重庆市合川区渭溪中学2013级4班2011年秋期八年级上数学期末质量检测试卷及答案

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重庆市八年级上学期期末数学试卷

重庆市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·东台期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥13. （2分）下列计算正确的是（）A . a3÷a2=aB .C . （a3）4=a7D .4. （2分）分式的最简公分母是（）A . 5abxB . 15abx5C . 15abxD . -15abx35. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 65°6. （2分） (2018八上·兴义期末) 在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC的周长是（）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）一个长方形的长2xcm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2.下列选项不符合题意的是（）。

A . 12x-3 ；33B . 24x-3 ；24C . 24x-3 ；33D . 12x-3 ；248. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则长为（）A .B .C .D . 3π9. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列说法中正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B . 三角形中至少有一个内角不小于60°C . 直角三角形仅有一条高D . 三角形的外角大于任何一个内角10. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A . 15cmB . 13cmC . 11cmD . 9cm二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2012·辽阳) 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．12. （1分）(2017·惠阳模拟) 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是________．13. （1分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为________14. （2分）若是方程的两根，那么________ ，________ ．15. （1分） (2020八上·德江期末) 若方程无解，则 ________；16. （2分） (2016八下·西城期末) 如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x 表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为________，线段BC的长为________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分） (2015八下·深圳期中) 分解因式（1） x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）（a2+4）2﹣16a2．18. （5分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．19. （5分）如图,在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.20. （10分）(2013·贵港) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．21. （12分）(2018·吉林) 如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题．（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．22. （10分） (2019八上·香洲期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD 沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．（1）求∠C的度数；（2）求证：BF＝CD．23. （11分） (2017七下·兴化期末) 观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=8×1；a2：52-32=8×2；a3：72-52=8×3根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：________；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．24. （15分） (2015八下·成华期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共78分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

八年级上册重庆数学期末试卷检测题(Word版含答案)

八年级上册重庆数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE【解析】【分析】(1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC，∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE.【详解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；(2)、由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；(3)、AP＝CE理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠DCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC ∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE考点：三角形全等的证明2．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，4cm AC BC ==，点D 是斜边AB 的中点．点E 从点B 出发以1cm/s 的速度向点C 运动，点F 同时从点C 出发以一定的速度沿射线CA 方向运动，规定当点E 到终点C 时停止运动．设运动的时间为x 秒，连接DE 、DF ．（1）填空：ABC S ∆=______2cm ；（2）当1x =且点F 运动的速度也是1cm/s 时，求证：DE DF =；（3）若动点F 以3cm /s 的速度沿射线CA 方向运动，在点E 、点F 运动过程中，如果存在某个时间x ，使得ADF ∆的面积是BDE ∆面积的两倍，请你求出时间x 的值．【答案】（1）8;(2)见解析；（3）45或4. 【解析】【分析】（1）直接可求△ABC 的面积；（2）连接CD ，根据等腰直角三角形的性质可求：∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°，即BD=CD ，且BE=CF ，即可证△CDF ≌△BDE ，可得DE=DF ；（3）分△ADF 的面积是△BDE 的面积的两倍和△BDE 与△ADF 的面积的2倍两种情况讨论，根据题意列出方程可求x 的值．【详解】解：（1）∵S △ABC =12⨯AC×BC ∴S △ABC =12×4×4=8（cm 2）故答案为：8（2）如图：连接CD∵AC=BC ，D 是AB 中点∴CD 平分∠ACB又∵∠ACB=90°∴∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°∴CD=BD依题意得：BE=CF∴在△CDF 与△BDE 中BE CF B DCA BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF ≌△BDE （SAS ）∴DE=DF（3）如图：过点D 作DM ⊥BC 于点M ，DN ⊥AC 于点N ，∵AD=BD ，∠A=∠B=45°，∠AND=∠DMB=90°∴△ADN ≌△BDM （AAS ）∴DN=DM当S △ADF =2S △BDE ．∴12×AF×DN=2×12×BE×DM ∴|4-3x|=2x ∴x 1=4，x 2=45综上所述：x=45或4 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，利用分类思想解决问题是本题的关键．3．如图1，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D是BC边的中点连接AD，则易证AD＝BD＝CD，即AD＝12BC；如图2，若将题中AB＝AC这个条件删去，此时AD仍然等于12BC．理由如下：延长AD到H，使得AH＝2AD，连接CH，先证得△ABD≌△CHD，此时若能证得△ABC≌△CHA，即可证得AH＝BC，此时AD＝12BC，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．（1）请你先证明△ABC≌△CHA，并用一句话总结题中的结论；（2）现将图1中△ABC折叠（如图3），点A与点D重合，折痕为EF，此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若图2中△ABC也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．（3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF绕着点D旋转（如图5），射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．【答案】（1）详见解析；（2）有这样分关系式；（3）EF2＝BE2+CF2.【解析】【分析】（1）想办法证明AB∥CH，推出∠BAC＝∠ACH，再利用SAS证明△ABC≌△CHA即可．（2）有这样分关系式．如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．证明△EDB≌△HD （SAS），推出∠B＝∠HCD，BE＝CH，∠FCH＝90°，利用勾股定理，线段的垂直平分线的性质即可解决问题．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．【详解】（1）证明：如图2中，∵BD＝DC，∠ADB＝∠HDC，AD＝HD，∴△ADB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，AB＝CH，∴AB∥CH，∴∠BAC+∠ACH＝180°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACH＝∠BAC＝90°，∵AC＝CA，∴△BAC≌△HCA（SAS），∴AH＝BC，∴AD＝DH＝BD＝DC，∴AD＝12 BC．结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（2）解：有这样分关系式．理由：如图4中，延长ED到H山顶DH＝DE．∵ED＝DH，∠EDB＝∠HDC，DB＝DC，∴△EDB≌△HDC（SAS），∴∠B＝∠HCD，BE＝CH，∵∠B+∠ACB＝90°，∴∠ACB+∠HCD＝90°，∴∠FCH＝90°，∴FH2＝CF2+CH2，∵DF⊥EH，ED＝DH，∴EF＝FH，∴EF2＝BE2+CF2．（3）图5，图6中，上面的关系式仍然成立．结论：EF2＝BE2+CF2．证明方法类似（2）．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，翻折变换，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．4．（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形ABC ∆中，90BAC ︒∠=,AB AC =,直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点,D E ，试写出线段,BD DE 和CE 之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在ABC ∆中, ,,,AB AC D A E =三点都在直线l 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），,D E 是,,D A E 三点所在直线m 上的两动点，（,,D A E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF ∆与ACF ∆均为等边三角形，连接,BD CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF ∆的形状并说明理由．【答案】（1）DE=CE+BD ；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF 为等边三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD ，进而根据AAS 证明△ABD 与△CAE 全等，然后进一步求解即可；（2）根据BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，得出∠CAE=∠ABD ，在△ADB 与△CEA 中，根据AAS 证明二者全等从而得出AE=BD ，AD=CE ，然后进一步证明即可；（3）结合之前的结论可得△ADB 与△CEA 全等，从而得出BD=AE ，∠DBA=∠CAE ，再根据等边三角形性质得出∠ABF=∠CAF=60°，然后进一步证明△DBF 与△EAF 全等，在此基础上进一步证明求解即可.【详解】（1）∵BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠ABD ，在△ABD 与△CAE 中，∵∠ABD=∠CAE，∠BDA=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，故答案为：DE=CE+BD；（2）（1）中结论还仍然成立，理由如下：∠=∠=∠=，∵BDA AEC BACα∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°−α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB与△CEA中，∵∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，∆为等边三角形，理由如下：（3）DEF由（2）可知：△ADB≌△CEA，∴BD=EA，∠DBA=∠CAE，∵△ABF与△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+CAF，∴∠DBF=∠FAE，在△DBF与△EAF中，∵FB=FA，∠FDB=∠FAE，BD=AE，∴△DBF≌△EAF(SAS)，∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.5．如图，在边长为 4 的等边△ABC 中，点 D 从点A 开始在射线 AB 上运动，速度为 1 个单位/秒，点F 同时从 C 出发，以相同的速度沿射线 BC 方向运动，过点D 作 DE⊥AC，连结DF 交射线 AC 于点 G(1)当 DF⊥AB 时，求 t 的值；(2)当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG=GF?若成立，请说明理由。

