任意角的三角函数练习题及答案详解

任意角的三角函数
一、选择题
1．以下四个命题中，正确的是( )
A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等
B ．｛α｜α＝k π＋
6π，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋6π，k ∈Z ｝
C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0
D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋23π＜α＜2k π，k ∈Z ｝
2．若角α的终边过点(-3，-2)，则( )
A ．sin α tan α＞0
B ．cos α tan α＞0
C ．sin α cos α＞0
D ．sin α cot α＞0 3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是( )
A ．22
B ．-22
C ．±22
D ．1
4.α是第二象限角，其终边上一点P （x ，5），且cos α＝42
x ，则sin α的值为（ ）
A ．410
B ．46
C ．42
D ．－410
5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第一或第二象限角
D ．第一、二象限角或终边在y 轴上
6.设角α是第二象限角，且|cos 2α|＝－cos 2α，则角2α
是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角 二、填空题
1．已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________．
2．已知P (-3，y )为角α的终边上一点，且sin α＝13
13，那么y 的值等于________． 3．已知锐角α终边上一点P (1，3)，则α的弧度数为________．
4．（1）sin 49πtan 3
7π_________ 三、解答题
1．已知角α的终边过P (-3 ，4)，求α的六种三角函数值
2．已知角β的终边经过点P (x ，-3)(x >0)．且cos β＝
2
x ，求sin β、cos β、tan β的值．
答案：
一，1.c 2.c 3.A 4.A 5。

C 6.C
二. 1.10103± 2.21 3.3
π 4.26 三，1.=a sin 54 53cos -=a ，34tan -=a ， 43cot -=a ， 35sec -=a ，4
5csc =a 2. 3tan ,21cos ,23sin -==-=βββ。