2017考研数学大纲解析：线性代数部分的分析与改变

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2017年---数三考研大纲

2017年研究生入学考试复习大纲数三考试科目：数学考试内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计高等数学部分试卷结构（一）题分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）内容比例高等教学约60％线性代数约20%概率论与数理统计20％（三）题型比例填空题与选择题约40％解答题(包括证明题)约60%一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性(有界和收敛的关系存在正数M使f(x)<M恒成立则有界，不存在M则无界，注意与无穷大的区别-如振荡型函数)、单调性、周期性(注意周期函数的定积分性质)和奇偶性(奇偶性的前提是定义域关于原点对称)复合函数(两个函数的定义域值域之间关系)、反函数(函数必须严格单调，则存在单调性相同的反函数且与其原函数关于y=x对称)、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立(应用题)数列极限(转化为函数极限单调有界定积分夹逼定理)与函数极限(四则变换无穷小代换积分中值定理洛必塔法则泰勒公式-要齐次展开)的定义及其性质(局部保号性)函数的左极限与右极限(注意正负号)无穷小(以零为极限)和无穷大(大于任意正数)的概念及其关系无穷小的性质(和性质积性质)及无穷小的比较(求导定阶)极限的四则运算(要在各自极限存在的条件下)极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念(点极限存在且等于函数值)函数间断点的类型(第一型(有定义)：可去型，跳跃型第二型(无定义)：无穷型，振荡型)初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(零点定理介值定理)考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容。

2017考研数学线性代数行列式复习要点

/kaoyan/ 2017考研数学线性代数行列式复习要点
考研数学对广大考生来说一直是一门较难科目，真对考研数学线性代数知识点，小编为大家整理好了复习要点，方便大家在备考初期阶段进行针对性的基础复习。

行列式
考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。

考试要求：
1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2、会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

希望大家遇到难题是不要气馁，坚持到最后才能够成功，祝愿考生们在今年的考试中都能够取得让自己骄傲的成绩！。

2017年与2016年考研数学二线性代数大纲对比图

2017年与2016年考研数学二线性代数大纲对比图店铺考研网为大家提供，更多考研资讯请关注我们网站的更新!2017年与2016年考研数学二线性代数大纲对比图性代数大纲变化对比——数二大纲考试内容和考试要求2017年数学考试大纲考试内容和考试要求本性质行列式按行（列）展开定理概念，掌握行列式的性质．的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称和正交矩阵以及它们的性质．性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与的性质．概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理，会用伴随矩阵求逆矩阵．变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方及其运算．考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的法．5．了解分块矩阵及其运算．量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法gID_0#维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关法．极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规考试要求1．理解#FormatImgID_1#维向量、向量的线性组合与线性2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的方法．默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解则．方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基法．性方程组的解的结构及通解的概念．换求解线性方程组．考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向阵征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩量．的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵．阵的特征值和特征向量的性质．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性换和配方法化二次型为标准形．型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。

2017考研数学：线性代数公式简介

2017考研数学：线性代数公式简介从真题上可以看出，概率继续延续往年的出题特点：重基础，题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求相对低一些。

例如：数学三的第14题，主要考查二维正态分布的性质，一维正态分布的性质，随机变量的独立性，只要考生能够从已知条件中得到X,Y服从什么样的正态分布，再根据正态分布概率密度的对称性即可得到结果;数学三的两道概率大题仍然是我们近几年真题常考的题型，第22题是考查一维离散型随机变量的概率分布及数学期望，难度并不大;第23题主要考查点估计的两种方法，矩估计和最大似然估计，像这种题型解法比较单一，尤其是矩估计，那么对于最大似然估计，需要我们先写出似然函数，然后求当参数为何值时，似然函数能够取得最大值，所以只要我们按照常规步骤去做，就一定能求解出来，对于这种常考题型，在我们平时的钻卡课程中以及日常的测试中是频繁练习的。

下面中公考研数学名师李擂结合概率论这门学科的考试特点以及考试规律，给各位2017年的考生一些复习指导建议。

一、仔细分析考试大纲，抓住重点考试大纲是最重要的备考资料，一定要将大纲中要求的内容仔细梳理一下，在复习过程中一定要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型，只要求掌握一些简单的概率计算即可，不需要在复杂的题目上投入太多精力。