2011学年八上期末试卷参考答案及评分标准

2010—2011学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．ｘ≥0 10．M17936 11．11 12．k ＜0 13．（1，－2） 14．菱形 15．2011 16．2.5 17．49 18． 60 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题8分）(1) 解：原式= 5－（－3）＋12………3分= 8.5.………………………4分(2) 解：（x ＋1）3 =2764. …………………2分 x ＋1= 34.………………………3分x =－14.……………………4分20．（本题5分）解：∵AB ＝CD ＝4 ，AD 是△ABC 的中线，BC ＝6，∴AD ⊥BC ，BD ＝21BC ＝3．………………………………2分由勾股定理，得AD ＝AB 2-BD 2 ＝42-32 ＝7 ．………………………4分 ∴这根中柱AD 的长度是7 m ．………………………5分21. （本题6分）（1）二班总人数＝6＋12＋2＋5 =25(人).…………………… 1分C 级以上人数＝25×（1－16%）=21(人) .…………………… 3分（2）90分 …………………… 4分80分. …………………… 6分22．（本题5分）解：四边形ABCD 是平行四边形．…………………… 1分理由：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ， ∴AB=DC ，∠B=∠C .…………………… 2分∵AB=AE ，∴∠AEB=∠B . ∴∠AEB=∠C .…………………… 3分 ∴ AE ∥DC .…………………… 4分又 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形．………………………………5分 23．（本题6分）解：设该一次函数关系式为y =kx ＋b (k ≠0)∵当x ＝0时，y ＝1. 当x ＝1时，y ＝0.∴⎩⎨⎧0＋b ＝1，k ＋b ＝0………………………2分∴⎩⎨⎧b ＝1，k ＝-1………………………4分∴一次函数关系式为y ＝－x ＋1.……………5分 ∴当y =－1时，x ＝2.………………………6分 24．（本题7分）解： (每条线1分)25．（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Q ＝kt ＋b (k ≠0)∵当t ＝0时，Q ＝36. 当t ＝3时，Q ＝6.∴⎩⎨⎧0＋b ＝36，3k ＋b ＝6∴⎩⎨⎧b ＝36，k ＝-10………………………2分 ∴一次函数关系式为Q =－10t ＋36.………………………3分 (2) ∵到达景点需t ＝20080＝2.5(h). ……………………4分∴ 把t ＝2.5代入Q ＝－10t ＋36 中得 Q ＝11＞0. ………5分 ∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………6分26．（本题7分）解：（1）AF = CD .……1分可得△AEF≌△DEB ．………………………2分 ∴AF = BD ．∵BD = CD ，∴AF = CD ．………………………3分（2）四边形ADCF 为矩形．…………4分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD ，∴四边形ADCF 为平行四边形．……………………5分 ∵AB = AC ，D 是BC 的中点， ∴∠ADC = 90°．……………6分 ∴四边形ADCF 为矩形．……7分27．（本题7分）解：（1） Q （2，3）表示皇后在棋盘的第2列第3行位置上. ……1分（1，1）（3，1）（4，2）（4，4）.……………3分（2）……………7分28．（本题7分）解：(1)如图2，点P 即为所画点（注：点P 只要在AC 或BD 所在直线上除去AC 、BD 交点的任意位置即可）. …………………………………………1分(2) 如图3，点P 即为所做（做法不唯一）……………3分 (3) 连接DB .在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF ＝∠BCE ，∠CDF ＝∠CBE ，CF ＝CE ． ∴△DCF ≌△BCE (AAS). ∴CD ＝CB . ……………5分 ∴∠CDB ＝∠CBD ．……………7分∴∠PDB ＝∠PBD . ∴PD ＝PB . ……………6分∵P A ≠PC ，∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………7分（第26题）A BCADEFABCP DE F图4图丙。

