湘教版八下数学课件专题复习3
湘教版八年级数学下册课件-小结与复习
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Ca B
2.勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
四、直角三角形全等的判定
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.
注意:①对应相等.
②“HL”仅适用直角三角形,
③书写格式应为:
C
B
∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中,
AB =DE,
D
AC=DF,
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) F
E
五、 角平分线的性质与判定
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C
P
已知 条件
结论
OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E
PD=PE
C P
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E OP平分∠AOB
考点讲练
考点一 直角三角形的性质与判定
例1:如图,AB∥DF,AC⊥BC于C,CB的延长线与
Rt△CDF,从而得到DE=DF,再利用角平
分线的判定定理证明AD是△ABC的角平 E
F
分线.
B
D
C
证明: 在Rt△BDE 和 Rt△CDF中,
EB=FC,
BD=CD,
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).
∴ DE=DF.
∵DE⊥AB, DF⊥AC,
E
∴ AD是△ABC的角平分线.
B
A
F
D
C
优质 课件
八年级数学下(XJ) 教学课件
第1章 直角三角形
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、直角三角形的性质与判定
湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标章末复习课件(共35张)
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章末复习
例1 [重庆中考]如图3-Z-4, 已知△ABC三个顶点的 坐标分别为 A(-3, -2),B(0, -5), C(2, 4). (1)若将△ABC向上平移5个单位 长度, 写出点A, B, C 的对应点A′, B′, C′的坐标; (2)试求△ABC的面积.
章末复习
章末复习
解: (1)A′(-3, 3), B′(0, 0), C′(2, 9). (2)如图3-Z-4, 过点A作AE∥y轴, 过点B作BE∥x轴, 交AE于点E, 过点C 作CF∥y轴交EB的延长线于点F, 过点C作CD∥x轴, 交EA的延长线于点D. ∵DE∥y轴, CF∥y轴, CD∥x轴, EF∥x轴, x轴⊥y轴, ∴DE⊥EF, CF⊥EF, DE⊥CD, ∴四边形DEFC为矩形.
章末复习
平面直角 坐标系
平面直角坐标系的构成 有序实数对与点的坐标
平面直角坐标系中点的坐 标特征 用方向和距离表示点的位置
章末复习
归纳整合
专题一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【要点指点】平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成, 这两条 数轴 将坐标平面分成四个象限, 各象限内点的坐标特征如下:第一 象限为(正, 正), 第二象限为(负, 正), 第三象限为(负, 负), 第四象限为 (正, 负). x轴上的点的纵 坐标为0, y轴上的点的横坐标为0.
章末复习
中考链接
母题1 (教材P90习题3.1 B组第7题) 你能判断A ( - 1 - a 2 , 3 + b 2 )是哪个象限的 点吗? 考点:平面直角坐标系内点的坐标特征. 考情:本类知识常以选择题、填空题的情势考 查, 难度不大, 但 易出错. 策略:画草图, 利用数形结合进行判断.
章末复习
八年级数学下册(湘教版)第3章 图形与坐标 小结与复习3
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为
。
-1
y 4
3
●
A(x1,y) 2
A′
1
● -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
●
B(x2,y)
A B′
B
●●
●
12345x
-3
1、如图,点A(1,0),B(4,0)则-4AB= 4-1=3
2、如图,点A′(-4,0),B ′ (2,0)-5 则A ′ B ′ =
2-(-4)=6
x轴上两点间距离:点A(x1,0),B( x2 ,0)
用坐标表示平移
知识框架
平
纵轴 y
y轴
面
3
(● 2,3)
直
2
角 坐
原点 1
x轴
标
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 横轴
系
-1
-2
1、横坐标刻画了点到原点(或y轴)的水平距离,横坐标 绝对值越大,则说明该点到原点-3(或y轴)越远。
2、纵坐标刻画了点到原点(或x-4轴)的竖直距离,纵坐标
绝对值越大,则说明该点到原点(或x轴)越远。即:纵坐 标越在大平,面说内有明公该共点原点位而置且越互相高垂,直纵的坐两条标数越轴小,构,成说了明平面该直点角位坐标置系.简 称越坐低标。系。
y
3
第二象限
2
(-,1 0 -1
第三象限
-2
(-, -)
-3
-4
12 3 x
第四象限 (+, -)
坐标系中的图形变换
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (-x, y) (x,y) (x, -y) (x,y) (-x, -y) (x,y) (x+a,y+b)
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随堂练习
1.如图,l1//l2, l3⊥l4 , ∠1=42°,那么∠2的
度数( A )
A 48°
分析
B 42°
C 38°
l4
D 21°
l3
1
先根据两直线平行,同位 角相等求出∠3,再根据
3 2
l1
直角三角形两锐角互余即
可求出∠2.
l2
2.如图所示,在锐角三角形ABC中,CD,BE分别是 AB,AC边上的高,且CD,BE交于一点P,若∠A=50°, 则∠BPC的度数是( B ). A.150° B.130°
30 3
60° 东 D B
随堂练习
1.如图,一颗树在一次强风中,从离地面5m处折
断,倒下的部分与地面成30°角,如图所示,这棵树在
2
如图,取线段AB的中点D,连结CD,即CD为Rt△ABC 斜边上的中线, 则有CD 1 AB BD. 2 又已知 BC 1 AB , 2 所以CD=BD=BC,即△BDC为等边三角形.
