元一次方程/4m/-42.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程五、归纳小结(学生总结，老师点评) 本节课要掌握：2(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.初三数学教学教案【篇7】1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解. 重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题. 难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.活动1 复习旧知1.什么是方程你能举一个方程的例子吗2.下列哪些方程是一元一次方程并给出一元一次方程的概念和一般形式.(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)1x+1=0 (4)x2=13.下列哪个实数是方程2x-1=3的解并给出方程的解的概念.A.0B.1C.2D.3活动2 探究新知根据题意列方程.1.教材第2页问题1.提出问题：(1)正方形的大小由什么量决定本题应该设哪个量为未知数(2)本题中有什么数量关系能利用这个数量关系列方程吗怎么列方程(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗请说出整理之后的方程.2.教材第2页问题2.提出问题：(1)本题中有哪些量由这些量可以得到什么(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系如果有5个队参赛，每个队比赛几场一共有20场比赛吗如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数.提出问题：本题需要设两个未知数吗如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少活动3 归纳概念提出问题：(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字(3)归纳一元二次方程的概念.1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.提出问题：(1)一元二次方程的一般形式有什么特点等号的左、右分别是什么(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗为什么3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).活动4 例题与练习例1 在下列方程中，属于一元二次方程的是________.(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;(4)2x2-2x(x+7)=0.总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程.例2 教材第3页例题.例3 以-2为根的一元二次方程是( )A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等.练习：1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.3.教材第4页练习第2题.4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.活动5 课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识一元二次方程的一般形式是什么一般形式中有什么限制你能解一元二次方程吗作业布置教材第4页习题21.1第1～7题.。

初中数学教学教案(20篇)

初中数学教学教案（20篇）初中数学教学教案篇1一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数的乘法法则，并利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点要点:用有理数乘法法则正确计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程1.创设问题情境，激发学生求知欲望，引入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则(1)教师展示以下问题，学生分组探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

① 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米2 ×（-3）=④ （-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

初三数学教学工作计划例文(4篇)

初三数学教学工作计划例文一、教学背景为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。

二、学情分析这学期我所带的班级成绩较为一般。

查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

三、新课标要求初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。

通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。

培养学生应用数学知识解决问题的能力。

四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中“二次函数”和“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。

然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。

“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。

在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换（平移、轴对称、旋转和位似）进行归纳以及综合运用的问题。

“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。

初三数学教学备课教案(7篇)

初三数学教学备课教案（7篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如学习资料、英语资料、学生作文、教学资源、求职资料、创业资料、工作范文、条据文书、合同协议、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays, such as learning materials, English materials, student essays, teaching resources, job search materials, entrepreneurial materials, work examples, documents, contracts, agreements, other essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!初三数学教学备课教案（7篇）初三数学教学备课教案大全（7篇）数学已被称作模式的科学，或者说是形式科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性，以下是本店铺准备的初三数学教学备课教案范文，欢迎借鉴参考。

九年级数学优秀教学设计范本5篇

九年级数学优秀教学设计范本5篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

下面是小编为大家整理的关于九年级数学优秀教学设计范本，希望对您有所帮助!九年级数学优秀教学设计范本1【教学目标】：知识与能力：A组：计算折扣后的物品价格，运用规律快速比较选择价格相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

B组：计算折扣后的物品价格，利用辅助工具比较选择价格相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

过程与方法：通过运算，进行比较，找到规律，渗透类比的教学思想，收集数学信息，养成比较的意识。

情感态度价值观：感受折扣在生活中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。

【教学重点】：计算折扣后的物品价格。

【教学难点】：提取数学信息，总结规律，会运用规律，快速选择低价商品。

【重难点确立依据】：在我们生活中常见到物品打折出售，计算折扣后的物品价格是学生所需要具有的生活技能之一，所以计算折扣后的物品价格是本节的重点。

而总结规律、运用规律解决实际问题对于学生学习起来比较困难，所以是本节的难点。

【教学准备】：课件【教学过程】：一、复习导入【设计意图：通过练习，帮助学生复习折扣与小数的换算，为学习计算打折的.物品价格做铺垫。

】3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.62.5折=0.253.8折=0.38 7.2折=0.72AB组学生进行折扣与小数的转换。

