2012山西中考试卷分析

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2012年山西中考数学真题卷含答案解析

山西省2012年高中阶段教育阶段学校招生统一考试数学10A(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.计算-2-5的结果是( )A.-7B.-3C.3D.72.如图,直线AB ∥CD,AF 交CD 于点E,∠CEF=140°,则∠A 等于( )A.35°B.40°C.45°D.50° 3.下列运算正确的是( )A.√4=±2B.2+√3=2√3C.a 2·a 4=a 8D.(-a 3)2=a 64.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为( ) A.0.927×1010元 B.92.7×108元 C.9.27×1011元 D.9.27×109元5.如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于点A 、B,则m 的取值范围是( )A.m>1B.m<1C.m<0D.m>06.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( )A.14B.13C.12D.237.如图所示的工件的主视图是()8.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,且EF∥AB,点M、N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A.13B.23C.12D.349.如图,AB是☉O的直径,C、D是☉O上的点,∠CDB=20°,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于()A.40°B.50°C.60°D.70°10.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=kx(k≠0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是()A.(-2,6)B.(-6,-2)C.(-2,-6)D.(6,2)11.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE 的长是()A.5√3cmB.2√5cmC.485cm D.245cm12.如图是某公园的一角,∠AOB=90°,AB⏜的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在AB⏜上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A.(12π-92√3)米2B.(π-92√3)米2 C.(6π-92√3)米2 D.(6π-9√3)米2第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)13.不等式组{3-2x <5,x -2≤1的解集是 .14.化简x 2-1x 2-2x+1·x -1x 2+x +2x的结果是 . 15.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元) 10 000 5 000 1 000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于1 000元的概率是 .16.如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n 的代数式表示).17.图1是边长为30 cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm 3.18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴,边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B 的坐标是 .三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题共2个小题,第1小题5分,第2小题7分,共12分) (1)计算:(-5)0+√12cos 30°-(13)-1; (2)先化简,再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-√3.20.(本题7分)解方程:23x-1-1=36x-2.10B21.(本题6分)实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆),在图3中重新设计一个不同的轴对称图形;(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.22.(本题8分)今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)填空:该校共调查了名学生;(2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整;(3)若该校共有3000名学生,请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.23.(本题9分)如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D处测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离.(结果精确到0.1米.参考数据:√3≈1.73,√2≈1.41)24.(本题10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元.按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?25.(本题12分)问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC 于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.图1探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:解:OM=ON.证明如下:连结CO,则CO是AB边上的中线.∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)反思交流:(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:依据1:;依据2:;(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程;拓展延伸:(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连结OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.图226.(本题14分)综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q.试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出．．．．符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.山西省2012年高中阶段教育阶段学校招生统一考试一、选择题1.A将有理数的减法转化为有理数的加法,-2-5=-2+(-5)=-7,故选A.2.B本题考查平行线的性质.因为∠CEF=140°,所以∠FED=40°,又AB∥CD,所以∠A=40°,故选B.3.D根据运算法则进行判断,√4=2,故A错误;由于有理数与无理数不能合并,故B错误;a2·a4=a6,故C错误;(-a3)2=(-1)2·(a3)2=a6,D正确,故选D.评析熟练掌握运算法则是解决此类问题的关键.4.D92.7亿=92.7×108=9.27×109,故选D.评析本题主要考查用科学记数法表示一个较大数的方法.熟记科学记数法的表示形式即a×10n或a×10-n(其中1≤|a|<10,n为整数)是解题关键,注意数字后带有单位时不可忽略其单位.5.B本题考查一次函数的性质,由图象知一次函数y=(m-1)x-3经过二、三、四象限,得m-1<0,解得m<1,故选B.6.A本题考查概率的计算,将摸球情况列树状图或列表如下:第一次第二次白球黑球白球白球,白球白球,黑球黑球黑球,白球黑球,黑球从树状图或列表法分析可知随机摸出一球,摸两次共有四种情况,其中两次都摸到黑球的情况只有一种,所以两次都摸到黑球的概率是14,故选A.7.B主视图即为从正面看到的图形,主视图看到的是一个梯形与一个三角形,故选B.8.C根据三角形面积公式及矩形的面积公式得矩形ABFE的面积是三角形ABM面积的2倍,矩形EFCD的面积是三角形CDN面积的2倍,故阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半,所以飞镖落在阴影部分的概率是12,故选C.9.B连结OC,则∠OCE=90°,由同弧所对的圆周角相等得∠A=∠CDB=20°,所以∠COE=40°,所以∠E=90°-40°=50°,故选B.10.C正比例函数图象与双曲线的图象的交点关于原点中心对称,所以由一个交点坐标为(2,6),可以推得另一个交点坐标是(-2,-6),故选C.11.D由菱形的性质知菱形边长为√32+42=5(cm),所以S菱形=12×6×8=5AE,解得AE=245(cm),故选D.