探索勾股定理(3)(学洋思) 三步六环节

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浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案及教学反思

浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案及教学反思一、教学背景本次课程内容是浙教版八年级数学上册的《探索勾股定理》，主要涉及到勾股定理的概念、证明方法和应用。

本课程主要是在通过学生之前对于勾股定理的基础知识之后，通过让学生灵活应用勾股定理解决实际问题，并巩固前期所学知识点。

二、教学目标1.了解勾股定理的概念和证明方法；2.培养学生解决实际问题的数学思维能力；3.加强学生的口算能力和数学语言表达能力。

三、教学过程1. 课前准备教师在讲解勾股定理的概念和证明方法的同时，将数学概念的运用融入到生活中，让学生了解勾股定理的应用领域。

同时，激发学生的学习兴趣，培养学生对于数学的兴趣。

2. 导入环节勾股定理是西方数学的瑰宝之一，它是几何学的基础定理之一，对三角学、物理学、力学等学科都有着非常重要的应用。

勾股定理最早出现在中国，是我国传统数学成就的一部分。

同时，勾股定理也是我们普通人生活中会用到的一个数学定理。

3. 讲授环节1.概念讲解：使用多媒体形式进行展示，讲解斜边和直角边的概念。

讲解勾股定理和勾股性质，将数学知识点与生活、科技等领域有机地结合，激发学生的学习兴趣。

2.证明方法讲解：使用多媒体工具演示斜边平方等于两直角边平方和的证明方法，向学生阐述勾股定理的证明方法，巩固学生对勾股定理的理解。

3.应用实例：通过板书，让学生自行推导解决实例问题，培养学生的实际问题解决能力，同时扩大学生的知识视野。

4. 实践活动完成练习册上的勾股定理实验、应用和练习，检查学生对于勾股定理的理解和应用能力。

5. 总结环节通过问答和讨论的方式，总结本次课程学习的主要内容，巩固学生对于勾股定理的理解，明确下一次课程的学习目标。

四、教学反思本次教学中，我采用了多媒体和板书相结合的方式，使教学内容更加丰富、生动，让学生更加容易地理解勾股定理的概念、性质和应用方法。

同时，我还在实践环节中采用了合作学习的方法，让学生分组合作解决实际问题，这不仅培养了学生的合作精神，也提高了学生的解决问题的能力。

八年级数学上册《探索勾股定理》教案、教学设计

-设计具有挑战性的延伸性问题，激发学生的探究欲望，为下一节课的学习打下基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示勾股定理的历史背景，如古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，以及我国古代对勾股定理的研究成果，引发学生对勾股定理的好奇心。
2.提问学生：“同学们，你们知道直角三角形有什么特征吗？”让学生回忆直角三角形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
3.教师提出问题：“在直角三角形中，斜边与直角边之间是否存在某种特殊的数量关系？今天我们就一起来探讨这个问题。”
（二）讲授新知
1.教师通过动画演示，引导学生观察直角三角形中斜边与直角边的关系，并提出勾股定理的猜想。
2.教师逐步引导学生，利用数学归纳法证明勾股定理，强调数学逻辑性和严谨性。
-首先，验证直角边长度为1的直角三角形，斜边长度是否满足勾股定理；
4.多元评价：采用口头提问、课堂练习、课后作业等多种形式，全面评价学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索数学知识的热情；
2.培养学生严谨、细心的学习态度，提高他们的数学素养；
3.培养学生的团队协作意识，让他们在合作探究中学会倾听、交流、分享；
4.使学生认识到勾股定理在数学发展中的重要地位，以及数学在人类文明进步中的价值。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在以下问题：对勾股定理的理解不够深入，难以灵活运用；在解决实际问题时，容易忽略细节，导致计算错误。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，有针对性地进行教学设计和指导。
在此基础上，教师要关注学生的兴趣和动机，通过生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣，使他们愿意主动参与到勾股定理的探究过程中。同时，注重培养学生的团队合作精神，让他们在互动交流中共同提高，为学生的全面发展奠定基础。

勾股定理的探索方法及教法(最全)word资料

勾股定理的探索方法及教法(最全)word资料勾股定理的探索方法及教法岗子中学齐玲玲2020 年4月内容摘要:勾股定理的三种探索方法及教法,主要有以下三个方面:1.数格子，即在格子纸上建构直角三角形及相关正方形，通过数格子探索其面积关系与勾股定理的联系；2.拼图法的运用，通过补直角三角形和割直角三角形，表示其相关的面积关系导出勾股定理;3.无字证明，“青朱出入图”等面积填补法直观易懂的探索出勾股定理。