二、折扣的计算【设计意图：通过设置购物的情境，帮助学生学习计算打折物品的价格，为学生学习比较选择价格相同、折扣不同的物品做铺垫。

】1、计算折扣棉鞋原价：650元，现4折出售，需要多少元钱?1折扣换算为小数：4折 = 0.42列算式：650×0.4=260 (元)2、练一练：《百科全书》原价150元，现7折出售，需要多少元钱?老师引导学生做练习。

预设生成：学生列算式时，容易直接列成150×7=1050 (元)解决措施：提示学生计算折扣的步骤：第一步折扣换算为小数。

初三数学教案15篇

初三数学教案15篇初三数学教案精选篇1一、指导思想本学期，我继续全身心投入国家的教育事业，服从学校相关工作安排，做好教育教学工作。

并通过课改尝试寻找突破点，通过各种途径努力提高自己的业务水平，以新时代的优秀教师的标准严格要求自己。

二、学情分析本学期我担任初三年级x班、x班的数学教学工作，所担任班主任的4班现共有学生x人，其中男生x，女生x人。

从成绩来上看，班上学生的数学只有x 个优秀，x个及格，因此在平时的教学中应该特别注重基础。

而x班，有一部分学生存在数学上的偏科，学习数学较吃力，也有不少学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。

三、教学目标教学中落实新课改，体现新理念，培养创新精神。

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，努力培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题、解决问题的能力，促使各类学生数学成绩都有相应的提高。

四、教材分析第二十一章一元二次方程：*主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。

*重点是解一元二次方程的思路及具体方法。

*的难点是解一元二次方程。

第二十二章二次函数：*主要掌握二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程的关系，实际问题与二次函数。

*重难点就是二次函数的图像和性质及应用。

第二十三章旋转：*主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

*的重点是中心对称的概念、性质与作图。

*的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。

第二十五章概率初步：理解概率的.意义及其在生活中的广泛应用。

*的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。

九年级数学教案

九年级数学教案
教学目标：
1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握九年级数学中某个具体知识点。

2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点：
1. 引导学生正确运用某个具体知识点解决问题。

2. 解决实际问题的能力培养。

教学难点：
能够独立运用所学知识解决实际问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过实例或问题导入本节课的主题，激发学生思维，引起学生的兴趣。