人教版(重庆专版)初中数学八年级上册第一学期期末测试卷

第一学期期末测试卷、选择题〔每题4分,共48分〕2 .下面各组线段中,能组成三角形的是A. 5, 11, 6B. 8, 8, 163 .以下运算中正确的选项是〔〕A. a 2a 3 = a 6B. 〔a 2〕3=a 5()C. 10, 5, 4D. 6, 9, 14 C. aT = a 4D. (a 2b)2=a 4b 24 .点〔—4, —2〕关于y 轴对称的点的坐标是〔〕B. (4, -2)C. (—4, -2)D. (—4, 2)5 .如图, AB//CD, /EBA=50°, /E + / D 的度数为(6.以下分解因式正确的选项是〔〕A. x 3-x=x 〔x- 1〕2 C. - x 2-y 2 = -〔x+ y 〕27.如图,E, B, F, C 四点在一条直线上,8. x 2+y 2= (x+y)(x —y)_22D. 4x -4x+ 1=(2x — 1) EB = CF, /A=/D,再添一个条件仍不能证实△ ABC^ADEF 的是〔〕A. AB=DEB. DF //AC 8 .如图,阴影局部的面积是〔〕7 9A. ?xyB.29 .一个等腰三角形两内角的度数之比为数为〔〕资料来源于网络仅供免费交流使用1.以下图形中是轴对称图形的是〔〕 A. (4, 2)C. /E=/ABCD. AB// DEC. |xyD. 2xy1 ： 4,那么这个等腰三角形顶角的度〔第5题〕〔第7题〕)2 a12.假设数a 使关于x 的分式方程0+工=4的解为正数,且使关于y 的不等>1.一八, __ 一 . . . ...........'的解集为y< — 2,那么符合条件的所有整数a 的和为〔〕(y — a) <0、填空题〔每题4分,共24分〕a +1 ............13 .如果分式一;的值等于0,那么a =a — 1 1 一 214 .计算：(兀—4)0—+(—1)3=15 . 一个正多边形的内角和等于1 080 ；这个正多边形的边数为 16 .假设x 2 + 2〔m —3〕x+16是关于x 的完全平方式,那么 m=三、解做题〔每题8分,共16分〕19.分解因式：(1)a 3 — 2a 2b + ab 2; (2)12a 2b(x-y)-4ab(y-x).A. 200 10. a 2+b 2=B. 120°C. 20°或 120°10,且ab= — 3,那么a+b 的值是〔〕D. 360A. 2.B. 2D.11.如图,D 为4ABC 内一点,CD 平分/ACB, BEXCD, 点 E, /A= /ABE.假设 AC = 5, BC = 3,那么 BD 的长为(垂足为 D,交AC 于A. 2.5B. 1.5C. 2D.式组十4A. 10B. 12C. 14D. 16点,PELAC 于点E.PE=3,那么中最小的三角形有 17.如图,点P 是/ BAC 的平分线AD 上点P 至ij AB 的距离是.〔第17题〕18.如图,观察以下图形〔每个图形中最小的三角形都是全等的〕,那么第n 个图形个.精品文档用心整理2—x 120. (1)解方程：--+ --=1； (2)计算：4x(x2-x+1)-(2x+ 1)(1-2x). X— 3 3— x四、解做题〔每题10分,共50分〕3x 4 2 x 2〔xxzj—普/妥莹2n ,然后选取一个你喜欢的x的值代入求值.2 2 1 22.先化简,再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2] -2x,其中x= — 2, y=-.精品文档用心整理23.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材, 假设甲单独整理需要40分钟完工;假设甲、乙共同整理20分钟后,乙再单独整理20分钟才完工.(1)问乙单独整理需多少分钟完工.⑵假设乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,那么甲至少整理多少分钟才能完工？24.：如图,△ ABC和4DBE均为等腰直角三角形.(1)求证：AD=CE;⑵判断AD和CE的位置关系,并说明理由.(第24题)25.有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数, 简单地说就是顺序相反的两个数,我们把这样的一对数互称为反序数,比方：123的反序数是321, 4 056的反序数是6 504根据以上阅读材料,答复以下问题：(1)一个三位数,其数位上的数字为连续的三个自然数,求证：原三位数与精品文档用心整理其反序数之差的绝对值等于198;(2)假设一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数,求满足上述条件的所有两位数.五、解做题(共12分)26. (1)如图①,在^ ABC 中,/ BAC = 90°, AB = AC,直线m经过点A, BD± 直线m,CE,直线m,垂足分别为点D, E.证实：DE=BD+CE.(2)如图②,将(1)中的条件改为：在^ ABC中,AB = AC, D、A、E三点都在直线m上,并且有/ BDA=/AEC=/BAC= %其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE = BD + CE是否成立？假设成立,请你给出证实；假设不成立,请说明理由.(第26题) (3)拓展与应用：如图③,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为/ BAC平分线上的一点,且^ ABF和4ACF均为等边三角形,连接BD、CE,假设/ BDA=/AEC=/ BAC,试判断△ DEF的形状, 并说明理由.