沪科版九年级下册数学 24.4 直线与圆的三种位置关系 (共16张PPT)

小结
1、直线和圆的三种位置关系：
直线与圆的 位置关系
相交
相切
相离
Hale Waihona Puke 公共点个数 210
公共点名称 交点 切点 无
直线名称 割线 切线 无
数量关系 d< r
d=r d>r
2、感悟类比、分类、数形结合的数学思想
今天你都有哪些收获？
A组题：
在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的 圆与直线AB有怎样的关系？
A
(1) r=2cm
B
C
D (2) r=2.4cm
D (3) r=3cm
B组题：
如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附 近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两 村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公 园？请通过计算进行说明．
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这
a(地平线) (3) (2) (1)
归纳总结
1.相交:
O ●
割线
交点 交点
如果直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆的位 置关系叫做相交。
2.相切:
O ●
切点 切线
如果直线与圆有一个公共点，这时直线与圆的 位置关系叫做相切。
3.相离:
●O
如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位 置关系叫做相离。
继续探究
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有___2_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆__相__切__, 直线与圆有___1_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆__相__离__, 直线与圆有__0__个公共点. 2、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm
圆心到直线的距离d、圆半径r，你发现二者有怎样的数量关系？
r ●O d
（1）直线l和⊙O相离
d>r
r O ● d
（2）直线l和⊙O相切
d=r
r ●dO
（3）直线l和⊙O相交
d<r
●O
┐
●
ＡＤ
切线相性切质时定理：:观察过切点的半径OA与切线AD有 何关系圆？的切线垂直于过切点的半径.
现学现用
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
A
45°
B D
30°
C
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm
总结：
判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种： (1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。
合作探究
题目 互动探究1 互动探究2 互动探究3 互动探究4
板书
4 3 2 1
点评
1 4 3 2
学习目标
1、知道直线和圆的三种位置关系 ，直线和圆相离、相切、相交的概念、判定 方法。
2、探索直线与圆的三种位置关系 中，圆心到直线的距离与圆的半径之间的数 量关系，并能利用它们解决问题。
点和圆的位置关系有几种？
（1）点在圆内
d<r
（2）点在圆上
d=r
（3）点在圆外
d>r
“大漠孤烟直，长河落日圆” 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线 与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？