评析菱形面积的两种计算方法:一是对角线乘积的一半,二是底乘以高.12.C因为∠AOB=90°,CD∥OB,所以∠OCD=90°,又因为C为OA的中点,所以OD=OA=2OC,所以∠BOD=∠CDO=30°,所以∠DOC=60°,所以CD=sin60°·OD=sin60°·OA=3√3,S阴影=S扇形AOD -S△DOC=60×π×62360-12×3×3√3=(6π-92√3)米2,故此题选C.二、填空题13.答案-1<x≤3解析解不等式3-2x<5得x>-1,解不等式x-2≤1得x≤3,所以不等式组的解集是-1<x≤3.评析本题主要考查确定不等式组的解集的两种方法:一是数轴法,即分别将两个不等式的解集表示在数轴上,然后通过观察数轴确定不等式组的解集;二是口诀法,即根据大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小为空集的原则确定不等式组的解集. 14.答案 3x解析x 2-1x 2-2x+1·x -1x 2+x +2x=(x+1)(x -1)(x -1)2·x -1x(x+1)+2x =1x +2x =3x.15.答案 1 4 000(或0.000 25)解析观察统计表可以知道所得奖金不少于1 000元的彩票有1+4+20=25张,所以所得奖金不少于1 000元的概率是25100 000=14 000(或0.000 25).16.答案 4n-2(或2+4(n-1))解析第一个图案有正三角形2个;第二个图案有正三角形6个;第三个图案有正三角形10个;第四个图案有正三角形14个;……,即后面的每一个图案比前面一个图案多4个正三角形,所以第n 个图案中正三角形的个数用含有n 的代数式表示是4n-2(或2+4(n-1)). 17.答案 1 000解析设长方体的高为x cm,则长方体的宽为2x cm,由题图可知x+2x+x+2x=30,解得x=5,所以长方体的宽为10 cm,故长方体的长为30-2×5=20(cm),故长方体的体积为5×10×20=1 000(cm 3).18.答案 (2,2√3)解析作BE ⊥y 轴于E,BF ⊥AC 交AC 于F,设BC 交y 轴于点M,AC 交y 轴于点N,由于OA 与x 轴正半轴的夹角为30°,所以∠CON=30°,因为OC=2,所以CN=1,ON=√3,在△CNM 中,因为∠MCN=30°,所以MN=√33,由题意得BF=EN=ON=√3,所以EM=2√33,因为△CNM ∽△BEM,所以EM NM =EBCN ,所以2√33√33=EB1,解得BE=2,所以点B 的坐标是(2,2√3).评析本题主要考查矩形的性质、相似三角形的判定和性质以及坐标系中点的坐标特征的综合应用,在填空题中,属于较难题.三、解答题19.解析(1)原式=1+2√3×√32-3(4分)=1+3-3=1.(5分)(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4(8分)=x2-5.(10分)当x=-√3时,原式=(-√3)2-5=3-5=-2.(12分)20.解析方程两边同时乘以2(3x-1),得4-2(3x-1)=3.(2分)化简,得-6x=-3,解得x=12.(6分)检验:x=12时,2(3x-1)=2×(3×12-1)≠0.所以,x=12是原方程的解.(7分)评分说明:检验时,将x=12代入原方程检验或写“经检验……”,均可给分.21.解析(1)在题图3中设计出符合题目要求的图形.(2分)(2)在题图4中画出符合题目要求的图形.(6分)评分说明:此题为开放性试题,答案不唯一,只要符合题目要求即可给分.22.解析(1)500.(2分)(2)补全条形统计图(如图1).图1(4分)补全扇形统计图(如图2).图2(6分)(3)3000×25%=750(人),或3000×125500=750(人).答:该校对“诚信”最感兴趣的学生约750人.(8分)23.解析过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,则四边形ABFE为矩形.∴AB=EF,AE=BF.由题意可知:AE=BF=100,CD=500.(2分)在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100.∴CE=AEtan60°=√3=1003√3.(4分)在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100,∴DF=BFtan45°=1001=100.(6分)∴AB=EF=CD+DF-CE=500+100-1003√3≈600-1003×1.73≈600-57.67≈542.3(米).(8分)答:岛屿两端A、B的距离为542.3米.(9分)评分说明:其他解法请参照给分.24.解析(1)设每千克核桃应降价x元.(1分)根据题意,得(60-x-40)(100+x2×20)=2240.(4分)化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6.(6分)答:每千克核桃应降价4元或6元.(7分)(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.(8分)此时,售价为60-6=54(元),5460×100%=90%.(9分)答:该店应按原售价的九折出售.(10分)25.解析(1)依据1:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合).(1分)依据2:角平分线的性质(或角平分线上的点到角的两边的距离相等).(2分)评分说明:考生答案只要与定理内容意思相同即可给分.(2)证明:∵CA=CB,∴∠A=∠B.∵O是AB的中点,∴OA=OB.∵DF⊥AC,DE⊥BC,∴∠AMO=∠BNO=90°.∴△OMA≌△ONB(AAS).(4分)∴OM=ON.(5分)评分说明:此题有多种证法,其他证法可参照给分.(3)OM=ON,OM⊥ON.(6分)(注:两个结论都正确只给1分,若考生此处未写两个结论,但在证明过程中有此结论,且证明正确,可不扣分)证明如下:证法一:如图1.连结CO,则CO是AB边上的中线.图1∵∠ACB=90°,∴OC=12AB=OA.(7分)又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45°,∠1=∠2=45°, ∠AOC=∠BOC=90°. ∴∠2=∠CAB=45°,∴∠OCN=∠OAM=135°.(8分)∵FM ⊥MC,∴∠DMC=90°.∵∠3=∠CAB=45°,∴∠4=45°.∴∠3=∠4.∴DM=AM.(9分)∵∠ACB=90°,∴∠NCM=90°.又∵BN ⊥DE,∴∠DNC=90°.∴ 四边形DMCN 是矩形.∴DM=CN.∴AM=CN.(10分)∴△OAM ≌△OCN(SAS).∴OM=ON,∠5=∠6.(11分)∵∠AOC=90°,即∠5+∠7=90°.∴∠6+∠7=90°,即∠MON=90°.∴OM ⊥ON.(12分) 证法二:如图2.连结CO,则CO 是AB 边上的中线.图2∵∠ACB=90°,∴OC=12AB=OB.(7分) 又∵CA=CB,∴∠CAB=∠B=45°, ∠1=∠2=45°,∠AOC=∠BOC=90°. ∴∠1=∠B.(8分)∵BN ⊥DE,∴∠BND=90°.又∵∠B=45°,∴∠3=45°.∴∠3=∠B.∴DN=NB.同证法一可得,四边形DMCN 是矩形.∴DN=MC.(9分)∴MC=NB.(10分)∴△MOC ≌△NOB(SAS).∴OM=ON.(11分) ∠MOC=∠NOB.∴∠MOC-∠4=∠NOB-∠4. 即∠MON=∠BOC=90°.∴OM ⊥ON.(12分)评分说明:此题还有其他证法(如过点O 作OP ⊥AC 于点P,OQ ⊥BC 于点Q,通过证明Rt △OPM ≌Rt △OQN 得证),可参照给分.26.解析 (1)当y=0时,-x 2+2x+3=0,解得x 1=-1,x 2=3.∵点A 在点B 的左侧,∴A 、B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0).当x=0时,y=3.∴C 点的坐标为(0,3).设直线AC 的解析式为y=k 1x+b 1(k 1≠0),则{b 1=3,-k 1+b 1=0,解得{k 1=3,b 1=3,∴直线AC 的解析式为y=3x+3.∵y=-x 2+2x+3=-(x-1)2+4.∴顶点D 的坐标为(1,4).(4分)评分说明:求出直线AC 的解析式给2分,求出B 、D 两点的坐标各1分,共4分.(2)抛物线上有三个这样的点Q,分别为Q 1(2,3),Q 2(1+√7,-3),Q 3(1-√7,-3).(7分)(3)过点B 作BB'⊥AC 于点F,使B'F=BF,则B'为点B 关于直线AC 的对称点.连结B'D 交直线AC 于点M,则点M 为所求.(8分)过点B'作B'E ⊥x 轴于点E.∵∠1和∠2都是∠3的余角,∴∠1=∠2. ∴Rt △AOC ∽Rt △AFB.∴CO BF =CA AB , 由A(-1,0),B(3,0),C(0,3)得OA=1,OB=3,OC=3.∴AC=√10,AB=4. ∴3BF =√104.∴BF=√.∴BB'=2BF=√.(10分)由∠1=∠2可得Rt △AOC ∽Rt △B'EB, ∴AO B'E =CO BE =CA BB',∴1B'E =3BE =√1024√10,即1B'E =3BE =512. ∴B'E=125,BE=365.∴OE=BE-OB=365-3=215. ∴B'点的坐标为(-215,125).(12分) 设直线B'D 的解析式为y=k 2x+b 2(k 2≠0). ∴{k 2+b 2=4,-215k 2+b 2=125,解得{k 2=413,b 2=4813,∴y=413x+4813.(13分) 由{y =3x +3,y =413x +4813,解得{x =935,y =13235, ∴M 点的坐标为(935,13235).(14分)评分说明:其他解法可参照给分.。