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理答案一、1.A 2,D 3.D 4.B 5.B 6.D7. A 8.A 9.C 10.A 11.D 12.A 二、13.-1 14.-4 15.8 16.7 或—1n — 1 17. 3 18.4n 1三、19.解：(1)原式=a(a —b)2(2)原式=4ab(x-y)(3a+1).2 _ x 120.解：(1)通分得---；=1, X — 3 X — 3一 1 一 X 整理得口=1. 解彳导x=2.将x = 2代入原方程有意义, 所以原方程的解为x=2.(2)原式=4x3 — 4x 2 + 4x — (1 — 4x 2) = 4x3 — 4x 2 + 4x — 1 + 4x 2= 4x3+ 4x — 1.2.x+ 2(x — 1) x — 1 • = (x+1) (x-1)x+2x+1.令x= 2,那么原式=:. 3(xwtl —2,其余取值计算正确亦可) 2 . . 2 一 2 _2 2_ _22.解：原式=[x +4xy+ 4y -(3x + 3xy-xy-y) —5y]~2x= — x+ y.1 一一 . 5当x= - 2, y=2时,原式=^. 20 20+2023.解：(1)设乙单独整理x 分钟完工,根据题意得萧+ F _0=1,解得x=80.经检验x= 80是原分式方程的解. 答：乙单方4整理需80分钟完工.(2)设甲整理y 分钟完工,根据题意得帝龙“解彳导y>25.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理答：甲至少整理25分钟才能完工.24. (1)证实：ABC 和4DBE 均为等腰直角三角形,四、21.解:原式=[ 3x+ 42 (x+1) (x+1) (x-1)(x+1) (x — 1)](x-1) 2 ] , x+2・.AB=BC, BD = BE, / ABC= / DBE = 90°,・./ABC—/DBC = / DBE— / DBC,即/ ABD = / CBE, .•.△ABD^ACBE,・.AD = CE.(2)解：AD^CE.理由如下：延长AD分别交BC和CE于点G和F. ,.△ABD^ACBE,・./BAD = /BCE.・•/BAD+/ABC+/BGA=/ BCE+Z AFC+Z CGF=180°,/BGA= / CGF,・./AFC = /ABC = 90°, ,.ADXCE.25.(1)证实：设三个连续自然数中间的一个为x,那么其他的两个为x- 1, x+ 1,v[100(x+ 1)+10x + x-1]-[100(x- 1)+ 10x + x+ 1]=100x+100+ 11x- 1-100x+100-11x- 1= 198,原三位数与其反序数之差的绝对值等于198.(2)解：设两位数十位数字为a,个位数字为b,根据题意得：10a+b+ 10b+a=11(a+b),由和为完全平方数,得a+b=11,・.a=2, b=9 或a=3, b = 8 或a=4, b=7 或a = 5, b = 6 或a = 6, b = 5 或a=7,b = 4 或a = 8, b=3或a = 9, b=2,・•・满足上述条件的所有两位数为29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.五、26.(1)证实：: BDL直线m, CEL直线m,・./BDA=/CEA=90°, . . / BAD+/ ABD=90°.・•/BAC = 90°,・./BAD+/CAE = 90°,・./CAE=/ABD.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理又「AB = AC, ADB^ACEA(AAS). . . BD = AE, AD = CE.・.DE = AE + AD = BD + CE.(2)解：成立.证实如下：・. /BDA =/ BAC= a,・./DBA+/BAD = /BAD +/CAE=180°— a .：. / DBA= / CAE.・. /BDA=/AEC= a, AB = AC, . . △ ADB^A CEA(AAS).• .BD = AE, AD = CE.；DE = AE + AD = BD + CE.(3)解：△ DEF为等边三角形.理由如下：由(2)知,BD = AE, / DBA =/CAE,.「△ABF 和4ACF 均为等边三角形,ABF = /CAF = 60°, BF = AF. / DBA+ / ABF = / CAE+ / CAF.； / DBF = / EAF.,•.△DBF^AEAF(SA9,• .DF = EF, /BFD = /AFE./ DFE = / DFA+ / AFE = / DFA+ / BFD = 60°.・•.△DEF为等边三角形.资料来源于网络仅供免费交流使用。

2012 一 2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷

2012~2013 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷(全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题下面都有代号为 A 、 B 、 C 、D 四个答案选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内，填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分。