二、知识讲解（10分钟）
根据教材内容，对本节课的重点知识进行讲解，结合图表、实例等方式，提供直观的理解方式。

三、例题讲解（15分钟）
教师选择具有代表性的例题进行讲解，通过步骤分析、解题思路等方式，指导学生解题方法。

四、学生练习（15分钟）
学生进行相应的练习题，巩固所学知识，教师及时给予指导和反馈。

五、拓展训练（10分钟）
教师出示一些应用题，要求学生在课堂上进行解答和讨论，拓展学生的思维。

六、总结归纳（5分钟）
教师对本节课所学知识进行总结，并与学生共同归纳出解题规律。

七、作业布置（5分钟）
教师布置相应的课后作业，要求学生按时完成。

初中数学教案设计5篇

初中数学教案设计5篇初中数学教案设计篇1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.(三)德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.三、教学步骤(一)明确目标1.复习提问(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢引出课题.(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.3.教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固. 已知∠A和∠B都是锐角，(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力.为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备.(四)小结与扩展1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作业初中数学教案设计篇2理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程(1)x2=4 (2)(x-2)2=7提问1 这种解法的(理论)依据是什么提问2 这种解法的局限性是什么(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程 2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q 0，方程无实根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗什么情况下有解)分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a2 0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1 用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a 2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五、作业布置教材第17页习题4初中数学教案设计篇3掌握用因式分解法解一元二次方程.通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题.重点用因式分解法解一元二次方程.难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便.一、复习引入(学生活动)解下列方程：(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解.二、探索新知(学生活动)请同学们口答下面各题.(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项(2)等式左边的各项有没有共同因式(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解. 因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的)因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法.例1 解方程：(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么解：略 (方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.)练习：下面一元二次方程解法中，正确的是( )A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D.x2=x，两边同除以x，得x=1三、巩固练习教材第14页练习1，2.四、课堂小结本节课要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页习题6，8，10，11初中数学教案设计篇4一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计初中数学教案设计篇5(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

初三数学教案(精选3篇)

初三数学教案(精选3篇)初三数学教案篇一一、教学目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

二、教学重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

三、教学方法：观察法。

四、教学过程：复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理：1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）6.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：∠ABC∠∠DEF证明：∠∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∠∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)又∠∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∠∠C=∠F又∠BC=EF（已知）∠∠ABC∠∠DEF（ASA）定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

4用因式分解法求解一元二次方程-初中九年级上册数学(教案)(北师大版)

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于因式分解法求解一元二次方程这一部分内容的学习有一定的难度。在讲授过程中，我尽量用简单的语言和具体的例子来解释这个概念，但感觉还是有一部分学生不太能跟上。我意识到可能需要更多的实际操作和练习来帮助他们理解。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的问题来激发学生的兴趣，这个方法似乎挺有效的，大部分学生都能积极参与进来。不过，我也注意到，当问题变得稍微复杂一些时，学生们在将实际问题抽象为一元二次方程时遇到了一些困难。这告诉我，在未来的教学中，我需要更多地强调和练习这种问题转换的能力。
2.教学难点
（1）如何将一元二次方程转化为因式分解的形式；
举例：难点在于如何找到合适的m、n使得x^2 - px + q = (x - m)(x - n)，需要引导学生掌握寻找m、n的方法。
（2）在因式分解过程中，如何处理二次项、一次项和常数项的系数；
举例：对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，解释如何将-5分解为两个数的和，使得这两个数乘积等于6。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元二次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握因式分解法求解一元二次方程的基本原理；
举例：重点讲解如何将一元二次方程x^2 - px + q = 0通过因式分解转化为(x - m)(x - n) = 0的形式，从而求解方程。

初中数学第四集教案

初中数学第四集教案教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握分数的基本性质和运算方法，能够熟练地进行分数的加减乘除运算。

2. 过程与方法：通过实例演示和练习，让学生学会将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决问题。

3. 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣和自信心。

教学内容：1. 分数的基本性质：同分母分数相加减，异分母分数相加减。

2. 分数的运算方法：分数的乘法、除法。

3. 实际问题与分数的联系：将实际问题转化为分数问题，并运用分数知识解决问题。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，回顾分数的概念和基本性质。

2. 引入本节课的主题——分数的运算。

二、教学分数的加减法（15分钟）1. 讲解同分母分数相加减的运算方法，通过实例演示和练习，让学生掌握同分母分数相加减的规则。

2. 讲解异分母分数相加减的运算方法，通过实例演示和练习，让学生掌握异分母分数相加减的规则。

三、教学分数的乘除法（15分钟）1. 讲解分数的乘法运算方法，通过实例演示和练习，让学生掌握分数的乘法规则。

2. 讲解分数的除法运算方法，通过实例演示和练习，让学生掌握分数的除法规则。

四、教学实际问题与分数的联系（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生尝试将其转化为分数问题。