而对于概率的重点考查对象一定要重视，例如，随机变量函数的分布基本上每年都会以解答题的形式考查，其中离散型随机变量函数的分布是比较简单的，连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是较难的一类题目，在利用分布函数法求概率密度函数过程中，如何正确寻找分段点以及确定积分上下限是正确解决这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练，一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，求最大值、最小值函数的分布考频也是比较高的。

另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解他们的定义和计算方法。

随机变量的分布还经常与数字特征结合出题，所以数字特征也是概率的一大重点，但往往考生对于这部分知识掌握的不好，失分现象严重，所以要求大家复习时要灵活应用数字特征相应的计算公式及性质。

2017年考研数学二考试大纲(原文)

2017年考研数学二考试大纲（原文）考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试试卷试卷满分为150分，考试试卷为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构高等数学约78%线性代数约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学部分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a，b）内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全积分，了解隐函数的存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元一次函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会有拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直接坐标、极坐标）.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：和4理解线性微分方程解的性质及解的结构.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数部分一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.。

2017考研数学：线性代数必考公式与定理

2017考研数学：线性代数必考公式与定理()12121211121,,...,2122212,,...,12 (1)..................n nnn i i i ni i ni i i i n n nna a a a a a a a a a a a τ=-∑基本性质性质一：如果一个行列式的某一行全为0，则行列式的值等于0.性质二：如果一个行列式的某两行元素对应成比例，则行列式的值等于0.性质三：将行列式的任意两行互换位置后，行列式改变符号。

性质四：将行列式的某一行乘以一个常数k 后，行列式的值变为原来的k 倍。

性质五：将行列式的一行的k 倍加到另一行上，行列式的值不变。

性质六：如果行列式某一行的所有元素都可以写成两个元素的和，则该行列式可以写成两个行列式的和，这两个行列式的这一行分别为对应两个加数，其余行与原行列式相等。

即111211112111121212222122221222112212121212..........................................................................................n n nn n n i i i i in ini i in i i n n nnn n nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b a b a b a a a b b a a a a a a =++++12..................in n n nnb a a a性质七：将行列式的行和列互换后，行列式的值不变，也即111211121121222122221212..........................................n n nn n n nnnn nna a a a a a a a a a a a a a a a a a =。

2017年考研线性代数真题解析

2017年考研线性代数真题解析的更新!2017年考研线性代数真题解析线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，但今年数学一、三考得完全一样，数一数二数三大题完全一样，一共考了7道题，下面对今年的线代考试做如下分析。

第一个选择题，数一三考同一题,判定数量矩阵加秩1矩阵类型矩阵的可逆性，用特征值最简单，如果用逆矩阵的定义则复杂一些，数二的第一个选择题，考矩阵乘以特征向量的线性组合。

第二道选择题，数一数二数三相同，都是考两个矩阵相似，考研相似的考法和2014年的题一样，一般都是通过两个矩阵和同一对角矩阵相似来考，利用无关特征向量的个数等于特征值重数很快就能得出。

填空题数一三同，求向量组的秩，利用矩阵分块写成矩阵乘积的形式，利用矩阵秩的性质很快就能得出结果，数二考特征值特征向量的逆问题，已知特征向量反求参数，根据特征值特征向量的定义建立方程组很快就能得出结果。

两道大题数一数二数三完全一模一样，第一道大题第一问求矩阵的秩，根据矩阵可对角化时，矩阵的秩就等于非零特征值的个数，第二问考抽象方程组求解，抽象方程组求解还是在2002年考过，利用非齐次方程组的结构应该很容易就能做出来。

第二道大题,考二次型，2014、2015、2016连续三年在二次型围绕惯性指数出小题，所以我们预测今年会在二次型出大题，第一问已知标准形求参数，即已知特征值求参数，直接利用特征行列式求解，第二问求正交矩阵，常规题型。

综上所述，相对于前几年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目难度下降，表现为以下特点：1.注重基础，考察全面虽然行列式和向量部分没有直接命题，但基本上线代六章的内容全部都考到了，而且大部分都是考基本的计算，计算量也不大，都是一些常规题型。

2.难度下降，有区分度无偏题怪题，题型中规中矩，但注重对基本知识点的理解，比如要熟练向量组线性表示，矩阵分块，求特征值特征向量及逆问题，化二次型为标准形等。

小题区分度高，用不同的方法求解所用时间相差很大。

2017年考研大纲使用说明

2017年考研数学大纲使用说明来源:智阅网根据2017《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，数学一的考试内容涉及到的学科有高等数学(满分82分)，线性代数(满分34分)，概率论与数理统计(34分)。