关键词：勾股定理、数格子、拼图法、补直角三角形、割直角三角形、青朱出入图、直观易懂。

勾股定理的悠久广远，它的发现与证明是古代人类智慧的鉴定和骄傲。

古巴比伦人和古代中国人看出了这一关系，古希腊的华达哥拉斯学派首先证明了这个关系,总结其法，趣味无穷，我主要从下面三种探索方法及教法谈起。

一、数格子。

即在格子纸上构造直角三角形，以它的勾、股、弦为三个边长分别建立相关正方形（尽量取易数的完整格子）通过学生数格子，得出以勾为边长形成的正方形的面积，加上以股为边长的正方形的面积之和，等于以弦为边长的正方形的面积。

（如图1）再适当引导：这三个正方形的面积与这个直角三角形的三边有什么关系？（每个方格为一个面积单位）学生发言说出结论： S A+S B=9+9=18=S cS A’+S B’=4+4=8=S C'讲解：它们各自的面积刚好就是这个直角三角形勾的平方，股的平方和弦的平方。

学生自己得出：直角三角形，两直角边的平方之和等于斜边的平方这一理论.令:勾--------a股--------b弦--------c则它们之间的关系又可以用怎样的表达式呢？学生说出：a2+b2=c2老师板书其内容。

这样就可以通过最直观形象的图形加上简单的理论证明，让学生观察、归纳、总结出勾股定理的由来。

二、拼图法的运用。

拼图法的运用又分为两个方案：第一种方案“补”；第二种方案“切割”.（一）“补”,即“作出RT△ABC，分别以它的勾、股、弦为正方形的边长，作出三个正方形，延长它的两条直角边a、b到以c为边长的正方形的外部，过以斜边c为边长的正方形上顶点，右顶点，在它的外部分别补作平行于a、b的线段作一个大的正方形。

探索勾股定理教案

探索勾股定理教案教案标题：探索勾股定理教案目标：1. 理解勾股定理的概念和应用。

2. 掌握使用勾股定理求解直角三角形的边长。

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾直角三角形的定义，并提醒他们直角三角形中的特殊关系。

2. 引发学生对勾股定理的兴趣，例如通过提问："你们知道什么是勾股定理吗？它有什么用途？"探索（20分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，每组讨论并总结他们对勾股定理的理解和应用。

2. 小组展示：每个小组派出一名代表，向全班展示他们的讨论结果。

其他学生可以提问和补充。

3. 教师解释：根据学生的回答，教师对勾股定理进行解释和补充，确保学生对其有清晰的理解。

实践（25分钟）：1. 给学生发放直角三角形练习题，要求他们使用勾股定理求解缺失的边长。

2. 学生独立或小组合作完成练习题，并相互检查答案。

3. 教师巡视指导，解答学生提出的问题，并鼓励学生思考不同解题方法。

总结（10分钟）：1. 教师引导学生总结勾股定理的应用场景和解题方法。

2. 学生分享他们在实践中遇到的问题和解决方法。

3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。

拓展活动：1. 邀请学生尝试证明勾股定理，引导他们运用几何知识进行推理。

2. 提供更复杂的直角三角形问题，挑战学生应用勾股定理解决。

评估方式：1. 通过学生在实践环节的表现和参与度进行评估。

2. 观察学生在小组讨论和总结环节的表现。

3. 收集学生完成的练习题，对答案进行评估。

教学资源：1. 直角三角形练习题。

2. 板书或投影仪展示勾股定理的公式和例题。

3. 学生用于记录讨论和总结的笔记纸。

教案特色：1. 引入环节通过提问和讨论激发学生兴趣，培养他们的主动学习能力。

2. 实践环节提供练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识。

3. 总结环节通过学生分享和教师评价，促进学生对所学内容的深入理解和思考。

探索勾股定理(3)