1. 无理数）A . B.C. D. 2. 点 A （1,23）关于y 轴对称点 A ′的坐标是（） A.1(,2)3- B . 1(2,)3 C.1(,2)3- D . 1(2,)3-3. 下列图形是轴对称图形的有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个4. 下列计算正确的是（）A . 235a a a += B. 632a a a ÷= C . 22431x x -= D. ()326328x yx y -=-5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A. 有三边对应相等B. 有两边及夹角对应相等C. 有两角及一边对应相等D. 有两边及一角对应相等6. 按下列程序计算，最后输出的答案是（）A . 3aB . 21a +C . 2aD . a7. 如图： AB 是线段 CD 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（）A.2对B.3 对C.4 对D.5 对8. 关于一次函数23y x =-，下列结论正确的是（）A. 图像经过点（一 3 , 3 )B. 图像经过第二、四象限C. 当32x >时，y > 0 D. y 随 x 的增大而减小 9. 如图：在△ABC 中，∠C = 90°, AC = BC , AD 平分∠BAC 交边 BC于点 D , DE ⊥AB 于 E ，若 △DEB 的周长为 10cm ，则 AB 的长为（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 20cm10. 已知等式()()()222252510ax bx ax bx c ax bx +-+++=++，那么c 的值为（）. A . 5 B . 25 C . 125 D . 225二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分），请将答案直接写在题中横线上。

八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)

重庆市合川区渭溪中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等3．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠C等于（）A．120°B．80° C．60° D．40°5．已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．无法确定6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②7．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F8．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．26 B．24 C．22 D．2011．如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD 等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm12．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP= 度．14．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是．15．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=．16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后，向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．18．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．三、解答题（本大题2个小题，每小题各7分，共14分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．20．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．求证：∠A=∠C．四、解答题（本大题4个小题，每小题各10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．22．已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．23．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．24．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．五、解答题（本大题2个小题，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．猜想：理由问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE 之间有怎样的数量关系，并加以证明．2015-2016学年重庆市合川区渭溪中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性．故选：C．【点评】数学要学以致用，会对生活中的一些现象用数学知识解释．3．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形【考点】多边形内角与外角．【分析】正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144°，则外角是180﹣144=36°．又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案．【解答】解：360÷（180﹣144）=10，则这个多边形是正十边形．故选A．【点评】本题主要利用了多边形的外角和是360°这一定理．4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠C等于（）A．120°B．80° C．60° D．40°【专题】计算题．【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则根据三角形内角和定理得到x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，然后计算x+20°即可．【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，∴∠C=x+20°=60°．故选C．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．5．已知△ABC与△DEF全等，BC=EF=4cm，△ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出△DEF的面积，再根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：∵△ABC与△DEF全等，△ABC的面积是12cm2，∴△DEF的面积为12cm2，∵BC=EF=4cm，∴EF边上的高为2×12÷4=6（cm）．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出△DEF的面积是解此题的关键．6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．①和②【考点】全等三角形的应用．【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．7．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．【解答】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠3=60°．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系．【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】解：首先可以组合为13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个．故选：C．【点评】考查了三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系．10．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．26 B．24 C．22 D．20【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8，∴多边形的对角线的条数是： ==20．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．11．如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD 等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后求出DE+BD=AC．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=DE，∴DE+BD=CD+BD=BC，∵AC=BC，∴DE+BD=AC=6cm．故选C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并求出DE+BD=AC是解题的关键．12．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或10【考点】等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论．【解答】解：根据题意，①当15是腰长与腰长一半时，即AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，此题要采用分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．这也是学生容易忽视的地方，应注意向学生特别强调．二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=120 度．【考点】三角形的外角性质．【分析】利用三角形外角与内角的关系解答即可．【解答】解：∵∠A=50°，∠B=70°，∵∠ACP=∠A+∠B=50°+70°=120°，∴∠ACP=120°．【点评】本题解题的关键是熟记三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．14．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是3cm或2cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当3cm为腰长时，则腰长为3cm，底边=7﹣3﹣3=1cm，因为1+3＞3，所以能构成三角形；②当3cm为底边时，则腰长=（7﹣3）÷2=2cm，因为2+2＞3，所以能构成三角形．故答案为：3cm或2cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．15．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=70°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据全等三角形的性质可得∠EDF=∠BCA，再根据三角形内角和定理计算出∠BCA=70°，进而得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△FED，∴∠EDF=∠BCA，∵∠A=30°，∠B=80°，∴∠BCA=70°，∴∠EDF=70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，题目比较简单，是中考常见题型．16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后，向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1200 m．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和为360°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，他需要转动360°，即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×100=1200（米）．故答案为：1200．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】连接BE，由三角形内角和外角的关系可知∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．【解答】解：如图连接BE．∵∠1=∠C+∠D，∠1=∠CBE+∠DEB，∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F．又∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．故答案为：360°．【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．18．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=74 度．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°，∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，∴∠BCE=34°，∠BCD=90﹣72=18°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°﹣（34°﹣18°）=74°．故答案为：74．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；（3）三角形的一个外角＞任何一个和它不相邻的内角．注意：垂直和直角总是联系在一起．三、解答题（本大题2个小题，每小题各7分，共14分.）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据角平分线的定义求出∠BAD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵∠BAC=50°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=×50°=25°．∵∠B=45°，∴∠ADB=180°﹣25°﹣45°=110°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．20．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．求证：∠A=∠C．【考点】全等三角形的判定；全等三角形的性质．【分析】根据SSS推出△ABD≌△CDB，根据全等三角形性质推出即可．【解答】证明：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C．【点评】本题考查了全等三角形性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．四、解答题（本大题4个小题，每小题各10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据题意得出∠ACD=∠BCE，AC=BC，进而得出△ADC≌△BEC即可得出答案．【解答】证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC．∵∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（ASA）．∴AD=BE．【点评】本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等边三角形的性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AC=BD，利用等式的性质得到AD=BC，利用ASA得到△AED与△FBC全等，利用全等三角形的对应边相等即可．【解答】证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，∵AE∥FB，DE∥FC，∴∠A=∠B，∠EDA=∠BCF，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（ASA），∴AE=BF【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．23．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由题中条件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论．【解答】证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．24．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用“角角边”证明△ABE和△DCE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=CE，再根据邻补角的定义求出∠BEC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】（1）证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=CE，又∵∠AEB=70°，∴∠BEC=180°﹣∠AEB=180°﹣70°=110°，∴∠EBC=（180°﹣∠BEC）=（180°﹣110°）=35°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形两底角相等的性质，是基础题，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的关键．五、解答题（本大题2个小题，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是∠BDA′=2∠A 研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A 研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．猜想：∠BDA′﹣∠CEA′=2∠A理由问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）﹣360°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】阅读型．【分析】（1）根据三角形的外角的性质以及折叠的特点即可得到结论；（2）连接AA′，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（3）连接AA′构造等腰三角形，然后结合三角形的外角性质进行探讨证明；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理进行探讨．【解答】解：（1）根据折叠的性质可知∠DA′E=∠A，∠DA′E+∠A=∠BDA′，故∠BDA′=2∠A；（2）由图形折叠的性质可知，∠CEA′=180°﹣2∠DEA′…①，∠BDA′=180°﹣2∠A′DE…②，①+②得，∠BDA′+∠CEA′=360°﹣2（∠DEA′+∠A′DE即∠BDA′+∠CEA′=360°﹣2（180°﹣∠A），故∠BDA′+∠CEA′=2∠A；（3）∠BDA′﹣∠CEA′=2∠A．证明如下：连接AA′构造等腰三角形，∠BDA′=2∠DA'A，∠CEA'=2∠EA'A，得∠BDA'﹣∠CEA'=2∠A，（4）如图④，由图形折叠的性质可知∠1=180°﹣2∠AEF，∠2=180°﹣2∠BFE，两式相加得，∠1+∠2=360°﹣2（∠AEF+∠BFE）即∠1+∠2=360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B），所以，∠1+∠2=2（∠A+∠B）﹣360°．【点评】注意此类一题多变的题型，基本思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理及其推论进行证明．26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE 之间有怎样的数量关系，并加以证明．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据余角和补角的性质易证得∠DAC=∠ECB，已知∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB，根据全等三角形的判定AAS即可证明△ADC≌△CEB，根据各边的相等关系即可得DE=AD+BE．（2）同理可证得△ADC≌△CEB，再根据各边的相等关系可得DE=AD﹣BE．【解答】（1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=180°﹣90°=90°，∴∠DAC=∠ECB；在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠ECB，AC=CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）①，（7分）∴DC=EB，AD=CE，∴DE=AD+BE．（9分）（2）解：同理可得△ADC≌△CEB①；（11分）∴AD=CE，CD=BE，∴DE=AD﹣BE②．（14分）【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到补角和余角的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。