接下来，我们根据历年真题，并结合考研大纲，对这些学科进行逐一分析。

第一部分，高等数学。

高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。

与此同时，在数学一的考试大纲中，高等数学部分包含八个章节，其分别为：1、函数、极限、连续;2、一元函数微分学;3、一元函数积分学;4、向量代数和空间解析几何;5、多元函数微分学;6、多元函数积分学;7、无穷级数;8、常微分方程。

一、函数、极限、连续高等数学在考研中，也被称为微积分学。

微积分学的研究对象是函数，许多重要的概念都需要用极限理论精确定义，因此极限是微积分学的重要基础，这部分内容对后续内容的学习影响深远，故应重点掌握。

考试内容：函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷大量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

函数、极限、连续部分的重点及常见考点：这部分内容由三个部分组成，即函数、极限和函数的连续性，其考查的主要内容和能力有：1、函数的几种特性，包括有界性、单调性、周期性和奇偶性，考生要能够利用定义验证和判断所给函数是否具有上述某种特性。

2、函数的常见类型，包括初等函数、反函数、复合函数、分段函数和隐函数，考生需要做到：(1)准确使用函数的记号，由于错用函数及其导数的记号是丢分的原因之一;(2)清楚函数的复合关系，尤其是要会求分段函数的复合函数的表达式;(3)熟悉函数的几种表示法，并能够识别函数的类型;这其中，复合函数和分段函数是经常考查的主要对象，后续学习中还有积分上限函数和级数的和函数也是考查的重点。

2017、2018年考研数学三考试大纲(线性代数部分)考试内容和考试要求变化对比

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．
2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
2017、2018年考研数学三考试大纲（线性代数部分）考试内容和考试要求变化对比
高杨-数学教研室
章节
2017年考试数学大纲考试内容和考试要求
2018年考试数学大纲考试内容和考试要求
变化
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理
考Байду номын сангаас要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
考试内容
线性方程组的克拉默（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解

2017年考研数学(三)考试大纲(原文)

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构2017年考研数学（三）考试大纲考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线．9．会描述简单函数的图形．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算．五、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念．2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法．4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．6．了解，，，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式．六、常微分方程与差分方程考试内容凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则．2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则解线性方程组．2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法．3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数（）的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义．5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．3．了解切比雪夫不等式．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理列维—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考试要求凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．七、参数估计考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．。