3.情感态度与价值观：培养课题研究的思想，形成合作、交流的意识，体验到古代科学文明的传呈。
重点
难点
重点：以多种形式领悟勾股定理的内涵。
难点：对“青朱出入图”的理解。
学
习
流
程
学案
导案
导学预习
1.等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是底边上的高，若AB=5㎝，BC=6㎝，则AD=＿＿＿。
2.如图：以直角三角形较短直角边为直径做半圆，则半圆面积是＿＿。
引领探究
1.阅读理解课本12页，(1)动手制作课本图1—10，然后将这个大正方形通过适当的剪切来拼接成两个小的正方形。（2）动手操作，将1—10中的两个正方形分别翻折过来，得到图1—11，在图1-11中，大正方形和两个小正方形有很多重叠的部分，请你将两个小正方形中多出的部分剪下来，看看能否正好补到大的正方形上去，试一试！
2.这就是历史上有名的“青朱出入图”不用运算，单靠移动几块图形就直观地验证出了勾股定理，真是“无字的证明”！
3.完成课本13页做一做。
4.完成课本14页议一议。加深理解勾股定理只对直角三角形适用，而不适用于锐角三角形和钝角三角形，它是直角三角形特有的性质。
有效检测
一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
梳理拓展
在△ABC中，∠ACB=9O°,CD⊥AB于D点，
求证：AB2=AD2＋2CD2＋BD2
教(学)
反思
3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是＿＿＿。
4在直角三角形ABC中，∠C=90°AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是＿＿＿。

1.1《探索勾股定理》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了勾股定理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对勾股定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.了解勾股定理的历史背景，体会数学在人类文明发展中的地位和作用。
本节课将引导学生通过观察、实践、探讨等环节，深入理解勾股定理，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生通过探索勾股定理的过程，培养几何直观和逻辑思维能力，提高数学抽象和问题解决的核心素养。
2.引导学生运用勾股定理解决实际问题，培养数学建模和数学运算的核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形斜边长度的情况？”（如测量墙壁斜面的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的概念和计算方法这两个重点。对于难点部分，如平方和的理解，我会通过实际例子和图示来帮助大家理解。

探索勾股定理

学习内容：探索勾股定理学习重点：掌握勾股定理的内容及其初步应用学习难点：勾股定理的证明学习目标知识与技能：（1）知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。

（2）掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。

（3）能利用勾股定理进行简单的几何计算过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力情感态度与价值观：（1）通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。

（2）介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的成就，激发学生的爱国情感学习过程：一、受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？二、动手操作探求新知（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。

正方形B的面积是个单位面积。

正方形C的面积是个单位面积。

你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。

（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？即：两条直角边上的正方形面积之和斜边上的正方形的面积想一想（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。

直角三角形两直角边的平方和斜边的平方（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。

（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c ，那么即直角三角形两直角边的平方和斜边的平方。

三、应用知识回归生活（一）例题讲解例1.完成引例例2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？222a b c+=（二）课堂练习1.完成课本5页练习2.求下图中的X和b3、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长4、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离四、总结反思布置作业。

探索勾股定理(三)教案

第一章勾股定理１．探索勾股定理（三）一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第一章第一节，本节课为第三课时，课题为《拼图与勾股定理》。

在本章的前面几节课中，学生已经学习了勾股定理，了解了勾股定理的广泛使用，学习了利用割补法计算图形的面积来验证勾股定理。

学生的活动经验基础：学生在初一学习过基本几何图形的面积计算的一些方法，例如：割补法等，但运用面积法和割补思想解决问题意识和能力还不够，因此，可能还需要教师有意识的引导；在先前的学习过程中，学生已经经历了一些拼图、图案设计的实践活动，如制作七巧板，这些都为本节课的活动（拼图对勾股定理进行无字的证明）奠定了一定的基础。

二、学习任务分析本课题是学生初步认识了“勾股定理”后，对勾股定理探究的加深与提高，具有一定的挑战性。

课本上设计了丰富的拼图活动，让学生经过自己的操作和思考，既经历验证勾股定理的过程，获得相应的数学活动经验，又能了解中外多种方法，开阔视野，感受古代人民的聪明才智。

为此确定如下教学目标：知识与技能目标：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

过程与方法目标：1．经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值；2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。

3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。

情感与态度目标：1.通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。

八年级数学上册《探索勾股定理》知识点北师大版

八年级数学上册《探索勾股定理》知识点
北师大版
八年级数学上册《探索勾股定理》知识点北师大版
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足
a2+b2=c2。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的
逆命题。

(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
4.直角三角形的性质
(1)、直角三角形的两个锐角互余。

可表示如下：
∠C=90° ∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

∠A=30°
可表示如下：BC= AB ∠C=90°
(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90°
可表示为： CD= AB=BD=AD
D为AB的中点
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边
上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄
影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：AB CD=AC BC
7、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