2012年山西省中考真题及答案

2012年山西省初中毕业生学业考试数学第Ⅰ卷选择题（共24分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．计算25--的结果是（）．（A ）7- （B ）3- （C ）3 （D ）72．如图，直线AB CD ∥，AF 交CD 于点E ，140CEF ∠=°，则A ∠等于（）.（A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50°3．下列运算正确的是（）．（A 2=± （B ）2= （C ）248a a a =· （D ）()236a a -=4．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）．（A ）100.92710⨯元（B ）892.710⨯元（C ）119.2710⨯元（D ）99.2710⨯元5．如图，一次函数()13y m x =--的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于点A 、B ，则m 的取值范围是（）．（A ）1m > （B ）1m <（C ）0m < （D ）0m >6．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）．（A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）237．如图所示的工件的主视图是（）．8．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E F 、分别是矩形ABCD 的两边AD BC 、的点，且EF AB ∥，点M N 、是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）．（A ）13 （B ）23 （C ）12 （D ）349．如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、是O ⊙上的点，20CDB ∠=°，过点C 作O ⊙的切线交AB 的延长线于点E ，则E ∠等于（）．（A ）40° （B ）50° （C ）60° （D ）70°10．已知直线()0y ax a =≠与双曲线()0k y k x =≠的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）．（A ）()26-，（B ）()62--，（C ）()26-，- （D ）()62，11.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC BD 、的长分别为6cm 、8cm ，AE BC ⊥于点E ，则AE 的长是（）．（A ）（B ）（C ）485cm （D ）245cm 12．如图是某公园的一角，90AOB ∠=°， AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在 AB 上，CD OB ∥，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）．（A ）12π⎛⎝米2 （B ）π⎛ ⎝米2（C ）6π⎛⎝米2 （D ）(6π-米2 第Ⅱ卷非选择题（共96分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．不等式组32521x x -<⎧⎨-⎩≤的解集是．14．化简22211221x x x x x x x--+-++·的结果是． 15．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元购买1张彩票，那么所得资金不少于1000元的概率是．16．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是（用含有n 的代数式表示）．17．图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴的正半轴的夹角为30°，2OC =，则点B 的坐标是．三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题共2个小题，第1小题5分，第2小题7分，共12分）（1）计算：()1015.3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭°（2）先化简，再求值()()()()22323412x x x x x +---+-，其中x =20．（本题7分）解方程：231.3162x x -=--21．（本题6分）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形. （1）请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.（2）请你以图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.22．（本题8分）今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.某校德育处为了解学生城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了________名学生（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整.（3）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.、的距23．（本题9分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿两端A B离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行、的于AB方向水平飞行了500米，在点D处测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A B距离．（结果精确到0.1米. 1.73 1.41）24．（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25．（本题12分）问题情境：将一副直角三角板（Rt ABC △和Rt DEF △）按图1所示的方式摆放，其中9090ACB CA CB FDE ∠==∠=°，，°，O 是AB 的中点，点D 与点O 重合，DF AC ⊥于点M ，DE BC ⊥于点N ，试判断线段OM 与ON 的数量关系，并说明理由.探究展示：小宇同学展示出如下正确解法：解：.OM ON =证明如下：连接CO ，则CO 是AB 边上的中线.∵CA CB =，∴CO 是ACB ∠的角平分线.（依据1）∵OM AC ON BC ⊥⊥，，∴OM ON =.（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：____________________________________________依据2：____________________________________________（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程.（3）将图1中的Rt DEF △沿着射线BA 的方向平移至如图2所示的位置，使点D 落在BA 的延长线上，FD 的延长线与CA 的延长线垂直相交于点M ，BC 的延长线与DE 垂直相交于点N ，连结OM ON 、，试判断OM ON 、的数量关系与位置关系，并写出证明过程.26．（本题14分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点.（1）求直线AC 的解析式及B D 、两点的坐标.∥交抛物线于点Q.试探究：随着P点的运（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l AC、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A P Q C在，请直接写出．．．．符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.△的周长最小，求出M点的坐标.（3）请在直线AC上找一点M，使BDM2012年山西省初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）1-12.ABDDBA BCBCDC二、填空题（每小题3分，共18分）13.13x -<≤ 14.3x 15.14000（或0.00025） 16. ()()42241n n -+-或17.1000 18.(2 三、解答题(共78分)19.解：（1）原式13=+- ········································································· 4分 133 1.=+-= ·············································································· 5分（2）原式222494444x x x x x =--++-+ ··························································· 3分 2 5.x =- ····································································································· 5分当x ==(2535 2.-=-=- ······················································· 7分 20.解：方程两边同时乘以()231x -，得()4231 3.x --= ···································· 2分化简，得6 3.x -=-解得1.2x =················································································ 6分检验：12x =时，()12312310.2x ⎛⎫-=⨯⨯-≠ ⎪⎝⎭所以，12x =是原方程的解. ······················································································· 7分评分说明：检验时，将12x =代入原方程检验或写“经检验……”，均可给分. 21.（1）在图3中设计出符合题目要求的图形. ························································· 2分（2）在图4中画出符合题目要求的图形. ·································································· 6分评分说明：此题为开放性试题，答案不惟一，只要符合题目要求即可给分.22.解：（1）500.（2）补全条形统计图（如图1）. ·············································································· 4分补全扇形统计图（如图2）. ························································································ 6分（3）3000×25%=750（人）或1253000500⨯=750（人）. 答：该校对“诚信”最感兴趣的学生约750人.23.解：过点A 作AE CD ⊥于点E ，过点B 作BF CD ⊥于点F ，则四边形ABFE为矩形.∴AB EF AE BF ==，．由题意可知：100500AE BF CD ===，. ····························································· 2分在Rt AEC △中，60100.C AE ∠==°，∴tan 60AE CE ===° ············································································· 4分在Rt BFD △中，45100.BDF BF ∠==°， ∴100100.tan 451BF DF ===° ·················································································· 6分∴500100AB EF CD DF CE ==+-=+ 100600 1.7360057.67542.33=-⨯=-≈（米）. 答：岛屿两端A B 、的距离为542.3米.、评分说明：其它解法请参照给分.24.解：（1）设每千克核桃应降价x 元. ······································································· 1分根据题意，得()6040100202240.2x x ⎛⎫--+⨯= ⎪⎝⎭ ················································ 4分化简，得210240.x x -+=解得124 6.x x ==， ····················································· 6分答：每千克核桃应降价4元或6元. ··········································································· 8分（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60-6=54（元），54100%90%.60⨯= ······················· 9分答：该店应按原售价的九折出售.25.（1）依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶点的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合） ······································································································· 1分依据2：角平分线的性质（或角平分线上的点到角的两边距离相等）. ··················· 2分（2）证明：∵CA CB =，∴A B ∠=∠.∵O 是AB 的中点，∴.OA OB =∵,DF AC DE BC ⊥⊥，∴90AMO BNO ∠=∠=°.∴().OMA ONB AAS △≌△ ···················································································· 4分 ∴.OM ON = ·············································································································· 5分（3）.OM ON OM ON =⊥， ················································································· 6分（注：两个结论都正确只给1分，若考生此处未写两个结论，但在证明过程中有此结论，且证明正确，可不扣分）证明如下：证法一：如图2（1）.连接CO ，则CO 是AB 边上的中线.∵90ACB ∠=°，∴1.2OC AB OA == ··································································· 7分又∵CA CB =，∴45124590.CAB B AOC BOC ∠=∠=∠=∠=∠=∠=°，°，° ∴245CAB ∠=∠=°，∴135.OCN OAM ∠=∠=° ············································ 8分∵FM MC ⊥，∴90DMC ∠=°.∵345CAB ∠=∠=°，∴445∠=°.∴3 4.∠=∠∴.DM AM = ······················································································· 9分 ∵90ACB ∠=°，∴90NCM ∠=°.又∵BN DE ⊥，∴90DNC ∠=°.∴四边形DMCN 是矩形.∴.DM CN =∴.AM CN = ··················································································· 10分 ∴().OAM OCN SAS △≌△∴OM ON =， ··········································································································· 11分 ∴5 6.∠=∠∵90AOC ∠=°，即5790∠+∠=°.∴6790+=∠∠°，即90MON =∠°.∴.OM ON ⊥ ··········································································································· 12分证法二：如图2（2）.连接CO ，则CO 是AB 边上的中线.∵90ACB ∠=°，∴1.2OC AB OB == ··································································· 7分又∵CA CB =，∴45CAB B ==∠∠°，124590AOC BOC ====∠∠°，∠∠°．∴1B =∠∠． ··············································································································· 8分 ∵BN DE ⊥，∴90BND =∠°.又∵45B =∠°，∴345=∠°.∴3B =∠∠.∴DN NB =.同证法一可得，四边形DMCN 是矩形.∴.DN MC = ·············································································································· 9分 ∴.MC NB = ············································································································ 10分 ∴()MOC NOB SAS △≌△．∴.OM ON = ························································· 11分 .MOC NOB =∠∠∴4 4.MOC NOB -=-∠∠∠∠即90MON BOC ==∠∠°．∴OM ON ⊥． ···························································· 12分评分说明：此题还有其它证法（如过点O 作OP AC ⊥于点P ，OQ BC ⊥于点Q ，通过证明Rt Rt OPM OQN △≌△得证），可参照给分.26.（1）当0y =时，2230x x -++=，解得121 3.x x =-=，∵点A 在点B 的左侧，∴A B 、的坐标分别为()()1030-，，，.当0x =时， 3.y =∴C 点的坐标为()03.，设直线AC 的解析式为()1110y k x b k =+≠，则11130b k b =⎧⎨-+=⎩，，解得1133.k b =⎧⎨=⎩，∴直线AC 的解析式为3 3.y x =+∵()22231 4.y x x x =-++=--+ ∴顶点D 的坐标为()14.， ··························································································· 4分评分说明：求出直线AC 的解析式给2分，求出B D 、两点的坐标各1分，共4分.（2）抛物线上有三个这样的点Q ，分别为：()()()123231313.Q Q Q --，，， ·························································· 7分（3）过点B 作BB AC ⊥′于点F ，使B F BF =′，则B ′为点B 关于直线AC 的对称点. 连接B D ′交直线AC 于点M ，则点M 为所求. ······················································· 8分过点B ′作B E x ⊥′轴于点E . ∵1∠和2∠都是3∠的余角，∴12=∠∠.∴Rt Rt .AOC AFB △∽△∴CO CA BF AB=. 由()()()103003A B C -，，，，，得 13 3.OA OB OC ===，，∴ 4.AC AB =∴3BF =∴BF =∴2BB BF ==′ ······························································································ 10分由12=∠∠可得Rt Rt AOC B EB △∽△′， ∴AO CO CA B E BE BB ==，′′∴13B E BE==′ 即135.12B E BE ==' ∴1236.55B E BE ==′， ∴36213.55OE BE OB =-=-= ∴B ′点的坐标为2112.55⎛⎫- ⎪⎝⎭， ·················································································· 12分设直线B D ′的解析式为()2220.y k x b k =+≠ ∴222242112.55k b k b +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，解得2241348.13k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴448.1313y x =+ ······································································································ 13分由33448.1313y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得935132.35x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴M 点的坐标为9132.3535⎛⎫ ⎪⎝⎭， ·················································································· 14分评分说明：其它解法可参照给分.。

