数字图象处理 第7章(10.10)

为1)、边(不定宽度)，再确定区域。 1)、 不定宽度) 再确定区域。
连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到 连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到 灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。 灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。
▓
像素灰度值的基本特性图
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7.2 边缘点Biblioteka 测◘边缘点检测的基本原理▓ ▓
定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性(相邻区域之交界) 定义： 种类：大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式, 种类：大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式,斜升斜降
式)，脉冲式和屋顶式。 脉冲式和屋顶式。
（a）
（b）
（c）
（d）
图7.2.1 几种类型边缘的截面图
x y
梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向 φ ( x, y) 梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。 与边缘的走向垂直。 与边缘的走向垂直。
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7.2 边缘点检测
在数字图像处理中，常用差分来近似导数。 在数字图像处理中，常用差分来近似导数。连续函数 f ( x, y ) 的梯度在x 的梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像 f (m, n) 的水平 和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为： 和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为： Gh (m,n)= f (m,n)− f (m,n−1) Gv (m,n)= f (m,n)− f (m−1,n) 对应水平及垂直方向的梯度模板可表示为： 对应水平及垂直方向的梯度模板可表示为： 0 −1 0 0 0 0 Wv = 0 1 0 Wh = −1 1 0 0 0 0 0 0 0 利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此， 利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此， 水平和垂直方向梯度为 G (m,n)= F (m,n)∗W h G (m,n)= F (m,n)∗W h v v
{
1 ; G(m,n)≥T 0 ; else
7.2 边缘点检测
• 这样就形成了一幅边缘二值化图像，其中为1 这样就形成了一幅边缘二值化图像，其中为1的像素 点就是阶跃状边缘点。 点就是阶跃状边缘点。据此可得到正交梯度法检测边缘 点的过程如图7.2.3所示： 7.2.3所示 点的过程如图7.2.3所示：
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7.1 图像分割的定义和依据
◘灰度图像分割的依据 基于像素灰度值的2个基本特性： 基于像素灰度值的2个基本特性： 不连续性---区域之间； ---区域之间 不连续性---区域之间； 相似性-----区域内部。 -----区域内部 相似性-----区域内部。 不连续性（突变性） 不同区域的交界(边缘) ▓ 不连续性（突变性）：不同区域的交界(边缘)处像素灰度 值具有不连续(突变) 先找到区域交界处的点、 值具有不连续(突变)性，据此先找到区域交界处的点、线(宽度
∂f Gx ∂x ∇f ( x, y ) = = ∂f G y ∂y
这个向量的幅度（模值）和方向角分别为： 这个向量的幅度（模值）和方向角分别为：
G( x, y ) = (G + G )
2 x 2 y
1 2
G φ ( x, y ) = arctan( G )
7.2 边缘点检测
◘ 边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 边缘检测算法的基本思想： 可分成两步： 可分成两步： （1）对图像中每一个像素施以检测算子； 对图像中每一个像素施以检测算子； （2）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定， 根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定， 确定该像素点是否为边缘点。 确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。 及被检测的边缘类型。
N
UR
i =1
i
=R
(完备性)； 完备性)
② ∀i , j , i ≠ j , 有Ri I R j = Φ （独立性：各子区互不重叠）； 独立性：各子区互不重叠） ③ 对 i=1,2,…,N, 有 P(Ri)=TRUE （ 单一性 : 同子区具有某些相同特性 ） ； i=1 ,N,有 )=TRUE（单一性:同子区具有某些相同特性） ④ 对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE（互斥性：不同子区具有某些不同特性）; i≠j,有 互斥性：不同子区具有某些不同特性） ⑤ 对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域（连通性同子区像素具有连通性）. i=1,2,… 连通性同子区像素具有连通性 同子区像素具有连通性） 对图像的划分满足以上定义，则 Ri i = 1, 2,3L, n ）就称为R 对图像的划分满足以上定义， （ 就称为R 的分割。 的分割。
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7.2 边缘点检测
◘ 正交梯度算子法 在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此， 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。
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1. 正交梯度法（正交模板法） 正交梯度法（正交模板法） 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： 函数 f ( x, y) 在 ( x, y) 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的：
理想阶跃式； 斜升、斜降式； 脉冲式； （a）理想阶跃式； （b）斜升、斜降式； （c）脉冲式； 屋顶式。 （d）屋顶式。
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沿水平方向的剖面图、导数 沿水平方向的剖面图、
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7.2 边缘点检测
边缘特点
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局部特性不连续性； 局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓( 边缘垂直方向突变) 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓(不)变，边缘垂直方向突变)。
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边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来， 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 达到分割之目的。 达到分割之目的。
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7.2 边缘点检测
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边缘和导数（微分）的关系 边缘和导数（微分）
边缘与导数(微分) 边缘与导数(微分)的关系 Digital Image Processing
相比而言，还是利用式（7.2.10） 相比而言，还是利用式（7.2.10）的梯度合成方法的检 测要灵敏一些。同时也从图7.2.4看到， 7.2.4看到 测要灵敏一些。同时也从图7.2.4看到，该梯度算子也将噪 声点当作边缘点检测出来，说明它对噪声敏感。 声点当作边缘点检测出来，说明它对噪声敏感。
7.1 概述
• 图象分割的定义 图象分割就是指把图象分成各具特性的区域并提取 出感兴趣目标的技术和过程。 出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的 灰度、颜色等，预先定义的目标可以对应单个区域， 灰度、颜色等，预先定义的目标可以对应单个区域， 也可以对应多个区域。 也可以对应多个区域。 • 图象分割的应用 图象分割在实际中已得到广泛的应用， 图象分割在实际中已得到广泛的应用，例如在工业自 动化，在线产品检验，生产过程控制．文档图象处理， 动化，在线产品检验，生产过程控制．文档图象处理， 遥感和生物医学图象分析，保安监视，以及军事， 遥感和生物医学图象分析，保安监视，以及军事，体 农业工程等方面。概括来说，在各种图象应用中， 育，农业工程等方面。概括来说，在各种图象应用中， 只要需对图象目标进行特征提取、 只要需对图象目标进行特征提取、测量等都离不开图 象分割。 象分割。
第7章
◆7.1 ◆7.2 ◆7.3 ◆7.4 ◆7.5
图像分割
图像分割的定义和依据 边缘点检测 边缘线跟踪 门限化分割 区域分割法
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7.1 概述
• 数字图像处理主要有两个目的: 数字图像处理主要有两个目的: • 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要 一是对图像进行加工和处理， 对图像进行加工 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。 • 二是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解.包括： 是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解.包括： 分析 （1）把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章）； 把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章）； 提取正确代表不同目标物特点的特征参数， （2）提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述 （第8章）； （3）对图像中目标物进行识别和分类（第9章）； 对图像中目标物进行识别和分类（ 理解不同目标物，分析其相互关系， （4）理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进 计算机视觉）。 一步的行动 （计算机视觉）。 图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤， 图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果 将直接影响到目标物特征提取和描述， 将直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物 识别、分类和图像理解。 识别、分类和图像理解。
7.1 图像分割的定义和依据
◘图像分割方法的分类 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： 边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性， ▓ 边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 界或边缘的位置。 界或边缘的位置。
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区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素( 区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素(点)分成 若干相似的区域。 若干相似的区域。
二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线 二者相辅相成，可以结合使用。 边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘线）。 ），而后者作为两个面的相交确定一条曲线 （边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘线）。