所以∠B=60°.
又Rt△ABC中,∠A+∠B=90°, 所以∠A=30°. 在直角三角形中, 如果一条直角边等于 斜边的一半,那么这 条直角边所对的角等 于30°.
∠C=90°,由三角形内角和
定理,可得∠A +∠B=90°.
结论
直角三角形的两个锐角互余.
02 探究2 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗?
已知:△ABC中,∠A+∠B=90°.
求证: △ABC是直角三角形.
在△ABC中, ∵ ∠A +∠B +∠C=180°,∠A +∠B=90°, ∴∠C=90°. 于是△ABC是直角三角形 (直角三角形定义).
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0002页 0027页 0068页 0085页 0132页 0216页 0254页 0267页 0269页 0300页 0318页 0339页 0392页 0440页 0442页
第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质 第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室 利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 数学文化 笛卡儿与坐标系 4.1 函数和它的表示法 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室 用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率
第1章 直角三角形
湘教版八年
湘教版八年级下册数学知识点复习总结讲义
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新湘教版八年级下册数学复习资料目录:一、直角三角形.(1)角平分线:.........................................................()(2)角平分线的逆定理...................................................()(3)线段垂直平分线.....................................................()(4)勾股定理及其逆定理.................................................()(5)直角三角形全等.....................................................()(6)直角三角形的其它性质...............................................()(7)直角三角形的判定...................................................()(8)三角形中位线......................................................()二、四边形.(1)多边形内角和公式....................................................()(2)中心对称...........................................................()(3)特殊四边形的性质和判定.............................................()(4)面积公式............................................................()(5)有关中点四边形问题的知识点:.......................................()三、图形与坐标(1)有序实数对.........................................................()(2)平面直角坐标系.....................................................()(3)不同位置的点的坐标的特征...........................................()(4)点的对称性.........................................................()(5)坐标平移...........................................................()(6)点到坐标轴及原点的距离.............................................()(7)坐标轴上两点的距离.................................................()(8)中点坐标...........................................................()四、一次函数(1)判断函数...........................................................()(2)函数自变量的取值...................................................()(3)用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤...........................()(4)一次函数与一元一次方程的关系.......................................()(5)正比例函数与一次函数之间的关系.....................................()(6)直线y=k[X+虹(馅尹0)与>=k2x+b2(k2A0)位置关系.......()(7)坐标轴上点的特征:()(8)一次函数、正比例函数图像的主要特征:()五、数据的频数分布(1)频数与频率.........................................................()(2)画频数分布直方图步骤.................................................()六、辅助线作法B一、直角三角形Di、角平分线:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C 如图,・..AD是ZBAC的平分线(或ZDAB=/DAC),PE_LAC,PF±AB・.・PE=PF角平分线的逆定理;角内部的点到角两边的距离相等,那么这一点到角的角平分线上。
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图 G2-3
数学·人教版(RJ)
第二章 | 过关测试(一)针对训练卷 针对第22题训练
如图 G2-4,在△ABC 中,点 D,E 分别是 AB,AC 边的 中点,若把△ADE 绕着点 E 顺时针旋转 180°得到△CFE. (1)请指出图中哪些线段与线段 CF 相等; (2)试判断四边形 DBCF 是怎样的四边形?并证明你的结 论.
数学·人教版(RJ)
第2章过关测试(一)针对 训练卷
数学·人教版(RJ)
第二章 | 过关测试(一)针对训练卷
针对第4题训练
若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2 cm和3 cm 14 cm或16 cm 长的两条线段,则该平行四边形的周长是 ________ .
数学·人教版(RJ)
第二章 | 过关测试(一)针对训练卷
针对第5题训练
如图G2-1,△ABC中,AB=8 cm,AC=5 cm,AD平分∠BAC,且 AD⊥CD,E为BC的中点,则DE=( D ) A.3 cm B.5 cm C.2.5 cm D.1.5 cm
数学·人教版(RJ)
第二章 | 过关测试(一)针对训练卷 针对第7题训练
如图G2-2,▱ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作 OE⊥BD交BC于点E,若△CDE的周长为10,则▱ABCD的周长为 20 ________ .