中考数学试卷分析2012

山西省2011年高中阶段教育学校招生统一考试太原市数学学科分析报告太原市教研科研中心石颐园薛三虎引言太原市2012年初中学业考试是全市进入新课程改革以来第三次使用山西省高中阶段教育学校招生统一考试试题的考试，不仅受到学生和家长的关注，也受到社会各界的重视。

试卷延续了去年中考的命题思路，"依据课标，考查能力，导向教学"。

试卷主要考查初中毕业生对初中数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握和运用情况，既体现了学业考试的功能，又发挥了考试的选拔作用。

一、试题的主要特点1.依据课标、考查全面、重点突出、导向明确试题考查内容全面、重点突出，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域分值比重分别为54.2%、33.3%、12.5%，基本符合课标要求.试题情境源于学生生活实际和社会实际，注重在运用中考查双基，通过创设新的情境来考查双基，重点考查对双基的理解、应用等，对于双基的考查没有繁难偏怪的题目，侧重思考、分析、运用.试题较好地诠释了课程目标的要求，所有的试题都有明确的考点，而每一个考点均来自《课程标准》，这样能够引导教师重视《课标》的使用，强化教师按照《课标》进行教学的意识.2.注重数学知识技能目标的达成的考查试题重视考查知识技能目标的达成情况，既注意单一认知水平层次上的知识技能的考查，也注意搭配不同题目，通过基本数学概念、图形的基本性质、基本运算等知识单独设计试题，落实对了解认知水平的考查；又注重考查理解水平，关注技术性基本实施、基本概念和基本规则的理解，既有直接考查对概念的理解，又有通过对比、考查分辨不同概念之间区别能力等其它方式；强化对掌握水平的考查，通过结合几何图形的性质、合情推理与演绎推理，方程与函数建模、等方面的综合性问题。

3.关注数学思考、重视数学能力、突出考查数学活动过程数学是自然科学、人文科学、工程技术的共同理论基础，是人类精确思维的典范.在数学学习中，发展思维能力是培养能力的核心.试题把考查的重点放在对所学内容的应用与理解方面.在今年的试题中考查了数学的运算能力、思维能力、空间观念、推理能力以及应用意识.试题力求突出过程性.如:考查学生能否根据问题的特点和求解的需要采用适当的方式表达；能否在自己的头脑中进行“思想实验”——借助图形想象与合情推理，是否能采用不同的方式探索研究对象的有关性质，包括观察、比较、变换、图形的分解与组合，逻辑推演等. 第12题，第18题和第26题的难度较去年都有下降，但25题的形式是学生首次碰到的，有能力者会有解决的思路，能力强者能全部解决，而在"题海训练"下，没有亲历过自主探究过程的学生，会费时，会心理紧张，全部成功解决的概率会小。