2. 通过实例演示和练习，让学生学会运用分数知识解决问题。

五、巩固练习（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学的分数运算方法。

2. 对学生的练习进行讲解和反馈，解答学生的疑问。

六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调分数的运算规则和实际问题与分数的联系。

2. 布置一些课后作业，让学生进一步巩固分数的运算方法。

教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对分数的基本性质和运算方法的掌握程度。

2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对分数运算的熟练程度。

3. 通过学生的实际问题解决能力，评价学生对分数知识的运用能力。

北师版数学九年级上册4 利用相似三角形测高(1课时)教案与反思

6 利用相似三角形测高工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语一、基本目标1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形的有关知识，积累数学活动的经验．2．熟悉测量工具的使用技能，了解使用小镜子的物理原理．3．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法，提高综合运用知识的能力．二、重难点目标【教学重点】1．测量旗杆高度的数学依据．2．有序安排测量活动，并指导学生进行测量．【教学难点】建立相似三角形模型测量物体的高度．环节1 自学提纲、生成问题【5 min 阅读】阅读教材P103～P105的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】1．利用阳光下的影子测量旗杆的高度让一名同学恰好站在旗杆影子的顶端，然后一部分同学测量该同学的影长BC ，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长EC ，如图1.结论：同一时刻，被测物体实际高度被测物体影子长度＝参照物体高度参照物体影子的长度.图1 图22．利用标杆测量旗杆的高度步骤：(1)测量出标杆CD的长度，测出观测者眼部以下高度EF；(2)让标杆竖直立于地面，调整观测者EF的位置，当旗杆顶部、标杆顶端、观测者的眼睛三者在同一条直线上，测出观测者距标杆底端的距离FD和距旗杆底部的距离FB；(3)根据CGAH＝EGEH，求得AH的长，再加上EF的长即为旗杆AB的高度．3．利用镜子的反射测量旗杆的高度步骤：(1)在观测者与旗杆之间放一面镜子，在镜子上做一个标记；(2)测出观测者眼睛到地面的距离CD；(3)观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，此时测出镜子上标记O到人脚底D的距离OD及镜子上的标记O到旗杆底部的距离OB；(4)把测得的数据代入CDAB＝ODOB，即可求得旗杆的高度AB.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是( )A．6米B．8米C．10米D．12米【互动探索】(引发学生思考)∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠CDP，∴△ABP△CDP，∴ABCD＝BPPD，即1.4CD＝2.112，解得CD＝8.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了相似三角形的有关知识，同时渗透光学中的反射原理．【例2】如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆D和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．【互动探索】(引发学生思考)要求建筑物的高AB，一般转换为利用相似三角形对应边成比例，根据题意可得出△CDG∽△ABG，△FH∽△ABH，即可出结论．【解答】∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，∴AB∥CD∥EF，∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，∴CDAB＝DGDG＋BD，EFAB＝FHFH＋DF＋BD.∵CD＝DG＝EF＝2 m，DF＝52 m，FH＝4 m，∴2AB＝，2AB＝44＋52＋BD，∴22＋BD＝44＋52＋BD，解得BD＝52，∴2AB＝22＋52，解得AB＝54.即建筑物的高为54米．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．在测量时要注意以下几点：(1)可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高；(2)观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，则树的高度为( C )A．4.8 m B．6.4 mC．8 m D．10 m2．在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm；如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900 cm.则旗杆的长为( D )A．900 cm B．1000 cmC．1100 cm D．1200 cm3．某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为21.6米．4．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3 m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距离FE ＝1.5 m ；丙在C 1处也直立3 m 高的竹竿C 1D 1，乙从E 处退后6 m 到E 1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D 1与旗杆顶端B 也重合，测得C 1E 1＝4 m ．求旗杆AB 的高．解：设BO ＝x ，GO ＝y .∵GD ∥OB ，∴△DGF ∽△BOF ，∴1.5∶x ＝3∶(3＋y )，同理1.5∶x ＝4∶(y ＋6＋3)，解得⎩⎨⎧ x ＝9，y ＝15，经检验x ＝9，y ＝15均是原方程的解，∴旗杆AB 的高为9＋1.5＝10.5(米)．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)利用相似三角形测高⎩⎨⎧ 利用阳光下的影子测量旗杆的高度利用标杆测量旗杆的高度利用镜子的反射测量旗杆的高度请完成本课时对应训练！【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。