考研数学一大纲详解线性代数部分重要知识点梳理

考研数学一大纲详解线性代数部分重要知识点梳理线性代数作为数学的一个重要分支，是考研数学一科目中不可或缺的一部分。

在考研备考的过程中，对线性代数的重要知识点进行详细梳理，对于提高考生的备考效果具有重要意义。

本文将详解考研数学一大纲中线性代数部分的重要知识点，并对其进行逐一讲解。

一、行列式及其性质行列式是线性代数中的基础知识，掌握行列式的性质对于解题至关重要。

行列式的性质包括：行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算方法等。

行列式的定义是关于n阶行列式的，其中n表示行列式的阶数。

行列式的定义较为复杂，但我们只需熟记其定义即可。

行列式的性质包括：行列式相等的条件、行列式的值与其元素的关系等。

这些性质在解题过程中经常用到，熟悉这些性质不仅可以帮助我们更好地理解行列式的本质，还能够简化计算过程。

行列式的计算方法是解决行列式问题的基础。

行列式的计算采用展开法、按行（列）展开法等多种方法。

我们需要熟练掌握这些计算方法，并灵活运用于解答各类行列式题目。

二、矩阵及其运算矩阵是线性代数中的另一个重要概念，学习矩阵及其运算对于解题具有重要作用。

矩阵的概念包括：矩阵的定义、矩阵的运算等。

矩阵的定义是关于m行n列的矩阵的，其中m表示矩阵的行数，n表示矩阵的列数。

矩阵的定义较为简单，但需要我们掌握其基本概念和术语。

矩阵的运算包括：矩阵的加法、矩阵的乘法等。

矩阵的加法和乘法是两种基本的矩阵运算，我们需要熟练掌握其定义和运算法则，并能够应用到实际问题中。

三、向量及其运算向量是线性代数中的重要概念，其运算方法也是考研数学一大纲中的重点内容。

向量的概念包括：向量的定义、向量的运算等。

向量的定义是关于n维向量的，其中n表示向量的维数。

向量的定义较为简单，但需要我们理解其本质和特点。

向量的运算包括：向量的加法、向量的数乘、向量的内积和外积等。

掌握这些运算方法对于解题非常重要，需要注意运算规则和性质。

四、线性相关与线性无关线性相关与线性无关是线性代数中的一个重要概念，其在解决线性方程组和矩阵求逆等问题时经常用到。

2017考研数学线性代数部分真题解析

21题给了⼀个⼆次⾏，还有⼀个未知参数a，和2010年⼀个题很类似，把10倍矩阵变成对⾓矩阵。

这个叫反求问题，以前考察当中出现次数⽐较多，将⼀个⼆次⾏通过正⾓变换变成标准⾏。

然后求a，求正⾓变化矩阵q。

这是⽐较常规的变化。

⼀旦通过正⾓变换变成标准，前⽅系数是特征值，通过这种系数得到特征值是0，通过这个我们可以把a算出来。

因为特征只有0，对应矩阵⾏列是0的。

算出a。

接下来就正⾓矩阵q的时候，就把特征向量，单位化就完事。

这道题拿到11分问题不⼤。

在真题解析⾥，我们讲历年真题⾥练得⽐较熟。

第20题，这个题从计算量来讲，今年线性代数计算量，21题要算⼀下，还得把它进⾏单位化、正⾓化。

没有算具体值是什么。

20题计算量⽐较⼩，但是涉及到证明问题。

20题说了这么⼀件事，数⼀和数三线性代数⼤题是⼀样的。

给了⼀个矩阵A，是三阶矩阵，有三个不同特征值，⼤部分同学应该还是能反应过来，有三个不同特征值。

然后给了阿尔法3，以及就⼀个抽象的⽅程，AX等于β。

这块涉及到抽像⽅程求解的例⼦。

第⼀问解决了第⼆问⾮常容易。

要指明质为2，如何证明。

有三个不同特征值，这⾥涉及到特征值问题，我们说如果抽象矩阵涉及到特征值问题，你当然要从定义出发去处理它。

这⾥只有这么⼀个条件，这个条件怎么去⽤，⽤好了这件事就搞定了。

在我们讲抽样⽅程求解⾥这类问题写过的，⽽且这个东西处理起来和咱们讲的题差不多，移过来阿尔法1+阿尔法2-阿尔法3等于0。

是A乘上它，得到其次线性⽅程解，A×它等等0×它，0是它的特征值，说明0这个特征值是它的单根。

三阶矩阵有三个不同特征值，可以对⾓化，跟对⾓矩阵相似。

有⼀个特征值是0，还有两个特征值不是0，说明对⾓矩阵值是2，A也得是2。

第⼀问就这么证完了。

还是考了对⾓化问题。

第⼆求⽅程⾮其次通解，加上⾮其次可解就可以了。

我们证明了A是2，⽆关个数只有⼀个，就可以作⽤基础解析，K×它，再加上⾮其次特解，有⼀个条件叫，⾮其次⽅程叫做β等于α1+α2+α3。

2017考研数学大纲：线性方程组解的判定

2017考研数学大纲：线性方程组解的判定
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2017考研数学大纲：线性方程组解的判定
数学考试大纲明确规定（备注2017年考研数学大纲将在2016年9月份公布），无论是哪个卷种，都必须考察线性代数，所占分值为34分，而从下图的线性代数的学科框架中可以看出线性方程组又是整个线性代数中最重要的一个章节!
线性方程组根据考试大纲主要要求三个方面：
1、齐次和非齐次方程组解的判定
2、齐次和非齐次方程组解的性质与结构
3、齐次和非齐次方程组的求解
其中关于解的判定是后面两点的基础，所以今天我们重点讲解一下第一点!
一、齐次线性方程组解的判定
1、数值型(含参数)齐次线性方程组方法分析
(1)用行列式
2、抽象型
利用非齐次方程组的解的性质、解的判定、解的结构建立方程，写出方程组通解表达式。

线性方程组解的判定是每年考研的重点，分值大概是4-6分，希望同学们根据徐老师总结的结论好好学习，获得优异成绩!。