2012太原市中考数学试卷分析

2012年山西省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1.计算：-2-5的结果是（）A．-7 B．-3 C．3 D．7考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．解答：解：-2-5=-（2+5）=-7．故选A．点评：本题考查了有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．2.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°考点：平行线的性质．分析：由邻补角的定义与∠CEF=140°，即可求得∠FED的度数，又由直线AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠A的度数．解答：解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°-∠CEF=180°-140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A∠FED=40°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．3. 下列运算正确的是（）A． 4=±2 B．2+ 3=2 3 C．a2•a4=a8 D．（-a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．分析：利用二次根式的化简、二次根式的加法运算、同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，分别求解各项，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、 4 =2，故本选项错误；B、2+ 3 不能合并，故本选项错误；C、a2•a4=a6，故本选项错误；D、（-a3）2=a6，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了二次根式的化简、二次根式的加法运算、同底数幂的乘法以及幂的乘方．此题比较简单，注意指数的变化，注意掌握二次根式的化简．4. 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010 B．92.7×109 C．9.27×1011 D．9.27×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D ．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5. 如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A 、B ，则m 的取值范围是（） A ．m ＞1B ．m ＜1C ．m ＜0D ．m ＞0考点：一次函数图象与系数的关系．专题：探究型．分析：根据函数的图象可知m-1＜0，求出m 的取值范围即可．解答：解：∵函数图象经过二、四象限， ∴m-1＜0，解得m ＜1．故选B ．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数的性质判断出m-1的符号是解答此题的关键．6. 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A.41B.31C.21D.32考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．解答：解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，∴两次都摸到黑球的概率是41．故选A ．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验． 7.如图所示的工件的主视图是（） A ．B ．C ．D ．考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B ．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中．8. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BC 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. 31B. 32C.21D. 43考点：几何概率．分析：将图形分为四边形ABFE 和四边形DCFE 两部分，可得四边形ABFE 内阴影部分是四边形ABFE 面积的一半，四边形DCFE 内阴影部分是四边形DCFE 面积的一半，从而可得飞镖落在阴影部分的概率．解答：解：∵四边形ABFE 内阴影部分面积=21×四边形ABFE 面积，四边形DCFE 内阴影部分面积=21×四边形DCFE 面积，∴阴影部分的面积=21×矩形ABCD 的面积，∴飞镖落在阴影部分的概率是21．故选C ．点评：此题考查同学的看图能力以及概率计算公式，从图中找到题目中所要求的信息．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．9.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°考点：切线的性质；圆周角定理．专题：计算题．分析：连接OC ，由CE 为圆O 的切线，根据切线的性质得到OC 垂直于CE ，即三角形OCE 为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角∠CDB 的度数，求出圆心角∠COB 的度数，在直角三角形OCE 中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出∠E 的度数．解答：解：连接OC ，如图所示：∵圆心角∠BOC 与圆周角∠CDB 都对弧BC ， ∴∠BOC=2∠CDB ，又∠CDB=20°， ∴∠BOC=40°，又∵CE 为圆O 的切线， ∴OC ⊥CE ，即∠OCE=90°，则∠E=90°-40°=50°．故选B点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题．熟练掌握性质及定理是解本题的关键．10.已知直线y=ax （a≠0）与双曲线y=x k(k≠0)的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（） A ．（-2，6） B ．（-6，-2） C ．（-2，-6） D ．（6，2）考点：反比例函数图象的对称性．专题：探究型．分析：根据直线y=ax （a≠0）与双曲线y=x k(k≠0)的图象均关于原点对称可知它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．解答：解：∵线y=ax （a≠0）与双曲线y=x k(k≠0)的图象均关于原点对称， ∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称， ∴它们的另一个交点坐标为：（-2，-6）．故选C ．点评：本题考查的是反比例函数图象的对称性，熟知反比例函数的图象关于原点对称的特点是解答此题的关键．11.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（）A ．53cmB ．25 cmC ． 548cm D ． 524cm考点：菱形的性质；勾股定理．分析：根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT △BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE 的长度．解答：解：∵四边形ABCD 是菱形，∴CO=21，AC=3cm ，BO=21，BD=4cm ，AO ⊥BO ， ∴BC ²= AO 2+BO 2=25cm ²，∴BC=5cm∴S 菱形ABCD =2ACBC ⨯=21×6×8=24cm 2，∵S 菱形ABCD =BC×AD， ∴BC×AE=24，∴AE=524cm ，故选D ．点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．分析：让所得奖金不少于1000元的彩票张数除以彩票的总张数就是所得奖金不少于1000元的概率．解答：解：因为从10万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，因而有10万种结果，奖金不少于1000元的共有1+4+20=25张．所以P（所得奖金不少于1000元）=25÷100000=0.00025．故答案为：0.00025．点评：考查了概率公式，本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ______________．考点：规律型：图形的变化类．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解答：解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n-1）=4n-2个，故答案为：4n-2（或2+4（n-1））点评：本题是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个就有正三角形4n-2个．这类题型在中考中经常出现．17. 图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_____________．考点：一元一次方程的应用．分析：设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30-4x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30-4x，根据题意得：30-4x=2x解得：x=5故长方体的宽为10，长为20cm则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．故答案为1000．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．三、解答题（共8小题，满分78分）解答：解：（1）在图3中设计出符合题目要求的图形．（2）在图4中画出符合题目要求的图形．评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分．点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，仿照已知，利用轴对称图形的定义作出轴对称图形是解题关键．22. 今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）填空：该校共调查了___________名学生（2分）．（2）请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）有条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为150人，有扇形统计图可知此项所占的比例为30%，有以上两个数据即可求出总人数；（2）根据（1）的结果可以求出各项的人数和所占的比例，由此即可把条形统计图和扇形统计图补充完整．解答：解：（1）∵有条形统计图可知对包容一项感兴趣的人数为150人，有扇形统计图可知此项所占的比例为30%，∴总人数=150÷15%=500；解答：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：等腰三角形的三线合一（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）依据2：角平分线上的点到角的两边的距离相等（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；矩形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据等腰三角形的性质和角平分线性质得出即可；（2）证△OMA≌△ONB（AAS），即可得出答案；（3）求出矩形DMCN，得出DM=CN，△MOC≌△NOB（SAS），推出OM=ON，∠MOC=∠NOB，得出∠MOC-∠CON=∠NOB-∠CON，求出∠MON=∠BOC=90°，即可得出答案．解答：（1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），角平分线上的点到角的两边距离相等．（2）证明：∵CA=CB，∴∠A=∠B，∵O是AB的中点，∴OA=OB．∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠AMO=∠BNO=90°，∵在△OMA和△ONB中,∠A=∠B ,OA=OB,∠AMO=∠BNO，．理由如下：③当点Q 在Q3位置时，点Q3的纵坐标为-3，代入抛物线解析式可得，点Q3的坐标为（1-7，-3）；综上可得满足题意的点Q 有三个，分别为：Q 1（2，3），Q 2（1+7，-3），Q 3（1-7，-3）．（3）点B 作BB′⊥AC 于点F ，使B′F=BF ，则B′为点B 关于直线AC 的对称点．连接B′D 交直线AC 与点M ，则点M 为所求，过点B′作B′E ⊥x 轴于点E ．∵∠1和∠2都是∠3的余角，∴∠1=∠2．∴Rt △AOC ∽Rt △AFB ， ∴BF CO =AB CA，由A （-1，0），B （3，0），C （0，3）得OA=1，OB=3，OC=3，∴AC=10，AB=4． ∴BF 3=410， ∴BF=1012，∴BB′=2BF=1024，由∠1=∠2可得Rt △AOC ∽Rt △B′EB ， ∴E B AO'=BE CO ='BB CA， ∴E B '1=BE 3=102410，即E B '1=BE 3=125． ∴B′E=512，BE=536，∴OE=BE-OB=536－3=521． ∴B′点的坐标为（-521，512）．设直线B′D 的解析式为y=k 2x+b 2（k 2≠0）．∴k 2+b 2=4 -521k 2+b 2=512，解得k 2=134b 2=1348，∴直线B'D 的解析式为：y=134x ＋1348，联立B'D 与AC 的直线解析式可得：y=3x+3 y=134x ＋1348，解得x=359 y=35132，∴M 点的坐标为（359，35132）．点评：此题考查了二次函数的综合应用，涉及了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，解答本题需要我们熟练各个知识点的内容，认真探究题目，谨慎作答．。

山西省2012年中考英语试题解析z

山西省2012年中考英语试题解析z请你从每小题所给的A、B、C三个选项中。

选出可以填入空白处的最佳选项。

并在答题卡上将该项涂黑。

( )16、 We live in Shanxi Province、 Shes our beautiful home、 We all loveA、 himB、 themC、 her( )17、 Recently people care more about the safety of 、Everyone wants to eat healthily、A、 foodsB、 clothesC、 buildings ( )18、 Its to travel from Taiyuan to Taiwan now because the planes can get there directly、 You can visit the island if you like、A、 difficultB、 slowC、 easy ( )19、 In order to balance the study and entertainments, every student is supposed to plan the timeA、 simplyB、 carefullyC、 pleasantly ( )20、 Miss Taylor never wastes money on anything too expensive, even though she can 、to、 She has donated much of the money she saved to charities、A、 allowB、 remindC、 afford ( )21、Last night, I computer games when my mother came into my bedroom、 You cant imagine how embarrassed I was then!A、 playedB、 was playingC、 have played ( )22、 Nobody believes a92-year-old could run amarathon she passed the finishing line、 People of all ages can challenge themselves、A、 ifB、 sinceC、 until( )23、 The Zhang family are looking forward to owning a house、 Last week they went to see several houses, but of them was suitable、A、 eitherB、 neitherC、 none ( )24、 O~tr school had to the soccer games because of the bad weather, which made students frustrated、A、 put onB、 put offC、 put up ( )25、 Dear, you need to by next week, to go to university at home or to go abroad、。