(完整word版)初二数学上册期末考试试卷及答案解析

2013-2014学年八年级［上］数学期末考试试卷 E占 CG££ C50A CB D72:50- 5(?:)3) D (2 D . 3.5C . 7 B . 5.5 A . 11 3. （2013?贺州）如图，在 △ ABC 中，/ ABC=45 ° AC=8cm , F 是高AD 和BE 的交点，贝U BF 的长是（）.选择题（共10小题） 1. （2013?铁岭）如图，在 △ ABC 和厶DEC 中，已知 AB=DE ，还需添加两个条件才能使 △ ABC DEC ，不能添加的一组条件是（）2. （2011?恩施州）如图，AD 是厶ABC 的角平分线, 为50和39,则△ EDF 的面积为（）DF 丄AB ，垂足为 F , DE=DG , △ ADG 和厶AED 的面积分别 4. （2010?海南）如图, S a 、b 、c 分别表示△ ABC 的三边长，则下面与 △ ABC 一定全等的三角形是（）5. (2013?珠海)点( A . (3,- 2) 3, 2）关于x 轴的对称点为（ B . （- 3, 2） C . ( - 3, - 2) A . BC=EC , / B= / E B . BC=EC , AC=DC A . 4 cm C . BC=DC , / A= / D D . / B= / E , / A= / D B . 6cm C . 8 cm D . 9 cm6. （2013?十堰）如图，将厶ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合.已知AC=5cm , △ ADC 的周长为17cm , 则BC 的长为（）2 214. (2013?内江)若 m - n =6,且 m - n=2 ,贝U m+n= _________________ . （2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为12 B . 15 则这个等腰三角形的周长为（C . 12 或 15（2013?烟台）下列各运算中，正确的是（ 2 3 3a+2a=5a B . （ - 3a ）2=9a 6 2 2(a+2) =a +4(2012?西宁)下列分解因式正确的是(2 3x - 6x=x ( 3x - 6) 2 2 4x - y = (4x+y ) (4x - y ) 2 2-a +b =( b+a )b a(2013?恩施州)把x 2y - 2y 2x+y 3分解因式正确的是 y (x 2 - 2xy+y 2) B . x 2y - y 2 ( 2x - y ) )2y (x -y )2y (x+y )2 215. (2013?荷泽)分解因式：3a - 12ab+12b = __ .2 2 2 2 219.在下列几个均不为零的式子， x - 4, x - 2x , x - 4x+4, x +2x , x+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：___________ .三.解答题（共8小题）21. （2013?遵义）已知实数 a 满足a 2+2a - 15=0，求」—-一丰一：® 一的值.a+1 a 2 -1a 2- 2a+l 2 2 2 22 2 23. （2007?资阳）设 a 1=3 - 1 , a 2=5 - 3 ,…，a n = （ 2n+1） -（ 2n - 1）（n 为大于 0 的自然数）. （1）探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是完全平方数”试找出a 1, a 2,…，a n , ••这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时，a n 为完全平方数（不必说明理由）.24. 在厶ABC 中，若AD 是/ BAC 的角平分线，点E 和点F 分别在 AB 和AC 上，且DE 丄AB ,垂足为E , DF 丄AC , 垂足为F （如图（1））,则可以得到以下两个结论： ① / AED+ / AFD=180 ° ② DE=DF .那么在△ ABC 中，仍然有条件 AD 是/ BAC 的角平分线，点 E 和点F ,分别在AB 和AC 上”，请探究以下两个问题:（1）若/ AED+ / AFD=180。