图G1-1
数学·人教版(RJ)
第一章 | 过关测试针对训练卷 针对第15题训练
如图G1-2,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8 米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少 飞行( B )
湘教版数学八年级下册 全册单元复习课1-5单元
![湘教版数学八年级下册 全册单元复习课1-5单元](https://img.taocdn.com/s3/m/a0fd0e9ea21614791611284a.png)
在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀 速前往甲地,两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之 间的函数关系式如图2中折线段CD-DE-EF所示.
(1)小丽和小明骑车的速度各是多少? (2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义.
略
专家这样说 1.类题说明:通过函数图象求取点的对应坐标,然后 利用待定系数法求函数表达式,最后通过代入函数值 列出方程解得对应的自变量的值.
本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围 内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不 完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图,如下 所示:
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
年龄段 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60
频数(人数) 5 a 35 20 15
考点2 平行四边形的性质(考查方式:平行四边形的性 质及全等三角形的判定与性质) 解题关键:利用全等三角形的性质求出OM=ON.
教材这样教(P43例4) 如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的 直线MN分别交AD,BC于点M,N.求证:点O是线段MN的 中点.
证明:∵AC,BD为▱ABCD的对角线,且相交于点O, ∴OA=OC,∵AD∥BC,∴∠MAO=∠NCO, 又∠AOM=∠CON, ∴△AOM≌△CON,∴OM=ON, ∴点O是线段MN的中点.
解:(1)学生总数:22÷0.11=200, m=200×0.42=84,n=66÷200=0.33. (2)其他类别的频数为200-84-22-66=28,频率为 28÷200=0.14, 结合频数分布表可以看出:最受学生欢迎的读物是文 学类,有84人,受学生欢迎程度最少的读物是艺术类 读物,有22人.
湘教版八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课
![湘教版八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课](https://img.taocdn.com/s3/m/c2cd8c840408763231126edb6f1aff00bed57094.png)
直角三角形性质应用的常见错误
总结词
混淆相似与全等概念
详细描述
在直角三角形中,全等三角形和相似三角形是两个不同的 概念。学生常常混淆这两个概念,导致在应用直角三角形 性质时出现错误。
总结词
基础练习题3
已知直角三角形的斜边长 度为5,一条直角边的长度 为3,求另一条直角边的长 度。
提高练习题
提高练习题1
已知直角三角形两条直角边的比 为3:4,求斜边的长度。
提高练习题2
已知直角三角形的一个锐角为45度, 求另一个锐角的度数。
提高练习题3
已知直角三角形的斜边长度为10, 一条直角边的长度为6,求另一条直 角边的长度。
解决实际问题时忽略实际情况的错误
总结词
数学模型与实际情境脱节
详细描述
学生在解决与直角三角形相关的实际问题时,往往过于 注重数学模型的构建和计算,而忽略了实际情况的复杂 性,导致得出的答案与实际情况不符。
总结词
缺乏实践经验
详细描述
由于缺乏实践经验,学生在解决与直角三角形相关的实 际问题时,往往无法准确判断哪些因素会影响结果的准 确性,从而忽略了这些因素。
湘教版八年级数学下 册《直角三角形》
ppt复习课
目录
• 复习目标 • 知识梳理 • 经典例题解析 • 易错点解析 • 练习题及答案
01
复习目标
掌握直角三角形的性质和判定方法
总结:掌握直角三角形的性质和判定 方法是本节课的复习重点之一,学生 需要理解并能够运用这些性质和判定 方法解决相关问题。
直角三角形是一种特殊的三角形,具 有一些特殊的性质和判定方法。学生 需要理解并掌握这些性质和判定方法 ,以便在解题时能够灵活运用。
【PPT课程】初中金榜学案数学(八年级下 湘教版)3.单元复习课
![【PPT课程】初中金榜学案数学(八年级下 湘教版)3.单元复习课](https://img.taocdn.com/s3/m/fbe91da28e9951e79a89276b.png)
解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求,A′(-3,0),B′(2,3).
(2)S△ABC=4×5-
1 2
×5×3-
×1 2×4-
2
×11 ×3=7.
2
源头活水话中考
考点1 点的坐标(考查方式:根据各象限内点的坐标特征确定点在平面直角坐标 系中的位置) 【教材这样教】(P90,B组,T7) 你能判断点A(-1-a2,3+b2)是哪个象限的点吗? 解:a2≥0,则-a2≤0,则-1-a2≤-1,b2≥0, 则3+b2≥3,则A(-1-a2,3+b2)在第二象限.