2012年山西省中考政治分析

2012年山西省中考政治分析2012年山西省政治试题，试题满分为75分，采用开卷考试的方式考试。

下面，我就本次考试所使用的试题及答卷情况进行简要评析：一、试卷结构及其分值比例。

1、题型结构。

此政治试卷全卷设四个大题，18个小题。

其中选择题12个（1---12小题），每小题3分，共36分，占全卷分值的48％；简答题3个（13、14、15小题），13小题6分，14小题6分，15小题3分，共15分，占试卷总分值的20％；分析说明题2个（16、17小题），16小题5分，17小题7分，共12分，占总分值的16％；实践探究题1个（18小题），共12分，占总分值的12％。

2、知识内容结构。

心理和道德品质知识涵盖于6个选择题,1个简答题,实践探究题的一个板块，占全卷分值的35％；法律知识涵盖于2个选择题，两个简答题，占全卷分值的16％；国情及理想教育的知识涵盖于两个选择题，1个简答题，两个分析说明题，实践探究题的两个板块，占全卷分值的41％；时事政治知识涵盖于两个选择题，占全卷分值的8％。

当然，这其中有些试题的知识划分是很难的，如选择题5小题等，因为它其中既涉及法律，又涉及国情，我们只能根据它的偏向进行划分，所以和大家的划分可能会有出入。

3、能力要求层次结构。

识记：主要分布在两个选择题和一个简答题里，两个时政选择题需要识记，在简答题的13小题里，今年采用了连线的形式，所考知识点也需要识记，占全卷分值的16％。

理解：在选择题里有6个小题，简答题有一个小题，分析说明题和实践探究题中也有某些地方考察了学生的理解力，占全卷分值的29％。

运用：剩下的试题中多以运用为主，所占比例最大，约占55％。

从试卷结构上看，试卷基本沿用了往年的试题题型结构，知识内容以初三国情教育为主,能力上更注重学生的分析运用。

不仅考察了学生的知识结构，也在一定程度上考察了学生的情感态度价值观，总体上讲，此份试题体现了命题的开放性，渗透了新课程的教育教学理念，突出了对学生能力和综合素质的考察。

山西省2012年中考试题分析

12．2012年5月21日，美丽的日环食像一个金环挂在我国东南沿海的上空，如图所示，下列所述现象中与日环食的光学成因相同的是 A．拱桥倒影 B．海市蜃楼幻影 C．立竿见影 D．毕业合影【答案】C
解： A、拱桥倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的现象．不合题意． B、海市蜃楼幻影，是光的折射现象，不合题意． C、立竿见影，是光的直线传播，符合题意． D、毕业合影，属于凸透镜成像，是光的折射现象，不合题意．
考点：运动和静止的相对性；能的转化；平衡力的辨别；物体的颜色．解答：A、在轨道转换时，既不静止也不做匀速直线运动，不受平衡力作用，故本选项说法错误； B、“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器对接时二者的速度相等，因此这时以“神舟八号”为参照物， “天宫一号”相对于“神舟八号”的位置没有发生改变，因此“天宫一号”相对于“神舟八号”是静止的，故本选项说法错误； C、“天宫一号”离开地面的上升阶段，由于燃料的燃烧得到了大量的内能，使飞行器的高度增加，速度增大，该过程是将化学能转化为内能，又将内能转化为机械能的过程，故本选项说法正确； D、不透明物体的颜色是由他反射的色光决定的，国旗是红色的，是因为国旗反射了太阳光中的红色光，故本选项说法错误．故选C．
14．如图所示是用电热水壶烧水时的情景，有关描述正确的是
A．壶盖被水蒸气顶起时能量的转化与热机压缩冲程能量的转化相同 B．水沸腾时，继续通电，水的温度会升高 C．壶盖和壶口上方的“白气”是由水蒸气汽化形成的 D．烧水过程中，电能转化为内能
【答案】D
该题形式不规范，但导向很好，体现了从生活走向物理的课程理念。
试卷分析（难度）
太原忻州晋中吕梁晋城阳泉临汾运城市市市市市市市市

2012年山西省中考化学试卷分析

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（2012•咸宁）如图中甲、乙、丙是三种不同类别的物质，且均能与X发生化学反应．若X为稀盐酸，则甲、乙、丙三种物质可能为（） A．Cu、Ca(OH)2、CaCO3 B．Mg、CaCO3、NaHCO3 C．Fe、CuO、 Ca(OH)2 D．Zn、Fe2O3、NaNO3
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（2012•武汉）如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线．（1）____ ℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等．（2）t2℃时，将等质量的甲、乙两种物质加水溶解配制成饱和溶液，所得溶液质量的大小关系为：甲 ____乙（填“＞”、“＜”或“=”）．（3）把甲物质的不饱和溶液变为饱和溶液，下列有关说法正确的是（填序号，下同） ____ ____A．溶剂的质量一定变小 B．溶质的质量可能不变C．溶质的质量分数一定变大 D．溶液的质量一定变大E．该饱和溶液还可以溶解其它物质（4）通常情况下，在实验室用固体甲配制一定溶质质量分数的甲溶液，需用到的仪器有：托盘天平（带砝码盒）、烧杯和___________ ．
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4分占5.72%
6分占8.6% 2分占2.86% 4分占5.72% 7分占10%
化学变化与性质
（2012•自贡）以下有关铁的变化，属于物理变化的是（
A．铁丝燃烧 B．铁器生锈 C．铁杵磨成针石炼铁（2012•株洲）下列变化中属于物理变化的是（） A．潮湿的衣服经太阳晒干了 B．铜在潮湿的空气中有绿色物质生成 C．花生米霉变了 D．银白色的镁条在空气中慢慢失去光泽（2012•雅安）化学家在环境问题上提出的最新构想是变废为宝，资源循环利用．例如：燃料 (1)燃烧燃烧产物 (2)太阳能或生物能燃烧燃料进行如下循环：这样既可解决能源问题，又能消除污染．上述构想中两个转化过程的变化为（） A．（1）为物理变化，（2）为化学变化 B．均为化学变化 Company Logo C．（1）为化学变化，（2）为物理变化 D．均为物理变化