《探索勾股定理》教案说明优质课评选教案

教案说明
《探索勾股定理》是八年级上册第一章第一节的内容.勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一.
本节课，我借助多媒体辅助教学，采用引导探索法的教学方法，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法.
教学程序由以下七个环节构成：
（一）创设情境，提出问题：通过图形欣赏,感受勾股定理的文化价值. 以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程.（二）实验操作,构建模型：这样做有利于学生参与探索，体会数形结合的思想.有利于突破难点，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.
(三)观察特征,深入探究：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，体验了从特殊——一般的认知规律.
（四）回归生活,运用新知:让学生解决前面提出的问题,增强学生学数学,用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.
（五）知识拓展 ,巩固深化:
基础题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维. 情境题增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活,探索题的难度较大，教师利用教学模型和学生合作交流,拓展学生的思维、发展空间想象能力.
（六）感悟收获,归纳总结:
通过知识的归纳总结，梳理本节课所学的知识，有利于加深学生对所知识的理解和记忆。

(七)作业布置, 延伸新知
以不同的学生层次设计作业,体现分层教学. 阅读作业则是训练学生的自学能力.。

初中探索勾股定理教案

初中探索勾股定理教案教学目标：1. 知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容，理解其含义，并能够运用勾股定理进行计算和解决问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生探索和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的奇妙和实用性。

教学重点：勾股定理的表述和运用。

教学难点：理解勾股定理的证明过程。

教学准备：直尺、三角板、幻灯片或视频播放设备。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的性质、分类等。

2. 提问：直角三角形有什么特殊的性质吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 让学生分组，每组用三角板和直尺构造一个直角三角形。

2. 让学生测量并记录直角三角形的两条直角边和斜边的长度。

3. 让学生计算两条直角边的平方和以及斜边的平方，并观察它们之间的关系。

4. 让学生发现并表述勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

三、证明勾股定理（15分钟）1. 让学生分组，每组尝试用已学的几何知识证明勾股定理。

2. 引导学生运用拼图的方法，将两个相同的直角三角形拼成一个正方形，从而证明勾股定理。

3. 让学生分享并讨论各自的证明方法，引导学生理解并掌握证明过程。

四、运用勾股定理（10分钟）1. 让学生解决一些实际问题，如计算直角三角形的边长等。

2. 让学生运用勾股定理解决一些几何问题，如证明两个三角形相似等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾学习过程。

2. 提问：你认为勾股定理有什么实际意义和应用价值？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生参与度和合作意识的培养。

3. 学生对勾股定理的理解和运用能力的提高。

教学反思：本节课通过引导学生探索、发现和证明勾股定理，培养了学生的探索精神和逻辑思维能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题和解决问题。

【八年级】探索勾股定理(第3课时)

【八年级】探索勾股定理(第3课时)第一勾股定理总时间：6小时用户：备时间：开学前第一周上时间：第三周问题：1。

探索毕达哥拉斯定理（第三次）目标：知识和技能目标：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；2.体验综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整数运算、面积等的理解。

过程与方法目标：1.体验不同拼图方法验证毕达哥拉斯定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步理解毕达哥拉斯定理的价值；2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。

3.通过丰富有趣的拼图活动，体验观察、比较、拼图、计算、推理和交流的过程，培养空间概念和有序思考、表达的能力，获得一些研究方法和经验。

情感与态度目标：1.通过丰富有趣的益智活动提高数学学习兴趣；通过探究和总结活动，学生可以获得成功的经验，克服困难，增强数学学习的信心；在合作学习活动中培养学生的合作意识和沟通能力。

重点：1.通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对毕达哥拉斯定理、积分运算、面积等的理解。

2．通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

教学困难：1．利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。

2.毕达哥拉斯定理通过数与形的结合得到了验证。

教学准备：剪刀，双面胶带，硬纸板，尺子（或三角形），铅笔，多媒体。

三、教学过程第一部分是回顾和介绍（3分钟，师生问答）问题：1、勾股定理的内容？2.在直角三角形中，已知∠ C=900A=5，B=12找到C=？第二环节验证过程的分析与欣赏（10分钟，分组合作交流）内容：教师指导学生整理收集的验证方法：验证方法一：剪切、拼接。

学生利用手中的纸板、剪刀、分组分工，合作进行，全班交流验证方法2：制作“绿色墨水进出图”，复印教材12页。

第三环节尝试拼图，验证定理（12分钟，动手操作，合作探究）内容：吴桥板生产教师介绍“五巧板”的制作方法，学生拿出准备好的硬纸板制作“五巧板”。

(八年级数学教案)探索勾股定理

探索勾股定理
八年级数学教案
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾
股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

、教法与学法分析
教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索
法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。

引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题一实验操作一归纳验证一问题解决一课堂小结一布置作业六部分。

学法分析:在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计
（一）提出问题:。