2013-2014八年级数学上册期末测试

2013~2014学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题出题人：牛城二中一、选择题（每小题3分，共27分）．．．．2．分式方程﹣=0的根是（） 3．若分式有意义，则x 的取值范围是（）A ．2)1(3222++=++x x xB ．22))((y x y x y x -=-+C ．222()x xy y x y -+=- D ．)(222y x y x -=-5．已知△ABC ≌△DEF ，∠A =80°，∠E =40°，则∠F 等于（）A ．40°B ．60°C ．80°D ．120° 6．关于x 的分式方程+3=有增根，则增根为（）7．方程的解是（）A ．12B ．15C ．12或15D ．不能确定 9．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（） A ．36° B ．60° C ．72° D ．82二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 10．计算：2(3)a ab ⋅-= ．11．分解因式：22a a += ． 12：20130﹣2﹣1= _________ ．13．计算：= _________ ．14．分式方程的解为 _________ ．15．使分式的值为零的条件是x= _________ ．16．化简= _________ ．17．如图，在△ABC 和△BAD 中，BC =AD，请你再补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ．你补充的条件是（填一个即可）．三、解答题（共41分）18．（1）计算：20(2)(3)(1)2(2013)x x x π+---+-；（2）分解因式：282418xy xy x -+． 19.计算分式方程﹣=0（第17题图）20．先化简，再求值：()23223(23)(2)(2)525x y x y x y x y x y xy xy++-+-++÷，其中12x=，3y=-．21．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．22.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？23.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

初二上册期末数学试卷(含答案)[1]

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 )1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图,小手盖住的点的坐标可能为A (46)--，B (63)-，C (52)，D (34)-， 3．下列各式中正确的是A 416±=B 9273-=-C 3)3(2-=-D 211412=4．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上,且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是8．如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为题号 12345678答案得分评卷人晴C冰雹 A雷阵雨 B第8题第2题xyA B C DA 142B 143C 144D 145二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．平方根等于本身的数是．10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是．11．已知:如图，E （－4，2)，F （－1,－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点E ′的坐标为．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．13．已知点),(11y x、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上,若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为．14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm ．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15,且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分）第11题C 第16题第18题（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值．20．（本题满分8分）一架竹梯长13m,如图(AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ，（1）求这个梯子顶端距地面有多高;(2）如果梯子的顶端下滑4 m （CD 位置)，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么？21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1)画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是； (2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2;连结OB,求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积．得分评卷人得分评卷人_ O_ C_ B_ D_ A 第20题．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上,AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF，BE ＝CF ．请说明:（1）△ABC≌△DEF;(2）四边形ACFD 是平行四边形．23．(本题满分10分）已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数1y=x 2的图像相交于点（2，m ）。

人教版八年级上数学期末考试试卷(5套)

2010-2011学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）题号一二三四五六七八总分累分人得分祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列运算中，计算结果正确的是（）A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-16、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上得分阅卷人教育衣服20%其他28%的支是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=11x +中，x 取x ≠-1的实数C ．y=2x -中，x 取x ≥2的实数D ．y=3x +中，x 取x ≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80°10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是()A B C D图2A D二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、32c ab -的系数是，次数是。