2012——2014山西省中考语文试题分析及2015备考指导总结

2013年《马说》《千里之马》
给加点字注音解释加点字翻译句子
2014年《出师表》《上书谏吴王》
文学常识古今异义翻译句子
10
11 12
翻译句子
默写成语或警句
理解文章内容
比较两文，理解内容
解释词语（选择题）
内容理解与信息拣选文言文断句主旨的把握（选择题） 32
13
2014年是我省第一次以新课标为考纲的中考，因为新课标中古诗文内容变化很大，所以从全省的教学实际情况出发，古诗文考查内容与往年相比变化不大，为新课标的更好落实而进行必要地过渡与铺垫。2015年及未来的中考一定会以新课标要求的古诗文内容为主。因而在未来初三复习中，一定要以新课标篇目为重点复习内容。
基础
古诗文
现代文
作文
试题分析
基础
8
1.默写（15分）（1）悠哉悠哉，______________。（2）感时花溅泪，______________。（3）前不见古人，______________。（4）无可奈何花落去，________。小园香径独徘徊。（5）__________，死于安乐。（6）北国风光，__________，万里雪飘。（7）《白雪歌送武判官归京》中“____________， ___________。 ” ，比喻新颖传神，是传诵千古的咏雪名句。（8） “酒”在古代诗词中很常见，如李白《行路难》中“金樽清酒斗十千” ，范仲淹《渔家傲》中“______________” 和苏轼《江城子·密州出猎》中“______________” 。（9）选择以下其中之一，默写省略的文言句子（不含标点）。《答谢中书书》 “山川之美，古来共谈。……四时俱备。 ” 《桃花源记》 “缘溪行，忘路之远近。……渔人甚异之。 ”

2012年山西省中考英语试题分析

（二）突出语境，强化语篇单项选择和词汇运用主要考查学生语言知识在特定语境中的运用能力，所设考点涵盖了初中阶段应掌握的各项最基础的语法项目，做到了点全、面广。单选题涉及了名词、动词、代词、副词、连词、非谓语动词、情态动词的用法及动词的时态、语态、宾语从句、交际用语等，题干有丰富的文化信息。具体体现为： 1.巧妙创设语境，体现灵活开放。试题并没有孤立机械地考查语言知识点，而是注重在特定的语言情境中检测学生灵活运用语言知识的能力。如: —Jane, hurry up! It’s time to leave. —OK. _____. (2011 福建厦门) A. I come B. I’ve come C. I’m coming
该题密切关注当前热点话题，选项信息含量丰富，有较强的干扰性。A项为南非世界杯标志、B项为2010上海世博会会标、 C项为2012年英国伦敦奥运会会标、D项为 2008年北京奥运会会标。既需学生运用所学英语语言知识，又需要学生有一定的背景常识。
（2）Lots of football fans plan_____ the FIFA World Cup in South Africa.（2011年济南市） A. watch B. watches C. to watch D. watched 该题题干有关于南非世界杯，关注了学生的兴趣爱好，同时又考查了学生对动词搭配的掌握情况。
九、基础写作从去年开始由以往的2篇变成了1篇，分值还是15分，写作题材体现了更多的“现实性”、“人文性’,让学生在考试过程中，能充分感受到盈盈的人文关怀，非常利于学生身心和健康的发展。写作内容亦浅亦深，利于每一个人在各自学习的基础上，发挥各自长处，达到表达目的。同时，更能体现出试题本身甄别考生的写作水平与英语的综合语言能力的功能。

山西省2012年中学考试英语试卷及问题详解

山西省2012年初中毕业升学考试英语第Ⅰ卷 (共75分)1．听力试题(每小题1分。

共15分)第一题情景反应这一大题共有5个小题，每小题你将听到一组对话。

请你从每小题所给的A、B、C三幅图片中。

选出与你所听到的信息相关联的一项，并在答题卡上将该项涂黑第二题对话理解这一大题共有5个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。

请你从每小题所给的A、B、C三个选项中．选出一个最佳选项．并在答题卡上将该项涂黑。

( ) 6. A. A doctor. B. An engineer. C. A policewoman. ( ) 7. A. Classmates. B. Neighbors. C. Relatives. ( ) 8. A. On foot. B. By car. C. By bike.( ) 9. A. A brave mother. B. Some students. C. An excellent teacher.( ) 10. A. He likes the music player. B. The music player is too expensive.C. The music player is at a good' price. .第三题语篇理解这一大题你将读到一篇短文。

请你根据短文内容和所提出的5个问题。

从每小题所给的A、B、C三个选项中。

选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

( ) 11. In the story, which grade was Frank in?A. In Grade Six.B. In Grade Seven.C. In Grade Eight. ( ) 12. Why did the teacher change Frank's part in the school play?A. Because he was too nervous.B. Because he loved to read aloud.C. Because his mother didn't help him.( ) 13. How did he feel when the teacher asked him to be the narrator(解说员)?A. Excited.B. Surprised.C. Unhappy.( ) 14. What did his mother take him to the garden for?A. Making him confident.B. Digging all the flowers out.C. Practicing for the school play.( )15. What happened at the end of the story?A. Frank planted many roses.B. Frank refused his new part.C. Frank did very well in the play.Ⅱ．单项选择(每小题1分。

山西省2012年中考数学真题考试试题word(带解析)

2012年中考数学精析系列——山西卷一．选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2012山西省2分）计算：﹣2﹣5的结果是【】A．﹣7 B．﹣3 C． 3 D． 7 【答案】A。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7。

故选A。

2．（2012山西省2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于【】A．35°B．40°C．45°D．50°【答案】B。

【考点】平行线的性质，平角定义。

【分析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°。

∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°。

故选B。

3．（2012山西省2分）下列运算正确的是【】A．B．C． a2a4=a8D．（﹣a3）2=a6【答案】D。

4．（2012山西省2分）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为【】A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×109【答案】D。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

92.7亿=9270000000一共10位，从而92.7亿=9270000000=9.27×109。

故选D。

5．（2012山西省2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是【】A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0【答案】B。

山西省初中化学中考试题分析

开放性试题的比例继续增大
24.请解释下列变化：图一中从微观角度你获得的一条信息______。图二所示反应的化学方程式为_____,该反应的微观过程是：①氢分子和氧分子分裂为氢原子和氧原子，则②表示_________；图三所示反应为：C（石墨） C(金刚石)，你对该化学变化的微观解释是 ______；请你再写出一组反应物，其反应的微观实质与上述都不同：___________（合理即可）
2013年试题难度分布
难度0.31
2013年试题难度分布
难度0.36
三、试题特点:

2012——2014年中考化学试题都能够根据《课程标准》的要求命制，涵盖《课程标准》“身边的化学物质”、“物质构成的奥秘”、“物质的化学变化”、“化学与社会发展”和“科学探究”等五个一级主题，考查内容比较全面，考查方法基本符合《课标》要求，对落实《课程标准》有较好的导向作用。
物质观:
2012、4题：空气和水是人类宝贵的自然资源，下列关于空气和水的说法不正确的是( ) A．空气的主要成分是氮气和氧气 B．造成空气污染的主要气体有CO、CO2和 S02等 C．净化水的常用方法有沉淀、过滤、吸附、蒸馏等 D．人类可利用的淡水资源十分有限，所以我们应当爱护水资源
物质观、能量观
突出了语言表达能力的考查
化学课程标准：能用简单的化学语言予以描述能用文字、图表和化学语言表述有关的信息清楚地表达自己的观点化学试题在回答时不但要求考生所使用化学原理正确，而且要求表述的化学语言规范、准确，分析的语言合理、科学
24.（1）图一中从微观角度你获得的一条信息是。（2）图二所示反应的化学方程式为，该反应的微观过程是：①表示氢分了和氧分子分裂为氢原子和氧原子，则②表示。 25 (3)物质C应具备的条件是。 26.（2）若将制得的二氧化碳通入E，实验现象是 ,说明。

山西省最近三年中考化学试卷分析

近三年（10、11、12）山西省中考化学试题分析2012年中考已结束，成绩已揭晓，为更好得指导今后的教学，以取得更好的成绩，现将三年来中考化学试题的发展与变化，从以下几个方面进行分析：一、三年试题共同点1、试卷结构大体相同，近三年山西省中考化学试题都包括四个大题。