单元复习课 第3章 图形与坐标
思维脑图构体系 核心题型明考向 思想方法提素养 源头活水话中考
思维脑图构体系
核心题型明考向
考向一 平面直角坐标系
1.(2020·扬州中考)在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020·滨州中考)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,
【答题指导】 1.求对称点的坐标 (1)明确对称对象,看关于谁对称. (2)画简易图形确定坐标. 2.易错提醒 (1)记错变化规律导致出错. (2)象限内坐标符号记错,导致判断象限错误.
考向三 平移与坐标变换
1.(2020·泸州中考)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位长度,
得到的对应点A′的坐标为( C )
【中考这样考】 (2019·桂林中考)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们 将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上. (1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画 出平移后的△A1B1C1. (2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3). (3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标. 略
湘教版八年级数学下册期末复习备考课件(共179张)
![湘教版八年级数学下册期末复习备考课件(共179张)](https://img.taocdn.com/s3/m/71e4f0a36394dd88d0d233d4b14e852458fb392e.png)
的象 限 三 四
性 矩形的 (3)矩形的两条对角线互相平 的一 半”是矩形性
质 性质 分且相等;
质的推论, 只适用于
(4)矩形既是轴对称图形, 又是 直角三角 形, 对一般
中心对称图形
三角形不适用
期末备考
(1)菱形的对边平行, 四条边都相 菱形的两条对角
等;
线将菱形分成了
(2)菱形的对角相等;
四个全等的 直角
性 菱形的
直角三角 有两个角互余的三 形的判定 角形是直角三角形
如果三角形一条边上的中线等 于这条边 的一半, 那么这个三 角形是直角三角形
直角三角形两直角 变式:①a2 =c2 -b2 ; 边a, b的平方和, 等 ②b2 =c2 – a2 ; 勾股定理 于斜边c的平方, 即 a2 +b2 =c2
期末备考
图
是一条经过原点的直线. 当k>
正比例函数图像的
像 正比 0时, 直线y=kx经过第一、三象
位置与函数 值y的
和 例函 限从左向右上升, y随x的增大而
增减性完全由比例
性 数 增大;当k<0时, 直线y=kx经过
系数k的 符号决定
质
第二、四象限从左向右下降, y
随x的增大而减小
期末备考
直线y=kx+b可以看作是由
(2)平行四边形的对角相等, 邻 对称中心是两条
性 平行四边
角互补;
对角线的交点;
质 形的性质
(3)平行四边形的对角线互相平 (2)夹在两条平行
分;
线间的平行线段
(4)平行四边形是中心对称图形 相等
期末备考
(1)矩形的对边平行且相等; “ 直 角 三 角 形 斜 边
(2)矩形的四个角都是直角; 上 的 中 线 等 于 斜 边
湘教版八年级数学下册期末复习课件【精品】
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构造三角形
直角三角形全等的判定
一边的中线等于这一边一半的三角形是直角三角形 勾股定理的逆定理
角平分线
角平分线的性质 角平分线的判定
常用方法:SAS,ASA,AAS,SSS
专用方法:HL 推理
本章总结提升
重点模块总结
模块1 直角三角形的性质
直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在哪里?其 中揭示线段倍分关系的是哪个性质?
本章总结提升
【归纳总结】 直角三角形是特殊的三角形,它的特殊性体现在 角上:两锐角互余;体现在线段上:一是斜边上的中线等于斜边的 一半,二是30°角所对的直角边等于斜边的一半.这三个定理是解 决有关直角三角形的边、角计算,特别是边的倍分关系问题中常 用的依据.
本章总结提升
模块2 直角三角形的判定
第一章 总结提升
知识结构关系 重点模块总结 综合重能点力模提块升总结
本章总结提升
知识结构关系
性质
互推
直角三角形
判定
锐角的互余关系 斜边与斜边上中线的关系
边角关系 三边关系
30°角的性质 30°角的判定 勾股定理
互逆
勾股数 勾股定理的应用
有一个角是直角(90°)的三角形是直角三角形 两内角互余的三角形是直角三角形
本章总结提升 例 1 如图 1-T-1 所示,四边形 ABCD 是由 Rt△ABC 与等腰直角三 角形 ACD 拼成的,其中∠ACB=30°,∠ABC=90°,∠ADC=90°,E 为斜 边 AC 的中点,求∠BDE 的度数.
图 1-T-1
本章总结提升
[解析] 连接BE.首先根据E是Rt△ABC,Rt△ACD斜边AC的中 点,可得结论BE=DE=AC=CE,DE⊥AC,再根据等边对等角可 得∠ACB=∠EBC=30°,∠BDE=∠EBD,然后利用角的和差 关系计算出∠BED的度数,再根据三角形内角和定理可得 到∠BDE的度数.