2023-2024学年重庆市合川区八年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年重庆市合川区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中有稳定性的是( )A. 平行四边形B. 正方形C. 长方形D. 直角三角形2.分式约分结果正确的是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A. B. C. D.4.如图，在四边形ABCD中，，AC平分，则能说明≌的依据是( )A. SSSB. ASAC. SASD. AAS5.甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前到达目的地，设甲的速度为，则可列方程为( )A. B. C. D.6.如图，，，点C在线段AE的垂直平分线上且点B，C，E三点共线，连接CE，若，，则线段DE的长度为( )A. 4B. 5C. 6D. 77.将因式分解，应提取的公因式是( )A. B. C. D.8.如图，在中，D为BC上一点，且，若，，则的度数为( )A.B.C.D.9.如图，在中，，将沿DE折叠，使点A落在BC边上处，下列结论正确的是( )A.B.C.D. 无法判断与的大小关系10.如图，在五边形ABCDE中，，，，，，点P，Q分别在边BC，DE上，连接AP，AQ，PQ，当的周长最小时，的度数为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.计算：______.12.六边形的内角和的度数是______.13.方程的解为______.14.如图，在中，，，，则AB边的长度为______.15.如图，D为平分线上一点，E，F分别在AB，AC上，，且，若，则的度数为______.16.因式分解：______.17.如图，在与中，，，，若，，则AB的长为______.18.对于一个三位数N，若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”.例如：数132，，是“优选数”，数246，，不是“优选数”，则最大的“优选数”为______；若“优选数” N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为完全平方数，则满足条件的N的最小值为______.三、解答题：本题共8小题，共78分。

2013初二上册数学期末试卷(含答案)

2013初二上册数学期末试卷(含答案)岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3024341814120得分一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）()1.1000的立方根是A.100B.10C.-10D.-100()2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为A.-12B.12C.1或-7D.±12()3.下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.能完全重合的两个图形是全等形()4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是A.（0，-3）B.（0，0）C.（-3，0）D.（0，6）()5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A.y=xB.y=-xC.y=-3xD.y=-x/3()6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为A.y=3x-5B.y=x+1C.y=-3x+7D.非上述答案()7.下列式子中是完全平方式的是A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+1()8.下列计算正确的是A.(x3)2=x5B.a2+a3=a5C.a6÷a2=a3D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是A.k>0,b>0B.k>0,b0D.k()10.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是二、填空题：（每小题3分，共24分）11.如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是三角形。

12.的算术平方根是。

13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。

2013年秋八年级上数学期末测试题.doc

2013八年级数学上期末测试题20131224 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对B2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）（3）（4）（6）4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；422211．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可B12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _________度．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．3．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．。

人教版八年级数学上册第一学期期末质量检查测试卷.doc

初中数学试卷桑水出品2011~2012学年度第一学期期末质量检查测试卷八年级数学一、选择题二、填空题三、解答题19、已知一次函数的图象经过点（2，5）与（4，11）（1）求这个函数的解析式；（2）若点P（m，14）在此函数图象上，求m的值。

20、网络时代的到来，很多家庭都接入网络，一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。

（1）写出两种收费方式的费用y（元）与上网时间x（分钟）的函数关系式；（2）当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较合算？2011~2012学年度第一学期期末质量检查测试卷八年级数学参考答案一、选择题1、D2、A3、B4、D5、 D6、B7、C8、D二、填空题9、＜ 10、17 11、x y 4= 12、)3)(3(-+x x x 13、10三、解答题14、解原式=2－3－1 ……………………6分 =-2……………………7分15、解：原式61422-++-=x x x ……………………4分 752-+=x x ……………………7分 16、(注：第(1)题画图得4分，第(2)题得3分。

)(1)画图略； (2) A /(3，-4) B /(1，-2) C /(5，-1)17、解：原式=[]x x y xy y xy x 2822222÷---++ ……………………2分=[]x x x282÷- ……………………3分=21x －4 ……………………5分当2-=x 时，原式=21×(－2)－4=－5 ……………………7分18、证明：∵AB ∥CD∴∠A=∠C ……………………2分又∵AF ∥CE∴AE=CF ……………………4分在△ABE 和△CDF 中 AB=CD ∠A=∠CAE=CF∴△ABE ≌△CDF(SAS) ……………………6分∴BE=DF ……………………7分19、解：(1)设所求函数的解析式为b kx y +=，依题意得： 52=+b k……………………3分114=+b k3=k解得 ……………………5分 1-=b∴函数的解析式为13-=x y……………………6分(2)把点P(m ，14)代入上式，得1314-=m……………………8分解得 5=m……………………9分20、解：(1)方式A ：x y 1.0= ……………………2分方式B ：2005.0+=x y ……………………4分 (2)当500=x 时，方式A ：505001.0=⨯=y (元) ……………………6分方式B ：452050005.0=+⨯=y (元) ……………………8分答、当每月上网时间为500分钟时，选择B 种收费方式比较合算。

人教版八年级数学上册合川中学—期半期考试试题.doc

鑫达捷CABB ' A 'ADCEB初中数学试卷桑水出品合川中学2010—2011学年八年级上期半期考试数学试题（无答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，选对得4分，共40分）1、4的算术平方根是（） A ．2±B ．2C ．2±D ．22、如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40° 3、下列四个图形，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠5、如图，在Rt ABC △中，ο90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知ο10=∠BAE ，则C ∠的度数为（） A ．ο30 B ．ο40 C ．ο50 D ．ο606、如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 7、下列说法正确的是( )A.带根号的数是无理数B.无限小数是无理数C.43是分数 D.数轴上的点与实数一一对应8、△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（）Ａ．９０°－∠Ａ；Ｂ．９０°－21∠Ａ；8题图ＦＥＤＣＢＡ鑫达捷CEB AFDＣ．１８０°－∠Ａ；Ｄ．４５°－21∠Ａ； 9、大于32-且小于23的整数的个数有（）A.9B.8C.7D.6 10、如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论： ①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（） A ．①②③ B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11、16的平方根是，125-的立方根是。