（由于和物理一起考，因此题号随中考试题）第一题，选择题：1-10题选择题，分值20分。

第三题，填空题：包括21-25五个题，分值29分。

第四题，实验探究题：包括26-27两个题，分值14分。

第五题，计算题：包括28题，分值7分。

2、五大块主题分值分布情况：内容一、科学探究，约占14分。

内容二、身边的化学物质，约占22分。

内容三、物质构成的奥秘，约占12分。

内容四、物质的化学变化，约占16分。

内容五、化学与社会发展，约占6分。

3、题型及知识点分布情况：第Ⅰ卷选择题1-10题（共20分）（1）2011年选择题考查知识点：1.物理变化化学变化的判断。

2.空气污染物。

3.物质用途和化学性质的关系，考查了氧气、干冰、金属、汽油除污。

4.物质的微观构成，考查了铁、水、氯化钠、金刚石中水是由分子构成的。

5.物质的性质决定其保存方法，考查了氢氧化钠的性质和二氧化碳反应和潮解。

6.化学式的意义，尿素化学式表示的意义。

7.气体制备收集相关装置，考查了浓硫酸干燥气体，固液反应制备气体，验满、收集。

8.化学实验基本操作，考查了量筒使用注意事项，浓硫酸稀释，药品使用注意事项，溶液配制步骤。

9.可能引起容器内压强变化的因素，考查了物质溶于水或反应过程中吸放热现象，化学反应有气体产生。

10.蜡烛燃烧实验探究，考查了燃烧的三条件，通过燃烧现象判断有机物的组成。

（2）2010年选择题考查知识点：1.低碳生活中“碳”的含义。

2.空气成分，及空气中氧气化学性质比较活泼。

3.水净化的流程中消毒属于化学变化。

4.实验室需要密封保存的药品，考查了生石灰、浓盐酸、氢氧化钠。

5.六大营养素，考查了富含蛋白质、油脂类的食物。

山西省近三年中考物理试题分析

一、山西省近三年中考物理试题分析山西省2012中考物理试题严格按照《全日制义务教育物理课程标准》和《山西省2012年初中毕业生学业考试科目说明》的要求制定。

自从2010年取消太原卷，山西中考试题沿袭了山西省卷以往的出题风格和模式，同时兼顾了一些原太原卷的特点，如命题设计生动活泼、突出知识应用、密切联系生活实际、关注社会热点问题等，使考查更加注重基础知识、基本技能，考查更加全面。

试题灵活性有所增加，更加注重考生的发散思维，试题难度略有增加。

2010年至2012年为山西省统一命题年份，这不仅为我们提供了三年考试经验，同时对我们把握考试重难点、命题趋势、规律总结提供了很大的帮助。

（一）山西近三年中考物理试卷题型分析2010~2012年山西中考物理试卷题型结构分析表年份选择题填空题作图与简答题实验与探究题计算题题量分值所占比重题量分值所占比重题量分值所占比重题量分值所占比重题量分值所占比重2012 10 30 37.5% 5 10 12.5% 2 6 7.5% 5 24 30% 2 10 12.5% 2011 10 30 37.5% 6 12 15% 2 6 7.5% 4 22 27.5% 2 10 12.5% 2010 10 30 37.5% 5 12 15% 2 6 7.5% 3 22 27.5% 2 10 12.5%从以上表格中可以看出，山西近三年中考物理仍以选择题、填空题、作图与简答题、实验与探究题、计算题为考试题型，2012年的题量相对于2011年来说有所变化，选择题、作图与简答题、计算题的题量和分值与2011年保持一致；填空题的题量由2011年的6道减少到5道，分值由12分减少到10分；实验与探究题的题量由2011年的4道题增加到5道，分值由2011年的22分增加到24分。

（二）山西近三年中考物理试卷内容分析2010~2012年山西中考物理试卷知识结构分析表年份声学光学电磁学力学热学题量分值所占比重题量分值所占比重题量分值所占比重题量分值所占比重题量分值所占比重2012 1 3 3.75% 3 8 10% 9 29 36.25% 8 31 38.75% 4 9 11.25% 2011 1 3 3.75% 3 7 8.75% 9 31 38.5% 9 27 37.5% 5 9 11.25% 2010 1 3 3.75% 3 8 10% 7 28 35% 9 31 38.75% 4 10 12.5%从以上表格中可以看出，山西省近三年中考在声、光、电、力、热这五部分所占比例变化不大，基本保持稳定。

山西中考数学试题分析

算时间加大，繁琐；
存在的主要问题： 2、分式概念不掌握，
分式变成整式。 3、书写太差劲，看不
清数字。
17题满分为7分。
17
0
1
2
3
4
5
6
7
小题 (%)
29.69
19.5
1
2.2
1
0.3 0.89 45.5
出现的主要问题有：
（1）一元二次方程与分式方程的检验混为一谈；如：
当x=3时，x-3=0，所以把x=3这个根舍去。
解答题
18
3
3
11.7% （14分）
8
8.7%
解答题
22
12
10% （12分）
5%
共23个题
120
100% （120）
100%
（三）试题特点
1、注重考察四基，体现课程理念 2、借鉴PISA理念，注重筛选信息 3、注重数学素养，体现育人功能 4、关注学习过程，注重探究能力 5、注重开放探究，考察个性创新
。
18题满分为8分。
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8
小题 ( 8.9 0.7 3.09 1.3 4.09 1.7 12.5 4.09 63.5 %)
满分试卷：
满分试卷：
满分试卷：
满分试卷：
存在的问题：
存在的问题：
1、没有补全扇形统计图。 2、结果没有化简。
存在的问题：
3、第（1）小题计算错误，造成这道题丢分严重。
（2）因式分解法解方程不会提公因式，经常同时除以
（x-3),忽略（x-3）可能为零的情况，公式法求根公式掌握不
牢固，配方法开方容易丢根。
（3）计算不过关。如移项不变号，合并同类项算错等。

山西省2012年中考数学真题试题(带解析)

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7。

故选A。

2．（2012山西省2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于【】A．35°B．40°C．45°D．50°【答案】B。

【考点】平行线的性质，平角定义。

【分析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°。

∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°。

故选B。

3．（2012山西省2分）下列运算正确的是【】A．B．C．a2a4=a8D．（﹣a3）2=a6【答案】D。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

92.7亿=9270000000一共10位，从而92.7亿=9270000000=9.27×109。

故选D。

【推荐下载】2012山西太原市中考数学试卷分析

2.如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，&ang;CEF=140°，则&ang;A等于
（）
2
[键入文字]
A．35°B．40°C．45°D．50°
考点：平行线的性质．
分析：由邻补角的定义与&ang;CEF=140°，即可求得&ang;FED的度数，又由
分析：利用二次根式的化简、二次根式的加法运算、同底数幂的乘法以及幂的乘方
的知识，分别求解各项，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
解答：解：A、4=2，故本选项错误；
B、2+3不能合并，故本选项错误；
C、a2•a4=a6，故本选项错误；
4
[键入文字]
D、（-a3）2=a6，故本选项正确．
[键入文字]
2012山西太原市中考数学试卷分析
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）
1.计算：-2-5的结果是（）
A．-7
B．-3
C．3
1
[键入文字]
D．7
分析：根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解．
解答：解：-2-5=-（2+5）=-7．
故选A．
点评：本题考查了有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．
故选B．
3
[键入文字]
点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，注意掌握两直线
平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思usmn;2B．2+3=23C．a2•a4=a8D．（-a3）2=a6
考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法．